数学知识论文范文
时间：2023-11-07 07:46:28
数学知识论文篇1
一、数学知识研究
传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、本毕业论文由整理提供概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。
主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。
对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。
二、教材分析研究
有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。
马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。本毕业论文由整理提供比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。
三、教学用的数学知识研究
Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法，Scan受到启发，提供了另一种解法：16+16=32，整节课，学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为，这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中，减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调，控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释，推动正确的方法的发展；其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的，但要使其他的学生能够明白他的意思，还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。
Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外，教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式(如减法32—16：?与缺失加数的加法16+?=32)是等价的。其次，还要知道此问题的一些表征：比如像Sean的从17数到32，或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三，教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后，教师还需要一些关于数学论证的知识。
通过上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分，其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。
四、启示
1．教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解，这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的，教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换，引导学生把知识进一步组织，促进学生在已有的知识基础上有效学习。
2．教学用的数学知识是高观点下的数学知识，它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法，但是，通过对课堂教学核心数学活动的分析显示，隐藏在退位减法之外的，是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说，前五种解法是同构的，前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的，有三种是“拿走”模型，一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系，才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同，促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实，数学专家参与的教研活动，能提升课堂教学的有效性。
3．教学用的数学知识存在一定的结构。首先是学生理解的知识。像Ball的课例所展示的，学生对退位减法的理解有不同的方式、不同的层次和一些误解，这些知识是教师教学的起点。以学生已有的知识为起点自下而上的讲授使知识加以扩充，把新知识与学生已经构成内在网络的概念和方法联系起来，这是提高教学效率的奥妙；其次是教学策略。像Ball的课例所展示的，学生的理解各种各样，需要教师使用相应的策略来控制课堂讨论，协调不同的方法，促进正确的方法发展，搁置有问题的方法，这是提高课堂教学效率的重要手段；第三、控制与反馈的知识。教师需要提供线索和解释，矫正学生的误解，促进学生自我评价的参与，促进学生进一步精简合理化知识；第四，课程知识。像马力平的知识包概念所揭示的，特定课题呈现的最佳序列，它的来龙去脉及与其它学科的横向联系，是教师用来教学的数学知识基础。顾泠沅的研究也揭示，辨明一门学科各知识点的固着关系及其潜在距离，构建适合学生特点的、具有合适梯度的结构序列，是提高教学效率的基础；最后是教学目的的统领性观念。像退位减法，是像Ball那样对学生的经验进行精简合理化还是直接教授退位减法的法则，取决于教师对数学的理解、信念数学的认识论以及对特定学生最有价值的数学知识的判断。当然，这些成分是从不同的维度来说明教学用的数学知识的属性，它们之间的关系及提高课题教学效率的机制还需从课堂教学的经验出发进一步的概念化。超级秘书网
4．获取这种教学用的数学知识的方法是对数学课堂教学的核心活动进行分析。这些活动包括鉴定学生已经知道了什么；选择和管理所教数学概念的表征；评价、选择和修改教科书；在各种教学策略中做出决策；找到支持这种决策所需的资源；控制学生的讨论。数学课堂教学的核心活动框架可以更有针对性地分析数学课堂。可以透过表象抓住本质，沉淀下教学用的数学知识库，为教师教育提供内容，为教师专业发展提供支持。教师采用Ball的方法来分析自己的课堂，能够忽略枝节，抓住要害，逐步提高自己的教学分析技能。
数学知识论文篇2
在教材中，立体几何与解析几何是互相独立的两章，彼此分离不相联系，实际上，从空间维数看，平面几何是二维的，立体几何是三维的，因此，立体几何是由平面几何升维而产生；另一方面，从立体几何与解析几何的联系看，解析几何中的直线是空间二个平面的交线，圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）是平面截圆锥面所产生的截线；从轨迹的观点看，空间中的曲面（曲线）是空间中动点运动的轨迹，正因为平面几何与立体几何有这么许多千丝万缕的联系，因此，在平面几何与立体几何的交汇点，新知识生长的土壤特别肥沃，创新型题型的生长空间也相当宽广，这一点，在04高考卷中已有充分展示，应引起我们在复习中的足够重视。
1.1空间轨迹
教材中，关于轨迹，多在平面几何与平面解析几何中加以定义，在空间中，只对球面用轨迹定义作了描述。如果我们把平面解析几何中的定点、定直线不局限在同一个平面内，则很自然地把轨迹从平面延伸到空间。
例1，（04高考重庆理科）若三棱锥A—BCD的侧面ABC内一动点P到平面BCD距离与到棱AB距离相等，则动点P的轨迹与ABC组成的图形可能是（）
解：设二面角A—BC—D大小为θ，作PR面BCD，R为垂足，PQBC于Q，PTAB于T，则∠PQR=θ，且由条件PT=PR=PQ·sinθ，为小于1的常数，故轨迹图形应选（D）。
例2，已知边长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1，在正方体表面上距A为（在空间）的点的轨迹是正方体表面上的一条曲线，求这条曲线的长度。
解：此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD—A1B1C1D1，各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成二类：ABCD，AA1DD1，AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为，A1B1C1D1，B1BCC1，D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为，故各段弧圆心角为，这条曲线长度为。
1.2平面几何的定理在立体几何中类比
高考考纲对考生思维能力中明确要求“会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述”，类比推理可考查考生利用旧知进行知识迁移、组合和融汇的能力，是一种较好地考查创新能力的形式，平面几何到立体几何的类比，材料丰富，操作性强，在历年高考中均有不俗表现。
例3，（04高考广东卷题15）由图(1)有面积关系：，则由图(2)有体积关系（答案：）
评注：数学结论的类比既需要数学直觉，也需要逻辑推理能力，它是高考考查创新能力的重要载体，从平面几何到立体几何的结论类比，更是这一类考题蕴藏丰富的宝库，从三角形到三棱锥，从正方形到正方体，从圆到球等等，如果我们稍加留意，就会有很多收获。
1.3几何体的截痕
例：球在平面上的斜射影为椭园：已知一巨型广告汽球直径6米，太阳光线与地面所成角为60°，求此广告汽球在地面上投影椭圆的离心率和面积（椭圆面积公式为S=πab，其中a,b为长、短半轴长）。
解：由于太阳光线可认定为平行光线，故广告球的投影
椭园等价于以广告球直径为直径的圆柱截面椭园：此时
b=R，a==2R，离心率，
投影面积S=πab=π·k·2R=2πR2=18π。
评注：囿于空间想象能力的限制，几何体的截痕和投影是立体几何中的一个难点，也是具，有良好区分度的考题素材，因此有必要适当进行相应的训练，才能形成基本的解题策略。
1.4几何体的展开
例：有一半径为R的圆柱，被与轴成45°角平面相截得“三角”圆柱ABC,则此“三角”圆柱的展开图为（）
解：设圆柱底面中心O，底面圆周上任一点P''''，过P''''的圆柱母线与截点为P，
∠AOP''''=θ，则∠CBA=45°，作P''''QAB于Q，|PP''''|=|AC|－|AQ|=2R－（R－Rcosθ）=R（1+cosθ），AP''''=Rθ。
在柱面展开图中，以AB直线为x轴，AC为y轴建立直角坐标系，相应点P坐标为（x,y），则有消去得，展开图轮廓线为余弦曲线，故应选（D）
评注：几何体与其展开图，包含了平面与空间的大量信息，需要较强的空间想象能力，要进行点与对应点，线段与对应线段的位置与数量的细致分析，需找出变与不变量以及变化规律，因此，它是代数与几何、空间与平面的重要知识交汇点。
2．概率与数列的交汇
数列是以正整数n为自变量的函数，而n次独立重复试验中事件A出现k次的概率Pn(k)也是自然数n,k的函数，借助于自然数这一纽带，可实现数列与概率的交汇。
例4：质点从原点O出发，在数轴上向右运动，且遵循以下运动规律：质点向右移动一个单位的概率为，右移2个单位的概率为，设质点运动到点（n,0）的概率为Pn。
①求P1和P2。
②求证｛Pn－Pn－1｝是等比数列。
③求Pn。
解：①P1=，
②由题意可知，质点到达点（n,0），可分两种情形，由点（n-1,0）右移1个单位或由点（n-2,0）右移2个单位，故由条件可知：（n≥3）
评注：本题解题关键是数列的递归规律，建立概率数列的递推公式，用数列知识解题，这种复杂的系列问题通过撷取其片段，解剖其规律，是破解难题的常用手段。
3．向量与三角、几何的交汇
向量既有长度，又有方向，因此，向量蕴含长度和角度，因此，以几何、三角为背景的问题便可成为产生向量问题良好温床。
例5：（04高考湖北卷19）如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以A为中点，问和夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。
评注：本题为用向量形式表现的几何最值问题，具有较强的综合性，适时建立坐标系，利用向量的坐标形式，最终转化为三角函数，大大降低了解题的难度。同时，也对相关知识的化归能力提出了较高要求。
4．向量与立体几何的交汇
在最新版部编教材中，向量的内容有所加强，特别在平面向量的运算规律和平面向量基本定理进一步扩充到空间中，向量的工具性地位更加突出，因此，用向量解立体几何问题也不应局限在建立空间直角坐标系，用空间坐标运算来解决问题，而应着眼于向量的本质内容。
例6：已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1各棱长均为1，
且棱AA1，AD，AB两两成60°角，E,F分别为
A1D1和B1B中点，求EF的长。
评注：本题新颖之处在于向量与立体几何的结合，并不只是建立空间直角坐标系，转化为坐标向量来解题。对于那种不方便建立空间直角坐标系的问题，如斜棱柱斜棱锥等可直接利用空间向量的运算性质解题。
5．向量与解析几何的交汇
由于向量在描述长度与角度上独特的工具性，解析几何有着向量展现的良好的基础，历年新高考试卷已在此积累了不少成功经验，04高考也不例外，使向量与解几的结合更加合缝与自然。
例7.（2005高考全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。
（I）解：设椭圆方程为
则直线AB的方程为
故为定值，定值为1.
评注：解向量与解几的交汇题，关键在于利用向量的坐标形式把向量条件转化为坐标条件。
6．数列与函数的交汇
数列与函数一脉相承，因此，数列与函数的交汇是传统的命题热点，04、05年高考更有长足的表现，把数列、函数、导数等知识点交汇在一起，综合程度和思维要求均有所提高。
例8（2005高考浙江卷）设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn
(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．
即时，等式成立
由①②知，等式对成立，故是等差数列。
评注：函数是特殊的数列，因此函数与数列具有天然的亲密关系，可我们在学习中，往往过分关注数列的特殊性和数列解题的特殊技巧，高考强调函数和数列的结合，有助于纠正这一偏差。
数学知识论文篇3
只有走进数学世界，置身数学之中自主探究，才能够发现数学的魅力；只有把知识应用于实践生活，才能够发现数学的价值，激发数学的兴趣。
数学的兴趣首先来自师生关系的平等。平等的关系、和谐的氛围，才能够让学生亲其师、信其道。新课堂提倡师生平等，是为了让学生能与教师、同学之间互动起来，互动与自由的空间是学生自主思维、创造性思维的基础。
数学的兴趣还来自快乐成功的教学过程。要让课堂变得自主、变得趣味、变得让学生体验到数学思维的成果。要结合学生的生活，把学生的知识与生活经验结合起来，让学生发现数学不是抽象的符号，而是鲜活的生活。如压岁钱存入银行利息如何计算，每月零花钱如何合理使用，家中电话费的交付情况，让学生亲自动手寻找实际问题并构造数学模型进行解决。使学生了解到数学的神奇，不由自主地对数学产生浓厚的兴趣。如学习“数据的收集与整理”后，引导学生跑菜市场，了解各种蔬菜的价格，把自己收集的数据信息进行整理、加工，然后以统计表或统计图的形式呈现出来。又如：学“概率”，可让学生就问题讨论，并运用所学知识计算其中奖机会等。
二、用实践性问题引导学生思维探究
问题是激发智慧的工具，问题的价值在于激发学生的思维，问题的好坏一方面反映教师的水平，反映教师是否能够以学生为主体的理念，也反映课堂教学的深度、广度与效度。所以，学生思维的参与度与活跃度是衡量中学数学课堂教学效果好坏的一个重要指标。
要提高学生的数学能力，提高学生的应用意识，可以通过一些实践性的问题引发学生的思维活动，在解决应用性问题中提升能力。例如：《用字母表示数》的教学，可以这样设计问题：
（1）打出字幕：A、B、C到D家里去玩，来得小D家附近的公园E，几个人玩起了扑克牌，玩着玩着发现几个人的牌总是不一样多，后来发现小A带来的牌少了黑桃K与红桃J。小A突然想起一个问题：我这副牌少了黑桃K与红桃J，那么现在还剩下多少张牌呢？小B小D苦思冥想，小C说：管它N张还是M张呢？干脆咱们再拿掉两张牌，大家不就一样多了吗！……
（2）教师：你们知道这些问题中的字母都表示什么吗？
（3）学生：A、B、C、D表示人，其中的E表示地方，其中的K和J表示扑克牌中的数字，其中的N、M也表示数字。
（4）带领学生做起游戏：四人一组，每组二十根小棒。用小棒搭正方形，讨论、思考一个问题：搭建1个、2个、3个、4个，直至N个这样的正方形各需要多少根小棒？
（5）学生回答n个正方形所需火柴数时答案有3N+1，4+3（N-1），4N-（N-1）等形式，知识在头脑中的形成过程是这样的：一个正方形是4根，两个正方形是4+（4-1），三个正方形是4+（4-1）+（4-1）=4+2（4-1）=34-21，四个正方形是4+（4-1）+（4-1）+（4-1）。那么N个正方形就是N4-（N-1）。
（6）教师对学生的结论组织学生讨论，引出：这里的N表示的是正方形的个数。说明字母表示个数，那么下面的几个问题中，字母又自表示什么呢？你能回答其中的问题吗？
①运动会上，女同学小A用t小时跑完s千米，那么她的速度为________千米/小时。
②你每天的零花钱是N元，你一周共花费多少零花钱呢？
③原来街上的猪肉是X元一斤，现在的价格是原来的85%，现在多少钱一斤？
④某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为____
__________.
这个过程把生活问题、体验活动与思维运动结合起来，全面促进了学生思维能力与应用意识的发展。
三、开拓学生的视野中培养数学思想
数学能力的最高境界体现在数学思想上。只有在实践中引导学生的思维，形成科学的思维方法，才能够培养数学思想。充分利用学生的已有经验与生活背景，从中发掘出走向抽象规律的路径，才能够在学生的自主学习过程中，通过联想、推理、综合与分析等形成思想。
在思维中重现知识的形成过程。让学生的思维高度参与到课堂教学中，教学才能够在学生这些旧知识基础上提升。例如：在“条形统计图和折现统计图”的教学中，这个是学生在小学阶段已经学过的内容，只不过情境比小学复杂一些。在教学中可以放手让学生运用学过的知识自己去独立探究，让学生重新感知统计图的画法与要求，在独立思考与互相合作中通过动脑、动手，通过画图、观察、分析综合、抽象概括等过程，研究出两种统计图的画法。
亲自动手所学习到的知识与听到的知识是不一样的，教师要大胆放手，鼓励学生去探究。例如：在“定义与命题（1）”中，设计如下问题：
（1）什么是定义？为什么要下定义？理解定义的关键是什么？请举例说明。
（2）什么是命题？理解命题的关键在哪里？请举例。
（3）命题的结构是什么？本节课还学了命题的哪些知识？
通过这些问题，让学生先自学理解，再进行辩论发言，能够调动学生的积极性，更好地理解定义与命题的含义。
从方法上进行思维的指导，让学生学会积极思考的同时学会科学思考。如：在“证明（2）”中，面对例题的思路分析：如何证明三角形内角和对于1800？可以这样设置问题：
（1）回顾以前用过的实验的方法验证，是什么方法呢?
（2）提出如何证明此结论？怎样才能够得到1800？怎样把这个三角形凑成一个平角呢？应该添加什么样的辅助线呢？
（3）解决问题后可以提出，要证明1800？除了刚才的方法，还有新的方法吗？
这样的问题能够引发学生思考，教师的方法指导循循善诱，在知识构架中实现了方法的指导。
四．重视知识背景与知识提升的联系
知识与经验背景是学习的基础与起点，思维是从具体到抽象的过程。从生活实际出发，从现实情境中归纳数学规律，能够充分利用知识迁移的效应进行触类旁通，提高思维的质量。
情境的创设能够使数学课堂更加贴近社会生活与学生的实际，使学习过程更加有意义、有现实性与趣味性。例如在学习“二元一次方程组的解法”过程中，可以创设这样的情境：
（1）请举例说明一元一次方程组的解法步骤有哪一些？这些步骤中含有哪些数学思想与方法？
（2）请你尝试一下，运用这种数学方法把二元一次方程组转换为一元一次方程来解题，如果不行可以大家一起讨论协作。
通过这样的情境创设，就把新旧知识结合起来，让学生的思考中通过知识的迁移过程，巩固旧知识，学习新知识。
提供各种生活素材。如在学习几何初步的过程中，要多引导学生观察身旁事物的形体特征，提供各种教具与材料；如在“利息”的教学中，让学生进行储蓄的调查，了解存取款和利息的计算方法等；如在“折扣”问题教学后，选择生活中富有挑战性的折扣问题，设计一个符合学生特点的实践活动课，如“我是一名采购员活动”，让学生通过选择、计算、策划与设计等环节，选择一个最佳的采购方案等。这样的教学结合学生的生活实际，实现知识的拓展与延伸，体现学生的个性化要求。
例如：在“统计图的选择”的教学中，可以先播放一段录像或者提供一份材料（如农民工调查等新闻栏目等），从中间抽取出几个统计图（如条形统计图、扇形统计图、折现统计图等），引入对单只统计图的分析与选择。
再如：在“从不同方向看”的几何教学中，呈现学校建筑群的照片，让学生从生活实际中感受从不同的方向看会有什么不同的效果，从而引入教学内容等。这样的情境创设，能够吸引学生的注意力，启发学生的思维，激发学生对知识的追求，为新知识做好铺垫。
数学知识论文篇4
关键词：法学论文开发；小块知识单元；知识组织
高校学报法学论文的开发性知识组织，是指选择高校文科学报上发表的法学论文为知识群，通过对知识群的科学开发，以论文中的各个小知识团块为单元切挖出精炼的小知识块，然后进行小知识块的标引，在适用工作平台(软件)上组织成各种开发性知识集成系列等知识开发组织工程。如以韶关学院学报2007年法学类论文为例的开发性知识组织，是时段性专类论文的开发性知识组织工作。韶关学院学报在2007年共刊发法学方面论文42篇，可开发成250多个小知识块，组织成许多开发性知识集成系列。积极搞好高校学报法学论文的开发性知识组织，能有效促进学报的信息化建设，更好地发挥法学论文的教研参考作用。
一、知识开发组织平台的选用
法学论文的知识开发组织，首先需要选择一个适用的软件系统以作构建平台。目前，国内较好的资源整合系统有：中科院文献情报中心开发的跨库集成检索系统(CSDL)、华中科技大学图书馆研制的异构数据库统一检索平台、清华同方的异构数据库统一检索平台USP和TRS数字图书馆资源整合门户(TRS IIP)、浙江天宇信息技术有限公司开发的天宇异构资源统一检索平台等，可供选择。特别是经过改造的“维普期刊全文数据库”所用软件，就是一个很好用的工作平台。
在软件系统的选择上，应重视两个方面。首先，所选软件系统建库的简易性，如快速扫描、自动识别、多格式自行转换等功能要突出，使得资源库的建设能较轻松、快捷、有效地进行。其次，组建起来的专类论文开发性小知识块资源库应有很好的层次感，能直观地表现出知识资源的有序组织层次。再次，所选软件系统构建起来的资源库应有利用的便利性，具有较好的检索功能，方便读者简单、快速、有效地进行知识的查找与获取。这点是更要重视的特性。
二、高校学报法学论文的开发方法
文献知识资源开发已经提了很久，做了很多，但成效就是不显著。造成这种现象的主要原因之一，是开发出来的知识产品质量不够高，无法使读者与用户完全满意。要从法学论文中开发出高质量的小知识块(产品)，开发人员熟练开发技巧并了解法学知识很有必要，这是技巧之外的大技巧。高校文科学报中的每篇法学论文都有若干个专用小知识团块，从法学论文中作小知识块开发，应根据法学论文的专用知识团块分布状况进行切分，然后提炼成精致的小知识块。例如作者黄瑞栋的《建立刑事和解不捕制度的构想――以检察业务为视角》一文(7202字符数)，可以开发成16个小知识块：(1)刑事和解的定义(小知识块的标题，下同)――“刑事和解是指在犯罪发生后，经由调停人从中斡旋，加害方和被害方直接商谈，就加害方的刑事责任及其民事补偿达成协议，以解决刑事纠纷的活动”；(2)刑事和解的起源――“刑事和解于上世纪六、七十年端于北美，随后，德国、俄罗斯、新西兰等国都在法律中确立了刑事和解制度，对有效解决刑事纠纷、确保社会稳定发挥了积极作用”……法学论文的小知识块开发分三步：第一步，对知识小团块进行切分。辨别知识小团块先要识“块”，识别文中知识小团块的分界线才好分块。一般对有4级或3级小标题的按小标题分块；只有2级小标题的或无小标题(只有“一”“二”等)的，需认真阅读分析论文后根据知识组合团块分块。法学论文的小知识团分块，可运用相关的分块诀窍：论述性的论文多数按段、节划分；说明性的论文多数按列或项划分；方法性的论文多数按套或种划分；评论性的论文注意按论点划分；技术方面的论文注意按用途划分等。认清各知识小团块之间的分界线后，即可按分界线切分知识小团块。第二步，对切分出来的知识团块进行“瘦身”提炼。从文中切分出来的知识分块，大多数都要进行“瘦身”处理。特别是有些以文中的某段文或某两段文作知识块的，经过再提炼后才能成为精炼的小知识块(精品)。知识分块的再提炼，就是要运用编撰文摘的技巧，把其中主要的内容摘录出来，丢弃那些次要或不用的部分。进行法学论文开发知识块的“瘦身”提炼，需要坚持最小化原则与性质不变原则，即应把法学论文提炼成各种最小的专用知识块(单元)，并使最小化的知识块能保持其原有的含义、性质。第三步，小知识块的组合(知识重组)。经提炼出来的知识内容，有些只作累加起来即可成为适用的小知识块(成品)；好的一部分得由摘编员通过使用关联词连接成有序、通顺的知识小块。上例中的(1)(2)都是无小标题的小知识块开发，(3)至(16)都是经提炼与组合后产生的小知识块(片断)。原文中(16)部分共有533个字符数，经提炼与组合成256个字符数的小知识块(见上例)。进行法学论文的知识开发，要求开发人员既要掌握相关的开发技巧，也要掌握一定的法学知识。掌握开发技巧，能提高开发速度；而掌握法学知识，才能更好地进行文中小知识团块的划分，开发出高质量的小知识块。
三、高校学报法学论文开发性知识的组织
开发性专题知识小块数据库不宜采用分类号作知识小块的分类组织，以多级主题词系列作按主题词分类组织是个好方法。此法很适合开发人员有效开展知识小块组织工作，由此法组织起来的小块知识资源库也非常便于读者的检索利用(符合读者的检索习惯)。
进行法学论文开发性知识块的组织，主要是对小知识块的标引，即根据各小知识块的内外特征，特别是其教学特征，经分析、归纳后赋予其特定标识的过程。人为的小知识块标引，有人为地手工直接多项标引与人为地设计专用软件作机读自动化专项标引等形式。小知识块的主要标引项目包括题名标引、主题词标引、关键词标引、功用词标引、作者标引、时序标引、出处标引等。其中较难的是题名标引与功能词标引。小知识块的题名标引，可选择原文中某级小标题为题名，也可通过修改原文中某级小标题后得到修改题名，更多的是根据小知识块的中心内容给出一个新题名。功用词标引，即把小知识块所含的各种功用以简洁的词语标引出来。小知识块的功用词标引，主要由标引人员完成，但也应给权限允许用户在使用中作功用词标引。另外，要重视主题词的标引，小知识块的主题词应与专题数据库的页面设计词相对应。例1，对作者黄瑞栋所撰《建立刑事和解不捕制度的构想一一以检察业务为视角》一文中开发小知识块“(10)我国刑事和解不捕的人文基础”――“中国古代的法制理念一直是遵循‘德主刑辅’的刑罚观，德治、礼治成为法治的基础和辅助，并共同构成治国安邦的基本方略。追求社会的和谐稳定是绝大多数人的心愿，重视道德等非法律因素在解决刑事纠纷中的作用，是在一定程度上向传统价值观的回归，使司法能重新获得
道德的支撑。再从社会层面来看，刑事案件的‘私了’长期存在于民间，这种亚文化状态更容易为以农民为主的社会群体所接受”。主要标引包括：题名(由原小标题“刑事和解不捕具有广泛的人文基础”修改成“我国刑事和解不捕的人文基础”)；主题词(第一主题词“法学研究与教学”、第二主题词“刑诉法研究与教学”、第三主题词“刑事和解不捕制度”，分别与本数据库的1、2、3页面设计词相对应)；关键词(刑事和解、刑事和解不捕制度、人文基础)；功用词(刑事和解不捕制度构建、刑诉法研究、刑诉法教学)；作者(黄瑞栋)；时序(2007－11－25)等。除此之外，小知识块还可以作出处、分类、文摘、引文、基金、ISSN、ISBN、登录号等方面的标引。进行法学方面小知识块的标引，需要坚持标引的充分性(要标引出尽可能多的检索点与链接点，每个检索点或链接点都有充分的代表性)、简要性(要用最简短精要的言辞去标引)、实用性(要保证每一条标引都有很好的功用，都是实用的)等原则。只要投入必要的人力、物力，确定必要的标引项目，制定必须坚持的原则，采用好的标引方式，也必定能够把小块知识单元的标引工作做好。当然，对法学方面小知识块作有效标引的需要，也强调标引人员必须要了解法学知识。特别是进行小知识块的题名、关键词标引，有法学知识的标引人员才能做得更好。根据所选工作平台的工作步骤，按部就班地把标引好的小知识块输入数据库中，即完成了一个小知识块的建库流程，法学教研参考小知识块数据库由此建成。
四、高校学报法学论文开发性知识资源的利用
第一，利用学报开发性知识资源促进法学教学模式的改革。法学论文开发性小知识块资源库的建成，更有利于促进高校的法学灌输教学模式改革成指导(引导)教学模式：首先，教师在课堂上不作法学专业课程知识的解释(不直接教授给学生以基本的专业课程知识)，不论证有关的专业课程教学课题和问题，只是提出很专业的小课题，然后传授给学生如何利用专业知识去论证专业课程教学课题和问题的方法；其次，学生根据教师指导的方法，并从课本上和法学论文开发性小知识块资源库及其他知识资源库中获取有关的参考资料，然后对法学专业课程教学中出现(含提出)的课题和问题进行论证、解释，从论证、解释过程中掌握一部分法学专业知识；再次，学生通过对许多法学专业小课题系列的亲自解释、论证后获得系统的法学专业知识，更主要的是获得了分析问题与解决问题的方法，提高了相关的能力。对于一个具体的教学课题或问题来说，如果教师能授以分析、论证方法，专用小知识块资源库等又能提供一定的法学专用(无杂质)参考资料，学生就会乐意而轻松地开展相应的分析与论证，法学方面的指导(引导)教学模式就能得以推行。
第二，利用学报开发性知识资源提高师生利用学报法学知识的效率。通过切分高校学报法学论文，产生适用性更强的精炼小知识块(片断)，各小知识块有标引，可作多点检索，是法学小知识块资源库建立的另一大特征。在数据库中，教师和学生可按原论文标题调出本文的所有小知识块，也可按某专题调出相关的小知识块，还可按年度调出本年度所有的小知识块……这一形式的数据库，与《CNKI》(全文)、《维普期刊库》(全文)相比，属开发性知识块资源库；与《高校学报文摘》的一文一摘相比，属一文多点多摘的更小块更专类的开发性知识块资源库。法学论文开发性小知识块的提供，既可消除师生通过阅读整篇文章去寻获有用资料的劳作之苦，又可减少师生的检索时间，还可使师生得到更适用的参考知识资源，在教学、科研活动中得以充分利用。
第三，利用学报开发性知识资源促进法学知识单元的增值。根据纳米技术原理，小物件会有更好的性能及更广的用途，小知识块也会有更多的功用。著作中有许多用途很广的概况性名言，那是所有知识和智慧浓缩后的结晶。法学论文的小知识块开发，也是一种知识浓缩，会产生许多用途更广的知识名块，在其他方面的应用中得到增值。如文科专业知识在理科专业课堂教学中的引用，行政管理知识在生物分类管理设想中的引用，行政法研究成果、劳动法研究成果在民法研究中的引用等，是一些知识的增值形式。不但给小知识块作主题性(内容)关键词标引，而且还要给其作功用性关键词标引，这是小知识块资源库的又一大特征。功用性关键词的标引，会把知识单元引向多种用途，从而成倍、成倍地提升知识单元的价值。
数学知识论文篇5
我国区域创新系统知识流动整体状况
以2010年我国各地区论文合著数据为例，分析我国各区域创新系统中不同机构间论文合著篇数总体状况。20ro年全国同一地区内高等学校之间的论文合著总数为3664篇，而研究机构之间的论文合著总数为1165篇。考虑到全国高等学校和研究机构的科技人员总量基本相同(2010年分别为342375人和328991人)，显示我国同一地区高等学校之间知识流动状况要远远好于研究机构之间知识流动状况。全国同一地区企业间的论文合著总数为116篇，显示企业之间知识流动不足。全国同一地区高等学校和研究机构之间论文合著篇数最多，达到3697篇，显示我国同一地区高等学校和研究机构间知识流动比高等学校之间知识流动状况更好，同一地区高等学校和研究机构间的互动关系相对较好。2010年，全国同一地区高等学校和企业之间论文合著总数为1902篇，而研究机构和企业的论文合著总数为755篇，显示我国高等学校的知识和技术更容易为本地企业利用。大学和研究机构同企业在技术创新中相互联系的增加表现为大学和研究机构来自企业的研究开发经费的增多〔6〕。从高等学校和研究机构来自企业的研究开发经费来看，全国高等学校来自企业的经费为5375626万元，而研究机构来自企业的研究开发经费为3971619万元，同样显示高等学校对企业技术创新的支持要好于研究机构对企业技术创新的支持。这也显示利用论文合著数量表示知识流动是合理的。为了消除科技人员人数对论文合著数量的影响，分别用各地区高等学校和研究机构科技人员数量修正其与企业合著论文数量。具体修正方法如下:利用企业与高等学校论文合著数量除以高等学校科技人员数量，然后减去企业与研究机构论文合著数量除以研究机构人员数量所得数值，该数值为负表示研究机构对企业技术创新支持力度相对较大，为正表示高等学校对企业技术创新支持力度相对较大。在我国31个省、直辖市和自治区中，只有贵州、河北、江西、宁夏和云南五个地区的研究机构对企业技术创新的支持状况好于高等学校对企业的支持，显示在我国区域创新系统中，高等学校对企业技术创新的支持要普遍好于研究机构对企业技术创新的支持，研究机构在区域创新系统中的作用没有得到充分发挥。
区域创新系统知识流动演化研究
以时间为横坐标(单位为年)，以各地区企业和高等学校每年论文合著数量为纵坐标(单位为篇)，绘制各个地区企业和高等学校论文合著数量历年变化图。图l、图2和图3分别表示高创新能力地区、中等创新能力地区和低创新能力地区中各企业与高等学校论文合著数量的历年变化情况。如图1所示，在创新能力较高的所有地区，高等学校和企业论文合著数量都表现出平稳增长趋势，显示这些地区高等学校和企业知识流动状况逐年好转，区域创新系统中高等学校和企业的互动关系稳步加强。如图2所示，在中等创新能力地区，黑龙江高校和其企业间知识流动状况很好。从2006年起，黑龙江高校和其企业间的论文合著迅速增加，2007年到2009年甚至超过所有高创新能力地区，虽然在2010年黑龙江高等学校和其企业间论文合著数量有所下降，但是在同类创新能力地区中仍遥遥领先，显示黑龙江区域创新系统中高等学校和本地区企业的互动关系状况在国内是最好的。其它创新能力中等地区中的企业和其高等学校间论文合著数量少于高创新能力地区中的企业和其高等学校间论文合著数量，显示中等创新能力地区的高等学校和其企业的整合能力比高创新能力地区差。如图3所示，低创新能力地区高等学校和企业论文合著数量从2006年起迅速增加，但在2010年又都呈现出迅速下降的趋势，显示低创新能力地区企业和其高等学校技术创新整合能力不太稳定。从图l、图2和图3的比较可以发现，低创新能力地区的高等学校与企业的互动关系不如创新能力较高和中等的地区。(2)研究机构和企业知识流动的演化规律。以时间为横坐标(单位为年)，以各地区企业和研究机构每年论文合著数量为纵坐标(单位为篇)，绘制各个地区企业和研究机构论文合著数量历年变化图。图4、图5和图6分别表示高创新能力地区、中等创新能力地区和低创新能力地区各省、直辖市和自治区企业与研究机构论文合著数量的历年变化情况。显示中等创新能力地区研究机构和其企业的整合能力较高创新能力地区差。从中等创新能力地区论文合著数量变化曲线来看，虽然数量呈现出增长趋势，但是增长较不稳定，显示创新系统促进研究机构和企业知识流动的机制不稳定，区域创新系统还不完善。如图6所示，低创新能力地区企业和其研究机构间论文合著数量少于高创新能力和中等创新能力地区论文合著数量，显示低创新能力地区研究机构和其企业的整合能力最差。从低创新能力地区论文合著数量变化曲线来看，虽然数量呈现出增长趋势，但是增长极为不稳定，显示创新系统促进研究机构和企业知识流动的机制很不稳定，区域创新系统还很不完善。
数学知识论文篇6
情报学是一门发展中的新学科，国内外不同时期从不同侧面对它的定义和内涵有各种表述。综合其共同点，情报学是研究有效地运用信息、知识和情报的规律性的一门科学。情报学发源于图书馆学和文献学，已发展成为自然科学、技术科学和社会科学的交叉学科。
1信息与情报
1.1“信息链”
信息与情报是情报学的核心问题。什么是信息？什么是知识？什么是情报？对这些基本概念如果没有明确的认识，就不可能获得对情报学及其相关学科的科学理解。“信息”和“情报”，英语都是“Information”。英语的Information是一个连续体的概念，“信息链”由事实（Facts）数据（Data）信息（Information）知识（Knowledge）“情报”、“智能”（Intelligence）五个链环构成。简单地说，“事实”是人类思想和社会活动的客观映射。“数据”是事实的数字化、编码化、序列化、结构化。“信息”是数据在信息媒介上的映射。“知识”是对信息的加工、吸收、提取、评价的结果。“情报”、“智能”则是运用知识的能力。换句话说，“事实”、“数据”、“信息”、“知识”、“情报”五个链环组成“信息链”（InformationChain）。在“信息链”中，“信息”的下游是面向物理属性的，上游是面向认知属性的。作为中心链环的“信息”既有物理属性也有认知属性，因此成为“信息链”的代表称谓。
1.2“三个世界”模型
英国科学哲学家卡尔·波普尔（K.Popper）提出的“三个世界”的理论，从哲学高度阐述了信息的属性。波普尔认为，信息有“三个世界”：第一世界是物理领域，第二世界是主观现实领域，第三世界是客观知识领域。根据这个理论，信息分为三大类：第一类是有关客观物理世界的信息，即本体论意义上的信息，它反映事物运动的状态及其变化的方式；第二类是有关人类主观精神世界的信息，即主体论或认识论意义上的隐性信息，它反映人类能感受的事物运动状态及其变化方式，处于意识、思维状态；第三类是有关客观意义上概念世界的信息，即主体论或认识论意义上的显性信息，它反映人类所表述的事物运动状态及其变化方式，用语言、文字、图像、影视、数据等各种载体来表示，汇成一个实在的自主的“信息世界”。以“三个世界”的理论来研究信息、知识、情报，它们之间存在以下关系：
并列关系。事实—数据—信息—知识—情报。
转化关系。数据不会自动变成信息，信息也不会自动变成知识，数据、信息、知识同样也不会自动变成情报。实现从数据到情报的关键要素是人。是人通过信息组织与管理，知识组织与管理来实现信息、知识、情报相互转化。知识本身也是一种信息，情报本身也是一种信息，相互之间可以转化。但是，知识、情报不是一般的信息，而是体现人的认知因素而且在运用中能改变人的行为的特殊信息。
包含关系。信息存在于全部的三个世界中（主观世界、客观的物理世界、客观的概念世界），知识存在于主观世界和客观的概念世界，但不存在于客观物理世界中，因此知识包含于信息之中。情报也存在于主观世界和客观的概念世界中，是活化了的知识信息，包含于知识、信息之中。
层次关系。从数据提升到信息，主要是对数据之间建立相关性，使其有序化和结构化。从信息提升到知识，主要根据信息的相关性、有序性，进行比较、分析、综合和概括，从中发现问题的本质。从数据、信息、知识提升到情报，主要是采取各种有效的手段和方法激活它们。
2情报学研究范式
情报学的多学科特性，正是由情报学的多种研究范式决定的。围绕情报学理论研究，可归纳为以下研究范式。
2.1机构范式（InstitutionParadigm）
机构范式是一种视图书馆和情报中心为社会机构的一组思想和观念，以社会学和教育学观点研究图书馆，从图书馆实践出发，研究资料（采集文献）、组织（行政机构和人员管理）、知识属性（分类、编目、采编政策等），从而驱动资料和组织的有效管理以发挥机构的社会功能。我国20世纪60—70年代情报学以及所探讨的文献合理布局，情报所的地位、作用以及情报政策、管理等都是从机构范式出发，对本行业的问题进行研究。
2.2信息运动范式（InformationMovementParadigm）
该范式起始于申农和维纳《通信数学理论》一书的通信数学模式：即信息源—传输器—噪音—接受器—信息端。信息运动范式关注的是信息运动的过程——反馈和控制。它构成了当代情报检索系统和文献计量学研究的基础。显然，通信数学模式的概念不适合应用在信息语义上，情报用户被视为情报检索系统以外的被动接受者，要去适应检索系统，利用现有的信息。因此，该范式只是从系统角度去对待情报用户，而不是从情报用户角度了解用户的情报需求。
2.3解释学范式（HermeneuticsParadigm）
伽尔默尔提出解释学的依据是人对信息、情报的解读、解释因人的知识与经验的不同而取舍，因此要研究传播、语言、文字、知识、理解及解释。如果说卡尔·波普尔偏向把情报作为静态的客观知识来加以纯技术性的分析和处理，伽尔默尔的解释学认为，社会文化以及情报消费主体的知识结构和心理状态在查询、解读和利用情报的过程中产生了至关重要的作用，因此必须关注情报流动过程中情报客体与情报消费主体的交融。
2.4技术主导范式（IT-centeredParadigm）
V.布什关于实现情报检索自动化的构想，使情报学研究的主流向着利用技术解决问题的范式演变，技术范式对情报学的发展产生了深刻影响。计算机技术突破了人类生产、处理和存贮信息的能力在数量、时间和智力等方面的限制，通信技术的进步，突破了人类传递信息的能力在距离和时间两方面的限制，信息内容开发从点（字、词）、线（字符串、全文文本）、面（数据库、关系数据库）、立体（信息流、物流、资金流的结合）、三维空间（A/V、数据挖掘）到万象空间（虚拟真实）不断向纵深发展。情报学研究致力于发展各种先进、高效的情报系统和信息技术应用，但是，情报技术的应用并不是情报学的全部内容，不但如此，由于过分夸大技术的作用，反而导致了重技术轻理论的倾向，忽略情报学的整体研究。
2.5认知范式（CognitiveParadigm）
由于认知科学的发展，一些研究者开始从认知过程，如注意、知觉、表象、记忆、思维、语言等，来观察信息和情报现象。认知范式强调入的知识结构，研究人的信息处理原理，关注情报的利用和吸收，目的是支持和改善情报系统的设计和情报服务。认知观的变迁意味着情报学研究主体从情报检索系统的设计和开发扩大到强调情报用户的知识结构、认知过程、情报行为和人机交互等认知范围。
2.6知识主导范式（Knowledge-basedParadigm）
传统情报学的研究对象是文献单元而不是知识内容。英国情报学家布鲁克斯1980年提出了著名的布鲁克斯基本方程式，明确地指出情报学的任务是探索和组织客观知识，情报学要对客观知识进行分析和组织，以便绘制出知识的“认识地图”并最终按“认识地图”来组织知识。情报学从文献层次向知识层次的深化、演进与发展是情报学研究的新趋势。知识有显性知识和隐性知识之分。显性知识存在于信息载体上，通常经过符号化、编码化或结构化等文献处理，内容是固定的，外在的。隐性知识存在于人的大脑中、行为上及概念里，是个人的，没有经过文献化、内部化的，以经验为基础的。隐性知识比显性知识更能激活灵感和启发创新，是一种更有价值的知识，但以往这类知识只能靠个人交流获取，无法收集和加工利用。情报学要超越显性知识，研究收集、筛选、加工、整理隐性知识的理论和规律。当前知识经济、知识组织、知识管理、知识发现、数据挖掘、知识产权保护等问题的研究正在成为情报学界研究热点和学科体系成长的标志，最终将使情报学成为研究知识与知识活动包括知识的激活、扩散、转移、组织、增值、吸收、利用等规律性的一门学科。
2.7经济学范式（EconomicsParadigm）
情报学与经济学的联系早期仅仅只是引入经济学中的效用、效益等概念，成本—收益分析方法、投入—产出分析方法等基本方法，借用政治经济学的生产—交换—分配—消费模式来评价情报服务的成本与效率。随后，情报的价值、情报传递的成本与效益以及情报工作的效率等也成为情报经济学的主要议题。1979年在荷兰海牙召开了国际情报经济学年会，内容主要围绕情报商品与情报市场研究、情报经济效益研究、情报经济管理研究、情报产业和信息化社会发展研究等方面。面向21世纪，信息经济学的研究方兴未艾，网络革命掀起的全球信息化所提出的众多理论课题与实践课题正在推动情报经济学开拓新的领域。例如，信息（情报）经纪业、竞争情报、博弈论、微观经济学中市场结构理论等，都成为情报经济学研究热点。
2.8人文范式（CultureParadigm）
以人为本的思想必然要同人文科学这一更高层次的概念进行整合，从而研究信息民主与信息专制、信息自由与信息保护、信息平等与信息歧视、信息富裕与信息贫穷、信息共享与信息垄断以及信息污染、信息灾害、信息伦理、信息法律、信息政策、信息文化等以人为主体的信息环境中人与人、人与社会、人与文化的相互关系。突出人文因素的研究，提高人的信息素养，将使情报学更加符合信息化时代特征和情报学自身的发展要求。
3国内外情报学发展现状
20世纪80—90年代以来，情报学研究范式的多元化，拓展了情报学研究视野和研究内容，使情报学研究带有时代特征，同信息科学群的其他学科协调、融合、互补，进入了一个情报学整体更新的发展阶段。信息技术是情报学创新的原动力，但国外情报学研究迅速改变“技术至上”的倾向，技术与理论并重，技术与人文并重，技术与经济并重，不断探索情报与技术最佳匹配模式。情报学研究从强调信息需求和信息利用，重视以用户为中心来设计信息系统和情报检索开始，逐步引入解释学、认知观、人文因素等新成分，现在关注的焦点移向知识管理和利用、以人为本、用户/信息/技术/社会和谐共处的生态平衡。情报学不断对传统观念提出质疑，与时代的要求俱进，与技术的发展俱进，与社会的进步俱进，不断拓宽情报学研究领域和研究内容，目前已形成为一门多范式交叉、多学科集成的全方位情报学。
我国情报学研究在20世纪80年代掀起了两个高潮。一个高潮是引进国外情报理论，开始学习和探讨波普尔的“三个世界”理论、布鲁克斯的知识方程式以及系统论、信息论、控制论、耗散结构论、协同论等，为我国情报学基础理论研究打下基础，一些有影响的情报学专著如《情报学概论》、《情报数学》等相继问世。另一个高潮是开始计算机情报检索的试验、应用和研究，出现了计算机编制主题表、汉字切分、中文全文检索、自动标引等应用研究。我国情报学关注领域和研究重点开始从文献转向技术，从理论转向应用。截止1998年统计，新中国成立50年来情报学领域计18369篇，按11个论文主题分类，论文数排名分别是情报组织管理、情报基础理论、情报检索、情报分析研究、情报服务、情报搜集、情报技术、情报事业、国外情报事业、情报整理、情报教育。关于理论研究方面，情报学界出版了《现代情报学理论》等专著，近年来在面向21世纪的情报学、情报学研究的定量化、情报学认知观、经济情报学、知识组织和管理、竞争情报、内容开发等广泛领域也出现了许多有影响的论文，说明我国情报学研究有新的发展。据2000年9月统计，我国目前培养情报学硕士的高等院校和情报中心有22个；培养情报学博士的单位有4个；情报学作为一级学科单位的有北京大学、武汉大学等2个。
4情报学与相关学科
4.1情报学与图书馆学、文献学
美国学者S.Hemer1984年在“JASIS”上发表的《情报学简史》认为，情报学是在图书馆学、计算机和穿孔卡片、研究与发展、文献学、文献与索引技术、传播学、行为科学、微观与宏观出版、视频与光学等学科领域相互整合的结果。情报学与图书馆、文献学在学科性质上有许多共同之处，都要研究编目与分类、存档与索引、检索与获取等技术。图书馆学和文献学是情报学的基础之一。图书馆学是以图书期刊为对象，以馆藏、出纳、阅览等为工作重点；文献学以文献为对象，以揭示报道、加工、研究、提供每篇文献以至每个数据的内容为重点。情报学以信息和知识为对象，以内容开发利用为重点，广泛采用情报技术产生、搜集、整理、检索、传递、分析、利用情报。情报学对信息加工组织有质的飞跃，对组织信息是由线性组织（字符串、全文文本）、平面组织（数据库、关系数据库）到立体组织（A/V数据），进而到虚拟组织（虚拟真实、时空信息）。
4.2情报学与信息科学群
信息科学群的崛起，是信息现象日趋复杂化、信息爆炸性增长、知识重要性增加、信息技术飞速发展等因素相互作用的结果。不同学科领域对信息现象的共同探索，形成了信息科学群。信息科学群是以信息为基本研究对象，以信息运动规律和应用方法为主要研究内容，以扩展人类信息功能为中心研究目标而形成的一个横断性、综合性学科群体。情报学是信息科学群的一个分支学科，起着重要作用，为信息科学群各个范畴提供新思路、新概念和新方法。综合有关研究，信息科学群的研究范围包括：哲学范畴、认知范畴、计算机科学范畴、信息交流与管理范畴、社会科学范畴、自然科学和工程技术领域有关信息范畴等。
4.3情报学与信息管理学
情报学与信息管理学具有血缘关系和学科延续性，信息管理学在广度上超过了情报学，而在深度上则逊于情报学。二者之间不是一种取代关系，而是一种衔接关系。从发展趋势看，两者将形成互补互动的学科关系。情报学50多年的发展形成的研究方法体系可为信息管理学研究方法体系的建立提供借鉴。信息管理学开发和利用当代信息资源的新技术和方法可为情报学弥补学科空缺领域提供借鉴。对于情报学和信息管理学来说，一方的研究向另一方研究领域发展会给双方学科带来新的研究领域和新的研究方向。
5情报学核心研究内容
情报学应该有自己的核心研究内容。情报学作为信息科学群一门独立的学科，必须阐述信息现象并回答有关信息查寻过程中的智力行为问题，而且这种回答必须是科学的并基于在一定程度上是本领域独有的调研方法。ASIS主席萨拉塞维克（T.Saracevic）认为，情报学科分为两大块：情报分析和情报检索。情报分析是指：情报学家对文献和文献结构的分析研究，研究作为内容载体的文本；研究不同群体中的信息传播，尤其是科学传播；情报的社会背景；情报利用；情报搜寻和情报行为；关于情报和相关论题的各种理论。现在情报分析与情报检索之间存在鸿沟，情报学的任务就是填平这道鸿沟。他认为，“待这两端成功相连之际，便是情报学这门学科羽翼丰满之时”。综合萨拉塞维克等学者的观点并从现实出发，情报学的核心研究领域可包括理论方法、信息管理和服务、情报分析、信息检索、知识管理、信息技术应用等6个组成部分。核心领域涉及的主要研究内容包括：
1）理论方法。主要探讨和研究情报的性质、现象和过程、各种理论范式、情报学与相邻科学的关系等学科建设方向。当前尤其需要关注信息与社会进步、信息与经济活动、信息与大众传媒、信息与教育、信息与人文、信息构筑、信息生态、信息政策法规、信息伦理、知识产权、行为科学等课题。
2）研究方法。需要关注文献计量学、信息计量学、网络计量学、科学计量学以及情报的量化分析、引文分析、文献知识发现等课题。
3）信息管理。包括信息的收集、整理、存储、传播、分析和服务活动；信息资源开发和利用、信息资源的分类、信息资源管理体系、信息资源共建共享等；信息生产者与用户的关系；信息系统质量评价等；有关信息格式、内容加工和传输的各种标准和规范等。
4）信息检索。以信息处理和情报内容加工为主的研究。包括：元数据、界面设计、可视化、主题词表、分类表、概念分类、Web网站构筑、多媒体检索、跨语言检索、检索策略、搜索引擎等。
5）知识管理。知识单元、知识存储和管理、知识获取、知识提取、知识发现、知识表述和分类、知识挖掘、自然语言理解、语料库、知识工程应用研究、知识管理与统计学、机器学习、自动推理、问题求解、人类常识和专业知识的分析研究、最佳实践（BestPractice）和实践团体（CommunityofPractice，COP）、协同网等。
6）情报分析研究。从信息挖掘、抽取，对信息进行分析、加工，提供情报咨询服务，以及其相应的信息系统，如竞争情报（CI）、电子数据处理系统（EDPS）、决策支持系统（DSS）、群体决策支持系统（GDSS）、在线分析处理（OLAP）系统、计算机支持协同工作（CSCW）等。
7）应用和服务。应用范围包括电子商务、电子政务、在线教育、在线学习、在线保健、在线娱乐、在线金融等。服务范围包括网络接入商（LAP）、网络服务商（ISP）、网络内容商（ICP）、应用服务商（ASP）、网络培训商（ITP）、系统集成商（SI）、网络咨询等。
8）技术应用。技术对情报学发展的影响。信息内容技术：信息数字化、全文检索、搜索引擎、多媒体内容检索、自动标引、自动翻译、自动摘要、数据挖掘、文本挖掘、信息提取等。计算机与网络技术支持的知识内容加工和知识吸收、转换等。数字图书馆技术。
9）信息教育与人才培养。包括数字鸿沟、计算机文明、信息技能、专业结构、人才素质、教育制度、在职培训、继续教育、网络教育、网络学习等课题。6情报学研究方法
1）社会调查法。情报调查法是指人们在社会情报实践活动中对客观情报情况的调查了解与分析研究方法，是搜索、跟踪、获取和开发利用情报资源的一种基本的、有效的方法。这种方法又可分作直接方法与间接方法两大类，前者主要是用现场观察法，后者又分作访问调查与调查表调查。
2）引文分析法。研究文献的被使用和被引用，也就是研究质量问题。自20世纪60年代初以来，由于《科学引文索引》（SCI）的创办，引文分析法已成为一个有相当深度和广度的情报学分支。对引文这一线索进行研究，可以了解某项发明或技术的应用范围、现状、著作水平、学科发展趋势等。
3）系统科学方法。从系统论、控制论和信息论出发，主要研究科技情报系统的结构、功能和最优设计，以及解决科技情报系统的最佳运行、实现最优服务等问题。
4）文献计量法。文献计量是情报学与数学、统计学等相互交叉和结合而产生的研究方法。文献计量研究方法包括布拉德福定律、洛特卡定律，齐夫定律、引文规律、文献老化规律、文献增长与冗余等已形成的理论体系。文献计量法开始向其他学科输出、扩散、渗透，利用文献计量统计方法，可以描述和解释许多分布机制相似的社会现象，如收入分布、利润分布、人口分布、不合格元件分布、通信间隔分布等。
5）科学计量法。科学计量试图通过定量方法寻找科学活动的内在规律和准规律，并为更有效率地开展科研提供指导。20世纪60年代初，D.普赖斯等人倡导并采用定量方法来研究科学自身，E.加菲尔德创建了“SCI”大型数据库，视为科学计量学的肇端。30多年来，许多情报学研究人员在该领域作出了许多重要成果，此外社会学和政策研究人员也投入这一新领域，使其研究对象不断增加、研究领域不断拓展——科学研究的生产率问题、科研资金投入的最优化、预测学科发展趋势、识别不同学科之间以至科学活动同技术活动之间的联系、科研绩效评估、描述科学活动规律和准规律、研究科技人才和科技教育问题等等，形成蔚为大观之势。
6）信息计量法。英国情报学家布鲁克斯和他的学生埃格希（L.Egghe）1988年主张用信息计量学代替文献计量学，提出了如下信息计量的发展逻辑过程：书目统计学文献计量学科学计量学信息计量学。信息计量学的提出表明情报学定量化研究已由文献单元深入到文献中的各个信息单元、知识单元；已由文献计量分析发展到信息计量分析，而达到了一个新的高度，最终将真正实现“知识信息的计量必须从语法层次向语义和语用层次发展”的这一飞跃。
7）网络计量法。1997年Almind和Ingwersen首次提出网络环境下引文分析的概念和“网络计量学”（Webomet-rics），将传统信息计量方法使用在Web分析上，对诸如语言、单词、词汇、频次、作者特征、作者合作的能力和程度，以及对作者的引文分析，学科或数据库增长的测量，新概念、新定义的增长，信息的测量，检索措施的形式与特征进行了研究。网络计量法可用于研究因特网的知识结构、学科性质、信息组织特征，研究网络环境下的科学信息交流规律，探讨学科、机构、国家、地区的科学发展趋势，研究网络用户的信息需求和网络查寻行为，指导网络建设和网站管理。
8）基于文献的知识发现法。由于科技文献和知识的爆炸增长，科学分工越来越细，跨学科的信息传递变得更加困难，就会产生知识的分裂，并且随着知识的持续增长，分裂现象会更加严重，尽管现代每个人懂得的东西越来越多，但是必定有许多未被人们发现的知识点、知识领域之间的相互联系。假设某学科发现医学状况A与症状B相联系，另一个完全不同的学科发现某营养成分缺乏C与症状B相联系，则A与C也发生了关系。但是两个完全不同领域的学科隔行如隔山，A与C的联系则长期蛰伏着，未被发现。1986年美国芝加哥大学情报学专家K.Swanson博士创立了基于文献的知识发现法，并开发了Arrowsmith系统。
7情报学前沿领域
情报学的发展将通过与不同学科的碰撞交叉而产生前沿研究领域，不断丰富它的内涵和扩大研究范围。据有关研究，前沿领域有：
1）“数据库知识发现”（KDD）研究。数据库知识发现是目前十分活跃的跨学科研究领域，情报学家利用“基于文献的知识发现法”，开发出各种软件系统，揭示数据库中不同领域知识的联系和问题的答案，找到了知识发现的新途径。
2）语义网研究。语义网实际上是一种智能网络技术，能理解人类语言，并能推理，不仅可以理解词和概念的涵义，而且还能理出其间的逻辑关系。语义网技术一夜之间得出的组合方式将比一个人穷尽一辈子心力想得到的还要多，有助于人们提高自身的直觉和分析能力，促进全球范围内不同文化背景的人们之间合作。美国互联网之父伯纳斯·李希望到2005年用“语义互联网”取代目前的万维网。他将互联网变成一个巨型大脑，每一台接入互联网的电脑都能享受人类自5000年以来的全部知识。现在，全世界都在关注语义网问题，也是情报学将有很大作为的领域。这方面的研究项目有：面向自然语言处理的语法、语义计算机模式的研究，潜在的语义索引，复合词的分析模型研究，自动构成多语种词库，存取多语种信息，用户自适应集合分类法研究，知识共生现象研究，网络知识搜寻等。
3）3G（GreatGlobalGrid）研究。欧洲各国正在投入大量人力、物力研究3G技术，主要目的是将各种网络信息资源连接起来，像今天的电力网格一样，方便地送到每个用户那里。目前在因特网上，信息资源分散在各个网络站点，将来，可以通过网格技术，在世界范围内对用户提供各种一体化的信息服务基础设施，也就是将分布于全世界的计算机、数据、信息、知识等组织成一个逻辑整体，用户可通过网格门户透明地使用整个网格资源。核心技术包括：信息优化使用技术，网格资源管理技术，网格中的作业调度技术，网格安全技术。
4）信息构建（InformationArchitecture）。美国建筑师R.S.Wurman于1976年在美国建筑师协会年会上首次提出IA的概念。1989年，他在《信息悬念》（InformationAnxiety）一书中对IA作了定义，就是如何组织信息，把复杂的信息变成明晰，以帮助人们有效地实现其信息需求。随后，随着因特网的发展，IA的理念和应用获得了迅速的发展，特别是在情报学界和信息管理学界。IA是把传统图书馆学情报学同现代科学技术结合，组织信息和构建信息环境，以满足用户的信息需求的一门科学和艺术，已引起国际情报学界重视和关注，成为情报学的核心问题，并把它的理念合理地运用到情报学研究领域上来。
5）知识管理研究。知识管理不仅包括对知识本身的管理，还包括对知识有关的各种有形资源和无形资源的管理，涉及知识组织、知识设施、知识资产、知识活动、知识人员等全方位、全过程的管理。目前的研究热点在于：知识组织、知识链、知识发现、自然语言理解、知识管理工具、知识转换模式和4力场（4Ba’s）研究、实践社区、最佳实践库、智能、知识网络化研究等。
6）数字图书馆研究。数字图书馆正引发一场全球范围内的文化媒介迁移运动。图书馆、博物馆、档案馆等一些文化机构将进入经济开发的中心地带，传统文化资源将被开发成经济资源，导致一个国家的文化生态从根本上发生变化。数字图书馆需要跨行业、跨学科、跨地区、跨国界的合作，共同解决技术问题、管理问题、运营问题和法律等问题，不同学科将从不同领域对发展数字图书馆作出贡献。情报学的理论、方法、技术是建设数字图书馆的重要支柱，同时情报学也将吸收数字图书馆集成的各个学科的养分进一步实现现代化。
7）信息技术应用。技术方面前沿课题很多，包括：元数据技术、语料库技术、海量信息存储与压缩技术、信息可视化技术、图像检索技术、语言检索技术、人机界面技术、多语言浏览器、跨语言信息检索、自然语言理解、人工智能、大规模真实文本处理、自动抽词、自动索引、自动分类、自动文摘、概念分类（Ontology）、信息安全和保护技术等。当前要着重内容和知识开发利用的新技术和新应用的研究和探索，以及实现这些技术和应用不可或缺的基础研究、基础建设和标准规范的采用。
8）小世界现象。从很大的人口中任意挑出两个人，这两个人彼此认识的概率有多大？任意挑出的两个人当中要达到彼此认识的最短链条是多长？1967年，哈佛大学社会心理学家斯坦利·米尔格拉姆（S.Milgram）做了一个实验。他给内布拉斯加州奥马哈市随意选择的300多人发信，要求他们把他的这封信寄到波士顿市一个独一无二的“目标”人，分别由每个人独自联系。米尔格拉姆告诉每个发信人有关目标人的信息，包括姓名、所在地、职业，如果发信人不认识这个目标人，他们把这封信寄给他们认为与目标人比较近的，而且是他们认识的一个人。于是开始了发信人的链条，链上的每个成员都力图把这封信寄给他们的朋友、家庭成员、商业同事或偶然熟人，以便很快到达目标人。米尔格拉姆发现，有60个链条最终到达目标人，链条中平均步骤大约为6，这个结果说成“六度分离”（SixDegreesofSeparation），广为传播。“六度分离”在学术上称为“小世界现象”或“小世界问题”。近年来，小世界现象引起了数学家、情报学家、物理学家、计算科学家、行为科学家、数理经济学家的广泛兴趣，并对其进行了深入研究，展现出广阔的应用领域。现在，我们生活在一个网络的世界中，互联网上的信息传播是我们情报学的重要研究课题，而且统计表明，尽管互联网上信息数以亿计，但网络的特征路径长度L最多达到19，因此互联网连接具有小世界现象。可以运用小世界网络理论来改善因特网中的信息流。“小世界现象”对于情报工作者如何快捷、准确获取网上信息提供新思路。
本文在写作中得到了曾民族教授等的大力协助，在此致以深切的谢意。
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数学知识论文篇7
1、开头的要求
文章的开头是除标题之外，阅卷老师首先看到的，往往给起带来重要的第一印象。申论文章的开头要满足三个要求：一是开篇点题，二是不落俗套，三是字数适当。
(1)开篇点题
开头不可太过含蓄，阅卷老师没有过多的耐心分析你含蓄背后的主题。开头代表文章的写作方向，最好开篇点题，开门见山地说出文章接下来要谈论的主题。如果是以对策论述为主的文章，开头最好提到具体的问题和解决问题的核心对策；如果是以分析评论为主的文章，最好开头就说明文章的中心论点和分论点。
(2)不落俗套
申论文章写作主要依据给定材料，那么多考生依据相同的材料写作，雷同现象在所难免，考生要想脱颖而出，给月卷老师留下深刻的印象，必须不落俗套，平时储备大量的开头素材和好的框架，争取使文章的开头达到让阅卷老师眼前一亮。
(3)字数适当
申论写作的篇幅一般是800至1000字，要想给主题段落的论述留下空间，开头一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作为开头，也要简单概括事例，简明扼要地说明问题或论点。开头一般在200字左右为宜。
2.开头的写法
文章的开头有很多种写法，对于申论文章写作，概括来说，主要有三种写法：一是引用材料经典语句，二是引用平时积累素材，三是使用不同修辞方法。
(1)引用材料经典语句
给定材料是考生写作文章的依据，同时也为考生提供了大量的写作素材。考生引用给定资料中的事实材料或理论材料，引用需要解决的问题或文章的论点。考生可以选取材料中的具体事例作为文章的开头，并通过具体事例引出问题；也可以引用材料中背景论述作为开头，通过北京论述引用解决问题的必要性；还可以引用材料中的名人名言、政策语句作为开头，通过名人名言、政策语句引出文章的论点。
(2)引用平时积累素材
在文章的开头，引用材料中的经典语句，很有可能和其他考生重复，况且，材料中的经典语句不一定适合考生的行文风格。考生可以引用平时积累储备的经典事例、时政热点、名言警句、诗词俗语、政策表述等，增加文章的风采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引阅卷者的目光。引用刚发生的时事热点作为文章的开头是较能引起阅卷老师共鸣的方法。
(3)使用不同修辞方法
恰当使用修辞方法，运用对比、排比、比喻、反问等引出文章的问题或论点，使文章更加生动。需要提醒考生的是，使用修辞方法进行开头需要注意的是，在运用修辞方式时要尽量朴实，不可使用夸张的手法，以贴合森轮文章真实、严肃的效果。
第一，运用对比进行文章开头。对比这种修辞手法通常把好和坏、善和恶、美和丑这样的对立揭示出来，鲜明地显示两种对立事物的差别，或者将同一事物、现象的两面性进行对比，让人们在比较中得以鉴别，令开头态度鲜明而令人印象深刻。
第二，运用对比进行文章开头。排比是利用三个或三个以上意义相关或相近、结构相同或相似、语气相同的词组(主谓/动宾)或句子并排，达到加强语势效果的修辞手法。用排比进行议论说理，不仅句式整齐，还可以增强情感和行文的气势。那种飞流直下、一泻千里的气势，会让你领略到不可遏止的巨大力量。
第三，运用比喻进行文章的开头。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深奥的道理浅显易懂。好的比喻往往能以简约的文辞、生动的形象引起读者的兴趣。
第四，运用梵文进行文章的开头。运用梵文进行开头能强化语气，启人深思。
数学论文开头范例欣赏：
初中数学认知冲突教学策略的设计
认知冲突是学生原先建立的知识体系或认知结构与呈现在眼前的学习情境不相吻合而引发的矛盾与冲突.在数学课堂教学中，教师要利用好学生的认知冲突，激活学生的学习思维，促使学生积极参与学习活动.因此，在课堂教学中设置认知冲突，关注知识结构上的联系点、衔接点和转折点，关注学生认知结构上的新起点、新坡度和新频率，有效开展课堂教学，一方面可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，另一方面也能锻炼学生的思维.有效教学必须引发学生的认知冲突，有效的认知冲突不仅是动感课堂的重要标志，更是学生数学思维深度发展的重要平台.本文试图从八个方面谈谈认知冲突教学策略的设计.
初中数学中创设问题情境的研究
德国教育家第斯多德曾指出“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。数学课堂教学中创设恰当的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。我们在数学教学过程中，创设必要的问题情境，可以极大地激发
学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
高中数学典型课例教学情境的创设与实践
随着新课程的全面实施，教育改革的新思想、新观念，正在不断融入到教师脑海和行动中，也融入到了数学课堂教学的每一个环节，新标准、新教材带给数学教学许多新的理念和教学方式.建构主义认为，学习是获取知识的过程，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式获得的。《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设情境的重要性。
数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，来达到激发学生主动地联想、想象、积极思维的目的，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；或使学生产生某种情感的体验。
让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣
关于“问题情境”与“有效课堂”
问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展
新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。具体的，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上，创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。
教学过程中创设情境的一个主要目的是以境育情，促使学生愉快地学习。教学可根据教学内容的特点设置故事情境、生活情境或问题情境，以引起学生的学习兴趣或获得情感上的共鸣，为顺利展开教学做好铺垫。
基于建构主义的认知冲突策略在化学实验教学中的运用
化学实验教学有利于培养学生学习化学的兴趣，启发学生的科学思维，引导其掌握科学探究方法，进而提高科学素养。但在实际教学中，许多老师只是按部就班地指导学生完成教材实验，没有深入地挖掘知识内涵和实验现象后面的科学本质。这样的教学方式，使学生的思维囚于固定的模式中，学生的大脑就像被事先设计好程序的机器，而不是灵活多变的创新源泉。一成不变的教学方式使学生对实验缺乏新奇感，习惯以旁观者的态度看热闹，学习动机和兴趣都不高。
如何提高学生的化学学习兴趣，如何使学生在喜爱实验的基础上知识、技能、情感都获得一定的发展和提升，笔者认为基于建构主义的认知冲突策略是连接有效教学与有效学习的桥梁。
例谈高中数学教学中问题情境的创设
新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
例谈高中数学教学中问题情境的创设
新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
浅谈高中数学教学中问题情境的创设
《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。
现代认知理论认为，学生学习数学的过程实际上就是数学认知的过程。由于学生数学知
识结构和心理结构的欠缺，当学生把教材知识结构化成自己的数学认知结构时，会发生认知冲突。所谓认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾和冲突，是已有知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在课堂教学中，教师应设置认知冲突，让课堂焕发出生命活力，唤起学生对学习的内在需求，在学生的脑海中产生认知冲突，促使学生对学习知识产生强烈的兴趣，提高学习效率的目的。
《数学课堂认知冲突营造与解决的策略》
课题的提出：
新版数学课标提出“四基四能”，数学学科教学从关注“基本知识、基本技能”拓展到关注“基本活动经验的积累和基本数学思想的渗透”，由此不难发现数学应该是指导学生学会思考、学会自主解决问题、发展思维的学科。在2009年国际数学教学研讨会上中外专家也提出：“学生学数学，应在学习过程中学会思考。”可见教师在数学课堂中创设的生动、有趣、设疑的问题情境引发学生认知冲突，有利于学生思考。数学课程标准中又明确提出：“？数学教学活动？必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。强调了数学学习的真实性及情境的重要性。无论是从数学学科的特点、教学目标还是情境本身的优势出发，在数学课堂中创设有意义的情境引发认知冲突不仅能让学生体验到知识的意义，而且能体验到学习活动的意义，促进思维的积极发展。
传统教学中学生数学成绩不高，动手能力差，通过调查发现学生应用知识解决情境问题的能力普遍偏低，究其缘由是教师在课堂极少营造有利于学生思维发展的认知冲突，情境创设缺乏数学本质，学生学到单一知识但没有体验到学习活动的意义、没有体验到思维提升的乐趣。同时，在听课、上课的实践中，我们还发现数学课堂教学中较为突出的问题是学生不感兴趣，游离在课堂之外，根本原因是教师忽视了学生课堂认知冲突的存在，一味讲解，导致学生学习能力、解决问题的能力及思考能力不能获得发展，课堂低效甚至无效。
传统课堂与数学新课程课标要求严重的冲突，如何让学生的思维发展在数学学习中成为伴随课堂的常规性内容是我们嗜待解决的问题。因此，在课堂中构建适合学生发展的认知冲
突并用合适的策略解决，成为数学高效课堂的必须因素，新课标的实事和新教材的调整也为我们这一内容的研究提供了必要的条件。
精心设置认知冲突，培养学生思维能力
新课程强调教师是学生学习的合作者，引导着和参与者，教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，这意味着教师与学生将互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，教学过程是师生共同开发的过程，课程将变成一种动态的、发展的、真正成为富有个性化的创造过程。新课程理念下，教师不再是知识的灌输者，而是知识的引导者，教师应该积极探索出一条培养学生思维能力的有效途径，从而提高课堂教学质量。
认知冲突，是指一个人已有的知识经验与当前面临的情境之间的冲突和差别。数学教学，不是单纯的数学知识的教学，而是思维活动的教学，是在教学中发展学生的逻辑思维能力。因此，在教学过程中，应抓住一切时机，设置认知冲突，以激发学生学习的积极性、能动性，设置的矛盾冲突越深、越激烈，学生的好奇之心、好胜之心、好表现之心就越大，从而使学生形成良好的思维品质与创新意识，更能有效地培养学生的逻辑思维能力与创造能力。
对高中数学教学案一体化的利与弊的思考
数学知识论文篇8
关键词：数学文化；教育；教学
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-045-01
一、数学文化的内涵
文化是人类在社会历史实践过程中所创造的物质与精神成果的总和，是人类发展的产物。随着社会发展，科学技术进步，数学已深入到人类生活的方方面面，数学文化作为人类基本活动之一，与人类整体文化血肉相连，数学文化的研究及对学生的成长所产生的影响越来越受到教育研究者重视。
什么是“数学文化”，现在还没有具体的定义，但目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。因此，数学文化的基本内容既包括“知识性成分”和“观念性成分”，又包括超越数学自身意义的作用于社会各领域的那些因素（如解读世界等），还包括社会各领域作用于数学并沉积在数学文化中的那些因素（如民族色彩等）。
二、数学文化的教育价值
在数学文化的观念中，蕴含着十分丰富的教育学意义，这首先表现在数学自身的文化传统上。人类的历史上存在着不同的数学传统，并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构。数学文化作为一种科学思想的长期积累，有其独特的科学组织和传统，包括数学知识的创造、记录、流传、交流和传播方式等，其文化传承就是广义的数学教育活动。数学中独特的思想、方法和精神，数学家们探求数学规律、解决理论和实践问题的艰难历程，数学在其他各个科学和生活领域的广泛应用，数学命题和推理过程中显示的和谐、简捷、独特之美，对学生的影响是巨大的。事实上，数学向我们展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。因些，数学文化具有重要的教育价值。
三、让数学文化走进课堂
1、数学教学中适当引入数学史
从学校教学来看，老师不可能把整堂数学课作为数学史课来讲，但教师应该在教学中不失时机地联系教学内容，让数学史走进课堂。数学史表明了数学的发展过程，数学史的内容极其丰富，充分反映数学深厚的文化底蕴。例如，在概率论的教学中，让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于十七世纪的中叶，当时刺激数学家首先思考概率问题的却是中的分金问题，在探讨有关问题中产生了一门研究随机现象规律的学科，现在概率论已成为一个非常庞大的数学分支。我们做掷硬币试验，在学习概率之前，多数学生认为出现正面或反面是没有什么规律的，只做几次试验也不一定能得出什么结论，但数学史上的试验告诉我们，大量重复试验下，这其中有着必然的规律。概率论十分成功地研究了大量的偶然现象，虽然，它不能解释一切偶然现象，尤其在个体表现上，但概率论提供了一个判断偶然性的重要工具和客观依据，它使人们在偶然和必然面前有了更多的理性分析，得到的结论也更加客观公正，这无形中激发了学生的求知欲，增强了学生对数学学习的吸引力和自主学习意识。
2、以数学家为例子，培养学生锲而不舍的探索精神
笛Ы萄е校介绍一些数学家是如何面对挫折又是如何执著追求的故事，对于学生正确地看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心会产生巨大的作用。例如：欧拉对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究开创了“图论”这门学科，他在几何、微积分、力学、天文学等领域做出了杰出的贡献。欧拉是科学史上最多产的一位数学家，从19岁开始，直到76岁，他的一生共写了800多本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以惊人的毅力继续研究，口述了好几本书和400余篇的论文。数学家为了追求真理，孜孜不倦、坚忍不拔的治学精神，对于那些遇到稍微繁琐计算或稍微复杂证明就打退堂鼓的学生来说，必是一种极大的激励。
3、重视知识发生过程，渗透数学思想方法
数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。高等数学内容始终贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，呈现在教材中，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，是渗透在知识体系中无形的、潜在的东西。因此，教学中教师必须挖掘教材中的数学思想方法使其“化隐为显”。例如，在极限的概念教学过中，通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念，使学生认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学思想方法，它产生于求实际问题的精确解。教师的悉心引导，可以使学生积极主动地参与知识的发生过程，接受数学思想方法的熏陶。
4、充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能
教材中的数学知识是有限的，对学生也未必终身有用，但蕴含于教材中的文化意味却是丰富多彩的。一些优秀的数学教材，是课程制定者从数学教育和文化教育的角度出发，遵循学生的认知规律，用通俗的语言、生动形象的表达方式，将数学的内容、思想、方法、语言、和数学学术价值、社会价值、教育价值与人文价值进行整合，并有机地融入到教材之中，表现在教材中为插图、脚注、阅读材料、以及数学故事与史料等。教师要认真钻研教材，充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能。钻研教材不仅仅是为了将数学知识理解得透彻，而且要钻研如何让学生受到数学的教育。
四、结语
数学以其深遂的内涵，博大的文化影响着人类的发展进程和人类的物质及精神生活。数学文化教育是典型的理性文化教育，培养学生求真、求善、求美、创新、探索的精神。通过数学文化教育，揭示数学文化中所蕴含的哲学、美学、语言学等文化基因，提高学生的文化修养和文化品味，让学生从数学的学习中不仅获得一些知识、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悦、陶冶，得到综合素质的塑造。
参考文献：
[1] 孟艳平.数学文化与学生的学习方式[J]. 数学通报2010，3