探究数字散斑相关方法与应用研究进展

摘要：随着经济的迅速发展以及科学技术水平的不断提高，我国的光力学测量技术取得了较大程度上的进步，数字散斑相关方法就是其中较为新型的一种。对于数字散斑相关方法而言，它又可以被称作为数字图像相关方法，其主要作用是对材料或者结构表面在外载或其它因素作用下的变形场进行一定程度上的测量。近几年来，数字散斑相关方法之中逐渐融入了数学理论以及数学方法，这些理论与方法的引入使其引来了发展的新时期，数字散斑相关方法也逐渐发展与完善，并在诸多领域当中得到了较为广泛的使用。本文主要针对数字散斑相关方法与应用研究进展进行研究与分析。

关键词：数字散斑相关方法 微区测量 应用进展

1、数字散斑相关方法的基本原理以及数学模型

数字散斑相关方法的主要原理如下：首先，对相关的图像进行搜集，并进行数字化处理，这样一来，通过对物体在不同变形状态或者不同变形时刻的两幅图像进行一定程度的处理，从而得到面内位移分量和面内位移梯度。一般情况下，变形识别具有一套较为固定的流程，主要如下：首先要做的工作是数字散斑图的采集，在采集完成物体变形前后的两幅数字散斑图之后，分别对变形前图像中的一小块图像以及变形后图像中的一小块图像进行定义，前者定义为样本子区，后者定义为目标子区，这样一来，只需要有效寻出目标子区与样本子区之间的一一对应关系，就能够对相关的变量进行有效的提取。在样本子区与目标子区的位置差别之中，包含了相应的位移分量，而在样本子区与目标子区的形状差别之中，则包含了应变分量。因此，通过这种方法就可以对变形测量问题进行一定程度的转化，使其成为一个数字计算过程。从理论上来看，只要能够有效获得反映被测对象不同变形状态的表面数字图像，同时保证这些数字图像都是由具有一定对比度和信息层次的散斑所构成，那么就可以对数字散斑相关技术进行一定程度上的利用，并在此基础之上对变形等信息进行有效的提取，进而对变形的非接触测量进行有效的实现。

一般情况下，在运用数字散斑相关方法对数字散斑图进行处理时，为了对目标子区与样本子区的对应效果进行有效的判断，需要从数学上对相似程度的衡量标准进行有效的建立。然而，相关系数是两个变量之间相互关系的定量描述，因此，在这个标准之中，可以对样本子区与目标子区之间的互相关系数进行一定程度上的选用，通常将互相关系数定义为：

而对于样本子区与目标子区中个点之间的联系，可以用如下式子进行一定程度上的表示：

当然，如果想让以上的数学模型能够有效的成立，还需要满足相关的条件，主要有如下几个：①假设物体表面上的每一点在发生变形的前后，其灰度值是一直保持不变的；②当物体发生一定程度的变形时，主要为面内位移，而对离面位移进行忽略；③离面位移的导数较之于面内位移的导数要小，且小得多。

2、数字散斑相关技术应用研究进展

2.1 相关搜索的改进

对于相关搜索而言，它在数字散斑相关方法之中有着十分重要的地位与作用，随着数字散斑相关技术的不断发展与完善，它经历的一个从计算简单到计算复杂、从大计算量到相对小计算量的发展过程。在早期，相关搜索采用的主要是粗-细搜索方法，对于这种搜索方法而言，其编程相对简单，因此实现起来并不是十分困难，但是这种方法往往需要耗费大量的时间，搜索速度相对较慢。随着其缺点的日益显露，很多学者进行研究与分析，并提出一种十字搜索方法，然而这种方法虽然在收敛速度的提高上进行了一定程度的改进，但仍然存在着不足之处。随着近代数学的不断发展，一些新的数学分析方法出现，同时，数字散斑相关方法也不断发展，并在其中逐渐融入了数学理论。例如自适应的遗传算法、智能的神经网络方法以及基于仿射变换的“嵌套式”的细搜索方法，随着这些技术的引入，使得数字散斑相关技术能够对结果的精度以及DSCM的收敛速度进行有效的提高，并使得相关搜索有了大幅的改进。

2.2 相关系数的选择

从实质上来看，相关系数即相关搜索中的一个数学上的标准，也就是指的是相关判断的一个准则。因此，相关系数的选择能够对相关搜素的效率以及精度产生较大程度上的影响。在早期，相关系数的表达形式一般都是采用绝对值差别相关系数和最小二乘相关系数，随着人们认识的不断深入与拓宽，在数字散斑相关技术当中，逐渐引入了归一化的交叉互相关系数、归一化的最小二乘相关系数。对于归一化的相关系数而言，由于它能够对相关系数的取值范围进行一定程度上的限定，因此能够促使相关搜索的效率进行有效提高。根据研究表明，通过对子区灰度平均值进行一定程度上的减少，可以对相关系数分布中的主峰值点和 周 围小峰值点之间的差异进行有效的增加，进而对数字散斑相关方法的鲁棒性进行更大程度上的提高。

2.3 灰度级的重建

在对数字散斑相关技术进行运用的过程中，往往需要在亚像素水平上进行一定程度的求解，这就需要得到整体像素之间位置上的灰度值，为了有效实现这一目的，需要对数字图像进行一定程度的插值处理。在最开始的时候，插值方法主要采用双线性插值方式，随着数字散斑相关方法的不断发展，原先的插值方式发生转变，逐渐变成三次插枝、多项式插值、三次样条插值、分形插值以及面拟和法等插值方式，且各种插值方式具有不同的特点。对于双线性插值来说，它具有简单实用的特点，而高阶插值函数所引起的系统误差较小。例如，三次样条插值的精度较之于双线性插值方式的精度要高，然而，高阶插值方式往往需要花费更多的时间。针对这两种特点，在对插值方式进行选择时，需要对结果精度以及插值消耗时间进行综合的考虑。

3、结束语

本文主要针对数字散斑相关方法与应用研究进展进行研究与分析。首先对数字散斑相关方法的基本原理以及数学模型进行了一定程度的介绍，然后在此基础之上从相关搜索的改进、相关系数的选择以及灰度级的重建三个方面阐述了数字散斑相关技术应用研究进展。希望给我们的研究与分析能够给读者提供参考并带来帮助。

参考文献：

[1] 雷振坤，亢一澜，王怀文，牛宏攀，陈力，邵龙潭. 单纤维细丝微力学性能实验研究[J]. 实验力学. 2005（01）

[2] 王静，李鸿琦，邢冬梅，金波，佟景伟，李林安. 数字图像相关方法在桥梁裂缝变形监测中的应用[J]. 力学季刊. 2003（04）

[3] 李鸿琦，邢冬梅，马世虎，王宏智，王世斌. 梯度功能材料热弹性应变场分析[J]. 实验力学. 2002（03）

[4] 巩建鸣，涂善东，凌祥，何小元. 高温下小区域变形长时测量方法的研究及其应用[J]. 机械强度. 2002（02）

[5] 马少鹏，金观昌，潘一山. 岩石材料基于天然散斑场的变形观测方法研究[J]. 岩石力学与工程学报. 2002（06）