数学物理论文范文

数学物理论文范文第1篇

1．拥有共同区间

数学与物理有一部分是完全重合的．同时，数学与物理也有着共同的特点，那就是逻辑的严密性和结果的唯一性．数学与物理的逻辑性都十分严密，每个步骤都必须环环相扣，有一个环节出现错误都会使结果不正确．而且数学与物理的习题结果永远都是唯一的，不论以什么解题方法来解答习题，最终结果都是一个固定值不会改变．所以，有一部分数学知识就可以运用到物理习题的解答中去．

2．数学学科更趋向于解决问题

与物理学科相比，数学学科更趋向于解答问题从而得出结果．而物理学科注重的要点更偏向与实验的过程．所以，在解答物理习题的过程中，为了更准确明了地解决问题，是可以利用数学知识来进行解答的．例如：如图所示，若电源的电压一直保持不变，当开关3与“相连时，电流表、与、的示「a－O—0－｜数比是3：5，当开关S与6连接时，电流表、与、的示数比拓是2：3，求氏与民的电阻比．1｜——这道题的解法应为：假设尽与足的电流分别是／，与A，根据题意可得出1八＋／2＝3／5；根据定律可算出／／／2＝3／2；由于圮与尽是并联，因此能够得出尽／＆＝3／2；分析当前开关S与b连接时，圮与构的电流分别是与／3，那么就可以的到a＿／／3＝2／1，又由于尽与是并联，所以能够得出巧／民＝2／1，由此，可以推算出＝3／4．所以，这道题的最终答案就是3／4．．

二、如何将数学知识运用到初中物理解题中

1．正确引导学生

初中的学生在此之前从来没有接触过物理，直到升人初中以后才开设了物理这门学科，所以初中生对物理学科是完全陌生的．而数学学科是学生从幼儿园就开始学习的学科，所以对数学学科和数学知识学生都是比较熟悉的．学生刚一接触新学科的时候都会感到很难，所以这就要求教师对学生进行正确的引导．在教导学生解答物理习题时，可以将学生熟悉的数学知识融人到陌生的物理习题的解答方法中，这样既能降低物理习题的难度，也能使学生对物理习题不再陌生．

2．处理好学科间的交叉

数学知识与物理知识是存在重合的一部分，但又不是完全的重合，有一部分数学知识是无法应用到物理解题方法中的．因此，教师要帮学生归纳总结出能够应用在物理习题中的数学知识，和不能在物理习题中的运用的数学知识，让学生不至于在解答物理习题的解答过程中完全依赖于数学知识．教师应该处理好学科之间的交叉部分，把跟物理习题没有交集的数学知识剔除出去，减少学生在解答物理问题中的弯路．

3．注重物理实驗教学

初中物理学科是一个注重实验教学的学科，初中物理习题一般也是以实际生活中的实例为依据的应用题类型．一般教师在进行物理习题讲解的过程中由于运用例简便的数学算法而忽略了原有的物理解题思路．其实这种做法是不对的．虽然数学知识运用到物理解题思路中，使物理习题的难度大幅降低，但是毕竟数学学科与物理学科是两个不同的学科，两者之间是有差异性的．物理学科注重实验教学，数学学科注重理论教学．所以，笔者认为，应该在运用数学知识解答物理习题的同时，也让学生接受物理习题原本的以物理知识和物理思路解题的方法，两者都要理解，不然学生还是难以从根本上学好物理学科．尽管把数学知识运用到物理习题解答中以让物理题目变得更加简单易懂这种方式有利有弊，但是在初中的物理解题教学中，笔者更倾向于将数学知识运用到物理解题思路中的．因为以长久的眼光来看，这种解答物理习题的方式明显是利大于弊．不管学生运用什么样的方法解题，是用数学知识解答，还是用物理知识解答其实都不重要，重要的是如何解答出正确的结果．因此，为了学生能正确解答物理习题，教师应该制定严密的教学方案，认真为学生选思题目，这样才能让学生从根本上学会物理这门博大精深的学科．

数学物理论文范文第2篇

《山东师范大学学报·自然科学版》（CN：37-1166/N）是一本有较高学术价值的大型季刊，自创刊以来，选题新奇而不失报道广度，服务大众而不失理论高度。颇受业界和广大读者的关注和好评。现为《中国科学引文数据库》、《中国期刊网》、《中国学术期刊（光盘版）》、《中国生物学文摘》、《中国地理学文摘》、《中国无机分析化学文摘》、《中国物理文摘》、《中国数学文摘》、《中国天文学文摘》等十几种数据库的刊源。《山东师范大学学报》（自然科学版）多次获山东省科技厅、山东省新闻出版局评选的优秀科技期刊一等奖；1995年获全国高校优秀学报二等奖；1997年获华东地区“优秀期刊”称号；2001年入选“中国期刊方阵”；2004年被国家科技部中国科学技术信息研究所收录为中国科技核心期刊；2005年被《中国数字化期刊群》收录为中国核心期刊。

该杂志主要关注理科教学和科研成果。该刊物涵盖了多个学科领域，包括数学、计算机科学、物理学、化学、地理学、生物学和体育学等。发表的论文内容包括但不限于以下方面：数学：研究数学理论、数学方法以及应用数学等方面的论文。计算机科学：涉及计算机科学理论、计算机系统、人工智能、计算机应用等相关领域的学术论文。物理学：刊登物理学领域的基础理论研究、实验方法、技术进展以及相关应用等内容。化学：包含有机、无机、分析、物理化学等方面的研究成果和方法探讨。地理学：研究地理学理论、地理信息科学、自然地理学、人文地理学等相关内容的学术论文。生物学：刊登生物学领域的研究成果，涵盖生物学理论、生物技术、生态学、遗传学等多个方向。体育学：关注体育学理论、运动训练、体育保健、体育教育等方面的学术研究论文。

数学物理论文范文第3篇

但是令人遗憾的是诺贝尔奖中没有设立与数学相关的奖项。有人猜测说诺贝尔的女友最终嫁给了一位数学家米塔-列夫勒，故而诺贝尔一直耿耿于怀，而在设立该奖时把数学排斥在外。实际上这种说法是经不住考证的。从诺贝尔的科学观来看，诺贝尔成为19世纪的著名发明家和实业家，其主要原因在于他拥有敏锐的直觉和非凡的创造力，不需要借助于深奥的高等数学知识。在诺贝尔所处的19世纪下半叶，化学领域的研究跟高等数学的结合并不紧密。因此诺贝尔本人根本无法预见或想象到数学在推动科学发展上所起的巨大作用，因此忽视了设立与纯粹数学及应用数学有关的奖项。

这种结果导致了与数学密切相关的力学学科中的很多著名科学家都未能获得诺贝尔奖。例如上个世纪的三大力学家普朗特、杰弗里·泰勒和冯·卡门都没有得到诺贝尔评奖委员会的青睐。普朗特在边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、湍流理论等方面都作出了重要的贡献，被称作“空气动力学之父”。杰弗里·泰勒的研究对流体和固体力学及它们在气象学、海洋学、航空学、水力学、金属物理学、机械工程和化学工程的应用等方面都具有重要的价值。他是知名的实验家和理论家，能够凭直觉并运用最简单的方法发现新现象。冯·卡门是20世纪最伟大的美国工程学家，开创了数学和基础科学在航空航天和其他技术领域的应用，被誉为“航空航天时代的科学奇才”。而当今健在的哈佛大学教授赖斯（Rice）由于在断裂力学和地震方面的贡献也曾经得到过诺贝尔奖提名。但是这几位影响和改变了人类生活面貌的力学家并没有得到诺贝尔奖，这确实令人扼腕叹息。

力学家很难获得诺贝尔奖的一个很大的原因是由其学科属性所决定的。力学或者说应用力学是建立在牛顿力学基础上，研究宏观物体的机械运动和变形的科学。它是物理学最早的一个分支，但是自从流体力学出现，它与传统物理就分道扬镳了。此时的力学主要倾向于用应用数学的理论去解决工程实际问题，而近代物理则更多地注重研究微观粒子的规律。力学也被钱学森定义为“技术科学”，是衔接工程与数学、物理的桥梁；在西方，力学有时候也指应用数学。故而与更多关注原创性成果的物理、化学、生物、经济等领域相比，力学家更加关注应用，因而与诺贝尔奖的初衷有所出入。值得庆幸的是，尽管诺贝尔奖中没有数学奖或者力学奖，也有几位力学家因为其开创性的研究获得了诺贝尔奖。实际上，力学的逻辑和工程思维训练对于他们的获奖也有很大益处。这些幸运的力学家主要有以下几位。

瑞利——诺贝尔物理奖得主

瑞利（Rayleigh，1842～1919）是英国物理学家，1873年被选为英国皇家学会会员，1879～1884年任卡文迪什实验室主任，1905～1908年任英国皇家学会会长，1908年起任剑桥大学校长。他的研究工作几乎遍及当时经典物理学和力学的各个领域，一生共发表了400多篇论文。瑞利在弹性动力学领域指出：在地震中应当存在一种沿自由表面传播的偏振波，后被称为瑞利波或者L波。瑞利也提出了直接求解变分问题的瑞利（Rayleigh）近似方法，并应用于求解工程振动问题的固有频率。在流体力学领域，他研究了液体在表面张力作用下的失稳，称之为瑞利失稳。

尽管瑞利在力学上有诸多贡献，但是他获得诺贝尔奖却是因为在1895年发现了气体中的一个稀有元素——氩（Ar）。当时他发现从液态空气中分馏出来的氮，与从亚硝酸铵中分离出来的氮，有着极小的密度差异。但是他那经过严格数学逻辑训练的大脑使他具备一种严谨的科学态度，不轻易把千分之几的数据偏差归结于实验误差，因而没有与诺贝尔奖的桂冠失之交臂。

瑞利一生发表了许多学术论文，他文笔清雅畅达，所写文章大多有严格的数学证明，定量十分准确。后来，他把自己的论文整理为一部五卷本的论文集。论文集的开头，他写下了这样的言词：伟大精深啊/上帝造物之奇妙！/研究探索吧/求得世界奥秘/乐在其中矣！

布里奇曼——诺贝尔物理奖得主

布里奇曼（Bridgman，1882～1961）是美国著名的实验力学家和科学哲学家，是操作主义的创始人。他曾当选为美国科学院院士和英国皇家学会会员，并于1942年担任美国物理学会主席。布里奇曼因发明产生很高压力的装置及利用这一装置在高压物理领域内所做出的贡献，而获得了1946年诺贝尔物理学奖。

一位美国学者评价布里奇曼的工作时说到：“几乎没有任何其他物理学领域能够与高压物理学相比，高压物理学主要是一个人的工作。”从1905年开始，布里奇曼就研究了物质在高压下的力学性能。他创建了一种新的高压装置，可产生10 GPa（十亿帕斯卡）的压力。他利用该装置，广泛地研究了100多种化合物在高压下的物理性能，如压缩性、电导、热导、拉伸强度和粘度等。在金属材料的力学性能方面，他发现金属的塑性变形与施加的静水压力关系不大，而受剪应力的影响较大。这些结论已经广泛应用于塑性加工、机械、材料、土木、水利、航空航天等领域。

玻恩——诺贝尔物理奖得主

数学物理论文范文第4篇

《青岛大学学报·自然科学版》（CN：37-1245/N）是一本有较高学术价值的大型季刊，自创刊以来，选题新奇而不失报道广度，服务大众而不失理论高度。颇受业界和广大读者的关注和好评。突出青岛大学基础科学研究和国内外学术团体合作的学术期刊。该期刊涵盖了数学、物理、环境科学、计算机与信息科学等多个学科，并且其学术成果被国内外重要的文献库所收录。

该期刊在数学领域发表了众多具有重要学术价值的论文。数学作为一门基础科学，对于推动科学和技术创新起着关键作用。发表了许多数学前沿领域的研究成果，如代数学、几何学、概率论等。这些论文不仅展示了青岛大学在数学研究方面的实力，也为学界提供了宝贵的研究参考。在物理学领域发表了一系列具有创新性和实用性的研究成果。这些论文涉及到物理学的各个分支领域，如量子力学、光学、固体物理等。这些成果的发表不仅展示了青岛大学在物理学研究方面的突出贡献，也为相关领域的科学家提供了重要的研究资料。

该期刊在环境科学领域发表了一系列研究成果，涉及到环境污染、资源利用、生态保护等方面的问题。这些研究成果对于推动环境保护和可持续发展具有重要意义，为解决环境问题提供了宝贵的思路和方法。在计算机与信息科学领域发表了众多创新性的研究成果，包括计算机科学、人工智能、数据挖掘等方面的论文。这些成果不仅体现了青岛大学在该领域的研究实力，也为相关行业的发展提供了技术支持和创新思路。通过突出基础科学的研究和国内外学术团体的合作，积极推动了多学科交叉的探索和合作。

数学物理论文范文第5篇

【关键词】数学物理方程；教学改革；多元化考核

【基金项目】中国学位与研究生教育学会面上课题（B2-2015Y0501-068）.

一、引言

“数学物理方程”[1，2]是理工类专业学生的重要专业基础课，所介绍的“偏微分方程”具有深刻的实际背景，与物理、力学、工程等诸多应用学科都有着密切的联系和应用，它的理论研究和数值分析也一直都是数学学科中重要的研究方向.而随着实际问题的复杂化，经典理论的适用范围越来越小，近论知识显得越来越突出.因此，授课内容与方式有必要根据发展前沿进行适当调整[3，4].本门课是数学系或理工类高年级本科生、研究生课程，经过之前的学习，学生已经具备了一定的基础，有能力自学经典理论中的部分知识，授课教师只需点拨其中关键即可.这样既可节省课堂时间，也可以锻炼学生独立思考和自主学习的能力.本授课教师组通过“转变授课方式、增加科研教学、优化考核方法”等教学手段，着重培养学生“独立思考、具有科研能力、懂得创新应用、善于沟通交流”的综合素质.

二、课程教学改革实施方案

（一）转变授课方式

由传统的“教师教什么，学生学什么”过渡为“教师引导辅助，学生自学自讲”的“讨论式课堂”[5].给学生适当的机会站上讲台，去分享他们对知识的理解、表达自己的想法.数学系的课程多偏重理论，缺少实验等动手操作的实践环节，易导致部分学生参与性不高，难以激发学习兴趣.传统的授课方式易导致学生只是单纯地接受教师的思路，难以提出自己的见解.更为关键的，对一名优秀的学者而言，自身能力固然重要，但能够清楚地表达自己的想法，与他人的交流沟通也尤为重要，尤其是对于“数学物理方程”这样一门需要思想碰撞的理论课程.目前，数学学科硕士、博士研究生的培养就是以这种学生主讲的讨论班为主要形式.“闲暇出智慧”，人们在轻松的环境和氛围下，往往可以更好地独立思考，自由地发挥才智.所以，本课程在学生对相关知识有了一定了解和基础后，由教师布置一些简单题目（包括经典理论），给感兴趣的学生机会，利用习题n时间，让他们上台讲授.这样既可以提高学生课堂参与度，也可以让教师更好地了解学生的想法.同时，让学生在自由交流与互相提问中，加深对知识的理解、锻炼表达能力.要求学生收集整理相关材料，提前做出纸质或电子版的“课堂讲义”，与教师当面交流后才可上台讲授.学生也可以自主选择任意与本门课程相关的课题（包括偏微分方程发展史、偏微分方程在某一领域中的实际应用等问题），以报告等形式（比如，几人一组）进行展示，时间控制在10～20分钟.要求所展示内容积极向上，与本课程有关，让学生在轻松的学习氛围内有所收获.同时，积极鼓励听课学生对讲课内容提出质疑，并与讲授者共同讨论，直至问题解决.在整个讨论过程中，授课教师则必须起到很好的协调掌舵作用，需要在学生们意见难以统一时进行讲解，同时适时地就所讲内容进行延伸拓展，做到查缺补漏.在这种讨论课当中，遇到问题时，学生集体思考、共同应对；出现矛盾时，学生据理力争、各抒己见；教师拓展内容时，学生仔细聆听、认真思考.这种授课形式既培养了学生团结协作的精神，又通过鼓励学生积极开展讨论和辩论，形成了一个生动活泼的课堂环境和气氛，起到了诱发学生独立思考、引导学生独立钻研、启迪学生思维、开拓学生视野的作用.

（二）以科研带动教学

除了讲授传统课堂知识外，适当地给学生布置一些科研题目.将授课教师所了解的科研内容融入课堂教学之中，使学生对数学学科的科学研究有初步了解，同时掌握如何检索文献，如何提出和解决科研问题，培养基本的科研素养.目前，数学系硕士、博士研究生的学习过程中，自主探究式学习显得尤为重要.所以，在相关课程的教学中有必要培养学生这种自主学习、自主研究的意识，为下一步的科学研究做准备，提前了解什么是“科研”.尤其传统的教学目标只要求学生掌握所学书本上的知识，完成教师布置的作业，顺利通过考试即可.目前是一个科技知识迅速更新的年代，单纯地学会教师所教，已不能满足时展对大学生的要求.学会书本上的知识固然重要，但更重要的是如何学会去学习，这正是“授之以鱼，不如授之以渔”的道理.

在课程进行一半时，布置5～10个题目（经典书籍的课后习题或者是学术论文中适合学生推导的部分），学生可根据感兴趣的课题选择分组.每组学生需合作完成该题目并以小论文形式提交最后结果.此举锻炼了学生学习查阅参考文献，了解学术论文的结构组成和写作流程与研究方式，为撰写毕业设计乃至科研论好准备.撰写论文的每个小组要派一名代表进行10～20分钟的讲解，介绍研究问题并与同学分享研究心得.此部分将计入学生期末成绩.

（三）优化考核方式

增加多元化考核指标.近年来作者所在学校哈尔滨工业大学一直都在提倡多元化考核.蔡元培在就任北大校长一职时曾说道，学生“平时则放荡冶游，考试则熟读讲义，不问学问之有无，唯争分数之多寡；试验既终，书籍束之高阁，毫不过问”.本课程原有的多元化考核为“期末成绩+平时成绩+大作业”.在目前的改革中，本课程增加了对学生全方位能力的考核指标，促进学生全面发展.即在原有的多元化考核基础上，增加对学生的自学能力、知识的表达能力、自主创新能力等考核内容.学生也可以撰写一份本门课程的总结报告作为相应的考核成绩.要求各项考核指标均需提交相关材料，其中论文及总结报告字数不少于3 000字.

三、结束语

通过以上改革，提高学生对本门课程的兴趣与参与度，让学生去表现、去创造，发挥学生的潜能，让学生感受到其是课堂的主人.使学生在这种寓学于乐的方式中，学会自主学习、表达交流，培养献身科研的基本精神，为下一步的科学研究奠定坚实的基础.

【参考文献】

[1]尹景学，王春朋，杨成荣，王泽佳.数学物理方程[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]丁夏畦.我所从事的数学物理方程的研究[J].中国科学院院刊，1996（2）：136.

[3]孙昌波.“数学物理方程”教学的几点改革与实践[J].教育教学论坛，2014（33）：20-21.

[4]郝江浩，闫卫平.数学物理方程课程研究性教学探索[J].高等理科教育，2011（3）：79-81

数学物理论文范文第6篇

Universitt Berlin, Fakultt II Institut für

Mathematik, Germany

Andreas Greven, Universitt Erlangen,

Fachbereich Mathematik und Physik

Mathematisches Institut, Germany (Eds.)

Interacting Stochastic

Systems

2005, 450pp.

Hardcover EUR 89.95

ISBN 3-540-23033-5

本书的内容报道了欧洲随机研究协会资助的“DFG-Schwerpunkt 随机系统” 课题中在概率论方向的网络科研人员所作的原创性工作，题为“极复杂交互随机系统”科研项目，研究目标是探索和开发无限维随机分析、统计物理、基于数学生物学的全球人口模型、金融市场的复杂模型与其它学科相关的随机模型之间的联系。

该书分层次地给出了关于基本理论问题的论文，这些论文是在为期6年的科研项目快要结束时，由项目参与者完成的。把基本定理和研究中所出现的结论结合在一起产生新的方法和结果，这对应用概率论、物理学、经济学和生命科学领域中的科研人员具有重要的参考价值。

全书收录18篇论文，分为四大部分。第一部分统计物理中的随机方法，论述了 Kac 模型的新型处理技术，由7篇论文组成：量子晶体的吉布斯测度及其存在性、唯一性和先验估计；量子域理论中的跃变过程；布朗轨道；非稳定随机趋势的谱理论；非晶体随机 Schr?dinger 算子的研究；抛物型Anderson 模型；随机谱分布。第二部分人口模型中的随机性，含有3篇论文：人口模型；随机插入与消除过程；统计序列随机环境中的分支过程。第三部分随机分析，由5篇论文组成：布朗运动的稀疏点；随机过程中的耦合、正则性和曲率；随机共振的数学方法；随机半线性抛物型方程的惯性流形连续性；交互扩散过程的随机游动表示。第四部分随机分析在金融工程中的应用，由3篇论文组成：金融保险数学应用中的最坏投资；船稳定性中的随机动力系统方法；对收缩算法的分析。

本书内容新颖，结构严谨，层次分明，既含有随机系统中最新科研成果，又给出了随机领域发展的新见解和新视点，是从事概率论、随机过程、统计物理、经济学和生命科学研究的科研人员和研究生的有益读物。

朱永贵，博士

（中国传媒大学理学院）

Tschu Kangkun, Professor

Zhu Yonggui，Doctor

数学物理论文范文第7篇

[摘要]理论物理学家、思想家和哲学家阿尔伯特·爱因斯坦是20世纪最伟大的天才科学家和世界级最知名的显赫人物之一，他是一位追求自由和民主、献身科学事业、热爱世界和平、反对战争的科学勇士，介绍其生平事迹和成就的文献资料甚多，他创立的相对论在全世界享誉盛名，本文尝试从一些新颖而独特的视角（爱因斯坦的国籍、爱因斯坦与原配米列娃、爱因斯坦奇迹年、爱因斯坦与诺贝尔物理学奖、爱因斯坦在中国、爱因斯坦与世界和平、爱因斯坦的大脑、爱因斯坦所获得的主要荣衔以及爱因斯坦的雅称等诸多方面）挖掘信息来全面展示其个人魅力和特质。

[关键词]阿尔伯特·爱因斯坦；爱因斯坦奇迹年；狭义相对论；广义相对论；光电效应定律；相对论宇宙学；EPR悖论；经典统一场论；诺贝尔物理学奖；《罗素—爱因斯坦宣言》

[中图分类号]G3219[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）42-0180-09

[BT1]1爱因斯坦的生平与家庭成员 阿尔伯特·爱因斯坦

阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，18790314 11：30am—1955041801：15am）出生于德意志帝国符腾堡王国多瑙河畔乌尔姆市（Ulm，现为德国南部巴登—符腾堡州蒂宾根行政区山地—多瑙县首府）班霍夫大街135号（135 Bahnhofstrasse）一个经营电器作坊的已被同化的中产阶级犹太人家庭（爱因斯坦本人是无神论者，他不信奉包括犹太教在内的任何宗教），他幼时有些语言障碍（口吃），性格内向甚至有些孤僻。父亲赫尔曼（Hermann Einstein，18470830—19021010）是一位小业主（商人）；母亲波琳（Pauline Einstein，née Koch，18580208—19200220，1876年结婚）出生于富裕家庭，素养较高，多才多艺且爱好钢琴等音乐；胞妹是玛丽亚·温特勒-爱因斯坦（Maria"Maja"Winteler–Einstein，18811118—19510625，昵称玛雅）。1880年6月全家迁居巴伐利亚王国都城慕尼黑[现为拜恩自由州（Freistaat Bayern，又称巴伐利亚州Bavaria）首府][1]。

爱因斯坦的主要学习经历：1884—1886年在家中接受一位女教师的教育并开始学习小提琴；1886—1888年在慕尼黑天主教会主办的公立彼得小学（Peter Schule）读3～4年级；1888—1894年在慕尼黑路易博德文理中学（Luitpold Gymnasium，校址几番变迁，1965年起更名为阿尔伯特·爱因斯坦文理中学）学习（因中学课程未全部修完而肄业），1894年6月全家移居意大利米兰（爱因斯坦被留在慕尼黑读书至当年年底，1895年他家迁居帕维亚，一年后又搬回到米兰），1895年秋报考苏黎世工业大学失败，1894—1895年爱因斯坦完成其第一个科学工作——磁场中以太状态的研究；1895—1896年就读于瑞士德语区阿尔高州（Aargau，阿劳现为其首府）阿劳州立中学（Staatsarchiv Kanton，Aarau，它是苏黎世工业大学的预科学校，拿到其高中毕业文凭就可直接进入该大学就读）；1896年10月进入苏黎世工业大学（德文原名Eidgenssische Polytechnische Schule，1911年起更名为Eidgenssische Technische Hochschule Zürich，缩写为ETH Zürich；英文名Swiss Federal Institute of Technology Zurich，英文名译称瑞士联邦理工学院。1854年2月7日通过创建大学的法案，1855年10月16日正式成立）数理师范系（六系，主要培养大学和中学的数学和物理教师）A组（主要科目包括数学、物理和天文学，B组则包括其他各门自然科学）学习，1900年7月28日毕业获数学和物理学学士学位；1905年7月24日以论文《分子大小的新测定法》（初稿完成于1901年，修定稿完成于1905年4月30日，同年7月20日提交）[2]获得苏黎世大学（Zurich University，德文Universitt Zürich，缩写为UZH，创建于1833年4月29日）物理学哲学博士学位，其博士导师是哲学学院二部主任、瑞士实验物理学家克莱纳（Alfred Kleiner，18490424—19160703）教授。1906年爱因斯坦的博士论文正式发表于《物理学年鉴》杂志（1905年8月19日收到）并在伯尔尼出版单行本，1911年他还对此文予以补充和完善[3]。爱因斯坦在博士论文中将流体动力学的技巧与扩散理论相结合创造出一种测定阿伏伽德罗常数和分子半径大小的新的理论方法，并推导出计算扩散速度的数学公式，对证实分子的实在性作出重要贡献。文中所阐述的方法在胶体化学、建筑工业、乳制品产业和生态学等领域都有着广泛的实际应用，故它在爱因斯坦所有论文中的引用次数名列前茅[4]：全球引用次数GCS（Global Citation Score）名列第四（文献[41]名列第二），本地引用次数LCS（Local Citation Score）名列第二（文献[41]名列第一）。

爱因斯坦的主要工作经历和职衔：1901年5～7月任瑞士温特图尔职业技术学校临时代课教师，同年10～12月在沙夫豪森任家庭教师；1902年6月—1909年10月先后任伯尔尼瑞士联邦专利局（Swiss Federal Patent Office）试用人员、三级（1904年9月转正）、二级（1906年4月晋升）和一级专利审查员（1907年晋升），1908—1909年兼任伯尔尼大学物理学编外讲师；1909—1911年任苏黎世大学理论物理学特聘教授（副教授）；经普朗克等人推荐，1911年3月—1912年8月任布拉格[时属奥匈帝国（1867—1918）]德意志大学[Karl Ferdinands University，Prague，布拉格查理大学1348年由神圣罗马帝国皇帝查理四世（英文Charles IV，德文Karl IV，1316—1378）创建，1882年分为德意志大学和捷克大学两部分，1945年融为一体]理论物理学教授兼物理系主任；1912—1913年任苏黎世工业大学理论物理学教授；经普朗克等人推荐，1913年7月10日爱因斯坦以44票对2票当选为普鲁士皇家科学院院士（12月7日在柏林接受院士称号），1913—1933年先后任柏林大学[Universitt zu Berlin，原名Friedrich Wilhelms Universitt，1809年8月16日普鲁士国王腓特烈·威廉三世决定采纳教育改革家和语言学家威廉·冯·洪堡（Friedrich Wilhelm Christian Karl Ferdinand von Humboldt，17670622—18350408）的建议筹建大学，1810年10月10日正式开学，1949年起东柏林原校址部分称柏林洪堡大学，1948年12月4日在西柏林析置出柏林自由大学。1990年两德统一后，两所大学逐渐开始合作与合并。国内外现普遍将柏林洪堡大学作为老柏林大学的继承者，它被誉为“现代大学之母”]理论物理学教授（并无实际讲课任务）和威廉皇帝物理研究所[Kaiser Wilhelm Institut für Physik，1917年10月成立于柏林，1946年迁往哥廷根，1948年更名为马克斯·普朗克物理研究所（隶属于1911年成立的马普学会MPG），1958年迁至慕尼黑并更名为马克斯·普朗克物理和天体物理研究所，1941—1970年海森堡任该研究所所长，1991年析置为普朗克物理研究所（又称海森堡研究所）、普朗克天体物理研究所和普朗克太空物理研究所]首任所长（1933年3月28日爱因斯坦宣布辞职，同年4月1日被开除院士资格，9月初纳粹政府以2万德国马克悬赏杀死他），1916—1918年接替普朗克兼任德国物理学会会长，1921年首次访问美国为耶路撒冷希伯来大学的创建筹措资金；1920—1930年受邀担任荷兰莱顿大学特邀访问教授，1921年当选为英国皇家学会会员，1924年当选为美国艺术与科学院外籍荣誉院士，1926年当选为前苏联科学院院士，1927年当选为爱丁堡皇家学会会员，1922—1932年加入国际联盟知识界合作委员会（中途曾退出过）；1930—1932年作为美国加利福尼亚理工学院（Caltech）的特邀教授，每年冬季去那里做访问研究，1930年当选为美国哲学学会会员；1933—1945年任美国普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study，Princeton，成立于1930年，与普林斯顿大学没有隶属关系）理论物理学研究员（教授），1945年退休后仍继续从事理论物理学研究，家住默瑟街112号楼（112 Mercer Street，爱因斯坦逝世后此房被留给其私人秘书杜卡斯小姐居住），1948年曾做过一次腹部外科手术。爱因斯坦是一位音乐爱好者，在小提琴演奏方面造诣颇深，还热衷于航海，平时常随身携带烟斗吸烟或雪茄。

1903年1月6日爱因斯坦与大学同班同学、塞尔维亚姑娘米列娃在伯尔尼注册正式结婚，此前米列娃已于1902年2月4日在娘家生下与爱因斯坦的未婚私生女丽瑟尔（Lieserl，生父从未见过她，私生女下落不明是爱因斯坦生平的未解之谜。传说她被人收养并在贝尔格莱德长大，还传说1903年9月15日她因猩红热夭折于匈牙利王国），他们婚后还生有两子：长子汉斯（Hans Albert Einstein，19040514—19730726，拥有瑞士和美国双重国籍）是加利福尼亚大学伯克利分校（UCB）水利工程系教授，自1988年起美国土木工程协会（American Society of Civil Engineers）设有汉斯·爱因斯坦奖（Hans Albert Einstein Award）；次子爱德华（Edward"Tete"Einstein，19100728—19651025）是一位精神分裂症患者（受母亲家族的遗传影响），后与母亲相依为命，逝世于苏黎世的一家精神病院。爱因斯坦与前妻米列娃于1914年6月起分居，1919年2月14日在柏林正式离婚[5]。1912年起其姨表姐和远房堂姐（他们有双层亲戚关系：爱因斯坦和艾尔莎的母亲是亲姐妹，他们的父亲是共祖父的堂兄弟，犹太教是禁止近亲结婚的）艾尔莎（Elsa Einstein–Lwenthal，18760118—19361220）成为其情妇，1919年6月2日爱因斯坦与艾尔莎在柏林注册正式结婚（此前爱因斯坦曾考虑过迎娶艾尔莎的长女伊尔莎，但被她本人所拒绝），他们婚后未生育子女，但艾尔莎与前夫、德国纺织品商人洛温瑟尔（Rudolf Max Lwenthal，1864—1914，1896年在柏林结婚，1908年离婚）育有2个女儿：伊尔莎（Ilse，1897—19340610）和雕刻家玛戈特（Margot，1899—19860708）。1951年爱因斯坦胞妹（1939年她逃离法西斯统治下的意大利来到美国，一直定居于哥哥家中）逝世后，其晚年生活主要由继女玛戈特和犹太人杜卡斯（Helen Dukas，18961017—19820210，1928年起获得爱因斯坦私人秘书职位，终生未嫁）小姐照料。

1955年爱因斯坦因腹部主动脉瘤破裂导致失血性休克而逝世于美国新泽西州的普林斯顿医院，享年76岁，当天16时其遗体在新泽西州首府特伦顿火化（其头颅被人私自留下供医学研究用）。遵照其生前遗嘱，不发讣告，火化时免除所有公共集会，免除所有宗教仪式，免除所有花卉布置及所有音乐典礼，骨灰撒放在不为人知的秘密地点，不筑坟墓，不立纪念碑。爱因斯坦在遗嘱中，除分给自己后辈和情人的一些遗产之外，剩余的全部财产（包括各种学术研究成果、手稿和私人信件等）一律赠给耶路撒冷希伯来大学。

美国籍荷兰裔犹太理论物理学家和物理史学家派斯（Abraham Pais，19180519—20000728，1956年加入美国籍）是世界上最著名的爱因斯坦传记作家，他著有《上帝是不可捉摸的：爱因斯坦的科学与生平》（Subtle is the Lord：The science and the life of Albert Einstein，1982）及其续篇《爱因斯坦当年寓此》 （Einstein Lived Here，1994），两书均由英国牛津大学出版社出版。

[BT1]2爱因斯坦的国籍

一个人的国籍状况一般来说是清晰而明确的，但对于某些欧美人士来说，一则因为各国国籍法的规定不同且跨国人员流动较大，二则国籍状况属个人隐私，因此有些人的国籍问题就显得比较复杂，爱因斯坦的国籍问题就属于这种情况：1879—1896年爱因斯坦是符腾堡王国籍[1806年符腾堡升为王国，1806—1813年加入莱茵联盟（又称莱茵邦联，不同于1254—1450年间的莱茵同盟），1815—1871年是德意志邦联成员国，1871—1918年则是德意志帝国的一个邦国]，为了逃避服兵役[根据当时的德国兵役法，男性公民年满20周岁（18岁的说法是臆想的）即开始服兵役。若为了规避服兵役，男性公民只有在年满16周岁以前移居国外才行]，经父亲同意他申请（具体日期已不可考）放弃符腾堡王国公民资格并于1896年1月28日得到批准而成为无国籍人士。1899年10月19日爱因斯坦正式申请瑞士公民权，1901年2月21日获得瑞士国籍（苏黎世市民），他保留瑞士国籍直至逝世。19110401—19120930爱因斯坦短时获得过奥地利帝国（时为奥匈帝国的一部分）国籍，1914年4月他重新获得德意志帝国国籍，纳粹执政后他于1933年3月28日再次放弃德国籍，同年9月9日夜离开避居的比利时到英国，10月7日离英于17日抵达美国定居，1940年10月1日加入美国籍[6]。

综上所述，爱因斯坦的国籍按其拥有时间长短排序，依次是：瑞士54年（1901—1955）、德国36年（1879—1896和1914—1933）、美国15年（1940—1955）、无国籍5年（1896—1901）和奥地利15年（19110401—19120930）。显然，爱因斯坦1922年荣获1921年度诺贝尔物理学奖时拥有德国和瑞士双重国籍。文献[7]第972页只将他列为“德国”国籍是不准确的。文献[8]统计了诺贝尔物理学奖得主的国籍（截至1994年年底），其中德国籍18人（据笔者核实，若不考虑爱因斯坦，此数是准确无误的），瑞士籍4人（若爱因斯坦按05人计算，迄今瑞士籍得主也只有35人），显然瑞士籍中包括了爱因斯坦，其他3位瑞士籍得主依次是：①1920年获奖的冶金学家、实验物理学家和计量学家纪尧姆（Charles douard Guillaume，18610215—19380613）。②1986年获奖的凝聚态物理学家罗雷尔（Heinrich Rohrer，19330606—20130516），在时任清华大学理学院院长薛其坤院士的陪同下，2011年4月26日15时他在笔者的母校——内蒙古科技大学IMUST（其前身是包头钢铁学院，2003年11月起更为现名）学校会堂发表了题为《从爱因斯坦到纳米技术》（From Einstein to nanotechnology）的公众讲座，此讲座是“爱因斯坦展”中国巡展中“对话科学家”的系列讲座之一。③1987年获奖的超导物理学家穆勒（Karl Alexander Müller，19270420—）。这种只将爱因斯坦统计为“瑞士”国籍诺奖得主也有失偏颇[9]。文献[10]单纯地将爱因斯坦列为“美籍德国人”是不准确的，准确地说：晚年爱因斯坦是拥有美国和瑞士双重国籍的德国裔科学家。

[BT1]3爱因斯坦与原配米列娃

爱因斯坦的初恋发生在1896年年初，当时在阿劳中学就读的爱因斯坦与房东的女儿、乡村小学教师玛丽·温特勒（Marie Winteler，1877—1958，她父亲是阿劳中学的希腊语和历史学教授，1911年她嫁给一个工厂经理，1938年离婚）相爱。爱因斯坦进入大学读书以后，其注意力逐渐转移到同班同学、塞尔维亚姑娘米列娃身上，他和玛丽的初恋无疾而终，1897年5月起双方正式中断恋爱关系。不过，1910年爱因斯坦唯一的胞妹玛丽亚嫁给了玛丽的弟弟保罗（Paul Winteler，1882—1952），两家总算成就了一桩美满姻缘。

米列娃（Mileva Einstein–Maric，18751219—19480804）出生于今塞尔维亚（时属奥匈帝国的匈牙利王国）伏伊伏丁那自治省南巴奇卡地区（诺维萨德是伏伊伏丁那自治省首府和南巴奇卡地区的行政中心）蒂泰尔镇（Titel）的一个富裕家庭（她父亲是一位拥有土地的公务员），因幼时膝关节结核而留下腿部微瘸的后遗症。

1896—1900年与爱因斯坦同在苏黎世工业大学六系A组学习的同班同学只有6人，其他5人是：塞尔维亚姑娘米列娃（刚到苏黎世时她准备学医，当时的女大学生实属凤毛麟角。1901年她准备补考时因发现怀孕而放弃，故未取得大学毕业文凭）、瑞士的格罗斯曼（Marcel Grossmann，18780409布达佩斯—19360907苏黎世，1902年爱因斯坦在瑞士专利局的工作由其父亲帮忙推荐并协助解决）和杜巴斯吉耶（Louis–Gustave du Pasquier，1876—1957）、德国的埃拉特（Jakob Ehrat，1876—1960）和科尔罗斯（Louis Kollros，1878—1959）。爱因斯坦与米列娃主修物理学，其他4人则主修数学，其中格罗斯曼以数学能力见长，米列娃具有很高的数学天赋，其数学功底也很扎实。

米列娃与爱因斯坦在大学期间相识、相知、相恋以至相爱，1903年她与爱因斯坦结婚后，协助丈夫完成了一些非常重要的研究工作，狭义相对论中就渗浸着她无数的心血。有些人士甚至称米列娃为“相对论之母”[11]，因为在当时的欧洲，男人占有女人的研究成果是正常现象。从人们所掌握的现有史料来看，爱因斯坦本人对米列娃的才能和功绩从不隐讳[12]。他们在离婚协议书中约定日后爱因斯坦获得的诺奖奖金将作为离婚赡养费全部归米列娃和2个儿子所有。米列娃极为忠诚和依赖于爱因斯坦，婚后她毅然放弃了自己的学术追求，作为全职太太谦卑地照顾着家庭，离婚后她身心遭受重创。早在1914年6月她就带着2个儿子离开柏林隐居于苏黎世，为了给小儿子爱德华治病，她几乎花光了全部积蓄，只能依靠教数学和物理学（另说：教钢琴，笔者认为此说疑问很大）来维持生计，1948年缠绵病榻的她因脑卒中孤独地在苏黎世一家医院离开尘世，安葬于当地的Nordheim Friedhof公墓。

1923年7月爱因斯坦领取到121573万瑞典克朗（1921年的诺奖奖金，当时约合32万美元。历史上诺奖奖金绝对数最少的一届是1923年的114935万瑞典克朗）的诺贝尔奖金以后，履行承诺将奖金交给米列娃（可能只是其中的一部分奖金，具体数额迄今仍是一个谜），她用这笔钱在苏黎世购置了3套公寓，其中2套用于投资（1930年代后期被迫出售），自己则住在胡腾街62号（62 Huttenstrasse）一栋5层楼的公寓里直至逝世。

[BT1]4爱因斯坦奇迹年与国际物理年

1884年5岁的爱因斯坦在一次生病躺在床上时，父亲给他展示了一个简易的袖珍罗盘（指南针），其指针总是指向南北极，由此他对它十分着迷并将他引向了探究科学的道路。爱因斯坦的叔叔雅各布（Jakob，18501125—19120908）是一位电气工程师且喜爱数学等自然科学，叔叔独特的启蒙教育方法激发了小爱因斯坦对数学难题的兴趣并把他引入科学和哲学殿堂的大门。爱因斯坦的一生共发表过320篇（部）科学著述（由四部分组成：期刊论文、书籍章节、书籍专著和授权译作）和130余篇非科学作品（大部分是关于人道主义或政治主题）[13]，他正式发表的第1篇科学论文是1901年的《由毛细管现象所得出的结论》[14]（1900年12月13日完稿，1907年爱因斯坦评价自己的第1～2篇论文为“毫无价值”），1901—1907年爱因斯坦正式发表的前20篇科学论文均刊载于德国莱比锡出版的《物理学年鉴》（德文Annalen der Physik，英文Annals of Physics，创刊于1799年，1895—1907年普朗克任该杂志编辑，1907—1943年他任该杂志副主编），它是当时世界物理学界最权威的杂志。爱因斯坦利用业余时间进行理论物理学的研究，1905年先后在《物理学年鉴》发表4篇（编号为第7～10篇）具有划时代意义的重要论文[详见下表，当年他还完成博士论文（编号为第6篇）和《关于布朗运动理论》（1905年12月19日完成，编号为第12篇）[15]，文献[3]的编号分别是第11篇和第40篇]，它们分别在量子论、气体动理论（属于早期的统计物理学理论，旧称气体分子运动论，为走入迷宫的该理论开辟了新的研究方向）和相对论三个重要的物理学未知领域作出重大理论突破（即爱因斯坦在三大领域作出四大贡献），奠定了现代物理学的基础，故1905年被后人仿效“牛顿奇迹年（1666年）”而称之为“爱因斯坦奇迹年”[16-19]。

前文的补充性论文。作为狭义相对论的推论首先推导出著名的质能关系式E=mc2（它是爱因斯坦的标志性贡献）[20]，它阐明了核能的来源，奠定了原子能理论的基础，开辟了原子能时代注3。

注1：早期的量子论主要由三部分组成：①1900年普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，18580423—19471004，1918年度诺贝尔物理学奖得主，被誉为“量子物理学之父（量子论之父、量子力学之父）”）首创的量子假说（引入普朗克常数h）。②1905年爱因斯坦首创的光量子假说（首倡光子概念用于阐明光电效应定律）。美国实验物理学家密立根（Robert Andrews Millikan，18680322—19531219，1923年诺贝尔物理奖得主）原本不相信光量子论，企图通过实验来否定光量子的存在，但他1912—1915年通过高难度的精密实验（1916年发表全面实验结果）却验证了爱因斯坦光电效应方程的有效性，同时测得当时最好的普朗克常数，证实了光量子的存在，密立根实验遂成为光量子论的“无歧义实验验证”。美国实验物理学家康普顿（Arthur Holly Compton，18920910—19620315，1927年诺贝尔物理学奖得主）原本也是光量子论的怀疑者，1922年10月他通过实验发现了康普顿效应，经典电磁理论无法解释，次年5月他不得不利用光量子论才得以科学阐释，康普顿效应也就成为光量子论（包括光子的波粒二象性）的判决性实验。③1913年尼尔斯·玻尔（Niels Henrik David Bohr，18851007—19621118，1922年诺贝尔物理学奖得主，被誉为“原子物理学之父”，与爱因斯坦并称为20世纪物理学的双峰）首创的氢原子结构模型（又称定态跃迁原子轨道模型，引入定态量子跃迁和轨道量子化的崭新思想）。它们是量子力学的前身，故普朗克、爱因斯坦和玻尔被尊称为量子力学的三个教父（又称量子论三元老）。在量子论的发展研究过程中出现过三个不同的学派：索末菲领导的慕尼黑学派、尼尔斯·玻尔领导的哥本哈根学派和玻恩（Max Born，18821211—19700105，1954年诺贝尔物理学奖得主，被誉为“晶格动力学之父”）领导的哥廷根学派，索末菲、尼尔斯·玻尔和玻恩分别被誉为量子工程师、量子哲学家和量子数学家。

注2：布朗运动是指液体中悬浮粒子不停地做无规则运动。1827年首先由苏格兰植物学家布朗（Robert Brown，17731221—18580610）利用光学显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现。1908—1909年法国物理学家佩兰（Jean–Baptiste Perrin，18700930—19420417）利用与大气分子垂直分布相类似的胶态粒子在液体中悬浮进行显微观察，直接证实了分子和原子的存在，并用多种方法测定出阿伏伽德罗常数，检验了爱因斯坦对布朗运动理论解释的正确性，他因对布朗运动实验研究的贡献而荣获1926年诺贝尔物理学奖。

注3：英国实验物理学家科克罗夫特（Sir John Douglas Cockcroft，18970527—19670918）和爱尔兰实验物理学家沃尔顿（Ernest Thomas Sinton Walton，19031006—19950625）因1929年共同发明科克罗夫特─沃尔顿加速器（即高压倍加器），1932年合作首先用人工加速原子粒子实现原子核的衰变并验证了爱因斯坦的质能关系式而荣获1951年诺贝尔物理学奖。

为了纪念“爱因斯坦奇迹年”100周年，在欧洲物理学会EPS（European Physical Society，1968年9月26日成立于日内瓦，其秘书处现设在法国阿尔萨斯上莱茵省的米卢斯市Mulhouse）的倡议下，2002年国际纯粹与应用物理学联合会（IUPAP）决定2005年为“世界物理年（World Year of Physics）”；2004年6月10日联合国大会通过A/RES/58/293号决议，将2005年定为“国际物理年（International Year of Physics）”，又称爱因斯坦年。

英国物理学家、数学家和天文学家牛顿（Sir Isaac Newton，16430104—17270331）在科学上的主要贡献有：发现牛顿三大运动定律、万有引力定律、光的色散原理和二项式定理（1665年）；发明微积分[科学界现公认牛顿和德国哲学家、数学家莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz，16460701—17161114）同为微积分的独立发明者]和反射式望远镜（1668年）。其代表作是《自然哲学的数学原理》（Philosophi Naturalis Principia Mathematica，1687年7月5日）和《光学》（Opticks，1704年）。牛顿是遗腹子且终身未娶，1665年8月至1667年4月他为了躲避伦敦大瘟疫（淋巴腺鼠疫）而回到故乡英格兰林肯郡乌尔索普（Woolsthorpe）庄园，这段时间成为他科学生涯中的黄金岁月：独立发明流数术（fluxion，即微积分）、用三棱镜完成光的分解实验分析（发现日光七色光谱并由此提出光的色散原理）和发现万有引力定律，奠定了经典物理学的基础，故1666年被历史学家们称之为“牛顿奇迹年”。

[BT1]5爱因斯坦的主要贡献和成就

爱因斯坦认为现代科学的发展依靠两个基础：（欧几里得几何学中的）形式逻辑体系和实证方法。1609年意大利科学家伽利略（Galileo Galilei，15640215—16420108）第一次用天文望远镜（属折射式望远镜）观察天体，开创了以观测和实验的方法追寻宇宙起源的时代，它标志着现代科学的兴起。

相对论和量子力学的结合构成了现代物理学[与经典物理学相对应，经典物理学的三大支柱是牛顿力学（经典力学）、麦克斯韦电磁理论（经典电动力学）、经典热力学（宏观热力学）和统计力学（现称统计物理学）]，其三大分支是理论物理学[theoretical physics，它不同于数学物理学（mathematical physics），但著名的理论物理学家大多也是优秀的数学大师，数学物理学的研究方法统称为数学物理方法]、实验物理学（experimental physics）和计算物理学（computational physics）。相对论（尤指狭义相对论）和量子力学（量子场论和规范场论是量子力学向纵深发展的结果）是现代物理学的两大理论支柱（两大理论基础），相对论以相对时空观取代源于经验的绝对时空观，量子力学则以概率世界取代确定性世界。狭义相对论、广义相对论和量子力学（早期的量子力学又称波动力学或矩阵力学，波动力学和矩阵力学是完全等价的，量子力学的三种有效表达形式分别是薛定谔方程、狄拉克矩阵和费曼的路径积分[21]）引发了20世纪早期物理学的三次革命性突破。量子物理学的主要分支学科有量子力学（包括量子场论）、原子物理学、原子核物理学（简称核物理学）和粒子物理学（又称高能物理学）等。

爱因斯坦在理论物理学的多个重要领域都作出过卓越贡献[22-24]：①1905年首创光量子假说：对于时间平均值（即统计的平均现象），光表现为波动；而对于瞬时值（即涨落现象），则光表现为粒子，首次完整地揭示出光子的波粒二象性（后来的物理学发展表明波粒二象性是整个微观世界的最基本特征），同时用量子理论解释了光电效应现象[1887年由德国犹太物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，18570222—18940101）首先发现，1887—1888年他通过实验验证了电磁波（即电磁辐射）的存在。国际单位制中的频率单位以其名字赫兹（Hz）命名]。1906年他把能量量子化观念扩展到物体内部的振动上，推导出固体比热容公式，基本上说明了低温条件下固体比热容与温度之间的关系，解决了比热容佯谬问题。②1905年创立狭义相对论（special relativity）并在此基础上推广为广义相对论（general relativity）。1913年与大学同班同学、犹太数学家格罗斯曼（时任ETH Zürich数理系主任）合著重要论文《广义相对论纲要和引力理论》[25]，把黎曼几何和张量分析加以改善后引入广义相对论，把平直空间的张量分析扩展到弯曲的黎曼空间，在物理学中首次应用非欧几何，建立了引力的度规场理论。1915年11月25日爱因斯坦完成的论文《引力场方程》[26]标志着广义相对论的诞生，翌年3月20日他完成总结性论文《广义相对论基础》（又译为《广义相对论原理》）[27]。广义相对论的两条基本原理是广义相对性原理（又称广义协变原理）和等效原理（又称等价原理）。据此他做出著名的三大天文学预言（统称爱因斯坦效应）：（i）水星近日点的反常进动（此问题牛顿经典引力理论长期得不到合理的科学解释）；（ii）光线在太阳引力场中发生弯曲（即光线引力偏折，1919年得到初步验证）；（iii）引力场中的光谱线红移（或称较强引力场中的时钟延缓，1960年得到初步验证）。这些预言与后来观测到的结果基本相符，但人类至今仍未直接观测到1916年爱因斯坦根据广义相对论所预言的“引力波”（1978年只是被间接地证实，该成果获1993年诺贝尔物理学奖）。将广义相对论延伸以正确处理自旋角动量的理论称为爱因斯坦—嘉当理论（Einstein–Cartan theory），后发展为Einstein–Cartan（1922）–Sciama（1964）–Kibble（1961）理论，为该理论作出贡献的另三位科学家是法国数学家嘉当（lie Joseph Cartan，18690409—19510506）、英国物理学家夏默（Dennis William Siahou Sciama，19261118—19991218）和基布尔（Thomas “Tom” Walter Bannerman Kibble，19321223—）。相对论的观念和方法对理论物理学的发展有着极为深刻的影响。③在阐明布朗运动方面成就卓著，1908—1909年法国物理学家佩兰以其精密的实验证实了爱因斯坦关于布朗运动的理论预言，从而解决了半个多世纪以来科学界和哲学界争论不休的原子和分子是否存在的问题，成为原子分子学说的里程碑。不久以后他还建立起涨落与耗散之间的联系。④1912年把光量子概念应用于光化学现象并建立起光化学第二定律（又称爱因斯坦光化学当量定律）[28]。爱因斯坦在光化学上的地位相当于法拉第在电化学上的地位。光化学中量子流密度（单位时间到达或通过单位面积的摩尔量子数）的物理量单位称爱因斯坦（代号：E）。⑤1917年发表关于爱因斯坦—布里渊—凯勒方法[Einstein–Brillouin（1926）–Keller（1958） method，简称EBK方法]的开创性论文[29]，它是量子力学中计算量子系统本征值的一种半经典近似方法，借此可构造出一个经典系统的量子力学版本，推动了量子力学的发展。为EBK方法做出贡献的另两位科学家是法国物理学家莱昂·布里渊（Léon Nicolas Brillouin，18890807—19691004）和美国数学家约瑟夫·凯勒（Joseph Bishop Keller，19230731—，1996—1997年度沃尔夫数学奖得主）。⑥1917年发表开创性论文《根据广义相对论对宇宙学所作的考察》[30]，首次利用广义相对论引力场方程（又称爱因斯坦场方程或爱因斯坦方程）研究宇宙的时空结构，得到一个静态闭合有限无界的、自洽的动力学宇宙模型，其中宇宙学常数 （1929年发现哈勃红移后，1931年爱因斯坦曾放弃宇宙学常数并认为这是他“一生中最大的错误”，但1998年观测到的宇宙加速膨胀让宇宙学常数死而复生，其值虽小，但可能不为零，宇宙学常数项的贡献被认为可能与暗能量有关）产生一种抵抗宇宙引力坍缩的真空膨胀力，为现代宇宙学奠定了理论框架，标志着现代宇宙学[建立在宇宙学原理（宇宙在大尺度上是均匀的和各向同性的）和广义相对论基础之上]的诞生。弗里德曼方程（1922年）是广义相对论框架下描述空间上均匀且各向同性的非静态膨胀宇宙模型，1929年河外天体光谱线红移（哈勃定律）的发现使宇宙膨胀理论得到有力支持并成为现代宇宙学的基础。1948年美籍俄裔理论物理学家和宇宙学家伽莫夫（George Gamow，19040304—19680820，1940年加入美国籍）提出（热）大爆炸宇宙模型（big–bang model），它先后得到三个观测事实（河外天体光谱线红移、宇宙氦丰度的测定结果和微波背景辐射）的强有力支持而被大多数天文学家和物理学家所接受，其宇宙形成演化理论现被称为宇宙学标准模型。2003年威尔金森（David Todd Wilkinson，19350513—20020905，宇宙微波背景辐射研究的先驱）微波背景各向异性探测器（WMAP）和斯隆（Alfred Pritchard Sloan，Jr，18750523—19660217，长期担任通用汽车公司高层领导职务）数字化巡天（SDSS）项目的天文观测结果进一步强有力地支持了大爆炸宇宙模型，并计算出宇宙中普通可见物质只占4 %，暗物质占23 %，暗能量却占73 %。黑洞是相对论宇宙学所预言的一种暗天体，天鹅座X-1现被认为可能是一个黑洞。美国物理学家惠勒（John Archibald Wheeler，19110709—20080413）曾试图完成爱因斯坦的统一场论，1967年12月29日他在纽约的一次演讲中首先使用“黑洞（black hole）”一词，故被誉为“黑洞之父”。1972年中国天体物理学家方励之（19360212—20120406）前院士[31]发表的《关于标量——张量理论中含物质及黑体辐射的宇宙解》一文[32]是新中国相对论宇宙学研究领域的开山之作。⑦1924—1925年建立玻色子（玻色子是指自旋角动量为h/2偶数倍或零倍的、波函数完全对称的全同性粒子，它们不服从泡利不相容原理；费米子则是指自旋角动量为h/2奇数倍的、波函数完全反对称的全同性粒子，它们服从泡利不相容原理，且适用于费米─狄拉克统计法）所适用的玻色─爱因斯坦统计法，并预言玻色─爱因斯坦凝聚态BEC（Bose–Einstein condensates）的存在，近似实现BEC是2001年诺贝尔物理学奖的获奖成果[33]。玻色─爱因斯坦统计法和费米─狄拉克统计法（1926年）是两种重要的量子统计法。已知物质的6种形态是固态、液态、气态、等离子体态（1879年）、玻色─爱因斯坦凝聚态（1995年6月得以在实验室中近似地实现）[34]和费米子凝聚态（2003年12月得以在实验室中近似地实现）[35]。⑧1936年开始与两位助手和同事[波兰犹太物理学家英费尔德（Leopold Infeld，18980820—19680115）、英国数学家和物理学家霍夫曼（Banesh Hoffmann，19060906—19860805）]合作研究广义相对论的运动问题，1938年合作发表重要论文《引力方程和运动问题》[36]，从广义相对论的引力场方程推导出物体的运动方程（即Einstein–Infeld–Hoffmann方程），进一步揭示了时空、物质、运动和引力之间的统一性，这是爱因斯坦科学生涯中所取得的最后一个重大科研成果。⑨1922—1950年致力于经典统一场论的建立，企图把电磁场和引力场统一起来，但以失败而告终。有文稿和著述集《爱因斯坦全集》传世。

1915年爱因斯坦与洛伦兹（1902年诺贝尔物理学奖得主）的长女婿、荷兰物理学家和数学家德哈斯（Wander Johannes de Haas，18780302—19600426）合作完成了一项重要的物理实验（这是爱因斯坦一生完成的唯一物理实验），发现磁化是由电子的自旋造成的，即回转磁性效应（gyromagnetic effect，又称爱因斯坦─德哈斯效应）。为了纪念英国物理学家理查森（Sir Owen Willans Richardson，18790426—19590215，1928年度诺贝尔物理学奖得主）在回转磁性效应方面的贡献，该效应又被命名为理查森效应。

1925—1926年爱因斯坦和匈牙利裔犹太物理学家西拉德（Leó Szilrd，18980211—19640530）合作设计了三款（吸收式、扩散式和电磁式）新型环保冰箱并获得技术专利，但从未投入过商业生产。

1917年爱因斯坦《关于辐射的量子理论》[37]，总结量子论的发展，还根据玻尔1913年提出的量子跃迁概念首次提出自发辐射和受激辐射概念，推导出黑体辐射谱，建立起一套描述原子辐射和吸收电磁波过程的普适统计理论（即爱因斯坦AB系数，又称量子跃迁几率理论），给量子电动力学的发展提供了向导（经典电动力学和量子力学结合而发展起来的量子电动力学是光量子论的严密形式）。爱因斯坦将光和物质的相互作用归结为自发辐射、受激辐射和受激吸收三个基本过程。有人将文中提出的受激辐射理论说成是奠定了现代激光理论的基础甚至将爱因斯坦赞誉为“激光之父”，这些说法有些言过其实[38]。光磁共振是指使原子和分子光学频率的共振与射频或微波频率的磁共振同时发生的一种双共振现象。光磁共振法是法国物理学家卡斯特勒（Alfred Kastler，19020503—19840107，1966年诺贝尔物理学奖得主）等人首先提出并实现的，由于该方法最早实现了粒子数反转，成了发明激光器的先导，故卡斯特勒常被誉为“激光之祖（激光之父）”。以下4人因从事脉塞Maser（microwave amplification by stimulated emission of radiation，现译为微波激射器）和莱塞Laser（light amplification by stimulated emission of radiation，现译为激光）的先驱性工作而同被誉为“激光之父”：美国物理学家汤斯（Charles Hard Townes，19150728—）和肖洛（Arthur Leonard Schawlow，19210505—19990428）、前苏联物理学家巴索夫（Nikolay Gennadiyevich Basov，19221214—20010701）和普洛霍罗夫（Alexander Mikhaylovich Prokhorov，19160711—20020108），肖洛（1957—1958年与汤斯合作研究脉塞并提出完备的激光原理）是1981年诺贝尔物理学奖得主，其余3人共同荣获1964年诺贝尔物理学奖。1952年巴索夫及其博士导师普洛霍罗夫研制成功世界上第一台微波激射器，1955年他们合作提出激光原理及其设计方案。1960年5月16日美国加利福尼亚州休斯研究实验室（Hughes Research Laboratories）的物理学家梅曼（Theodore Harold"Ted"Maiman，19270711—20070505）实现了世界上的第一束激光，同年7月7日他宣布研制成功世界上第一台激光器——红宝石激光器（属固体激光器）。

经典物理学研究领域的“两朵乌云”：1900年4月27日以保守著称的英国物理学元老威廉·汤姆森（即开尔文勋爵，Sir William Thomson=Lord Kelvin=1st Baron Kelvin，18240626—19071217，1890—1895年出任英国皇家学会会长）在英国皇家学会（成立于1660年11月28日）发表了著名的演讲《悬浮在热和光动力理论上空的19世纪的乌云》，此演讲稿经修改补充后公开发表于1901年7月的《哲学杂志》和《科学杂志》合刊[39]，1904年被收录在开尔文的一本演讲集中。开尔文勋爵所指的“两朵乌云”原指“以太和有质体的相对运动”以及“麦克斯韦和玻耳兹曼关于能量均分的学说”，后被人们引申为在解释迈克耳孙─莫雷实验（1887年，Michelson–Morley experiment，又称以太漂移实验）时的困难以及黑体辐射实验和理论的不一致（即黑体辐射的紫外灾难，1900年），它们分别导致了相对论革命和量子论革命的爆发[40]。

EPR悖论（EPR paradox，又译为EPR佯谬）起源于以玻尔和爱因斯坦为首，围绕关于量子力学理论基础的解释问题而展开的长期而激烈的争论。这场争论始于1927年第5届索尔维物理会议（布鲁塞尔），当时玻尔以成功捍卫哥本哈根学派诠释的逻辑的无矛盾性（即自洽性）而胜出。在1930年第6届索尔维物理会议（布鲁塞尔）上，爱因斯坦提出著名的“光子盒”理想实验（即光子盒佯谬），试图从能量和时间这一对正则变量的测量上来否定测不准原理，岂料被玻尔发现一个致命漏洞（忽视了广义相对论的红移效应）而再次败北。在此之前，爱因斯坦的挑战主要是针对量子力学的自洽性，即找出其逻辑上的内在矛盾，此后他改变策略，想从更普遍、更原则的角度来探讨量子力学的完备性问题。1935年3月15日爱因斯坦及其两位美国犹太同事波多尔斯基（Boris Yakovlevich Podolsky，18960629—19661128）和罗森（Nathan Rosen，19090322—19951218）合作在美国《物理评论》杂志发表著名论文《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗》[41]，提出一个十分重要的概念——量子纠缠态（quantum entanglement，量子纠缠态涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，在量子计算和量子信息学领域的研究中起着重要作用），这就是著名的非定域性量子力学“EPR悖论”（为此爱因斯坦说出“上帝不会掷骰子”的名言），有人称其为物理学界的“第三朵乌云”（现也有人称暗物质和暗能量为物理学界新的“两朵乌云”），其震动余波至今仍未平息。在EPR的推论中隐含着两项假设：①物理实在是独立于观测者而客观存在的；②两粒子间传递信息的速度不能超过光速，不存在超距作用。此假设后被称为爱因斯坦定域性原理。玻尔从EPR悖论的两大前提（完备性判据和实在性判据）进行反驳的同名论文同年10月15日发表于同一杂志[42]。1951年美国普林斯顿大学犹太量子物理学家玻姆（David Joseph Bohm，19171220—19921027）利用一对单态费米子提出了几率现象只是统计平均结果的隐变量理论，这是一个新版本的EPR悖论[43]。1964年欧洲核子研究组织（CERN）的英国北爱尔兰物理学家贝尔（John Stewart Bell，19280628—19901001）《论EPR悖论》[44]，指出任何企图保持爱因斯坦定域性原理的隐变量理论都将不能和量子力学相容，这就是著名的贝尔定理。他利用玻姆的单态粒子对理想实验，完全基于爱因斯坦的定域性原理推导出贝尔（量子）不等式（Bells inequalities，指一组防止相距遥远的量子粒子在瞬间互相影响的数学关系式。其后继者曾改进和推广过此不等式，故贝尔不等式是指这一类不等式的通称），说明定域变量理论的相关性和量子力学是不同的。他提出的这个判决性实验使原本属于哲学的命题转化为一个科学的命题。已进行过的相关实验绝大多数支持哥本哈根学派关于量子力学的观点。量子论哥本哈根学派解释的三大核心（又称量子物理学三大支柱或三大基石）是玻恩的波函数统计解释（1926年6月）、海森堡的测不准原理（1927年3月，现已改称为更具普遍意义的不确定性原理）和玻尔的互补原理（1927年9月，又称并协原理）。

曾有一位爱讲空话且不用功的年轻人向爱因斯坦讨教关于成功的秘诀，他写下了这样一个励志公式：A=X+Y+Z，并解释说A代表成功，X表示努力工作，Y表示正确方法，而Z表示少说废话。这个公式指明了个人事业成功的三要素。

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数学物理论文范文第8篇

活跃的思维、如珠的妙语和率真的个性，使后学领略到的不仅是一位追逐国际前沿的理论物理学家的大家风范，同时也是一位自然科学家在探索未知的过程中趣味十足的人文情怀。

数学物理两相宜

在没上大学念物理系之前，龚昌德其实对数学一直情有独钟，甚至从初中二年级开始，他一心就想做个数学家。不过，龚昌德的数学天赋并不是从小就显山露水。小学三年级时，数学上开始接触常见的”鸡兔同笼“ 问题（即从鸡或兔的脚的数量来判断笼中鸡兔各有多少），龚昌德总是弄不明白这种题目，久而久之，数学让他困惑也让他畏惧。直到初二学了代数后，他发现代数可以轻而易举地弄清“鸡兔同笼”的具体算法，“代数竟然这么有用、数学如此简单！”终于找到“开锁钥匙”的龚昌德无比兴奋，也倍受鼓舞。

仿佛是一夜之间开了窍，此后，神秘的数学王国深深吸引着少年龚昌德的心，代数难题、几何难题，龚昌德总是热情投入，乐此不疲，他的数学成绩在学校一路遥遥领先。同学们一有难题就请他解答，数学老师也对他喜爱有加。读高中时，教他数学的徐老师甚至将大学教材《微积分》借给他作课外读物，虽然不是很懂，但龚昌德还是看得很有劲。课上，徐老师经常点名让学生到黑板上演算数学题，一遇到同学们都不会的，她就很自然地将粉笔递给龚昌德说“你，上去做给他们看。”久而久之，每到那个时候，大家都会不约而同地望向龚昌德，希望他快去黑板前“解救”那名尴尬的同学。

徐老师的“礼遇”让龚昌德更加发奋地学习，并从心眼里十分尊敬和爱戴她。1950年，填报高考志愿时龚昌德左右为难：徐老师建议他为了祖国的建设需要报考工科，而他自己一心想继续探索未知、做一名数学家。面对始终信任、关怀自己的恩师，龚昌德不忍违背师命。犹豫再三，龚昌德终于想出了一个两全其美的办法――选择物理系。一来没有一项工程不需要物理，物理和工科密切相关；二来选择物理也能继续学习自己心爱的数学。就这样，龚昌德考入了当时有“中国的麻省理工学院”之称的上海交通大学物理系。大学期间，龚昌德继续保持着数理考试名列前茅的佳绩。特别是高等微积分的考试，龚昌德常是第一个交卷。两年后由于院系调整转入复旦大学物理系。1955年，调入南京大学物理系任教至今。

时至今日，谈到自己当初这个聪明的折衷选择时，龚昌德还颇为得意。“尽管我也知道当时新中国百废待兴，亟需建设人才，可我只想从事探索未知事物规律的研究，因为一切的未知对我都具有无限的诱惑力，我渴望做一个开拓者。”正是这些执着的想法，一直指导着他的科研之路，使他不仅自己敢于创新，而且鼓励自己的学生大胆假设、小心求证。

“物理直觉”结硕果

在南大物理系工作后，龚昌德如鱼得水。他是最早给本系学生上主干课《热力学与统计物理》的青年教师，而且在没有教材的情况下在全国率先给理论班开设了《量子电动力学》、《量子场论》课程。年轻的龚昌德经常甘当讲坛上的“救火队员”，普通物理、理论力学、量子多体理论、高温超导等各种不同的课程，只要需要，他都乐于登台授业。在教学相长的过程中，龚昌德对物理的理解犹如一棵大树，根越来越深，叶越来越茂。除了上两个大班的基础理论课、专门化课、指导学生论文外，龚昌德还要挤出时间做研究。白天，龚昌德经常利用开会的间隙将第二天的教案提纲写在自己抽的香烟锡纸或手边的纸片上；为了将重要的文献资料带回家看，他经常到图书馆用手抄录，实在抄不及再去复印。在没有导师、全凭自己摸索的情况下，他将自己对于量子电动力学、量子多体理论、超导物理等文献的阅读心得和自己的思考凝结成一篇篇学术论文得以发表。即便在最令他痛心的期间，龚昌德仍然偷着坚持学习。在下放劳动期间，遇上阴雨天或者晚上不用干活时，当同屋的人聚在一起打牌或下棋，龚昌德总是一个人躲在蚊帐里，悄悄地从枕头套里抽出从家带来的文献资料，借着蚊帐内朦胧的灯光看起来。

“”结束，龚昌德很快站到了学术研究的国际前沿，探索全球超导物理学界共同面临的重大疑难问题。由于十年的封闭，国内同行对超导领域的最新研究成果有些茫然，对期间发展起来的强耦合超导理论缺乏了解。1976年全国超导会议的组织者邀请龚昌德等三位学者在1977年的全国超导会议上宣讲强耦超导理论，尔后他又为中科院物理所等单位连续开设讲座。龚昌德利用自己的心得与国内两位同行联合发起“超导临界温度理论”研究，由Eliashberg方程导出了超导转变温度TC的一个级数解，得出一个更优于McMillan的公式。1978年，龚昌德等接连发表三篇关于该项工作的论文。这些论文不仅被瑞典同行多次引用，而且受到诺贝尔奖得主、国际著名学者Schrieffer的关注与重视，并被美国、加拿大等国的学者收在了专集中，这一成果极大地鼓舞了当时正重整旗鼓但举步维艰的国内学术同行和学者。1978年和1981年，该成果分别荣获全国科学大会奖和国家自然科学奖。

一般而言，科学结论要经过严谨的逻辑论证或严格的实验检测方能得出，但龚昌德敏锐的物理直觉常常让他胜人一筹，获得成功。在高温超导体问世不久，其不同寻常的输运性质表明其中载流子是“非费米液体”，如何解释这种非费米液体的行为？能否用一种更基本的理论模型解释这一行为成为当时理论界关注的焦点。由于t-J模型的特殊性，龚昌德预感到它有可能是一个成功的候选者。沿着这一思路的指引，龚昌德等人终于在该模型框架内应用超越平均场的格林函数方法证明了一种维象的非费米液体模型――Marginal 费米液体。这一研究论文于1995年发表，很快得到国际同行的重视。著名固体物理学家、牛津大学March教授发表专文加以评述，俄罗斯著名学者Izyumcv也在评述文章中多次引述，并用一整节篇幅专门介绍龚昌德等人的工作。

1998年，龚昌德等不仅在理论上而且用更精确的“严格的对角化”方法解释并证明了电子在氧化物超导体中的行为依赖于电子数目这一奇特行径，这项研究早于国外同行的工作，受到《物理评论快报》审稿人的高度评价。近几年来，龚昌德带领课题组正在尝试从各个角度探索高温氧化物超导体的微观机理，争取啃下凝聚态物理中的这块“硬骨头”。

对于科学的直觉，龚昌德道出了其中的秘密：“直觉绝不是凭空而来，而是一种老马识途。在科学研究中，不能只低头耕耘，还要抬头看路，厚积之后还要高屋建瓴地勤于思考、善于总结，方能够在不同领域进出自如。”

已达达人师之道

作为一个理论物理学家，龚昌德的兴趣丰富多彩，从少年时代起，美术家、音乐家、科学家……对未来的各种憧憬便占据了龚昌德的心。上小学时，他把更多的心思与精力放在了画画、吹口琴、拉胡琴等好玩的事情上。到了大学，龚昌德的生活依然不乏愉悦：做家教，踢足球，天天中午还要练两个小时的小提琴。当感觉鱼与熊掌不可兼得、自己不可能成为艺术家后，龚昌德更加坚定了当艺术欣赏者和科学家的梦想。除了音乐，哲学也让龚昌德着迷。在政治经济学的课上，听老师说到辩证法对于任何一门研究都有指导意义后，龚昌德立即在课后根据老师开出的书目“按图索骥”，借来恩格斯的“自然辩证法”等译著一一阅读。如今，龚昌德虽早已不按琴弦，但对艺术的敏感仍让他保持着愉快而年轻的心境。看到实验室里的年轻人在听音乐，他也会走上去跟他们聊聊，发表一番关于古典音乐和流行音乐的看法，偶尔双方还会相互推荐一下好的曲目。

音乐、文学、哲学、天文学……只要是自己不知道而又觉得奇妙的，龚昌德都有兴趣。对人文与科学的关系，龚昌德自有一番高见：“在低层次上，人文精神可能与自然科学呈对立的矛盾状态，可真正达到高层次时，二者其实是相辅相成、相互促进的。人文艺术的熏陶在潜移默化中对思维方式有所帮助，使我同时具有严密的逻辑思维和跳跃的艺术思维，这让我受益匪浅。”至今，龚昌德仍会在工作累了的时候听听古典音乐，在睡前读完专业书籍资料后再看几页小说、传记，“这既调节了我的物理思维，又让我带着对小说结局未知的好奇心进入梦乡。”

深厚的人文素养，让龚昌德的课堂从来都是座无虚席。龚昌德的许多研究生就是被他的讲座报告吸引来的。 2002年5、6月份，龚昌德去台湾东海大学访问，期间做了几场报告，吸引了那里许多的年轻学生。当时临近硕士研究生毕业的洪祥轩偶然听了龚昌德的报告后，深深为龚教授丰富的学识和高超的演讲技巧所折服，他毅然决定跟随龚教授来大陆学习，并自愿再从硕士读起；本科就读扬州大学的潘丽华博士同样也是在听完龚先生的报告后下定决心报考他的研究生。在她看来，听龚先生的报告简直是一种享受，他能把艰涩的理论物理讲得深入浅出，不仅使听众了解物理，而且能够激发人的研究欲望。

数学物理论文范文第9篇

《杭州师范大学学报·自然科学版》（CN：33-1348/N）是一本有较高学术价值的大型双月刊，自创刊以来，选题新奇而不失报道广度，服务大众而不失理论高度。颇受业界和广大读者的关注和好评。被美国《化学文摘》（CA）、波兰《哥白尼索引》（IC）、德国《数学文摘》、《中国数学文摘》等国内外检索系统收录，多次获评中国高校优秀科技期刊；《健康研究》为医学类综合性学术期刊，双月刊，入选浙江省医药卫生期刊名录，被美国《化学文摘》（CA）、美国《乌利希期刊指南》（UPD）、日本科学技术振兴机构数据库（JST）、中国生物医学文献数据库等国内外数据库收录，先后获评中国高校优秀科技期刊、中国科技论文在线优秀期刊等。

该刊物的目标是推动学术交流，促进科学研究的发展。它主要致力于发表数学、物理、化学、生物与生态环境、医学与药学、信息工程与遥感、心理学及体育等领域的基础理论和应用研究型论文。作为一本综合性刊物，积极吸纳各个领域的优秀研究成果。在数学领域，它涵盖了纯数学和应用数学的重要研究方向，包括数论、代数学、几何学、概率论与数理统计等。在物理学领域，该刊物涉及大范围的研究领域，如量子物理、凝聚态物理、粒子物理等。化学方面，刊物包括有机化学、无机化学、物理化学、分析化学等多个领域的研究成果。生物与生态环境领域，包含了生物学、生态学、环境科学等相关内容。

此外，还发表了医学与药学的研究成果，涵盖临床医学、医学基础科学、药理学、药物化学等领域。信息工程与遥感方面，该刊物关注计算机科学、图像处理、遥感技术等前沿研究。心理学与体育也是该刊物的研究范围，包括认知心理学、社会心理学、运动科学等内容。为各个领域的研究者提供了一个展示研究成果、交流学术观点的平台。通过发表优秀的论文和学术研究，该刊物为推动科学研究的发展，促进学术交流做出了积极贡献。

数学物理论文范文第10篇

2010年1月11日上午，北京人民大会堂华灯高照，气氛热烈，中共中央、国务院在这里隆重举行国家科学技术奖励大会。在一阵热烈的掌声中，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席亲自为2009年度国家最高科学技术奖获得者谷超豪院士和孙家栋院士颁奖。其中谷超豪院士是浙江温州人。

1926年5月15日，谷超豪出生在温州市区华盖山下的高盈里一个大院落中，家里兄弟姐妹有9人。由于他的伯伯没有子女，父母就将他过继给伯伯和婶婶抚养。不久伯伯患病去世，视如己出的婶婶就像母亲一样承担起抚养小超豪的重任。受婶婶的影响，称婶婶为婶母的小超豪从小便有一颗慈爱之心，乐于帮助他人。小超豪5岁后便进入附近的私塾接受启蒙教育，两年后又考入温州瓯江小学继续学习，他思想活跃，喜欢独立思考，特别是对数学更感兴趣，在小学三年级时就掌握了分数与循环小数的互化方法，并了解数学上有无限的概念。每学期考试时，他各科的成绩都非常好，数学成绩尤为突出。

1937年抗战全面爆发后，日寇的铁蹄践踏着我国的大片土地，谷超豪先后考进了温州联立中学和温州中学读书，后来因敌机轰炸温州城区，学校被迫搬到青田山区办学。虽然少年谷超豪还不能扛抢杀敌，但他在哥哥谷超英的启发下，积极参加抗日救亡运动，走上街头演抗日戏，写抗日标语，并于1940年3月经冯增荣介绍加入了中国共产党，他在党旗下宣誓一定要努力学好知识和本领，长大后报效祖国。

当时我国有北平、天津、南京等许多城市相继沦陷，有些在大学里教书的温州籍教授、讲师纷纷逃回到温州中学任教，学校一下就拥有了雄厚的师资力量。特别在数理化方面，有这些良师的指点对谷超豪来说是如虎添翼，他的进步很快，每次考试的成绩都名列年级前茅。在谷超豪读初一时，当数学老师讲完乘方的知识后就出了道习题：“用4个1组成一个最小数，但不能用运算符号。”谷超豪立即举手回答：“是1的111次方”。老师又问：“那3个9组成的最大数是多少呢?”谷超豪又答：“是9的9次方的9次方。”老师当场表扬谷超豪答题正确，脑子反应快。同学们向他投来了赞羡的眼光。谷超豪并不满足于课本知识，他还看了不少课外书，如刘熏宇著的《数学园地》，其中介绍了微积分和集合论的初步思想，使他初步了解到数学中无限的3个层次：循环小数、微积分、集合论，这让他对数学产生更浓厚的兴趣，有些同学解不出来的数学题，他很快就解出来了。因此，有的同学称他为“小数学家”。

在浙大成才

1943年秋天，谷超豪考上了浙江大学龙泉分校，开始了大学生活。在这里他听到了同为温州人的我国现代数学的奠基人之一苏步青教授和我国现代函数论学科研究的开拓者陈建功教授上的数学课。苏教授后来还担任过浙大理学院数学系主任和学校训导长，他对谷超豪学习上十分关心，谷超豪在学习上遇到问题，苏教授总是热情地为这位聪明勤奋的“小老乡”解答。当时苏步青教《综合几何》课程，陈建功教《复变函数论》课程，在苏步青、陈建功等著名数学家的谆谆教诲下，谷超豪一步一步地走进了数学的新天地。大学一年级课程并不要求太多的逻辑推理，但对直观能力、演算能力和解应用问题的能力，却有很高的要求。这些训练，为谷超豪打下了扎实的数学基础。谷超豪学习中原来有不太细致的毛病，通过学微积分，这个缺点被逐步克服了。他读了一本用综合方法写的射影几何的著作，完全不用计算，便能把二次曲线的基本性质描述清楚。他还非常喜爱笛沙格定理、帕普斯定理和帕斯卡定理等，从此他对几何学就有了偏爱。后来，他的许多研究成果，即使是分析的或物理的，都带有几何的风格。同时，他也感到尽管自己看了大量的书和做了许多难题，但听了苏步青、陈建功这些数学家的课后，方觉自己的了解是很肤浅的，因此他认识到必须把自学与课堂的严格训练结合起来，基础才更为扎实。

除了数学，谷超豪还尽可能多掌握其他科目的知识。他对物理学的课程也非常感兴趣，他认为物理和数学相互促进。理论力学是必修课，他做了许多题目；可他并不满足于做对，还常常探索其他比较简单独特的做解法，使解题很明快。为此，受到浙大周北屏教授的称赞。周教授说：念理论力学要有几何的眼光与手段。谷超豪在三四年级时选修了物理系的量子力学、相对论、理论物理等课程，这在数学系的学生中是极少的。当时虽然学得不深，但直到上世纪70年代他去研究和规范场有关的数学问题时，还深深感到这些选修课对他大有益处。他一直认为：数学需要从其它自然科学中吸取营养，这是“数学直观”的一个重要组成部分，既能得到好课题，又可以发现新方法。他的许多研究工作都是和这个想法分不开的，做到了数理统一，相互作用。

谷超豪在浙大时就开始研究工作。在四年级下学期，他曾研究了三维空间代数曲线的一项性质，将结果写成论文。为慎重起见，他再一次查阅了文献，发现他人已有类似的研究，文章便不发表了。不久，他对陈建功所提出的有关拉普拉斯变换的一个问题，作出了解答，成为和陈建功教授等合作的一篇论文的部分内容，后来在英国伦敦数学会杂志上发表。

在浙大读书期间，谷超豪在思想上也要求进步，他和同学们成立了“求是学社”，并担任学社负责人。他认真阅读了《新民主主义论》、《论联合政府》、《整风文献》等进步书籍，并积极参与抗战宣传和反内战运动。在1947年10月29日浙大学生自治会主席于子三被浙江省保安司令部杀害后，谷超豪作为浙大学生自治会的负责人之一，带领同学们前赴后继，坚持与反动派展开了长达4个半月的不屈的斗争，在全国得到15万人的声援。由于他的机智勇敢，赢得了浙大师生们对他的喜爱。1948年谷超豪大学毕业后，他的导师苏步青教授留他当助教，并兼任中国科协杭州分会秘书和党组书记。1950年，他在浙大与师妹胡和生相识，并在数年后结为伉丽(后来胡和生也成为中科院迄今数学界唯一的女院士)。1952年他在苏步青教授的指导下，完成了研究生学业，晋升为讲师。

在复旦任教

1952年10月，苏步青教授调任上海复旦大学先后任系主任、教务长、副校长、校长，谷超豪也调到复旦大学任教，并于1956年升为副教授。有一次，苏步青教授在为青年教师开的数学课中，提出了K展空间理论方面的一个未能解决 的问题，谷超豪立刻被迷住了。谷超豪最早的微分几何论文《隐函数方程式表示下的K展空间理论》的思想形成了，1951年，这篇论文在《中国科学》杂志上发表，引起了国际数学界的注目。1956年，苏联评论杂志《数学》创刊时，登了一篇长篇评论，介绍了谷超豪的论文。同年他出席了全国先进工作者代表大会，并受到了党和国家领导人的接见。

1957年下半年，31岁的谷超豪来到了莫斯科大学，开始了变换拟群的研究。1959年7月，谷超豪综合了多项成果，完成了题为《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》的学位论文，被认为是继大数学家s・李和著名几何学家E・嘉当之后，第一个在无限变换拟群理论方面取得重要进展的人。通过了答辩，跨越“副博士”这一等级，直接被授予物理――数学科学博士学位。这在当时有近百名中国留学人员中，谷超豪是唯一直接升为博士者。

1960年后，谷超豪历任复旦大学教授、数学系主任、数学研究所所长、副校长。在1988年春天，担任中国科技大学第五任校长，国家科委攀登计划非线性科学科研项目首席科学家，并兼任中国数学会副理事长，国务院学位委员会学科评议组数学组召集人。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)，1994年当选为国际高等学校科学院院士。他主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作，又致力于大学的行政工作，均取得重要成就，为我国数学研究和科学教育事业的发展作出了重要贡献。在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论和孤立子理论等方面也取得一系列出色成果。近年来，在偏微分方程和规范场理论研究方面的成果，引起了国际数学界重视，研究解决了超音速机翼绕流等数学问题，其成果比国外早十多年，对我国的航空、航天和洲际导弹等方面作出了重要建树。在正对称方程组和混合型方程研究方面也取得重要成果，首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论，受到了国际同行高度称赞。在规范场的数学结构方面同样取得一系列重要成果，近年来在高维时空的孤立子理论的研究取得了新的重要进展。2002年，谷超豪曾应邀在国际数学大会上作了长达45分钟的学术报告，受到了国内外同行的欢迎。诺贝尔奖获得者杨振宁1974年曾与谷超豪合作研究过，他事后评价谷超豪的研究是：“站在高山上往下，看到了全局。”

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