如何培养数学思维范文

如何培养数学思维篇1

一、兴趣开启思维

美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”在小学数学学习过程中，如何使学生成为学习的主人，激励他们自主学习呢？我认为兴趣是开启学生思维火花的钥匙。教育学研究表明，兴趣是推动学生思维能力发展的巨大动力，有兴趣才有渴望，有渴望才会积极主动。因此，教师要努力创设一个适合学生的学习情境，激发他们的好奇心，使他们对所学的知识产生热情，并在这种热情的驱使下产生获取新知识的强烈愿望。如：在教学《圆的认识》时，用多媒体演示了三个动物分别骑着椭圆形、正方形和圆形车轮的自行车进行比赛的动画场景，学生立即被美丽、生动、有趣的画面吸引，兴趣盎然。这时老师指出：“如果它们同时出发，谁先到达终点呢？”有趣的情景，点燃了学生的思维火花，他们跃跃欲试，纷纷拿出学具在桌面上演示，从而得出骑圆形车轮的自行车又稳又快。在这样的活动中学生的思维被激活，以趣激思已达效果。

二、现实活跃思维

数学来源于现实，扎根于现实，并应用于现实。新课标也提倡数学教学要联系现实生活，在情境中让学生体验数学问题，增加学生的直接经验，形成新能力，反过来再去解决新的现实问题，从中体验到数学的价值，树立学习数学的信心。如：老师有12000元钱，打算两年后用，有两种储蓄方法：一种是定期两年；另一种是先存一年，到期后连本带息再存一年。你认为哪种方法得到的利息多一些？问题出来后，同学们利用计算器当场算出利息，进行比较，从中体会解决问题的乐趣。像这种贴近生活的教学活动，学生的情绪是高涨的，思维是灵活的。在解决问题的过程中，既要有解决问题的策略，也要注意数学思考过程的条理性。这样学生才会更多地关注自己身边的数学问题，提出问题并积极思考，使思维更加灵活，从而形成良好的思维品质。

三、操作深化思维

动手操作是深化思维的有效方式。“由此及彼，由表及里”是思维深刻性的写照，也是思维深刻性的体现。例如：一个正四面体摆在桌子上，正对你的面（ABC）是红色。底面（BCD）是白色，右侧面（ACD）是蓝色，左侧面（ABD）是黄色（如图）。

先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧的棱翻转，此后，依次重复上述操作过程。问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？学生做一个类似的四面体，按要求标上颜色并做好记录，由初始状态第一次翻转后底面为红色，第二次翻转后底面为蓝色，这时黄色的面正对着你。第三次翻转后底面为黄色，第四次翻转后底面为红色，这时白面正对着你。继续按规则操作，会发现连续翻转到第八次出现红面正对着你。此后第九次和第一次翻转是一样的，这样形成了周期的变化。由于100÷8=12……4。所以完成第一百次操作后，面对你的面与完成第四次操作面对你的面相同，是白色。

学生通过操作，不仅唤起了学习的主动性、积极性，还促进了他们思维的发展和深化。

四、研究拓展思维

动脑思考是核心，研究则是升华。教师要针对不同学生因“层”施教。即观察班级不同层面学生的能力发展水平，采用灵活多样的教学手段来发展学生的思维能力。例如：等差数列求和，3、8、13、18、23……78、83，有的学生就用老师给的公式，先求出项数：（83-3）÷5+1=17，再用求和公式（3+83）×17÷2=731。尽管小学生思维的批判性水平很低，但有的孩子对求项公式产生怀疑，敢于向权威观点提出挑战，他通过自己的研究取得充分证据论证后，提出：把等差数列3、8、13、18、23……78、83每一项都加上2（采用加法或减法使第一项变成公差）得到新数列：5、10、15、20……80、85因为85是5的17倍，所以，此数列有17项，原数列的和为：（3+83）×17÷2=731。当我读懂这种想法时，我很高兴，就问为什么每一项都加2，而不是加3呢？他说每项加2，目的是使第一项变成公差，往后每一项均是第一项的倍数，很容易得到85÷5=17（项），这样能同时说明原来的数列也是17项，在这个创造性的活动中个体思维得到拓展，其余的孩子在自己原有的水平上得到提高，创造性思维得到，培养和发展。

这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课就能完成。而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。

如何培养数学思维篇2

关键词：创新；转变；观念；树立；创新意识；培养；创造性；习惯

21世纪是创新的世纪，而在教育教学实践中创新的核心就是注重学生创造性思维能力的培养。创造性思维是提出新问题、解决新问题的思维，是开拓人类认识新领域的思维。作为一名数学教师应该根据本学科的特点与规律，积极钻研、探索、培养和训练学生的创造性思维。针对这个问题，在日常教学中，笔者从以下几个方面作了一些探索与尝试。

一、教师应该转变观念，培养自己的创新意识

一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行创新活动的。教师是实施创新教育的关键，教师要培养学生的创造性思维能力，自己首先应该有创新意识。创新意识是创新的内在动力，是创新的开始并始终影响整个创新活动，它是在创新活动中产生、发展、检验和论证的，由实践到意识，又由意识到实践，一直贯穿于创新活动的全过程。教师要树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的创新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，对于约定俗成的教学方式要怀有强烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探索、大胆质疑的课堂气氛。学生只有在教师的强烈创新意识的鼓励下，才可能产生强烈创新的动机，释放创新激情，发挥创造性思维。

二、培养学生树立创新意识是形成创造性思维的前提

学生的创新意识并不是与生俱来的，必须依赖于积极的指导和鼓励，因而教师在教学过程中要有意识、有计划地进行教育和培养。

1.培养学生思维的敏捷性，提高学生思维水平

思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养学生思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思考、迅速地判断，缩短运算环节和推理过程的能力，使学生迅速找到解题途径。因此，我们有必要对学生加强思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导学生巧用运算规律，用简便方法计算有理数算式训练，提高学生思维的敏捷性。

2.培养学生发散思维能力，提高学生思维的灵活性

发散思维能力是进行创新思维的前提。我们知道，数学上新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维，学生的创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比，可见，发散思维的训练是培养学生创新思维能力的最佳途径。

在初中数学教学中，一题多解是培养学生发散思维，发展数学创造性思维的一条有效途径。

例1、已知等腰三角形的一个顶角为70°，求它的底角度数。

变式1：已知等腰三角形的一个底角为55°，求其他各角度数。

变式2：已知等腰三角形的一个角为70°，求其他各角。

变式3：已知等腰三角形的一个角为n°，求其他各角。

经过一题多变，由浅入深，层层挖掘，可避免学生一见复杂问题就一筹莫展，束手无策的窘境，使学生形成具有广泛联系的知识系统，从而收到举一反三、触类旁通、深化知识的效果。

此外一题多问可发展学生思维的广阔性。

例2、一个三角形的两边长分别为3和7，求它的第三边a的取值范围。

解完后再依次追问：

问1：若a为整数，求其取值。

问2：若a为奇数，求其取值。

问3：若a为偶数，且a＜8，求其取值。

再次，教学中通过改变问题的条件或补充条件，变化命题的条件或结论，对教材中的例题、习题进行发掘和再应用，也是培养学生发散思维很好的训练途径。

3.数形结合，培养学生形象思维能力

在教学中，可借助几何图形直观地帮助学生学习和理解代数知识来培养学生形象思维能力。例如，利用数轴直观学习理解有理数，比较有理数的大小、学习相反数、绝对值等知识，直观、形象、便捷。在几何教学中，通过几何图形的直观，注重对各种图形的表象进行观察、比较和分析，培养学生形象思维能力。除此之外，用类比的方法思考问题，可以培养学生的形象思维能力。

4.在课堂教学中，引入生活中的数学问题，培养学生思维的灵活性

如在介绍平均数的内容时，问学生：“在歌咏比赛中，所有评委亮分后，计参赛选手得分时，为什么要去掉一个最高分，去掉一个最低分？”这样就紧紧抓住了学生的心，利用了学生迫不及待想揭开生活之迷的心理。长期进行这方面训练，不仅可培养学生思维的灵活性，还可以培养学生将知识与生活相联系的思维习惯。

三、培养学生创造性习惯，使学生树立创新意识

1.培养学生创造性个性。任何创造性活动，都要受到个性的极大制约，受到已有定性思维的限制，因此需要对已有的观念、方法、理论进行突破。因此，在教学活动中要培养学生拼搏、进取、创新、顽强、坚韧、自信、自制等个性心理品质。

2.培养学生产生创造性的学习特点，并在实践中强化创造性思维意识。有创造性思维的学生在学习中具有不同于普通学生的表现。在学习内容上，有创造性思维的学生不满足于对教学内容的记忆，而是自己对求知世界的探索；在学习态度上，有创造性思维的学生对自己感兴趣的事物愿意花更多的时间去探究，思考问题的领域和方法不为老师所左右；在时间安排上，有创造性思维的学生不按照规定的时间去学，除了完成课堂作业以外，更多的时间是花在阅读课外书或从事其他活动上；在学习目标上，有创造性思维的学生不仅能获得书本和教师传授的知识，而且对教师和书本上的知识进行批判的吸收。

以上只是笔者对自己在数学教学中有关如何培养学生的创新能力的一些浅见，仅供大家参考。

总之，在数学课堂上创造性思维的培养与数学教学不仅可以有机结合，而且可以使传统的数学教学真正成为创新教学。而数学课堂是其中最为基础的一个环节，在数学课堂上培养学生的创新性思维，提高其创新能力，加快创新教育的实施和发展壮大，是极其重要且有深远意义的。

参考文献：

1.刘励操主编，程安道，但汉礼编著.《创新教育新论》.中国少年儿童出版社.

如何培养数学思维篇3

一，初中数学注重教学方法及其思维的探讨

在教学方法上，我们要从讲清知识点，转变为对学生能力的培养。我们讲清知识点是为了告诉学生为什么，怎么样以及思维的散发点，并不是仅仅为了告诉学生3+2=5，就数学教学过程中，注重学生思维能力的培养。要在方法上注重对学生的思维能力上下功夫，要通过教学例题、训练题对进行思维能力的培养，即观察能力判断能力，想象能力的训练，让他们通过知识点的学习，悟出生活中的数学题如何回答。

数学教学大纲对“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”作出了规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，增强学生发现知识、获取知识的主动性。只有这样，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。

二，初中数学注重注重培养学生善于质疑猜想是创新思维的关键

1.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

2.学生参与教学活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。例二：初一代数《同类项》。教师拿出小袋硬币。师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（学生争先恐后，非常积极），（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数：5角、1.5元、2元，……三分钟后，生1：一共8.30元（还有学生在举手）；（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来，……二分钟后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬币分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分别数出每一堆的数量，一分二十秒。生3：8.30元。

师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。师：为什么？又有声音在说是因为分类。师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项……课后，有同学说原来合并同类项和数钱是一个道理。不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。

3.教学时鼓励学生质疑。教师要敢于让学生疑问难，鼓励他们大但地暴露问题，并根据学生的问题及反馈信息，有针对性地予以释疑、解惑。教师在教学中，对学生在掌握已有知识的基础上提出富有启发性的循序渐进问题，引导学生去思考。质疑可以师问生，生问师，也可以是学生问学生。在教学中安排一定的时间，由学生事先分好的小组对本堂课或本单元的内容、重点、思想方法等进行分组讨论、小结，或对教师提出的问题进行讨论，由各小组推选代表发言。通过质疑训练讨论，既深化了知识，理清了思路，发展了思维能力，同时又调动了学生学习的积极性，互相学习，合作交流，共同提高，还促进了良好 的学习习惯的养成。从客观对象出发提出问题，调动学生积极思维。由于数学的特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味。因此，教学中要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的习趣。例如，在进行二次函数教学时，提出“要用20m的铁栏杆，一面靠墙，围攻成都市个矩形花圃，怎样围法才能使围在的花圃面积最大？”倒使全班同学感到极大的兴趣，都来考虑和研究这个问题。

三，初中数学中利用讨论式教学对学生进行创造思维的培养，是我们教学的主要任务。

新课标指出的自主、合作、探求的学习方式正是体现了这一教学模式，利用合作式的探求学习，让学生进行讨论学习，在讨论中提升知识，增强自我意识。数学教学的许多题型都需要学生进行讨论，让学生在讨论中逐渐完善习题的内容，丰富题型内容，在讨论中注重培养学生的发散思维，让学生从一个数学的小数点去散发生产科研中的实际运用点。

如何培养数学思维篇4

【关键词】现代教育技术小学生数学思维

引言

创新人才应从小培养，以多媒体与网络通信技术为标志的现代教育技术为创新型人才培养提供了新载体，将其应用到小学数学教学活动中不但能够激发学生学习兴趣，还可在有限教学时间内增加课堂容量，为学生创设自主个性化课堂，培养其数学思维能力

1.利用多媒体技术，创设思维情景

数学学科具有较强的逻辑性，多媒体技术能够清楚直观的模拟思维、再现思维，有效的促进学生多向思维、发散思维发展。例如，在学习“圆的面积”时，可通过大屏幕向学生展示圆形周长曲线如何“由曲变直”成为长方形的“长”，圆形的直径又是如何成为长方形的“宽”，从而使学生充分理解圆的面积公式，在观察的过程中开启了心智，这时教师趁热打铁，启发学生思考是否可将圆变成其它图形推导面积公式，学生在教师的启迪下，创造性的将圆转变为梯形、三角形、四边形等进行面积推导。多媒体课件具有较强的灵活性，学生在此思维情景内，个人思维也逐渐变得多级、多元，培养了学生“不唯上不唯书”的创新精神[1]。

2.通过变式训练，提高思维灵活性

创新思维培养需要采用灵活方式，在数学教学中教师可通过变式训练，有目的的提高学生思维灵活性。变式训练的方法众多，其中一题多变便是数学训练中的常见方式。例如，在学习“组合图形”时，教师首先在大屏幕上为学生展示一个不规则的图形，问学生：该图形的面积如何求呢？学生纷纷在电脑上画，一名学生在图形中间加了一条线，将其变成梯形与长方形；另一名学生在图形中间位置竖直画了一条线，将其变成梯形与正方形，教师将两名学生的做法在大屏幕中为全班同学进行演示，学生们很快便将两种算法的算式与结果求了出来。后来，在教师的启发下，学生们展开思维，将缺口处的图形补充完整，使整个不规则图形变成一个长方形，这时再减去补充的三角形的面积，便可算出该图形的实际面积。面对相同的问题，学生们在已经解答过的基础上不断思考，在教师的引导下迅速做出调整，这样的变式训练不但加深了学生对知识的理解，还可做到“举一反三”锻炼和培养了思维的灵活性。

3.创设问题情境，培养创新思维

小学数学教学应激发学生的好奇心与求知欲望，借助多媒体技术设置问题情境可使学生在意境中自己发现问题，从而培养学生的质疑能力与创新思维。例如，在学习“圆的认识”时，教师可借助多媒体技术为学生展示以下画面：小兔、小狗与小猪在赛车，小兔的车轮是圆形的，小狗的车轮是椭圆形的，小猪的车轮是方形的，小兔让两个伙伴先骑一段自己再前进，比赛开始后小狗与小猪被颠得一上一下，一脸痛苦的表情，学生们被逗得哈哈大笑，最后小兔不但超过了这两个小伙伴，还吹着口哨一脸轻松的到达终点。学生在笑过之后充满疑惑，开始迸发思维的火花，思考小狗和小猪输掉比赛的原因，紧紧围绕这一问题开始展开讨论，在教师的引导与启发下，学生得出：在同一个圆中，所有半径长度均相等，将车轮做出圆形可在滚动过程中保持轴心到地面的距离始终不变，因此车子在行驶时自然保持平稳，随着问题被创造性的解决，圆的相关知识也渗透到了学生脑海之中，使学生掌握了相关知识，培养了创新思维。

4.利用电教工具，提高思维能力

数学具有显著的抽象性、逻辑性，通过电教工具将大量教学材料直观的展示给学生，能够使事物发展过程形象的展示出来，使教学中的抽象、空间概念、法则等变得更加具体易懂。例如，在学习“比较大小”时，教师给出题目“已知黄花6朵，红花9朵，问红花比黄花多几朵？”在解答该问题时教师可利用电教工具，通过复合片，首先按照已知条件将红花、黄花的数量均展示出来，然后覆盖活动片，将红花与黄花分别覆盖6朵，引导学生观察大屏幕，使学生认识到一部分是两种花同样多，另一部分为红花比黄花多出的数量，启发学生积极思考，得出减法算式，即9－6＝3（朵）。通过电教工具的直观演示，将抽象的数学知识直观的展示出来，不但有助于学生感性认识，又强化了形象思维，提高了学生的思维能力。

5.结论

如何培养数学思维篇5

数学教学中可通过可采用一题多解、一题多变、多题归一的解题训练来培养学生的发散思维。实践证明，发散思维的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性，还有利于学生数学素质的不断提高。

一、一题多解

采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。例如：甲乙两数的比是3：1，甲数是45，乙数是多少？这道题有以下几种算法：①45÷ × ；②45× ；③45÷3×1；④45÷3；⑤ = ；⑥ = 等。计算后，引导他们逐一讨论，让学生说出想法，讲解道理，并从中找出巧妙及简便算法。经常进行一题多解的训练，有利于开拓解题思路，培养学生的发散思维能力，使所学的知识融会贯通。

二、一题多变

“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”、“一题多得”的效果。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。如一年级在学习数字5以后，不是单一的1+4=？2+3=?而应有这些方面的练习如：

5=（）+（）

5=（）+（）+（）

5=（）+（）+（）+（）

5=（）+（）+（）+（）+（）

再如把一步计算的应用题改为二、三步，反过来可把二、三步并一步应用题。如：一辆汽车2小时行了240千米，问该汽车1小时行多少千米？可将问题进行如下变换：①行1千米需要多少小时？②汽车4小时行多少千米？

三、多题归一

培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维能力的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。例如：①两根木棒的长分别是7和10，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？②一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边的长是多少？③.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A.4、3、7B.5、10、4C.7、5、11D.1、2、5等等，这一类型题都要利用三角形的三条边之间的关系：两边之差＜第三边＜两边之和来解决。

如何培养数学思维篇6

【关键词】培养；学生；数学思维能力

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)05-0205-01

如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学教学中，培养学生的思维能力应着重从以下几个方面去做。

1培养学生的数学兴趣，开启学生的思维

要指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题，新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的教学内容之一，主要原因在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，在教列代数式时就要有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程，并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会分析解决。同时还要鼓励学生独立思维，初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解训练学生的思维。

2要教会学生思维的方法

学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和想。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中尽量运用各种数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

3培养良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要根据解题目标，确定解题方向，注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性，学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：K是什么数时，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K•K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在K＞－14还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练，这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

4抓住关键，有针对性地进行思维训练

4.1找准数学思维能力培养的突破口数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。在数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。要注意培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”，使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。

4.2要有的放矢地进行思维训练要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力。加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力。通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力。通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

4.3善于调动学生内在的思维能力教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。要鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质。鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

如何培养数学思维篇7

【关键词】小学数学教学；数学思维；培养；重要性

【中图分类号】G542.48 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2012）12-0083-01

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1.培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

2.开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

3.培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。

教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2.判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3.数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

【参考文献】

1、韦志初，发挥例题习题功效培养数学思维品质

2、胡廷欣、童其林，充分利用习题特点培养学生思维品质

如何培养数学思维篇8

所谓数学合作学习，是教学中学生学习的一种组织形式，是学生在小组或团队中为了完成共同的数学课堂学习任务，按照明确的责任分工进行的互学习。这是一种社会型学习模式，主要致力于构建一种学习群体。通常以小组学习为主要形式。其实知识不是单纯的通过教师传授而得到的，而是通过学习者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用学习资源，通过合作学习的形式获得的更多。这说明，学生是学习的主体，知识获取的方法是学生通过合作学习去发现，而教师的主要职能是积极学生创设学习情境，通过引导和启发，帮助学生去获得知识的。正由于早年在美国兴起的合作学习，因其先进的理念，有效的形式，出色的效果而成为当今新课标所倡导，其意义在于：一是采用这种方式学习有助于学生合作精神和团体意识的培养。学会合作是现代教育的重要价值取向之一，是培养学生合作精神的重要途径。小组或团队为完成共同的任务，互助互动之中会有明确的责任分工，要求每个学生会同其他合作伙伴的配合，既积极主动完成自己负责的任务，又善于融入小组的整体工作，支持他人，倾听意见，互动交流，协同完成任务，达到共同提高。

二、培养自主性学习的思维能力

由心理学知道，动机是人类行为的基本源泉、动力和原因，反映人类行为的目的性、能动性特征。动机是指：在自我调节作用下，个体使自己的内在要求与行为的外在诱因相协调，从而形成激发、维持行为的动力因素。一个完善的动机概念应包括三个方面的因素：动机的内在起因、外在诱因及中介自我调节等。数学学习的动机是推动数学思维能力的驱动力。学生没有数学学习的动机，就像汽车没有发动机，不能驰骋原野。学生有了强烈的数学学习动机，就有了数学学习的积极性、主动性，就能变要我学习为我要学习。一方面：学习动机与学习兴趣密不可分浓厚的学习兴趣是推动学生数学学习的一种最实在的内动力，是影响学习活动效率的一个重要因素。中学生只有对学习产生了浓厚的兴趣，才会对学习表现出高度的自觉性、积极性和持久性。兴趣是人们探究某种事物或从事某种活动的心理倾向，它以认识和探索的内在需要为基础，是推动人们认识事物、探索真理的重要动机。兴趣在需要的基础上产生，而需要的满足又会引起更浓厚的兴趣。人对有趣的事物给予优先注意、积极地探索，并且带有情绪色彩和向往心理。皮业杰指出：“兴趣实际上就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系。”兴趣是推动学习活动的巨大动力，是学习动机中最活跃的动力因素。人民教育家陶行知先生从自己丰富的教育经验出发，认为“学生有了兴味，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”浓厚的兴趣会使个体产生积极的学习态度，推动他兴致勃勃地去进行学习。爱因斯坦也曾说过，“兴趣是最好的老师”。另一方面：学习动机也是内在需要人的活动受动机的调节和支配。动机是激发和维持个体活动并促使活动向某一目标努力的心理倾向和动力。学习是由动机引起的有目的活动，动机是学习的起点和动因。学生发展能力和技能的内在需要集中体现在学习活动中。他们关注任务的特点、学习过程的意义和价值，而不是学习获得的结果，任何学生都希望取得好成绩，作出成就。不同的人具有不同的成就需要，而成就需要的高低又直接影响着学生对任务的选择。如果任务太容易或缺乏挑战性，高成就需要的学生将不屑为之；任务太难又会使人产生畏难消极情绪。因此具有潜在意义和适当难度的任务对高成就需要者具有最大的诱因，能激发其学习动机；而低成就需要的学生则偏爱很容易的任务。学生活动方式在一定程度上通过影响人对自身能力的认知而影响其学习动机，有些学生以他人为标准来判断自己的成就，常把自己的活动与其他同学的活动相比较，如果比其他同学成绩好，则认为能胜任此项任务，否则认为自己不能胜任此任务。培养学生的学习积极性时，要树立学生是学习的主体意识；不能只强调知识传授而忽略认识能力的培养。好奇心是一种天生的和强有力的动机因素，好奇心和求知欲随着年龄的增长和学习的成功而不断得到发展。有的学生就是因为学习困难，学习失败，对学习失去好奇心和求知欲的。为了发展学生的内在动力，首先需要激发学生的好奇心和求知欲，因而在数学教学活动中需要营造良好的课堂气氛，充分调动学生的情绪，使学生在轻松、愉快的气氛中主动学习。

三、培养和调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在实际生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”“议一议”等内容。通过这些内容的拓展不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。。例如，在教学内容一元一次不等式的解法时，让学生根据投影仪投出的问题看书，寻求解决问题的答案，对不能在书上直接找到的问题答案，如一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同，教师可以引导学生分组讨论，并把透明胶片分发到每组，把讨论的结果写在胶片上，然后教师把他们的讨论结果投影出来，让全班同学与教师一道再进行讨论，看哪个组写出的结果最简单最准确，然后进行练习，通过练习分组讨论，组内再把不能解决的问题写在胶片上，再投影出来，引导他们讨论解决，这样既能激发他们的学习兴趣，从别人的问题中启迪他们的思维，又培养了他们主动参与学习，积极主动地探索的精神，较好地发挥了他们的学习的主体作用。

四、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。