函数的概念教学评价范文

函数的概念教学评价篇1

关键词：中职；数学；教学；改革

随着企业的改革和发展，需要一大批一线熟练技术工人，而此类人才恰是中职学校的培养对象。中职学校大多数学生基础比较差，对文化课学习没有热情，特别以数学为最。数学教师们常常在思索：“怎么教和教什么”，正是在这样的前提下，对中职数学教学提出一些思考。

因材施教，积极改革教学方法

1.更新教学观念，提高教学的主观能动性

以往教师的教学工作，是按照教学大纲的具体要求，以教科书为准绳，进行一系列的教学活动，而对“课程论”研究甚少。因此，教师的教和学生的学都比较被动，为了改变这种状况，教师应积极引导学生主动钻研，鼓励学生自己去思考和解决问题。

如“正切函数”概念的教学，按传统的教法，学生只停留于死记概念，至于为什么要在一定区间上研究这一概念，很少有学生主动去思考，学生的学习完全处于被动状态。为此，在教学中通过提出一系列与“正切函数”概念内容相关的问题（正切函数的定义域、周期性等），不一定由概念讲性质，而是根据性质研究概念，启发学生去思考。学生通过看书和讨论，找到这些问题的答案，理解了正切函数的概念。实践证明，采用这种先提出问题，再引导学生通过自己思考和探索去理解概念来龙去脉的教学方法，不仅加深了学生对概念的理解，而且还调动了学生的学习主动性，使教学达到了良好的效果。

2.运用信息技术，提高教学的生动性

对数学教师而言，信息化技术应用的不多，原因一是数学不像其他学科，课件形式很单一，很多是简单的把公式或例题呈现在屏幕上，这样感觉不如直接在黑板上板书；二是大多数教师不会用动画做课件，课件对学生也没多大的吸引力。那么怎样才能吸引学生呢，教师应该大力推广信息技术在数学教学过程中的普遍使用，充分利用信息技术的优势，改进数学教材的呈现方式，将职中数学教材与信息技术整合，促进职中数学课程内容的现代化。

由于呈现方式的限制，传统教学中“映射”这一概念多数是通过有限集来建立的，即使用到一些无限集的例子，也是离散的整数集或其子集，对于区间这样的数集之间的映射尽量回避。然而“映射”概念的给出，主要是为了导出函数的概念。在多数情况下，函数是区间到区间的映射，这就是说，学生认识映射的过程与理解函数的概念过程是脱节的。

3.采取研究性教学，培养学生发散性思维

在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的，数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观，提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中，学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，因此，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程（尽管两者完全不同），深切领会数学的实质，因此，数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。比如，有两个二面角，它们的面对应平行，仔细观察你能得到哪些结论？试说明或证明之。策略：隐去结论，让学生猜测，并检验。

例：直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。所涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等。通过开放题的形式进行的研究性学习，激发了学生的探究热情，培养了学生的探索精神和应变能力，锻造了学生不怕困难、坚忍不拔的意志品质。

4.注重思想渗透，拓展学生认知能力

在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。

如“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。不是一一映射，就没有反函数。

5.坚持以人为本，构建和谐教学氛围

师生是以民主、宽松、和谐的关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，当学生付出努力，获得好的学习成绩并得到赞扬后，就会得到心理满足，这种满足会促使他们产生进一步的学习动机，相反，如果学生学习成绩长期较差，缺少因学习成功而产生的精神上的有益刺激，得到的总是老师的批评、同学的嘲笑和家长的指责，学习必然没有兴趣，因此，对学习差的学生，在教学中必须以较低的起点来帮助他们获得较好的成绩，并及时鼓励，使之获得自信。

联系实际，科学设置教学内容

由于中等职业学校的学生普遍基础差、底子薄、对自己没信心、学习没兴趣，而且有相当一部分学生对数学课有抵触情绪。为了重拾他们的学习信心，提高学习兴趣，首先必须要降低数学教材的难度，更新数学教学的内容。第二，各个学校应该立足本学校所开的专业课特点，中职数学课应从专业特色教学，不同类型的专业对数学课的课时及要求各不相同。即使是同类型、同一课程结构的不同专业，对数学课的要求也各不相同。因此，从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，满足专业岗位需求。为实行数学区别化教学奠定基础。确定不同专业学生应该具备的数学内容，使数学教学能联系实际，突出专业个性，例如，动漫班在上数学课时，在立体几何上可多安排一些时间，这样增强学生的立体感。不同的类型的专业，该部分内容不同。如机械专业，对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、一元二次方程，计算方法等经常用到。

重视实践，大力转变考核方式

应该说，现行的对学生评价与考试制度与全面推进素质教育的要求是不适应的，突出反映在：注重学习成绩，忽视学习全面发展和个体差异；关注结果而忽视过程。这种只依据学生的卷面成绩评价学生的单一评价办法不知使多少中职学生的学习积极性被打击，多少中职学生应有的希望被强行破灭。对中职学生的数学学习，甚至进步与成长都十分不利。因此，在课程评价上，我们必须转变考核方式，探索科学的评价办法，发现和发展学生的潜能。如此方能帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地发展。例如有些学生综合能力很强，就是学习成绩不怎么样，假如就拿考试来衡量一个学生的好坏，那只会打消学生的积极性。

函数的概念教学评价篇2

关键词：数学概念；概念形成；举三反一

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）51-0182-02

现代教学中要求培养学生“举一反三”的能力，即通过一类事情类推而知道其他的多类事情，然而“举三反一”是建立在掌握理解某一确定事情的基础之上的，那么在学习某一类事情过程中，我们可以运用“举三反一”的方法，即通过多类事情中归纳出一类事情。

一、“举三反一”在数学概念教学中的含义

数学概念的形成过程是从大量具体的实例出发，根据实际经验，分化出各种属性，同化出共同属性，抽象出本质属性，再概括到一类事物中，形成概念。[1]在数学概念形成过程中，应用“举三反一”将赋予其独特的含义：通过多个实例的讲解而归纳出其中蕴含着的不变的本质。其中“三”为多个实例，可以是生活实例，可以是与数学学科相关学科的实例，更可以是数学学科本身的实例；“一”为数学中抽象的概念。

二、“举三反一”在数学概念教学中的应用缘由

数学中的某些概念是抽象的，难以理解。中小学生对于某些抽象概念的直接经验较为浅薄，因此在老师将抽象的概念作为间接经验传输给学生的过程中，要结合学生的直接经验基础，不能一味地灌输，不注重方法的选择。其实，人的认知过程是一个非常复杂的过程，我们要重视学生对概念的认识过程，以生动的讲解和形象的比喻对概念作逻辑分析，为学生提供丰富、正确的感性认识途径，为正确理解、记忆、应用数学概念打下扎实的基础。[2]

“灌输式”的教学方法只是把概念的具体内容强加给学生，学生只认识到概念的表面，没有深刻理解概念的内涵。“举三反一”联系生活实际，实现了数学与生活实际相联系的数学教学思想；“举三反一”列举了多种生活实例，丰富了课堂教学活动，便于激发学生的学习兴趣；“举三反一”讲究教师与学生之间的互动，体现了探究式教学的理念，锻炼了学生的探究问题、推理的思维能力。简而言之，“举一反三”深刻反映了数学概念形成过程中的实质，更有效地实现了数学概念形成过程的目标，更有利于学生对概念的掌握。

三、“举三反一”在数学概念教学中的具体应用

（一）“举三反一”的具体演示

“举三反一”在指数函数概念教学中的具体演示如下：

1.教师活动：向学生展示有关指数函数的实例。

观察1：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……依次这样进行下去，如果细胞分裂了x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量之间的关系？

观察2：国王在中放置麦粒，总计整个中的麦粒总数，摆放方法如下：第一个格子放2个麦粒，第二个格子放4个麦粒，第三个格子放8个麦粒……依次进行下去，则当放到第x个格子时，放置的麦粒个数为y，试写出y与x的关系式。

观察3：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。[3]根据此规律，试写出生物体内碳14含量y与死亡年数x之间的关系。

当死亡5730年时，y=0.5；

当死亡5730×2年时，y=0.5×0.5=（0.5）2；

当死亡5370×3年时，y=（0.5）2×0.5=（0.5）3；

…

当死亡x年时，y=？

观察4：《庄子・天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”[4]请写出取x次后，木棰的剩余量y与x的函数关系式。

2.学生活动：对每个实例进行观察分析，小组进行交流讨论，分组阐述观点。学生可两三个人为一个小组，对老师给出的实例进行分析，试着写出各实例的函数关系式，并比较各关系式，找出其异同点，得到一般性结论。各小组将自己的成果总结整合，形成一致观点，并踊跃地向老师提出自己的观点。

3.教师活动：通过学生对上述四个情景的观察和分析得到的探究成果，归纳出指数函数概念。教师针对各小组总结出的观点进行客观的评价，对于错误的观点予以耐心的指导，令学生能够正确认识到自己的错误；对于正确的观点予以真诚的鼓励与赞扬。再之，对学生的观点进行提炼总结，归纳出令学生一致认可的指数函数概念：一般地，函数y=ax2（a>0且a≠1）叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。[3]紧接着并对概念再加以详细解说。

（二）“举三反一”的过程分析

上述教学演示流程图如下：

指数函数对高一学生来说是一个陌生的概念，与初中所学知识无太大联系，丝毫不加修饰地教授学生指数函数的概念，这种教学方式下学生难以理解指数函数的抽象含义。在以上指数函数概念的形成过程中，运用“举三反一”的方法，教师创设四个具体的情景：“细胞个数随着分裂次数的变化的情境”、“的格子摆麦粒的个数随着格子的变化的情境”、“生物体内碳14含量随着死亡年数的变化的情境”“棰的长度随着截取的次数的变化的情境”，联系生活实际，易激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察这四个情境变化的过程，在学生小组讨论中找出两个变量之间的关系，并通过比较两个变量之间的关系，找出其中不变的特征，总结归纳出“指数函数”的概念。[5]

在上述教学演示中，充分发挥了教师的指导作用，以及肯定了学生的主体地位。教师给出切合教学主体的实例，使学生的探究中心切合主题；教师提出问题后，将课堂交给学生，让学生学会解决问题的能力；学生在小组讨论中，学会与他人合作交流，有利于课堂情感目标的实现；学生在解决问题中“举三反一”，体会“举三反一”的真谛，从中获得学习数学的乐趣。教师评价各小组得出的结论，将课堂上对学生的评价落实到实处。

四、“举三反一”应用的注意事项

（一）引入情境联系生活实际，简洁而切合

不同阶段的学生发展状况不同，引入情境要考虑学生的心理和生理发展特点，避免生僻、难以令学生理解，注重联系生活实际，不教脱离生活的数学，另外概念教学中概念形成过程所占时间较少，因此引入情境应避免烦琐、占用过多的时间，但是又在概念教学中起着重要的作用，不可省略过多。同时引入情境要符合学科和所学概念特点，力求一针见血，防止模糊不清、偏离课堂的主题，影响教学的正常进行。例如在上述指数函数教学中使用了生物、文学典故、生活等方面的例子，展现了数学与其他学科以及生活的联系，易调动学生的学习好奇心和自信心，同时简短易懂，可以在恰当的时间内完成教学任务。

（二）鼓励学生主动探究，切勿“注入式”

对于抽象的概念，建议采用发现式教学，那么在“举三反一”过程中，就要以学生为主体，教师仅起着引导的作用，放开禁锢学生的手，让学生在积极探索中寻找知识的真谛。老师通过评价学生的发现，对学生的想法进行修正、认可，令学生认识到自身的不足或获得不断探索的鼓励，促进学生身心的不断发展。在上述指数函数概念教学中，学生在老师的指导下自主探究指数函数的概念，并由老师的评价过程来完善指数函数的概念，以保证指数函数概念的准确性。

“举三反一”不仅可以在数学概念形成过程中应用，也可以扩展到数学的其他教学过程，并与“举一反三”的方法相结合，可达到事倍功半的效果。“举三反一”的方法也不局限于数学学科，在其他学科的教学过程中也可以渗透，促进学生对知识的有效掌握。

参考文献：

[1]李伯春，等.数学教育学[M].合肥：安徽大学出版社，2004：179.

[2]吕小兵.重视概念生成 强化数学能力――例谈初中数学概念教学[J].数学教学通讯，2014，（04）：33-34.

[3]刘绍学，等.数学必修1A版[M].北京：人民教育出版社，2007：48，54.

[4]谢祥皓.庄子导读[M].北京：中国国际广播出版社，2008：298.

函数的概念教学评价篇3

关键词:学科大概念;数学教学;核心素养

发展和培育学生的核心素养，是新时代赋予课程改革的重要任务。如何紧随课改步伐，推进课改纵深发展，成为教师面对教育发展的挑战。在我国新课程改革十余年的进程中，形成了许多值得借鉴的教学模式和教学经验，为课改的顺利推进起到了积极的促进作用。然而，课堂教学散点化、浅表化、形式化的现象，依然制约着课堂教学改革的深度推进，使教师走出了“实现课程功能转变”的课改目标；一些盲目拼凑或机械效仿的教学模式，使得部分教师把模式化等同于形式化、机械化的教学，一些看似整合的课堂教学，实际上是教学内容的大量堆砌。对于这些问题的产生，究其原因是：概念构建缺乏符合认知规律的结构体系，目标制定缺乏从微观到宏观的统整意识，问题设计缺乏围绕主线的开放路径，应用迁移缺乏由浅入深的思维进阶，学科融合缺乏深度探究的实践活动，教学评价缺乏教与学的双向判断；反映出内涵和外延、整体与局部、封闭与开放、特定与进阶、单一与多元之间的矛盾，导致课改渐渐失去了应有的生机与活力。因此，如何在数学教学中建立知识间的彼此联系，厘清知识纵向与横向的发展脉络，实现真正有价值的数学教学观及数学课堂教学是一线教师应该思考和解决的问题。

一、学科大概念的教学思考

1.概念理解

在学界，学科大概念教学“作为一个兼具认识论、方法论和价值论三重意义，因而更能广泛迁移的活性观念”[1]，为推动课程改革提供了新的教育视角和教学样态，在一定程度上成为促进学科课程教学的重要途径。顾继安、何彩霞认为，“学科大概念是指向具体学科知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想，它建立了不同的学科知识间的纵横联系”[2]。宋小葛、吴颖博、宋梦华等认为，“学科大概念指的是学科某一领域普遍存在的大道理。它具有一定的普适性，指向学科本质，能够帮助学生绕到教材背后，在旧知中找到新知的恰当位置，从而建立知识结构，获得持久且可迁移的理解”[3]。李学书认为，“大概念的课程意义主要体现在作为孕育学科核心素养的重要依托，构成了学科课程内容的框架，成为单元教学设计立足点”[4]。换言之，学科“大概念”是建立在学科核心知识与学科本质特征基础上的一种连续整体理解事物以及积累实际经验的认知观念和结构性活动，它“不仅仅是一个名词、一个定义,它超出了一个普通概念的内涵和外延，是学科思想和理论的载体，能使以往零碎的、散乱的学科知识整合起来，对学科提供强有力的解释和综合考察”[5]。因此，学科大概念在教学实践中具有抽象概括性、联系整合性、广泛迁移性以及深刻灵活性等表象，是联结学科宏观课程理念和微观课程教学的桥梁和纽带。

2.教学定位

从大概念的层次维度来看，它既包括了“由低到高纵向结构的学科课时内的大概念、学科单元内的大概念、学科单元间的大概念、跨学科间的大概念”[6]，又包括了“结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念”[7]的横向类型。一方面，对于学科课时内的大概念教学，应将每一课时的教学内容置身于单元教学的情景中，使教学从课时走向单元；对于学科单元内的大概念教学，要以专题单元教学或主题单元教学为依托，从整体入手把握教材，重组相关教学内容，进行有机的贯通整合；对于学科单元间的大概念教学，要把握单元与单元间核心知识的内在联系，梳理出较为系统和完整的知识体系，概括抽象成为本学科的大概念；对于跨学科大概念的教学，要找到学科融合的关键点，通过跨学科知识、跨学科技能、跨学科思想方法的深度融通，跨越学科界限进行学科间的渗透与整合。另一方面，将结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念贯穿在数学教学之中，“在表现形式上重在揭示关系、阐述观点，在统摄范围上既统摄连续内容，更统摄非联系内容，在功能性质上呈现具有横断性的跨时间、文化和情景迁移，在教学组织上贯通进阶发展”[8]，使数学抽象概念与数学具体事实进行反复的整合，数学思想方法与数学认知结构进行反复的促进，以此“占在知识系统性的高度，将知识结构组成一个知识整体或意义整体”[9]，着力引导学生用整体的观念和方法去建构知识的框架，全面完整地理解单元教学内容，解决真实情境下的现实问题，这也是“大概念”教学的价值所在。

二、学科大概念的教学策略

1.构建顺应规律的概念体系

构建概念体系是初中数学教学中非常重要的一项内容，不仅旨在数学知识的结构化，更旨在数学思维的层次化、体系化。学科大概念下知识体系的构建，是把合理的、零散的知识联系在一起，组成一个整体，构成一个体系，便于知识的整体认知。这里的整体认知是指对某一单元知识整体结构、发展脉络的系统了解，是有别于部分认知的全面思考。这就要求教师关注知识的规律与结构，关注教材中潜隐的内在联系，构建具有认知规律的教学知识体系。例如：初中数学函数统领下的“数与代数式”知识体系的构建，需帮助学生建立数与代数式的横向关联，以及数与有理数、无理数，式与方程、不等式、函数的纵向结构，以实现顺应认知规律的知识体系的构建（如图1）。

2.制定统整理念的教学目标

单元统整的教学目标是学科大概念教学的前提和基础，是指导和制约整个教学活动的关键要素。制定统整理念的教学目标，应以课程标准为基础、以学科核心素养为导向、以学科核心知识为依托，从微观的关注点转向宏观大概念的建立，确保目标设计的整体性与教材重组的价值取向相一致，实现单元统整的教学目标与培育学科核心素养的目标对接。初中数学的学科大概念主要体现在数量关系和空间形式，教师可根据这两个板块的大概念，将学习内容对应至各个学习单元。如一次函数、二次函数、反比例函数的知识学习，是在不同时段完成的教学内容学生在经历螺旋式上升的学习过程中,不易形成较为完整的知识和方法系统。对于在学习结构和学习方法的选取上是一样的知识内容，在教学过程中，教师可以根据单元主题，将教学内容合理划分为“相关概念”“性质探究”“实际应用”等三部分，科学重组教学内容，有重点的凸显整体性的分解和细化，帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性，实现在同一范畴内多层次知识的学习和体验，并以此聚焦学科核心内容的提取，形成反映大概念特性的整合性知识。

3.设计开启思维的导向问题

低效或无效的问题设计是现实数学课堂教学备受诟病的一个重要原因。而知识的生成发生在引导学生发现并提出问题、分析并解决问题中，经历感知辨析、逐步深入、本质揭示、应用反馈等过程中自然形成的。学科“大概念”导向下的知识生成，要结合大概念教学的特点，在对教学内容进行梳理、重构、整合的过程中，围绕数学知识的整体性和知识点之间的相互联系，加强教学内容的布局和调整，突出单元知识结构的重难点，使数学学习更具有连贯性和灵活性，使问题设计成为开合学生生动思维的金钥匙。例如：在北师大版九年级“锐角三角函数”的单元起始教学中，教材是通过直角三角形中某一锐角对边与邻边的比值唯一确定，说明正切函数的概念由来，再逐步过渡到正弦及余弦的概念定义。从大概念教学的原则出发，如果这样设计问题：在直角三角形中，某一锐角所对的对边、邻边及斜边中，任意两边的比值是否唯一确定？如果任意两边的比值唯一确定，归纳得出锐角三角函数的概念。这样的设计不拘泥于限定某一锐角对边与邻边的比，或对边与斜边、邻边与斜边的比，使问题更具有导向性和广泛性，给予了学生更加开阔的探究空间，从多角度教给学生分析和思考问题，体现出问题导向的思维方式。

4.探索应用迁移的教学方法

数学知识的应用，本质是依赖知识的迁移来实现的。学科“大概念”导向下的知识迁移与应用，需立足于学生已有认识的关联、拓展和整合，促进学生在原有认知基础上向数学观念的发展。初中数学中的数量关系问题、图形关系问题、逻辑推理问题、数学建模问题、数学运算问题、数据分析问题等，都是核心知识的教学载体，教师可以通过从特殊到一般、从部分到整体、从现象到本质，抽象概括出具有学科本质属性的大概念。例如：生活中的一次函数模型，就是通过发现和提出生活中的问题（鞋码、旅游住宿问题、打折销售问题、运输与方案问题、套餐资费问题、最短路程问题等），建立方程、不等式或函数模型，求出方程的解或不等式的解集及函数的形态，检验完善模型等，形成对数学实际问题应用迁移的认知和持久的应用迁移能力。

5.开展学科融合的教学活动

初中阶段的教学内容，有许多涉及到跨学科问题的解决。利用大概念教学的理念，探究具有实践性、整体性、开放性的学科融合实践课程，有助于拓宽学生的学习时空，让学生在实践中体验数学的价值。例如：在学习了“相似三角形”后，要求学生根据相似形中的位似变换制作视力表；查阅资料了解眼睛看见物体的过程，眼镜的制作工艺，结合凸透镜光屏实验分析原理，说明近视眼镜是如何矫正视力的；调查和统计班级学生的视力情况，提出一种合理保护视力的具体方法。在这样的实践中，学生整理和筛选数学信息的能力，感知研究问题的步骤和方法的能力能够得到极大的提高，跨学科思维的学习方式逐步形成，体现出包含大量学科知识、具有融合解释力的学科大概念教学特征。

6.实施双向多元的持续性评价

美国课程论家泰勒认为，课程评价实质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度过程。由于教学评价具有诊断、导向、调节、促进等功能，有助于调整教学目标、引导教学活动、改进教学行为、提高教学效率。因此，学科大概念的教学评价，应针对教师的教和学生的学进行双向判断。教与学双向多元的持续性评价，要依据教师在教学全过程中的表现结果，包括教学内容、教学方法手段、教学环境、教学管理诸因素等作出评判。同时，双向多元化的教学评价也要关注学生参与学习活动的积极性和创造性，关注学生的学习效果，包括学生知道和理解了什么，掌握和具备了哪些能力等。评价的呈现形式既可以有量化评价，也可以有质性评价。双向多元的教与学持续性评价，要为教师的教学提供调控和改进依据，也要让学生在评价中自主监控学习进程，自我反思学习效果。总之，学科大概念“在教学实务中具有聚焦学科核心内容、明确教学核心任务、引导架构学科知识框架、促进理解型教学、助力实现学科核心素养等实践意义”[10]。围绕学科大概念，着眼于整合性的教学范式，是课改推进的新方略。作为一名教师只有不断深入地探索与实践，让大概念教学的思想理念成为学科教学转型的支点、成为突破课改瓶颈的教学策略，在学科内容构建、学科情境创设和学科活动设计等方面发挥应有的作用，以此实现学科大概念下的课改深化。

参考文献

[1]李松林.以大概念为核心的整合性教学[J].课程•教材•教法，2020（10）：57-59.

[2]顿继安，彩霞.大概念统摄下的单元教学设计[J].基础教育课程，2019（18）：8-13.

[3]宋小葛，吴颖博，宋梦华.如何提取学科大概念[J].msohu.com/a/414113177-99939660.

[4]李学书.指向核心素养培育的大概念：课程意蕴及其价值[J].教育研究与实验，2020（04）：68-75.

[5]王喜斌.学科“大概念”的内涵、意义及获取途径[J].教学与管理，2018（24）：86-88.

[6]李春艳.中学地理“大概念”下的单元教学的设计[J].课程•教材•教法，2020（09）：97-98.

函数的概念教学评价篇4

【摘 要】文中以翻转课堂教学模式为研究依据，简述了翻转课堂教学模式的特征，分析了翻转课堂教学模式在初中数学应用情况。

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关键词 初中数学；翻转课堂模式；应用

信息技术与教学内容合理整合是教学的新理念，近年来，由美国兴起的翻转课堂教学模式为教与学的研究提出新的思路和方法。基于信息技术的支撑，翻转课堂教学模式由老师录制的微视频为载体，对课上、课下的知识安排进行颠倒，展开了以学生为中心的教学模式，该方法激起全世界教学模式的改革。

一、简述翻转课堂教学模式的特征

翻转课堂教学模式是对传统教学模式的颠覆，这是一种比较新型的教学模式。在该模式中，学生根据课下自主学习内容实现知识的传递，替代了传统教学中老师讲述的内容。把传统课堂中课下写作业的活动转到课堂之上，通过同学之间、师生之间的交流探究完成教学任务，是对传统教学模式的彻底颠覆。翻转教学模式改变传统教学中班级授课的形式，老师根据问题为学生建立自主探究的环境，依照不同学生的需求给予个性化的教学，很好的挖掘每位学生的潜能，促进学生个人发展的同时实现教学目标。翻转课堂的教学模式让老师由传统模式中传授者和管理者的地位转变出来，成为学生学习过程的引导者，转变为与学生一起学习、交流的小伙伴。同时，老师因材施教确保学生的个性化不被磨灭，让学生由传统的被动接受者转为主动探讨者。翻转课堂教学模式的应用有利于以学生为中心进行知识的深度教学。微课堂是由翻转课堂教学模式引出来的概念。微课堂就是指在较短的时间内进行明确的教学，注重讲述某个问题。微课堂一般的表现形式是微视频，这是翻转课堂教学中最主要的组成部分。学生在观看教学视频时，及时的书写笔记并展开思考，视频播放可以暂停和回放，从而有效控制学生学习的进度，便于知识的巩固和复习。翻转教学模式的评价方式也有所不同，它改变了传统的纸笔测试形式，强化访谈、学生学习档案记录、小论文等相关的评价方法，把形成性与总结性评价相互结合，运用不同的评价手段实现对该教学模式中老师与学生的评价。

二、翻转课堂教学模式在初中数学应用情况

（一）找准教学目标

教学目标是否明确是进行翻转课堂教学设计的基础，老师需要根据学生各个时期需要达到的要求，确定教学目标的类型和内容。课下自主学习时期的教学目标：学生可以运用电子设备对反函数有关的知识展开学习，进行网络互动中建立反函数概念，提高学生对信息技术条件下教学模式的认识，在课下自主探究的状况下感受学习数学的快乐。课上教学目标：经过自主学习与探究，采用小组合作交流的办法让学生对反函数有更深的了解和认识，形成较为完整的知识构架。在师生、生生互动交流的过程中，激发学生学习数学的积极性，锻炼学生进行数学探究的精神，提升学生自主学习和交流协助的能力。教学视频由主讲师录制或采用优秀的开放课程资源，所选择的视频必须有指数函数与对数函数图象对比的情况；反函数的概念及求取步骤；设置具有针对性练习题目。

（二）学生自主学生，领会所学内容

在老师的指导下，学生观看教学视频，深入了解反函数的内容。学生观看视频的时候，可以依照自身的学习情况，合理设置学习进度，可以对视频进行暂停、回放，做好记录实现课前练习。经过自主学习之后，学生对反函数的概念有了一定的了解，可以给予相应的练习题测试学习效果。例如：

①如果函数y=kx2k2+k-2的图像为双曲线，并在第二、第四象限之内，此时值为多少？

（三）内化课堂知识

老师根据反函数的相关知识及学生观看视频、课下练习的实际情况，综合一些具有探究意义的问题，学生从自身的学习情况选取探究题目。例如：①怎样判断已知函数是否有反函数？如果有，如何求出其反函数；②函数y=(a-2)xa2-2是反比例函数，此时求出a的值？根据老师给出的问题，学生采用小组为单位展开探讨，小组人数一般在6人以内。小组成员可以采用网上搜索、多媒体电子书等方式扩充知识内容。基于反函数的性质这一问题，小组内可以进行辩论、对话等形式讨论问题。学生在学习的同时，提升了与人沟通、交流的能力。

（四）评价反馈

老师根据学生完成作业、自主学习及小组合作的情况，对学生的学习成果进行评价。翻转教学模式中的评价由学者、老师、同伴自己共同完成，不仅重视评价学习结果，也根据创建的学习档案，对学生的整个学习过程进行评价，实现定量与定性、形成性与总结性相互结合的评价效果。在评价过程中，老师根据综合评价情况获取有益的教学反馈，更加了解学生各项活动的实施情况，为日后展开类似活动给予可靠的指导。

三、结束语

在初中数学教学中运用翻转课堂教学模式，不仅可以有效提升学生的学习自主性，也锻炼了学生的沟通能力，从而更好的实现教学目标。

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参考文献

[1]袁慧敏.翻转课堂教学模式下的初中数学美育教学[J].教育信息技术,2014,(4):63-65,12.

[2]张广志.基于开放教学理念的初中数学教学探究[J].文理导航（中旬）,2014,(2):22-22.

函数的概念教学评价篇5

论文关键词：中等职业教育数控专业模块化数学意识教学评价

中等职业教育是我国教育发展的一个重要类型，肩负着满足社会需要，培养生产、建设、服务第一线的应用型、技能型专门人才的重要使命，在我国经济建设发展中起着重要的作用。数学课程作为中职学校重要公共基础课，它的建设与改革对提高学生的全面素质具有重要意义。因此，需要进一步探索中职数学内容和方法的改革，使之适应日新月异的时展的需要。

本文着重探讨数控专业的数学教学改革，结合学校正在试行的模块化教学改革实践，提出对教学内容的进一步调整，增强学生的数学意识，学习应用计算机软件，改进教学方法和教学评价体系，以达到提高学生数学素质和应用数学方法处理实际问题，特别是数控专业问题的能力。以下分四方面阐述我的看法。

1结合教学实际，实现教学内容的模块化

目前中职学校数学课程作为公共基础课，普遍存在着课时少，课本上应知应会的内容多，学生的数学基础普遍较差等问题。面对这个实际，如何使学生学有所得，学有所用，能初步应用数学知识于实际工作中，是一个需要认真探索的问题。为此，我们学校对各专业提出了模块化教学的设想，也就是把专业知识分成几个大的模块，而公共基础课结合中职培养目标，突出为专业服务的思想，整合出适合本专业学生学习的，必需的而且有实际应用价值的模块化教学内容，进行模块化教学。Www.133229.cOm

中职数学的教学内容与普高有较大不同。一方面，作为公共基础课，必要的数学基本概念、基本方法仍然需要保留，但兵理论的系统性和严谨性可以适当降低要求。

教学过程可以突出数学的思想、概念的背景及证明的思路，而对推理论证部分可根据实际情况有选择地进行讲解，不过分追求内容的完整性；另一方面，作为中职数学的一个重要特点是强调应用，包括对数控专业常用的数学概念理解并进行实际应用，以及数学如何与训算机结合使学生掌握相应的数学软件技能等。

基于对本专业的数学要求，我们对数学教材进行了模块化改革，整理出了一套适合数控专业学生使用的数学教材。我们把教材分成了函数模块、向量与几何模块、平面几何模块、数列模块和计算基础模块等几部分内容，并根据专业进度来安排相应内容：

第一学期：函数模块。引入函数的概念后，着重讲解三角函数，这是学习车工、钳工过程中用到的基本内容，因此安排在第一学期讲授。如表1所示。

第二学期：向量与几何模块。学习工程制图时和绘制电路时，需要用到向量和立体几何，安排在第二学期学习这部分内容。如表2所示。

第三学期：平面几何模块、数列模列：对平面图形的进一步认识，和对曲线轨垒的运算是车床加工技术的基础，到了第三个学期学生对加工工艺有了进一步深入学习后，就要用到轨迹的运算问题。如表3所示

第四学期：计算基础模块。(考虑到第四学期实际授课时较短，使用的课时数也做了相应的缩减。)如表4所示。

模块化以后，我们结合专业内容的变化，进行了内容的重新编排，取消了一些实际作用不大的内容，而对常用知识进行重点论述。在论述方式上也作了适当调整，如对指数函数和对数函数的论述，以计算为主，而对函数的认识仅仅作为了解性的内容，并不多作强调。对三角函数的讲解，着重在于介绍正弦、余弦、正切函数的图像和应用。对立体几何与平面几何的要求相对提高。

2突出在数控专业中数学应用的背景和特点

在三角函数模块中，我们着重讲解了角的概念和运算，这关系到加工工艺的制定，角度和结点的计算；在立体几何模块中，我们着重讲了数控机床加工中常见的几何模型，为学习图形设计打下基础；在平面几何模块中对轨迹与曲线在刀具轨迹形成和数学处理中的应用进行了比较详细的阐述；在计算基础模块中，着重介绍了几种方程组的解法，为结点的计算和图形设计打下基础。因此，模块化之后的数学教材是以数控专业为背景来组织的，一方面这对于中职学生是比较贴近他们生活实际的，易于理解的；另～方面这也是为了放映信息技术时代的一个实际背景：数学在数控专业有广泛的应用前景。

在数控专业中的数学处理与课本上学到的又有所不同。不但出现了许多新的概念，而且还有自己某些方法特点。例如在数控机床加工过程中出现的加工零件形状复杂，加工路线轨迹就不能用简单的曲线、面来确定，而需要通过几何建模等复杂手段来处理。因此，在教学过程中，我们也结合了autocad等软件技术，解决专业实践过程中的实际问题。

3改进教学方法和教学评价体系

在学生成绩的评价体系上我们也尝试做了一些改革。在教学过程中应突出中职教育的特点，使之能够更接近社会实际，贴近所从事岗位的需要，适应市场经济的需要，以必须和够用为度，设计教学任务，改考定学期成绩为多方面的综合评价。平时学习(包括课堂表现和作业)占总成绩的30％，考试成绩占70％，分为笔试和小组合作实践成绩，如果在实践中表现突出，可以适当增大实践成绩所占的比例。

小组合作实践是将班级划分出若干个合作学习小组。提出一个在专业课实践活动中遇到的数学问题，比如对加工设计图形的分析，对加工角度和结点的计算等等，以小组为单位分析、解决问题，或者得出一定的结论。每次以小组为单位进行活动时，四位同学轮流承担小组长、设计、收集资料、观察、记录、分析等任务。活动完毕时，由小组长组织大家进行自评和互评，对每个小组的成果结合专业老师的指导进行点评，最后形成一次小组活动的综合评价分，记录在“合作学习小组评价表”中。在小组活动时，能较真实地反映出每个人的动手能力、组织能力、表达能力、创新精神、与人合作的态度等。学生对他人的评价过程也是学习和交流的过程，能够更清楚地认识到自己的优势和不足，是自我反馈互相学习的过程，能够促进学生能力及情感、态度、价值观等方面的发展。这种多元化的评价体系对学生综合能力的评定更能体现出学生的综合素质，而合作互动的新模式也极大的提高了学生学习的积极性和主动性，取得了较好的学习效果。

函数的概念教学评价篇6

【关键词】提高 初中 数学教学 有效性

新课程改革为我国的教育教学事业提出了新的挑战，从教学观念到教学目标再到教学评价都赋予了教学新的使命。而初中数学教学不单单是对学生学习成绩的关注，更需要对学生学习方法、学习过程以及情感态度和价值观的重视，全面提升学生的综合素质是包括初中数学在内的每一学科的目标。

一、利用多媒体创设直观情境，让学生获得直观感受

1、利用多媒体创设生动情境，调动学生的学习积极性。由于新课改后，数学教材中增添了很多能激发学生兴趣的内容，如一些真实的生活场景、图片、数据等，能够给学生创设真实的问题情境。为了激发学生的学习情趣，教师可以利用多媒体技术中的动画，为学生展示直观的教学内容。例如，在讲解“轴对称”图形的概念时，教师可以多媒体技术中的几何画板技术，为学生展示成对称的图形，如翅膀成轴对称的蝴蝶或者蜜蜂等，展示的会飞的动物不仅能够引起学生的注意力，还能将抽象的轴对称概念具体化，使学生很容易就接受和明白其含义。

2、利用多媒体创设形象情境，让复杂知识简单化。在初中数学教学中，函数的图形，学生理解起来就有一定的困难。尤其是教师在讲解同一类型的函数图像有什么联系和区别时，教师可采用的教学手段非常有限，这就会给学生的学习带来一定的难度。如在研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质中，对于函数y=x2、y=x2-1以及y=x2+1的形状是否相同时，如果采用多媒体技术中的几何画板技术，就可以很轻松的解决以上问题，为学生直观演示函数的变化图形，只有这样学生才会真正理解与掌握所学到的知识，进而提高课堂教学效率。

二、精心设计课堂练习是提高初中课堂教学有效性的核心

数学不同与其他学科，比较注重讲练结合，精讲多练。课堂练习是初中数学教学的重要组成部分，它不但有利于学生对本节课所学知识的复习巩固，而且有利于学生智力的发展和能力的提高。因此，精心设计课堂练习在提高初中数学教学有效性方面显得尤为重要。教师在设计课堂练习时要注意以下几点：一是课堂练习目的要明确，要围绕本节课教学目标设定。二是课堂练习要及时，便于学生对于所学知识的及时消化吸收，运用。三是课堂练习要体现出层次性，一方面是教师设计练习的内容要有层次性，遵循由易到难的原则，另一方面是练习的设计要面向不同层次的学生，使每个学生都能在练习中有所得，有所获。四是练习的设计要体现多样性，填空，判断，计算，概念等多个方面要综合考虑设计。通过精心设计课堂练习，不但可以提高课堂教学的有效性，而且在练习的过程中激发了学生的学习兴趣，促进了学生智力的发展。

三、创设生活情境，增强学生理解和应用能力

初中生已经有了丰富的生活经历和生活体验，如果能引导他们将数学知识与日常生活结合起来，一来能有助于他们更深刻的理解数学概念和知识，二来可以提高他们对数学知识的实际应用能力。因此，教师在教学中要善于营造一些生活化的情境，让学生置身其中去思考问题。比如在“数轴的概念教学”时，教师可以创设这样的生活情境“今天温度上升了5度，明天会下降5度，你们能用数轴表示出今明两天的温度变化吗？”或者“学校超市今天收入600，但是进货用去了600，你能用数表示出这些相反的量吗？”然后再引入正负数的概念，并启发学生用图式方法来表示它。由此启发学生用直线上的点表示数，从而引出“数轴”的概念”。这样引入符合学生的认知规律，给学生留下了深刻的印象，能够提高教学效率。

四、完善教学评价，注重学生全面发展

评价是教师在全面了解学生的基础上，激励学生进步时主要采取的一种方式，在评价时，教师既要关注学生学习的结果，更要注重学生学习的过程，对学生评价时要充分考虑学生的个体差异，用充满鼓励，激励性的语言对学生进行评价，鼓励学生进步，从而增强学生学好数学的信心和决心，以更饱满的精力投入到以后的学习和生活中。新课程对学生的评价提出了新的标准，不仅仅关注学生的知识和技能，更关注学生学习的过程、方法以及情感态度和价值观等方面的发展。在初中数学教学工作中，教师应做到不用成绩这一个尺子评价学生，而应该“多几把尺子”，例如，学生的实践能力、创新能力、道德素质等等。同时，教师在评价时应坚持“没有最好，只有更好”，促使学生不断地追求上进，不断进步。

总之，在初中数学课堂教学中，教师要能够从学生实际出发，了解学生，亲近学生，激发学生学习数学的兴趣，并且注重不断优化自己的课堂教学结构，充分做到以教师为主导，学生为主体，才能真正提高初中数学教学的有效性。

参考文献

[1]孙旭东.提升初中数学课堂问题的有效性方法探讨[J].中国科教创新导刊

函数的概念教学评价篇7

【关键词】中职数学；差异教学；差异

随着我国职业教育工作的飞速发展，大量中职学生初中阶段的数学基础较差，没有养成良好的学习习惯，给中专阶段的课堂教学带来了很大的困难，作为一名中职数学教师，在教学过程中，教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。因此，如何更全面地了解学生，发现每个学生的独特性，并通过教学与评价促进学生在原有基础上的发展，是新课程实施中每一位教师必须思考和研究的问题。教师必须将学生看成是有个性的学习者，承认差异、尊重差异、善待差异，使每一位学生都能得到充分的发展。本文将就在中职数学教学中如何进行差异教学进行一些初步探讨。

一、差异教学的概念

差异教学是指在班集体教学中立足学生差异，满足学生个别的需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学。差异教学的核心思想是，将学生个别差异视为教学的组成要素，教学从学生不同的准备水平、兴趣和风格出发来设计差异化的教学内容、过程与结果，最终促进所有学生在原有水平上得到应有的发展；实施差异教学意指教师改变教学的速度、水平或类型，以适应学习者的需要、学习风格或兴趣。强调要立足于学生个性差异，不以同一标准要求所有学生，要满足学生不同的学习风格、兴趣等需要，要使所有学生得到充分的发展。

二、课堂教学的差异性

课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成差异教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在实施教学时，应以中等生为基准，同时兼顾学优生和学困生，要注意调动他们参与数学教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给学优生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，螺旋上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。例如，在讲“函数的概念”这一节课时，首先，可设计如下一组问题：① 初中阶段，我们学过哪些函数？②初中阶段，我们是如何定义函数的？③为什么说：“自变量x有一定取值范围？”④为什么说：“因变量y有确定的范围与之对应？”⑤x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？然后，在讲解函数的另一种定义后，再设计问题：⑥函数记号是什么？新定义与原定义相同吗？

上课过程中，让学困生回答问题①②，中等生回答问题③④⑤，学优生回答问题⑥通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各类学生的思维能力。例如，讲解了函数概念后，又可设计如下一组问题：

⑦函数由哪三个要素组成？两个函数相同的条件是什么？

⑧如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。

⑨自变量是否一定用x表示？

⑩说出二次函数f（x）=x2+2x+1的定义域、对应法则、值域，并求f（0），f（2），f（a），f（x+1）。

? 下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？

（1）y= （2）y= （3）y2=x2

下列各组中是否表示同一函数？为什么？

（1）y=x2与z=u2 （2）y=x与y= （3）y=与y=（）2

先让学优生回答问题⑦⑧后，请中等生回答问题⑨⑩，再由学困生回答问题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外，还要安排好数学教学节奏，消除“满堂灌”，做到精讲多练。在此基础上也可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

三、布置作业的差异性

在教学过程中，针对学生的个体差异，设计灵活的、符合学生实际的有难度、层次的作业任务供学生选择。让所有学生都能体会成功的喜悦，对学习充满兴趣和信心，并能做到学有所用。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：第一层次是基础性作业（课后练习）（适合学困生）；第二层次以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）（适合中等生）；第三层次是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半（适合学优生）。布置作业要精心安排，学生一般在30至40分钟内完成。这样具有差异性的作业充分考虑到了学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对学困生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。

四、实施差异性评价

对于数学的学习，一定量的考试或练习是必不可少的，笔者认为在考试中应该注意到学生的差异性，这样的考试应以课本习题为主，着重基本概念和基本技能的考核，但同一份试卷也可拟定出一些不同层次的测试题，提出不同的要求，供不同层次的学生按规定要求自由选择完成。

当然，差异性教学的评价不能仅从考试、练习进行评价一个学生，还应注重学生数学学习的过程评价。此外，我们还应针对学生的个体差异，做出科学、恰当的全方位评价，敏锐地发现学生的进步，及时肯定学生的进步，消除学生的自卑心理，使学生能够在愉悦的氛围之中加倍努力，提高学生的学习积极性，促进学生个性潜能的发展。

总之，中职数学课堂中如何有效地实施差异教学，从而切实提高课堂教学的有效性，最终让不同的学生在数学的学习中得到不同的发展，这还有很长的路要走，需要我们每一位中职教师以及全体数学教育研究人员的艰辛努力。

【参考文献】

函数的概念教学评价篇8

关键词：职校 数学 教学 专业

目前国家对职业教育越来越重视，职业教育的春天已悄然来临。然而，职业学校的学生文化知识普遍低，尤其数学基础特别差，这给职校数学教学带来极大困难。数学课作为职业学校的一门文化课，是为学好专业课打基础的。由于多数学生基础差，认知能力低，对数学学习缺乏热情，对数学有一种畏惧感，从而失去学习信心。这是职校数学教学存在的普遍问题。如何使职校数学教学步入正轨，提高数学教学的实效性，是摆在每位数学教师面前的首要课题。本人结合十多年来职校数学教学实践，谈谈自己的体会。

一、注重初中与职校数学知识的衔接

数学知识具有很强的连贯性，任何一个知识点的欠缺，都会给后续的知识学习带来一定困难 。因此，在教学中善于做好查缺补漏工作，以拉近初中与职校数学知识的距离，顺利进入职校数学教学园地。

命题；函数的概念；映射与对应；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角三角函数与锐角三角函数；立体几何中的线线、线面、面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直；二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线和二次函数……等等，其中有的是职校新内容，有的是初中旧知识。因此在教学中不但要注意对初中有关知识的复习，而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想与方法，帮助学生温故知新。开始要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系，使学习逐步深入，以适应职校数学教学的节奏。如：空间几何教学联想回顾平面几何知识，可以将平面几何与立体几何中关于“垂直”、“平行”的概念相对比，通过分析它们的异同，加深学生对空间几何概念的理解。“函数”教学可以将初中关于“函数的定义”与职校中关于“函数的定义”相对比，使学生掌握前者重在“变量的依赖关系”，后者则是集合的观点，区别它们在形式上的不同与本质上的联系，认识职校阶段函数定义的严谨性。使学生在复习旧知识的基础上，愉快地接受了新知识，为学好其它专业课打下了良好的基础。

二、针对不同专业制定实施性数学教学大纲

随着职业教育的快速发展，职校教材率先进行改革。采用新体系，引进新符号、新内容。对传统的教学内容进行了精选，在知识的应用与实践方面做出一定的增补，既考虑到中等职校各类的通用性，又考虑到中等职校各专业的特殊性。然而由于中等职校专业门类的多样化，现行教材的数学课与专业课在知识的衔接上存在两方面的矛盾：（1）数学教学内容的与专业课对数学知识的需求在先后顺序上有差别；（2）有些专业学科必备的数学知识恰好是职校数学新教材中删掉的内容。针对这样的特点，教师要对数学教材的教学内容进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响知识系统性的前提下，根据不同专业做必要的顺序调整以及内容补充，制定不同专业的实施性教学大纲，使其与专业课教学内容紧密相连。

1.对机械、广告设计类专业，“集合”知识学完后，就应该学习“立体几何”知识。教材中“立体几何”部分删掉了不少内容，但对机械、广告设计类专业来说这部分知识是最基本的知识。通过学习，可以提高学生的逻辑推理能力，空间想象能力，识图制图能力，是为学习专业课打基础的。

2.电子类专业，应把“三角函数”，“复数”等内容适当提前。特别是三角函数内容中，函数y=Asin（ωx+φ）的图像（其他专业删掉的内容）要作为重点讲解。这种函数在物理学和工程技术方面有着广泛的应用，例如：物体简谐振动时，位移y与时间x的关系，交流电中电流强度y与时间x 之间的关系等，均可用这种形式的函数表示。

三、探索适合专业的教学模式与方法

《国务院关于大力发展职业技术教育的决定》（2005年11月7日）指出：“根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。”职校数学教学由于具有职业教育特点，因此不能与普高数学教学相混淆，将普高数学教学法生搬硬套用于职校数学教学中，教学方法不对路，教学质量就难以提高。因此，教师应了解所教专业对数学知识的需求，把数学知识与专业知识相互渗透，使学生体会到数学具有它自身的价值，激发学生愿意学甚至渴望学，提高教学质量。

四、依据专业对数学的需求程度，建立一套完整的、科学的评价体系