启发式教学概念范文

启发式教学概念篇1

启发式教学是在教师的指导或启发下，激起学生对学习的兴趣，激发学生的积极思维活动和求知欲望，从而引导学生去观察、探索事物的起因和内部联系，去分析、推理，从中找出规律，形成概念作出正确判断的教学方法。

在教学中如能经常注意对学生的启发，学生的思维能力和探索精神将会得到良好的训练，那么他们的学习能力一定会提高。

下面我以概念教学为例，谈一下自己的一点心得：

数学概念是数学思维的基本单位，掌握概念的目的是为了应用，应该在教学中启发学生灵活掌握概念，会应用概念进行正确地判断和合理地运算，所以我在概念教学的过程中给自己提出“三不许”的原则：

1.不许否定新概念的形成过程，照本宣科。

2.不许把形成新概念的生动过程，变为简单的“条文加例题”。

3.不许虽揭示了概念的过程，但不深化。

为此，我又针对数学概念的教学设置了以下几个步骤：

（1）对数学概念进行结构分析

例如，不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

结构分析：“不同在任何一个平面内”是本质属性：“两条直线”是全集；“异面直线”是真子集。

这样，我借用形式逻辑的思维方法，利用学生学过的有关“集合”方面的知识，把概念分解成三部分，启发学生自己思考定义，然后再把这种过程与前面所学的知识进行联系，而且举一反三，使学生真正达到融会贯通。

（2）改进对概念发生过程的教学

数学是系统性很强的一门学科。一个概念的建立要依靠哪些旧概念，需要哪些旧知识，这个概念在教材中是怎样发展来的，将要怎样发展下去，教师首先要了解。讲授时还要充分利用直观教具及学生的生活经验，使学生明了这个概念是由什么抽象出来的，以打消神秘感，便于理解和记忆。

例如，我在讲授“绝对值”的定义时，不是直接给出定义，而是先给出几个熟悉的问题：

①什么叫一个数的绝对值？

②一个正数的绝对值是它本身。

③一个负数的绝对值是它的相反数。

④零的绝对值仍是零。

然后启发学生分析，使学生掌握：

①任何有理数的绝对值都能求出。

②求有理数的绝对值时，一定要分别按照正数、零、负数三类数的绝对值求法去求。

这样，学生由感性到理性、由具体到抽象地了解概念的存在，概念的本质属性，与其他概念的联系以及概念的作用等，不仅掌握了概念，还很好地培养了思维能力。学生一致反映，这样讲，抽象的概念就不难了。

(3)加强概念的发展和深化

搞清概念包含的各个方面，认清概念的各种特例，这是概念深化的重要一环。为此，我对绝对值的概念又做了以下的深化发展：

实数集R复数集C

|a|2=a2

│a│=a(a>0)0(a=0)－a(a

│Z│2=Z・Z

Z=a+bi（a，b ∈ R）

│Z│=a2+b2

（4）最后还要将在概念系统化和整体化

对于概念的理解，一般不是一次就可以完成的。教学中，我经常通过单元复习或阶段复习的方式使学生对所学的有关概念系统化和整体化。

例如，在复习《直线和平面》一章的概念时，我采用以下十道是非判断题，让学生在较短的时间内通过类化、分析、归纳来正确回答，使学生对所学概念系统化和整体化。

在空间内，判断下列命题是否正确？

①如果两条直线和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

②如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

③两条相交直线确定一个平面。

④三点确定一个平面。

⑤垂直于同一平面的两个平面互相平行。

⑥垂直于同一直线的两个平面互相平行。

⑦平行于同一直线的两个平面互相平行。

⑧若两条直线和一个平面所成的角相等，则它们平行。

⑨如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

⑩一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

这样，通过启发式在数学教学中的应用，使学生自己总结、发现各个知识的本质特征及内在联系。一段时间以后，学生反映：这样学习轻松多了，同时感到学习能力也提高了，并且在年终的考试中取得了优异的成绩。

从实际问题中可以看出，启发式教学就是指教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习的一种数学指导思想。启发式教学的实质在于正确处理教与学的相互关系，它反映了教学的客观规律。随着现代科学技术的进步和教学的经验的积累，启发式教学将不断得到丰富和发展。因此启发式教学必须做到：调动学生的主动性，启发学生独立思考，发展学生的逻辑能力；让学生动手，培养独立解决问题的能力，发扬教学民主。

所以，我要说：只要在数学教学中，教师善用启发式，就可以把教师主导作用，学生主体作用最好地体现出来。长期坚持，肯定会得到师生的好评，收益一定会很大。

启发式教学概念篇2

2循序渐进适当分步科学知识的本身特点和学生认知规律要求在教学中循序渐进。学生对知识的掌握总是由简到繁，由感性发展到理性、由具体上升到抽象、由不完善到完善，由不成熟到成熟。数学教学中，教师要根据学生的认知发展水平，从学生的认知规律出发，遵循知识之间的内在逻辑关系，进行有梯度有层次的启发。对于学生不甚了解的问题、难度较大的问题，教师的启发引导应循序渐进，拾级而上。可以将复杂的较长的思路适当地分解为若干个小步骤，步步为营，通过有计划地启发学生实现每一个小目标，从而顺利地逐步逼近问题的最终解决并达到理想的教学目的。

3时间等待适时启发在实际教学中，当有意义的数学问题提出后，要留给学生一定的思考时间，不能一滑而过价。有些问题的探索，要花很长时间，教师要有极大地耐心等待学生自行解决，或者进入“愤J啡状态”，不能凭自己的主观臆断错误估计学生的水平，而让学生仓促应战、半途而废、草草收兵。教师不能急躁地催促学生，或者急于告诉学生解题的方法思路，而应耐心等待点拨时机的成熟。学生对问题要深入思考探究，不能流于表面，否则只会一知半解，达不到预期应有的效果。在数学启发式教学中，教师不但要选择在适当的时机提出问题，适时启发，还要在问题提出后，控制好教学节奏，留给学生适当而又充分的思考时间让其回答问题。理工论文

4恰当点拨适度暗示在数学教学中，教师要细心捕捉启发的机会，选择在恰当的时机，对学生进行点拨指导，通过含而不露、指而不明的启发，给学生一些必要的暗示，点燃学生思维的火花，让学生通过自己的独立思考，努力探索，进而成功解决问题。但是，老师给学生的启发要讲究适度，对学生的帮助要适可而止。启发太弱，帮助太少，则学生不知所云，无从着手，仍处于迷茫困惑状态，思维受阻，退缩不前，不能立刻寻找到解题思路;而启发太过，帮助太多，把问题给学生顺利解决了，学生就没有了思考的机会，思维得不到锻炼发展，能力也得不到有效提高，达不到教学的目的。

5设计变式适宜训练“举一反三”是数学启发式教学的一个目的，所谓“反三”，从解题角度来看，就是以“举一”为源基础，变式拓广，触类旁通，融会贯通。教学中，精讲某些问题，以这些问题为中心，设计变式，精心组织教学内容，启发学生纵横思维，联想发散，引申拓广，增强学生创新意识和应变能力。教学过程中，通过设计一些变式问题，可以加深学生对概念的理解与认识，优化学生的知识结构，提高学生举一反三、融会贯通、灵活解决问题的能力，避免徒劳乏味重复繁多的机械训练。数学变式分为概念性变式和过程性变式。概念性变式是指改变概念的本质属性或者非本质属性，列举正例、反例，使学生从多角度、多方位加深对概念的理解。比如在学习角、多边形时，可以在黑板上画出不同的正反例变式图形以加深学生对概念的清晰认识和巩固;有些数学概念内涵抽象，可以设计变式，改变概念的某一本质属性，启发学生理解，进而把握概念的关键。

启发式教学概念篇3

【关键词】思维障碍 启发式教学 交叉运用

引言

五年制高职学生在第一学年所学的几门基础课程中，普遍感到物理课最难学。究其原因：除物理自身的因素外，学生在思维方法上存在着一定障碍。随着物理知识的加深，要求学生有较强的空间思维能力和进行思维能力，因此大部分学生思维能力跟不上。还有学生在生活实践中形成的一些不能正确反映物理本质的错误概念，造成的先入为主的习惯思维，直接影响正确概念的建立，以及受思维定式的影响，思路单一，形成思维方法障碍。

启发式教学运用于实践

如何引导学生克服思维方法障碍，在具体的教学活动中，把知识的传授、思维方法的培养有机地结合起来，是搞好物理教学的关键所在。

首先，在刚上课时，做个简单的小实验。粉笔分别落在地板上（粉碎）和板擦上（完好），对学生进行直观启发。提出问题：粉笔从同样的高度下落，为什么会产生完全不同的结果？学生的回答：由于地板硬，板擦软。再提问：硬和软在此实验中的本质区别在哪里？通过两次问题启发，引导学生去积极思考。在总结学生回答的基础上，指出硬和软的根本区别在于粉笔和它们的作用时间不同。粉笔和地板作用时间短，粉笔受的力大，粉笔碎了；粉笔和板擦的作用时间长，粉笔受的力小，粉笔完好。力对物体的作用，不仅和力本身有关，还和力的作用时间有关，建立起一个感性的认识。在此基础上，让学生分析下面的例题，找出例题的关键所在，把感性认识上升到理性认识。

例：一辆质量为1.2×103kg的汽车在合外力F作用下，从静止开始作匀加速运动，经t时间速度达到15m/s，若F分别取以下各值，分别计算t和F・t。

F 3.6×103N 2.4×103N 1.2×103N

a 3m/S2 2m/S2 1m/S2

t 5S 7.5S 15S

F・t 1.8×104N・S 1.8×104N・S 1.8×104N・S

分析例题：物体的运动状态发生同样的变化，合外力大，作用时间短，合外力小，作用时间长。而F・t是一常量。即：当F・t为一常量时，物体的运动状态必须发生相同的变化。引出冲量（F・t）这一物理概念。通过对例题中有关物理量的比较启发，学生较为容易地建立起冲量这个概念。在引入动量时，对照上述的例题，设计一个类似的例题，分析物体质量的不同，受到相同的冲量时，速度的变化如何？

例：原来静止的小车在0.6N合外力的作用下，经过3s，它所受到的冲量为1.8N・S。若m分别取以下各值，分别算出3S和小车的速度V和mV.

F=0.6N t=3s V0 =0

m 0.3kg 0.2kg 0.1kg

a 2m/S2 3m/S2 6m/S2

V 6m/S 9m/S 18m/S

mV 1.8kgm/S 1.8kgm/S 1.8kgm/s

分析例题：在相同的冲量下，质量m大，速度的变化小；质量m小，速度的变化大。而mV是一常量，并且在数值上等于F・t。通过对问题的比较启发，将动量（mV）这个概念，建立起来。同时，又使学生把F・t和mV自然地联系起来，给学生留出寻找F・t和mV关系的思维空间。然后，综合两个例题，再一次对比找出共同点――冲量，动量对应的都是物体运动状态的变化。冲量反映整个过程的物理变化，而动量突出过程的始末状态。那么联系两者的桥梁是什么？由牛顿第二定律推出：

F・t=mVt-mV0=mV

冲量等于动量的改变量――动量定理。通过迁移启发最终得出本讲课的结论。

综合两个例题，进行对比启发，找出它们的联系。在巩固新建立的概念的同时，通过对旧知识的迁移，总结出动量定理，也把动量、冲量两个概念串在一起，完成了概念的建立，公式的掌握。

结束语

交叉运用多种启发式教学法，准确地找出新、旧知识的接连点，提出问题，发挥学生的主动性。而在问题的分析过程中，引导学生对彼此有联系的事物加以对照，比较明确同异，才能把握问题的关键，认识物理现象的内在联系以及本质。启发式教学，把教师的主导作用和学生的学习主体有机地结合起来，最大限度地发掘学生潜能，启发学生主动地开展思维活动，锻炼独立思维能力，克服困扰学生学习物理的思维障碍。

参考文献：

[1]齐惠云.运用启发式教学提升自主学习能力[J].中国校外教育，2008（S1）.

[2]朱昌流.论启发式教学的有效实施[J].教育与职业，2007（18）.

[3]康钊.浅议启发式教学的意义及其运用[J].当代教育论坛（宏观教育研究），2007（01）.

[4]陶沼灵.启发式教学方法研究综述[J].中国成人教育，2007（07）.

[5]王淑双，王玺玉.启发式教学必须遵循的几条原则[J].教育探索，1998（05）.

启发式教学概念篇4

关键词：启发式教学；法学教育；对比法；寻因法；设疑法

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2013）17-0289-02

“怎样搞好法科教学”，这是从事法学教学、法学研究的同仁们一直思索的问题。笔者认为，应当从法学自身属性出发，准确把握法学教学之关键性特征。其中，启发式法科教学方法对法学教育具有重要意义。但是，作为一个耳熟能详的教学理念，要使启发式教学理念在法学教育中充分发挥作用，必须依托具体的启发式教学手段。这些正是本文所要讨论的内容。

一、作为原则与方法的启发式法科教学

所谓启发式教学，即“教师根据教学目标和内容，从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发，采用各种生动活泼的方法，引导学生积极思维，使他们主动地获取知识、发展智能的一种积极双向的教学方法”[1]。大抵上言，作为一种教学原则，启发式教学对各层次、各学科均适用。其中，启发式教学对法学教育的作用极为突出，这是学科特点决定的。众所周知，法学乃经世致用之学，与医学一道都是最古老的学科。与医学相仿，法学强调实践性，而应用性几乎是法学的灵魂。唯有在教学中突出其应用性，方可培养合格法律人才。这是将启发式教学作为教学指导思想而言的。

启发式教学也常常体现为一系列具体教学方法，这些方法与通常的注入式教学方法（俗称“填鸭式”教学）截然不同。两相比较：注入教学方法往往强调讲授者的“讲”与接受者的“听”，更多是一种单一式教学模式与信息传递方式；启发式教学以接受者之学习主观能动性为出发点，通过启发接受者的思维，调动其学习积极性。基于简单比较，可做如下价值判断：在法学教育（包括其他教育）中应更多使用启发式教学方法，尽可能避免注入式教学方法。

二、启发式法科教学之基本目的：培养法律思维

毫无疑问，培养法科学生的法律思维（Thinklikealawyer）是启发式法科教学的基本目的。但如何理解法学思维，却是仁者见仁、智者见智。有学者提出法学思维的三种模式，认为所有法学思维都和规则、决定、秩序与形塑等概念密切相依。然而，用以延伸出所有其他概念的、法学理解上的最终概念，却只能从中选择其一：一项规范（在规则或法规的意义下）、一个决断，或是一套具体秩序。即使是在自然法和理性法的思维中（这两者都只是从逻辑上进一步推展得来的法学思维模式），法的最终概念仍然只能在规范、决断和秩序中寻求，并据此确定不同的自然法与理性法类型。举例来说，亚里士多德―阿奎纳式的中世纪自然法思想，在法学上属于秩序性的思维；而十七八世纪的理性法则部分由抽象的规范论、部分由决断论所组成。根据这三个特殊法学概念在法学思维中所占的位阶高低，以及某一概念系由另一概念延伸而来（或反之，系回溯至另一概念）的先后顺序，可以区分出三种不同的思维模式：规则与法规模式、决定模式，以及具体的秩序与形塑模式[2]。在法科教学意义上的法学思维，主要指法科学生通过法学学习应具有的看待社会问题，厘清社会问题背后的法律规则及原则，运用法律规则、原则评价社会问题的职业性观念。

就此而言，法学思维具有致用性与现实性。这也意味启发式法科教学方法在培养法学思维上具有可行性。笔者认为，之所以培养法学思维是启发式法科教学的基本目的，原因显而易见。所谓“授人以鱼，不如授之以渔”。灌输法学知识不如引导学生主动思考，通过能动参与和积极回应，形塑其思考分析法律问题的职业性思维。唯如此，法科学生才能掌握法学精髓，方可“以不变应万变”，才可评价纷繁复杂的社会问题。此外，唯掌握法律思维，才可在大量立法中找到合法、合理的规则依据，为分析问题提供前见。鉴于法学之应用属性，法学思维培养之重要性不言而喻。

与注入式法科教学方法相比，启发式法科教学更利于培养法律思维。在“讲”与“听”的单一信息传输模式中，学生缺乏主体性，其主动性与积极性受较大压制。但法律思维培养需长期积累、反复锤炼，才可在意识中形成符合法律人思维方式。一旦主动性与积极性受抑制，势将影响该职业思维之形成。相反，启发式法科教学强调学生主体性、主动性，其将在反复思考与尝试中建立起对法学思维的认识与形塑，以更快、更扎实地掌握基本知识、实用技巧。

三、启发式法科教学的具体方法

启发式教育理念已倡导多年，但实践并不理想[3]。因此，实施启发式法科教既是法学教育方法论问题，也是技术性问题。笔者认为，从完整教学过程看，有四个层面的问题值得探讨：授课前的准备环节、授课中的基本模式、启发教育之策略及手段、课后辅导。本文关注前三个层面。

（一）启发式法科教学方法之课前准备

任何授课方式的课前准备都是确保授课效果的前提，但启发式法科授课方式的课前准备则更为重要。根据个人体会，启发式教学对授课者的知识储备与现场解答能力有更高要求。注入式教学的讲授者占据绝对主动地位，可相对容易地决定讲授内容及方式，可根据知识准备针对性、策略地讲解。启发式教学可能出现大量未预先准备的问题，故需充分备课。

在启发式法科教学备课中，讲授者需更广泛、更深入地准备讲授内容，对讲授知识点之外的相关知识极为熟悉且能灵活运用。通常认为备课就是钻研教材，这是一种误解，教材只是授课辅助材料，讲授者尤其高等教育的授课者，其任务在于将特定课程的基本知识及运用技巧授给学生。课前备课，备知识点，而非教材。启发式教学强调授课者与学生互动以传授知识，这对讲授者的要求更高。对知识点缺乏充分了解，对相关知识缺少深入思考，仅依据教材体例及内容备课，会导致授课时具体问题难以展开，使问题讨论难以深入。

此外，备课成功与否也依赖讲授者对授课对象的了解程度。在启发式法科教学中，讲授者须清楚授课对象的知识储备及学习偏好。如讲授民诉当事人，会涉及消极确认之诉中的当事人确定，这要求学生对诉及诉之类型已有掌握，才能避免发生“知识缺位”现象。

（二）启发式法科授课中的讲述、提问与讲解

讲述是任何授课形式的重要环节。缺乏一定程度的讲述，学生思维难以开启。但仅有讲述，也不成其启发式教学，却是注入式教学的典型。为增强教学启发性，让学生主动思考、乐于思考、善于思考，讲授者需有意识激发学生思维，让其主动、积极思考。个中关键在于讲授者适时提问。提问需把握时机，且问题内容与性质能吸引学生注意力。如讲正当当事人之确定，讲述管理权时抛出消极确认之诉的特殊情形并让学生从管理权角度讨论。这势必引发学生质疑评价标准之解释限度。讲授者可顺势引出诉之利益，还可让学生思考何种理论可更好解释当事人诉讼实施权。提问时需注意学生知识储备，避免提问超出学生认识范围。否则，属于启发不得法、不适当，会挫伤学习积极性。

启发式法科教学不仅需要结合讲述与提问，还需要解答学生积极思考时的提问。这在启发式教学中很重要，却常常被忽视。这也是启发式教学难度大的体现，也是讲授者不太愿意运用启发式教学方法的重要原因。当身份从讲述者、提问者迅速转为解答者，就处于相对被动地步。如果讲授者知识面广，可当即做出合理解答，实现教学互长（这在一定程度上再次印证备课的重要性）。笔者认为，即使讲授者能回答，也建议不要立即做答，应引导学生就问题进行讨论，然后点评。当无法回答学生提问或不确定时，除引导学生讨论以深入思考，也可搁置问题，切忌“不懂装懂”、“胡乱作答”，此乃教育大忌。

对实践性极强的法学教育而言，把握讲述、提问、讲解的关系并灵活运用，对促进教学效果非常明显。这方面还存在许多值得讨论的问题，待尔后探讨。

（三）“启得法”与“启而发”：对比法、寻因法、设疑法

具体实现启发式法科教学，除认识讲述、提问、讲解的关系，还有若干具体方法。根据笔者体会，谈三种启发式教学手段，实现启发式教学的“启得法”、“启而发”，使讲授者可合理启发学生，学生因此实现智识突破。

1.对比法，即讲授者在讲述过程中有意识地对相近或相关知识点予以比较。这是一种激发学生思维的有效方法。既可由讲授者在讲述时比较，也可通过提问引发学生主动比较，还可讲解时运用此法。这种方法的基本作用在于强化学生对相近、相关知识点的辨析能力，提升学习效率，为深入思考法学问题打基础。

2.寻因法，即讲授法学知识点时，有意识引导学生探究原则、制度、规范背后的原因。因果律探究的过程往往是学生基于所学知识进行思维拓展与观念飞跃的过程，可进一步激发学习兴趣，达到“知其然并知其所以然”的效果。

3.设疑法，即讲授法学知识点时，有意提出疑问，激发学生好奇心与创造力。这些疑问既可是依现行知识点能顺利解答，也可现行知识点之反例从而要学生进一步思考。这些疑问既可针对知识点的直接设问，也可通过案例设疑从而强化学生整合理论学习与实践运用之能力。设疑法既可针对现行知识点设疑，也可为一种讲述后续知识点的铺陈方法，引导学生预习相关知识。

四、结语

虽然启发式法科教学方法对提升法学教学质量、深化法科教学改革具有重要的实践价值和重大的理论意义，但是，对于法科教学质量提升这个重大问题而言，仅依靠教学理念和手段的更新与强化，是不够的。笔者认为，为了进一步提升法科教学质量、深化法科教学改革，还存在另外一个重大的领域需要探讨，即法科教学运行模式。当教学方法与教学运行体制两相结合，方可对法科教学改革产生根本性的推动作用。当然，这无疑已经远远超出了本文所要讨论的范畴，而属于为更为宏大的教学体制改革问题，唯有留做后续研究的课题。

参考文献：

[1]李慧勤，李红君.现代启发式教学的内涵与实施[J].中国高等教育2008，（10）.

[2][德]卡尔・施密特.论法学思维的三种模式[M].苏慧婕，译.台北：左岸文化事业有限公司，2007.

启发式教学概念篇5

数学学习离不开观察、分析、综合、抽象、概括等思维过程.在此过程中，要使学生的逻辑思维能力和空间想象能力得到有效的锻炼和培养，教师就要用好启发式教学手段，不能简单的把多问多答等同于启发.下面结合笔者多年的数学教学经验，谈谈运用启发式教学的一些具体做法.

一、形象直觉启发

形象直觉启发就是给出实物、模型或图形等，让学生观察，在教师引导下使学生获得对某一类事物的某种特性的认识.这种启发过程有利于培养学生敏锐的观察能力和周密的审题能力，在引出概念、定义、定理或公式时效果较好.例如，在学习空间几何体时，将圆柱、棱柱、圆锥等模型在课堂上充分展示给学生，让他们仔细观察，进而在其脑海里直观地形成几何体的形象，帮助学生较快地掌握有关几何体的概念或面积体积等有关计算.

二、学习兴趣启发

中学生对数学的学习积极性主要源于兴趣.兴趣直接导至学习的内动力，促使学生不断地去追求、探索未知、获取新知.要使学生学懂，先要让他们爱学，教师就要教学有方、“开窍”有术、“寓教于乐”，善用生动形象、具体鲜明、准确精炼、妙趣典雅的教学语言，使学生在领会知识的同时，得到艺术美和科学美的享受，从而引起学生强烈兴趣.例如，在讲解概率问题时，教师可以举出与生活联系紧密的买例子：1、2、3、…、36中任意选出号码，凡所购买上的7个号码中含有4个或4个以上基本号码就中奖，等级为四等，三、二、一等奖.这样，可较容易引起学生学习概率的兴趣.

三、重视分析启发

分析启发是一种“执果溯因”的思维方法.常常从命题结论出发，逆推而上，提出一系列“欲证此，先证何”的问题，引起学生思考，一步步追溯到命题条件，或所学公理、定理、法则、公式，从而疏通推导出结论的思路.这种思维过程可用框图表示：QPR…M，而M是得到一个明显成立的条件.求证：3+7

四、概括归纳启发

归纳是由特殊到一般的方法，归纳启发就是学生对某些特殊事例进行分析和比较，抽象出个别特征，并分出本质特性而舍弃非本质的特性，从而归纳出一般特性时，自然联想到圆，圆有切线，切线与圆有一个交点，切点到圆心的距离等于半径，由此可归纳出平面与球相切的性质，进一步归纳得出“不共面四点确定一个球”的结论.概括归纳的启发方式有利于培养学生抽象能力和概括能力.

五、巧用演绎启发

演绎是从一般到特殊的思维形式.演绎启发就是引导学生根据过去所获得的关于某种事物的一般性认识（大前提），去知道自己认识这类事物中某个或某些新的个别事物（小前提），从而得出正确结论.例如，锐角三角形ABC中，ADBC，BEAC，D、E是垂足，求证：AB中点M到点D、E距离相等.有一个角是直角三角形为大前提， ABC中，ADBC，∠ADB=90， ABD是直角三角形为小前提.这种启发式是学生获得新知识，认识新事物的重要方法，它可以使学生遇到新问题时容易找到思考和解决问题的途径，对学生发展抽象思维能力有着重要意义.

六、做好类比启发

七、用好变式启发

八、提倡多解启发

启发式教学概念篇6

关键词：概念教学；启蒙例属性；学习动机；教育意识

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）30―0125-03

一、研究动机

一谈及数学教学，我们会不自觉地想到“双基”训练和“三大能力”的培养。其实，任何一门知识的习得都是建构在对该门学科基本概念的学习之上，学生数学能力的发展同样取决于对数学概念的牢固掌握与深刻理解。

数学中的概念大多是以定义的形式来提示一类事物在空间形式和数量关系上的本质属性的，它有自身特定的形式化语言及符号，而且具有极强的系统性。因此，教师在教学中，帮助学生正确地掌握各种数学概念是日后奠定良好数学基础的重要基石。从数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是认为基本概念单调乏味作用不大而不予重视；其二是对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而没有去真正理解。长久如此就会导致概念不清，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。

如学生学习函数的奇偶性概念时，由于对概念的理解和把握不够，在具体的判断过程中，会出现两类经常性的失误：

1.因为函数定义域引起的失误。

例1：判断函数y=■的奇偶性。

错解：原函数变形为y=■=tg■，所以原函数为奇函数。

错因：这是判断函数奇偶性最常见的错误之一，其根本原因就是对奇偶性的理解不透彻，忽视了函数的定义域而引起失误。事实上，由1+sinx+cosx=2■cos■sin（■+■）≠0可得x≠2kπ+π，且x≠2kπ-■（k∈Z），它的定义域不关于原点对称。所以，原函数是非奇非偶函数。

2.由于函数解析式引起的失误。

（1）没有化简函数解析式引起失误。

例2：判断函数f（x）=■的奇偶性。

错解：求得函数定义域为[一2，0）U（0，2]，它关于原点对称。

f（-x）=■=■

f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）

f（x）是非奇非偶函数。

错因：本题错误在于未能发现在定义域内函数解析式可以进行化简。事实上

x∈[-2，0）∪（0，2]

f（x）=■=■

显然f（-x）=-f（x）

f（x）是奇函数。

（2）错误化简函数解析式引起失误。

例3：判断函数f（x）=（1-x）■的奇偶性。

错解：化简得f（x）=■=■由1-x2≥0，得-1≤x≤1，且f（-x）=■=■=f（x），则f（x）是偶函数。

辨析：由于化简的不等价性而引起失误，事实上，f（-1）=0，但f（1）没有定义。

故f（x）是非奇非偶函数。

（2）化简不彻底引起失误。

例4：判断函数f（x）=■-■的奇偶性。

错解：易知函数定义域为R，f（-x）=■+■=■+■，f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x），f（x）是非奇非偶函数.

正确解法如下：f（-x）=■+■=（-x）・（1-■）+■=■+■=f（x）， f（x）是偶函数。

（4）混淆函数解析式引起失误。

例5：判断函数f（x）=x（1-x），x>0x（1+x），x

错解：当x>0时，f（x）=x（1-x），f（-x）=（-x）（1+x）=-x・（1+x），

即f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.

同理，当x

f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），则f（x）是非奇非偶函数.

辨析：这类错误容易发生在判断分段函数的奇偶性的问题上，主要原因是对分段函数的理解不准确。

正解：（1）当x>0时，-x

f（-x）=（-x）・（1-x）=（-x）・（1-x）=-f（x）.

（2）当x0，则f（x）=x・（1+x），

f（-x）=（-x）[1-（-x）]=-x・（1+x）=-f（x）

所以，f（x）是奇函数。

（2）考虑函数不周全而引起失误。

例6：判断函数f（x）=■+■的奇偶性。

错解：先求得函数定义域为-1，1，又f（-x）=

f（x）显然成立，则f（x）是偶函数。

辨析：该例的错误的迷惑性比较强，因为整个判断过程都准确无误，却没料到根源在于考虑问题太片面。

正解：当x=±1时，f（x）=0. 易知f（-x）=f（x），且f（-x）=-f（x），

则f（x）既是奇函数又是偶函数。

再如，由于学生对函数的概念不清造成直线x=a可以与函数y=f（x）的图象有二个交点的错误。这些现象说明了只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念的理解程度。

二、数学概念教学的理论研究

概念在知觉水平上的应用，使得学生获得同类事物的概念以后，当遇到这类事物的特例时，就能立即把它看作是这类事物中的具体例子，将其归入一定的知觉类型。

1.数学概念的特征。

（1）对同一个概念，可以从不同的侧面或选择不同的角度去刻画，即可以采用彼此等价的组定义去描述同一个概念。

（2）概念具有发展性，在不同背景下可以赋予一个概念新的意义。

（3）数学概念不是孤立的，定义一个新概念往往要用诸多的旧概念，概念之间存在弱抽象、强抽象或广义抽象关系，因而组成一个由概念作为节点，由关系作为纽带的概念体系。

2.数学概念的层次性。多年来，中学数学教学往往存在着这样的一种现象：整个教学过程基本上以教师的讲述为主，学生只是一个听众。整节课的基本结构就是呈现概念（性质）――完成练习，学生仅获得对数学的感性认识，只知其然不知其所以然，没有办法去发现、探索、归纳、总结，不能完成由感性认识上升到理性认识的飞跃，不仅如此，在数学概念教学的实践中，教育者本身还存在着教学意识上的片面性，这也是影响教学质量的重要原因。

三、对数学概念学习的再认识

近年来，不少老师抱怨，学生学过的概念记不住，解题时一用到概念就不会用，常常是“望题叹息”、“眼高手低”、“一望就会、一动就错”其原因是多方面的。学生对基本概念掌握不好，会出现连锁反映，恶性循环。如开始对绝对值的概念弄不懂，接着就不会明白：■=■=1-a的最后一步式子中为何要画上两根杠杠的道理。

根式概念建立以后，虽然做了大量的练习，可是到了学习虚数时，还是出现■・■=■=■=±3的错误，说明这个概念是真的没有搞清楚的。

数学概念是双基教学的核心内容，是基础知识的起点，加强概念的教学，既可以使学生加深对数学理论知识的理解，又可以培养阅读和钻研的精神，这是提高教学质量的治本的方针。教师传授的知识，引导学生发现的共性应当是正确、可靠的，提出的定义合情理，并且语言规范、正确无误，使学生从中了解科学方法，培养科学态度。若能把以上几点教育思想溶于概念教学的启蒙例的设计和构筑中，必将使数学概念教学事半功倍。

参考文献：

[1]李善良.数学概念学习研究综述[J].数学教育学报，2001.

[2]刘霞.二次函数的教学策略[J].西安教育学院学报，2001，（9）.

[3]喻平.知识分类与数学教学[J].数学通报，2001，（12）.

[4]李莉.学生学习数学概念的层次分析[J].数学教育学报，2002，（3）.

启发式教学概念篇7

(一)提问启发

提问启发是高校“基础会计”教学中常用的一种方法，是指教师根据授课内容和共性问题有针对性地提出问题，引导学生积极进行思考与分析、寻求答案，从而使学生巩固所学的知识和技能。这种方法能调动学生学习的主动性和积极性。如:会计教师在讲授财产清查这一章中的银行存款清查时，可先提出如下问题:企业对银行存款的清查采用什么方法?与现金清查的基本方法相同吗?在学生作出正确回答后，教师可进一步提问:如果企业银行存款日记账与银行对账单核对不一致可能是什么原因造成的?让学生独立思考，会提出不同的看法。教师可提示:会不会由于企业未记账而银行已记账或是企业已记账而银行尚未记账的原因造成不一致呢?在得到肯定回答后，教师由此引出未达账项的概念，在此基础上，讲述“未达账项”的4种类型及银行存款余额调节表的编制。然后，教师继续提问:调节后的银行存款余额是企业可以实际动用的银行存款数吗?会计人员能不能根据这个银行存款余额调节表来调账?当未达账项变成已达账项时，若不存在其他原因，企业的银行存款日记账余额与银行对账单余额应否相等?最后，教师做陈述性的总结。在基础会计教学中，会计教师采用提问启发法，则要注意在深入钻研教材的基础上提问，且所提的问题宜小不宜大，要能够引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。提问启发教学法并不局限于在讲授新课时使用，在复习及拓展知识面时均可采用。

(二)图示启发

图示教学是一种直观的教学，可以把复杂抽象的理论教学形象化、条理化。图示主题突出，线条清楚，既有利于学生把握知识以及重点知识之间的联系，又可以拓宽学生的思路。如在讲述会计核算组织程序这节课时，教师先阐述会计核算组织程序的概念，由于这一概念比较抽象，学生难以理解，因此，适合采用图示式启发法。教师可边讲边画，引导学生从原始凭证的取得、填制与审核，根据审核无误的原始凭证编制记账凭证，然后根据审核无误的记账凭证登记会计账簿，最后编制财务会计报表，用示意图的形式形象，，直观的展现出会计核算组织程序。示意图使学生在理解的基础上能够加深对所学知识的记忆，从而使抽象难懂的内容形象化，增强了教学效果。

(三)比较启发

通过比较启发法可以把教学中相近、相似的内容要点加以对比，引导学生通过分析、比较查找容易混淆的知识点间的共同点和不同点，使学生对讲述内容深刻记忆。还是以上述会计核算组织程序这一章节内容为例，笔者通过调查了解发现，初学者在预习这部分内容时很容易混淆几种常见的会计核算组织程序，难以理解，预习效果普遍不佳。在教学过程中，教师可通过演示讲解几种常见的会计核算组织程序，引导学生比较、总结哪些环节是账务处理程序通用的，哪些内容是特有的，通过比较来把握不同的会计核算组织程序的相同点与不同点。

(四)案例启发

案例启发要求会计教师课前首先要根据课堂教学内容、教学目的的需要选择恰当的案例，并在吃透案例的基础上，预先设计好讨论题目供学生探讨，并且要能够事先预计学生可能提出的相关问题，搜集整理相关的资料做好准备。教师在案例课上要善于启发和引导学生，不要把学生的讨论变成教师的一言堂，鼓励学生提出不同的想法，让学生真正成为讨论的主体。案例课结束前，应由教师以及学生代表讲评，畅谈感想和收获。这种方法有助于解决基础会计教学中的重点、难点问题，提高学生对所学会计理论知识的实际应用能力。在“基础会计”教学中，在企业主要经济业务的核算部分运用较多案例教学法。如以一个制造企业在某一会计期间发生的经济业务为例展开讨论，通过经济业务的发生分析其对会计要素产生的影响，编制相应的会计分录，有助于学生理解之前所学的会计概念和基本理论，对制造企业经济业务的账务处理理解得更深入。

二、启发式教学应用中应注意的几个问题

(一)启发式教学要循序渐进

采用提问启发教学法时，教师的提问要遵循学生的认识规律，注意知识之间的内在联系，教师在学生思考和分析问题的过程中不能急于求成，要循序渐进、由浅入深地启发诱导，在学生领会了基本原理后，再提出深层次的问题。

(二)启发式教学要因生制宜

启发式教学要求教师从学生的实际情况出发，充分了解学生的已有知识水平，考虑学生的理解接受能力，然后根据授课对象因生制宜、因材施教，不能一刀切，否则难以收到良好的教学效果。

(三)启发式教学要有针对性

高校会计教师对“基础会计”这门课要做到吃透教材，对重点与难点内容要了然于胸。启发式教学在内容的选择上要有针对性，笔者建议把教材中晦涩难懂的重要概念、基本理论、经济业务的账务处理做为教师启发的重点，采用适当的方式化繁为简，在教学过程中做到深入浅出。

启发式教学概念篇8

【关键词】小学数学 教学策略 研究 概念教学 思维 兴趣

一、小学数学教学中有效应用教学策略的意义

小学数学是奠定小学生数学基础和训练小学生数学思维以及计算能力的主要时期。小学数学教学中的有效教学策略区别于一般的教学方法，它立足于更高的教学制高点，囊括了小学数学教学中各项有效的教学方式和手段。教学策略主要是从一个具有策略性和主导型的大方向出发，确定教学过程中的主要目标和教学方向。它包括教师根据班级学生的具体学习水平和学习态度制定的主要教学方针，涉及到教师与学生之间“教与学”二者的关系，即研究教师如何更好地“教”，也探究让学生如何更好地“学”。教学策略是凌驾于一般性的教学方式之上的，它以统领性的教学纲领和教学目标，使得教师能够有针对性的选择具体的、适宜的教学方式，帮助拓展学生的数学思维，提升班级学生的整体数学水平。

二、小学数学的主要教学策略

小学数学教学中，根据教师的具体教学需要，分为以下几种主要的教学策略：一是针对于理论知识教学的小学数学概念教学策略；二是与数学教学思维相关的思维启发式教学策略；三是针对于小学数学的计算和解题部分，教师可以采取的探究式教学策略。下面笔者将结合实际案例，分别讲述这几种教学策略的应用性。

首先，数学概念教学策略遵循“言之有物、述之有理”的原则，必须加强实证和案例的作用，来增强数学概念的说理性，确保学生了解到数学概念的本质含义。数学概念是数学理论知识的基础，也是所有数学解题方式的本源依据，重视数学概念教学才能扎实小学生的数学理论基础，为更长远的数学学习奠定扎实知识基础。这就要求教师必须让学生们吃透数学概念，透过各种实证和案例的探究和认识，深刻理解到概念的本质。比如说，教师在讲到分数这个概念的时候，不能仅仅用文字描述来解释分数的意义，而是要在小学生们熟悉的生活案例中举出一些具有代表意义的实证，用事实来告诉他们什么是“分数”、“分子”、“分母”。教师可以引导学生们思考生活情境，如平时家里的水果是如何分的。教师可以从“切西瓜”的歌谣中让学生们明白分数的含义。比如说，“一个西瓜圆又圆，一半给你，一半给我”。那么，每个人都得到了两份之中的一份，即我们都得到了二分之一，两个二分之一相加起来，又得到了一个完整的西瓜。正如将被切成两半的西瓜合起来，又得到了一个完整的西瓜一样。那么，以此类推，西瓜可以被切成四份、八份，每个人可能得到四分之一、八分之一或者是八分之二，而八分之二又等同于四分之一，因为它等同于两个八分之一的西瓜合并起来。这个过程中，小学生们可以了解到分数是一个神奇而美妙的数字，同时又与我们的生活息息相关。教师还可以运用一些相关的教学工具帮助小学生了解分数的概念。比如说，教师可以用PPT演示“切西瓜”的动态或者静态演变过程，每一刀都可以改变分子和分母，或者让小学生们用撕纸片、切苹果、分橘子等方式感受分数的数学概念和生活意义，让小学生们可以在游戏中掌握这个即简单、又有趣的数学概念。

其次，小学数学教学中运用启发式教学策略，启发小学生的数学思维。小学数学知识体系中有非常多的数学知识和规律，这些数学规律的教学一般都采取启发式的探究教学策略，在教师和学生的互动探究环节中，教会学生们了解和掌握数学知识重点和客观的数学规律。比如说，图形教学中，我们知道数学的三角形具有很多性质，如“三角形是最稳定的图形”、“两条直角边的边长平方和等于斜边边长的平方”，即“勾股定理”。另外，三角形的内角和为180度等性质也是重要的 图形性质和特点。教师要让学生们更好地掌握这些性质，并且启发学生对数学知识的探究兴趣，就要运用启发式的教学策略，遵循相关的教学要求，以一种探究式的互动教学模式，将学生们带入到奇妙的数学世界中。以三角形的性质教学为例，教师先要明确教学探究的“点”，即三角形的各个性质，然后以案例引入的方式设置教学情境，接着让学生们在教学探究中体会三角形的性质，不断启发学生的数学思维，最终总结探究结果，鼓励学生继续努力。比如说，教师先让学生们对比平行四边形和三角形的木架结构，试着移动平行四边形和三角形的几条边，就会发现平行四边形容易在外力情况下改变原有形状，而三角形则会保持稳定的形状，说明了三角形的稳定性。接着教师可以让学生们用量角器测量三角形的各个角，对比不同形状的三角形是否拥有相同的内角和，验证结论。“勾股定理”的验证也是如此。最后教师应用课本知识，带领学生们走入课堂知识探究环节，共同证明“勾股定理”，并且对于学生们在探究过程中遇到的问题和提出的想法都作出一定的解读和评析，激励小学生们对数学探究式学习保持浓厚的学习兴趣和探究热情，鼓励他们努力开创新思维，学习新知识。

最后，教师可以采取的探究式教学策略增强小学生的计算和解题能力。计算和解题能力是小学数学中非常重要的一部分，在探究式教学策略的指引下，通过有效的训练方式，提高学生的计算能力和解题能力，是数学教学的中心之一。教师采取探究式教学策略，主要是引导学生们在探究具体的教学情境过程中，掌握笔算、口算和心算等计算能力，并且将计算能力运用到具体的题目情境和生活情景中，做到学以致用。

参考文献：

[1]张洪霞. 小学数学计算教学策略研究[D].东北师范大学，2012.

[2]山丹. 小学数学分数教学策略研究[D].内蒙古师范大学，2013.