如何培养奥数思维范文

如何培养奥数思维篇1

关键词：奥数;教学;数学兴趣;竞赛

一、奥数教学和数学兴趣的基本感念

（一）奥数教学

奥林匹克数学简称为奥数，一般难度范围在中学数学水平，但又与中学数学不同，因为它以高等数学为背景加上现代的思想方法。奥数又可称之为“中间数学”。最早始于匈牙利，后来苏联举办了几次数学竞赛，用了奥林匹克的名称。普通数学一般要考虑大众的接受能力，一般的知识都是基础性的，而奥数是为那些对数学特别感兴趣的孩子准备的，学习奥数更容易发现孩子的数学天分，对他们今后走向数学的道路起到帮助。

（二）数学兴趣

学术界关于兴趣的表述有许多种，一种认为兴趣是人积极探索某一种事物的认知倾向，另一种则是认为兴趣是一种表现。数学兴趣简而言之就是一个人喜欢学习数学的一种心理。有了这种心理，一个人就可能不知觉的关心与数学有关的知识，努力掌握数学知识并且主动去参加一些与数学有关的活动。有了这种良好的心理可以帮助他们更好的学习数学知识。想要使学生产生这样的心理，就要为他们创造亲自体验数学无限魅力的机会，奥数正时这样的一个机会。

二、奥数教学与如何培养数学兴趣

（一）对国际的奥林匹克竞赛进行介绍用来激起学生对奥数的兴趣

同为奥林匹克，奥数与体育的奥林匹克一样，都有公平、竞争和重在参与的精神。这种精神引入中小学生的教学中，会让学生产生竞争的意识，进而激发出他们的潜能，对他们的进步起到积极地影响。对学生产生奥数兴趣的作用很大。

（二）用生活中常见的数学问题为实力来培养学生的数学兴趣

在生活中数学应用随处可见，距离问题，时间问题等等，古代最著名的“曹冲称象”的故事就是典型的能将复杂的问题变简单的实例。再比如数学中常见的相遇问题，有的题目会出现多次相遇问题，将解题的方法变得十分复杂，可是在奥数中，我们通过思考得出规律，就会将复杂的相遇问题变成简单的数数问题。题目的解法变得简单了，学生在思考和解题过程中找到了乐趣，并且产生成就感，自然就会对学习知识产生浓厚兴趣。生活是最好的课堂，所以的理论都是为实践服务的同时又来源于实践，用数学知识解决生活问题会让同学感觉到知识价值的具体体现，更容易产生数学兴趣。

（三）用奥数中的思想方法来使学生对数学产生兴趣

奥数主要培养的是学生的思维模式，重点在于能够运用学过的知识（课堂上讲解过得内容）来解决问题的一种能力。奥数中总结了许多学习方法，可以弥补数学教材中的不足，经过这些简便方法的熏陶，孩子可以把这些运用到分析和解决问题中去，长此下去孩子的思维活跃了对数学的兴趣也会更浓。更会产生创新的思维。

（四）寻找一些有趣的问题来培养数学兴趣

爱玩是孩子的天性，可是数学却是一门枯燥无味的学科，这样有的孩子想学好可是效果不明显。奥数中则会有些只需浅显的数学知识却能解决问题的题目。例如：一块西瓜，只可以切四刀，却要切出九块，并且吃完之后，西瓜皮应该是十块。这样的问题来源于生活，每个人都会遇到，看起来十分浅显，每个孩子都十分愿意尝试。可是解题的过程却要十分开动脑筋，需要大量的思考。这个问题的答案也不是固定的，有很多种。解题过程大家互动，解题结果百花齐放，真正的让孩子体会到了学习和思考的乐趣，以及成功的喜悦。学习的兴趣就自然的产生了。

三、奥数教学浅谈

奥数为数学人才的培养做出了突出贡献，并且在以后的数学教学中发挥作用。当前学习的数学教育面对的一般是大多数的孩子，教科书中的内容都是相对基础的内容，这样相对于那些对数学兴趣浓厚的孩子来说可能会觉得数学十分简单，奥数正是填补了这方面的空白。奥数的思维方法对大脑的开发有一定的好处，通过奥数的学习可以使知识面得到拓宽，视野变得更加开阔，思维能力得到更好的培养，成绩也会相对应得得到提高，让孩子的自信心提高。这些好的思维对于学生升入初中后学习数理化也会有一定帮助，总之学习奥数的益处还是很多的。但是奥数也可以算是精英教学，并不是所以的孩子都适合这样的教育，有些孩子面对学校的教学内容都已经力不从心了，还要兼顾这些，会使孩子产生失败感，进而造成心理上极大的压力，成为负能量。近些年家长之中因为奥数思想带来的奥数热不可忽视，家长认为只要学习奥数就可以提升孩子的思维，对以后的中考高考起到助力，好的大学意味的就是前程似锦，一些补习老师也抓住家长这样的思想加重奥数的重要性，如此的恶性循环，使得奥数学习成为了一种工具，一种老师挣钱学生挣得好前程的工具，而不在是培养孩子能力的好帮手。让奥数的学习失去了它本来美好有益的一面。

四、结束语

希望读者能够通过本文对奥数和数学兴趣能够有一个初步的了解，在以后对孩子的教育中能够有所帮助。奥数是一门能够培养学生学习数学兴趣的课程，相信通过好的方法能够让学生更好的学习。

参考文献：

[1]丁锐.中国大陆小学数学课堂环境探究[J].香港中文大学. 2010.

如何培养奥数思维篇2

关键词 新时代 信息技术 创新 多元化

中图分类号：G633.67 文献标识码：A

初中信息技术是一门创新新课程，它的意义在于培养学生的创造性思维和逻辑思维能力。该课程日渐重要，让一般学生了解和掌握信息技术的基本知识和技能，让学有所长的学生发展其计算机特长，探究更深层的计算机理论和实用技术。通过对信息技术课程的学习，使学生具有获取信息、传输、处理和编程的能力，培养学生良好的信息素养，把信息技术作为支持终身学习和合作学习的手段，为适应信息社会的学习、工作和生活打下必要的基础。如何教学这门课，结合自己的实际教学经验，谈谈我自己在几个方面的教学思考：

1 培养学生学习兴趣入手

现有信息技术教材侧重点在于信息技术的应用和普及，从小学到高中所学的内容都是一模一样，内容都是涉及office，flash等软件的应用，这些内容从小学到高中三个阶段来来回回，反反复复的说道，没有新的知识点，让很多学生觉得乏而无味，所以造成目前信息课听课效率普遍不高的现象。因此我觉得有必要针对学有余力而且对计算机专业技术有浓厚兴趣的学生，建立相应的校本教材和独立选修课程，培养选拔计算机专业人才。兴趣是最好的老师，是激发学生学习积极性的动力，也是激发创造力的必要条件。一个人只有对某个问题产生了兴趣，才会启动思维，才会主动去寻找解决它的办法，才会主动获取相关的知识。因此，在计算机教学过程中，如何激发学生的学习兴趣无疑是教师的重要任务之一。每当接手一些新班级，总会发现其中有一部分学生从未使用过或极少使用计算机，根本不具备基本的计算机知识和操作能力，完完全全是个“电脑盲”。在操作过程中，经常会出现各种各样的问题，绝大多数非常简单，甚至令人发笑，作为教师，不能因此而嘲笑、训斥学生，一定要注意聆听学生提出的每一个问题，并针对不同问题做出不同的解答，在辅导过程中，教师应注意与学生站在平等的高度，用适当的鼓励和表扬树立他们成功的信心、决心。

2 对于学有余力的学生，组织参加青少年信息学奥林匹克联赛

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP）是由全国计算机竞赛委员会举办的奥林匹克竞赛，于每年的十月份举行。它属于全国五大奥赛之一，与奥数、奥英、奥物、奥化等竞赛获奖一样，成绩优异者将具有高考加分和保送的资格。信息学奥赛难点在于需要参赛选手不仅要有较强的数理思维能力，而且要将这些数理问题通过计算机的程序语言来完成求解的过程，也就是我们所说的编程。从广西复赛获奖的结果可以看到，获得全国一等奖的成绩需要在200分以上（满分400分，4道程序题各100分）。要想在复赛中获得全国奖，其难度是相当大的。复赛中不仅要求考生对数理知识掌握的非常好，而且还要熟练的掌握利用计算机解决数理问题和实际问题的能力，考生必须具备较强的逻辑思维和丰富的编程的经验，才能在复赛中技压群芳，取得好的成绩。

信息奥赛的培训内容主要分为一下两大部分：

一部分属于计算机专业的基础理论知识，内容几乎涉及到大学四年计算机重要课程的精华和重点，在多年的培训过程中，我将这些内容归纳并简化，重点突出，目的是尽量让学生既能学得轻松，又能便于理解。不足之处：没有形成完整的教学资料册，每次培训都是临时复印分发到学生手上，学生经常出现资料丢失和缺省的现象，因此在今后的培训过程中应多多考虑教材的整合模式和制定规范，简化工作流程，提高教学效率。

另一部分是C语言编程。这部分是整个信息奥赛考核的重点和难点。通过初赛考核的选手，进入复赛后完全是上机编程。不仅要求选手具有较强的数理思维能力，还必须掌握丰富的编程经验和对算法的理解，对于计算机专业的本科毕业生没有2～3年的编程经验也是有相当的难度的。因此，对于初中阶段的学生，要想在复赛中获得全国奖，必须要有一个长时间的学习和积累，不断上机实践，反反复复研究算法编写代码的过程。因此，我们在信息教学和竞赛中还应该不断提高创新意识，因”才”施教。挖掘出更好的教学模式，培养出更多的计算机特长生。

3 提倡教师引导、学生自主创新学习

创建有利于自主性学习的环境及资源，培养学生的自主学习能力。利用现代信息技术来学习信息技术课程。在组织安排教学过程中，不是把大量的时间用于组织讲解教案上，而是放在为学生提供学习所需要的各种资源上，把精力放在简化利用资源所经历的实际步骤上。在教学中，教师通过找出已经学过的知识与正要学习的知识之间的联系与区别，有利于教学中突破难点，也能使学生轻易地掌握教学重点。教师通过让学生围绕问题自学、讨论、交流、实践，充分挖掘学生自主创造性的解决问题的能力和形成自主学习的意识。

总之，教师在计算机教学过程中应从多方面着手，从更新教学观念入手，营造创新环境，使一些枯燥乏味的知识变得有趣、生动。保证学生有创新的时间和空间，着力培养学生的创新能力，同时要让学生把所学的知识和技能运用到实践中去，达到教为生学，学为己用的目的，而不是简单的照本宣科。

参考文献

[1] 高铁刚，陈莹，臧晶晶.信息技术环境下课堂教学模式的理论与方法.北京：清华大学出版社，2011-4-1.

[2] 王吉庆.信息技术课程导学论.教育科学出版社，2011-1-1.

[3] 朱旭东，胡艳.中国教育改革30年：教师教育卷.北京师范大学出版社，2009-1-1.

如何培养奥数思维篇3

奥数是一项根据联合国教科文组织的建议设立的国际大赛,从上世纪80年代中期开始在我国组织学生参加,但只限于高中生和数、理、化、生、信息技术5个学科。小学和初中从未搞过类似的比赛,现在小学生们学的所谓奥数实际上与奥赛的内容差异很大,可以说根本就没有奥数的内容体系。奥数热的成风实际上是打着奥数的牌子搞应试教育。更为可悲的是昧着良心为自己赚黑心钱,不少学生也在奥数热中无法及时调整心态,一旦遇到挫折就受不了,有的甚至走向极端。本人就我县小学生学习奥数热及县场上出现的奥数教材存在的种种问题,发表如下几种看法以飨读者,供参考。

一、学奥数本身没有错,错的是大家都去学

学奥数本身没有错,错的是大家都去学,奥数其实是适合尖子学生读的,不应该被大面积铺开,否则只会加重学生负担。因为奥数比数学教学大纲要难得多,因此对大多数学生来说,不管他们处于什么年龄阶段,都不适合去读,因为这只会让他们感到难上加难。但是对那些对数学有兴趣并且学有余力的学生来说,学奥数对他们的发展是有利的,因为这可以给予他们一个提高的机会。在学生中约有3%的人智力超群,对这些尖子学生来说,可以引导他们去向一些有趣而又有难度的问题进行挑战。但是对其他学生来说,就完全没有必要强迫他们去学习奥数,学习奥数需要学生具备一定的知识基础,因此最好在初中学习平面几何开始为好。我在数学奥林匹克小冠军书上看到几道三年级水平测试题目,要求学生按规律填空:1, 3, 6, 10, ( ), 21, 28, 36, ( ).其实,这几道填空题涉及到高中有关等差数列的知识,虽然三年级学生凭观察、猜测也能填出来,但其体现的数学知识点他们是很难理解的。孩子抽象思维的发育有一个年龄的起步期,过早地被唤醒并不是件好事情,现在有许多在数学上并没有什么天赋的孩子就是被过早地拔高了。

二、奥数书上怪题、难题、“毒题”多

在小学奥数书上有这么一道题: 有6个人都生于4月11日,都属猴,某年他们岁数的连乘积为17597125,这年他们岁数之和是多少?我从事教育工作多年的本科生无解。求教一理工名校硕士,他智商高达140分,仅0.5%人群能及,却也费了好些时间才解出。就是这道题,在那些铺天盖地的小学奥数培训班里,被用来折腾大批年仅10岁左右的普通小学生。所以不难理解,为什么会有专家怒斥:奥数是数学里的杂技,对小学生没有任何意义,只是有人借以在孩子身上赚钱!用国家规定的课程标准来衡量的话,奥数题都属于偏、难、怪题、毒题,严重违背课改精神,有很多内容其实是建国以来多次课改被删掉的内容,对孩子学习数学并无实际益处。奥数是数学里的杂技,是极端重思维轻技能的“旁门左道”,有点像脑筋急转弯,偶尔玩玩是可以的,开拓一下思路,但如果成天钻这个,那就是在钻牛角尖,只对偏才、怪才有意义,而对于大量的普通孩子,尤其是小学生,盲目从众钻奥数,非但连边都摸不上,还有可能钻出神经病,还会误了孩子,因为让孩子钻那些连大人都觉得困难的难题,会让孩子总处于失败的心理中,长此以往,学习的积极性会严重受挫。

三、反复失败伤害小学生自尊心

广州县某校10岁女孩区晴在广州县奥校考试结束后哭了,因为她估计自己只能考30分,这和她从小学一年级起每次奥数考试的成绩差不多,她非常沮丧,特别是看到“陪读”三年的妈妈也流泪时,她觉得“自己是个失败的人”。 中国社会调查所研究员何华彪指出,强迫数理逻辑智能不强的孩子学奥数,会破坏他们正常的思维,导致心理问题。何华彪近年来专门从事儿童学习和问题青少年矫治教育的研究,他发现问题青少年大多存在偏激、钻牛角尖等心理问题,而这些问题往往是源于不断的心理暗示,比如“你不行”、“你应该可以做好的”、“你不这样将来怎么办”,这些看似合理的暗示却给青少年心理带来巨大的负面影响。四年级的陈昭庆在自己的日记里写到:“今天又攻了一天奥数,好累啊……四道题我只会做一道,唉!这样日复一日,人生多少烦恼!”陈妈妈以为儿子的日记只是小孩子的夸张。孩子心里的苦,其实许多父母并不理解。如果反复的失败会伤害儿童自尊心,继而产生自卑心理,我们如过分强调容易拔苗助长将孩子引入歧途。造成心理压力,不利于孩子思维的发育奥数热,正反映了众多家长和学生现阶段不成熟的教育消费心态。这也是全社会的通病。

四、奥数热,”烧”遍小学生生活的每一个角落

“周六早9时至11时,参加奥数学习;下午13时至15时,在班里进行奥数试题培训;周日早9时至11时,参加奥数习题练习;下午13时至15时,教师讲解奥数试题……”这是家住我县某小区10岁的王国小同学双休日的“课程安排”。当别的小朋友都在开开心心地迎接即将到来的“六一”儿童节的时候,当许多同学都在父母的带领下在公园尽情玩乐的时候,小王国却时时刻刻在面对着纷繁的奥数试题。在我县众多小学生中,像小王国这样的孩子不在少数。奥数和英语、琴棋书画等许多特长培训一样,成为孩子们休息日必不可少的“加码”内容。据我了解到,如今在我县小学教育圈里,奥数算得上是个炙手可热的话题。我对我们县某个小学四年级七班做过调查,结果是67%的小学生表示曾经参加过奥数学习,其中36%的学生表示目前仍在坚持学习奥数。奥数,如今俨然成了小学生的“必修课”。因为试卷上的‘拔高题’他们都不会做。”据了解,在一些小学的数学考试中,试卷最后经常有那么几道所谓的“附加题”、“拔高题”,其中绝大多数是奥数题。这位家长透露,奥数班多是由各学校的数学老师亲自讲课,这其中的学问是不言而喻的。

根据我县如今奥数热的现象,本人认为存在如下四大误区奥数持续热主要有四个原因:一是小升初时,名校看重奥数成绩,由于小升初一律取消考试,挑选学生主要是靠素质教育报告单和各种获奖情况,奥数上如果能占点优势无疑就多了一项砝码;二是部分社会办学的辅导班借机炒作,让家长不明就里;三是家长的从众心理,其实多数家长对奥数并不了解,也不管孩子是否对奥数有兴趣,但一交流发现人家孩子都上了奥数班,生怕自己孩子漏掉了,就一味跟风把孩子送到奥数班;四是家长对孩子的期望值过高,总希望孩子能多学点东西,为今后竞争多加点砝码。

如何培养奥数思维篇4

谈音乐教学改革中的引进与借鉴 精品 源自 3 e d u 英 语

摘 要:国外现代音乐教学提出,以学生为中心,让学生自己确定追求目标。在教师的引导和帮助下,通过学生主动探索,最终达到预定的目标。这一新的教育思想突破了旧的教学模式,摆脱了课堂中教师的支配地位,它是教育的革命,是音乐教学法新的腾飞。

关键词:音乐教学;教学法;引进;借鉴

音乐,充满了创造性,它培养了学生的想象力、记忆力、敏感力和分析综合能力,大大促进了学生创造性思维和创造力的发展。对音乐的教学作用已不能简单地视作一门技巧或作为陶冶性情、调节大脑的高级娱乐,它还有开发智力、培养品德、锻炼意志的作用,它是培养人才的特殊手段。

美国在1965年提出了“综合音感”教学,相继又产生了“发掘创造力”的教学法,它导致了美国涌现出大批创造型人才,使得美国在尖端科学、文化艺术领域内突飞猛进。

20世纪德国伟大作曲家、音乐教育家卡尔·奥尔夫早在20年代就探索音乐与动作的结合,以进行综合教育。他强调将人的本能发挥出来(要儿童在没有任何心理负担的音乐教学中即兴演唱演奏,这并不是要每个人都去做音乐家,但他认为世界上所有的儿童都是有音乐感的,所以要一视同仁地去教育),这与过去我们视音乐教学是一种专业艺术的训练有本质的区别。奥尔夫有教无类的观点,对改变、提高我们民族的素质,实在是有很大帮助的。特别是他创编的大量教材中独特的节奏训练、五声音乐以及丰富的打击乐器,更适合借鉴到我们教学中来。

在东方,日本着名的“铃木教学法”已风靡全球。它十分注重“才能教学”,即人才的造就是环境的作用。其教学也不是以培养音乐家为目的,而是美化儿童的心灵,使儿童成为早慧的天才。多年过去了,现在日本的儿童,从三四岁起就以音乐之父巴赫和音乐神童莫扎特的音乐来培养他们的敏锐感觉和高尚思想。日本全国已有两多万儿童接受了这种训练,日本出现的奇迹,引起了全世界的震惊和极大的兴趣。

分析以上三种教法和众多的体素流派,不难看出其教育思想都在于以培养创造性思维和发掘创造力为出发点,而新颖独特的教法使人们完全改变了音乐教学的传统观念,音乐教育不可估量的作用被人们所认识。现代音乐教学应该给学生广阔的自由天地去充分地扩散思维,泛化知识,使学生自然地运用联想、演绎、归纳、比较、反证、推理甚至幻想等方法通过求异和横向思维方式求得答案,并将所获得的知识升华到创造性应用水平上,形成生动、活泼、轻松、愉快的教学局面。 音乐教学改革要从根本上,多层次地、联系贯通地改,如果仅仅从儿童教学上单层次地进行,而忽视用新的思想、方法内容去培养师资,那将导致培养的教师在现代教学中失去创造性导演的资格,教育改革难以奏效。

通过实验探索我感到,普通音乐教育改革的第一步是过渡性的借鉴。如,对美国“综合音感”思想的提炼和认识能在教学中出现“质”变,而逐渐形成真正创造性的课。过去,传统数学音高是用符号表示,而孩子却用一辆汽车上插着一面红旗来解释音乐:地是3,车是5,红旗是6。车开了,轮子在地上滚啊滚,就唱成咪梭,咪梭,啦……4岁的孩子能作曲,且用的是这么特殊的符号,这是孩子自己发现的真理。同时“综合音感”科学精辟的教学环节和系统循环上升的周期性,也给了教师广阔自由的思维天地。

在具体教材借鉴引用上,我们认为,奥尔夫教材其水平已达炉火纯青之境。如何巧借妙用是改进和突破目前大纲的极好途径。在幼儿园教学中,我们试验将奥尔夫节奏训练渗进视唱练耳课,用立体声势训练方法(即口唱旋律,用脚、拍腿、拍掌、捻指击出伴奏节奏),不仅解决内心拍感和节奏,而且把音乐“活脱”地表现出来。此外,乐器引入课堂是奥尔夫教材精致独特之优势,如何变成“中国式”的奥尔夫教材是研究探索的重要课题。在教学手段上,“铃木教学法”环境之说明及心理教学极有参考价值。我觉得人的思想情感像一条意识的河流,川流不息,如果你能制造一种优美的音乐心境、气氛和环境,学生的美感起点就高,稍有美的东西即可引起其情感的激动。这样就提供了灵感出现的心理空间,更促进了创造力的放射性。

如何培养奥数思维篇5

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，其出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试，因此一般只有5％的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

如今在国内，针对小学生和初中生的奥数强化培训及相关竞赛已经形成一条产业链，全国绝大部分地区都办有奥数学校并举办各种形式和级别的奥数赛事，一些机构甚至将奥数竞赛也当作谋利的手段，有关数学竞赛的书刊成为热门货，有专家统计，目前仅在北京市，整个“奥数”产业的利润一年就有二十多亿元。

“目前在国内，奥数的学习已经过度产业化和商业化，对中小学生的数学教育而言，这已经成为一个严重的问题。”中国科学院数学研究所所长周向宇研究员说。

中国科学院心理研究所研究员、超长智力儿童研究专家施建农表示，更为严重的是，现在很多奥校的培训完全是一种固定的、同质化的思维模式，很多奥数题追求的是解题的固定套路和技巧，培训机构的老师讲了孩子就会，但是换了一种新的类型，孩子就没有办法了。

记者在调查中了解到，在奥数的学习群体中，还出现了另外一种反常的现象，有很多学生，经过培训在奥数考试时可以取得不错的成绩，但在校数学成绩却不理想。“孩子在奥数培训中并没有得到真正的思维训练。”施建农说。奥数远远超标教学大纲，它主要是供具有数学天赋的孩子学习的。但是目前在国内，学习奥数几乎是一哄而上，在北京、上海等发达城市的一些小学，学生学习奥数的比例几乎要占了班级的半数以上。

他说，实际上，在一个不分重点的班级中，只有大概5％左右的人适合学习奥数，其最大比例也不会超过15％。“有的培训机构和家长认为奥数能够很好地培养孩子的数学思维和数学能力，但其实，学校里所开的数学课程就能够起到这样的作用。”

中国科学院院士王元说，因为奥数培训，数学也成了很多学生最为讨厌的课程。两个多星期以前，他在中国科学院数学研究所多功能厅进行讲座，结束后，一个数学老师找到他，说班上的很多学生不爱学数学，问他有什么办法。王元告诉他，如果不纠正奥数培训，出现这样的局面就没有办法。

目前正在美国纽约州立大学石溪分校应用数学系学习应用数学的在读博士王铎告诉记者，他小时候并没有参加奥数培训及相关比赛，只是高中时参加过辽宁省的奥数比赛，在比赛以前，他的数学老师给他进行的也是免费业余辅导，后来他在辽宁省的奥数竞赛也没有获得什么名次。“对我来说，我现在的数学能力和奥数没有什么关系。”王铎说，在美国，很少有人进行专门的奥数培训，反而参加培训的，很多都是华人的孩子。

这些年，在国内出现了只有数学好人才聪明的一种思想，很多人及学校认为，一个孩子聪不聪明，有没有潜力可挖，关键是看其数学成绩怎么样。

施建农表示，他并不否认数学对孩子智力和思维的开发和训练作用，数学成绩好的人一般都很聪明，但是他表示，这也并不意味着数学成绩不好的人就不聪明。

“有些人不擅长数学，但是在文学、艺术以及动手操作这些方面有特殊的才能，而这方面的才能同样是反映孩子聪明程度的重要表示，目前在世界上应用十分广泛、并被很多科学家所认可的韦氏智力测验在测验孩子的智商时，就涉及两个方面：其一是针对这个孩子语言词汇、数学计算等能力的测验，另外的一个重要方面就是针对动手操作能力的测验。任何一个孩子在其中任何一面具有优异的表现，都是智力良好的体现。家长对此应该有比较清醒的认识。”施建农说。

“在人类历史上，数学促进了人类智力和思维的发展，也促进了社会的变革和飞跃，例如欧洲的文艺复兴、世界工业革命及信息革命的崛起，数学都起到了至关重要的作用，物理、化学、生物、工程建设等很多领域、基础性的学科中都离不开数学的发展和应用。”周向宇说，虽然中国在2D00余年漫长的封建历史上一直是个文科取士的国家，但是在早期，依旧十分重视数学，中国的古代数学成就也曾经走在世界的前列。以后，数学的重要基础性作用更是被越来越多的人所认识。

而目前在我国，普通民众的数学能力依旧十分薄弱，加强国民数学能力的学习依旧是我国提高国民素质的一个重要任务。周向宇说，数学并不是简单的计算，它能够对一个人的全面思维能力进行培养和训练，让一个人在记忆、联想、推理类比、综合分析等多个方面得到训练，也正是这样的原因，很多人才将数学能力当成衡量一个人聪明才智的重要标准。“奥数是数学的一类，既然应该重视数学，奥数就不应该被绝对排除在外，学生群体学习奥数也是可以的。”不过，数学的学习一定要因材施教、因人而异。目前我国奥数出现的问题是很多根本不具备奥数学习能力的中小学生也加入到了奥数学习的大军。

在中国数学会奥林匹克委员会副主席吴建平看来，现在针对奥数的很多非议和指责都是奥数之外的东西，他认为这些并不是奥数自身的问题。而这种观点也得到了数学家、中国科学院院士王元、中国科学院数学研究所所长周向宇研究员等人的认同。

王元和周向宇均表示，奥数竞赛本身就是一个针对少数群体的活动，对爱好数学或者擅长数学的人而言，这样的竞赛能够起到积极的推动作用，目前它的主要问题是出现在很多不适合学习奥数的孩子被迫拖到了学习奥数的道路上。

也有专家在接受记者采访时表示，我国奥数培训的蔓延与近些年来国家注重理科人才有很大的关系。在中国漫长的历史上，一直是文科占据着绝对的统治地位，数学和自然科学一直处于社会的边缘，而这种局面延续到近代也造成了中国的落后挨打。

此后，觉醒的中国开始重视数学和自然科学的力量，学习理科由此成为社会主流，这也是很多家长要求自己的孩子参加奥数培训的一个很重要的背景，然而在另一方面，不少人文学科逐步滑向了社会的边缘。

专家表示，现在中国从一个极端走向了另一个极端，目前在欧美等一些发达国家，他们在重视自然科学的同时，并没有忽视对人文社会科学人才的教育和培养，这也是目前很多西方发达国家软实力强大的重要原因，然而遗憾的是，现在我们却在忽视我们以前的强项，在针对孩子的基础教育阶段，学生的测评中，奥数居然变成了一些重点选择学生的标准。

周向宇表示，当前我国中小学生是不是要学习奥数、是不是要参加各种级别的奥数考试或者竞赛不能一刀切。家长需要根据自己孩子的具体情况进行判断，如果孩子对学校的数学课程学习十分轻松，平时有空余的时间，在接触奥数后也是学有余力，鼓励孩子学习奥数并创造条件让其参加各种奥数竞赛是适合的，但是如果孩子对奥数没有兴趣或者学起来十分吃力，家长不要硬逼着孩子学，否则，对孩子整个成长而言，将会起到很大的负面效应。

如何培养奥数思维篇6

喜的是：奥数确实培养了一批优秀生

奥数是一种很好的思维训练。学生在小学阶段所学的数学知识主要还是以感性认识和形象思维为主，而奥数是不同于且高于课本知识的数学内容。解答奥数题，没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字。学习奥数，可以帮助学生开拓思路，进而有效提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生逻辑思维能力发展。同时，学习奥数对学生的意志品质也是一种锻炼。只有那些凭着天分和在困难面前百折不挠、愈挫愈坚的学生，才有毅力坚持下来并取得优异成绩。

我国是在1978年接到国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的邀请，到了1985年，中国才第一次组队参加国际数学奥赛。而到今年，我们已拿下了参赛以来的第14个团体第一。奥数，着实为高级中学、高等学府输送了一批又一批数学尖子生。

忧的是：奥数已摧残学生的心灵

当我们在为我国数学奥林匹克竞赛（IMO）代表队在国际大赛中屡获团体第一名的好成绩而欢呼时，我们又不得不冷静地反思：现在的奥数变成了什么？一把遴选所谓“尖子生”的筛子！筛子眼儿越来越小，孩子们受的挤压也就越来越严重。实际上，很多数学界、教育界人士对现行奥数教学早有批评。中国少年儿童研究中心副主任孙云晓表示，他曾就此问题特意与著名数学家、中国科学院杨乐院士探讨过，杨乐院士反对奥数班的态度极为坚决：“功利化的奥数教学对数学有害无益”。正是这样，教育部也曾多次发文制止。但是，由于利益的驱使就是改变不了。奥数竞赛本来定位于一部分成绩相对优秀、对奥数感兴趣的高中学生，他们数学很好，学有余力，除了很好的掌握课本知识外，又学习了相对较难的奥数知识。举行奥数竞赛活动，可为这类学生提供一个自我展示的机会，也激发学生比、学、赶、帮的热情，促进学生更好的发展。

可现在的问题是：很多地方将奥数变成了绝大多数学生参加的活动，不仅仅高中学生，初中生、小学生已成为学习奥数的主体。他们平时、节假日都要参加奥数班、奥数兴趣小组辅导，依靠强化训练，突击灌输一些解题技巧。这些做法对绝大部分中小学生、尤其是并没有兴趣被家长逼着学的学生而言，完全是一个沉重的负担，已到了“谈奥色变”的地步。

一位小学老师讲述了这样一个例子：有个家长找他帮忙到学校要一张孩子的奥数成绩单。奥数考试满分120分，她的孩子四次考试成绩分别为38、40、45、缺考。家长为何要保留一张分数如此“难堪”的成绩单？原来：很多民办学校、重点中学在招生时都要看奥数成绩！不管怎样，这张成绩单至少能证明该生学过奥数！中、小学奥数热的重要原因正在这里，也难怪这么多家长趋之若鹜。

对策：让奥数变得更纯粹些

首先：奥数应针对学有余力的学生。奥数并不适合所有孩子学习，如果一个学生学习课本知识都费劲，那就不可“赶鸭子上架”似的逼学生学习奥数，那样只会适得其反，两头落空、得不偿失。

其次，奥数应针对有兴趣的学生。“兴趣是最好的老师”，“适合的才是最好的”。奥数班最大的误区是将自由的“兴趣培养”变成了强硬的考试工具，那种逼孩子进培训班的“揠苗助长”式的家长只会让学生对学习失去信心。家长不是不可以送孩子去学奥数，但至少应该建立在“兴趣”的基础上，把尊重和选择还给学生。

第三，奥数应少一点功利性。奥数本身是有一定价值的，但不能像现在这样普及化，更不能将奥数作为升入重点中学、高等院校的“敲门砖”。重点中学、高等院校在招生时也不应该根据奥赛奖次进行加分，那是不公平的。因为真正的奥赛高手在统一招生考试的时成绩应该很好的，再加分就是重复记分！更是为“疯狂奥数”推波助澜！

如何培养奥数思维篇7

潍坊二中在优生优培方面积累了一定的经验，特别是在数学竞赛的辅导上，我们取得了一些的成绩，近几年来，我们学校先后有申皓、马晓菲、曲文卉三位同学因为数学竞赛成绩优异而考取了全国理科试验班，2004年全国数学竞赛，我校有六位同学获得了全国一等奖。受马科长的委托，在此我简单的介绍一下我们潍坊二中在竞赛辅导中的一些做法，欢迎各位专家、老师共同切磋、指正：

一、关于教学理念

(1) 新课程下的人才观：

新课程标准明确提出：数学教育应面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。关于这段话不同的人有不同的理解，其中大部分都关注到：数学要学以致用、数学要面向大众。同时，在要求不同的人在数学上得到不同的发展时，就告诉我们：允许学生在数学学习上存在着差异，一方面，对于数学学习确实不行的，不能要求他们学得太深、太难，要降低难度，让他们从整体上把握数学的结构，会用基本的数学知识解决基本问题就可以了。同时，对于学有余力、具有数学天赋的学生要注意挖掘他们内在的学习动力，让他们在数学领域有较高的发展，这就要求教师在日常教学中，不但要充分关注学困生，还应关注学优生。树立了较好的、正确的人才观将更加有利于指导我们的教学。

（2）教的角度：强调教的观念要高

竞赛问题的解决是一种灵感升华后的产物,这正如在一座大山上寻找一个宝藏。如果这个宝藏在山顶,那么沿任何方向,只要上到山顶即可.最难的情况是宝藏在山腰,并且在山脚下不知道方向,寻找这样的宝藏不大可能一蹴而就,因此采用从山下往上爬的方法解决这类问题就会有相当大的偶然性.教学上,就尽量提高学生的数学素养,以期让学生能够站得高、看得远.希望他们能够一步上到山顶,看清山腰的宝藏处,然后在山脚下找到一条通往宝藏的上山之路.这要求在日常教学中向学生不断渗透数学的思想,提炼一些数学方法。同时，从初一到初三都组成了精干的辅导教师队伍，教师之间互相学习、互相协作，既有分工又高度统一，增强了教师的整体水平。

(3) 学的角度：强调独立思考、自觉学习

教的目的是为了不教,数学奥林匹克的教学不是要教给学生多少知识,而是以数学奥林匹克问题为载体,教给学生一些方法和思想。在参与该项活动的过程中,使学生具有良好的学习方法、学习习惯和意志品质显得尤为重要。因此，有意识、有目的地强调和培养学生自学,提高他们上课的效率，发展他们的思维品质，对于学优生的关注和培养，更多的体现在教师对他们学法的指导和培养。

(4)意志与品质的培养：强调首先是做人,其次才是做学问

每一位参与学科竞赛学习的学生都希望得奖,这是不容回避的.竞赛老师也希望自己的学生多得奖,教师要注意对学生性格、意志、品质、习惯的培养和引导，对学生灌输正确的胜负观,要求他们撇开胜负,只要刻苦认真的做了,无论得到的成绩大或小都是一种回报.努力了不一定能够成功,但是不努力是肯定不会成功的.努力过就不会后悔,应该相信只要将这种精神一直保持下去,就必定会获得成功，要把成功的眼光放长、放远，“不要因为一时的成功而得意忘形，也不要因为一时的失败而垂头丧气”。同时，强调公平竞争、相互协作，互相借鉴、互相交流、互相合作，要做一个既有进取心,而又大度的人。

二、关于竞赛人员的发现和早期培养

（1）要“慧眼识英才”－尽早发现有数学天赋的好苗子

我校的教师大多采取了跟班制，即一般的都是从初一一直教到初三，因此，我们的教师在初一就注意发现和引导具有数学天赋的孩子，学习数学奥林匹克并不是人人能行，选苗并不一定是小学学过数奥的，也不一定是各科成绩全优的，选苗一定要选具有数学直觉的、具有跳跃式思维的学生。同时要创造条件让他们脱颖而出，引导他们把时间和精力用到数奥的学习上，进一步增强他们学习数学的兴趣。

（2）关注好苗子的发展，指导他们形成良好的学习习惯和品质

发现了好苗子，任其发展成才的机会不一定很大，我们一般从初一就开始跟踪指导这些学生的发展，从初一开始，每周六下午的活动课就进行数学奥林匹克的辅导，通过辅导一方面从点滴积累他们的数学知识和能力，另一方面也通过教学和交流指导学生的思想、学习、生活、做人，使他们的个性逐渐得到固化，形成自己的人格特点。

（3）改进学习方法，培养自学能力

参加数学竞赛学生除要掌握常规的课本上的知识内容外，还需学习竞赛中需要的一些课外知识，这些知识无论从难度和知识面上对于初中生都是比较难的，这仅靠老师的课堂教学来完成是不现实的，因此改进学习方法，提高学习效率，培养学生的自学能力就显得十分迫切。首先，帮助学生总结出适合自己的学习方法。通过同学们相互交流自己的学习方法，认真分析总结，从自己的不足中吸取教训，从他人的成功中学习经验，最终找到科学的学习方法。其次，注重学生自学能力的培养和提高。在老师指导下，每位学生制定出自己的中长期自学计划，由学生本人细化为周计划。自学计划要求有四“定”.一是定内容：划定某段自学知识的范围，通常包括教材内容和竞赛内容两条脉络；二是定目标：是指自学知识应达到的预期要求；三是定时间：自学计划定得最好，没有时间作保障是无法实施的，因此要合理分配时间，争分夺秒挤出时间来自学，使自学保持适当的进度，为了保证学生的自学时间，我们从初一就鼓励学生选做作业，以便学生抽出更多的时间学习数学奥林匹克；四是定期检查：通过对所学知识提问讨论、考试检测等手段并及时答疑，以解决学生自学中存留的困难，加强巩固自学的成果，定期让学生汇报自己的自学进度，督促修正自学计划。

（4）夯实基础知识，培养创新能力

数学竞赛的题目其难度不在于解这些题目所需具备的数学知识的多少，而在于解题者是否具有创造力、灵活分析能力及数学的机智. 因此创新能力是学生在竞赛中获得成功的关键因素，而培养学生的创造性思维能力也就成了每位竞赛指导教师的首要任务.学生的创造性思维能力是建立在扎实的数学基础知识、基本技巧之上的.很难想象一个连类比与化归、特殊化与一般化等这些最基本的数学思想方法都未掌握的人会有较强的创新能力.因此我校在前期竞赛培训中注重基础知识的落实、基本技能的训练，使学生能清楚理解数学概念，有过硬的计算能力，为以后的学习和竞赛打下坚实的基础,要创设情境，激发学生的兴趣，为发展学生的创新思维能力创造条件，使学生在浓厚兴趣的激励下，愉快地进行探索和创新。为此，在教学中尽量运用启发式的方法，多设问、多提问、多质疑、多讨论，不断创设新的问题情境，制造悬念，启发思维，使学生产生强烈的求知欲并积极探索问题的答案，从而激发其兴趣与创新意识.

（5）要让学生学会质疑、提问。

“授之以鱼不如授之以渔”,鼓励学生求异、求变、求新，善于学习，勤于总结，勇于创新。只有这样才能打破定势思维的束缚，发现新问题，寻求解决新问题的新方法，在实践中发展学生的创新能力。数学中的质疑常来自对问题解法的改进、简化，对已有结论的修改、否定，对已知命题的加强、推广和逆向等。通过教师的示范、指导，使学生逐步掌握并能应用以上方法，对于每个班内的数学爱好者组织成一个个的兴趣小组，鼓励、提倡组内互相学习、提问，同时展开组间竞赛，互相挑战、学习。比一比谁问的问题多，谁问的问题有价值，看一看谁能考住老师，谁能发现竞赛辅导书上的错误。这些方法和措施一方面激发了学生主动学习的上进心，另一方面，培养了学生敢想、敢问的求异、求变的思维。

三、关于考前辅导和集训

1、分层递进,训练思维

创造性思维包括发散思维、求异思维与直觉思维,它们的一个共同征是不受某种固定逻辑模式的限制,因而具有鲜明的灵活性和创新性.数学竞赛新题层出不穷，方法千变万化，学生要想在竞赛中获得成功，就必须要有灵巧的思维和较强的创新能力。但这些能力的培养不是一步到位的，而是通过长期严格的培训逐步形成的，每递进一个层次都意味着学生思维水平和解题能力又上了一个新台阶。具体的做法是：

(1)常规思维训练：对于每个章节都通过专题讲座，让学生掌握并能灵活运用分析和综合、类比和分类、归纳和演绎以及特殊化和一般化等常规思维方法进行思考、学习和解题。在组织学习的过程中，例题、试题要精心挑选，要符合基础性、灵活性和新颖性三条原则。在常规思维训练的基础上，引导学生多角度思考、联想，通过对问题解法的探求,培养学生的发散思维能力，这个阶段是学生学习和储备阶段。

（2）思维深化训练：通过上述专题学习，学生具有了一定的数学奥林匹克的基础知识和基本能力，这时，要鼓励学生尝试解决难题、新题，对已有知识和方法进行创造性的应用，鼓励、指导学生自己对题目进行分析、归类、改造，进一步发展学生求异思维能力。解难题、新题，需要综合运用已有的知识,改造嫁接原来的方法；而学生自己对题目进行分析、归类、改造，则是对学生综合素质的全面考察，也给学生展示其创造能力提供了一个绝佳的舞台，这个阶段是学生能力的提高和升华阶段。

（3）综合训练、查漏补缺阶段：在教师指导下，进行竞赛试题的综合练习，通过对历届竞赛试题、模拟试题的拉练，使学生运用综合知识的能力大大提高，学生的创造性思维能力产生质的飞跃。同时，通过综合训练，可以发现每个学生在学习知识上的漏洞和不足，教师要及时指导他们针对自己的不足提出整改的方案。在这一阶段中，教师是舵手，时刻把握着竞赛这艘航船的方向，不能让学生把自己宝贵的时间和精力用偏，要为学生把好关，既不能把时间和精力全用在难题上，也不能只重复做简单的题目，这时训练的题目一定要“全”，要达到查漏补缺的目的。教师是导师，要把自己对数学的感悟与学生交流，要把自己在教研中的经验教给学生，提高学生的数学素养，增强学生的研究能力、应变能力。

2、保证时间、提高效率

初中的学生的学业负担是比较重的，特别是学习数学奥林匹克，时间就更不够用的了。鉴于学习数学奥林匹克的学生课本知识往往学得比较扎实，我们在初一、初二时就鼓励他们选做数学作业，自己认为会做的可以不做，余出时间去学习数学奥林匹克；到了初三，由于经过两年的数学奥林匹克的学习，一般自学能力都非常强了，这时就不再要求这些学生上课听讲了。上课时他们可以自己按自己的计划学习。当然，作业就更不做了。这样他们学习数学奥林匹克的时间就有了保障，自然效率也就高了。

3、提高心理素质,培养耐挫能力

在竞赛中要想获得成功,不仅需要科学的学习方法、扎实全面的基础、很强的创新能力,而且还要具备良好的心理素质,因为过硬的心理素质是保证自己竞赛水平稳定发挥的前提.因此,加强对学生的心理训练,就显得十分必要。培养学生良好的心理素质可从以下几方面进行：要有责任心，教师言传身教,让学生确立远大的人生目标,在生活、学习中培养学生的集体责任心、团队精神和协作精神。要树立自信心。学科竞赛既是知识水平的较量,同时也是意志品质、自信心的展现,在竞赛培训中,我校教师对学生每一次的成功都及时给予肯定和表扬,让学生确信自己的实力；对暂时落后的学生帮助其找出自己学习的优势和不足,激励他们只要充分发挥自己的学习潜能,就有可能取得自己也意想不到的成绩。培养竞争意识。当今世界科学技术的发展日新月异,竞争意识应是新世纪人才的必备品质， 竞赛本身就是一个优胜劣汰的过程,只有不断地赶超别人,与高手竞争,才能水涨船高,进一步提高自己竞赛水平并最终取得成功。我校要为学生营造公平的竞争环境,定期进行考试检测，鼓励他们互相学习,在竞争中求团结、求发展。保持平常心.和体育比赛一样,学科竞赛竞争也非常激烈,有时甚至是残酷的。因此保持平常心,轻装上阵,才有利于学生充分发挥自己的水平。引导学生正确认识成功之路的艰辛、曲折与欢乐,正确对待每次取得的成绩,胜不娇败不馁,增强心理承受能力和耐挫能力。要让学生明白,奋斗与挫折是共存的,要有迎难而上的勇气.告诫学生在竞赛中要淡化结果重在参与,只有这样才能减轻心理压力,在考试中不患得患失,考出最佳成绩。

如何培养奥数思维篇8

    “现在有些人太过分了,一谈教学就是美国怎么样,就因为美国的中学几何教学要求不高,所以我们也要降低要求。如果中学生不学几何,就好比是数学学习缺少了灵魂。”

    “世界上任何的事物都是有联系的,不应该把事物孤立起来一件一件地看,而应该联系起来看。人生就应该运用逻辑的推理来从已知的事推理到未知的事。”

    ——谷超豪

    中国学生的数理基本功较为扎实——长期以来,这是中国基础教育引以为豪之处。但眼下,我们的优势可能正在丧失。在最近的采访中,无论是大学教授、还是在中学教学一线的教师,都频频向记者表达了一种忧虑:中学生的数学功底不如从前了,而“病根”可能在于教材。

    实际上,早在2010年1月,本报记者 独家采访中科院院士、着名数学家谷超豪时,他就对中学的几何教育提出了非常具体的建议。当记者将写完的新闻稿交由谷先生审稿时,出于慎重起见,他表示希望“再仔细研究一下中学课本”。审稿未成,谷先生已于去年6月去世。

    本刊本期刊发当年记者专访谷超豪先生的内容,以及其他数学教育工作者的文章,希望抛砖引玉,引发教育界更多的思考和讨论。

    几何教育的“内核”,不该在课堂上消失

    本报记者 姜澎

    “推理应该是每个人的一种习惯,是人生中最重要的内容之一,如果没有推理,很难想象生活会是什么样的。而现在中学的数学教学却恰恰忽视了对学生推理能力的培养。”中科院院士、复旦大学谷超豪教授2010年1月4日接受了本报记者的独家专访。他认为,现有的几何教学,更多地是停留在平面与空间上,注重教学生几何的应用,却忽视了推理的过程——而这才是学习几何的关键。在教学上的这种缺陷,将对学生逻辑思维能力和科学素质以及创新能力培养产生不良影响。

    对这位一生都以数学研究为乐趣、以解决数学难题为乐事的老人来说,年轻人尤其是青少年的数学素质和数学能力的培养,一直是他关注的事情。

    逻辑推理是人生必修课

    “现在有些人太过分了,一谈教学就是美国怎么样。就因为美国的中学几何教学要求不高,所以我们也要降低要求。”谷超豪说,几何对于数学学习,十分重要。一个人如果没有学过几何,逻辑推理能力欠缺,那么他一定缺乏较好的数学能力。可以说,对几何问题的推理和解决能力,就是一个人数学能力的重要体现。

    在谷先生看来,世界上的任何事情都离不开数与形,而数学就是关于数与形的美丽语言,其中,“形”尤其重要。因为任何具体的事物都占有一定的空间位置,具有一定的集合形状。自古以来,从测量、航海到天文观察等等,这些领域都积累了大量的几何知识,又形成了有严密逻辑结构的体系和理论。

    谷先生认为,对几何的学习,就是对学生进行逻辑推理能力的培养。比如,太阳每天在不同的时间、不同的地点升上来,它的背后有规律可循——从这一点,经过严密的推理过程,继续了解整个规律。人类掌握规律,就需要逻辑推理。

    谷先生最大的业余爱好之一——对台风发展的预测,就运用到几何的推理过程。他说,通过观察台风时雨点的方向,再根据台风的顺时针运动的规律以及凭借经验感知的风速,可以通过逻辑推理的过程来推断出台风发展的情况和路径。

    “推理是每个人每天都在做的事情。人生活在世界上并不是孤立的,世界上任何的事物都是有联系的,不应该把事物孤立起来一件一件地看,而是应该联系起来看。而且人生就应该运用逻辑的推理来从已知的事推理到未知的事。”谷超豪说。

    谈及这一点,谷先生对中学教材提出了一点意见。他说,实行“新课标”后,传统的欧式几何在课本中似乎有淡化的倾向。

    记者在采访一些中学老师后获知,目前无论是初中还是高中数学课本,欧式几何的内容是编入的。但一些老师承认,推理过程在实际教学中讲得比以往少了,不利于学生掌握数学的学科思想。谷先生的提醒,对今日的中学教育很有现实意义。

    几何是培养创造力的工具

    谷超豪在接受记者采访时,曾谈及几何的两大特点。他说,第一是逻辑性,几何的内在逻辑性很强,是培养人的逻辑思维的最好方式;二是应用性,在包括经济、金融、建筑、航天、航海等学科中,几何的应用和作用越来越广。更重要的是,“欧式几何学得越好,人的创造力就越强。”

    他举了个例子。着名科学家牛顿在其不朽的着作《自然哲学的数学原理》中,就用欧氏几何证明了许多定理,成为现代科学的奠基人。

    但最近几年,他却听到大学有一些教高等数学的教师反映,刚进校的一些年轻学生不会写证明题,逻辑演绎能力较差,即不会从已有的条件出发,通过逻辑一步步严格推出结论。谷先生说,要弥补学生在这方面的薄弱环节,中学对欧氏几何的教育必须要加强,培养学生的逻辑推理能力、直观想象能力和创造能力,几何是绝佳的工具。

    “如果中学教育只要求学生学会如何运用几何公式以求贴近现实生活,而不鼓励学生问更多的‘为什么’,不鼓励学生通过逻辑推理来逐步证明自己的结论,数学的一大重要功效可能就失去了。”谷超豪说。

    数学让学生痛苦,病根或在教材

    本报记者 樊丽萍

    中学的数学教育,可能“病”了。新中国首批18名博士中的11人近日在上海聚会。其中,中国科学技术大学教授、博士生导师苏淳尤其引人关注。苏淳不仅是我国首批理学博士,还是一位“重量级”的数学教育工作者。他有两个“特殊身份”:一是担任过安徽省高考数学命题组组长;二是中国数学奥林匹克部级教练。

    接受本报记者 独家专访时,苏淳把话题聚焦于数学高考和数学竞赛。他直言,如今的很多数学教育问题,他想不通。

    现有教材无法“自给自足”

    在中学,无论是老师还是学生,对于高考都有一肚子怨气。拿数学来说,学生普遍觉得考试太难甚至有些偏,大家不得不一头载进“题海”。而老师也忙着研究题型、押题,为学生搜罗大量的全真题——如此这般的数学教育,还有什么意义和乐趣?

    连续6年担任安徽省高考数学命题组组长的苏淳教授,试图从命题者的角度解答师生们“怨气”背后的根源。“给数学教育带来棘手难题的,其实不是考试,而是教材。”命题也有指挥棒,首当其冲的是学生手上的数学教材。

    2003年起教育部颁布“新课标”,全国很多学校也相继使用新编的数学教材,目前主要分为“人教版”和“北师大版”两个版本。

    苏淳翻阅现行高中数学教材,发现其知识涵盖面确实比老版教材宽了一些,比如,概率与统计等内容被引进了。但他也马上看出了问题。“一本教材,总得自给自足吧。有些知识点前面没有讲,后面的章节里却要用,这让老师怎么教、学生怎么办呢?”

    学生基本功已大不如前

    不仅教学成了问题,连命题也因为新教材受到“牵连”。

    苏淳自己就碰到过一桩事情。有一年,他试图在概率论上出一道高考题,将涉及标准正态曲线下面积的求法。有了这个出题意图后他又去翻看教材,结果很快知道,这道题出不成了。他所在的安徽省,部分学校使用“人教版”教材,部分使用“北师大版”教材,而关于这个知识点,两本教材讲的难度不一样。

    “概率进教材了,但这些很基础的知识却没有列进去。”苏淳直言,想不通。

    和很多中学数学老师的感受一样,新教材在编写上显得系统性不足。有人甚至直言,新版本不如数学家华罗庚主编的老版数学教材那样“简而精”。

    作为高考命题者,苏淳也有机会观察中学生的答题表现。“现在的学生数学基本功明显不如以前,这恐怕和我们的教材也有关系。”多少年来,数学基本功扎实一直让中国学生引以为豪。但现在,诸如因式分解、提取公因式之类的基础知识,在新版教材中并没有得到足够强化。

    苏淳中肯地说,新课标实行到今年刚好满10年,相关部门或许是时候组织一些讨论听取基层的意见了。“哪怕有争论也好,但有些问题必须要拿出来讨论,才能找到解决的途径。”

    别把奥数“踩”得太狠

    执教于中科大,苏淳带教过很多数学尖子。鲜有人知道,他还是一位金牌奥数教练。早在1992年,苏淳创下过一个记录:他带领中国队出征第33届国际数学奥林匹克(IMO),一个队的所有队员都获得了金牌——这在IMO历史上是十分罕见的。

    曾经风光的奥数,这几年成了“重点打压”对象。说到这一茬,苏淳直摇头。“奥数本来就不是给普通学生学的,只适合有数学天分的尖子和少数的数学迷。”他知道奥数惹的“祸”,自从和升学挂上了钩,很多数学学习本来就有困难的学生也被送进了奥数课堂……