数学思想方法的教学范文

数学思想方法的教学篇1

关键词：小学数学教学；数学思想方法；渗透

一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的价值

数学思想存在于小学数学教学的各个角落，在整个数学课程中发挥着不可忽视的作用。在小学数学教学中，通过将数学思想方法科学合理地渗透其中，对锻炼小学生的逻辑思维能力及抽象思维能力大有裨益，符合小学生的学习特点及认知能力，能够提升学生的自主学习意识及学习主动性。在传统小学数学教学模式下，秉承以教师为主体的教学原则，主要采取灌输式、一言堂的教学方式，侧重于理论知识的灌输和传递，整体教学氛围枯燥乏味，难以唤起学生的学习热情。且在教学实践中，任课教师与学生之间的交流沟通不畅，难以及时有效地引导学生解决学习中的难题，此举会大幅度降低学生的学习效率，让能否适宜数学教学目标受到干扰。鉴于此情况，通过在小学数学教学中有效渗透数学思想方法，一方面能够引导学生从整体上认识数学学科，让学生大致了解数学知识框架，唤起学生的学习热情，一方面能够让学生更好地掌握相应知识点，让学生的学习质量及效率得以提高。

二、在小学数学教学中有效渗透数学思想方法的对策

（一）调整教学理念，钻研教材内的数学思想方法

数学教材中蕴含着大量的数学思想方法，数学教师在设计教学方案时，要深入挖掘教材内蕴含的数学思想方法，科学运用现代化教学理念及方式，将科学合理的数学思想方法有效融入其中，并将潜藏在教材内的数学思想方法提炼出来，有计划、有步骤地将数学思想方法渗透到教学活动中。

（二）掌握教学契机，控制渗透数学思想方法的时机

在小学数学教学实践中，为了将数学思想方法有效融入到教学活动中，需要选择适宜的教学环节，激发学生的逻辑思维，逐步培养学生的数学素养。在小学数学教学中，教师要优化教学方案设计，把握住各个教学环节，改变主要采取灌输式、一言堂的教学模式，不再单纯侧重于理论知识的灌输和传递，改变枯燥乏味的教学氛围。在带领学生学习“圆的面积”这部分内容时，教材内给出的案例过于繁琐，数学教师可以把握住这个时机，将数学思想方法科学融入其中，让学生自主动手，分析能否将圆形剪开后拼接成所学图形后计算面积，此处需要学生发挥想象力和动手能力，能够让学生在动手实践中发现数学学科的趣味性，调动学生的学习积极性，并悄然无声地将数学思想方法有效融入到小学数学教学中，此举对增强学生的逻辑思维能力大有裨益。

（三）强化小学数学教学中有关数学思想方法的练习

数学思想方法的教学篇2

【关键词】高职数学；数学思想；方法

数学思想是数学文化的精髓，是人类思想文化的宝藏。数学思想是人们对数学知识和数学思维方法的最本质的认识，是由现实世界的空间形式和数量关系在人的意识中的反映，并经过人的思维活动而产生的，对高职数学教学有着深远的影响和指导意义。数学教学不仅要传授学生必要的数学知识，更要提高学生的数学思想和数学素养。因此，在对高职数学的教学中，应重视对数学思想的渗透。

1、数学教学中教学思想的重要性

1.1数学思想是教材体系的灵魂

数学教材的资料是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点中总结而来的，表达一定的逻辑化思维。深层次的揭示数学里的概念和命题本质，从什么样的材料出发，经过什么理论的分析而概括出来什么结果，最终要形成什么样的数学结构和模型，构建出何种体系，要学生学会什么样的数学思想方法。这些既抽象又富有思想性的问题，在教学教材里是没有完整说明的。但这些问题的思想确如灵魂一般贯穿在整个教材当中。它使数学概念里的孤立的知识点相互串联起来，互相支持，环环紧扣，组建成一个完整的命题整体。教师只有把握住数学教学中的灵魂，才能对整个教材进行完美诠释。

1.2教学思想是数学教学质量的重要保证

具有高深度思想的设计是高质量教学的最基本的保证。在上课的过程当中，学生的头脑风暴和发散性思维，会提出许多的想法和问题，有的甚至连教室都不能够完全的解答出来。这就要求应具有一定的数学思想深度，能够准确的辨析出问题的所在，做出中肯的分析，使问题明朗化，这样才能及时的运用类比联想做出合理的阐述，使得抽象的问题形象化、深奥的问题浅显化，才能敏锐的发现学生蹦出的思想火花并使其得以提升，鼓励学生创新，鼓励更多的学生参与进来。这样才能使高质量的教学得以保障。

1.3数学思想是培养学生创新意识的基础

创新意识不仅需要对相关知识的全面掌握和理解，更需要有科学的思想来激发创新思维。数学也可以说是一门抽象的学科，数学思想的形成有利于人们开拓思维，开发想象力，增强创新意。数学与其他学科密不可分，学好数学有利于对其他学科更好的理解。想要学好数学，就要重视数学思想的培养。所以说，要想开发学生的创新性，就应重视在教学中对数学思想的渗透。

1.4数学思想是数学教学的核心

拥有数学知识不代表一个人拥有一定的思想深度，思想是对知识的一种深刻理解和升华。拥有了思想的知识才是鲜活的有生命力的知识。概念和命题是死的，思想是活的。凝聚了概念和命题的思想可以更好的对概念和命题进行诠释，使其更好的认识数学对象，构建新的数学模型。因此说，凝聚了思想的数学，更具有开发性，能够从表面知识去挖掘深层的内涵，数学知识才真正拥有了核心。

2、数学教学中数学思想渗透不力的原因

2.1教师在教学中对数学思想不够重视

目前，在我国的高职教学中，由于高职的特殊性，尤其是数学，很大一部分老师只管完成教学内容，对教学质量考虑很少，跟别说对数学思想的渗透了。还有一部分教师，特别是新进的年轻教师。他们的工作热情很高，但由于缺乏教学经验和教学技巧，在教学中，过于重视对课本上基本知识的传输，而忽视了对思想的渗透。这些都在一定程度上影响着数学教学中数学思想的渗透，最后影响数学教学效果。

2.2学生缺乏自制力

教学需要的是教与学的双向合作才能完成的。只有教没有学，或者教师拥有很好的教学水平，而学生却不去好好学，这样要想进行数学思想的教育，实现教育目的也是不可能的。在学校里，一些学生脱离了父母的管教，缺乏自制力，容易受到社会上一些不良恶习的影响，和网络游戏的吸引，比较浮躁，产生厌学情绪。这些都会影响在教学过程中对数学思想的渗透。

2.3对教师的教学质量缺乏考核

考核制度可以对人的工作质量和工作积极性有一定的影响作用。近年来，我国的大中专院校的考核制度普遍存在的一种现象的就是过于重视科研而忽略了教研的重要性。这样的造成的后果就是，教师把主要的精力都放在科研上面，较少的时间去备课。制约着教师教学的积极性，进而影响教学的质量，阻碍数学思想教学的开展。

3、加强数学教学中渗透数学思想的方法

3.1把数学思想方法教学纳入高等数学教学大纲

在教学大纲中明确规定数学思想的教学目标，在教学内容中对数学思想教学的具体要求都要明确规定，这就为数学思想教学的落实提供了保障和前提。

3.2高校管理者要重视教学中的数学思想教学

高校要想培养出符合时代精神且具有创新精神的人才，就必须要重视教学过程中的数学思想教学。不仅要重视基本知识的传授，更要重视学科思想的传授。只有高校管理者对数学思想教学的重视，才能有利于教学中数学思想的渗透。

3.3改革考核制度，重视教师的教学质量

职称评定、年终考核和授课考核等是影响教学质量的重要杠杆。只有改变教师的考评制度，重视对教师教学内容和讲课方法的考核，才能从根本上对数学思想进行渗透教学。

3.4统筹安排数学思想方法教学

教师在备课的过程中，一定要认真钻研教材，参阅相关的参考资料，对具体的数学知识进行深入的理解，从中提炼和挖掘出数学的思想方法。这样才能在教学的过程中，有目的有计划的进行数学思想方法的教学。

4、结束语

高职数学教学要以数学思想的方法贯穿整个教学过程，重视渗透数学思想方法教学。因为它是发展学生创新能力和逻辑思维的关键所在。只有在教学的过程中，渗透对数学思想方法的教学，才能使学生对概念进行深刻的理解，增强学生的创新能力，提高学生的数学素养，达到高职数学教学的目的。

【参考文献】

[1]代伟.高职数学教学必须加强数学思想方法的教学[J].中国环境管理干部学院学报，2008（4）.

[2]樊晓红.反思数学教学渗透思想方法[J].赤峰学院学报（自然科学版），2008（8）.

数学思想方法的教学篇3

新的数学课程标准要求数学教育要面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点。数学方法与数学思想是数学教学中、数学教育研究中经常遇到的两个重要概念，那么，究竟什么是数学方法，什么数学思想？两者之间又有什么关系呢？

一、关于数学方法

目前对数学方法的几种说法：（1）数学方法是人们从事数学活动时使用的方法。（2）数学方法不仅指数学的研究方法（包括思想方法），而且也应当包括数学的学习方法和教学方法。（3）科学方法论中所谓的"数学方法"主要是指应用数学去解决实际问题。

所谓方法是指"关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等"，简言之，方法是解决问题的门路、程序等。毫无疑问，数学方法应是解决数学问题的门路程序，或是解决数学问题的方法，然而这只是数学方法概念外延的一个方面，由于用数学去解决实际问题也需要有一定的门路与程序，所以教学方法这一概念外延的另一个方面是用数学去解决实际问题的方法。用数学去解决实际问题关键是对实际问题建立相应数学模型，因此，也可称这样的数学方法为数学模型法。

二、关于数学思想

数学思想这一概念是一个新概念，流行只不过是近10年左右的事，由于时间短，人们对这一概念的认识还很肤浅，甚至很多人只是将其当做一个"原始概念"对待，并没有真正说出什么是数学思想，而只是当"已知"用了。

目前对数学思想有以下几种说法：（1）一名优秀的数学教师要善于发现课本知识内容背后所隐含的"软件"部分--数学思想。（2）中小学数学中反映的基本数学思想包括"集合、关系、数学结构、同构、代数运算"等。（3）数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识。

数学思想是数学的存在，反映在人的头脑中，经过思维活动后产生的结果。显而易见，数学思想作为思维结果，没有文字对它进行描述，它完全靠数学工作者对客观存在的数学认真思维活动后挖掘出来，数学思想是数学内容与数学方法等的升华与结晶，应特别指出，一旦形成了数学思想，其意义便远远超出了数学学科。数学思想对其他学科相关问题同样有指导意义。

现在已被大家认可并经常用到的数学思想很多，如化归的数学思想，即将一个不易解决的问题转化归纳为易解决或已解决的问题来解决的思想，数学中用化归思想解决问题的例子有很多，如：当一元一次方程解法已知后，我们便可将二元一次方程组通过加减消元或代入消元将其归结为一元一次方程来求得解；当矩形面积会求后，我们便可以用割补法将平行四边形化为与之等积的矩形，从而求得平行四边形的面积......化归思想是数学家与其他科学家在思维方式上的最大区别之一。另外，分析与综合、类比等数学思想也早都被大家承认并运用。

另外，数学思想还有以下教育功能：（1）数学思想让人终身受益。一位著名数学家在谈自己学习数学的心得时这样说过："有许多具体的教学知识学过之后是可以忘掉的，但是那些知识所表现的数学思想是永远不能忘掉的，而且会使你受用一生。"作为社会中的人，在接受教学教育的全过程中，要学习许许多多的数学知识，这不是因为他将来真要用那些硬件知识去解决具体的数学问题，而是因为他们无一例外地需要吸取数学知识中蕴含的数学思想，这些数学思想在科学思想方法方面给人以启迪，同时也培养了人们的科学态度与科学习惯，目的明确、思维清晰、行为准确是各行各业的社会人都不可缺少的。（2）数学思想激励学习者的科学创造精神。每一种数学思想都是撼人心灵的智力奋斗的结晶，它的形成过程，充满了无数人的创造性思维，标志着一个继承历史并突破历史的跃进，体现了一个源于实践又高于实践的升华，数学思想内蕴含的科学创造精神，创造者拼搏不已的奋斗精神定会激励学习者的科学热情，并鼓舞他们带着创造精神去从事各种事业。（3）数学思想促使学习者推广高新科学技术。数学知识中蕴含的数学思想，会使学习者获得并迅速理解，或领悟各项高新科学技术的内容及内容产生的背景及使用前途，从而在推广和运用高新技术潮流中占据上风。

三、数学方法与数学思想的关系

综上所述，数学方法与数学思想是两个完全不同的概念，它们既有区别又有联系。区别在于：数学方法是解决数学问题的方法，或用数学去解决实际问题的方法，而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。数学方法需要人们去探究，而数学思想需要人们去挖掘。联系在于：数学方法是数学思想产生的基础，数学思想是数学方法的深层表现形式。

四、中学数学教学改革的关键是应重视数学思想的教学

中学数学教学改革面临诸多问题。"讲什么"是首当其冲的问题，再像以前那样按部就班地仅讲书本上知识已不能适应素质教育的要求。要使中学数学课讲得深刻，就必须注重数学思想的教学，要使学生在学习数学知识的同时学到深邃的科学思维思想，就必须注重数学思想的教学，这已从前面关于数学思想的论述中看得十分清楚。中学数学教师充分认识数学思想的教育功能，在讲清、讲活数学知识、数学方法的同时讲清数学思想。

数学思想方法的教学篇4

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想方法 化归思想方法是常用的一种重要的数学思想，其本质就是转化，是指人们将有待解决或验证以解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。

2.数形结合思想 数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

3.变换思想 变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

4.归纳思想方法 归纳思想方法分为不完全归纳思想和完全归纳思想。不完全归纳思想是指根据对某类事物中部分对象的考察，概括出关于该类事物全部对象的一般性结论。完全归纳思想是指某类事物中每一对象都具有某种属性，推出这类事物的全体对象都具有该属性。

5.分类思想方法 分类思想方法是一种重要的数学思想。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。分类思想方法要注意根据题目的条件及需要，确定分类讨论的对象，保证每次分类要按照同一个标准进行，并做到“不重复”、“不遗漏”，然后对这些对象分类讨论，最后还要对讨论的结果进行归纳与概括。它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。

此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

2.把握渗透的可行性 数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3.注重渗透的反复性 数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

数学思想方法的教学篇5

关键词：初中数学;数学思想;方法;意义;措施

【中图分类号】G633.6

1、 引言

数学教育，尤其是初中数学教育，是整个数学教育体系中重要的一环。之所以这么说，是因为在初中数学教育中融入数学思想与方法，不仅有利于提高学生思维品质和理解能力，还能够推动整个新课程体系的改革，给数学教育的发展带来巨大的生机与活力。

2、 数学思想与方法在初中数学教育中的重要性和必要性

初中数学教育中，数学思想和方法大致在概念产生、结论推导、问题发现、方法思考、规律揭示中形成和发展，而初中数学中最常用的数学思想和方法包括符号与变元思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法以及函数与方程的思想方法。

2.1加强数学思想方法教学有利于培养学生良好思维品质

诚如我们所知，初中阶段是学生思维从形式主义向辩证主义过渡的重要阶段。而数学思想与方法教学，能够有效地提高学生的逻辑思维能力和理性思维能力。而逻辑思维能力和理性思维能力的培养，对个人树立正确的价值观和是非观，在为人处世上做出正确、科学的分析和选择起着不可替代的作用。在提高学生数学思维能力的过程中，学生不仅学会理性地看待周围的事物，还能在行为处事之前做出严谨、客观、周密的分析和考察，这对学生个人素质的全面提高，对学生未来的职业发展和能力提升都意义重大。

2.2加强数学思想方法教学有利于增强学生的理解能力和识记能力

从整体上看，数学思想方法是一个“基本原理”，也就是说，数学思想方法是指导学生学习的普适原理。不可否认的是，数学思想方法综合了数学学科讲究逻辑思维和理性思维的特性，是数学核心思想方法的融合。因此，加强数学思想方法教学能够大大增强学生的理解能力和识记能力，这不仅仅是体现在数学学科上，也体现在其他学科、其他的领域上。

2.3加强数学思想方法教学有利于新课程体系的改革和教师教学方式的转变

与小学相比，初中的教学任务明显增加、教学难度明显加大，引导学生进行数学体系的构建更是需要老师投入很多的精力和时间。但是，加强数学思想方法教学这一措施却能够极大地促进新课程体系的改革和教师教学方式的转变。具体说来，数学思想与方法的引进课堂，在教学体系中就会降低简单、基本数学知识点的授课时间比例，从而增大数学思维能力养成的培养。

另一方面，数学思想方法教学需要师生之间加强互动与交流，更需要学生之间加强合作和互助，因此，教师教学方式也会逐渐从“填鸭式教学”向“互动式教学”和“体验式教学”转变。

3、 将数学思想与方法融入初中数学教育的策略和措施

诚如上文所分析的，在初中数学教育中融入数学思想与方法是具有不可替代的意义和价值的。不仅是对学生学习成绩的提高、对教师教学方式的转变和优化，更是对整个数学教育体系的冲击和调整。因此，我们必须探究出一套行之有效的方法来推动数学思想和方法融入到存在数学教育当中去。

3.1将数学思想方法教学明确化，坚持“授之以渔”

诚如我们所知，数学思想方法是隐含在数学知识背后的。而对于学生群体而言，如果缺乏老师的指导和教学，是很难关注并掌握隐藏在只是背后深层次的数学思想和方法的。因此，在进行数学教育时，要将数学思想方法明朗化。

具体说来，在教“化归”时，教材中只要求学生能够在解题时做到因式分解和化简，从化简化解题过程，但是却并没有将“化归法”明确表述出来。因此，对大多数学生而言，他们所要学习的知识只是“因式分解”。所谓将数学思想方法融入到初中数学教育中，就是说老师首先要对教材进行深入分析和解读，引导学生进一步加深对“化归思想”的认识和了解，做到“授之以渔”。

3.2遵循分层次、分阶段推广

不可否认的是，数学思想与方法是概括性和综合性很强的学习内容，所以无论是在教学还是在学习过程中，都需要学生投入足够多的时间和精力。也就是说，在推广数学思想与方法融入初中数学教育的过程中，我们要采取分层次、分阶段的策略。

具体说来，每一种数学思想与方法的认识和掌握都需要一个较长的时间段，企图通过几场简单的讲座和几次不加强调的课堂教学，是无法使学生深刻掌握相关数学思想的。在这个过程中，我们要更为注重分层次、分阶段教学，让学生对相关数学思想与方法经历从有所涉猎、了解、加深认识、掌握到熟练运用的过程。

3.3教师要回归课本，深入挖掘

归根究底，数学思想和方法来源于课本。因此，在初中数学教育体系中，加强数学思想和方法的运用，老师首先要做到回归课本，从课本的知识点和相关题目中挖掘数学思想与方法，让学生能够有更深、更切身的理解。

具体说来，数形结合、分类讨论思想本身就是从数学题目中演化而来的。也就是说，对数形结合和分类讨论思想的教学，首先就要立足于书本，深入挖掘，并从中整理和概括出来，从而更好地对学生教学教育和教学。

3.4培养学生自主学习能力和研究能力，鼓励学生进行合作交流

诚如我们所知，学生才是学习的主人，老师尽管在这个“教学相长”的过程中发挥着不可或缺的作用，但更多的时候，老师是一个“引导者”。因此，提高数学思想与方法时，老师应当给予学生更多自主学习的时间和机会。一方面，鼓励和引导学有余力的学生进行自主探究和合作学习，为学生整理和挑选难度适中、技巧性强的题目，让学生自主钻研和探索。另一方面，在这个过程中，老师要给学生提供适当、及时的帮助，让学生能够及时解决自己问题，弥补自己知识点了解上的缺漏。如此一来，学生在这个过程中，数学思维能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 结语

总而言之，在初中数学教育过程中融入数学思想与方法具有重大的意义和价值，但它也是一个需要长时期投入的事业，短时间内很难有显著的成果。身为教师，我们不仅要与时俱进、改革创新，在教学方式上做出相应的调整和改变，更重要的是，老师在教学过程当中要引导学生自主学习和合作学习，鼓励他们提高学习主动性和自觉性，挖掘和培养学生数学品质，从而更好地提升学生掌握和运用数学思想与方法的能力。

参考文献

【1】 李新正.经历数学化:从“数学生活化”到“生活数学化”的数学回归与超越【J】.中小学教师培训，2009，（12）

数学思想方法的教学篇6

在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：

一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法

在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。

二、小学教学中应体现哪些数学思想方法

1.数形结合思想。数形结合思想是充分利用"形"把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。在教学较复杂的解决问题的题，借助线段图帮学生理解题目中的数学信息，学生理解起来就容易得多。

2.转化思想方法。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。在教学几何图片的面积时，常常就用到了转化的数学思想方法。

3.符号思想方法。符号思想方法是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象的过程。

4.化归思想方法。化归思想是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的"转化"、"转换"。其主要目的就是化难为易，化生为熟，化繁为简。

5.代换思想方法。代换思想方法是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如在教学鸡兔同笼的问题中，很多的时候就要用到代换思想方法。

6.统计思想方法。统计与概率在小学数学中有了明确的目标，通过对数据收集、整理和分析以及对客观事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

当然，除去以上列举的数学思想方法外，还有很多其他的数学思想方法在小学数学教材中也有体现：集合思想方法、分类思想方法、比较思想方法、假设思想方法、类比思想方法、数学模型思想方法等，由于本人的能力有限，以上仅仅是本人对于小学数学思想及方法在小学数学教材中的体现认识。

三、处理好"四基关系"

"四基"即基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想方法和基本的数学活动经验。首先重视基本数学知识和数学技能的教学，并务必使学生掌握这些基本知识和基本技能，这是掌握数学思想和数学方法的基础和前提。其次是通过问题和总结促使学生对掌握的基本知识和基本技能认识深化、内化，即对蕴于其中的数学思想、数学方法有所体会、有所领悟。数学思想、数学方法的教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、数学方法交织在一起，在教学中依据具体情况在一段时间内再渗透、明确介绍或突出体现一种数学思想或数学方法，这样效果会更好。

数学思想方法的教学篇7

一、函数与方程思想方法在教学中的渗透

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。

恩格斯说过：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学;有了变数，辩证法进入了数学;有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处，正在于它是以运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。学生对函数概念的理解有一个过程，所以教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有数，注意函数思想的渗透。如苏教版三年级上册第11页中的第3题结合除法的教学，练习中安排了如下习题：

王老师准备用72元钱去买笔记本。如果买单价是2元的，能买多少本？如果买单价是3元、4元或6元的呢？

观察后，你有什么发现？

像这样的练习，虽然教材中没有提及函数这个概念，教师并不需要告诉学生什么是函数，三年级的学生也不能理解这个概念，但教师要在教学中将函数思想渗透在其中，学生通过计算、观察、比较，体会数量之间相互依存的关系，为后继学习正、反比例埋下伏笔，其目的在于帮助学生形成初步的函数概念。

二、转化与化归思想方法在教学中的渗透

转化思想方法是在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。化归思想方法就是化未知为已知，化繁为简，化难为易。

著名的数学家、莫斯科大学教授C・A。雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要未解题转化为已经解过的题。”数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。

在数学操作中实施等价转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题变成比较简单的问题。

如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求算出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”这个问题直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需要学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：

一是转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中内在的迫切需要，而不应是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。通过知识之间的对比与沟通，使学生体会并认知事物间的相互联系与转化，进而有效深化学生的思维深度，提升学生的数学能力和素养。

三、数形结合思想方法在教学中的渗透

数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使对数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

先说20以内的退位减法，如15-8=？当教师提出问题后，就可以借助小棒来思考了。1捆小棒零5根，要去掉8根。一种方法，先去掉零着的5根，再破捆，再去掉3根，剩7根。还有一种办法，10-8=2，那我们从成捆的里面拿走剩2根就是8根，剩的2根加零的5根就是7，所以15-8=7。就这样，抽象的“破十法”通过摆小棒、拆小棒解决了。通过看着实物，理解了算理，掌握了方法，

在这里，我们都可以从最初、最直观的数物（形）结合，逐步过渡到由图形代替物体――数形结合，初步建立起数学语言――数与形，使学生逐步从最直接的感知发展到较为抽象的数学知识，初步建立起今后数学学习的基本途径与数学的思想方法。

现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有整体思想、类比思想、建模思想等等，在小学数学的教学中都有所涉及。教师在平时的教学中适时适当地进行数学思想方法的渗透，是有效提高学生数学能力和素养的重要途径和方法。而这就要求我们在深入分析挖掘教材、准确把握教材所蕴含的数学思想方法的基础上，认真推敲采用什么方式与方法、渗透什么样的数学思想方法。只有这样，才能在教学过程中做到有的放矢，运用自如，才能真正达到渗透数学思想方法、提高学生数学能力和素养的目的。

数学思想方法的教学篇8

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。