探究学生的思维发展

摘要：数学学习的目标不仅仅在于知识的传递和技能的形成，更重要的是教给学生科学的思考方法，促进学生思维能力的提升。因此，在实际教学中我们要作有针对性的安排，为学生的思维发展提供机遇和舞台，要不遗余力地做好引导，促进学生深化理解，推升学生的思维能力。

关键词：思维能力；理解；变化；求异

培养学生的思维能力是数学教学的关注点之一，在解决问题的过程中，我们不能满足于一部分学生说出了我们想要的答案，而是要让所有的学生脑洞大开，让学生的思维层层深入，这样才有益于学生思维能力的提升，才能提升课堂教学的层次，让学生学有所得。本文结合教学实际，从三个方面来谈一谈，如何促进学生思维能力的提升。

用理解为思维的放飞打基础

理解是学生思维腾飞的基础，只有建立在学生对所学知识融会贯通的基础上，他们才能求新求变，拓展原有的思维。因而在实际教学中我们要帮助学生扎实的掌握知识，推动他们的深入理解。

例如，在“认识百分数”的教学中，笔者从白酒瓶上的酒精度入手来引起学生的交流，对于38%这样的百分数，学生表达了自己的想法，有的认为是每100克的白酒中酒精的重量为38克，有的认为是每一百毫升的白酒中酒精的体积是38毫升。为此，笔者跟学生一起查资料，得出酒精度是表示乙醇占白酒的体积百分比的结论。在这样的基础上，笔者请学生画图来表示这个百分数，有的学生想到了用正方形来表示白酒，将正方形平均分成100格，涂出其中的38格表示酒精；有的学生想到了画线段图，用一条线段表示白酒重量，用大括号圈出其中的一部分来表示酒精。这样的不同表示方法将原本相对抽象的百分数通过直观形象展示了出来，学生面对这样的表象，对用百分数来表示两个量之间的关系有了更直观的印象和更深刻的理解。

通过这样的学习，学生就能够将百分数归纳到分数的体系中，然后具体研究百分数与分数之间的相同点和不同点，为此学生的思维就有了落脚点，这促使学生更好地理解了百分数，并能运用相关知识来解决相应的问题。

用变化为思维的推升提供舞台

在数学学习中，我们经常运用变式练习来推动学生的思维发展，通过不断地变换问题的条件、呈现方式等，我们能让学生的大脑处于不断运转中，并在思考与验证中收集有价值的信息，加工并储存，在此过程中，学生的思维能力也会因为不断的挑战而水涨船高。

例如，在“周期排列的规律”的教学中，笔者给学生提供了一串间隔排列的小球，小球的颜色是按照“红红黄黄黄红红黄黄黄……”这样的规律排列的。在这个问题情境中，笔者安排了三个层次的练习：第一个问题是请学生计算出按照这样的规律，第57个小球是什么颜色的，第二个问题是计算出前57个小球中红色的小球和黄色的小球各有多少个？第三个问题是运用动画的形式往第二个红色的小球后插入了两个绿色的小球，请学生再次解决前两个问题，面对这样的情况，有些学生有些不知所措，另外一些学生经过独立思考和交流研究找到了办法；有的学生提出可以将前面的红红绿绿四个小球去掉，这样周期排列的规律变成了“黄黄黄红红黄黄黄红红……”，当然要找到原来第57个小球的颜色就是现在的第53个。还有的学生提出因为中间插入了两个绿色的小球，其余排列都不变，所以现在的第57个小球就是原来的第55个，这样可以飞快地判断出小球为黄色，而第57个球就正好是11组加上两个绿球。

这样的问题给了学生一个深化思考的舞台，将他们的情绪激发出来，将他们的好胜心调动起来，从而在思考中找到解决问题的方法，并且在解决问题的过程中，学生的思想有了一些转化，这对于他们的数学学习是有所裨益的。

用求异为思维发展注脚

求异是促进学生思维提升的方法之一，面对相同的问题，我们要学会多问几个为什么，要想一想还可以怎样做，这样坚持下来，学生会自觉形成发散性思维，并加强思维的成熟性和稳定性。

例如，“鸡兔同笼”的问题，在出示问题之后，我们要让学生经过独立思考和小组交流，找到尽可能多的解题方法。比如说“鸡和兔一共有18只，数一数它们的脚共有44只，求鸡和兔各有多少只？”这样的问题，在学生想到将18只都看成鸡或者都看成兔，然后算出与问题中的脚相差多少只，然后再找出鸡和兔的具体数量之后，我们不能到此为止，顺其自然地安排更多地用假设法解决的实际问题来强化练习。而是要鼓励学生寻找不同的方法，并促进方法的优化，果然经过一段时间的思考，学生又想到列举的方法，还能想到用44除以2减去18算出兔子数量的方法（让鸡和兔各用一半的脚站立，这样多出来的脚都是兔子的）等等。面对这样多种方法，学生对假设法有进一步的理解，对于数学学习的兴趣也更为浓烈。而且因为学生一直致力于思考，在比较不同方法的优劣，他们的数学思维会得到充分的锻炼，数学学习的情感也会自然增强。

数学学习的目标是多元的，提升学生的数学思维能力有助于学生数学素养的提升，有助于学生的终身学习，实际教学中教师要立足于学生的思维发展而展开教学，让学生因为教师的关注和重视而受益，让课堂因为教师的追求而深化。

（作者单位：江苏省南通师范第三附属小学）