数学建模在生活中的应用范文

数学建模在生活中的应用篇1

数学建模是解决数学问题的一种重要方法，在小学数学教学中占有举足轻重的地位，通过开展数学建模教学能够丰富学生的数学探究体验，帮助学生巩固数学知识和促进知识内化，也能够引导学生感悟数学思想方法。因此，小学数学教师要充分发挥建模教学的作用，运用科学有效的教学方法开展数学建模教学，增强学生对数学模型的理解提高学生解决数学实际问题的能力。

关键词：

小学；数学教学；数学建模；教学方法

小学数学课堂开展数学建模教学能够让学生亲身体验如何将数学实际问题转化成数学模型，也能够增强学生对数学模型的实践应用，使得学生能够在建模过程中增强应用意识，进一步鼓励和引导学生主动运用数学模型来解决数学问题。因此，教师在实际教学中要积极探讨科学有效的数学模型教学方法，增强学生对数学模型的实践应用，提高学生的数学综合素质。

1改革传统课程设置

数学建模教学是一种创新型的数学教学课程，为了有效地在小学数学课堂开展数学建模教学，首先就需要对传统的课程设置进行全面改革。传统的小学数学课程设置主要侧重于分课教学，课堂教学模式非常的单一枯燥，主要强调的是对数学基础知识进行系统性的讲解，将促使学生掌握数学知识作为数学教学目标。而数学建模教学要求教师能够将小学，数学教学与学生的实际生活联系起来，主要强调的是数学建模的过程，只是少部分的强调学生对数学知识、方法和技能的掌握，更多的是要锻炼学生的创造力和数学思维。有效开展数学建模教学需要强调学生进行探究性学习，引导学生将自主探究和合作探究结合起来，在探究过程中体验数学建模过程和数学模型应用，增强对数学问题的解决能力。因此，为了促进数学建模教学在小学数学课堂的顺利展开，教师需要对原有的课程设置进行改革，并根据学生的探究性学习需求以及建模教学的开展需要设置多样化的数学课程：

（1）兴趣课：在了解学生兴趣爱好的基础上，让学习需求不同的学生参与到不同层次的数学知识学习当中，促进学生的个性化发展。

（2）实践课：针对数学建模课程的需求组织学生开展丰富多样的外出调查活动，并鼓励学生积极参与学校以及社区举办的数学活动，引导学生撰写数学小论文等。

（3）综合课：引导学生将社会、环境、科学等不同领域的问题转化成实际的数学问题，并采用数学模型方法进行探究和解决。教师通过为学生设置多样化的课程，能够进一步引导学生在数学建模学习中运用探究和体验的方式参与数学学习活动，加强数学探究性学习，同时也要教师要鼓励学生加强与其他同学的合作，增强对数学建模方法的理解和应用，养成正确的数学学习习惯。

2更新课堂教学模式

小学数学课堂开展数学建模教学需要重点强调学生对数学知识形成过程的把握，需要将数学知识的构建过程形象直观地呈现在学生面前，从而引导学生自觉感悟和体会知识的形成以及数学模型在解决数学问题当中的应用。因此，小学数学建模教学强调的是体验性学习，需要充分发挥学生的主体作用，引导学生自觉主动地进行知识探索，在亲身经历和体验的过程中实现知识的升华。因此，小学数学教师要全面更新数学课堂教学模式，在开展数学建模教学活动过程中，彻底改变灌输式的数学教学模式，不能一味地将不同的知识甚至是不同的题型一点一滴地注入到学生的头脑当中，而是通过为学生营造自主探究学习情境的方式，促使学生自觉主动地进行知识探索，把握住数学知识形成以及应用的来龙去脉，使得学生能够真正理解数学模型的形成和应用，从而提高小学数学建模教学的成效，充分发挥数学模型在数学教学中的作用。教师在为学生创设数学建模学习情境时要尽可能地贴近学生的实际生活，调动起学生的生活经历，让学生真正产生身临其境之感。例如，在教学相遇问题时，教师可以借助多媒体技术为学生创设两辆汽车在弯曲不平的马路上行驶的情境，并在情境当中突出“同时”、“相向”、“相遇”三个特点，接下来引导学生将曲线变成线段图，通过引导学生自主探究学习和师生共同讨论的方式，建立相遇问题数学模型，得出相遇问题模型是：路程＝速度和×时间。教师为学生创设的数学建模学习情境来源于学生的实际生活，因此，学生的探究热情十分高涨，将原本抽象复杂的数学建模学习变成学生自主探究和合作探索的过程，同时也通过创设情境的方式使得学生能够准确地掌握数学知识的来龙去脉，并让学生深刻的感悟和体验到数学模型的建立过程以及在生活中的实践应用。

3丰富数学建模活动

小学数学建模教学不仅是要学生掌握数学建模方法，还要引导学生在实践中对方法进行验证和应用。因此，教师需要不断丰富数学建模活动内容，为学生提供更多的学习实践，从而锻炼学生的综合实践能力。小学数学建模活动丰富多样，教师可以从以下几个方面入手：第一，将小学数学教材当中的习题进行恰当改编，使得学生能够将数学模型进行延伸应用，增强学生的知识应用意识。例如，教师可以将习题中求解周长的问题改编成为同学挑选一条最回家路线；将数据的统计习题改编成要求学生对社区交通问题提出改进方案等，引导学生灵活运用数学建模方法。第二，加强开放题在小学数学课堂中的研究，通过引导学生解决开放性应用题提高学生参与数学建模活动的积极性。例如，教师可以将2×8＝？变成答案多元化的开放性问题：构造答案为16的数学算式或者是16元钱的几种组成方式。另外，教师还可以将学生春游中遇到的生活实际问题引入数学建模课堂，引导学生积极探索多样化的问题解决方案，如班级总共有39个人来到风景点春游，门票购买须知上写道：单人票价每张三元，团体票是18元1张，每一张票可以进入10人，请问怎样购票更加合算。学生可以通过自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最终通过比较的方式选择最优的方案，并从中使得学生认识到分类讨论思想在数学中的应用，而这同时也是数学建模的实践应用。第三，引导学生将身边的复杂是不学问题纳入到已有模式当中，在数学建模活动中理解和运用数学建模。教师要鼓励学生将实际生活中的事件改编成数学应用题，通过将实际问题转化成数学问题来深入的对复杂问题进行剖析，并最终将问题简单化，有效通过数学建模的方式将其解决。小学数学课堂开展数学建模教学是顺应数学课程改革和素质教育发展而实施的重要教学内容，能够增强学生对数学模型的理解和应用，提高学生解决数学问题的能力，有效提升学生的数学综合素养。因此，小学数学教师在数学建模教学中要不断创新和完善教学方法，改革传统的课程设置，更新数学课堂教学模式，丰富数学建模活动内容，提高数学建模教学质量。

参考文献：

［1］沈丹丹．开展数学建模活动促进小学教学改革［J］．宁波大学学报（教育科学版），2012，14（24）：85－86．

［2］陈淑娟．浅谈小学数学建模［J］．读与写杂志，2011，5（21）：51－52．

［3］郭霞．在小学阶段进行数学建模的探索［J］．中小学教育，2015，（7）：140．

数学建模在生活中的应用篇2

一、小学数学活动中融入数学建模思想的必要性

随着时代的发展，数学本身也在不断地发展进步，在小学数学不断发展与完善的过程中，数学建模起到了不可忽视的作用。另外，小学数学课程的发展与改革直接影响到小学教学的质量，所以对数学建模思想的融入提出了客观的要求。除此之外，为了满足学生的学习与发展的要求，为了培养学生的创新能力，提高其综合素质，从而对传统的小学教学教育工作进行改革，必须要融入小学数学建模思想，尽快地建立起完善的小学数学模型。

二、小学数学活动中融入数学建模思想的重要意义

将数学建模思想渗透到小学数学活动中，能够起到激发学生学习积极性的作用，培养解决日常生活中数学问题的能力，还能够融合不同的学科，让学生深刻体会到数学的应用价值，这些有利于学生适应未来社会的发展要求，同时也能为学生的后续学习打下坚实的基础。这种建模思想的融入很好地体现了素质教育，对于小学数学活动具有如下的意义。

（一）培养学生独立自主的数学应用意识

实际生活给数学建模思想提供了信息来源，也是数学建模思想的立足点与落脚点，所以在小学数学活动中渗透数学建模思想，并长久地保持融合，就会使学生用数学的眼光来看待事物，从中发现蕴含着数学建模思想的问题，又将这些问题转化成抽象的数学问题，独立自主地采用数学方法加以解决，进而增强学生的数学应用意识。因此，在小学数学活动中融入数学建模思想意义重大。

（二）提高学生的数学知识素养

数学知识素养不仅仅包括数学知识，还包括数学技能、数学能力、数学观念和数学品质。小学生的数学素养则包括数学基础知识、数学基本技能、数学思想与数学思考习惯，还指对数学策略的应用以及对数字的感觉。小学数学建模的过程主要包含三个阶段。首先是从具体生活实际中抽象出数学问题，这主要体现的是数学建模思想培养学生发现与提出问题的能力；其次是用相关数学符号表示数学问题中的数量变化规律，这主要体现的是学生观察、分析、抽象、概括与判断的能力；最后得出结论并讨论其意义。因此，数学建模的过程可以使学生得到多方面的培养，最终提升其数学素养。

（三）调动学生学习数学的主观能动性

学生学习数学的主观能动性就是指学生喜欢学习数学并积极主动地进行学习，这对学生自学能力与创造性思维能力的培养至关重要，可以说是数学教育的核心，而数学建模思想的融入能够让学生理解数学学习的广泛性与有用性，从而提高其主观能动性。

三、在小学数学活动中融入数学建模思想的相关举措及设计方案

（一）创设数学问题的情景模式

在小学数学教学中，教师要学会创设一定的情景模式，包括问题情景模式与操作情景模式，要善于将数学知识转化为数学问题，隐藏在设计的情景模式中，使学生意识到问题的存在从而激发其思维，锻炼其动手操作能力。因此，教师创设出恰当的情景模式有助于学生构建数学模型。

（二）应用相关的数学辅助工具

学生在构建数学模型的过程中可以采用相应的符号表征，同样，教师在小学数学活动的教学中，也可以采用相应的辅助教学工具，如列表、图像、图形以及实物教具等来帮助学生探究数学关系，构建数学模型。

（三）采用合作与探究的学习方式

数学模型的建立是一个复杂的过程，在这一过程中就需要师生之间的相互合作与探究。具体来说就是以教师为主导，以学生为主体，从问题情境出发，逐步引导学生构建数学模型。结束语小学数学建模是一个任重道远的过程，建立一个很好的数学模型对于小学数学的教学教育活动具有重要的发展意义，而如何引入这种数学建模思想，并使其融合到小学教学活动中，则需要更多的有识之士进一步地研究与探讨。

数学建模在生活中的应用篇3

关键词 数学建模 中学数学 数学应用能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

近些年来，中学生数学应用能力的培养作为教育改革的重要内容，已经渐渐深入开展，成绩是有的，但由于高考压力等因素的影响，开展数学应用能力教学时间有限，取得的具体成效不是太大。笔者在高中数学教学工作中，发现单纯地给学生讲解书本的知识、解决课本中的题目，学生很难感兴趣。分析其主要原因是学生认为学数学与实际结合太少，用处不大，而且又比较难学。于是就想把中学数学建模引入平时的课程教学，在讲解数学知识点时尽量的引入相应的具体应用。例如，在讲解数列时，引入相应的金融投资、资源利用等方面的数学模型；解析几何中的线性规划问题；生活中的抛物线问题及概率统计知识实际应用中的数学模型等等。一方面有利于提高学生学习数学的兴趣，另一方面有利于提高学生的实践能力。对教师来讲，也可以更好地开展数学应用能力的教学，提升自己的教学业务水平。

中学数学应用能力的培养是一项复杂的系统工程。教师只有通过“问题解决”的方式组织实施“数学建模”的教学，才能更好的完成这项艰巨的系统工程。为此，我们必须对“数学建模”的意义有更深刻的认识，对“数学建模”的教学要有精心的设计，对“数学建模”的教学组织形式更要灵活多样。本文主要探讨一下应用和建模同正常数学教学的结合与“切入”的问题。

教师在平时的数学教学中，可以引入一些较小的数学应用或数学建模的问题，把问题解决的过程分解一下，在教学的局部环节中进行深入讲解。比如在新知识的引入，复习课时，利用一点时间穿插的介绍一个数学应用或数学建模的问题，让学生在课堂上通过讨论仅仅完成“问题数学化”的过程，最好能建立相应的方程或不等式，而把问题的具体求解过程留给学生放到课堂之外完成。数学应用在平时教学中的切入点主要以下几类模型：

1不等式模型

现实生活中广泛存在着数量之间的相等或不等关系，如人口控制、生产规划、投资决策、资源保护、水土流失、交通运输等问题中涉及的有关数量问题，常归结为方程或不等式求解，一般都是建立相应的初等模型，其中解不等式组的问题常常就是线性规划的问题。

2函数模型

在现实生活中普遍存在着最优化问题――最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。数学模型就是把实际应用问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述。

3数列模型

在现实生活中的许多经济问题，如增长率、利息（单利、复利）、分期付款等与时间相关的实际问题；生物工程中的细胞繁殖与分裂等问题；人口增长、生态平衡、环境保护，物理学上的衰变、裂变等问题，常通过建立相应的数列模型求解。

数列在金融投资方面的应用是很广泛的，用数列知识还可以建立许多金融投资模型，如单利模型、复利模型，年金终值模型、分期付款模型等等。

数学建模对老师、学生都是一个陌生的课题，因此需要一个逐步学习和适应的过程。在教学的过程中，尤其是在设计数学建模的活动中，教师应首先考虑到学生的应用实践能力和水平及所具备的知识储备。一般情况下，起点可以低点，形式最好有利于更多的学生参与，不应刻意追求建模过程的步骤和完美性。从做应用题起步，把问题条件和结论的选择、设定的权利交给学生。因此，教师可以选择日常生活中同学们熟悉的背景材料，进行一些简单的应用。

我们开展数学建模活动，目的是在不加重学生的学业负担的情况下，提升学生学习数学的兴趣，进而全面提高学生的学习实践能力。因此在开展数学建模过程中不能把它与基础知识的传授分开，也就是说应把数学建模融入正常的教学过程之中。为了完成这项系统工程，一方面，教师要结合教材内容在课堂上向学生介绍各种数学知识的产生和发展背景，另一方面，要让学生了解数学知识的应用功能，有了这两个方面做基础，我们要做好的就是寻找数学建模在这些数学教学中的切入点。

数学建模在生活中的应用篇4

关键词：小学数学 数学建模 可行性分析 渗透方法

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）12-0225-01

随着素质教育的不断深化，小学数学教学模式更多地注重实际操作能力以及创新能力的培养，教师要不断地教授学生将所学到的数学知识渗透到数学实际中，培养学生建立数学模型的思维习惯，更加有效地提高学生在数学建模过程中的自主学习能力、与人协作能力以及创新能力。

1 数学建模思想的概念

数学建模思想，是指对现实实际中的问题抽象成一定的数学理论，运用已有的数学知识找到实际量与数学理论量之间的各种关系，并应用数学概念、定理及性质解决数学模型，进而解决实际问题的思路。

在新课程标准中，我们惊喜地发现除了基本的数学知识教学外，还有“实践与应用”这一模块意在培养学生的数学感知能力、数学符号概念、数学空间思维能力以及数学应用能力和推理能力，要更好地实践这一模块就必须在小学阶段的数学教学过程中，不断渗透建模思想，开展建模活动，提高学生解决问题的能力。

2 在小学数学教学中融入数学建模思想的可行性分析

在高等教育中，常常见到各种类型的数学建模比赛和数学建模活动，大学生本身具备了一定的思维能力和数学运用能力，运用数学知识建立数学模型来解决实际问题，这是无可厚非的，然而在小学数学中推广数学建模难免要考虑到小学生的思维发展特点、认知水平、生活习惯等各个方面的因素，这就涉及到在小学数学教学中融入数学建模思想的可行性。

2.1小学生思维发展特点分析

小学生的思维发展水平正处于感性认知高于理性认识的阶段，因此要在小学数学学习阶段渗透数学建模思想要考虑到数学问题的难度，不能太过抽象，也不能太过复杂，尽量使用简单而直观的生活实际问题，便于学生理解和感知。

2.2小学生认知水平分析

小学生已经具备了一定的认知水平，基本上能够分清楚知识的结构，也初步形成了数学建模的认知萌芽。尽管如此，小学生的建模能力还未系统地形成，因此教师教学过程中，善于寻找合理的生活问题引导学生建立数学模型，形成系统运用数学知识建立数学模型解决实际问题的习惯。

2.3小学生生活习惯分析

小学生的生活习惯决定了小学生应用数学知识解决实际问题的背景，因此教师在教学过程中融入数学建模思想要考虑到小学生的生活背景，不能一味地将不符合小学生生活领域内的数学问题建立数学模型。

3 如何在小学生数学教学过程中融入数学建模思想

3.1利用课堂时间，培养学生数学建模思想

小学数学教师在备课阶段要设置一定的数学情境，在授课阶段抽出一定的时间给小学生机会去感知数学建模思想，启发学生去运用数学知识建立数学模型，长此坚持，就能够养成小学生运用数学知识建立数学模型的习惯，有助于培养学生的数学建模思想。例如，教师利用十分钟时间给学生布置一个简单的数学问题，让学生畅所欲言，表达自己运用何种想法来解决这一问题，不断地培养学生数学建模的思维能力。

3.2联系生活实际，引导学生建立数学模型

如果能够将小学生已有的生活习惯和生活实际引入数学课堂，借助生活习俗来建立数学模型，小学生会感知到数学的强大作用与实际应用，更有效地帮助学生应用数学知识建立数学模型。例如在讲授长方形的面积求解的知识时，引入这样的问题：生活中家里装修要铺地，我们该如何计算地板的面积呢？通过引导帮助学生认识要解决这一实际问题，还需要运用求解长方形面积的数学知识，进而建立简单的数学模型。

3.3参加课外活动，拓宽学生数学建模能力运用的领域

教师不断鼓励学生参与一定的课外活动，既能够拓宽学生的视野，又能够创设发现数学模型的机会，在实际参与课外活动的过程中，教会学生遇到问题学会运用数学建模思想来解决，提高学生解决实际问题的能力。例如教师可以在业余时间带领学生参观工厂、商店、菜市场等生活场所，鼓励学生发现问题并自己建立数学模型去解决；也可以定期举办小学生数学建模成果展示活动，鼓励小学生将自己运用数学思维建立数学模型解决实际问题的成果分享给大家，增强学生数学建模的自信心。

综上所述，我们不难发现，在小学数学教学过程中深入融入数学建模思想是一个长久而缓慢的过程，需要学校、家长、教师以及学生的积极主动配合。本文通过阐述数学建模思想的概念、融入数学建模思想的可行性分析、融入数学建模思想的方法三方面的论述讨论了在小学数学教学活动中如何有效培养学生的数学建模能力，希望本文能为同行们带来帮助，为小学数学的发展做出贡献。

参考文献：

[1]彭保荣，温小军，罗云桂.谈社会转型背景下数学建模思想的合理定位[J].教育与职业，2007年27期.

[2]温小军，周媚山.小学数学建模能力的培养[J].井冈山学院学报（哲学社会科学），2007年1期.

数学建模在生活中的应用篇5

一、数学建模的含义 

数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力。 

二、数学建模能力的培养与强化 

1.精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模 

在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析并优化所得数据。通过引导学生自主探究，让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法，培养学生的建模维能力。 

2.在教学环节中融入数学模型教学 

教师在教学的各个环节都可以融入数学模型教学。例如，教师在新课教学时，应注意渗透数学建模思想，让学生将新授课中的数学知识点与实际生活相联系，将实际生活中与数学相关的案例引入课堂教学，引导学生将案例内化为数学应用模型，以此激发学生对数学学习的兴趣。在不同教学环节，教师通过联系现实生活中熟悉的事例，将教材上的内容生动地展示给学生，从而强化学生运用数学模型解决实际问题的能力。 

教师通过描述数学问题产生的背景，以问题背景为导向，开展新授课的学习。教师在复习课教学环节，注重提炼和总结解题模型，培养学生的转换能力，让学生多方位认识和运用数学模型。相对而言，高中阶段的数学问题更加注重知识的综合考查，对思维的灵活性要求较高。高中阶段考查的数学知识、解题方法以及数学思想基本不变，设置的题目形式相对稳定。因此，教师应适当引导，合理启发，对答题思路进行分析，逐步系统地构建重点题型的解题模型。 

3.结合教学实验，开展数学建模活动 

教师在开展数学建模活动时，应结合教学实验。开展活动课和实践课，可以促使学生进行合作学习。教师要适时进行数学实验教学，可以每周布置一个教学实验课例，让学生主动地从数学建模的角度解决问题。在教学实验中，以小组合作的形式，让学生写出实验报告。教师让学生在课堂上进行小组交流，并对各组的交流进行总结。教学实验可以促使学生在探索中增强数学建模意识，提升数学核心素养。 

4.在数学建模教学中，注重相关学科的联系 

教师在数学建模教学中，应注重选用数学与化学、物理、生物等科目相结合的跨学科问题进行教学。教师可以从这些科目中选择相关的应用题，引导学生通过数学建模，应用数学工具，解决其他学科的难题。例如，有些学生以为学好生物是与数学没有关系的，因为高中生物学科是以描述性的语言为主的。这些学生缺乏理科思维，尚未树立理科意识。例如，学生可以用数学上的概率的相加和相乘原理来解决生物上的一些遗传病概率的计算问题，也可以用数学上的排列与组合分析生物上的减数分裂过程和配子的基因组成问题。又如，在学习正弦函数时，教师可以引导学生运用模型函数，写出在物理学科中学到的交流图像的数学表达式。这就需要教师在课堂教学中引导学生进行数学建模。因此，教师在数学建模教学中，应注意与其他学科的联系。通过数学建模，帮助学生理解其他学科知识，强化学生的学习能力。注重数学与其他学科的联系，是培养学生建模意识的重要途径。 

总之，教师在数学教学过程中，应以学生为本，精心设计导学案，鼓励学生自主探究和应用数学模型。通过建模教学，让学生形成数学问题和实际问题相互转化的数学应用意识和建模意识。教师通过强化数学建模意识，让学生掌握数学模型应用的方法，可以使学生奠定坚实的数学基础，提升数学核心素养。 

参考文献： 

[1]郑兰，肖文平.基于问题驱动的数学建模教学理念的探索与时间[J].武汉船舶职業技术学院学报，2012（4）. 

[2]王国君.高中数学建模教学[J].教育科学（引文版），2016（8）. 

数学建模在生活中的应用篇6

关键词：高职院校 数学建模活动 策略

中图分类号：O2421文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）23-0173-01

一、现阶段高职院校数学教育教学现状

目前，高职院校数学专业课程基本上以数学理论为主，缺乏实践应用，专业联系不紧密，学生学习兴趣不浓厚，不利于学生探索数学实践应用思维的发展。现阶段，很多高职院校为了增加专业课课时将公共课尤其是数学课课时一味地缩减；在实际数学教学中，老师更多的是灌输理论知识，顶多就是通过实例导入概念，在数学内容系统与完整性得到维持的基础上增加一定数量的应用题，在课程考核中，也只是用简单数学建模渗透，学生并没有掌握如何在实际生活中将建模与专业结合起来。因此，在高职院校数学教育活动中，帮助学生将数学理论应用到实践与生活中，已成为素质教育发展必须重视的问题。

二、高职院校实施数学建模活动意义

（一）有利于培养学生的创新与实践能力

为了满足企业对人才的需求，高职院校加强培养学生专业实践应用能力，而数学建模则是有效发挥并实现应用数学的重要途径。建模求解与信息技术密不可分，在求解过程中，学生学会了操作计算机及数学软件，还锻炼了思维与动手能力。数学建模问题源于生活，结合实际求解，并将结果应用与实际，学生参与建模活动可以做到理论联系时间、丰富了知识、学以致用、增强了应用意识，同时还提升了自身实践能力。

（二）有利于促进高职院校数学改革

随着高职院校数学建模的逐步课程化，传统的数学教学模式逐渐被打破，以学生为主体，通过问题，培养学生能力的数学教学模式应运而生，注入转为引导，被动为主动，灌输转为交流互动，不断增强了学生的学习积极性，还可以提高学生的创造性思维能力，高职数学专业的素质教育与服务功能得到充分发挥。

（三）有利于提高学生的综合素养

高职院校人才培养目标是应用于社会并为社会服务，这就要求高职院校必须培养高数学素养能力的人才。数学建模活动必须有一定的综合性，建模活动源于生活，因此要鼓励学生善于发现事物间的本质联系，全方面、多角度地思考问题，具有创造性思维、知识整合及计算机操作等能力。因此，学生在参与数学建模活动的同时，还提高了自身数学素养，培养了综合应用知识的能力。

三、高职院校开展数学建模策略

（一）培养学生的数学建模素养

高职院校在实际数学教育活动中，通过数学建模，培养学生的建模素养；通过竞赛与培训等活动，学生应用数学建模的能力得到提升；在课外通过实践，增强了数学学习兴趣与创新实践能力。以某职业技术学院为例，通过以下途径实现本校顺利开展数学建模活动：在全校范围内，设置与数学建模及实验相关的选修课，普及推广数学建模；邀请校内外专业数学建模老师举办知识讲座，加强数学建模活动经验交流与分享，以此提高本校数学建模队伍老师综合素质；规范化管理本校数学建模协会，充分发挥其职能作用；在每次开学之际，举办全校范围内的数学建模竞赛，为学生创造良好的数学学习环境；以全国大学生数学建模竞赛为契机，进行针对性培训，着重提高学生动手、动脑及团结协作等综合能力。

（二）加强模拟练习与案例分析能力

在实际建模培训中，根据竞赛标准，筛选往年具有代表性的练习题进行模拟训练，规定学生上交论文时间。这样做主要是为了通过论文点评与实例分析，及时发现学生数学或专业中存在的问题，并采取有效应对措施，以此提高数学建模水平。此外，椭学生熟知整个竞赛环节，加强团队协作意识，提高处理论文细节问题的能力，针对薄弱环节加强训练。

（三）组织专业数学建模知识讲座

高职院校在开展数学建模活动时，可以通过邀请校内外数学建模专业老师组织“数学实验与建模竞赛”等为主的专业知识讲座，为学生讲授数学建模的作用、基本理论知识、案例分析以及全国大学生数学建模活动竞赛的相关问题，介绍如何使用数学实验及其软件包，在学生初步了解数学建模活动的基础上，产生浓厚的学习兴趣。

四、结语

综上所述，在高职院校教育改革过程中，数学建模具有非常重要的作用，日常教学与数学建模相结合，成为高职院校人才培养的推动力，为学生创造了能力发展的平台。不同院校根据学校实际情况，构建适应学生发展的数学教学体制，并积极探索可行性的数学建模途径，在高职院校人才培养活动中充分发挥数学建模的作用。

参考文献：

[1]张婷.基于数学建模活动培养高职院校学生创新与实践能力的研究[J].现代职业教育，2016（12）：24-25.

[2]卢静，董国玉.高职院校开展数学建模活动可持续性的探索[J].同行，2016（6）：78-79.

[3]高英.高职院校开展数学建模教学中应注意的几个问题[J].教学学习与研究，2014（3）.

基金项目：本文系包头轻工职业技术学院一般社会科学研究资助项目（QY2016-2-2-3）研究成果。

数学建模在生活中的应用篇7

关键词： 初中数学教学 模型思想 数学应用意识

1.引言

模型思想是体现数学应用价值的典型思想。新版《数学课程标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”从数学教育的角度来看，建立模型的实质是帮助学生体会数学与外部世界的联系，而发展学生模型思想的基本活动就是建立模型。

2.数学模型的内涵及数学建模的意义

“数学模型”这个概念，从广义上看包括一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程，以及由此构成的算法系统等。“数学建模”则是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，能近似解决实际问题的一种有力的手段。《标准》指出：“建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”

新课程理论提倡以“问题情境数学模型解释、应用与拓展”的模式展开课堂活动，这是因为开展建模活动能促进学生理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识；有助于让学生体验数学与现实生活及其他学科的联系，在解决实际问题的过程中，激发学生对数学的兴趣，增进学生对数学的感情。

3.发展学生模型思想，培养数学应用意识

3.1学生的思维经历从具体到抽象的过程，有助于发展学生的模型思想。

高度的概括性是数学的一个鲜明特点，模型正是高度概括的产物，但学生的认知发展和学习内容则是具体的。教学中教师不仅要重视每一个知识点的教学，还要定期、适时地对学生所学内容进行概括、归纳、升华。例如，在学习有理数之后，学生已经知道了有理数的定义、分类、表示方法等，此时，教师概括“任何一个有理数都可以用字母a表示”，就是一个由具体到抽象的过程。学生再次看到a，就会思考a是正数、零还是负数，a是整数还是分数。此时，学生的头脑中就建立起有理数的模型。

培养学生数学应用能力的离不开应用题的训练，在应用题训练过程中，“原型模型应用”是数学知识呈现的方式，应用题充当其中的“原型”和“应用”的角色，它促使数学与现实“牵手”，帮助学生用数学的眼光、数学的方法、数学的思维认识客观世界，尝试解决所遇到的现实问题。在解决数学应用题的过程中，常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系或不等关系，建立方程模型或不等式模型；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、分析，建立统计模型；涉及图形的，建立几何模型，等等。

3.2发挥问题情境的“建模”功能，引导学生从现象中抽象出数学问题。

在数学教学中，教师应当注重引导学生通过动手实践、自主探究和合作交流等学习方式，开展有效的数学实践活动。要给予学生充足的时间和空间，让他们思考当前面临的实际问题，而教师不能包办代做，或者只是为了引入新课而设置一个问题情境。如，一些教师在讲授新课之前，给学生展示了一个非常有趣的问题情境，正当学生兴味盎然、跃跃欲试地要进行探索、发现的时候，教师却戛然而止，迫不及待地将问题所需要用的数学模型向学生“和盘托出”，以便“顺顺利利”地引入新课。这种“直接告诉”的方法当然是不可取的。可以说，情境是一种引入新课的手段，它可以培养学生数学建模的能力，教师切不能忽视问题情境在“建模”方面的功能。

开展好建模教学，有助于提高学生知识应用能力和实践能力。在数学教学过程中，教师不仅要让学生掌握数学模型的概念及建模的方法，而且要培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起来的能力。在建模过程中，学生所面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽象出数学问题，并探究出问题的答案。为了有效培养学生构建数学模型的能力，教师可先从建立简单模型入手进行训练，在学生对有关数学知识充分理解的基础上，训练学生敏锐的洞察力，敏捷的想象力，以及顿悟能力，培养学生的抽象思维能力和创新意识。

3.3以建模为核心，培养学生将实际问题数学化的能力。

数学建模的关键是将实际问题转化为数学问题，建模能力是学生各种能力的综合运用，它涉及文字理解能力、对实际问题的熟练程度、对相关数学知识的掌握程度，以及观察、分析、比较、抽象概括等各种科学思维方法的综合运用。数学教学要以建模为核心，培养学生将实际问题数学化的能力。通过构建数学模型，解决实际问题，可以巩固学生的基础知识，训练学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，培养学生应用数学的意识。苏科版《数学》九年级下册“二次函数的应用”，就是用相关的数学问题建立数学模型，解决实际问题的典型例子。生活中很多问题都是通过建立数学模型，走由“形”到“数”的路径，求出问题答案的。如，苏科版《数学》九年级下册有这样一道题目：“一座抛物线形的拱桥架在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部3米时，水面宽6米。当水面上升1米时，水面宽多少？（精确到0.1米）”桥下水位的上升或下降这一自然现象对于学生来说并不陌生。在汛期，人们要根据水位上升的速度判断桥下何时可以通航，何时需要停航，这是一个具有现实意义的问题。这就要求学生能将实际问题与数学问题建立起联系，并探求出问题的答案，让数学服务于生活。

4.结语

数学建模的目的是通过利用数学知识解决现实生活中的问题，提高学生解决问题的能力。在教学过程中，教师要引导学生反思、总结建模的过程是什么、数学模型有哪些、注意的问题是什么，进而强化学生应用数学的意识，发展学生的模型思想，培养学生的数学应用能力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012（01）.

数学建模在生活中的应用篇8

关键字 高中数学 数学建模 应用

国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模内容纳入了高中数学课程，并提出了原则性的实施要求与建议。几年来，高中数学建模课程的实施取得了一定成效，但也存在一些问题，这些问题制约了高中数学建模课程的实施效果。解析高中数学建模课程实施的背景与建模教育的意义，针对不同年级学生的特点分阶段的开展数学建模教学是具有重要的现实意义。

一、高中数学建模的背景

近年来，社会舆论对高中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，并对数学教育界提出了加强高中学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。数学建模进入高中数学课程，对学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。

二、高中数学建模的意义

(一)激发高中生学习数学的兴趣

通过有趣的数学建模过程，激发高中生学习数学的兴趣，扩展高中生的数学视野，提高高中生的实践能力。更重要的是让高中生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学到真正有用的数学。

（二）提高高中生解决问题的能力

通过培养与训练，提高高中生的数学建模能力，发展高中生的数学才能。使他们在实际生活和生产实践中学会观察、思考，学会选择、学会分析、学会抽象、学会概括、学会建模，最终培养起高中学生运用数学知识分析实际问题和解决实际问题的能力，运用数学知识和方法去解决实际生活中的各种问题。

（三）提升高中生协同互助能力

在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决。这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。学生们在学习过程中相互启发、团结合作、理性妥协、求同存异，无形中培养了他们团队精神与协调能力，为将来他们的科学研究打下了良好的基础。

三、高中数学建模分阶段教学的开展

高中数学建模对教师、学生都是一个逐步学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平。起点要低，形式应有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模教学训练一般可分为三个阶段：

第一阶段：简单建模

对象主要是刚完成初中到高中跨跃的高一新生。以提高学生学习数学的兴趣和增强数学应用意识为主。结合正常教学的内容，培养学生的分析和推理能力、想象力、观察力和思辨能力，增加他们的数学意识。可以结合教材，精心选择一些较简单的实例，由教师和学生共同建立数学模型。这一阶段可以用来渗透建模教学的内容有：集合的交、并、补的应用；函数的应用；等差数列和等比数列的应用；不等式的应用；指数函数和对数函数的应用；三角函数的应用；向量的应用等等。活动中可围绕所要学习的数学主题，选择有现实意义的、有利于学生一般能力发展的实际问题，使学生在自主探索和合作交流的过程中获得相应的数学知识、方法与技能，享受问题解决所带来的快乐，以更饱满的热情投入到建模活动中去。

第二阶段：典型案例建模

针对对象是高二学生。这一阶段应尝试让学生独立解决一些应用数学问题。可以用来渗透建模教学的内容有：圆锥曲线的应用；导数的应用；坐标系与参数方程的应用；概率的应用等等。建模案例可以设计为彗星的轨道问题、油罐车的外型设计问题；利润最大、用料最省、效率最高的生活中的优化问题；投篮问题、曲杆联动、非同向追及问题等等。在问题情境给出后，允许学生进行交流讨论，然后师生共同分析和设计构建模型，这里的重点不是某一特定数学知识的应用，而是用基本的数学原理和方法对讨论的问题寻求一个合理的解决，从而强化对学生数学素质层次上(包括基础知识和技能、基本思想方法)的能力培养。

第三阶段：综合建模

针对对象是即将进入大学的高三学生。此阶段建模一般只是给出了问题的情境及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。让他们自己进行建模设计、讨论，教师只做简单的指导。

四、结束语

高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧、并赋予时代气息的问题。这对培养高中生思维的灵活性、敏捷性，解决问题的实际应用性是有益处的。

参考文献：

[1]李明振,喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与对策[J].数学通报. 2008, 47(11).

[2]官婷婷.新课程下高中数学建模教学设计研究[D].课程与教学论·数学. 2009.06.