数学文化欣赏论文范文

数学文化欣赏论文范文第1篇

关键词 数学文化；数学素养；大学生文化素质教育

中图分类号：G642.421 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2013）06-0098-02

1引言

从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。教育部也先后制定了几项重要措施，下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。

人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。

2 数学文化、数学课程与学生素养

数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。

3 数学教学中渗透数学文化的策略和方法

数学文化的价值不容忽视，如何在教学过程中渗透数学文化是每一位数学教师应当思考的问题。课堂上的时间是有限的，教师要善于把握重点，充分发挥学生的主体作用，积极倡导学生进行合作探究学习。笔者认为，渗透数学文化教学应从以下几方面入手。

3.1 营造数学文化氛围，多角度地展示数学文化的魅力

首先，搜集数学故事，体会数学的发明过程。教师可督促学生利用课外读物、数学杂志、因特网等信息工具去搜集数学故事（如数学名词、数学符号等）。任何一个数学名词、数学符号都是伴随着数学发展的需要而产生的，并有着一段鲜为人知的经历。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演变而来，16世纪意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草写为“u”，最后变成了“+”号；“√”是由拉丁字母“r”演变而来；在极限的定义中常用的符号“”“”分别是英语单词Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒写和反写；因为定积分的定义当中涉及求和，积分符号“∫”是拉长的“S”（英语中求和sum的首字母）。学生通过对数学故事、数学符号的了解，有助于加深对数学知识的了解，体验到数学并非枯燥乏味，而是充满智慧与生命的。

其次，了解数学名人，领会数学家的科学精神。古今中外，每一位数学家成功的过程都是值得学生去了解和学习的。他们有废寝忘食、孜孜不倦的求真态度，屡败屡战、永不言弃的坚定意志，矢志不渝、追求真理的献身精神。我国古代南北朝的祖冲之用挪动筹码（小竹竿）的方法进行计算，将圆周率精确到3.141 592 6与3.141 592 7之间。欧拉年近60时双眼失明，接着彼得堡失火殃及他的住宅，书籍和大量手稿焚毁，5年后，爱妻病故。在这些不幸面前，欧拉没有退缩，而是以坚韧的毅力奋斗着、拼搏着，他凭借着惊人的记忆力和罕见的心算能力，让人笔录他的发现，17年的时间里写出400多篇论文和多部专著。一个个真实生动的故事拉近了数学家与学生的距离，使学生坚定学好数学的信念。

最后，认识数学美，欣赏数学美。许多人质疑：数学中存在美吗？普洛克拉斯曾言简意赅地指出：“哪里有数，那里就有美。”20世纪最有影响力的哲学家、数学家和逻辑学家罗素也说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”数学美蕴涵丰富的思维与方法，通常将其划分为简洁美、对称美、统一美、奇异美、抽象美等。学生在学习数学的同时进行积累和对比，认识数学美，欣赏数学美。如人们在使用正整数过程中根据其特点规律，发现了完美数、默森数、回文素数、孪生素数；在数理演算与证明过程中，人们逐步发现反证法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黄金分割”“黄金比”，之所以这样称呼，是因为这种“分割”和这种“比”在视觉上给人极大的愉悦感，非常难得，如黄金一样珍贵。黄金比，是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，认为它表现了恰到好处的“和谐”。对美的认识和欣赏可以培养学生的美感，提高鉴赏力，陶冶情操。

3.2 课堂渗透数学文化，提升学生素质

首先要渗透数学史，揭示知识形成发展全过程。数学史揭示了数学知识的现实来源与应用，让学生在学习知识的同时，了解知识是怎样在人脑中形成并发展的，在发展过程中遇到过哪些问题。如在学习三角函数时教师向学生介绍古代天文观测和航海时所遇到的问题（即角与角的关系），由此产生球面三角，之后又由于间接测量和测绘工作的需要而出现平面三角，经数学家逐步改进，才出现今天这样完善的三角函数及相互关系。再如讲导数的概念时，可给学生介绍导数概念的产生是为了解决当时的一些实际问题，如变速直线运动的瞬时速度，以及设计透镜时所需求切线的方程。通过对数学知识形成发展历史的学习，才能让学生学会如何去思考问题，从而培养学生的创新思维能力。

其次要讲解数学名人名题，培养学生的思维能力。数学在其发展过程中遗留下许多疑难问题，长期以来，学者不断研究，有的至今没有答案，有的则是在附加条件后才得以解决，适当地向学生介绍这些内容，展示数学的严密性、逻辑性和创造性。如古希腊遗留的尺规作图三大难题（三等分角、化圆为方、倍立方体），其中三等分角被认为不可能实现，而在附加条件――给直尺加上刻度，则可实现。学生在了解数学界的许多至今尚未解决的难题后，必然会激发他们的探究实践兴趣，对比加以思考。陈景润就是听到老师对哥德巴赫猜想的介绍而下决心向皇冠上的明珠进军，从而证明出“1+2”，与哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美国数学家称赞他“移动了群山”。

最后要重视数学应用，感受数学的应用价值和社会需要。数学是社会发展的产物，在一定程度上又推动社会发展。数学知识、数学思想和数学方法几乎渗透到人类所有的知识领域。“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”（拉奥・柯西）有需要才会有动机，学生只有在感受到数学的应用价值和社会需要后，才会产生学习动机，进而学好数学。如在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、经济等知识，建立模型，用所学的数学知识来分析模型，最后解决模型。这样，学生可以充分体验数学的应用价值，提高学习兴趣，同时也为后续其他课程奠定坚实的基础。

3.3 开展数学活动，给学生学习文化的空间

首先要撰写数学论文，自办数学小报。在学生了解数学文化以后，教师进行系统讲解，引导学生将内容进行加工整理，写成论文，或将自己的所思所想写成日记，全班学生进行讨论评比，选出优秀并奖励或建议投稿。另外，教师可组织学生发挥自己的聪明才智，出版数学文化报、板报等，共同分享学习数学文化知识的乐趣。

其次要开展数学建模，制作手工模型。课外作业的形式丰富多样，不能只局限于做作业，教师应不定时地组织学生开展数学活动（如开展数学建模，制作手工模型）。数学建模是将知识与生活联系起来的重要手段，教师可规定每学期至少要开展一次数学建模竞赛。制作手工模型是手脑并用、开动思维、发挥想象的好机会，通过这些活动可以培养学生的问题意识和解决问题能力，真正意义上让学生理解数学、掌握数学。

4 结语

在数学课程中渗透数学文化是数学素质教育的体现。大多数教师虽然也已认识到数学文化的价值，但是由于受传统教学模式和其他因素的影响，数学文化很难有机会进入数学课堂。面对这种情况，教师要及时地转变思想，更新观念，树立正确的教学观，加强自身的学习。可以通过读一些数学教育理论和数学文化方面的著作和论文，提高自己的数学教育理论修养和数学文化修养；也可通过学习和借鉴一些名师的课例，体会数学文化的深层次内涵，在教学实践中改变自己的教学模式和方法。

基于此，笔者建议教师应努力做到：首先，更注重数学知识和其他学科的联系，特别是数学和其他知识的联系，积极地探索发掘数学文化素材，注重从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽；其次，适当地降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求；最后，在课程考核环节，要降低形式化的要求，注重对知识的理解与应用。总之，只有真正地将数学文化带入教学过程，才能提升学生的综合素养，才能使数学素质教育真正落到实处。

参考文献

[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008：2.

[2]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986：11.

数学文化欣赏论文范文第2篇

数学文化的核心是数学的观念、意识和思维方式。所谓数学的观念和意识，也就是人们常说的数学的头脑、数学的素养，准确地说是指推理意识、抽象意识、整体意识和化归意识。比如说推理意识，它体现了演绎逻辑的可靠性、严谨性和思维方式的广泛性、深刻性，这有助于学生不盲从、有条理、善思辩，在错综复杂的问题面前不被表面现象所迷惑，能够透过表象看本质，揭示相互之间的关系，从而更有效地解决问题。我们认为，数学文化的渗透应有机结合现行数学课程各模块的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。学生透过领略、接受数学文化，了解人类社会发展对数学发展的影响，认识数学发生发展的必然规律；了解数学对推动人类社会发展的作用；了解数学对于其他各种科学、技术、文化发展的作用；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学体系的系统性和严密性，了解数学真理的相对性。

一、数学课堂教学――建构以数学小课题研究为主的学习模式

传统的数学优势是所传授的知识比较系统，知识点分散，学生容易掌握，不足的是知识分得比较零碎，学生在建构知识链的困难较大。开展数学小课题研究能培养了学生的探究能力和应用数学意识。

比如小课题：绘制我们的校园，就是以比例尺知识为主工具的实践活动。活动分为三个板块：第一板块：确定方位，测量长、宽。第二板块：绘制平面图。第三板块：制作模型。这个板块是在活动的过程中生成出来的，在绘制平面图后，学生想制作立体模型图，陈列到学校的门口。于是数学老师和美术老师同上一节课，数学老师解决测量中高的问题，美术老师解决制作立体模型的问题。

再比如二年级的“我们去春游”小课题研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，学生需要综合运用加减乘除的知识；“今天我当家”小课题研究，主要是让学生体验一天时间里的买菜、烧饭等活动的统筹安排，在这过程中学生对克、千克、秤的知识有了了解；还有“包装的问题”、“我爱学校”等小课题研究活动，让学生在探究学习过程中不仅学到了知识，而且还参与到社会、生活中，学习与人交往、与人合作、与人分享等人文的东西。学科之间还得到了很好的整合，学习方式也得到了很大的改善。

二、校本课程――把丰富的数学资源引进学习领域

进行数学文化建设，开发校本课程是一个重要的途径。通过数学校本课程建设，可以把丰富的数学文化资源引进到数学学习过程中。

由于每节课的时间有限，教师在完成知识教学的任务后，很少有时间让学生了解数学知识发展的历史。在当代国际数学教育视野中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都具有十分重要的意义。

小学数学文化史涉及的数学史知识包括：

1.数学知识的来源和背景；2.数学思想方法；3.数学欣赏；4.数学家的成长故事以及取得的成就。

此外，数学的理性品格应成为重要的数学文化内涵，许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。这些史料不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会，对学生正确看待困难、树立学习数学的自信心，还可以使学生体会到数学不仅仅是训练思维的体操，是科学研究的工具，更有着丰富多彩的人文内涵。

三、数学专题网站――学生更自由而广阔的数学学习世界

在当今知识外储化的时代，学生的学习时空不应该局限于学校，数学教育应该随时随地满足学生的需求。网络，就能满足学生的这种需求。我们学校建设的数学网站就是动态传播数学文化的平台。该网站由6个板块组成：闯关GOGOGO,学生可以在这里进行智力冲浪，解决问题，获得积分，体验成功和竞争；数学小游戏，让学生在学习数学之余放松身心；数学故事，让学生在阅读一个个精彩故事中感受数学的好玩；数学小论文，让学生把自己的数学学习心得体会发表在网站上与同学共享；数学人物，让学生在网上与数学家“亲密接触”；数学思考，教会学生解决问题的策略，等等。

四、学生数学社团组织――挥洒学生数学才华的场所

在这个组织中，学生是活动的主人，一切活动由学生自己去策划、组织、实施。学生设计的数学社团活动包括演讲数学家的故事、制作数学电脑小报、撰写数学小论文、数学猜谜、进行数学解题能力竞赛、表演数学综艺节目等等。

数学文化欣赏论文范文第3篇

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘 要】在高职数学教学过程中渗透数学文化是新时期数学课程改革的必然任务，也是课程改革和素质教育的要求。教师在数学教学过程中应充分体现数学知识的博大精深，结合数学史料，同时加强与其他学科的关联性，利用现代化的教学手段，挖掘数学文化的内在美，这些都可以使数学课堂教学栩栩如生，激发学生学习数学的兴趣。 【关键词】数学 文化渗透 课堂教学 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）31-0070-02

“数学的事业是一桩伟大的探索，探索宇宙和人类自己最深的奥秘。”而现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习，去复习。作为学生，从小学、初中到高中，学了十多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得比较肤浅。对数学的宏观认识和总体把握较差，数学的素养不高，甚至误以为学数学就是为了会做题，能应付考试。也不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，也不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，更不理解数学文化与诸多文化的交汇。

在新的数学课程标准中，“数学文化”作为新增加的一个独立版块已被明确提出，把“数学文化”有机地融入当今数学课堂教学已引起越来越多教育工作者的重视。那么，怎样来理解数学文化，如何在数学教学中渗透数学文化呢？

一 如何理解数学文化

文化是指人类创造的物质文明和精神文明。有学者从课程论的角度出发诠释了数学文化的定义：数学文化是人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品就是指数学命题、数学方法、数学语言和数学问题等知识型内容。而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性的内容。纵观数学发展的历史，我们可以看到数学既是人类精神文明的产物，又是人类物质文明的产物。从对欧几里得第五公式的研究，导致了非欧几何的发现;非欧几何的发现促成了爱因斯坦广义相对论的建立;从爱因斯坦的质能转变公式到原子弹的产生及核能的利用等。

数学教育的根本目的是使学生获得适应未来与进一步发展所必需的数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能，具备未来公民所必需的数学素养。因而数学教育本质上是一种素质教育，是对数学文化的认识与传承。实施素质教育就是要充分发挥数学文化的价值。

数学作为人类的一种文化，它在教育中有着特殊的地位，在提高人的逻辑推理能力，分析判断能力、想象力和创造力上具有其他学科所不能替代的重要作用。数学一方面来自于生产实践和日常生活、科学研究的需要，另一方面，一些数学理论、数学问题、数学传统等的研究和提出对数学本身发展的作用和影响，是形成数学文化的发展动力。数学的严谨体现了数学的科学价值，数学的美体现了数学的艺术价值。数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想观念、精神、知识、方法、发展史等为主要内容的一个文化体系，它随着数学的发展而不断地丰富着自身的内容。

二 在数学教学中渗透数学文化的实施途径

1.从数学典故、数学问题、数学观点、数学思想等角度切入进行教学

教师在课堂上可以向学生介绍历史上三次数学危机的典故、有限与无限的问题、类比的方法、抽象的观点，数学审美的思想等，使学生了解数学在各个领域所发挥的重要作用，让学生走进数学史的长河追寻数学家的足迹，体会数学中浓郁的人文精神。可以了解社会进步对数学的推动作用，反过来也能了解数学发展对社会文明的推动作用。

教师在讲余弦定理这节课时，可以将数学史有机地融入数学教学，适时应用余弦定理推导出秦九韶公式、海伦公式，并对其人物进行介绍，从而培养学生的民族自豪感。让学生认识、了解历史的同时，也经历了古人对这一问题的探索过程。这样有助于学生鉴赏和比较数学的思想方法。

2.数学教学中结合教学内容，介绍数学在日常生活中应用的广泛性，鼓励学生进行数学猜想

在讲椭圆这一节课时，课堂上可以向学生介绍地球卫星的椭圆轨道方程、阿基米德计算王冠等问题。在介绍素数、合数时，可以结合偶数、素数的教学向学生介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果。在讲等差数列前n项和的公式时，可以向学生介绍数学王子高斯在10岁时就发现了“1+2+3+…+100=5050”这道题的简单求法。

在讲无穷等比数列各项和的时候，可以利用电脑动态演示阿基旦斯和乌龟赛跑的过程，让学生猜想：（1）阿基旦斯能否追上乌龟？（2）用数学式子表示阿基旦斯追乌龟的过程。（3）这一数学式子能求吗？从而引入无穷等比数列各项和的课题。只有课程设计的“妙”才能引起学生“猜想”，从而激发学生的求知欲望。在讲概率的应用时，可以向学生提出“免费抽送”谁得利的问题，引导学生通过分析，建立数学模型，从而揭穿目前流行在街头巷尾，利用概率知识骗钱的把戏。

3.在数学教学中，展现数学的美，使学生能够感受和欣赏数学美

每个喜欢数学的人，都曾感受到这样的时刻：一条辅助线就可以使无从着手的几何题豁然开朗，一个解题技巧就可以使百思不得其解的不等式证明得以通过，一个特定的“关系―映射―反演”方法就可以使原本不相干的问题得以解决。这时，解数学难题的快乐是难以形容的，这种美妙的意境，会使得人感到数学之巧妙，学习领悟数学之欢快。在数学中对美观的认识，可以从几何学里表现出来，圆、正三角形、五角星等常用几何图形都因对称和谐受到人们的喜爱;算术公式和法则非常对称与和谐，也同样给人以美观的感受。

所以，教师在课堂上应多给学生一些创新以及发现解题思路的机会，体验发现真理的快乐。例如：在讲平面几何时，三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交汇于一点，这是多么美好且令人惊奇的结论，教师在课堂教学时，让学生亲手作图，发现真理，体会数学的美妙。在讲立体几何时，两个圆柱体垂直相截后将截面展开，其截线所对应的曲线竟然是一条正弦曲线，原来学生可能猜想那将是一段圆弧，但是结果会出“意料之外”，美妙的感觉也就油然而生了。数学的美学风格和艺术风格是一脉相承的，用“孤帆远影碧空尽”来描述极限，更是一种高品位的美学欣赏。

4.在教学中弘扬数学精神，提高学生的人格品质

数学精神首先体现于数学的理性精神，这种理性精神集中表现为数学的严谨和缜密，正如爱因斯坦所说：“数学的严谨连上相信。”数学研究和数学问题的解决最主要的特点就是“顺理成章”，这种“理”是指任何人的力量都改变不了的客观真理，它具有“威武不能屈，贫贱不能移”的特质。我们将这样的真理传授给学生，让学生明白生活中只能是以理服人，从而培养学生良好的意志品质。

大到天体星球，小到分子、原子，都可以用数学公式去描述它们的运动轨迹。数学知识的产生过程，本身就是精彩的创造过程。让学生自己去探索、去发现，激发学生的成就动机。正如心理学家盖兹所说：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。”

三 小结

总之，数学教师在平时的教学中，一定要把数学课堂教学和数学文化有机地结合起来，在教学的环节中注重培养学生的数学文化意识和数学精神，使学生体会到数学的理性精神和美学意识。只有当数学文化真正渗入教材，融入教学，步入课堂，数学课才会吸引学生的喜爱，从而促使学生摆脱数学乏味论的思想，并自觉地应用数学知识、精神与方法去观察和解决生活中的问题，全面提高学生的数学素质，真正实现教学改革的目的。

数学文化欣赏论文范文第4篇

关键词：高中数学；数学文化；渗透

《高中数学新课程标准（实验）》中关于“数学文化”有如下描述：高中数学课程……在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求。但目前，我们绝大多数的数学教学几乎仍是解题教学，课堂缺乏必要的数学文化教育的渗透，数学学习处于一种低效的被动状态。多数老师也不知该如何在课堂中进行数学文化的渗透。本文主要对此谈一点个人的见解。2016年10月8日，教育部考试中心公布了［2016］179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求，这一文件的公布，是从考试命题的角度第一次正式地明确要求要把数学文化渗透到数学试题。由此也可看出，数学文化的渗透势在必行。那么，如何在数学课堂中渗透数学文化呢？

1首先，教师要提高自身的数学文化修养

俗话说：“要给学生一碗水，老师必须先有一桶水”。要想在教学中渗透数学文化，我们教师必须先学习数学文化，了解数学的起源、发展、完善和应用及在此过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。教师可以通过学习一些研究数学文化的论著、论文，学习数学经典名著来学习数学史。比如：M．克莱因《西方文化中的数学》，徐利治《数学方法论》，郑毓信《数学文化学》，李文林《数学史概论》（该书内容准确精炼）等。即没有充足的时间进行深入的学习，通过简单浏览、局部细品，久而久之，也能受到优秀数学文化的熏陶，对数学文化的理解也会上升到较高境界。只有我们教师学习数学文化，提升数学素养，才能优化我们的教学行为，让学生体味到数学的“有趣”，才能更好地在课堂中向学生传递数学文化。

2通过介绍数学史渗透数学文化

数学史是研究数学发展规律的科学，它研究数学概念、方法、和数学思想的起源与发展，同时也研究与之相关的社会、政治、经济和一般文化的联系。正是由于数学史的这些研究范围决定了数学史具有极其重要的教育价值。通过介绍数学史渗透数学文化可以从以下3个途径进行：2．1利用数学史导入新课：以数学史导入新课不仅可以使学生学习数学史，而且更重要的是可以激发学生的学习兴趣，为新课的教学创造出良好的课堂氛围。比如，我在《等比数列》教学时，先给学生展现了一个问题：《孙子算经》中名题“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何。”这个问题是已知等比数列的公比，首项，求各项的问题。学生因此问题学习兴趣大增，课堂气氛一下活跃起来。2．2在课堂教学过程中适当地穿数学史：写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研，经过无数次的探索、挫折和失败才形成的。当讲解这些公式、定理等时如能适时地讲出它的历史背景，让学生把握数学的源与流，让学生对数学知识的产生过程有一个比较清晰的认识，使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不是单纯地接受教师传授的知识。当然，这样做肯定也有利于加深学生对相关数学知识的理解，同时，也提高了学生学习数学的兴趣，从而取得良好的教学效果。适当地穿插数学史的故事，这个不一定要局限于数学家。事实上，历史上那些并非数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生，特别是对那些不喜欢数学的学生，同样能产生一定的作用。要重点介绍他们遭遇挫折或失败的经历，介绍他们通过不懈地努力最终取得的成功，让学生学习这些人刻苦钻研、勇攀高峰的勇气和毅力，学习他们的伟大精神。2．3课后布置数学史问题或数学史阅读材料：课堂时间毕竟是有限的，为了更好地渗透数学文化，可以在课后给学生布置一些数学史的阅读材料或数学史问题，让学生通过进图书馆、上网等方式查阅资料，获取数学史料，了解数学文化，解决数学史问题。也可以引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献，编写一些形式内容丰富多样的科普论文，研究数学文化，体会数学文化。这些都有利于培养学生的人文主义精神以及数学观念，感悟数学的文化价值。

3优化教学方法，渗透数学文化

教师要不断地针对不同的教学内容优化自己的教学方法，在课堂上采用恰当的教学方法，充分发掘数学的内涵，展示数学的美学价值，让学生在学习的过程中欣赏数学美，感悟数学美，提高学生学习的热情，进而喜欢数学，热爱数学。同时，营造良好的课堂氛围，体现数学的人文精神，使课堂成为渗透数学文化、影响学生精神风貌和进行世界观、人生观、价值观教育的重要手段。数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。因此，在数学教学中，我们数学教师要重视数学文化的渗透，但要避免为了体现数学文化而牵强设置，避免生搬硬套。我们应在此方面深入研究，以使我们数学课堂上的数学文化传播润物细无声！

参考文献

［1］（美）H．伊夫斯著．数学史概论［M］．欧阳绛译．

［2］张勤．李德安．数学史融入中学数学教学初探［J］．数学通讯2016．2．

［3］邵坤．研修报告：高中数学教学中数学文化渗透初探［J］．

［4］罗建宇．品味数学文化课堂，感悟文化数学教育［J］．数学通.

数学文化欣赏论文范文第5篇

关键词：数学文化；数学素养；数学教学

1 数学文化的内涵

“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。

我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：

一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。

二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”

不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。

2 开设数学文化课程的必要性

长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。

3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践

数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。

由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。

课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：

（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；

（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；

（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。

通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。

4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标

充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。

教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。

参考文献

[1] 陈耀德，李福兴. 触摸数学文化[J].中国西部科技，2008，10：76-78.

[2] 郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008，17（3）：21-22.

[3] 胡炳生，陈克胜.数学文化概论[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

[4] 蒋志强.关于寓于数学文化于数学课程的思考[J].吉林教育学院学报，2007，（6）：32-34.

作者简介

数学文化欣赏论文范文第6篇

关键词：数学文化 价值 精神 兴趣

古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢？为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦？通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。

很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣？以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢？

数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。［1］虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。［2］学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。

数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。

数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。

年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”［3］是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。

小结

我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢？我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。

参考文献：

［1］数学课程教材研究开发中心.数学文化［M］.人民教育出版社，2003，第49页.

［2］徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化［J］.科教文汇，2007，(3).

数学文化欣赏论文范文第7篇

【关键词】数学文化 选修课程 设计途径

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）19-0036-03

目前，新课程标准指出：数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容之一，并要求将其渗透在每个模块或者专题中。数学文化建设，已经成为各国教师教育研究和培训工作者关心与讨论的热点。传统的教学模式：定义-定理-例题-习题，难以让学生热爱数学，并且禁锢了学生的创新意识。我们就需要在数学课程上给学生融入数学文化的相关知识。但是上课时间有限，我们不能系统的讲述，所以我们建议适当开设少学时的数学文化选修课程，使得学生在选修课堂上对于数学的发展历程，数学家的故事及数学分支等有所了解。接下来，本文就应用几个实例来探讨下高中数学文化选修课程的教学设计途径。

一、以历史为载体的教学设计

在数学教学中融入历史，带进人物，使得数学充满人情味。以历史为载体的教学可以在课堂上展示趣闻轶事，也可以注入历史材料，还可以将历史的发展过程作为我们选修课程本身的一部分，例如，数学史上的三次危机。本案例是在概率选修课程的导入部分。

【案例1】大样本一定能保证调查结论准确吗？ 1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万用户和从该杂志订户所收回的意见。断言兰登将以370：1 61的优势在总统选举中击败罗斯福，但结果是：罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？

以众所周知的历史为载体，引发学生思考和讨论。讨论后的结论是：样本出了问题：1936年美国的电话普及率并不高，其次，该杂志订户也很有限，因此，1000万户的大样本仍然属于特殊群体，不具有代表性。

二、以探究为导向的教学设计

如果要学生学习科学的数学方法，体味数学的形成与变化过程，有什么方法比通过积极的探究更好呢？而且积极地探究也更能勾起学生学习与创新的欲望。本案例是针对高中轨迹章节的拓展选修内容。

【案例2】在轨迹的探究课堂上，老师提出这样的探究问题：平面内与两定点的距离之积为常数的动点P的轨迹。

生：以F1，F2所在直线为X轴，以线段F1F2的垂直平分线为Y轴建立平面直角坐标系；设|F1F2|=2c（c>0），再设动点P的坐标为P（x，y）

|MF1|・|MF2|=m，

两边平方，化简得：

x4+y4+2x2y2-2c2y2+c4-m2=0

当通过列式化简得到一个二元四次函数的时候，学生们遇到困惑不知道该如何进展下去，太难了，打算放弃。这时候老师却告诉大家：“别急，我们有办法”。

师：几何画板演示当c与m的大小发生改变时，我们一起欣赏会图形的变化。

在几何画板的帮助下，老师演绎出了伯努力双曲线，卡西尼卵形线的形成与变化。这个时候学生的眼里闪现的是惊喜和欣赏。原来数学这么神奇！

接下来就可以引导学生分析引起图形变化的因子，进而由图像的对称性进行参数的分类讨论，深层次探索“平面到两定点之和，之差，之比的轨迹”。既能巩固课堂所学知识，还能很好地培养学生的探索与创新意识。

三、以数学欣赏为切入点的教学设计

其实，对美与数学的探讨自古就有。开普勒认为：“数学是这个世界之美的原型。”著名的法国数学家、物理学家彭加勒说：“感觉数学的美，感觉数和形的调和，感觉几何学的优雅，这是所有数学家都知道的美感。”当然，数学文化的美学观也会对数学教育有着重要影响。本案例以欣赏图形的美和爱情故事的美来引导学生感受数与形相结合的数学思想。

【案例3】不解风情的真相：笛卡尔、公主与心形曲线的欣赏。

笛卡尔与克里斯汀公主美丽而哀伤的爱情故事深深地打动着我们的学生，而当年笛卡尔给公主的情书就是一个函数：r=a（1-sinθ）。这是一个极坐标形式的函数，其中a为参数，不同的取值可以得到不同的图像，当a

在直角坐标里，y=1-sinx时一个太普通不过的函数，但是若将之看成极坐标函数，则得到一个非常漂亮的曲线，看来一个人的外表不重要，关键是看你站在什么位置，不同的位置将会有不同的价值体现。而且不要以为数学就是一堆公式，数学也很感性。

引申欣赏：不错的几个心形曲线：

（1）通过椭圆绘制的心形函数（图5）

你可以通过绘制两条椭圆并限制定义域的方法绘制。当然因为高中学生没有学习倾斜的椭圆，所以我们可以引导学生在选修课程上自己动手，通过对椭圆进行旋转和取值限制得到。

（2）通过单值函数合成的图像

这个方程下的图像（图6））非常完美，形状非常接近心目中的爱心图形，你可以将之看成两个单值函数图像的合成：

（3）随着信息的发展和对数学的探索，有人早就画出了3D版的心形图像

其实这些美丽的图片在网络上我们可以大量的查询到，将数与形结合起来，画图其实是一种简单的数学语言，体现了数量之间的关系，也能充分体现出数学的美。

四、以游戏为情境的教学设计

数学中的游戏能为学生动手，动脑，动口，多种感官参与学习活动创造更好的环境。在“趣”中学，在“赛”中练，调动学生的好奇心与求知欲望是设计游戏的目标。下面通过一个游戏设计引导学生进入斐波那契数列的学习中。

【案例4】师：首先请同学们做一个小游戏：十秒钟的加法

1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=？（PPT展示）

师：十秒到！请问哪位同学能把你的答案和大家分享下？ 生A：231

师：很好！那我们再来一次。34+55+89+144+233+377+610+987+1597+2584=？

师：时间到！算出来的同学可以报下你的答案。生一片安静。

师：呵呵，数字有点大，计算难度增加。不过没关系，通过这节斐波那契数列选修课程的学家可以很容易找到他们的规律进行计算。

课程学习：兔子问题：假设理想状态下：一对大兔子每月生对小兔子，每对新生在出生一个月后又下崽，假若兔子不死亡。问：一对兔子一年能繁殖多少对兔子？

这个问题小学生也能慢慢算出来，但我们既然是高中生，就要有所突破。我们这里可以针对大兔子和小兔子对数列个表格：

可以得到共有兔子144对。

高中生不仅仅要填数，而且要找规律，这就是数学素养。

规律：1 每个月的小兔子数=上个月的大兔子数

2 每个月的大兔子数=上个月大兔子数+上个月小兔子数

3 每个月的大兔子数=前两个月的大兔子数的和

这个就是斐波那契数列的规律。由这个规律，我们可以得到一个二阶递推公式：

Fn表示n个月的兔子对数。

当然由这个公式可以推导出很多规律，计算能力远远超过小学生水平，而且会有更多更丰富的内容在里面。

然后引导学生研究斐波那契数列在各个领域的奇妙之处。

（1）自然界中的斐波那契数列。

（2）斐波那契数列与黄金比例。

（3）证券投资的艾略特“波浪理论”。

（4）斐波那契数列与股市时间。

五、以未知领域探索为依托的教学设计

在欧美大片中，我们经常看到这样的镜头：通过眼睛或者指纹，可以打开安全系统智能大门。智能识别系统在高中生眼里还是充满了神秘感。利用学生的好奇心可以引发对数学本质与用途的思考。智能识别系统有人脸识别，虹膜识别，掌纹识别，指纹识别，还有笔迹鉴定等。这里以笔者比较熟悉的水印识别为例，引领学生走进数学的广泛应用中。

【例5】对着灯光，我们可以看到100元钞票里有隐藏的头像，这就是钞票中的防伪标识之一―水印。那么水印是怎么嵌进去的呢？它在多媒体数字产品中又如何证明产权所有呢？我们用简单的图例与流程引导大家分析。当然在这里我们需要先了解任意的图像甚至我们的人脸，手掌都是可以用一个数字的矩阵表示的，我们的操作都是在这样的原理上进行

的。

接下来将置乱后的水印嵌入到原始载体的2级分解图的系数中，进行还原，可以得到加水印的图片（e），这张图片不仅仅能再次提取出水印，而且具有很强的抗攻击性，既在网络上传播时，被别人剪切，压缩，锐化，加噪音后依然可以使用我们手中的密码提取出水印，证明版权，或者防伪。如图所

示：

其实这类应用在医学，天文，音乐处理等很广泛。甚至我们每个人都用过的手机中的美图秀秀都是类似原理。

六、结束语

伯金斯教授和加德纳教授认为：尽管获得和保存知识是教育的重要目标，但只有当学习者在理解的基础上内化这些知识时，知识才能真正成为他自己的知识。数学文化选修课程突出数学文化渗透，注重知识理解，引导学生探究，欣赏数学之美，穿插历史，开阔视野，让学生更亲近数学。

参考文献：

[1]葛斌华.《数学文化漫谈》[M]，经济科学出版社：2009-10

[2]吴军.《数学之美》[M]，人民邮电出版社：2012-5

[3]孙魁.《身边的数学》[M]，中国林业出版社：2004-1

数学文化欣赏论文范文第8篇

初中 数学 联系 其他学科

【中图分类号】012文献标识码：B文章编号：1673-8005（2013）02-0153-02

1初中数学与哲学

“数学：辩证的辅助工具和表现形式”（恩格斯）。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。

2初中数学与美学

罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。

3初中数学与文学

数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。

数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。

语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。

4初中数学与史学、经济学

数学文化是几千年历史沉淀的积累，它有古老悠久的昨天、日新月异的今天和更加绚烂多彩的明天，有从勾股定理到费尔马大定理的艰难跋涉，有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程（组）的突飞猛进。一些历史名题，构思之精巧，解法之绝妙，本身就是极好的教学素材和欣赏艺术。在今天的信息化时代和知识经济中，数学知识的应用更加广泛，“问题解决”教育呼之欲出，数学建模活动正方兴未艾。见诸报纸、新闻、电视、网络中的经济问题，与日常生活息息相关的存款、利率、税收、信贷、金融、汇率、按揭、保险、证券等，都可以在适当的时候进入课堂教学。现在，数学已成为每个公民了解社会、研究信息和分析数据所需要的普通文化的一个基础部分，数学教育为大众是时代的要求，是科学技术发展和社会进步的必然，更是当今国际数学教育提出的共同目标。在初中数学教学中，适当地揭示经济活动和其他社会活动中的数学原理，把数学知识用于解决实际问题，更是素质教育的应有之义。在初中数学教育中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，培养和发展他们为适应社会生活所必需的各种能力，使他们既能够批判地思辨，又能产生对真、善、美的追求，既能灵活地驾驭语言，又具有应用意识和创造精神。

数学文化欣赏论文范文第9篇

一、高中数学教学中渗透数学文化的必要性

1.紧跟数学教学发展的趋势

随着时代的发展，为了适应社会发展和满足人民生活的需求，数学教育具有如下明显的发展趋势：首先，科学文化素养逐步成为国家每个公民甚至民族文化的重要内容和标志.因此，数学教育也要求面向大众，面向每一名学生，从而实现学生学有价值的数学，获得必需的数学，保证不同的人在数学上得到不同的发展；其次，数学教学模式将发生转变，从传统的传授知识变为以学生为中心，培养学生综合能力的实践模式，注重学生能力的培养和发展；再次，数学教学的目标也发生改变，除了发展学生的认知能力外，关注学生个性和创造能力的发展也是当前数学教学的重要责任；最后，学生将作为数学学习的主人，而教师则是数学教学的组织者和引导者.

2.提高数学教学质量

渗透数学文化其本质上就是对学生的一种素质教育，它通过引导学生对数学文化的认知和传承，在新课标的素质教学要求下，数学教学中实施素质教育就要充分发挥数学文化的价值.因此，在高中数学教学中渗透数学文化具有很大的实际意义：首先，帮助学生更好地理解数学的本质，提高学生的学习兴趣；其次，有利于培养学生的数学素养，通过对数学文化的认识，学生能够对数学有更加全面的了解；最后，有利于教师正确的选择教学方法，提高教师的教学质量.

二、高中数学教学中渗透数学文化的几个方法

1.在数学教学中渗透数学史

数学从出现至今的长时间发展，已经具有悠久的历史，其中蕴含的优秀文化，世界各国数学家门的创新思想、细致敏锐的见识，百折不挠的毅力以及为数学的献身精神，都是当代高中学生学习的榜样，通过对这些数学史的介绍，激发学生学习数学的激情.主要实施办法有：

（1）开设数学史选修课，为学生介绍一些数学史上具有深远影响的时间和重大进展，包括数学的产生与发展，数学思想的演变过程，数学逐渐纠错、扩展以及数学崇尚理性的精神，与哲学的关系，美学价值等，都可以作为数学史选修课的教学内容.（2）将人文精神结合教学内容贯穿数学教学过程.例如，华罗庚通过一首词来表述了数与形之间的关系，因此，在讲解“数形结合”这一知识点时，通过加强数形结合，加深学生的理解，既有助于学生的记忆，同时能潜移默化地渗透数学文化.（3）推荐具有数学价值的作品.很多数学家的文章都是一篇故事，通过推荐学生阅读相关的数学作品，例如《数学的奇妙》、《数学大师启发录》、《数学与哲学》等，通俗易懂，渗透数学文化，同时展现了数学的魅力，是当前高中数学教学数学文化渗透的一个重要方法；（4）鼓励学生利用多渠道了解数学文化.随着科技的快速发展和各种设施的完善，教师可以鼓励学生通过互联网和图书馆等搜集、查找、阅读数学的资料文献，并在已有的基础上编写某些科普论文，从中进行数学文化的研究，体会数学文化的价值.

2.用有效方法传播数学文化

良好的教学方法对于数学文化的渗透作用主要表现为：首先，发觉数学的内蕴，为学生展示数学的美学价值.在数学课堂教学过程中，教师通过将数学美与教学内容相结合，让学生在学习中欣赏数学的美，从而被数学所吸引，更加喜爱数学的学习；其次，重视学生思维的培养.数学教师应把握数学教学的重点，不要将培养学生的逻辑思维当作数学教学的全部，而应对学生数学意识进行孕育和培养，通过良好的数学意识驾驭学生对数学能力的培养；最后，营造课堂氛围.数学教师通过自己的工作和魅力，营造良好的课堂文化，让其成为数学文化渗透的重要手段.

3.坚持人文关怀，坚定学生信心

我国著名建筑大师梁思成曾在清华大学发表演讲“半个人的时代”，呼唤在数学教育中开展人文关怀.学生作为课堂教学中的主体，他们是涌动着无限活力的生命体，既是教育的起点，又是教育的归宿.在数学教学过程中，教师要用心去做好自己的工作，用情去引导学生去感受和学习，从而让数学课堂焕发生命的活力.关注学生个性，促进学生全方面的发展.

数学文化欣赏论文范文第10篇

摘 要：数学作为一种文化，是人类思维的产物，被视为一种创造性的活动。数学文化既对数学教师及教学具有重要意义，又对学生学习数学有启迪作用。本文围绕数学文化在数学教育中的科学价值、应用价值、人文价值展开研究，探讨数学文化在数学教育中价值的体现。旨在通过数学文化的熏陶，帮助学生培养热爱数学知识、自主进行数学技能训练，逐步将知识、技能内化为一种数学性格，生成良好的数学素养。

关键词：数学文化；科学价值；应用价值；人文价值

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-188-01

数学是人类的一种文化，体现数学教育的价值，成为数学课程改革的基本理念之一。新的课程改革促使我们再一次来反思数学教育中的文化价值体现，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。这就是要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，让数学课堂充满生命活力。如何让数学文化的价值融入中学数学课堂？以下是我在实践中进行的一些探讨。

一、数学文化的“科学价值”――通过数学文化丰富数学课堂，激发学生学习数学的兴趣

“数学原本是有趣的。作为一名学生，不以这样的心情去学习是学不好数学的。作为一位教师不能激发起学生的学习兴趣，就不是好老师。”兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。

（1）在数学教学中融入数学史充实教学内容。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各时期数学家的数学成就及各种数学研究的思维方法。例如被开普勒誉为几何学两大法宝之一的勾股定理在古代中国、希腊、印度、阿拉伯以及近现代欧洲都有证明，其中毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽（3世纪）、刘徽（3世纪）等人的证明方法都非常精彩，完全可以引入课堂教学。

历史上利用几何图形证明数学公式的方法更是妙不可言，将其引入课堂教学，不仅能够帮助学生直观地理解数学公式，还能使他们感受到数学的美。

在教学中，教师若能适当将数学史有机结合于教学，便能使课堂教学丰富多彩，使学生的思维得到启迪，能力得到更好的训练。

（2）插入数学家的故事或数学名题等活跃课堂气氛

许多学生不喜欢数学是因为他们觉得数学课枯燥无味。如果我们在数学课堂上能适当插入数学家的故事或数学名题，不仅能活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣，还能使学生在轻松愉快的学习中扩展知识面，更重要的是促进了学生的数学思想水平的提高。

同时，还可以布置一些与教材内容相适合的阅读材料，拓宽学生的知识面，培养学生学习数学的兴趣，从而改变学生旧有观念。如：学习解析几何前，让学生阅读笛卡尔生平；在学习勾股定理时，让学生阅读毕达哥拉斯定理的发现，以及中国古代的弦图等。

二、数学文化的“应用价值”――通过数学文化培养学生“用”数学的能力

数学活动是培养学生“用”数学的能力重要途径。《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。因此，学生在老师的指导下所进行的以拓展数学知识、培养数学能力、提高数学素养为目的数学活动，可以引导学生更好的体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。开展数学活动的方法与途径主要有以下几种：

（1）开展数学讲座和数学竞赛。

（2）创办学生自己的刊物。

（3）进行初步数学建模实践活动。

（4）进行数学小论文评比。

为什么要开设数学课？也许最简单的一个理由就是“有用”。正如“学以致用”是我们一直所倡导的。有些教师理解数学在实际生活中的应用，常常是干巴巴的几道应用题，所选题材也常常让学生感觉数学距生活依然遥远。我们强调应用是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其它学科问题和生活、生产实际问题，真正体现数学的应用价值。

三、数学文化的“人文价值“――通过数学文化实现数学教育的德育功能

数学作为一种文化，其重要性不仅在于它与其它学科有着重要的联系，以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维，完善人的个性品格。数数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。

（1）爱国主义教育。从《九章算术》到《陈氏定理》，都是极具说服力的史料，都是向学生进行爱国主义、民族自尊、勤奋自强的思想教育的好素材。中学数学课本中多次涉及数学家、数学发现、数学方法等方面的内容，并以习题、注解、课文、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。例如：刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，杨辉三角，华罗庚教授发起、推广的优选法等。这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。

（2）辩证唯物主义教育。教材内容中充满了辨证唯物主义观点，教师可利用教材中极其丰富的辨证唯物主义内容，有的放矢的对学生进行辨证唯物主义教育，运用此观点、立场和方法传授知识，有助于学生形成科学思维方式和正确的世界观。如“已知与未知”、“相等与不等”、“有限与无限”、“分析与综合”等都充满着“对立与统一”的辨证关系。

（3）个性品质方面的教育。数学精神是指在数学发展过程中凝结并体现出来的人类精神。数学教育必须充分揭示数学与人类文化的联系、数学精神与人类精神的联系，方能达到其应有的德育功能，培养学生的个性品质。数学精神主要包括以下几个方面：数学的理性精神；数学的求真精神；数学的创新精神；数学的合作精神。

四、对“数学文化“的思考

新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出数学人才成长史、数学演变史、数学思维发展史。。在中学数学教学中渗透数学文化，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，是中学数学教学必须承担的任务。

作为一名新形势下的数学老师，对数学文化的研究应该更加深入。在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗透到实际数学教学中，充分体现数学文化的科学价值、应用价值、人文价值，让学生在学习数学过程中寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、热爱数学，进而领会数学的美学价值，从而提高学生的数学素养和创新意识。

参考文献：

[1] 张维忠.王晓勤等.文化传统与数学教育现代化.北京：北京大学出版社.

[2] 郑毓信，王宪昌，蔡 仲.数学文化学.成都：四川教育出版社.

[3] 尹德霞.中学数学教育实践中的数学文化案例探究.首都师范大学教育硕士学位论文.

[4] 周红林，鲍 莉.走进数学文化.咸宁学院学报.