数学课堂评价论文范文

数学课堂评价论文范文第1篇

一、对小学数学课堂教学总体评价的构想

1.教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教和学双边活动是否充分调动全体学生的熟悉过程、情感过程和意志过程。以促进每个学生把握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。

2.教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地把握小学数学最佳知识结构。即，那些最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。

3.教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决新问题的能力，以及动手操作和数学语言表达能力。

4.在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推进。

5.课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。

6.全体学生在求知的全过程中，喜好、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量和程度如何，发展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。

7.进行“知识”和“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”和“情意”方面相应的课外跟踪考查结合。

二、小学数学课堂教学“三维教学目标”评价的构想。

（一）对“把握知识”的评价构想。

实施素质教育，并不是要改变知识及其应用在课堂教学中的核心地位，并非要降低小学数学课堂教学的质量，而是对小学数学课堂教学质量所涉及的内容提出了更高、更加广泛的要求。因此，在教学中应该把知识的形成过程放在教学的首位，使学生经历真正的认知过程，获得具有生命力的有用的知识，把握具有迁移的生动的活泼的知识结构。那么，应该如何评价小学数学课“把握知识”的教学，笔者认为应包括以下内容摘要：

1.“感知、理解新知”的评价内容。

①为导入新知所提供的感知材料是否充实；

②感知材料的选择是否包罗新知的本质属性；

③感知阶段的诱导是否便于学生尽快进入新知的最近发现区，展开求知探索；

④新、旧知识交接点的确定，是否便于快速促成学生认知的正迁移，教师的点拨是否有助于激起学生“短兵相接”的思维交锋，顺利完成认知的“同化”或“顺应”；

⑤教学辅助手段的使用，是否有利于学生省时优质地发现和理解新知的本质。

2.“抽象、概括新知”的评价内容。

①思维阶梯的铺设是否有助于学生在揭示新知本质的求知过程中，展开高效的观察和比较、分析和综合、判定和推理、抽象和概括。

②学生在归纳总结新知的过程中是否经过了一个以具体形象思维为支柱，向抽象逻辑思维过渡，又将已理解的抽象概念具体化的认知往返历程。

③学生对已概括的新知理解得是否正确、全面、深入；学生对新知本质抽象概括得是否正确、全面、深入浅出，表述具体严谨；是否达到了课时教学规定的教学目标。

④学生在探求、获取新知中个性意识倾向的发挥如何，全员参和的竞争质量和程度怎样。

⑤教师指导学生求知获取的“投入”和学生学会求知方法，得到收获的“产出”是否成正比。

（二）对“发展能力”的评价构想。

能力的发展只能在把握知识的过程中获得，离开知识，能力就成了空中楼阁。“发展能力一定要结合知识的传授过程去进行，知识有其能力价值，它凝聚在知识之中，不思则暗，深思则宽，不着重分析挖掘，不在知识传授过程中充分发挥，就会落空。”发展能力必须结合知识体系有目的、有计划，有序列，有层次地由低级向高级逐步提高。练，是形成和发展能力的主要途径。因此，就小学数学综合课“发展能力”的评价而言，应包括下列内容摘要：

1.对课堂“半独立性练习”层次的评价内容。

①给出的题目是否属于紧扣新知要点的基本型题目；是否便于全体学生直接运用新知，起到巩固理解，强化记忆的功能。

②教师在指导学生运用新知的过程中，是否立足于学生主动积极地解决新问题，以思维能力的练习为核心，突出基本技能的形成，“扶”和“放”适度，不包办代替学生对新知的再现。

③学生运用新知解答基本型题目的技能和叙述算理，或法则或解题思路的语言表达能力是否达到规定的教学目标。

④教师在本阶段的课堂小结是否切中由学生板演和课堂巡视所反馈新问题的要害；“结语”是否有助于学生对新知要点的再现和发展。

2.对课堂“独立性练习”层次的评价内容。

①本阶段习题设计是否由三类不同要求的题构成；这些题目的编排是否便于培养和提高学生独立运用知识解决新问题的能力。三类题目的要求如下摘要：

低档题摘要：比基本型题目稍有变化，其目的是让学生独立运用新知解题形成技能，加深对新知的理解和记忆。

中档题摘要：以新知为主体的综合型题目，题目的编排既突出适度的综合性，又带有一定的思索性色彩，用以培养和练习学生解题的综合能力和灵活性。

高档题摘要：思索性较强，略有难度的题目。这类题目不超越学生的知识范围和思维能力的限制，用以解决“吃不饱”学生的心理需求和“吃得饱”学生竞争意识的激励，推进学生的求知欲和好胜心。

②在本阶段中，教师是否给予学生充足的独立练习时间（区间为10至15分钟）；是否较好地完成本阶段课时教学任务，达到规定的教学目标。

3.对“独立练习交流和课堂总结”层次的评价内容。

①教师在组织学生进行独立练习交流中，是否为学生创设了宽松、和谐、自信、民主的课堂氛围。

②教师对学生的解题交流和评定是否立足于培养学生思维的求异性、广阔性、创造性；是否致力于培养学生勇于探索、不断进取、一丝不苟、精益求精的学习品质。

③师生合作的课堂总结是否提纲挈领，简明扼要，便于学生回顾求知过程，把握新知要点，获得求知启迪。

（三）对“陶冶情操”的评价构想。

人的智力商数是先天已有的，而情意商数却是后天的培养和努力的结果。科学界已提出摘要：一个人的“智商”只占其成功要素的20％，真正决定人类聪明的不是“智商”，而是“情商”。因此，一个具有主体性的人，其核心素质是高尚的人格。通过小学数学课堂教学去陶冶学生应具备的道德情操、科学品质，已是当务之急。为此，学生在求知过程中情意因素投入的质量和程度，应当作为评价教师课堂教学水平的一项重要内容。应该评价教师在课堂教学中，是否把“陶冶情操”和“把握知识”、“发展能力”同步进行，有机结合；是否做到为此不遗余力，持之以恒。

总括起来说，学生的“熟悉过程”、“情感过程”和“意志过程”是紧密联系在一起的三个方面。学生从事学习的正确熟悉是情感活动和意志活动的基础；良好的情感又能推进学生的熟悉和行动；而坚强的意志则能使学生锲而不舍地提高熟悉和陶冶情操，去完成既定的学习任务。评价学生的“熟悉过程”，旨在界定学生揭示事物的本质以及事物间的关系和规律的水平，为教师提供课堂教学改革的信息，有助于在教学中更好地发挥教师的主导功能和学生的主体性，促进学生把握知识，获得智力技能和开拓学生的创造能力。评价学生的“情感过程”，在于使教师在课堂教学中更加重视学生良好的情感和情操的培养。评价学生的“意志过程”，使教师明确良好的意志品质是学生成才的必备素质，在教学中加强砥砺学生意志的教学力度，使学生具有高尚的学习目的，在求知中胜不骄，败不馁，知难勇进，百折不挠，不达目的决不罢休。

数学课堂评价论文范文第2篇

关键词：“高等数学”;士官;考核;评价;改革

一、“高等数学”课程考核评价方法现状

当前，士官学校“高等数学”课程采用“终结性考核×70%+形成性考核×30%=总成绩”的考核评价方法，其中，终结性考核指试题来源于题库的笔试，形成性考核指平时成绩、阶段性测验、平时学习表现、考勤。现行的这种考核方法可以说是对传统的“一卷定成绩”的结业式考试模式进行了改革，避免了期末考试“一锤定音”，避免了过分依赖于期末考试，但仍存在一些弊端。有部分学员平时从不缺课，但也不认真听讲，由于知道平时作业的重要性，故每次作业都交，而且作业做得非常漂亮，教员在做平时作业记录时往往会给高分，其实教员在后期发现他们的作业是抄袭的。现行的考核模式结合了学习过程，在一定程度上加强了平时促学的功能，反映了学员学习过程中的态度，但无法反映学员的综合素质和能力。

二、“高等数学”课程考核评价方法改革的必要性

“高等数学”课程改革考核评价方法是在职业技术教育要求下实现文化课教学目标的客观要求。一方面，科学的考核评价方法不但可以评定学员的学业成绩、帮助和督促学员系统地掌握所学的知识和技能;另一方面，好的课程考核评价方法有利于引导课程教学改革、检查课堂教学效果、改进教学方法和手段。

三、“高等数学”课程考核评价方法改革的内容和方式

1.改革作业方式

（1）增加开放题和讨论题。作业的布置增加开放题和讨论题有助于学员理解知识点之间的关系，也可以提高学员分析问题、解决问题的能力。

（2）口头报告式考核。口头报告式考核指教员在教学的过程中提出能启发学员思考的问题，给学员几天时间去查资料、总结，然后在课堂上请有准备的学员“口头”陈述自己的想法，这部分成绩作为平时表现的一部分。这种考核形式可以说极大地挖掘了学员的学习能力，最重要的是刺激了学员深层次感受数学思想和方法，为其终身学习打下良好的基础。

（3）撰写小论文方式考核。士官学校每年都举行“科技四小”活动，其中有一项是请学员撰写小论文，教员从中选择部分优秀论文编撰成“论文集”，由于学员平时对写论文没有经验，所以学员撰写论文的积极性一直不高。在接近学完“高等数学”课程时，教员可以在课堂上给学员讲解如何撰写小论文，选题可以是数学方法的归纳，可以是自己对某个题目的独特解法。这种论文形式的作业不仅能够考察学员的数学素质和数学能力，也能够拓展学员思维。

2.改革课程考核评价方法

长期以来期末考试的惯例使得学员认为平时不学没关系，快考试再抓紧复习就可以过关，考完了也就忘了。针对这种情况，可以增加阶段训练，采取阶段考试的方法。这种方法能促进学员改变学习态度，始终保持学习的积极性。阶段性考试并不是说学完一章就考一章，而是分模块，具体来说，可以分为极限与导数及其应用、积分学、微分方程、空间解析几何、概率论等五模块。学完一模块即进行阶段性考试，一方面可以督促学员平时认真学习，另一方面也为后续内容的学习打下扎实的基础。

基于以上讨论，学员课程最终成绩由三部分构成：课程期末考试（30%），阶段性考试（30%），形成性考核（40%）。考虑到士官学校纪律较严，学员不会无故缺课，因此之前形成性考核中的考勤部分可以忽略，具体来说：平时课堂作业占形成性考核评价部分的40%，数学小论文占形成性考核评价部分的30%，口头报告式作业占形成性考核评价部分的20%，课堂提问占10%。

课程考核方法在一定程度上是学员学习的“指挥棒”，同时，全面检验课程教学目标的实现情况，也必须改革其考核的方式方法。因此，深入研究课程考核方法将极大地促进“高等数学”课程教学目标的实现和基础课的教学改革。

参考文献：

[1]蔡谋全.构建适应高职教育的高等数学课程考核模式[J].承德石油高等专科学校学报，2012（01）.

数学课堂评价论文范文第3篇

【关键词】课堂评价 发展理念 高职数学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）11-0019-02

近些年，作为公共基础课的高职数学教学改革发展迅速，然而对数学课堂评价的改革却相对落后于数学课程及其他方面的改革，以至于影响整个高职数学教育改革的效果。在实践中，对学生的实际评价中学业成绩仍占绝对地位，这种传统的评价模式主要关注学生的学习结果，未顾及高职教育和高职学生的特点，评价方式单一，标准机械，内容片面，重结果，轻过程。这样的评价方式使长期笼罩在“数学考试失败阴影”下的高职学生再次对数学望而生畏，进入高校后好不容易鼓起勇气树立好学习数学的信心又被受挫的荡然无存，最终只好对数学“死心，麻木不仁，敬而远之”。

发展性教学评价是针对传统评价存在的弊端并为解决这些弊端而提出来的。与以往的评价相比，以往的评价过分强调评价的选拔功能，而发展型评价特别强调评价的促进功能；以往的评价注重的是一次性的终结性评价，而发展性评价关注的是多次性的形成性评价。

一 基于发展理念下的数学课堂评价注重全过程的情感领域

过去的课堂评价大多以学生的数学知识和能力的学习结果作为评价的依据，很少注意到学生对数学的兴趣、态度、欣赏、毅力、好奇心等情感领域。情商作为一种非智力因素，对人智慧的形成起着不可估量的促进作用，因此，与数学知识相比，在数学学习的全过程中所形成的情感与态度显得更为重要。如在自主性学习中，关注学生是否能够充分动口、动手、动脑，主动收集、交流，大胆实践；在合作性学习中关注学生是否勇于发表自己的意见，听取并尊重别人的意见，能否正确对待自我，欣赏别人，取长补短，相互促进，共同提高，能否做到争论和谐统一，有效地进行同学间的互帮互助；在创造性的学习中，关注学生能否进行多向观察，在问题的分析中能否涌现创新意识和探索精神。

二 基于发展理念下的数学课堂评价注重充分发挥学生的主体作用

对学生的评价不是教师的绝对权利。数学课堂评价单靠教师个人的力量是无法全面、准确完成的。由于每个学生的智力特点不同，优势各异，在学习中所表现的以及获得的都可能超过教师个人观察到的，因而需要让学生参与到教学评价过程中来，充分发挥学生的主动性和积极性，进行学生自评和互评，让课堂评价成为学生积极向上的“加油站”。

为了更大限度地让学生参与课堂评价，在教学过程中对于学生解答的题目，应改变过去被动接受评判的状况，由小组思考，提出想法和意见，或由学生“扮演”教师给予讲解评价；也可以在教师的引导和指导下尝试让学生进行说课，讲完后，由台下同学进行点评，主要以赏识的眼光评价同学的优点，再提出其说课内容的失误之处，并予以纠正。此外，在评价内容、评价标准的制定以及评价资料的收集中，让更多的学生参与，通过协商达成评价结论，使评价的过程成为促进学生反思、加强评价与教学结合的过程。通过组织学生与学生之间、小组与小组之间、教师与学生之间的多方面的评价，以激活课堂气氛，提升学生的学习交往、互相合作与竞争能力，从而促进人格的健康发展。当然，学生评价别人的过程，也是表达自己的思想、发表自己见解的过程，可激发学生创新的意识。

三 基于发展理念下的数学课堂评价注重学生的个体差异性

高职学生由于生源特点，各方面的差异性都很大，不仅包括考试成绩的差异，还包括生理特点、心理特征、兴趣爱好等各方面的差异性。因此，在评价过程中也不能搞“一刀切”，要承认学生在发展过程中存在的个体差异和不同的发展水平。

注重差异性评价的准绳是看每个学生是否在已有的水平上不断发展。因此，数学课堂评价应从评价学生的“过去”和“现在”转向评价学生的“将来”。评价学生的“将来”，就要发现学生现在的优势和不足，使其优势得以发扬，不足之处得以改善。教师应根据学生的个体特点来选择适合学生的评价方式。如有的学生数学基础知识扎实，综合能力不足，教师就应以综合应用能力的提高作为阶段性的评价目标；有的学生上课不爱发言，教师就应以促进其主动大胆发言作为阶段性的评价目标；有的学生与同学间的合作能力较差，教师应以促进其与同学之间的合作与交往，促进其建立和谐的人际关系作为阶段性的评价目标。又如在学期的平时考试中，对不同层次的学生可采用不同层次的试卷，或者采用不同的标准。只有承认学生的差异，尊重学生的差异，找准原因，对症下药，学生才能在原有的基础上，逐步获得发展。

四 基于发展理念下的数学课堂评价注重以能力为中心

高职教育倡导以能力为本，在数学课堂评价中强调用“能力为中心”取代传统的“学科为中心”的评价模式，其考核的重点是学生从生活中感知数学，在收集整理信息中发现数学规律，利用数学知识、数学思想方法、数学工具去解决生活和专业实际问题的能力。真正体现出数学来源于生活，服务于生活。

在教学中，可尝试让学生通过写数学小论文或进行数学建模、使用数学软件等方式来考核学生的数学能力。如教师先确定一个恰当的课题（如用导数解决经济中的相关问题）或一道开放性较强、难度不大的数学建模问题，对学生进行适当的分组，学生可根据需要查找相关资料，并结合实际进行全面的分析，然后给出可行性建议，最后以论文或PPT汇报的形式给予评价。

五 基于发展理念下的数学课堂评价注重突出过程性

学生数学学习过程是一个动态的过程，是随着学生数学知识与技能的逐步积累及思维水平的提高而不断发展的。因此，评价的过程，就是不断调整、不断完善、不断发展的过程。在教学活动中，教师要考察学生能否正确的使用数学语言，能否有条理地表达自己的观点，能否尝试从不同角度分析问题和解决问题，能否体会到与他人合作解决问题的重要性，能否尝试解释结果的合理性，是否有反思的意识，总结学习经验和寻找差距等。建立数学学习的成长记录，记录自己在学习过程中的情况和成长历程。如满意的说课，PPT汇报，特有的解题方法，印象深刻的数学体验，已解决的问题方案，提出的新问题，探究性活动报告或数学小论文等。同时，引导学生适时反思，使学生较全面地了解自己的学习过程，感受到自己在不断地进步。

六 基于发展理念下的数学课堂评价注重延时性

由于学生数学学习能力存在着差异，如果统一采取即时评价不仅不能发挥其功能，还可能带来负面影响，甚至会严重挫伤学生的自尊心和积极性。应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识和技能的积累逐步达到一定的目标。对此，教师可采用延时评价方法。如果学生自己对某次评价表现不满意，教师可鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。若学生通过自己的努力，有所进步，教师可给予二次评价。这种延时评价淡化了评价的甄别功能，反映了学生的纵向发展。特别是对学习有困难的学生而言，延时评价能够让他们看到自己的进步，体会到成功的喜悦，从而提高学生的数学学习兴趣。

总之，基于发展理念的课堂评价必须以促进学生的全面发展为最终原则。评价的效果如何关键要看教师如何运用，教师在评价前应对评价方法进行严密的组织，并及时根据学生的反馈改进评价方法，使评价方法的运用更加完善和科学合理。

参考文献

[1]黄月秀.多元智能理论背景下的数学课堂评价[J].社会科学家，2006（S2）

[2]孙燕君.引导学生参与课堂评价，构建和谐数学课堂[J].教育实践与研究（小学版），2007（1）

[3]丁朝蓬.新课程评价的理念与方法[M].北京：人民教育出版社，2003

数学课堂评价论文范文第4篇

关键词: 高职教育 高等数学课程考核评价 现状 改革

高职教育培养的是生产、建设、管理和服务第一线需要的高级技能人才。深化教学改革是达成人才培养目标的保证,而改革考核评价体系是教学改革的一项非常重要的任务。本文在对高等数学考核改革的意义、考核的现状、存在的问题等进行分析的基础上,对考核的内容、方式、成绩评定等进行了探讨。

一、高等数学课程考核评价改革的意义

(一)高等数学教育在高职教育中的地位和作用

《高等数学》是高职各专业必修的文化素质课、基础知识课与专业工具课。它一方面为后续专业课程的学习提供了必需的数学概念、理论方法和运算技能,另一方面培养了学生的基本运算能力、逻辑思维能力、分析解决问题能力、严谨的科学态度与科学的思维方式。高等数学更是一门解决实际问题的技术,它在培养和提高审美能力等方面发挥着特有的作用,对学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极意义。

(二)高职院校高等数学教育目标

作为公共基础课的高等数学教育,对如何围绕专业人才培养方案,促进人才培养目标的顺利达成,明确了高等数学教育在高职教育中的地位和作用,确立了“三元目标”:数学知识方法能力目标、专业应用能力目标和素质目标。

数学知识方法能力目标:使学生获得数学的基本概念、基本理论、基本运算,了解数学在专业中的应用,为学习专业后续课程与进一步获得数学知识奠定一定的基础;领悟无穷与极限、微分与积分、数学建模等数学思想,鉴赏数学美,掌握求极限、导数、积分的基本方法,提高基本运算能力、逻辑思维能力、分析解决问题能力。

专业应用能力目标:具备求最值、求解最优化问题的能力,具备求不规则的平面图形面积、几何体体积能力,具备审美能力,具备一定的数学建模能力,并运用于求解相关专业的实际工作。

素质目标:具有理性思维和科学素养,实事求是,尊重客观规律,反对迷信,有较强的求知欲,有较强的毅力,具有鉴赏能力,有团结协作精神,有理想、有抱负,热爱祖国,有振兴中华的使命感和责任感,提高学生的数学素养、人文素养和可持续发展能力。

(三)考核评价的功能

科学的考核评价是课程教学的导向,是顺利实施教学,达成教学目标的根本保证,是对教学效果的反馈、衡量和判断,是调节教学进度、方法的依据。

科学的考核评价由重结果轻过程的考核,转变为过程与结果并重的考核,由重知识轻能力的考核,转变为兼顾知识与能力的考核,使课程的考核评价及时反馈教学信息、及时调节教学、激励校正学生学习。

二、高职数学课程考核评价的现状

考核评价方法会直接影响学生的学习态度、方法和效果,高职数学课程的考核评价存在诸多弊端,已不能适应新的人才培养方案。主要体现在以下几方面。

(一)考核方式单一

长期以来,数学考核方式基本上是围绕教材,以填空题、选择题、判断题、解答题等传统、应试的题型为主,要求学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多,应用测试少;标准答案试题多,不定答案的分析试题少。很多学生采取题海战术应付考试,忽视了数学的思想方法能力和专业应用能力的培养。

考试主要是期末考试,多数没有组织期中考试,更没有知识、能力的其它形成过程的考核检测,从而忽视了过程性考核评价。

(二)考试内容不合理

数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能,就高职教学特点来讲,数学的应用性内容欠缺,数学理论性要求偏高,过于强调数学逻辑的严密性、思维的严谨性,遇到实际问题,不知如何用数学,教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径,考试仅仅是对学生知识点的考核,忽视专业应用能力、素质的考核评价。

(三)考试功能异化

目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能,其表现主要体现在对分数的价值判断上,夸大分数的评价功能,强调分数的能级表现,只重分数的多少。这样就存在教师为考试而教,大多数学生为考试而学的现象。考试功能的片面化导致了教学的异化――师生教学仅为考试服务,考试就意味着课程的终结。这种考试不能有效地反映出学生的数学素质,在一定程度上只是反映了学生的应试能力,并使学生的应试能力片面膨胀,其他素质较为缺失。

(四)教学效果不理想

传统的考核评价方式,学生考试压力大,畏难情绪大,学习主动性、积极性不高,无兴趣,平时抄袭作业的较多,考试舞弊的较多。学生在消极和被动中应付学习和考试,必然导致考试成绩不合格者多,更主要的是教学效果不理想。

因此,围绕高职高等数学教育的目标,进行课程考核评价的改革,势在必行,刻不容缓。

三、高职高等数学课程评价改革的探索

根据各专业人才培养方案,高等数学课程教育充分体现以能力为本位,理论“适度、够用”的原则,制定了高等数学课程改革方案,我在此基础上,就考核评价进行了探索与尝试。

(一)考核评价方式

1.过程评价式

过程评价式主要考核学生学习过程中的态度、习惯等。

过程评价主要包括课堂评价和平时作业评价。课堂评价包括课堂考勤、课堂学习态度等操行;作业评价包括每次完成作业的质、量及书写情况,分A、B、C三个等级。

2.“学生出卷”式

“学生出试卷”式主要考查学生学习掌握数学基本知识的情况,用于阶段性(单元或期中)测试。

“学生出试卷”式即每个学生必须出一份基础知识部分的试卷,题目类型主要为填空题、选择题、判断题,做好标准答案交于老师。老师从学生出的试题中抽取试题,组成一份试卷,试卷的全部内容都是班内学生出的原题,而且来自于同一个学生的试题不多于一个。

学生为了能出好卷,并提供正确答案,在出卷的过程中,不得不复习基本知识。这样,不仅能降低学生对试卷的“神秘”感,而且能激发学生对考试的兴趣与复习的积极性,并能减轻学生学习和考试的心理负担,又能提高教学效果。

3.“一页开卷”式

“一页开卷”式主要考查学生的数学方法和数学能力,用于期末测试。

所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张A4纸,在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法。要求只能手写不能复印,考试结束时,这张纸连同考卷一起上交,并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。

这种考试办法可减轻数学学习和考试的双重心理压力,不用再死记硬背那些数学公式(如积分、微分、导数公式等)。学生总结这张纸的过程,就是对知识的总结,等于把厚厚的书读薄了。同时也承认,单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的,尤其对数学学科来说,思维素质是最重要的。

4.“小论文”式

“小论文”式主要考查学生的专业应用能力,适合课程结束前安排布置,课程结束时完成。

“小论文”式即教师拟定贴近专业实际的问题,以阐述数学在专业上的应用为主,以小论文或调查报告的形式完成。由学生选题,自由组队(不少于3人/队),合作完成;或需要查阅相关资料或进行社会调查才能解决的实际应用性题目,供学生选做;学生也可以自己提出问题,解决问题。

这一模式可不同程度地培养和锻炼学生的分析能力、应用能力,有利于社会调查、交往能力、合作能力等综合素质的提高。

(二)成绩考核评定

学期课程成绩评定实行100分制。包括课堂评价10分,作业评价20分,基本知识20分,数学技能30分,专业应用能力20分。

其中课堂评价10分,主要评价学习过程中的态度、习惯等,根据课堂出勤等操行和学生参与课堂学习的态度等评定成绩;作业评价20分,主要评价学习过程中的态度与学习效果等,根据统计作业的ABC等级次数评定成绩;基本知识20分,主要考查学生对基本知识的理解能力,通过单元或期中“学生出试卷”式测试,以卷面分为依据;技能30分,主要考查基本运算技能、逻辑思维、数学思想方法等数学技能,通过期末“一页开卷”式测试,以卷面分为依据;专业应用能力20分,主要考查专业应用能力和综合素质,通过“小论文”式测试,以学生的小论文等作品为评分依据。

课程考核评价的改革是一个系统工程,课程改革是前提,教师转变观念是根本,领导重视是关键。因此,课程考核评价的改革需要不断实践、探索和完善。

参考文献:

数学课堂评价论文范文第5篇

关键词：经济应用数学；生态化课堂；应用策略

经济应用数学作为高职经管类物流管理专业的一门必修基础课程，对学生后继专业课程的学习和思维能力的培养有着重要的作用。认真分析高职数学教学中的非生态现象，并积极探索生态化教学的合理实施方案，对于提高高职经济应用数学课堂教学质量具有十分重要的意义。

一、生态化教学的研究现状

目前，随着我国职业教育的蓬勃发展，高等职业教育教学改革已成为我国职业教育发展中一个重要的课题，教师的教学模式和教学方法已经开始向生态化教学转变。郭志林提出了“绿色生态观”下的高职数学教学，陈瑜提出了“教育生态观”下的高职数学教育改革，乔正明发表了《浅析高职数学与人文素养自然融合的课堂教学》的论文，金正静提出了“生态学习观”下的高等数学课堂文化的构建，蒋文昭发表了《试析高校生态化教学思维方式的转向》的论文，张红做出了《生态化教学的理论构建》的硕士论文，洪f做出了《“天人合一“和谐教学观”下的课堂生态研究》的博士论文，等等。

本研究是运用生态学的原理与方法探讨经济应用数学课堂教学的尝试，从理论与实践两方面运用生态主义的本体论和方法论思想，从生态化教学的理论构建、生态化教学的模式探讨、生态化教学的应用实践等方面，探讨经济数学如何进行高效课堂教学。

二、数学课堂教学中的非生态现象

通过对我院部分师生进行访谈及问卷调查，了解课堂教学中的非生态现象得出：高职院校的学生原有数学基础不扎实，知识体系不完整，学习兴趣缺乏，缺少自我约束，心理素质较差，自我学习能力不足；教师教授方式单一，教材不能突出高职特色，数学课外实践活动少，学生参与度低；教学过程与学生的性别、文理专业、统招单招有一定相关性；教师管理缺失，学生上课学习乏力，学习差异明显。

针对以上现象，本文提出了具有建设性的教学策略，笔者认为生态化教学就是运用生态学的理论和原则，研究教学中各影响因素之间的关系，从生态学的视角去思考和解释各种教学现象和问题，建立一种生态化的教学理念和教学模式，开展生态化的教学实践。

课堂教学不仅是传道授业解惑的过程，更是师生共建精神家园的过程，是一种生命与生命对话的过程。民主、平等是构建生态课堂的最基本原则，要以民主的教学作风实现课堂中师生平等的对话。生态课堂就是利用系统、和谐、创新和可持续性的课堂教学形式，把师生、内容、方法、评价和环境整合成一个生态系统，师生一同自然、和谐地成长。

三、经济应用数学生态化课堂教学的实践探索

构建生态课堂的要求：课堂环境宽松愉悦，师生关系民主平等，教学设计体现互动生成，生态评价机制要多元发展。生态课堂的实施策略：创设适度开放的课堂环境，合理开发利用各种资源，采用生动活泼的教学方式，实施无为而治课堂管理方式，培养独具特色的人才。数学生态课堂对于提高数学思维能力、掌握数学思想方法有积极的促进作用。

经济应用数学教学内容设置要面向专业需求，将物流管理专业课程的内容融入到经济数学授课过程中。结合实际案例设置学习情境，讲解知识。例如，物流运输成本分析（用到极限与导数的知识）、物流仓储成本分析（用到矩阵与线性方程组的知识）、物流配送成本预测（用到随机变量与线性回归的知识）等，结合案例教学能引起学生的学习兴趣，增强学生对专业课程的理解。

利用网络视频公开课、微课、慕课，将信息化在线学习和面对面的课堂教学结合起来，成为当前高职课堂教学改革的必然趋势。充分利用现代科学技术，展现数学的特色。课堂授课中要摒弃复杂的逻辑推理，通过动画的手段激发学生的求知欲，充分利用mathmatic等软件进行数学实验。

完善评价机制，优化考核方式。例如，采用六步教学法，明确任务、制定计划、做出决策、实施计划、检查控制、评估反馈。对学生学习进行动态监管。考核注重的是学生综合素质的提高，设置合适的互助学习小组，教师在帮助学生进行自主探索和合作交流的过程中使学生理解和掌握数学知识和技能。

通过将信息技术有效地融合于经济应用数学的教学过程，来营造生态化的教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位推进以“自主、探究、协作”为特征的教与学的方式，从而把学生的主动性、积极性、创造性以及灵活的思维较充分地发挥出来，使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性的变革，使学生的创新精神、创新能力的培养真正落到实处。

参考文献：

[1]陈瑜，温红蕾.教育生态观下的高职数学教育改革[J].教育与职业，2014（8）.

[2]孙少平，翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用研究[J].职业，2015（4）.

数学课堂评价论文范文第6篇

关键词：高等数学；考核；教学

一、现阶段高等数学课程形成性考核存在的问题

（1）考核设计不合理

作为军校，有很完善的管理制度，学员不可能随意缺勤，因此，考勤占形成性考核的20%显然是不合适的。

（2）考核内容较呆板，不能体现学员能力的培养

平时作业一般而言是教员课后布置的作业，是对课堂主要知识点的再巩固，没有什么创新；平时学习表现是教员主观的判断，也没有体现学员能力方面的挖掘，形成性考核的构成还缺乏创新性。

（3）考核实施不够规范

形成性考核是要对学员的学习态度和学习过程进行客观评价，评价能否做到恰如其分、公正真实，则完全取决于教员对学员的自主学习过程实施有效监控的程度，而在这个环节上，目前普遍存在的问题是管理不够严格、不够规范。

二、士官高等数学课程形成性考核改革构想

形成性考核的设计需要与课程的教学目标一致，高等数学课程教学目标定位为：通过本课程的教学，让学员掌握《高等数学》的基本理论、基本知识和一定的数学思想、数学方法，帮助学员认识数学的科学价值、文化价值，提高学员提出问题、创新能力、发展智力，因此，高等数学形成性考核的内容应该体现知识、能力和思维三个方面。

（一）高等数学课程形成性考核内容结构

形成性考核由两部分构成：作业、阶段性测验。

1.作业

课后作业是学员理解和巩固课堂教学内容、教员检查教学效果的重要环节，当然是评价的一个重要方面。其形式不应拘于每次课后习题，可以尝试新的作业形式。

2.增加开放题和讨论题

大多数学员认为学习高等数学课程，就是学会解题、计算，而对内容前后之间的联系、数学思想和数学方法知之甚少，而数学思想和方法才是高等数学的精髓，因此作业的布置增加开放题和讨论题有助于学员理解知识点之间的关系，也可以提高学员分析问题、解决问题的能力。

3.口头报告式考核

口头报告式考核指教员在教学的过程中提出能启发学员思考的问题，给学员几天时间去查资料、总结，然后在课堂上请有准备的学员“口头”陈述自己的想法。

4.撰写数学小论文方式考核

士官学校每年都举行“科技四小”活动，其中有一项是请学员撰写小论文，教员从中选择部分优秀论文编撰成“科技四小论文集”，由于学员平时对写论文没有经验，教员可以在教学过程中穿插讲解如何撰写小论文，选题可以是数学方法的归纳，也可以使学习高等数学的心得体会。

5.阶段性测试

常规的学期末考核方式是经过一个学期的学习，将几个月的学习成果进行集中考核，以判断学习质量。这种考核方式存在诸多的缺点，比如考核容量小，范围窄，很难把一个学期的知识在很短的时间内进行全面考核，而阶段性测试可以在每一章结束后进行测试，这样可以学习一章消化一章，为后续学习扫清障碍。

（二）高等数学课程形成性考核的分布比例

士官学员高等数学课程的形成性考核，由两部分构成，作业和阶段性测试，这两部分各占形成性考核的50%。

改变传统考试方法非一日之功，需要管理部门的重视、教员的投入和学员的支持，更有赖于学校相关部分在不同层面上制定相配套的倾斜和激励制度，它应该成为学校整体教育教学改革的有机组成部分。我们相信，只要大家秉着“一切为了学员成才成功，一切为了强国强军战略”的坚定信念，科学构建士官职业技术教育教学质量监控体系，依照课程性质灵活运用考试方法，定能激发学员求知欲望。

参考文献：

[1]许秀珍.关于考试方式改革的几点思考[J].合肥师范学院学报，2008（6）.

[2]沈陆娟.高等数学课程考核评价方式研究--“知识+技能+态度”三位一体视角[J].教育教学论坛，2015（6）.

[3]卢Z.高职数学课程教学改革存在的问题及对策[J].教育与职业，2013（20）.

数学课堂评价论文范文第7篇

[关键词] 后现代思想；后现代课程观；高中数学课程

【中图分类号】 H195 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2014）02-131-2

一、后现代思想的产生

后现代思想的产生代表着一种新思想、新范式和新的世界观的诞生，它是在对现代主义的反思与批判基础上的革新。对历史的回顾有助于我们深刻的理解现在和未来，因此要理解后现代，我们有必要先理解现代。现代主义思想方式兴起于十六世纪的西方社会，发展至今，在启蒙运动中得到最强有力的表现。以牛顿为代表的“牛顿式世界观”展现了这样一幅世界的景象：万物都有其位置所在，都由简单而又优美的规律支配着，它们是对所有固体的完全描述，因果关系把这些固体连接起来并由此构成了整个世界。可以说，启蒙时代对科学技术的追求确实给我们的生活带来了许多福利，但同时也造成了我们时代的精神危机，特别表现为生命价值和理想追求的消失。人文思想的科学化使得关于人的想象性思考变成对人的程序化探究，不再把人看做是个开放的艺术概念，而是看成由各种规律定义的封闭的科学概念。每个人都像一台任由他人操纵的机器，只要输入一定的程序，就会产生相应的行为。现今社会的许多问题，尤其是人类精神生活层面、道德生活层面的问题，迫使我们不断地向自己和他人发问：“究竟什么是人？”“究竟什么是幸福？”为什么越是学富五车的学院博士越无法体现那“最简单的美德”？为什么住在高等教育这座象牙塔内的住户们却永远无法体会教育本应带给他们的那份“自由和安逸”？当这些问题频频出现时，我们不得不反思：教育是不是出了错，是不是已经不适应学生发展的需要，是不是需要进行改革？答案是肯定的。在教育的改革与发展中，课程与教学的改革尤其受到特别的关注。课程选择与构建是提高教育质量的关键，离开了课程，教育就成为无源之水、无木之本。因此后现代思想对教育的影响首先体现在教育的核心问题上，即后现代课程观。

二、后现代课程观的基本理念

对文本的解读以及实践调查，我们可以发现：传统的课程给学生的是确定的结果甚至是唯一的答案（当然有些内容确有唯一解）。后现代课程的理念则在一定程度上打破了传统课程观中单一的、封闭的、线性的做法，把课程引向具有无限可能性、无限生机与活力的状态。课程不再是一个线性的“跑道”，而是一个“具有个体特征的人在充满各种可能性的跑道上奔跑的过程”，更加注重人的个体差异以及主动建构知识的过程。课程理念本身所包含的丰富性、回归性、关联性、严密性就体现了后现代思想的基本内涵。后现代课程理念的核心就是，课程是学生和老师基于个体经验，在与文本对话和彼此交往中构建属于个体的认识和属于群体的共识，教学相长，共同实现成长的过程。

三、现代高中数学课程的困境

（一）以教师和课本为中心

现代主义观念导向下的高中数学课程，通常以教师和课本为中心，教师以传授课本内容为任务，学生以接纳教师知识为目标。教师和课本成为知识的唯一来源。这种片面的教学观和学习观实质上反映了教育的霸权性和压迫性――对知识的霸权，对学生的压迫。学生的自主性被压抑，学生的创造性被磨灭。很少有学生在学校课堂中发现自己甚至是同伴的学校学习会直接带给他们愉悦和快乐。

（二）缺乏对话与交流

后现代思想提倡与文本的对话，与他人的交流。只有当人们通过相互间的对话与交流，由此产生视域的融合，形成新的共识，人与人之间才有可能产生相互的理解。但这种对话和交流在传统高中数学课堂中却是十分罕见的。学生自进入课堂时似乎就被开启了“静音模式”，教师讲，学生听已经成为惯有的模式。加上高考的压力，就更谈不上学生与学生之间的交流了。而这种生生之间的交流恰恰能够激发学生的发散性思维和创新性思维。因此，现代数学课堂教学不利于学生这两种思维品质的培养。

（三）教学内容的封闭性

现代数学课堂教学中，教师仍然带领学生完成“题海战术”，而且，大部分问题都有标准答案，对于那些尚未有明确答案的问题，老师一般避而不谈。为了应付考试，教师将教学内容局限于课本中那些结构良好，答案明确的问题。而那些真正能够促进学生积极思考的实际问题被空无了。以这种方式培养的学生只会解题，但不会思考。如此恶性循环，学生将从具有独立思考能力的个体，异化为“知识的存储罐”、“解题的计算机”。

四、后现代课程观对高中数学课程的启示

（一）树立开放式数学课程观

与现代主义截然不同的是，后现代思想强调开放性，任何系统都是一个开放的体系，在与外界不断地交流与互动中实现自身的发展。数学课堂教学也不例外，不应是知识输入和存储这样一个简单封闭的系统，而是更多地与现实生活联系。数学应该向人文科学开放，这种开放型也意味着学生思维的转型和学习方式的变革。开放式数学课程的设计，有利于学生以联系的观点看待数学与生活，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

（二）秉承开放式数学教学观

我们知道，“教学”是教与学的双向活动。但是在教学实践中，尤其是数学教学实践中，教与学成了两件相互孤立的事情。教师往往将自己在学术知识上的权威凌驾于学生上，教学似乎成了教师展示个人才华的“独角戏。实际上，教师不是以身份、职位的权利来控制学生，而是以自己的人格魅力、知识修养和创造性劳动本身来影响学生的学习和发展的。师生关系的真谛只能在彼此真诚的交往中才能产生。因此，只有当教师持有这样一种开放式的教学观，才能促进学生的学习以及教师的成长。

（三）注重“问题中心”学习观

数学是培养学生数学思维的一门学科，而问题的提出是问题解决和数学思维的一个重要方面，但在常规数学课堂教学中，问题都是由教师抛出，学生回答。学生不善于发现问题，他们只知道按部就班的搜寻公式，以迎合教师心目中的唯一正确答案。这对学生创新思维的培养非常不利。因此，要培养学生发现问题的能力，教师应该多给学生发问的机会，并教会学生如何发现问题，如何解决问题的思路，引导学生形成问题意识。

（四）形成多元化数学评价观

1.多元智能评价观。根据多元智能评价理论，“智力是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力”。以往的考试，也只是检查学生掌握知识的程度和逻辑思维的能力，并不能真正的检查到学生应用数学到现实生活中的能力。因此，数学能力的评价不能仅仅局限于课堂教学中，也不能仅仅局限于试卷测试这些量化方式，而应该在丰富具体的情境中实现，这样的评价方式不仅可以检测到学生各方面智力水平，还有助于发现学生智力方面存在的不足，同时还能达到检验数学课程质量及教学效果等多重目的。

2.小论文式的评价观。教育让人们思考得太多，而忘记了如何去感受。虽然数学是培养人逻辑思维，创新思维的学科，但是一门学科如果脱离它存在的文化环境，那么它将是有缺陷的，将是“祛魅”的。数学的表达难道一定是逻辑符号吗？为什么不能像人文学科那样，让数学也恢复这种参与的“最初”的感觉呢？

试卷的形式只能极少数评价出学生的创新能力和实践能力。试卷的形式都是已有的问题，让学生解答。而创新能力和实践能力里要求学生自己提出问题，分析问题，再解决问题。提出问题这一点是试卷所不能做到的，而论文则可以弥补这一点。论文可以让学生自己在生活中发现问题，用数学语言表达出来，通过分析再得以解决。并且学生可以组织论文讨论，共同研究一个课题，同时还可以培养学生之间的团队意识。因此，以小论文来考察学生的数学学习成就不失为一种有新意，有活力的评价方式

当今事故而复杂的“高科技”社会总是把感觉、关爱和万物相互间的联系转移到次要位置，尤其是像数学这样的自然科学教会了学生如何解题，如何推理，但却没有教会学生如何思考，如何感受。现代主义的数学课程将学生封闭在一个围墙之中，这些围墙更多的是与数字符号相关，而非与活泼的、有呼吸、有生命、有灵魂的人相关。后现代课程思想正试图将生活在控制与压抑的黑暗之中的学生拯救出来，让学生再次感觉到自己是活生生的、有感觉的和具体的。作为教师，我们应该彻底拥抱这种精神并用自己的声音和实际行动来维护它。从那些认识不到我们学生的心灵、思维和生活的人手中拿回教育的缰绳，还学生一个“鲜活的课堂”，一个能“品味”到的“舌尖上的课程”。

参考文献：

[1]多尔.后现代思想与后现代课程观[J].王红宇，译.全球教育展望，2001，（02）.

[2]多尔.课程愿景[M].北京：教育科学出版社，2004.

[3]赵汀阳.长话短说[M].北京：东方出版社，2001.

[4]丹尼尔・科顿姆.教育为何是无用的[M].南京：江苏人民出版社，2005.

[5]何菊玲.教师教育范式研究[M].北京：教育科学出版社，2009.

[6]曹阳，张守波.后现代课程观对构建开放性数学课堂教学的启示[J].数学学习与研究，2009，（02）.

[7]唐劲松，丁倩.后现代课程观对数学课程的启示[J].湖南省浏阳五中，2005.

数学课堂评价论文范文第8篇

关键词：数学教师；教研论文；分析

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0081-02

一、研究背景

教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。

二、研究方法

本研究对象为小学教师在2010年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为2010.1.1～2010.12.31。检索结果为2010年小学教师公开发表有1367篇论文。

本研究的样本是从小学教师发表的1367篇论文中随机选取100篇。采用了Excel软件对文章内容进行分析，统计。统计结果如表1。

表1样本中作者单位为小学的100篇文章主要内容分析

三、研究结果

1.文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：

（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。

（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。

2.关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。

3.缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。

4.小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。

四、思考

以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合2010年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：

1.职后培训中注重教研型教师的培养。教研型教师是指具备教育教学研究的意识和能力，在教学中能够发现存在的问题，并能够从专业的角度作出理论的分析、解释。而职后培训是目前小学教师由“教学型”的教师过渡为“教研型”教师的主要途径。小学数学教师参与教研将有效促进教师专业修养、知识技能等方面的发展和提高。在职后的培训中要有“教研强师”的理念。帮助受训教师掌握教育科学研究方法，提高教育教研理论素养和教研实践能力，使其成为具有教研能力、教研知识和教研精神的专业化数学教师。

2.小学数学教师改变教学反思形式，提高自身职业定位。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素。小学数学教师的教学反思只是简单的课后小结或教学日记，这种教学反思只是对上课情况的一种简单描述，而他们日常工作的全部是对学生进行数学知识、数学技能的传授，因此对自己的职业定位为“教书匠”的角色。而数学教育研究论文是对教育教学中出现的问题更理论更辩证的一种反思形式，通过这个方式可更快、更好地促进数学教师专业的发展。因此，要鼓励小学数学教师转变观念，不断学习提高，改变教学反思形式，提升自己的职业定位，使教师的角色不仅仅是教授数学，做知识的传播者，而是作为研究者全方位的参与到数学课程的改革中。

参考文献：

[1]杨玉东，吕世虎.数学课程改革中教师的分析[J].数学教育学报，2002，（2）.

[2]常波.西方反思型教师教育思潮兴起背景综述[J].外国教育研究，2000，（4）.

[3]张奠宙.高师数学系改革的若干设想. 数学教育学报[J].1999，（2）.

[4]吕世虎，郑庆全.高师数学教育如何应对基础教育新数学课程的挑战[J].数学教育学报，2004，（2）.

数学课堂评价论文范文第9篇

我省高中数学课程改革自2005年开始，经历了初期的认识与探索、中期的总结与深化、后期的反思等阶段。广大教师努力按高中数学课程标准的基本理念，积极地进行课程改革实验，在教学方式、学习方式、教学评价等方面进行了多方面探索。

为了保证高中数学课程改革顺利进行、及时总结课改经验、深化课程改革，省教研室先后举办了多次培训与教研活动。除了每年的各级培训外，还分别在扬州（2004年）、盱眙（2005年）、盐城（2006年）、无锡（2007年）、苏州（2008年）、江宁（2010年）等地举办了等大型研讨会。为解决课改疑难问题，2005年至今，先后成功举办了8届特级教师研讨会；为了探索课堂教学，先后举办了5届青年教师优秀课观摩与评比活动；为总结课程改革经验与成果，先后举办了4届优秀论文与教学设计评选；为促进青年骨干教师迅速成长，先后举办了2期青年骨干教师研修活动；等等。这些高质量的教研活动，既是宣传，又是培训；既是总结，又是推广；既是交流，又是示范；既提出问题，又解决问题。这些活动为全省高中数学课程改革的顺利推进与深化发挥了重要作用。

为了解我省高中数学教学情况，进一步深化高中数学课程改革，促进我省高中数学教学迈上新的台阶，我们组织了全省高中数学教学情况调研。调查方式包括网上问卷调查（参与教师共有5615位），对苏州、扬州、宿迁等三市的区、县高中数学教研员和部分教师进行面对面访谈，召开部分教师、学生座谈会等。

调研表明，7年的高中数学课程改革，我省高中数学课程与教学在教师的教学观念、教学行为、教学研究、教学评价、资源开发与利用和教师发展等方面发生很大的变化，取得了显著的成绩。

1.教师的教学观念有一定转变。

调查表明，课改后，我省高中数学教师教学理念有一定的转变。首先表现为教师对数学的核心价值有深入的认识；其次，对于教材的认识，多数教师认为教材是教学的重要资源而非唯一依据；第三，在叙述技能目标时，多数教师使用“模仿”“概述”等过程动词。

2.教师教学行为有一定转变。

课改后，教师对学生的了解与关注增多。教师在继承我国传统优秀教学经验的同时，在教学行为方面有较大的改观。无论是在备课、上课，还是在管理与指导学生方面，教师的教学行为都积极贯彻课程标准倡导的理念。首先，教师在制定教学目标时主动依据课程标准和教学要求；第二，在备课时，更多地研究教材、学生、教法；第三，课堂上，当学生的观点与教材不一致时，教师鼓励学生讨论，肯定学生的大胆质疑精神，但更重视培养学生科学严谨的态度；第四，在课堂上，当学生指出教师的错误时，绝大多数教师会采取“表扬学生，欣然接受”或者“肯定学生的做法，与学生讨论是非曲直”；第五，教师课堂上讲授时间一般在20-40分钟，尽量给学生留有自主空间；第六，多数教师认为讲授法是一种最经济、最常用的教学方法，但讲授法要特别注意语言的生动性，启发性在其次；第七，多数教师能根据教学目标和教学内容确定是否使用讨论法，并关注主题的选择、讨论的组织形式等。此外，善于利用网络资源，在网络教室等场所上课频率较高。

3.教学研究广泛深入。

调研表明，本次高中数学课程改革，我省高中数学教师在教学研究方面成绩卓著。广大教师在课堂模式创新、课程标准实验研究、新教材研究、学习研究、考试评价研究等方面进行广泛而深入的探索，取得了很多进展。

在日常教学研究方面，广大教师针对数学课程标准提出的新理念进行研究，一方面结合课堂教学，实现教学方式的转变，另一方面，在问题情境的设计、问题提出、学生活动的设计等方面进行细微的研究，使课堂教学的每个环节都得到落实。

由于广大教师认真深入的研究，近8年来，我省高中数学教师在全国各大刊物上发表了大量的高质量的论文，《数学通报》《中学数学教学参考》等核心期刊每期都有约三分之一的篇幅登载我省教师论文，乃至高中数学刊物流传“无苏不成刊”的美谈。

在进行课堂教学、教材研究的同时，我省高中数学教师积极申报各级各类课题进行研究，每届批准的课题（省教育科学规划批准课题、省教研课题、省教育学会课题、各大市课题等）中都有大量的高中数学课题。

4.教师专业化发展迅速。

课程改革不仅使学生受益，同时为广大教师提供非常多的发展机会与平台。借助于课程改革，广大数学教师专业发展迅速。

课改后，各种培训、教研、学习机会增多，每年各所学校都有多位教师参加省级以上培训（或教研活动、会议），多数地区的教师参加市级全员培训，每位教师都要参加日常的校级研修活动。这些培训（教研活动、会议等）由课程标准组、教材组、高校、特级教师、教研员、骨干教师等多方面专家进行讲座、交流，扩大了一线教师的学习机会与眼界，更新他们的教学理念，带给他们教学经验与技能。

特级教师、教授级高级教师、各市的学科带头人、骨干教师等高水平的教师在高中数学课程改革过程中不仅发挥带头、引领作用，同时他们自身也得到迅速发展。从2005年开始，全省共召开了8届特级教师研讨会（高级论坛），广泛讨论、决策课改中出现的问题，如选修课开设、教学要求制订、校本研修、教研文化、高考命题等，同时，在参与讨论的过程中，这些教师对这些疑难问题有了深入的认识，自身也得到发展。

在本次课程改革过程中，青年教师获得发展的机会更多。除了各种培训、研修、会议外，校本研修活动多是以青年教师的发展为主要内容的。每2年举行一次青年教师优秀课观摩与评比活动，每3年举行一次青年教师基本功大赛，每2年举行一次优秀论文、优秀教学设计评选等活动，都是以青年教师为主要对象的。可以说，课改为青年教师成长提供了非常多的平台。

同时，我们也要承认，高中数学课程改革也遇到很多疑难问题，有的在课程改革过程中已经或正在解决，有的至今还没有完全解决。

（李善良）

问题呈现

本次调查表明，以下问题在目前高中数学教学及研究中仍比较突出。

1.对教学目标的认识与落实不均衡。

高中数学课程标准提出了“三维目标”。而三维目标是什么？怎样确定三维目标？如何实现三维目标？这些问题对于许多教师来说还是模糊的。实际教学中，往往出现割裂三维目标的“高大全”“空泛美”等现象，最终导致教学目标落空。在数学教学中，如何实现知识技能教学与能力发展、情感发展同步进行的问题，尤为突出。

2.教学设计存在“三多三少”。

有效教学成为近年来的热点话题，而教学设计是有效教学的前提与保证。国际上教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。

课改后，高中数学教学设计发生了较大的变化，但由于我国数学教学受传统思想及应试教育影响较大，高中数学教学设计中仍存在“三多三少”的问题：即关注结论的多，关注过程的少；关注教师的教多，关注学生的学少；教师讲的多，学生思考的少。

3.学生作业与负担过重。

在高中数学教学实践中，科学、有度、优质的作业不仅能充分挖掘学生的学习潜能，最大限度地发挥作业对数学知识落实、能力培养和品格养成的有效功能，同时教师也能借助作业了解学生在发展中的需求，帮助他们建立自信，形成积极主动的学习态度，提高学生学习数学的兴趣，提升数学素质。

北师大肖川教授曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”然而在当前教育还没有完全摆脱应试教育框架的背景下，高中数学课改的理想目标与教学现实还存在着一定差距，数学作业的理念、内容、形式和模式都存在着一定的缺陷，学生作业负担过重且效率低下。

高中生对数学作业态度的抽样调查结果是：“乐于完成”的占35.63%，“感到厌烦但能独立完成”的占49.79%，“感到厌烦经常抄袭”的占12.50%，“感到厌烦不完成作业”的占2.08%。也就是说，大多数学生（占64.38%）对数学作业感到厌烦，可见这样的作业效果必然是低效甚至无效的。这与当前教育改革强调以人为本、以学生的发展为本的价值取向是相背离的。

4.教学评价功能单一化。

早在2004年就有专家建议：“考试评价已经越来越成为课程改革向深层次推进的瓶颈。……不改革现行的考试，课程改革就会寸步难行，教学改革也容易流于形式。”[1]我国的教学评价实际上早就出现功能单一化倾向，直到今天也没有彻底改变，也难以改变。尽管教育部出台了《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》，但由于受高考限制，许多地方的中考虽由地级市组织，但均为高考做准备，因此还是陷入了恶性循环，难以自拔：

教学评价=学生成绩的评价=考试的评价=高考、中考的评价

分数至上，学生“排队”现象难以禁止。一些基层教育部门、学校领导与教师采用的仍然是原有的评价标准。升学率、学习成绩依然是评价的主要标准。

5.校本教研普遍缺少行动研究。

校本教研活动对于教学、教师专业成长、研究、特色建设等方面具有重要影响作用。传统的校本教研活动以集体备课为主，定期开展一些以公开课为主的研讨活动。虽然这些教研活动对于教学研究确实发挥了一定的作用，但由于形式单调、教师参与程度低，其效果并不十分明显。课改后，由于需要学习、吸收大量的课改理念、改革文件和先进经验，各地组织了大量的以教师培训为主的校本研修活动。但随着课改的深入，这种校本教研活动的效果越来越低。而更为有效的校本教研活动，特别是行动研究，在广大学校却很少。

【注释】

[1]余文森，吴刚平.新课程的深化与反思[M].北京：首都师范大学出版社，2004：195.

数学课堂评价论文范文第10篇

中学数学教研论文写作源于兴趣驱动,基于专业成长,专注问题解决.中学数学教研论文写作与中学数学教学研究密不可分,撰写教研论文是为了分享教研成果,是中学数学教师专业发展的需要,也是教学工作的需要.中学数学教研论文是中学数学教育工作者从事教学实践和研究的结晶.笔者认为,课堂教学实践为中学数学教学研究与论文写作提供了直接的营养,“困惑—学习—感悟—实践—撰稿—发表”是教学研究与论文写作的六重境界.

一、咬定青山不放松——文题选取

文题即论文题目,反映研究主题,体现论文宗旨.文题宜用高度概括、含义确切的语言表达出来,一般不超过25个字符,不宜出现“初探”、“浅谈”、“浅论”等文字.文题选取,指论文题目的选择与确立.撰写中学数学教研论文,首先要认真选题.论文题目要反复斟酌,甚至可先自拟几个题目,然后从中选择最恰当的.一个有价值、有意义的主题,在很大程度上决定了整篇论文的价值,决定了论文具体写作的可行性和有效性.文题选得“真”、选得“小”、选得“热”、选得“新”、选得“深”、选得“美”,容易出成果,容易交流发表.相反,“虚”、“大”、“冷”、“陈”、“浅”、“丑”,低位重复,事倍功半,难以交流.“真”、“小”、“热”、“新”、“深”、“美”,理应成为文题选取的基本原则.

1.选题崇“真”

“真”指“真问题”.选题崇“真”,指选题关注数学课堂教学的“真问题”.这样的论文提供“真问题”解决的思路和办法,对课堂教学有现实指导价值,操作性强.在新课程教学改革中,根据教学过程中所遇到的问题,如学生的数学学习方式、数学探究教学的策略、数学课堂教学的有效性等都是好的论题.

2.选题宜“小”

“小”指“小问题”.选题宜“小”,指选题关注数学课堂教学的“小问题”.这样的选题,易于驾驭,针对性强.选题过大是中学数学教研论文写作的“大忌”.例如,一个中学数学教师要写一篇题为《论中国中学数学教育》的论文,这个题目太大,不是一个普通中学数学教师的视野和能力所能驾驭的,何况几千字的文章很难把这个问题彻底阐述清楚.对于“大问题”,应该缩小范围,宜把“大问题”分解为“小问题”,从某个层面或某个角度去论述.

3.选题跟“热”

“热”指“热门话题”.选题跟“热”,指选题关注当前的热门论点或某个时期内的热点问题.这类选题,时效性强.在新课程背景下,有很多热门话题,如初高中数学教学内容的衔接、数学学困生的转化、新的教学模式的建构等都是好的选题.对于初学中学数学教研论文写作的老师来说,重视中学数学教研期刊的同步教学和中考、高考栏目,是十分有益的.

4.选题求“新”

“新”指“新的创意”.选题求“新”,指选题言他人未言之言,补他人之所不足,有“新意”,表现为观念新、角度新、感受新、方法新等.观念新,就是关注新矛盾,总结经验,补充前说,纠正通说,完善新理念.角度新,就是从新的角度探讨教学问题,提供新问题.感受新,就是探讨新问题,提出新见解.方法新,就是提炼新方法,推陈出新.有“新意”,才有灵气,文贵求新!

5.选题追“深”

“深”指“揭示本质”.选题追“深”,指在某个问题的研究中深入探究,挖掘本质,以小见大,剖析透彻,表现为对数学问题的类比、联想、推广,变位思考,深度思维,建构联系,揭示本质.在中学数学教研论文写作中,选题追“深”的论文多见于初等数学研究类文章,这类论文短少精悍、—事一议、言之有据,有真知,有灼见,有深度.

6.选题尚“美”

“美”指“致善尽美”.选题尚“美”,指在阅读数学文献时质疑纠偏,追求完美;在提炼标题时,追求美感.由于作者知识的缺陷或疏漏,编辑工作的繁忙或校对不细,在中学数学教研论文中,难免出现一些错误或瑕疵,在点明论文主题时,巧用诗词,借代明确,喻义深邃.选题尚“美”表现为求真求美,发人深省.这类论文引人入胜,感人肺腑,可读性强,美轮美奂.

无论教学研究,还是论文写作,选题都是不可或缺的第一个步骤.选题要注意方法与技巧,多学习,勤研究,尽量体现研究与写作的价值,中学数学教研论文的选题可以解题方法研究、易错问题研究、教学内容研究、高考试题研究、教法学法研究为抓手,选取适合自己写作的主题.选题不在大,小问题就行;问题不在小,深入就可行;斯是选题,唯求真美.

二、他山之石可攻玉——文献综述

文献综述主要是对一定时期内期刊上发表的围绕某个主题的研究文章进行综合总结与评述.在中学数学教学研究与论文写作中,要学会对文献进行综述研究.文献确实能反映数学教育某一课题的研究现状.综述研究要收集一定时期内大量的文献,要在驾驭相关文献的基础上,揭示某一课题的研究现状,并评述研究中的成就、存在问题与不足、发展方向,指明尚待解决的问题与建议,最后形成综述报告.

案例1 高中数学有效教学研究综述[2]

笔者的综述摘要如下:在新课程背景下,高中数学有效教学的问题已成为课程与教学改革的核心话题之一.高中数学有效教学的研究取得了一定成效,已有研究对高中数学有效教学的意义、概念、特征、策略、评价等问题进行了探讨.但也存在一些亟待深入研究的问题,如高中数学有效教学的课堂教学结构体系的构建、高中数学课堂教学有效性的评价、高中数学有效教学的心理机制等问题都值得深入研究.

三、众里寻他千百度——案例分析

案例分析,基于课堂实践,关注教学反思.在中学数学教学研究与论文写作中,撰写案例分析是一种重要的写作方式.数学教学案例分析包括课堂整体分析和课堂局部分析,课堂整体分析是对课堂教学各要素的分析,如教学目标、教学模式、核心概 念、过程设计和教学导向等.课堂局部分析是课堂教学的局部特征、技术细节的分析,如课题引入、环节过渡、师生交往、媒体使用、课堂总结和课堂节奏等.数学教学案例分析的写作结构,一般包括案例呈现、案例点评和改进方案、反思等三部分,

案例2 让数学教学设计优质高效——基于等比数列新授课教学设计的案例分析[3]

笔者认为:数学教学设计是依据课程标准的要求、数学教学的基本原则和学生身心发展的特点,在研究教材编写意图的基础上,确定教学目标,明确重点难点,选择教学方法和手段,设计师生互动交往的活动方式,使教师的主导作用和学生的主体地位都得到充分发挥,使学生能有效学习并获得发展的过程.等比数列新授课教学设计的案例分析旨在追求教学设计的优质高效.

四、柳暗花明又一村——专题研究

专题研究是对数学教育热点问题的探索与思考过程.专题研究是数学教育的“草根”研究,不受“人浮于事”的干扰,静下心来研究真问题,给出某些问题的个人答案.专题研究也是点燃数学教育思想火花的过程,火花一闪而过,即使带来风雨,却能润泽万物,如果研究成果能发表,哪怕只是无人重视的流星,但却留下对数学教育思索的痕迹.专题研究,通过个人思索,反思教育实践,调整教学行为,提高教学质量,是一种问心无愧的实践探索.

案例3 等比数列求和公式的变式教学[4]

笔者围绕“等比数列求和公式”的变式教学,提出了个人的思考和做法:变位思考,探求方法;逆向思考,深化结论;逆向变形,双[专业提供论文和论文,欢迎光临]向思维;变换命题,探求规律.该文着眼于“逆向思维”和“变位思维”,加深了学生对等比数列求和公式的理解,培养了学生的发散思维和探索能力,促进了知识和能力的正迁移,优化了学生的数学思维品质.

案例4 关于等差数列的变式教学[5]

就“等差数列”的复习教学,笔者阐述了变式教学的几点做法:变式设问,培养思维的深刻性;提炼通法,培养思维的敏捷性;逆向探求,培养思维的互逆性;数形变换,培养思维的创新性;变用公式,培养思维的灵活性.

案例5 “变式创新模式”的理论建构[6]

在这篇文章中,笔者构建了变式创新模式的基本框架.

基本观点:学生能在变式中学习,并且能够自主创新.

基本方法:变式探究,求异思维.

基本教学过程:

教学策略:问题性原则;再创性原则;过程性原则;变通性原则;审美性原则.

案例6 高中数学有效教学的几点思考[7]

笔者认为:有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下,通过选择有效的教学策略,达成预期的教学目标,追求较高的教学效率和效益的教学活动.高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点,又要践行“有效教学”的理念.提炼出高中数学“有效教学”的主要特征:目的性——促进学生发展;有效性——追求高效率轻负担;思想性——学会数学思考.阐述了提高数学课堂教学有效性的具体策略:面向全体,问题驱动,展示过程,变式探究.提出了高中数学“有效教学”的课堂评价标准:教学目标有效,教学过程有效,教学效率较高,

案例7 高中数学“优效教学”的研究与思考[8]

该文提出了高中数学优效教学的基本观点:“优效的数学教学”的“效”是指“有效”和“高效”,侧重于学生的“基础性发展”.关注数学课堂教学的有效性,强调课堂教学的预设与生成,注重教学目标的“达成”,追求课堂教学的优质高效;“优效的数学教学”的“优”是指“优效”与“长效”,致力于学生的“发展性发展”,强调理性思维的培养和数学素养的发展,注重“数学文化价值”的发挥,关注“数学思维方式”的教学,关注学生“数学活动经验”的获得,关注学生创新意识的发展.优效教学是提高教学效率的活动,是培养学生数学素养的平台;变式是模仿与创新的中介,变式探究应成为数学课堂教学的常态,学生在变式探究中能够自主创新;教师是学生数学学习活动的引路人,在积极营造变式探究的教学情境中,能够帮助学生改进数学学习方式、获得“数学活动经验”、形成“数学思维方式”,促进数学素养和创新意识的发展.

  五、纸上得来终觉浅——行动反思

“君子只学,贵乎行.行则明,明则有功.”知识贵在实践,重在行动,躬行践履.对于中学数学教学研究与论文写作而言,行动反思是一种切实有效的方法.

案例8 高中数学概念教学的基本特征与操作模式[9]

概念教学是数学教学不可或缺的重要组成部分,在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质.数学概念教学必须把握数学概念的基本特征:概念形成的抽象性,概念表征的多元性,概念理解的层次性,概念联结的系统性.数学概念的获得(概念的掌握),实质上是要理解一类事物共同的、本质的属性.心理学研究表明,概念形成和概念同化是两种基本的概念获得方式.概念教学过程是一个“重新建构”过程,是一个“意义赋予”过程.概念教学应帮助学生把抽象的数学概念与学生已有知识和经验联系起来!由此,笔者得到如下概念教学的基本过程:

六、精雕细刻臻佳境——论文修改

写作数学教研论文要经过定标题、拟提纲、写初稿、修改文稿等过程.写好初稿后,并不代表一篇论文已经完成.写文章能够做到“下笔如有神的人毕竟凤毛麟角,修改文稿是论文写作不可缺少的环节,不改不成文,好论文都是通过修改而成的.修改论文不仅仅是文字润色,而且是思想的提高和认识的深化.在写初稿时,要“深信不疑”,“七分材料,三分写”,力争一气呵成;在修改文稿时,要“吹毛求疵”,力戒“自我欣赏”.论文的主题、素材和结构犹如人的灵魂、血:请记住我站域名肉和骨骼,主题使文章言之有理,素材使文章言之有据,结构使文章言[专业提供论文和论文,欢迎光临]之有序.好文章不可缺此“三要素”.综观中学数学教研论文写作中的常见毛病,主要有:论文题目不当,观点不鲜明、重点不突出,论述不力(佐证乏力,有据无理,逻辑混乱,词句不当).因此,中学数学教研论文的修改宜采用趁热打铁与冷处理相结合的方法,要有严肃认真的科学态度,要有耐心、有毅力,要把握修改技巧,论文修改的主要内容包括审查观点、审查结构、审查素材、审查语句.

(1)审查观点.论文的观点是作者表达自己研究成果的结晶,是论文的核心价值所在.在修改初稿时,应审查观点是否正确、客观,是否符合教与学的规律.若观点不妥,要立即修改.

(2)审查结构.论文结构要科学合理.根据不同类型中学数学教研论文的体例要求审查论文的结构,检查论点与论据的联系.如果论点与论据之间的逻辑关系有问题,要立即修改.

(3)审查素材,对论点进行论证的材料要真实可靠,要有说服力.如果所用材料代表性和典型性不够,要立即修改.

(4)审查语句.论文语句的流畅性和科学性是论文质量的基础.中学数学教研论文的语句要简练、规范.如果语句欠规范,要立即修改.

案例9 抛物线对称轴上点的“相关弦”的变式探究[10]

2008年高考数学湖南卷理科第20题是一道存在型探索性问题,通过变式探究,笔者得出圆锥曲线对称轴上点的“相关弦”的性质:

该文初稿完成于2008年6月,应某刊“我所喜爱的一道高考题”特约编辑约稿而作,因时间匆促,论文只有抛物线部分的核心内容,可惜半年后未能如愿发表.2010年3月,笔者重新关注到该课题,自以为有进一步研究的价 值.几何直观告诉我,由抛物线推广到椭圆和双曲线是有可能的.于是修改整理成文,另投《中国数学教育》.承蒙编辑老师和审稿老师的4次指教,遂有现在呈现的文稿.笔者深受编辑和审稿老师精益求精作风的感染,每次读完审稿建议,不敢懈怠,夜不能寐,终于领悟问题的实质——圆锥曲线中关于直线的对称问题,终得文中性质5~性质10的完整证明,特别是性质6、性质9中的构造性证明,颇费周折,最后由“相关弦”中点在椭圆内部、双曲线内部,终于获得A的取值范围的限制.

国学大师王国维用“昨夜西风凋碧村,独上高楼,望尽天涯路”、“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”、“众里寻她千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”三句词表达“悬思—苦索—顿悟”的治学三种境界.笔者要用“不识庐山真面目,只缘身在此山中”,“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,“千淘万漉虽辛苦,吹尽黄沙始见金”,“鸳鸯绣取凭君看,愿把金针度与人”六句诗来比喻“困惑—学习—感悟—实践—撰稿—发表”的数学教学研究与论文写作的六重境界.