探究线段图在小学数学应用题教学中的运用

应用题是小学数学教学中的重难点，主要由于其包含了比较丰富的信息量，数量关系也较为复杂；而在这一年龄阶段的学生的思维深度和广度都不够，对于比较复杂和抽象的问题都不能有比较系统正确的分析；而单纯的由老师逐题为学生分析问题是不可行也是不现实的，我们应该教会学生能自主的分析思考并能运用正确的方法解答此类型的问题。而运用线段图的方法来辅助学生分析问题，是解答小学数学中应用题的非常重要并有效的方法。其不仅能提高学生解答问题的效率，也能拓展学生的思维能力，并且其作为一种有效的科学解题方法，能让学生比较轻松愉快地分析思考问题，在一定程度上也培养了学生的学习兴趣，这对他们今后的学习进程也有莫大的帮助。

一、分析线段图在小学数学应用题教学中的价值性

1.借助线段图解题，可以将抽象的文字具体化、形象化、直观化

由于在大多数的小学数学应用题中，题述包含了比较丰富信息的文字叙述，而且数量关系也较为复杂；但这一年龄阶段的学生理解能力以及分析思考能力都不够全面，则在面对比较多的文字叙述并不能准确提炼出有效的信息并找准相关数字信息的数量关系。而运用线段图的方法能将抽象的文字转化为比较形象、具体的图形信息，并最终比较直观地呈现出它们的数量关系，有利于学生对于问题的分析过程。

2.利用线段图，可以化难为易，判断准确

对于一些比较难的应用题，由于其所包含的信息量更大，数量管理也更为复杂；相应的，学生会更难理清自己的解题思路，并做出正确的解答。而运用线段图的方法可以逐步地找出有效的题诉信息，并正确地分析出它们的数量关系，能化难为易，将比较复杂的应用题分解开来，并逐步地分析思考问题，用正确的方法得出准确的结论。

3.开阔学生思维，帮助学生一题多解

由于运用线段图的方法来解决小学数学应用题时，能比较形象具体地呈现题述有效信息，并能化难为易，让学生能比较轻松地分析出正确的解题思路。当然，由于题述中的有效信息被学生分析的较为透彻，学生的解题思路也很清晰，所以运用线段图的方法也能拓展学生的思维，让学生能思考出更多的解题方法，这对于提高学生的学习能力也有着显著的作用。

二、线段图在小学数学应用题教学的应用策略分析

1.采用线段图解题

运用线段图解题，第一个步骤当然是通过画线段图来找出正确的解题思路。要使学生能熟练地画出比较规范的线段图，首先要采用线段图解一些简单题来进行锻炼。如通过解答例1：“甲数是68，比乙数大20，求甲乙的和”等比较简单的问题，学会运用线段图将题述中的数量信息清晰地表达出来，并能根据数量关系有序地进行解题演练，能举一反三，学会比较规范地绘制线段图；能尝试不同的方法解决问题，遵循由易到难的原则，循序渐进。

2.理解解题用意，实现有效解题

线段图的主要作用就是能将应用题中比较抽象的文字具体化、形象化、直观化，那么，在运用线段图解题的具体流程中，要认真地审题，根据题目，能灵活地运用，根据需要，有时用一根线段，有时要用两根线段来表达，也要注意将题中的信息和条件标注在相应的线段旁。而在教学中，我们需要重点指导学生把题意准确地通过线段图表现出来。例如：在解答例2：“菜店运来1吨大白菜，上午卖出4000千克，下午全部卖完。下午卖出的大白菜比上午少多少千克？”时，首先画出表示代表一吨白菜的线段，然后分别表示上午和下午卖出的吨数的线段，并标注为上午、下午，最后分析并求出问号所在的数量，这样有条不紊地分析题意，才能实现有效解题。

3.探讨各数量之间的关系，实现线段图解题

线段图旨在通过线段的长短以及其他关系将应用题中各个数量之间的关系比较简洁地表达出来，而比较有利于学生有直观的感受和思维。而在小学数学应用题中比较复杂的数量关系主要是差倍、和倍以及和差关系，而在解答如例3：“学校学生会的男生、女生一共有30人，其中男生的人数是女生的4倍，求男生、女生各多少人？”这样的和倍关系问题时，首先要确定一倍数即表示女生人数的线段，然后用一倍数线段表示出男生人数，并根据倍数关系求出男生人数和女生人数，这样来实现运用线段图解题的过程。而解答其他类型关系的问题时也与此类似，要准确的探讨各数量之间的关系。

4.探讨线段图解题做法，实现有效教学

要提高和完善学生运用线段图解题的效率，需要对他们在解题过程中存在的问题进行分析和总结，并不断地探讨不同的解题方法，拓展学生的思维。例如：在解答经典的快慢车问题时，如例4：“甲车速度40千米每小时，乙车速度30千米每小时，同时从甲乙两地开往对方，并在距离甲乙两地中点5千米处相遇，求甲乙两地路程。”首先线段图表示出甲乙的行驶路程，可以得出甲乙路程差为10km，速度差为10km/h，则可得出甲乙的行驶时间均为1小时，则甲乙路程=（40 km/h+30 km/h）×1h=70km，这是从总路程的角度分析，而从甲车的角度看甲乙路程=（40 km-5km）×2=70km，这样引导学生从不同的角度来分析问题，并训练类似题型，锻炼他们举一反三的能力，从而实现有效教学。

三、培养学生画线段图的能力

1.从简单题入手

在培养学生画线段图能力时，要从简单题入手。不要让学生认为，线段图的方法只是在解答数量关系比较复杂的小学数学应用题时才使用的，要培养学生在解答应用题时养成使用线段图的方法来分析题述中的有效信息。而只有在这一前提下，学生从简单的应用题开始练习画线段图，才能培养出他们能有用画线段图来提炼出题述中信息的数量关系的解题习惯，而学生只有拥有良好的思维习惯和正确的解题方法，并经过不断的练习，才能提高学生的应用题解题效率，让这一小学数学考试中的重难点真正成为他们的得分点。

2.由教师指导、示范、点拨

要全面地提高学生在解答应用题时画线段图的能力，当然离不开老师的指导、示范和点拨。由于在这一年龄阶段的学生，各方面的能力都在培养阶段；对于画线段图，难免存在着一些问题，例如：线段图不够美观，呈现的数量信息不够完善等。而在老师培养学生画线段图能力的教学工作中，首先要指导学生怎样正确地分析出有效的数学信息，然后示范出能具体、直观地呈现出题述数量关系的规范作图方法，并对学生在自主画线段图的作业中存在的问题进行分析和归纳，最后点拨学生，让学生能对作业中存在的不足之处进行改善以及提高，旨在能让学生了解画线段图的规范方法，并能在解决实际问题的过程中能熟练运用，从而提高了学生的画图效率。

3.理解题意，找准数量关系

学生要画出正确、规范的线段图，首先要能正确地理解题意，并准确地找出数量关系。而在大部分的应用题型中，都包含了比较丰富信息的文字叙述，准确地提炼出有效的数量关系是解答此类问题的非常重要的环节。所以，在培养学生作线段图能力的教学工作中，首先要求学生能认真审题并准确地理解题意，找出重要的数学信息；而在具体的作图过程中，对于不同大小的数值要用不同长短的线段来表示，尽量显得比较美观，能形象地呈现出题述中相应的数量关系，并且在线段图中，能按照应用题中的叙述顺序，将题述中的条件相因的标注说明，从而明确所求的问题。而要准确地找准题述中的数量关系，也需要在实际解决问题进行大量的训练，按照规范的作图方法来降低错误率。

在小学数学的教学工作中，应用题是一个非常重要的板块，其对于学生的综合能力要求也较高。而由于应用题包含了丰富的信息量，数量关系也较为复杂，是教学中的重点和难点。而引入线段图来辅助解答小学数学应用题是非常有效的科学方法，不仅能提高学生的解题效率，并能在一定程度上培养学生的分析问题能力和思考能力，所以培养学生运用线段图解答应用题的能力也应该是非常值得我们重视的教学环节，我们应该规范小学数学应用题教学工作的具体流程，并能达到让学生熟练地运用线段图解答应用题这一最终目标，让学生能比较轻松、愉快地掌握到这一高效的解题技巧。

（作者单位：福建泉州市泉港庄重文实验小学）