数学史范文

数学史篇1

在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。

2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起

日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。

3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起

德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布•伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。

4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起

其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。

5结语

新课改的不断进行，也为我国的教学提出了一些实际的问题，如何做好新课改下的数学教学，这也是每个教学必须要研究好思考的问题，对不同国家中数学史与专科数学教学的整合现状，我们看到的还是不足之处，借鉴不同国家的经验，应用到我国的数学教学中可以更好的教学，还可以看到我们的不足，取长补短，发挥各自的优势。对我国的数学史的了解，以及其他国家的数学史也要了解，数学不仅涉及到本土的内容，还会涉及到不同国家杰出的数学家的贡献，知识是可以共荣，我国的数学教学重要也要多引用其他国家著名的数学家的研究内容用于我国的专科数学教学中，这也是新课改的言外之意，充分的利用各国先进的教学，将数学史融合到专科数学的教学中，充分发挥各自的优势为我国的数学教学做出贡献。数学史与专科数学教学的整合的问题还在不断的进行着，克服当前存在的问题，寻求解决的办法，还是需要一段路要走。

数学史篇2

关键词：数学史；大学数学；发生教学法；数学教育

数学史与数学教育关系（HPM）是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域。数学史的教育价值获得了西方数学家的认可，M.克莱因在《古今数学思想》序言中论述了数学史与数学课程的关系，他说数学史可以提供整个课程的概况，使课程的内容互相联系，并且与数学思想的主干联系起来数学史可以让学生看到数学家们创造历史的真实过程―让学生体会数学的应用价值和文化价值、明确学习数学的目的、增强学习数学的动力。“第一届全国数学史与数学教育会议”上，张奠宙教授提交的论文题目就是“让数学史成为数学教育的有机组成部分”。因此在大学数学教学中浸透数学史具有更重要的意义。

一、大学数学教学中浸透数学史的理由

1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学精神

美国学者Bidwell曾给传统的数学课堂打了这样的比喻：“在课堂里，我们常常这样看待数学，好像我们是在一个孤岛上学习似的。我们每天一次去岛上学习数学，埋头钻进一个纯粹的、洁净的、逻辑上可靠的、只有清晰线条而没有肮脏角落的书房。学生们觉得数学是封闭的、呆板的、冰冷无情的、一切都已发现好了的。”数学史里面含有大量的适合教学方面的材料，比如数学史中趣闻轶事，数学家的简介，某段数学历史发展过程等等可以帮助教师更好的组织教学，正像Bidwell所说：“在教学中融入数学史，可以将学生从数学的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃的新大陆上，这个新大陆包含了开放的、生动活泼的、充满人情味的并且总是饶有趣味的数学。

2.加深学生对数学知识的理解，培养学生的创造性思维能力

莱布尼茨说过：“没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。” 数学教材仅仅记述了研究的最终结果，所以即使很好地理解了书上的内容，也几乎不能触及到研究的精神，几乎不知道发明、发现的着眼点、方法等，不能培养具有创见性的头脑。教师有必要把潜在于教材中的这种精神、方法提炼出来，使之表面化，让学生学到数学的实质和精髓。只有让学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。对教师来说，可以以史为鉴，有助于预见学生的学习困难，有助于合理安排课程内容顺序，有助于合理设计教学方式，为学生提供探究机会等。

3.帮助学生树立科学品质、培养科学精神

数学史承载着多侧面多维度的数学知识，蕴含着博大精深的数学文化和数学精神，揭示数学科学的性质。教材中的数学知识不能表现数学创造过程的艰辛、数学家所遭受的挫折，以及在建立一个完美的数学理论之前，数学家们所经历的艰苦漫长的道路。数学史通过数学家的榜样力量来启发和激励学生。使学生认识到任何一个定理的发现，都是前辈们艰苦努力的结晶。介绍历史上中外数学家可歌可泣的生动事迹，数学家的追求真理，实事求是的科学态度，帮助学生树立科学品质、培养科学精神。

二、将数学史渗透到大学数学教学的方法

研究表明：学生在学习数学概念时心理的发生与历史的发生之间的有相似性。对于数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程的教学，一般采用发生法教学。这种方法要求教师了解所教主题的历史；理解该主题历史进化的关键步骤；知识渊博的教师会预料到学生在哪个领域会有困难。克服重大的困难需要大量的工作，因此教师针对这些情况可以准备合适的教学策略，一个好的策略是能很好的与历史的发展相一致，并能帮助学生克服理解上的障碍。然而依靠数学史知识来发展教学策略是远远不够的，如果对概念产生的历史条件的分析是预见和分析学生的困难的一个重要信息源的话，那么教师必须考虑一定类型的学生在一定水平上的教学现实。重构的步骤按从易到难的系列问题给出，后面的问题建立在前面问题的基础上，采取有序的问题驱动模式。在数学史内容的选择上，应遵循科学性、实用性、趣味性原则，历史知识必须尽可能完整、 正确，包括可行的第一手资料，所选择的数学史料和教学情境的相互匹配，对学生数学学习和能力的提高要有直接帮助，所选的内容题材要有趣味性，以达到寓教于乐的目的。教师需要数学史和数学教育研究两方面的能力，展现数学知识的形成过程。

三、将数学史融入大学数学教学待解决的问题

大学数学的教学课时少、内容多，从客观上阻碍了将数学史融入大学数学教学的步伐；现存的大学对于教师的考核机制重科研轻教学，导致绝大部分的教师不备课，或者走马观花地看看课件应付差事。大学数学教师群体本来大多数是数学或其他学科各方向的博士，无论是其学习还是科研期间，根本没有接受过数学史和数学教育研究的教育，数学史和数学教育知识比较贫乏，要提高大学数学的教学质量，学校以及教师个人对于这方面都要给予重视。

总之，历史事例记载着一些数学家们的思维创造活动，包括如何用数学眼光去审视客观事物或数学本身，如何数学化，又如何最终解决问题。大学数学教学必须力图让学生少走弯路，掌握进行有效数学思维的基本原理和方法，而在这一点上历史材料具有不可替代的作用，要让大学数学教学能够激发学生的兴趣，促进学生思维发展，提高学生的人文素质，必须将数学史融入大学数学的课堂中。

参考文献：

[1] 王晓勤，林永伟 古为今用：美国学者眼中数学史的教育价值，自然辩证法研究[J] ，2004（6）.

[2] 宋林峰 试析数学史与高等数学教育， 湖北广播电视大学学报[J]，2014（7）.

[3] 发掘数学史教育功能，促进数学教育发展―――第一届全国数学史与数学教育会议综述，自然辩 证法通讯[J]，2005（4）.

[4] 张奠宙， 数学教育学导论[M]，高等教育出版社，2004.

数学史篇3

数学史就是数学产生和发展的历史，或者说数学的脉络，对于每一个数学教师来说，只有掌握了数学的脉络，才能从实质上把握数学，只有从实质上把握了数学，才能用好数学、教好数学。而每一个学习数学的人都应该懂一点数学的历史，掌握一点数学的脉络，这样才能追本溯源，更好地理解、掌握和应用数学知识。

一、在中学数学中应用数学史的优点

大量的文献指出数学史能帮助学生认识数学是人类文化的一部分这一点为“数学史是达成课程的文化目标的必要手段”提供了证据。至于数学能激发学生的动机，提高学习兴趣的论述更是不胜枚举，以下列出具有代表性的几个观点。

萧文强将数学史对数学教学的作用概括为以下几点：

①引发学习动机，使教师及学生保持对数学的兴趣和热情。

②为数学平添人情味，使学生明白前人创业的艰辛，不要把学习中的困难归结为自己的愚笨，教师也可以从数学发展过程中的“绊脚石”来了解学生的困难，可以参考数学史作为教学的指引.

③了解数学思想发展的过程，有助于增进理解。对比古今，可以更好地明白现论优点。

④对数学有全面整体的认识

⑤渗透多元文化观点，了解数学与社会发展的关系以及和其他学科之间的联系.

⑥数学史提供学生进一步探索的机会和素材。

从教师的角度来看，数学史的引入，可以改变教师自己对数学的洞察力和对数学的了解，数学史可以帮助我们思考数学是一个随着时间反思并改善的过程，有了这样的认识以后，接着就会影响教师的教学方式，使教师对学生所犯的错误采取包容和理解的正面态度，恰当处理学生在学习过程中所犯的错误。通过教师应用数学史，以及对于数学发展的反思，除了有可能引发数学教师自身教学策略的改变以外，最后也可能会影响学生接受和了解数学的方式。

二、将数学史融入教学的方法：

1.将数学史知识融入中学数学教学，要求数学教师应具有必要的数学史素养。具体地表现在：

1）教师对史料层次的数学史素养的培养

①理解数学思想的基本内容及其意义。《标准》提出要求加强数学思想方法的教学，这是适应素质教育的需要，是满足社会日益数学化这一趋势的需要。数学中所反映的符号思想、集合思想、函数思想、结构思想、极限思想、随机思想、对应思想和化归思想等等，都蕴含在数学知识中。若教师具有必要的数学史素养，掌握数学思想的基本内容及其意义，从而可使学生更好地理解数学、认识数学和喜欢数学。

②掌握数学知识的来龙去脉。数学知识的产生大都与社会和数学学科发展密切相关，同时，这些数学知识又为数学的进一步发展打下了基础。若教师具有必要的数学史素养，能深刻领会这些数学知识的来龙去脉，就能在教学中让学生学到“活”的数学。

③领悟数学中所蕴含的辩证法思想。在数学发生发展过程中，数学概念的形成和演变，数学思想或方法的确立与发展等等，较多地体现了辩证法思想。若教师具有必要的数学史素养，有意识地将辩证法思想贯穿于数学教学之中，有利于学生形成正确的世界观，有利于学生掌握科学的思想方法。

④了解数学家的生平事迹。数学发展史上做出突出贡献的数学家，其研究问题的思维过程和解决问题的思维方式有利于启迪学生的数学思维，培养学生的思维能力。数学家在解决问题的过程中所表现出的锲而不舍的钻研精神、克服困难的意志力、实事求是的科学态度、崇尚科学的理性精神等等，有利于培育学生成为未来合格公民。

2）思想层次的数学史素养

数学的进一步发展中体现出的人类思维发展的逻辑性、系统性、完整性和连续性以及数学知识、思想、方法对于人类的作用，这是在前一层次基础上的深化。

总之，如果中学数学教师具有必要的数学史素养，就可很好地理解“为什么”以及“如何”将数学史知识融入到数学教学中。就此，有必要加强教师在数学史方面的系统学习和培训。

三、教师在教学中应用数学史知识要注意以下几个问题：

1）科学性。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的，应该尊重历史事实，既不可随意编造，也不能无端拔高。

2）针对性。数学史知识包含的内容很多，考虑数学教学内容的需要，选择数学史知识要具有一定的针对性，突出数学知识的发生、发展过程，突出数学家追求真理而刻苦钻研的精神。

3）趣味性。教师选取的数学史知识要具有趣味性，当以适当的方式、适当的情境融入到数学教学中，营造浓厚的课堂学习气氛，引起学生对数学的兴趣，诱发学生积极主动地去学习数学。

4）灵活性。数学史知识融入数学教学可采取讲故事、讨论交流、查阅文献、撰写作文或报告等多种方式灵活进行。

总之，数学史知识融入中学数学教学要求教师应注意选择科学性的、针对性的、趣味性的数学史知识，采取灵活多样的教学方式进行教学。

数学史篇4

数学史教学不是单纯地教授学生关于数学的历史知识，而是引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。它可以激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神，不仅如此，历史上许多著名问题的提出与解决的方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。教师在传授数学知识的同时，密切结合教材，用历史上数字的产生和发展点缀枯燥的认数知识，学生的学习兴趣就会大大增加。例如在学习苏教版三年级上册认数这一单元的时候，学生会有为什么要学习认数，数字的表达为什么要用这种形式等等问题，教师可以介绍：在很久以前，我们的祖先在生产劳动和日常生活中，就有了记数的需要。例如出去打猎的时候，要数一数出去了多少人；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。他们常用石子记数、结绳记数、刻痕记数等方法来记数。物体的个数多了，怎么办呢？聪明的祖先想出了“逢十进一”的办法。数一个物体，就在地上放一块小石子，有了10块小石子，再把它们换成大一点的石子，表示已经有了1个十，后来人们逐渐创造了一些记数的符号，这就是数字，但是一开始创造出来的数字并不是像我们今天所用的数字一样，经过了很长时间，才有了我们今天的记数方式。我想通过历史回顾，学生很能理解“逢十进一”的意义。这些不仅能使学生知道数学知识的来龙去脉，开阔视野，对知识点产生更深刻的认识，也能使学习妙趣横生，达到激发学生学习兴趣的良好效果，促进数学的教学。

二、利用数学史使学生自然接受数学概念

概念教学在小学数学教学中是很重要的一部分，那么如何自然而然地提出这一概念、如何让学生自然而然地接受这一概念，是值得思考的问题。用数学史介绍某些概念，是一种有利用价值的方法。下面以介绍负数这一概念为例具体谈谈。在小学数学教学中，负数概念的教学是一个难点，为了化解此难点，教师可以向学生介绍历史上国内外数学家提出“负数”这个概念的艰辛历程：我国早在2000多年前就已经有了正负，刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”，意思是说：用一些小竹棒摆出各种数字进行计算，使用赤筹表示正数，用黑筹表示负数，还有一些其他区分正负数的表示方法。主要讲国外的艰难历程：在国外，印度也是比较早研究负数的国家之一。数学家婆罗摩芨多于628年才认识负数可以是二次方程的根。婆什迦罗在《算法本原》中把负数叫做“负债”、“损失”，因此当一个方程解得一负根时，他马上会说：“负数解不合适，因为人们不赞成负数解，故舍弃。”欧洲直到15世纪在对方程的讨论中才首次出现负数，也有人认为荷兰人日拉尔大约于1629年第一个认识并使用负数去解决几何问题。但是，也许是受婆什迦罗的影响，他们并不承认负数是数。从普通数诞生开始，数学家花了1000年才认识负数概念，又花了100年才接受负数概念。介绍各国对“负数”这个概念的认识发展史，对学生理解负数概念及其意义具有很大的促进作用。事实上，从负数发展的历史来看，负数的产生完全源于计算上的需要。学生通过负数的发展史可以了解到这一点，这对负数产生的缘由问题就不再困扰学生。这样，引入负数的过程也是自然数向整数扩充的过程，对学生来说，与历史上印度人和欧洲人表现出来的迟迟不肯承认“负数是数”的态度的类似“心理障碍”会少很多，自然也会顺畅许多。

三、利用数学史培养学生的爱国主义情怀

数学史是一部科学发展史，我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。在小学数学课本中收入了不少这方面的生动素材。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，结合有关数学内容，介绍我国数学发展的历史、我国古代科学家的杰出成就、现代中国人对数学发展的巨大贡献，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情。例如苏教版三年级下册介绍了小数的发展史，当学生得知：小数是我国最早提出和使用的，我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用小数，后来，人们用低一格摆算筹的方法表示小数，这是世界上最早的小数表示法，在西方，小数出现得很晚，大约在四百年前，法国数学家克拉维斯用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出3.1415926＜π＜3.1415927，并得出了π分数形式的近似值，外国数学家在一千多年以后获得同样结果时，我国古代数学家的伟大成就可以激发学生的民族自豪感，培养爱国主义情操。

数学发展的道路上蕴含着人类智慧与创造的结晶，充斥着闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训。将数学史融入数学教学中，发挥数学史料的功能，不仅丰富了数学课堂教学的内容，还扩展了学生的知识视野。数学的历史以其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态。教师通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源，充分揭示数学知识的产生、形成、发展的全过程，并展望知识发展的前景，使学生在理解数学的同时，在思维力、情感态度与价值观等方面得到了进步和发展，充实他们的数学文化底蕴。

数学史篇5

【关键字】数学史；中学数学教学作用

一、有助于数学知识的系统性掌握和数学能力的提高

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学。数学史记录了重大的数学理论和思想方法的产生、发展过程，如解析几何的思想、微积分思想、非欧几何的思想等。在数学教学中，如果结合数学内容，引用相应的生动的数学史料，就会把学生带到数学知识系统产生、发展的历史进程中，使学生不仅知其然，而且知其所以然，为学生加深数学知识的理解和数学能力的提高创造了有益的条件。

二、有助于学生感受数学家的思考方式，进行数学的思考

阿贝尔说，一个人要想在数学上取得进步，在我看来，向大师们学习是必不可少的。数学教学的过程是让学生经历观察、比较、分析、归纳，提出猜想，寻找证明、应用的过程。数学史中，不仅有灿烂的数学成果，同时，也包含着数学大师们进行数学思考和创造过程中所留下的思维痕迹，因此通过分析，再现大师们独创的思考问题的方式和解决问题的方法，无疑对学生学会数学思考起到重要作用。如数学王子高斯10岁就能运用独特的方法迅速地计算出1到100的自然数的求和问题；欧拉解决“七桥”问题的抽象分析法，以及在解决17世纪著名数学家贝努利提出的自然数倒数的平方级数和问题时，所运用的大胆类比的思维方法都会对学生产生强烈的震撼，同时，学生会从中学到非常有价值的思考方法。

三、有助于培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，同时能激发学生积极的情感和良好的学习态度

数学教学中，既要传授知识，又要培养学生能力；既要关注学生的学习过程，更要关注学生学习过程中所表现出的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，培养学生好奇心和求知欲；在教学过程中，要锻炼学生克服困难的意志，体验数学活动中充满的探索与创造活动，形成实事求是的态度和进行质疑及独立思考的习惯。数学史中含有大量的素材，它能让我们激情满怀，演出一幕又一幕可歌可泣的数学史诗。欧拉终身为数学奋斗，长期的劳累使他双目失明，在这种情况下的17年中，他仍然忘我地献身于数学事业，硕果累累，直到生命最后一息；数学分析严密化的最终完成者维尔斯特拉斯，在数学上锲而不舍的努力，才使他一步步登上数学的高峰，在脑痉挛折磨他十多年的时间里，仍苦苦坚持研究数学，数学给他以享受和欢乐。他曾说过，如果一个数学家不是某种程度上的诗人，他就永远不会成为一个完整的数学家；我国的数学大家华罗庚，出身学徒，仅初中毕业，但他对数学充满激情，呕心沥血，终成数学家；陈省身教授，在数学领域纵横驰骋70余载，在逝世前的一个多月里还解决了困扰他几十年的一个问题。这些感人的事迹在情感上和学习态度上将给学生以深刻的影响。

四、了解祖国辉煌的数学成就，有助于激发民族自豪感和爱国热情

中华民族是一个有着几千年文明史的伟大民族，在数学的发展史上，特别是算术、代数、几何等方面，都有过重大的贡献，处在当时世界领先地位。英国人李约瑟在他的著作《中国的科学技术史》的序言中说：“中国的这些发明和发现往往远远超过同时代的欧洲，特别是十五世纪之前更是如此。”诸如，十进位制记数法，比例算法，正负数及其运算，多元一次方程组解法，中国剩余定理，高次方程解法，天元术与四元术，高阶等差级数，圆周率及其求法，内插法应用，祖日恒原理，贾宪三角形，勾股定理，重差理论，不定式方程解法，三斜求积和计算工具的发明及运用等几十项成就都居世界领先地位，是我们引以为自豪的。那时中国优秀的数学研究成果，通过陆上和海上的“丝绸之路”，由张骞、徐福和鉴真传入日本、朝鲜、印度、巴基斯坦和东南亚，以后传入希腊和欧洲，形成了“东学西传”，其源头在中国。这些不仅载入史册，更应让它成为中华民族腾飞的动力和源泉。

五、有助于辩证唯物主义世界观的形成

众所周知，数学内部充满着矛盾，充满着辩证法。从数的角度看，数有大小、整数与分数，运算有加与减、乘与除，随之有正与负、有理与无理、实与虚。从形的角度看，有直与曲、凸与凹、连续与离散，又发展到常量与变量、微分与积分、收敛与发散、有穷与无穷、精确与模糊。正是这些矛盾的运动和转化，才推动了数学的发展。数学史上的“三次数学危机”便是这些矛盾运动的缩影。将这些丰富的素材穿插到数学教学中，会使学生感到数学是有血有肉的，对他们的辩证唯物主义世界观的形成会起到促进作用。

数学史篇6

【关键词】数学史；初中数学；教学整合；实践探索

数学史和数学教育的结合逐渐成为现阶段世界数学教育的热点问题。初中数学作为一门基础性学科，对学生的思维塑造以及数学素养的形成有着重要意义。随着时代的进步，人们对数学的认识变得更为深刻，数学史和数学教育的联系也更为密切。因此，数学教育要不断加强数学知识和数学史的联系，并使它们和数学思想的主干相联系，实现有计划地对数学史教育。

一、数学史与初中数学教学的整合的意义

（一）拓展视野，让学生对教材可加深理解。将数据史与教学融合可以充实课程资源，同时开拓学生的知识面，让学生以数学的本质有所了解，并在此基础上发展思考的能力，同时也能帮助学生掌握知识与知识间的联系。比如：人教版七年级上册数学第二章内容中一元一次方程所涉及到的“合并”和“移项”内容，是数学家阿尔－花拉字米著作《对消和还原》中所提到的“对消”和“还原”内容的再现。

（二）实现学习的意义，激发学生学习兴趣。初中生的抽象思维已有了相应的发展，能把已学过的概念、知识进行联系、融合，并在一定程度上实现知识结构的构建，完成部分的知识迁移。在数学史与初中数学的融合过程中，可先把史料类的材料放在章节的开头，阐明学习数学的意义。比如：人教版初中数学七年级上册第二章第三节的教学，教师在教学之前相学生讲述契科夫小说中的“买布问题”，通过故事讲解，让学生探讨问题的实际解决方案。由此引发学生对一元一次方程的讨论和学习。最终形成了这样的一元一次方程式。

（三）培养学生良好的情感态度和价值观。将数学史与初中数学教材进行整合教学是对新课程标准中课堂教学三维目标中情感态度和价值观的体现。数学史上的很多数学家对数学的专研都是矢志不渝的，具有一定的数学精神价值。比如，欧拉在双目失明的情况下仍坚持心算的研究，并在此期间创作出了许多心算著作；华罗庚在残积的身体状况下靠自学在我国乃至世界数学领域取得了巨大的成就。

二、数学史与初中数学教学的整合的现状及问题

（一）数学史和初中数学教学的整合现状。第一，内容方面。现阶段我国数学教学内容和数学史整合的范围较为广泛，而且和教材的知识点联系也比较紧密，其材料所涉及的时间范围也比较广。比如：人教版中“代数”的故事、杨辉三角、海伦－秦九韶公式、一次方程组的古今表示及解法等。第二，在形式方面。数学史和初中数学教材融合主要有两种方式，即图文结合、文本方式。第三，在编排方面。以人教版初中数学教材为例，在数学史料素材的编排中有页边标签、章节阅读、思考、文中插入等不同的形式，实现初中生的有意义学习。

（二）数学史与初中数学教学的整合中存在的问题。首先，现阶段的初中数学教材内容的呈现形式较为单一，从教材的编排来看，数学史的内容大多被安排在数学教材不容易发现的地方，教师在教学以及学生在进行学习时很容易忽略这些隐性的数学史内容。其次，数学教材中反映的数学史内容大多以一种较为简单的形式展现，没有向学生深入剖析数学史和数学知识学习的重要性，也没有反应数学的人文价值和美学价值。再次，数学史的内容学术性太强，不利于学生的理解。最后，数学是在数学教材中的各章节分布不均。

三、数学史与初中数学教学的整合实践策略

（一）重视数学史的教育价值。教师要明确融入数学史的重要性不是为了激发学习动机，而是将数学史以及数学文化的发展和数学教育结合，从而实现数学史对数学教学的促进作用。比如教师可以在数学课堂之前有策略的将数学文化与所要教授的数学概念、定理、公式等联系起来，让学生在一定的数学文化发展背景下掌握数学知识，加强学生对数学史的认知。

（二）数学史与教材的整合应立足学科本源。现阶段的数学史语言多以成人语言呈现，史料虽多，但编排形式单一，使得其理解起来较为抽象、概括。因此，数学史与教材的整合应基于数学知识发展的本源，并结合学生数学学习的接受特点、接受习惯等，对数学史内容进行选择、编排。

（三）实现数学史融入数学教学的模式的多样化。数学史主要是为数学教学而服务的，所以数学史融合了可运用多元方式来进行处理。第一，直接引入。最常见的就是直接引入数学史的方式，此形式是正常教学中的一种辅助，并不会对本身的教学造成影响。第二，间接融合。基于历史启发的教学基础上所采用的方式。总结数学学科的发展需要在原有的发展基础上不断研究数学的历史和现状，从而正确的预测数学发展的未来。对于初中数学教育，在传授基本数学知识的同时将一些重要的数学历史介绍给学生，一方面能够让学生掌握数学发展的基本规律，另一方面能够让学生加强对数学基本思想的理解，从而提升自身的数学学习水平，提升数学学习的综合素养。

参考文献：

[1]林群主编.义务教育课程标准实验教材(七年级上册～九年级下册).北京:人民教育出版社,2004.

[2]薛红霞.在数学教学中渗透数学史的作用[J].教育理论与实践,2005,(12):40-42．

[3]朱卫平.数学史在初中数学教学中的运用[J].教学月刊(中学版),2010,(6):48-49．

[4]蒲淑萍,汪晓勤.数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例[J].课程教材教法,2012,08:63-68.

[5]常攀攀.数学史与初中数学教材的整合分析——以人教版、北师大版和苏教版为例[J].郑州师范教育,2013,06:62-64.

数学史篇7

关键词：中学数学；教师；数学史

一位专业的数学教师，不仅要具备专业的数学知识和技能，还应该具备专业的数学史素养。“数学史与数学教育”是在当今国际上教育研究的热点，我国的数学课程标准也比较关注数学史，然而，在实际的教学实践中，数学史难以体现出来，许多教师忽视或者是有意地屏蔽了数学史的存在。还有些教师以为讲数学史就是讲几个有关数学家的逸闻趣事，或者发明理论的相关故事，这是一种比较庸俗的理解方式，是对数学史的低层次运用。本文欲从数学教师数学史素养的现状、讲授数学史的方法以及希望和展望几个方面试看加以论述。

一、中学数学教师数学史素养的现状

数学史是数学教师必备的专业素养，是数学教师优化数学知识结构、全面掌握数学知识的重要的知识储备，对于提高教学水平具有积极的作用。数学教师的数学史其目的是为了数学服务，不同于纯粹的数学史。从目前的情况来看，真正懂得数学史的人比较少，能够认识到数学史对于数学教学重要作用的更是少数。在教师群中，还有一些错误的认识。比如，很多教师认为学习数学就是为了学习数学知识和技能，是为了锻炼学生的数学思维能力、测量能力、运算能力等逻辑能力，以至于解决实际问题的能力，于是认为数学的学习不是数学史的学习，或者认为数学史学来无用，白白占用了宝贵的课堂，加重了学生的学习负担。

教师缺乏数学史素养不仅表现在数学史知识的缺乏，更突出的表现则是对于数学史学习的轻视。在认识上的不足直接导致了现阶段各级学校对数学史的忽视。在现阶段，笔者认为中学数学教师应该掌握以下数学史知识。首先应该了解数学概念产生的背景，比如复数、无理数等概念的产生和发展；其次要了解重要的数学思想的诞生，比如公理化思想、随机思想以及算法思想等等数学思想的产生；最后还应该了解一些著名数学家的逸闻趣事，比如笛卡尔通过观察苍蝇在天花板上爬行的轨迹启发他建立了解析几何，再比如欧拉在双目失明后没有伤心绝望，而是更加坚持自己的数学事业等等。

二、数学史对于中学数学课堂的意义

数学史并不是简单地在课堂上讲几则数学家的故事，猎奇不是数学课应该有的内容。但是，数学教师掌握一定的数学史，并且在课堂上适当运用的话，对于学生的数学知识和素养是有积极意义的。数学课堂上的数学史知识要为学生的学习提供一个学习数学的氛围和环境，以不给学生增加学习负担为前提，教师应该学会设计和加工数学史，让数学史成为生动的数学背景，帮助学生打开思路，开阔他们的思维方式。一定量数学史能帮助学生加深对数学的理解和认识，能帮助他们认识到数学的价值，激发学生学习数学的积极性。

在讲到无理数这一节时，我最初的设计是这样的：为了突出本课的重点，通过复习有理数直接导入无理数的概念。在初步了解概念的基础上做一些练习，让学生分辨给出的几个数字中哪些是有理数，哪些是无理数。但这节课的效果并不好，套路呆板，主要问题是学生对于无理数了解不深，普遍反映课堂的气氛不够活跃。有学生开玩笑的说，无理数就是没有理的数嘛；有有理的，就有没有理的，不知道是谁看着有有理数了，就想了一个无理数出来。这样的课堂当然并不成功。课后我进行了反复的思考，认为关键在于学生对于无理数的概念有某种距离感，对他们来说数学概念是遥远而冷冰冰的东西，是枯燥的，没有生命的。所以，我决定适当地加入一些数学史知识。在上另一个班的课时，我导入新课之后又问道：“无理数就是没有道理的数吗？可能许多同学这样好玩的以为，可是，我想告诉大家的是，请不要再蔑视无理数了，它从产生到得到人们的认可已经经历了许多打击了。”大家用疑惑的眼睛看着我，于是，我抓住机会为同学们介绍了无理数产生的故事，从时代的背景，到人们慢慢接受它的艰难历程。用的时间并不长，但可以发现学生动情的眼睛中闪耀着异样的神采。结果，这堂课取得了非常好的效果，课后这个班的学生没有一个开玩笑说无理数就是没有道理的数，他们对于无理数有着更深刻的理解。可见，数学史对于数学学习的意义是比较深远的。

三、有效提高数学教师数学史素养的策略

要提高中学教师的数学史素养首先应该从思想上认识到数学史对于数学教学的重要性。从方法上来讲，我认为通过搞课题研究的方式还是非常有实效的。教师分成几个小组，每一个小组重点研究一个专题，通过全面地、深入地对材料的搜集和研究，可以很快地提升教师的数学史素养。其次，通过专业的培训也可以尽快地提高数学教师的素养。但有几点需要注意，培训教材应该选择那些实用的、比较权威的版本，教师还可以经常接触专家的讲座和报告，练习专业论文的写作。论文的写作是一个学习的过程，能够使我们在写作的过程中发现问题，并使问题得到解决。

数学史篇8

关键词：新课程　高中数学　数学史

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程。

由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学、数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系、数学和社会进步等方面。不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。

应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰·柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

新课程理念下的数学史教学，已不仅仅是融人数学教学，而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用。因此，讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度，不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事，罗列数学的发展历史，将数学史课当成历史课，而是必须结合自身实际和教学要求，通过大量阅读数学史料，领悟数学史料中包含的数学思想方法，来充实自身的数学史知识，将数学史中宝贵的精神财富传授给学生。例如M·克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料。

一节新课，好的导入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来导入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢？”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。

新课程理念下的教学要求“以生为本”。教师在教学过程中，要积极转变角色，做教学活动的组织者、引导者、合作者，而不仅仅是知识的授予者；要在创设学生能发挥自己才能的机会和情境中，营造愉快、宽松的学习氛围，激发学生的思维潜能，加强学生的主体意识，提高学生学习的积极性和主动性；要建立平等和谐的师生关系，积极关心学生、鼓励学生，促进师生的相互信任与情感交流，使得学生能够敢于提问、敢于讨论、敢于争辩，在数学史的学习过程中，锻炼自己的数学学习能力，真正成为课堂的主人。