数学课程范文

数学课程范文第1篇

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

（二）实用性

数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。

数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。

（三）思想性和教育性

我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。

《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。

二、数学的发展对数学课程的要求

（一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体

数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。

（二）适当增加应用数学的内容

应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。

由于计算机科学研究的需要，“离散数学”越来越显得重要。因此，中学数学课程中应当增加离散数学的比重。

（三）系统性

基础数学，包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法，使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理，使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。

（四）突出数学思想和数学方法

现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。

数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，我们应该体现突出数学思想和数学方法。

《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。

三、教育、心理学发展对数学课程的要求

教育、心理学的发展，对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求数学课程具有：

（一）可接受性

教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。

（二）直观性

皮亚杰的认知发展阶段的理论认为，中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。

（三）启发性

苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟，正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务，但只要有一定的帮助和自己的努力，就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展，不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化，而进入更高一级的数学认知水平。

要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。

布鲁纳曾指出，向成长中的儿童提出难题，激励他们向下一阶段发展，这样的努力是值得的。在这种思想的指导下，他的数学课程采用螺旋式上升的原则，这是课程内容启发性的体现。

《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。

四、三方面需求的和谐统一

上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求，这些要求有时互为前题，互相补充，而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢？从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想，比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。

“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁精简，把实际中多样的事物、现象，经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分，那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体，这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求，又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系，最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）；解代数方程；多项式运算；待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱，它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量身体、解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。

“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律，它们是整个代数学的根本所在。把它形式化，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律，首先用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。

基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质，突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程，弄清它的来龙去脉，掌握思想脉络，学生的数学才能才发展起来，要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，思考问题、解决问题。

《实验教材》一开始就突出了用符号（字母）表示数的基本思想和方法。集合的思考方法，在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合，进而考虑分类等问题。

函数的思考方法，考虑对应，考虑运动的变化、相依关系，由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定（一般化与特殊化）、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。

“顺理成章”就是要从历史发展程序和认识规律出发，“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系，有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾，使这两方面的要求和谐统一，课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此，要参照数学发展历史，用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜，用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程（人类认识数学的过程）有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折，使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内，主要经历过五个大的转折。

由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折，重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验，建立“空间通性”的一个明确体系，达到“探源、奠基与启蒙”三个目的，然后引进集合术语并以集合作工具，讲清一些基本逻辑关系、推理格式，再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何，即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法，出路在代数化，首先要把一个基本几何量代数化，就得到向量的概念，然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系，因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说，向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学，这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃，需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念，初三正式研究各种函数，到高一、高二的代数与解析几何中，就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透，到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。

上述数学课程设计，既遵循历史发展的规律，又突出了几个转折关头，缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络，提高数学教学的思想性。

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“深入浅出”就是要学到应有的深度，才能浅出。许多事物和现象表面上各不相连，但是把它们提高到适当的高度来看，这些事物和现象就会有一种统一的理论串连其间。因此，如果没有掌握到这种枢纽性的理论，就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”，才能居高临下，一目了然。把数学课程搞得浅薄，砍掉具有枢纽地位的基础理论，把数学课程变成一本支离破碎的流水帐，一来难懂，二来无用，所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。

《实验教材》的实验证明，16监察院指导思想恰当地处理了理论和实际的关系，数学科学与数学学科的关系，数学知识教学与数学能力培养的关系，数学课程完整性与发展性的关系等，充分满足了三方面的要求，五个转折都顺利地实现了。《实验教材》内容多、要求高、负担重，有待进一步精简。

数学课程范文第2篇

关键词：外国；数学课程；发展；国际数学教育大会

中图分类号：G511文献标识码：A文章编号：1671―1580（2014）01―0044―02

一、古代国际数学课程的发展

外国古代数学课程的发展包括了：古埃及、古巴比伦、古希腊、古罗马四大文明古国的数学课程萌芽，欧洲中世纪、文艺复新时期的数学课程。

1.古埃及数学课程萌芽

由于尼罗河每年泛滥，古埃及每年都要重新丈量土地，在这个过程中积累了丰富的几何知识。在古埃及，懂得数学的人受到社会的尊重，数学成为各类学校都重视的课程。经过许多数学史学家考证，古埃及的一些伟大数学成就表现有十进制与二十进制记数法的形成、平面几何的面积计算等。

2.古巴比伦数学课程萌芽

底格里斯河与幼发拉底河流域孕育了亚述与巴比伦的古老文明。在公元前1800到公元前1600年间，巴比伦人已经掌握了系统的十进位制和六十进位制记数法，能够解某些二次方程、三次方程，懂得勾股定理。古巴比伦的数学成就表现为开平方术与开立方术、计算椎体和柱体的体积等。

3.古希腊数学课程萌芽

毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得等众多著名数学家诞生在这个时代。毕达哥拉斯是西方理论数学的创始人，在数学史上有深远的影响。他提出了“万物皆数”的思想，认为数就是万物的本源。毕达哥拉斯学派发现并证明了勾股定理，发现了无理数，发现了五种正多面体，还提出了几何三大作图问题。柏拉图认为数学先于世界而存在，研究数学就是探索世界的本质。欧几里得的《几何原本》是用公理法建立完善的数学演绎体系最早的典范，是少有的数学鸿篇巨著。

4.古罗马数学课程

罗马学校教育分为初等教育（7～12岁）、中等教育（12～18岁）和高等教育（18～20岁）三个层次。古罗马看重实用的数学知识，如测量与计算等，主要效仿了古希腊的教学体制，在数学上没有新的重大成就。

5.欧洲中世纪的数学课程

西欧中世纪初期，学校教育由教会控制，分为僧院学校、大主教学校和教区学校，神学和“七艺”是主修课程。“七艺”包括：文法学、修辞学、辩证学、算术、几何、天文、音乐。中世纪欧洲学校的数学教育有浓厚的宗教色彩。

6.欧洲文艺复兴时期的数学课程

文艺复兴时期是从14世纪中到16世纪末，这段时期西欧兴起了新兴资产阶级思想解放的运动，反对宗教的思想禁锢，掀起科学技术和认知的革命。这一时期的代表人物有达芬奇、哥白尼、伽利略等。这个时期欧洲学校数学课程有如下特点：中小学普遍开设了数学课程，人们对数学课程的目标有了初步认识，学校数学课程主要由算术、代数、几何、三角等科目构成，这种课程框架已经与近现代普通教育数学课程接近了。

二、近代国际数学课程的发展

1.17～18世纪的数学课程

这一时期数学发展迅速，名家辈出。主要的表现有：解析几何与微积分的诞生、分析学的快速发展、几何学与代数学的发展等方面。在这个时期，出现了夸美纽斯、卢梭等人的新的教学观，他们都对数学课程的发展产生了不同程度的影响。

2.数学教育近代化运动

19世纪至20世纪中叶，数学学科已经向纵深方向发展，形成了庞大的体系，然而，数学课程的内容严重滞后于数学学科的发展。教育学家、心理学家提出了一系列新颖的教育思想，对传统的教育观点和教学方法提出了挑战。数学教育近代化运动在这种历史背景下开始了，代表人物有英国教育家培利和德国数学家克莱因。

三、现代国际数学课程的发展

1.反思探索阶段

在数学教育现代化运动的背景下，各国进行了一系列的实验，包括：美、英数学教学改革实验，国际数学教育组织交流改革情况，新数运动影响下各国大纲教材的一些共性（统一化、公理化、通俗化、几何代数化、手段现代化、内容重组和简化、方法多样化）。在这一时期，荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔于1966年当选为国际数学家协会主席。

2.大众化阶段

在这个阶段，性别数学问题、民族数学问题成为数学课程关注的焦点。1984年在澳大利亚的阿德雷德举行了第五届国际数学教育大会：探讨民族数学教育的发展。同时，信息技术的发展成为了数学课程的动力，也是数学课程发展的重要因素。第六届国际数学教育大会――技术与师资培训于1988年在匈牙利的布达佩斯举行，主题是技术在数学教学中的作用、教师的培训与提高。第七届国际数学教育大会――数学教师的作用于1992年在加拿大的魁北克举行，主题是数学教育要适应科学技术的发展、数学教师在课堂教学中的作用。

3.多元发展阶段

进入21世纪，数学课程应该是满足21世纪政治、经济、文化、科技发展需要的课程；新课程应具备新特点，新课程应反映新观念，新课程应具有新标准。各国都积极建设面向新世纪的数学课程，让数学课程的理论与方法趋于多样化。数学教育思想的转变主要体现在：培养学生的首创精神，克服数学教育的各种障碍，重视数学思想方法的传播。研究方法的转变主要体现在：研究方法的多元化，调查研究与实验研究，向传统观念提出挑战。教育系统的转变主要体现在：重视教师的作用，建立教师状况的模型，提高教师的专业素养。数学应用的转变主要体现在：数学应用的新特点（应用数学不是孤立的），数学应用对数学教育产生深刻的影响，新技术逐渐普及，多媒体发挥威力。

第12届国际数学教育大会（ICMIE12）于2012年7月8日至7月15日在韩国首尔举行，这也是当下最近一次的国际数学教育大会。在本次会议上，对比了中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展，华南师范大学的王林全教授得到如下反思，值得我们思考与学习：①分合互动：中、法、芬有国家课程，美、澳、德分州管课程。前者重视发挥地方的积极性，后者注意促进地方的联合发展。从分到合是课程发展的趋势。②改革力求稳妥，各国大约5～10年修订一次课程与教学大纲。③反思存在问题，对课程发展存在问题做认真分析，体现务实态度，课程发展是重大工程。④关注学生发展，重视发展学生数学才能，把天才教育看成数学教育必不可少部分。

从古至今，数学课程的发展走过了一系列漫长的道路，国外的课程发展也给我们带来了深刻的印象与启示。我国的数学课程发展也同样走过了漫长的历史道路，并日益趋于成熟，同时，我国也建立了完善的数学课程体系，为今后更好地发展埋下伏笔。然而，不可忽视的是，在我国的数学课程体系培养下的学生，还存在某些能力方面上的不足，这些需要引起教育教学者的关注。总的来说，现在我们需要做的是：以史为鉴，以实情为基础，结合各国的发展并结合我国的国情，为今后我国数学课程能更好地发展打下基础。我相信，在我国广大教育教学人员的参与、实验与改革下，我国的数学课程发展能结合传统基础与现代创新，走出一条最适合我国数学课程发展的大道。

[参考文献]

[1]王林全.当代中小学数学课程发展[M].广州：广东教育出版社，2006.

[2][美]H.伊夫斯.数学史概论（第四版）[M].太原：山西人民出版社，1986.

[3]王林全.国际数学课程发展与启示――中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展[J].中学数学教学参考（上旬），2012（09）.

[4]黄翔.数学课程改革的国际视角及启示[J].课程・教材・教法，2002（06）.

数学课程范文第3篇

1．古罗马数学课程

罗马学校教育分为初等教育(7～12岁)、中等教育(12～18岁)和高等教育(18～20岁)三个层次。古罗马看重实用的数学知识，如测量与计算等，主要效仿了古希腊的教学体制，在数学上没有新的重大成就。

2．欧洲中世纪的数学课程

西欧中世纪初期，学校教育由教会控制，分为僧院学校、大主教学校和教区学校，神学和“七艺”是主修课程。“七艺”包括:文法学、修辞学、辩证学、算术、几何、天文、音乐。中世纪欧洲学校的数学教育有浓厚的宗教色彩。

3．欧洲文艺复兴时期的数学课程

文艺复兴时期是从14世纪中到16世纪末，这段时期西欧兴起了新兴资产阶级思想解放的运动，反对宗教的思想禁锢，掀起科学技术和认知的革命。这一时期的代表人物有达芬奇、哥白尼、伽利略等。这个时期欧洲学校数学课程有如下特点:中小学普遍开设了数学课程，人们对数学课程的目标有了初步认识，学校数学课程主要由算术、代数、几何、三角等科目构成，这种课程框架已经与近现代普通教育数学课程接近了。

二、近代国际数学课程的发展

1．17～18世纪的数学课程

这一时期数学发展迅速，名家辈出。主要的表现有:解析几何与微积分的诞生、分析学的快速发展、几何学与代数学的发展等方面。在这个时期，出现了夸美纽斯、卢梭等人的新的教学观，他们都对数学课程的发展产生了不同程度的影响。

2．数学教育近代化运动

19世纪至20世纪中叶，数学学科已经向纵深方向发展，形成了庞大的体系，然而，数学课程的内容严重滞后于数学学科的发展。教育学家、心理学家提出了一系列新颖的教育思想，对传统的教育观点和教学方法提出了挑战。数学教育近代化运动在这种历史背景下开始了，代表人物有英国教育家培利和德国数学家克莱因。

三、现代国际数学课程的发展

1．反思探索阶段

在数学教育现代化运动的背景下，各国进行了一系列的实验，包括:美、英数学教学改革实验，国际数学教育组织交流改革情况，新数运动影响下各国大纲教材的一些共性(统一化、公理化、通俗化、几何代数化、手段现代化、内容重组和简化、方法多样化)。在这一时期，荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔于1966年当选为国际数学家协会主席。

2．大众化阶段

在这个阶段，性别数学问题、民族数学问题成为数学课程关注的焦点。1984年在澳大利亚的阿德雷德举行了第五届国际数学教育大会:探讨民族数学教育的发展。同时，信息技术的发展成为了数学课程的动力，也是数学课程发展的重要因素。第六届国际数学教育大会———技术与师资培训于1988年在匈牙利的布达佩斯举行，主题是技术在数学教学中的作用、教师的培训与提高。第七届国际数学教育大会———数学教师的作用于1992年在加拿大的魁北克举行，主题是数学教育要适应科学技术的发展、数学教师在课堂教学中的作用。

3．多元发展阶段

进入21世纪，数学课程应该是满足21世纪政治、经济、文化、科技发展需要的课程;新课程应具备新特点，新课程应反映新观念，新课程应具有新标准。各国都积极建设面向新世纪的数学课程，让数学课程的理论与方法趋于多样化。数学教育思想的转变主要体现在:培养学生的首创精神，克服数学教育的各种障碍，重视数学思想方法的传播。研究方法的转变主要体现在:研究方法的多元化，调查研究与实验研究，向传统观念提出挑战。教育系统的转变主要体现在:重视教师的作用，建立教师状况的模型，提高教师的专业素养。数学应用的转变主要体现在:数学应用的新特点(应用数学不是孤立的)，数学应用对数学教育产生深刻的影响，新技术逐渐普及，多媒体发挥威力。第12届国际数学教育大会(ICMIE12)于2012年7月8日至7月15日在韩国首尔举行，这也是当下最近一次的国际数学教育大会。在本次会议上，对比了中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展，华南师范大学的王林全教授得到如下反思，值得我们思考与学习:①分合互动:中、法、芬有国家课程，美、澳、德分州管课程。前者重视发挥地方的积极性，后者注意促进地方的联合发展。从分到合是课程发展的趋势。②改革力求稳妥，各国大约5～10年修订一次课程与教学大纲。③反思存在问题，对课程发展存在问题做认真分析，体现务实态度，课程发展是重大工程。④关注学生发展，重视发展学生数学才能，把天才教育看成数学教育必不可少部分。从古至今，数学课程的发展走过了一系列漫长的道路，国外的课程发展也给我们带来了深刻的印象与启示。我国的数学课程发展也同样走过了漫长的历史道路，并日益趋于成熟，同时，我国也建立了完善的数学课程体系，为今后更好地发展埋下伏笔。然而，不可忽视的是，在我国的数学课程体系培养下的学生，还存在某些能力方面上的不足，这些需要引起教育教学者的关注。

四、结语

总的来说，现在我们需要做的是:以史为鉴，以实情为基础，结合各国的发展并结合我国的国情，为今后我国数学课程能更好地发展打下基础。我相信，在我国广大教育教学人员的参与、实验与改革下，我国的数学课程发展能结合传统基础与现代创新，走出一条最适合我国数学课程发展的大道。

数学课程范文第4篇

一、挖掘数学教材资源

数学教材虽然“无非是个例子”，但却是数学课程资源的核心部分和教师进行数学教学的核心材料。数学教材除了学生常用的教科书以外，还包括各种教辅用书、教学挂图、各种时间活动材料，甚至各种音像资料、多媒体软件以及报刊、电视广播等。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键在于教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，为课堂教学服务。新课标实验教材在很大程度上为我们提供了丰富多彩的教学内容，但教材不是圣经，教师要善于结合实际教学需要，灵活而有创造性的使用教材，积极地对所使用的教材进行补充、整合、扩建、剪裁，适度进行二度开发。

如：在教学《20以内退位减法》时，有一道题目是：“一加工厂两天安装碾米机图形18台，第一天安装了9台，第二天安装了多少台？”学生对题目中所说的事物不是很了解，又与自己的关系不是很密切，不是很感兴趣。我根据学生的生活经验和年龄特点将题目改成“张婷婷同学和陈娇同学一共得到了18颗红五星，张婷婷得到9颗，陈娇同学得到了多少颗？”果然孩子们的脑袋像是上了剂一样转得飞快。在数学教学中，结合学生生活实际选取一些新颖、活泼、富有挑战性的内容改换教材，能使教学更好地符合学生数学学习的需要和贴近学生的实际，开拓学生的信息视野，拓展学生的思维空间。

二、挖掘数学实践资源

数学源于生活，用于生活。在数学教学中，寻找与学生年龄特征、生活经验相适应的大众化、生活化的方式，把“数学味”与“生活味”融为一体，有助于培养学生在数学实践中解决实际问题的能力。在教学“认识人民币”时，我让学生在教室里布置模拟超市购物，使他们学会花钱买东西；“学习认识图形”时，让学生用长方形、正方形、三角形设计出自己喜欢的图形或物体，开办“小小创意展示会”；学习“量长度”时，让学生相互合作测量身高，测量教室里物品的长度，每个人立定跳远的长度，并带到室外，让他们相互合作测量物体，回家和自己的亲人比比谁跳的远，将记录的结果给老师和同学一起分享。这种生活化、活动化、综合化的数学课，给予学生的是轻松、快乐、智慧的挑战和对好奇心的刺激。学生在具体的场景中，成为“学习活动的主体”、“个体生活的主体”，综合并灵活运用所学数学知识，“活”化课程资源。

三、挖掘数学信息资源

过去一提到数学课，学生就会联想到“枯燥”、“乏味”“机械训练”这些词语。自从信息技术进入课堂，我在教学时除了充分运用投影仪、音像设备等常规的教学设施外，还常常利用学校为教学配备的电视机、摄像机、计算机、VCD、DVD等多媒体设备，为学生的自主学习创造条件，化静为动。如录制生活中的一些场景作为与学习内容相适应的问题情景，录制一些数学活动方案供学生讨论等。开发利用信息技术和“远教”资源，为教学提供迅速、高效媒体资源已成为每位教师的必修课，网络世界给了教师和学生源源不断的交互的、优秀的教育资源。学生获得信息已不再仅仅依靠教师的讲解，教师已成了“无墙”的世界。面对网络源源不断的信息，传统型教师作为传授知识的职能越来越弱，教师必须对自己的角色重新定位，对学生的学习过程和学习方式作新的探索。

如：在教学“平均分与除法”这一课时，我创设了一个‘猴子分月饼’的情境，请学生观看动画片：荧屏上先出现一只老猴子把四块月饼分给两个小猴子，而有个小猴子只分到了一块月饼，分得少的那只猴子生气地哭起来。孩子们看到这里都很着急，为那个受了委屈的小猴子打抱不平：“不公平！不公平”。这时，我提出了让学生思考的第一个问题：“那么，怎样分才算是公平的呢？”孩子们争先恐后地发言：“每只小猴子分两块才算公平，要分得一样多”。这样就使学生对“平均分”有了一个初步的理解，同时产生了极强的求知欲。由学生喜欢的动画信息，引出学生急于探究的问题，学生因趣生疑，因疑增趣，自然主动学习。

四、挖掘数学人力资源

数学课程范文第5篇

关键词数学教学回归生活资源整合能力发展

随着新课程标准的出台及新教材的推广实施，以往的教学观念、教学方法、教学手段、教学内容等都面临着严峻的改革挑战。数学是一门基础学科，自然率先经受着这场教育改革浪潮的洗礼。新课程赋予了数学教学新的内涵：“数学是人类生活的工具，数学源于生活，又服务于生活。…数学问题生活化”这一理念得到教师们广泛关注并积极实践。那么如何实施数学教学生活化，本文试从以下几个方面谈谈。

一、在生活中，体会数学来源于生活

生活中到处有数学，到处存在着数学思想。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学?关键在于教师要善于结合课堂教学内容去联系生活实际，从生活中采撷数学实例，在生活中提炼数学知识，为课堂教学服务。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学。让学生从生活中寻找数学的素材，感受生活中处处有数学，体会到生活经验积累的重要性，体会到数学知识与日常生活的密切联系。身临其境学习数学，从而使学生对数学产生一种亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，感到数学与“生活”同在，并不神秘。

二、提供生活化的数学内容，让学生乐学

教材本身存在的“统一性”“权威性”“地方性”等特点，在教育教学实践中发挥着不可估量的作用，所以，教师必须深入掌握教材，在使用教材时，必须紧密联系学生的生活实际，做到因人、因地、因时而异，必须明确自己不仅仅是教材的使用者，同时也是开发者和创造者。在这个新理念的召唤下，要打破过去数学教学片面强调“以纲为纲，以本为本”、始终围绕课本下力气、在课堂的小天地里打转转的陈旧观念，用新理念来合理使用开发教材。

例如，教学第一册“统计”单元，例题通过学生感兴趣的聚会情境提出问题，让学生认识到生活中需要统计，激发了学生的求知欲。教学时，我对教材进行了加工，使整堂课围绕过生日这一内容展开。先让学生回忆自己过生日时的场景，以引起学生的学习兴趣。接着话锋一转：“大象今天也过生日，看看它的家里来了哪些客人?”这时学生兴趣高涨，争着说自己的发现。我抓住时机问：“你还想知道什么呢?”通过讨论交流，学生提出了很多问题。显然，正是由于学生有着非常熟悉的情境，所以不仅学得主动，而且学得兴趣盎然。

三、数学教学方法生活化

数学教学方法生活化是数学教学生活化的一个关键。教学中要尽可能使用生活化的教学方法，提高教学效果。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”课堂中，师生的交往主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，这主要取决干教师的语言素质，尤其是数学教学中如何将抽象化的数学让学生形象地去理解和接受。一个看似枯燥无味的数学，实则蕴藏着生动有趣的东西，教师如果没有高素质语言艺术是不能胜任的。鉴于此，数学教学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。

例如，认识“”，教师可引导学生学习顺口溜：“大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中问站，谁大对谁开口菱。”区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效地区分。学生对生活味十足的知识感到非常好奇，学习数学就会很有兴趣。

四、通过作业延伸数学课堂教学

把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。在数学教学中要创造条件，让学生运用所学的知识和方法研究、探索、解决一些简单的实际生活问题。由于课堂时间有限，所以作业是课堂教学的有效延伸，是知识巩固、积累、实践和创新的天地。

例如，学习了地砖面积和房间面积的关系后，可让学生根据地砖大小和要铺的房间大小计算出需要铺满一间房间的总块数；学习了统计知识和百分比应用题后，可要求学生统计出全校学生人数、男生和女生与全校学生人数的比；还可让学生随妈妈上街买菜感知1000千克、500克有多重等。通过实际操作，帮助学生把所学知识应用于生活中，培养学生收集、处理信息的能力和观察能力、实践能力、分析能力、运用及计算能力。学生在有趣的活动中，在生活的实践中，学到了数学知识。

数学课程范文第6篇

一、提供真性的学习任务，开发和激活学生经验

建构主义认为，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。也就是说学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，他们对许多问题和现象都有自己的看法，有自己的理解。同时建构主义者倡导情境性教学，要求将教学建立在解决现实情境中的真实问题的基础之上。首先要创设与现实生活类似的学习情景，使学习在与现实基本一致的情境中发生；其次要选择真实性问题作为学习内容，激活学习者的相关经验。因此教师在组织教学活动之前，首先要了解学生所要从事的学习活动所应具备的适当发展水平，还要了解与学生学习内容相关联的，而非人为的知识经验在哪里？已有的生活经验在哪里？再根据学生已有的经验状况创设情境，用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在思考、分析、解决问题的过程中唤醒、激活先前经验，使学生的先前经验成为解决问题的工具。

二、提供合作、支持的平台，充分利用学生经验

建构主义强调学习者经验世界的丰富性和差异性。学生以自己的方式来建构事物的意义，不同的人理解事物的角度是不同的，这种不存在统一标准的客观差异性本身就构成了丰富的资源。通过交流、倾听与反思，丰富自身经验的积累，生成新的经验，提高经验的质量，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造与提升，进一步完善自己的经验世界。

如在《小小图书馆》的教学中，学生交流33-7的算法时，学生汇报了如下几种算法：

①33-7 10-7=3 3+3=6 30-10=20 20+6=26

②33-7 13-7=6 20+6=26

③竖式计算

④33-7 33-3=30 30-4=26

⑤33=7+267-7=0所以33-7=26

接着老师提出一个问题：通过刚才的交流，你们有什么启发？有的学生说：在同桌内交流时，我们每个人都能有两种或更多种方法。有的学生说：在全班交流时，我受其他学生的启发，把33分解成一个7和一个26，因为7-7=0，所以很快就得出33-7=26，原来我没想到用这种方法……学生之间的交流与互动，满足了学生认知上的相互启发和生成，以及情感上的支持和互动，使学生的个人知识和经验成为学生的重要资源。

三、提供充分从事数学活动的机会，积累和提升经验

建构主义者还认为，学生对知识的主动建构主要表现在学习者在“活动”中进行学习，教学中教师就应为学生提供充分从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的机会，激活、积累和提升数学活动经验。如教学《在操场上》一课时，教材呈现的情境是这样的：

老师有（2）人，学生有（8）人。（括号里的数是学生自己数数后填入的）

学生比老师多（）人，

老师比学生少（）人。-=

上这一课之前，学生已有的经验是：减法的意义是与“拿走、剩下”等问题情境相联系的。学生很难把“比较多少”与减法运算联系起来。其实拓展学生对减法意义的理解，结合解决“比较多少”的现实问题情境，引导学生探究、发现“比较多少”与减法运算的联系，正是这一课的教学目标。化解这个难点，要善于借助学生的活动和活动经验。教学时，可以引导学生通过操作或画出下面的图形来表现这个问题情境中的数量关系（代表老师，代表学生）：

在学习比较10以内数的大小关系时，学生已经见过这个图形。它表示学生比老师多（8＞2），老师比学生少（2＜8）。激活学生这些先前的活动经验，他们就不难理解此图虚线下的小圆圈所表示的意义：学生比老师多6个，或者老师比学生少6个。那么假设每个老师都带走一个学生，操场上还剩下几个学生？为什么会剩下这些学生？通过引导学生思考这些问题，进一步沟通“比较多少”与“拿走、剩下”这些已有经验的联系，从而建立起减法运算与“比较多少”的非人为的实质性的联系。同时渗透了一一对应的数学思想，提升了数学活动经验。

数学课程范文第7篇

一、阅读

苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”一提到阅读，很容易让人联想到读文学著作，其实学习数学同样需要阅读，但对于很多学生而言，“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中，教师往往是将教材中的内容“掰开了，揉碎了”讲给学生听，对学生的“读书”却有所忽视。从长远看，一个人不可能终身依靠教师，教师“教”的目的是为了“不教”，终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此，培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读自学。

首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。教师可先提出问题，让学生带着问题去阅读并回答问题。随着学生阅读能力的提高，可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、重组、超越，教师只充当点拨、修正的角色。

比如，在学习“逻辑联结词”这节内容时，我要求学生先读书。这一节分四部分内容：命题、逻辑联结词、复合命题和复合命题的判断。我分别请同学来讲解、讨论和总结。学生通过认真读书，认识了教材中有关的数学术语，理解领会了数学语言（文字语言、符号语言、图表语言），促进了数学语言的内化。在此基础上，我还进一步鼓励学生归纳总结数学思想方法、前后内容的逻辑关系，并大胆地提出自己的看法，充分挖掘内涵。教科书中提到自动控制中有“与门电路”和“或门电路”，有学生提出应该存在“非门电路”。我鼓励学生大胆设计这三个电路，这不仅激发了学生学习的积极性，而且在设计的过程中，学生对“或”、“且”、“非”的理解更深了一层。

除了教材之外，可供学生阅读的数学书籍其实很多。在平时的数学教学中，我结合新教材的特点，有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等，供学生课外阅读。这些书籍凝聚了众多数学家、数学教育家及数学教育工作者多年的心血，是值得每一个人用心去阅读的。对于学生而言，要完全理解这些内容是不现实的，但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等，往往都蕴涵其中。随着时间的推移，随着知识的增加，随着阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将让学生感到数学不再“面目可憎”，从而愿学、乐学，会学，并受益终生。

二、质疑

孔子日：“疑是思之始，学之端，”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此鼓励学生质疑、培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。

“学贵有疑”，培养学生质疑提问的意识，首先应给学生营造一个宽松、民主、和谐的学习气氛；其次根据具体的内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。另一方面，教师要善待学生提出的每个问题，能提出问题说明学生认真思考了问题。

比如在“集合”的教学中，学生对“空集”的有关问题提出质疑，为什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”？这是我始料未及的。此时若简单地用“这是规定”来解释，实际上就是一种搪塞，学生是决不会满意的，也失去了一次发展学生思维的良机。因此我放手让学生去争论，并在争论中给予启发、提示。结果，学生联想到许多有关问题。本来用幂的定义看“a0”，它们简直“不是个东西”，但规定了它们的含义后，指数运算法则就适用于更大的范围，数学理论变得更加顺畅、和谐和系统。基于此，空集的有关规定才能被学生所接受和理解。同样的情况也出现于“平面向量”的教学中，“为什么要规定零向量？为什么要规定零向量与任一向量平行？”在后继的学习中，对于“直线的倾斜角”和“直线与平面所成的角”等也有类似的讨论。

三、探究

学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课标》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材中阐述的内容创造性地，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，让学生从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习是至关重要的。

比如，对数函数是运用所学函数知识去加以研究的一个重要初等函数，而对数的运算法则是学习对数函数、研究对数函数性质的基础和工具，因而是教学中的重点，同时也是一个难点。在实践过程中，我有意识地把“对数的运算法则”设计为探究性课题，搞了一次“数学实验”，让学生4人一组，利用计算器，自定M，N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之间的关系，并要求每一个小组选出一名组长，请他在探究结束后代表小组做汇报发言，向大家介绍小组的探究历程、交流实验心得、证明数学猜想。实践结果表明，学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨，而且通过计算、观察、归纳，发现了对数的运算性质，体验了数学发现、创造的历程，发展了创新意识，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展。正如他们自己所说：要“细心、严谨、耐心求真，勇于猜想，敢于实验。”、“通过自己的思考与实践所获得的知识更有趣，也更牢固。凡事都应认真对待，不能人云亦云，要自己探究个明白才能下结论。”

四、实践

《新课标》“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，要求“教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”因此，教学中注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学的抽象过程，引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题，鼓励学生去猜想、实践，学会主动寻求解决问题的方法，将探究性学习向课外延伸，这样做对激发学生的潜能、发展学生创造力、培养学生的应用意识和促进学生学习方式的转变是非常重要的。

五、反思

所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。

数学课程范文第8篇

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

（四）从数学学习看数学课程的体系编排

数学课程范文第9篇

【关键词】“iMath爱数学”课程体系；BYOD；综合设计

【中图分类号】G434 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）26-0014-02

【作者简介】徐青，江苏省常州市北郊小学（江苏常州，213000）校长，高级教师。

江苏省常州市北郊小学从2014年开始对“基于BYOD的数学学习”进行实践探索，经过两年的研究，形成了基于BYOD的小学数学学习的“iMath爱数学”课程体系。2016年1月“iMath爱数学”课程在“常州市基础教育课程基地”申报中获得小学组第一名。这主要得益于我们充分利用基于BYOD的数学学习的两大优势，勇于直面基于BYOD的数学学习的两大挑战。

一、“基于BYOD的数学学习”的两大优势

第一优势：自带设备促进成本降低。阻碍混合式学习的关键因素之一就是成本，成本降低的现实意义在于能将有限资金投入到基础信息化学习环境的建设、课程开发和人才培养中去。这是基于BYOD的数学学习的基础。

第二优势：自带设备丰富课程学习。自带设备让学生和教师同时拥有了先进的学习工具，在传统学习的基础上，丰富和优化了学与教的内容、方式和评价，从而有可能形成新型的课程体系。这是基于BYOD的数学学习的核心。

二、基于BYOD的数学学习的两大挑战

第一挑战：新型的设备需要新型的管理模式。因为自带的设备通常价格较贵、软件众多，使用不当会有明显的弊端。如何管理是我们必须面对的挑战。

第二挑战：新型的学习需要新型的课程体系。有学习设备没有相应的数学课程，自带设备就不能进入学生的学习，就不可能丰富和优化学习活动，从而改变学生学习的现状。

三、基于BYOD的数学学习的综合设计

（一）“iMath爱数学”课程的意义设计

i是爱，爱数学就是激活师生生命活力的数学课程；i是我，爱数学就是基于师生主动创造的数学课程；i是先进技术，爱数学就是融合现代技术，以混合式学习为主要特征的数学课程。

（二）“iMath爱数学”课程的目标设计

生成数学精品课程，积累国家课程校本实施和开发的经验。

涵养师生数学素养，培育课程教学的创新精神与实践能力。

形成独特数学文化，推动学科课程间横向发展和区域辐射。

（三）“iMath爱数学”课程的内容设计

预习复习模块：以思维导图为主要工具，在学期初有数学书的整本书的导学，我们称之为目录课；每个单元有单元的导学，我们称之为单元开启课；同样有单元总结课和整本书的总结课。从预习的思维导图到复习的思维导图，从一个单元思维导图到整本书的思维导图，在学生学会数学预习和复习中，构建数学的知识结构和方法结构。

当小老师模块：以小影视频为主要工具，在课程学习前或后，对数学的重、难点由学生做小老师来拍微视频，通过分享促进互相评价，用有趣的方式促进深度、主动学习。

口算心算模块：以速算总动员为主要平台，通过数据分析，促进学生的个性化学习。

基础知识模块：以狸米学习为主要平台，通过数据分析和自适应学习技术，以数字徽章的游戏评价方式，激活学生兴趣，促进自主学习。

实践和游戏模块：由学生掌握图、文、声、像等多形态的学习工具，立体表达游戏中的数学和生活中的数学。

综合测试模块：自主申报式的期末考试。

自主学习模块：以乐乐课堂为平台，通过视频学习、游戏闯关、数据分析和自适应学习，培养学生自主学习的能力。

数学阅读模块：利用数学绘本、通俗数学读本、数学纪录片等课程资源，通过学生自主阅读、当小老师、师生评价，扩展学生眼界，提高学生数学素养。

小达人、小天才模块：数学小达人模块面向学困生，数学小天才模块面向优秀生，通过视频学习、游戏闯关、数据分析和自适应学习，为不同的学生提供发展可能。

小小数学家（项目研究）模块：以生成的数学研究项目为主题，通过自主探索、完成项目研究报告、当小老师教学展示、师生评价，为学生搭建更开放的数学研究平台。

（四）“iMath爱数学”设备的管理设计

申请可管理的账号，分发式和自主式管理软件。教师可以远程控制安装，学生可以远程申请安装，从技术层面来保障。

制定设备管理规则，师生家长共同管理设备。比如：每次连续使用时间不得超过20分钟；两次之间使用要相隔10分钟；屏幕高度和耳机音量要及时调整；每周师生家长互查一次，等等，从制度层面来保障。

定期视力检测和健康讲座，增进科学管理意识。半年一次专业设备视力检测，一月一次远程家长会（含健康讲座），不断渗透科学管理设备的意识，从意识层面来保障。

四、基于BYOD的数学学习的实施措施

（一）整体构建iMath课程体系

编写iMath课程实施纲要。由数学骨干教师和数学专家团队组成iMath课程研发中心，负责组织编写iMath课程实施纲要，明确iMath课程目标、课程内容、课程实施和课程评价等。

系统架构iMath课程体系。站在儿童立场，贯穿游戏精神，体现创新意识，螺旋式上升。基础课程是必修课程，普惠每位学生，日常课堂实施，体现基础性。拓展课程是选修课程，满足学生个性发展，通过社团活动等以自学为主，体现发展性。

（二）积极创新iMath实践方式

创新iMath课程教学方式。以问题、对话、合作为基本教学框架，打造混合式学习的数学课堂教学方式，探索各类数学教学范式。

变革iMath课程学习方式。以问题学习、项目学习等学习方式，融合数字化方式，以混合式学习为基本学习方式，探索各类数学学习范式。

拓展iMath课程实践空间。充分利用技术优势，打破课程实施的时空限制，创造学校、家庭、社会整体化的课程实践空间。

（三）精心打造iMath课程环境

一室带多室。“一室”指“iMath实验教室”，“多室”指“iMath日常教室”。先在实验教室创设，再在日常教室推行。

一网融多网。“一网”指iMath学校空间，“多网”指iMath个人空间。学校空间与个人空间互为“好友”，交融互通。

（四）致力探索iMath评价机制

制订学分制评价标准。根据10个模块的内容设计评价标准，以评价标准引导教学内容和教学方式的变革。

探索“互联网+”评价方式。“互联网+”的方式意味着评价更开放、更多元，更要用数据说话。

数学课程范文第10篇

【关键词】课程衔接 幼儿园 小学 数学

【中图分类号】G61 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0125-02

一、问题提出

幼儿园教育与小学教育是两个相邻但又存在很大差异的学段，在教育形式、课程实施、儿童活动方式、生活作息制度和一日生活常规等方面存在很大不同。例如，幼儿园是保教并重的机构，幼儿在幼儿园中接受的是以游戏活动为主要方式的教育，灵活、自由、趣味性强，没有严格的约束力和规范性；而小学是实施义务教育的机构，以正规课业学习为主导形式，由国家统一计划、大纲、教材进行的系统教育，教学形式主要是以课堂教学为主，学习活动中游戏色彩大幅度减弱。因此，入学初期不少儿童在学习、生活、人际交往等方面表现出各种不适应，进而产生自信心不足、容易忘事、精神紧张、情绪不良、过度疲劳、厌恶学习等问题。搞好课程之间的衔接是实现教育衔接的一个重要方面。为确保儿童顺利从幼儿园过渡到小学阶段，必须做好幼儿园与小学课程衔接。

现实中，我国幼儿园与小学数学课程衔接中存在不少问题。近年来，不少幼儿园大班提前使用一年级数学教材，不仅为小学教师组织实施课程带来困难，还致使幼儿在入学初期对数学产生厌学情绪。同时，数学课程组织、实施方面形式单一，游戏化、多样化不够，有小学化倾向。幼儿园与小学教师间缺乏沟通，小学数学教师忽视儿童的学习心理变化，对数学课程的连续性、系统性考虑得较少。所以，如何有效地将幼儿在幼儿园与小学中获得的数学经验相互衔接，使儿童更好的获得数学知识与技能、培养数学问题意识以及数学学习态度，成为基础教育数学课程改革的关键。因此，本文拟从课程的三方面视野来探讨幼儿园与小学数学课程衔接的相关问题。

二、概念界定

既然要从课程视野来看幼儿园与小学数学衔接，那么现在我们先来看几个重要的相关概念：

（一）课程的定义

课程的定义有多种：课程即教学科目；课程即有计划的教学活动；课程即预期的学习结果；课程即学习经验；课程即社会文化的再生产；课程即社会改造等。

（二）课程衔接的涵义

衔接性为课程各方面的相互关系，包括水平和垂直两个向度，水平关系是课程内同时出现的各种因素的关联，垂直关系是指课、主题或学程的顺利安排。课程衔接即课程相互承接、有机结合，保持课程的连续性，既包括水平向度又包括垂直向度。

（三）幼儿园与小学数学课程衔接

幼儿园与小学数学课程衔接是将幼儿园教育阶段与小学教育阶段学生的数学学习经验相互承接、有机结合，保持两个阶段数学教育的连续性与持续性。从垂直向度来分析，就是要将两个阶段数学课程目标、内容、课程组织与实施等联系起来考虑，把幼儿在幼儿园阶段数学课程中获得的学习经验作为小学数学课程编制的基础；从水平向度来分析，就是要以数学课程为统领，将幼儿园阶段的各领域课程和小学阶段的各学科课程有机地加以整合，体现课程的统整性，从而更好地促进学生的全面发展。

三、幼儿园与小学数学课程衔接的现状及分析

（一）课程目标衔接现状及分析

课程目标是课程设计的起点，它制约着课程设计的方向，规定着课程内容的构成和学习活动方式的性质，它体现了课程开发与课程设计中的教育价值。

在幼儿园与小学数学课程目标衔接现状中发现，小学一年级数学教师不仅关注儿童的数学知识与技能，而且对儿童情感态度、数学思考方式、解决问题的能力等目标也较为重视。案例1可以反映这一点。

案例1：

某教师在黑板上贴了7朵花，用虚线框住两朵。他问：“谁来说说这幅图什么意思？”学生踊跃举手发言，一个学生回答：“原来有7朵花，去掉2朵，还剩5朵。算式是7-2=5。”教师说：“回答得很完整，你真能干！大家表扬他！”同学们拍手鼓励。然后，教师问学生：“你们怎么知道7-2=5？”有个学生回答说：“因为7-1=6，所以7-2=5。”“很好，他是这样算的，还有没有其他不同的算法？”有一个学生说：“7-2=5，是因为5+2=7。”“好，她是找加法这个好朋友来帮忙的，还有没有别的算法？”孩子们努力的思考并回答着。

案例评析：这位教师注意鼓励学生用不同的方法思考，解决问题，关注了学生运算的过程，鼓励算法多样，锻炼了学生能够发散思维。及时评价学生，让学生体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心。

幼儿园与小学数学衔接课程目标应针对两个阶段儿童认知发展水平，将衔接的重点放在生活经验并在生活情景中学习数学，获得事物数量关系、几何图形、空间、时间等方面的感性经验，逐步形成初步的数学概念；建立初步的数感、符号感，感受数学与日常生活的密切联系；培养儿童对数学活动的兴趣，发挥儿童参与数学活动的积极性和主动性；让儿童体验交流、合作和分享的快乐；能从日常生活中发现并提出问题；初步运用具体的数和形描述生活中的简单现象；培养儿童运用已有经验解决实际问题的能力。

（二）课程内容衔接现状及分析

课程内容是指“各门学科定的事实、观点、原理和问题，以及处理它们的方式”。课程内容是课程的主体部分，它要解决的问题是教什么，什么内容较适合这一时期儿童的学习。

从教材内容来看，幼小教材存在着数学知识重复，这在很大的程度上造成了部分儿童对知识失去了新鲜感，使小学生上课注意力不集中，为教师组织教学带来了一定的困难。

从课程内容的生成看，现在许多幼儿园大班教师和家长不是依据儿童心理发展的规律去制定教学目标，也不是依据数学知识本身内在的完整性、统一性和系统兴趣编排教学内容，而是凭主观意志或“拿来主义”去教学，使儿童的学习不系统、不连贯、造成儿童入学后学习的“夹生”状态。教师不仅没有围绕幼儿身边的自然生活和社会生活选取数学课程内容，而且没有让幼儿从生活中感受事物的数量关系（如只会背“1+1=2”，而不知其中的意义）来体验数学的重要和趣味，很少引导儿童用简单的数学方法解决生活和游戏中的问题，只是按照教材上的内容按部就班的进行教学。

而小学数学教师认为数学课程内容应该贴近儿童生活，从生活中抽取素材，让儿童在不同的生活情境中学习数学。因此，他们在平时的教学中注意把一年级数学课程内容与学生的日常生活相结合，不是“教教材”，而是“用教材”。

数学课程内容的选择应围绕儿童周边的自然生活和社会生活展开，让儿童从具体的情境中感受事物的数量关系，体验到数学的趣味。结合儿童认知发展规律，从生活中抽取直观生动的素材作为课程内容呈现给儿童，让儿童经历实物操作――语言表达――图像把握――符号把握的过程，从而建立数感、符号感、空间观念以及应用能力。激发儿童学习数学的需要，促使儿童主动建构、理解数学知识、获得数学学习的方法和进行数学活动的经验，发展儿童运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）课程实施衔接现状及分析

课程实施是把预想的课程有目的、有计划、有步骤的实践过程。

在幼儿园与小学数学课程实施衔接的现状中，笔者经观察发现，幼儿园大班教师经常以游戏的方式让儿童在玩中学习数学，寓教于乐，儿童很乐意能积极地参与数学学习，如幼儿园大班幼儿教师在教幼儿书写10以内的数字时，让他们先学会数字儿歌，幼儿学习起来很感兴趣，除了做游戏、编儿歌以外，幼儿园教师还采用实物操作、图卡练习等多种方式进行教学；而小学教师认为，一年级学生上数学课时采用数学游戏的方式没有必要，学生之间的个别差异大，课堂时间有限，因此他们很少让学生做数学游戏。

教学能促进思维的发展，对于幼小衔接时期的儿童，不仅要充分认识到他们的思维仍具有很大成分的具体形象性，还应重视他们的抽象思维在不断的发展，因此，幼儿园与小学数学课程实施必须从儿童实际出发，依据儿童思维发展的水平与特点，先从外部形式的活动开始，然后在操作过程中促进儿童思维活动的发展，让儿童由直接感知转化为表象，进而构建初步的数学概念。课程实施要注意教学方法的游戏化。教师要注意直观性、趣味性，让儿童运用多种感官数学，重点要培养儿童比较、分析、综合、概括、判断推理等初步逻辑思维。幼儿数学教学以游戏作为教学的手段，借助游戏情节，将数学教学的目的和内容巧妙地转化为游戏本身的内容和规则”，让儿童在游戏活动中构建初步的数概念，体验数学的价值与作用，让儿童运用数学方法解决游戏中的简单问题，从而积累数学经验，巩固数学方法。平时要突出直观形象教学，动静结合，编排各类数学游戏，寓教于乐。把游戏贯穿到数学教学中，把抽象、枯燥的数学融入到生动有趣的游戏中。

幼儿园课程与小学课程是人生教育的根基课程，在整个课程体系中处于基础地位。良好的幼儿园与小学数学课程衔接既是儿童身心发展的需要，也是数学课程改革的需要。小学数学课程是幼儿园数学课程的自然拓展与深入，是在幼儿园数学课程的基础上发展起来的；幼儿园数学课程的建构应着眼于未来课程的全局，把儿童的发展置于终生教育的背景下考虑，以连续整体的眼光看待和规划儿童的发展，把幼儿园课程、小学课程与人的终生教育联系起来。

参考文献：

[1]艾丽梅.浅议幼儿园与小学教育的衔接[J]. 教育实践与研究（小学版）. 2006（05）