初中几何范文

初中几何篇1

为了更好地改进学生的学习方式，进一步落实新课标的教学理念，让我们真正成为数学课堂教学的组织者、合作者和引导者，创设一个和谐、民主、平等的教学环境，让学生主动地参与学习。经过很长一段时间的思考探索和方法的改进，我发现“五步法”在初中数学几何证明题中能很好地帮助学生尽快地理解和解决出证明问题来。

第一步：“读第一句话”。要解决初中数学几何证明的困难，首先第一步一定是读懂题意，并能有效地应用题目中的已知条件。如何指导学生读题，成为解题路上第一只拦路虎。在这些年的教学活动中，我发现，学生最容易忽略的，也是最容易在证明过程中遗漏的，就是第一句话。所以首先在教学过程中，重点强调“第一句话很重要”，并且要求学生在大致了解题目的意思和要求的情况下，搞清已知条件是什么？需要证明的是什么？然后重点回到“第一句话”当中来，充分利用第一句话所给出的已知条件，解决数学几何证明题中的实际问题。

对于读题这一环节，我之所以要求重视“第一句话”，是因为在实际证明题目的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题目中的第一句话，而将“第一句话”重点体现出来就可以很好地避免这些情况的发生。

第二步：介绍或回忆格式。指导学生证明的过程中，学生很多时候对证明格式的书写很混乱，导致最后影响思维的混乱。所以教师在证明的初期，就介绍出证明格式，这样能从外在形式上，进而在思维方式上帮助学生。比如在证明“两直线平行”时，我就给出了如下格式：

证明两直线平行的两步：

（1）所需条件（既题目当中需要什么条件，需要先证明出来给老师看到）

（2）∞=∠1=∠2（已证）

AB//CD（内错角相等，两直线平行）

学生在经历了格式的规范以后，能帮助思考、探究，小组内讨论、交流，发现解决问题的思路和方法。

第三步：口述分析思路。学生学习小组，经过小组长组织讨论、记录员做出简单记录后，由“发言人”代表整个小组做出总结性发言。由小组发言人分析自己小组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。我们知道，学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。特别是初一的学生，让他们先在小组内自主探讨、讨论交流，弄清证明思路，然后再让学生代表口述证题过程。这对训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。

第四步：书写出来。在学生听懂解题的基础上，由老师或者有能力写对的同学，在黑板上给学生作出证题的书写示范，让学生体会怎样才能合理、规范、科学地书写证明过程。

第五步：一题多练。训练是一种重要的、行之有效的教学方法。讲练结合，变式练习让学生体会并展现知识发生，发展、形成的完整认识过程。在教学实践中，笔者深深地体会到：变式训练教学符合学生认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用到各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。

因此，在学生获得某种基本的证法后，教师可以通过变式，改变问题中的条件，指导学生从不同的方向、不同的角度、不同的层次去思考问题。

例如，已知JI//LM，∠J=55°，∠L=23°，请试说明∠K的度数。

变式题：已知ON//QR，∠0=123°，∠P=96°请求出∠Q的度数。

初中几何篇2

关键词：初中数学;学习方法;几何教学;教学方法

一、激发和培养学生学习几何的兴趣

我们都知道让学生学习的最佳方法是让学生对学习的东西产生兴趣，由此可以看出选取有趣、可以让学生联系到生活实际的方式给学生讲解新的课程新课，可以抓住学生的注意力和好奇心，让学生全神贯注的学习几何知识。

1.通过生动、有趣的课堂导入

因为初中生对几何知识还只是一个开始的阶段，所以在开始老师在进行几何教学的时候，应在备课，完善教学内容，应该选取有趣、贴近学生生活实际的方式导入新课，从而有效地吸引学生的注意力和好奇心，让学生集中精力投入到对几何知识的学习中，还应创设自由、活跃的课堂教学氛围，在这种课堂氛围中充分调动各个学生的学习热情，让每个学生都积极参与到课堂教学中，在师生共同探索共同学习共同进步。

2.通过几何图形的美感来培养学生兴趣

在教学中充分利用各种图形的线条和色彩美感，让学生有足够的想象和发展的空间，让学生充分感受几何图形的美，此外，老师还应该在教学中尽量把身边的几何美图和课堂教学联系起来，再把图形运用到美术创作或者现实生活的设计中，促使并且鼓励学生不断创新，让学生维持长久的数学学习兴趣

二、培养学生的几何功底

我们已经知道，从初中开始就要开始培养学生的识图能力，画图能力以及符号的转换能力和推理能力，为以后几何的学习打下深厚的基础，因此要根据教材的内容与结构，及时加强能力的训练和培养。

1. 多动笔，在实践中去理解

初中数学几何的概念和基本定理非常多，让学生结合画图来理解记忆，这是行之有效的办法，让学生死记硬背是不可行的，能让学生准确记住各几何定理.如，在学习定理“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”的时候，教师可以慢慢的引导自己的学生自己动手用直尺在纸上画一个直角三角形，然后再作出斜边的中线，测量中线是否为斜边的一半。 用这样的方法来帮助学生不仅使学生理解记忆几何定理的能力加深，更加让其记得更加清晰和牢固。

2.提高识图的能力

识图能力对于学生今后的发展至关重要，因此，学生应该注重识图能力的提升，适当发挥自己的想象空间。

3.画图能力的提升.

画图是学生读懂题意，让学生知道几何符号说的是什么的关键，只有会画图才能准确知道图形的含义，这是一个图形到语言工具的转换过程，是解决问题、分析问题的基本要求，训练时，让学生读懂题意，训练学生阅读能力。读完题后，让学生回忆一些几何术语的图像，比如：有且只有、经过、延长、相交的含义等。

4.转换能力的培养.

要提高学生的转换能力，就必须让学生多绘图，只有让学生多经历这种图形和语言的转化过程，才能让学生更加深刻的理解几何知识。

三、丰富的课堂教学形式

1.突破传统的以课堂教学为基础的教学模式

教师可以将课堂教学引入室外，例如在学习了《解直角三角形》后，教师就可以带领学生到操场上， 让学生亲自测量出旗杆高度等数值，让学生更清晰地理解仰角和俯角的概念，将学习的直角三角形有关知识运用到实践生活中，解决一些实际问题.，这样学生不再拘泥于课堂教学中，感受到了几何知识在生活中无处不在的重要性，发散性思维得到了扩展，而且也，增强了学生学习几何的信心。

2.利用多媒体

简便快捷方便的多媒体现在已经普及，多媒体的使用让学生更加直观的了解了几何知识，ppt得展示有利于提高学生阅读的信息量，对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用，并且可以培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，老师提前做好ppt并且熟悉自己所讲授的内容，可以让每一节课更加高效，从而教师能更好地给予学生指导和帮助，讲解知识和关注学生的学习，多媒体教学更能让学生集中听课的注意力，结合多媒体教学，学生对于自己学习的知识更加清楚明白，更加有条理性，对知识的掌握程度也更加高。

3.多用实物教学，让学生直观的感受几何

初中数学几何的教学和学习光靠书本的东西是远远不能让学生把几何知识学好的的，要让学生直观地感受几何图形的实体，从而在脑中留下印象，在空间中构建出几何模型，达到让学生更加形象地理解和认识几何的教学目的，老师可以设置一些趣味活动来帮助学生学习几何，活动要有趣、轻松， 让初中几何数学课堂更加生动活泼，从而提高学生的学习效率。

四、课后巩固，进一步加深理解

学生上课认真听讲过后，课下还需要巩固加深，这样学过的知识才不容易忘记，学生以后遇到相似的知识和问题时，便可以对知识点和答案信手拈来，这样做可以让学生在以后的复习中起到事半功倍的效果，学习效率更加高。

五、结语

初中几何的教学过程，需要教师多用心去设计，几何作为其中的一个非常重要的知识点，其研究的对象是生活中的问题，几何的学习，主要是图形的大小、形状和性质，教师要采用多样的教学方式，要循序渐进，让学生在学习的同时更加体会到学习的乐趣，让学生的学习生活更加丰富多彩。

参考文献：

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导・教学研究，2011.

[2]丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化：学研版，2011.

[3]杨雪.略论初中数学几何教学[J].科海故事博览・科技探索，2011.

[4]《浅谈初中几何教学中的有效方法》 朱绍亮.

初中几何篇3

【关键词】平面几何 数学教学

一、做好小学和初中几何知识的衔接、过渡

小学生和初中生学习内容变化很大，数学思想也迥然有异。所以，在教学中，我们可以利用中小学几何知识的衔接点，首先做好知识重复部分的复习教学，如角、线段、射线、直线等概念。而对于知识应加深部分可以采用直观教学并通过练习强化训练，如线段的和、差部分及表示法，角的画法，角的和差部分等。新知识部分作为教学重点进行重点教学，如角的旋转定义，平行线的性质、判定等。

二、加强直观教学

1.注意结合学生的生活经验和日常实际例子，通过观察、实验，使学生在获得一定的感性认识的基础上，再提高学生的理性认识。例如：在教学“角”的概念之前，我们可以先引导学生观察圆规张开的两脚所形成的图形，总结出“角”的基本属性：两条射线，具有公共的端点，得出“角”的第一个定义，而在“角”的另一种定义之前，则指导学生拨动手表上的时针、分针，将圆规的两脚又开又合，使学生观察当两针(或脚)合在一起时的直观现象是射线，当旋转时则由一条射线变成两条射线，总结出“角”的第二个定义，这样比单独的概念教学效果要好得多。

2.充分利用直观教具。教具的直观性有助于启发学生观察图形之间的关系，提高想象力。例如：在教学“对顶角和垂线”这个内容时，可以用两条相交直线模型进行演示(模型是用两根直的木条钉在一起做成的)，通过转动其中一根木条，根据它们交角的大小关系，两条直线相交的不同情况，并结合模型向学生讲清对顶角、垂线的定义、性质。由于教具制作简单，可以节省很多教学时间。同时，这些直观教具非常利于学生观察，学生很感兴趣，加深了他们对概念的理解。

三、加强几何语言的教学

1.强调读书的重要性。学生认真阅读教材，让学生进一步模仿课本上的叙述语言，可以使学生逐渐领会和掌握几何语言，并更好地利用几何语言进行表述和交流。

2.循序渐进，分步进行几何语言的训练。第一步以描述性文字语言训练为主，结合图形的表示法进行简单的符号语言训练；第二步以符号语言训练为主，文字语言改为符号语言的练习中，渗透推理语言的训练。

3.师生共同活动，由图形到语言加强训练。在教学过程中，教师是主导，学生是主体，师生配合是教学成功的关键。所以，在数学教学活动中，教师和学生要共同参与教学活动，创设愉悦、宽松、合作、和谐的课堂教学情境。例如：教学“作一条线段等于已知两线段的和或差”这个内容时，教师在课堂上用尺规作图，学生写出作法；反过来则可以让学生作图，教师口述作法。如此反复训练，就会熟能生巧，对正确使用几何语言很有帮助。

4.强化符号语言训练，使学生明确几何关系。符号语言是利用符号来表达几何关系的，它是数学教学中数形结合的关键，几何图形与符号语言的结合又是推理的基础，所以在讲述有关概念时，务必要突出符号语言。

四、培养学生的识图能力

几何研究的对象是图形及图形之间的关系，识图是学习几何的基本功之一，因而，培养和提高学生识图能力是学好几何课的关键。所以，我们要结合教材，紧扣基本概念，指导学生多观察生活现象，从生活现象中寻找几何图形的运用特例，再结合几何原理进行分析、比较，加深学生对图形及其结构的认识。从特殊到一般，在变化中找规律，在变中掌握不变，以不断提高学生的识图能力。这样既有助于学生抽象思维能力的培养，又能加深学生对概念的理解和掌握。

五、培养学生的逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力是几何课的主要教学目的之一。逻辑推理训练是培养学生思维能力的一个重要方法。学生思维方式与几何解题方式的矛盾，首先表现在抽象能力、推理能力上，因而在初中几何教学中，应把训练重点放在加强思维的条理性和严谨性等方面，初学几何证明题，学生往往感到无从下手，有些学生分不清题设与结论，或者误将结论当条件，并以此作为证明过程中的依据。针对这种情况，讲课时，我们要指导学生区分命题的条件和结论，特别对于一些不是以“如果……那么……”出现的命题，首先写成“如果……那么……”的形式。例如：平行于同一条直线的两条直线平行，先写成：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。这样学生就容易区分命题的条件和结论部分，能准确画出图形，写出已知、求证。对于证明过程，刚开始是进行渗透性的教学，即先写出证明过程，让学生写出每步的推理依据，在此基础上，让学生写出一些简单题的证明步骤，并强调规范地写推理过程，这样逐步培养学生学会观察与联系，善于利用分析与交互使用的思维方法去探索证明的途径，为今后的几何学习打下扎实的基础。

初中几何篇4

一、优化课堂教学模式，重“效率”轻“形式”

复习效率的提高离不开高效的课堂教学模式，优化课堂教学模式已经成了当务之急；实践证明“先学后教，适时训练”这种新模式已经取得了较好的成效；这一模式中，学生在老师的指导下进行超前预习，在自学中进行思考和探究，在此基础上老师将学习目标呈现给学生，同时提供一定有价值的资料，给出有导向性的思考问题的线索，使学生在独立思考中获取知识，从而发展自身学习数学知识、处理实际问题的能力。《新课标》清晰的要求：老师应该充分给予学生从事数学活动的机会，激发学生学习数学的积极性，在学生自主探究与小组合作交流的过程中给予适时的指导和帮助，让学生真正掌握数学知识与技能、数学思想与方法，取得数学实践活动的丰富经验；这种新的课堂教学模式正好着力于改变学生传统的、低效的学习方式，最大限度的提高学生学习数学的效率；这正与《新课标》的要求相吻合。通过优化课堂教学形成优质教学，这就要求老师在“激励与引导”上做文章，杜绝出现“填鸭式、满堂灌”的劣质课堂，通过激发学生的学习兴趣和热情，调到学生的求知欲，让学生在欢乐中接受知识的熏陶，通过老师在学习方式和思维方法的点拨与引导，有效避免了学生盲目的无效活动，最后课堂上进行适量的限时训练与检测，从而大大提高了课堂教学的效果和效率。

二、巧妙设计复习内容，凸显学生认知与心理发展规律，强调“由简到繁”；有机结合几何模型思想，突出体现“化难为易，化繁为简”

前苏联著名心理学家维果茨基在“最近发展区”学说中提出：处于形成状态的过程中，儿童还不能独立完成任务，只有在老师的指导和帮助下，通过参与集体活动，进行模仿从而完成任务；最终实现未知向已知转化，不会向会转化，不能向能转化。可见，复习内容在设计上要适合学生的认知规律和心理发展规律，把握一定的科学发展的原则。

由于初中几何图形的多变性，处理手段也具有多样化，可谓是初中数学中的变形金刚；千变万化的几何题目中都蕴含着一定的规律，对于一类题型的解题方法和解题思想都具有一定的相似性；可见，几何模型的构建将为解决几何问题提供了一个重要的方法与手段。学生可以根据“形似”与“神似”相结合，找到处理问题的关键之处，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，从而达到包罗万象，驾轻就熟；对于复杂的疑难问题通过“模型法”可以达到化难为易，化繁为简的效果。当然在具体处理问题的过程中，对于那些模型特征比较隐蔽的几何题目，通过添加辅助线来挖掘图形中的隐性资源，这就要求学生对图形在深刻理解的基础上找到模型，还要学会补全模型，灵活运用模型来解决问题。

初中几何篇5

1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。

3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

教师对入门教学的成败，对学生学习几何知识，起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位，值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：

一、 教师本身熟透教学目标和教学重点。

如果不精通教材，对教学目的要求把握不好，那么，在教学过程出现盲目性，这样，教学效果肯定不理想，更谈不上达到什么教学目的，所以，教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据‘三线八角’并对其具有的特殊位置关系的角加以命名。在教学中不必给出严格的定义，重在会认。

二、 注意培养学生学习几何的兴趣

初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。如：飞机螺旋桨的外端连接是什么？为什么利用勾股定理可以计算一些边长等等？。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

三、 注意几何学习方法指导

正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

四、 重视几何基本概念教学，引导学生掌握好几何概念。

重视基本概念的教学，是数学科教学的总要求，但对几何教学而言，还有其特殊的意义和特定的要求，几何概念大致可分为三类。第一类是既不加定义，也不给予解释的概念，如“延长…… ”， “在……之上”等等。这类概念要求在教学过程中要注意多次重复，使学生通过潜移默化学会使用，并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义，但涉及内容较少的概念，如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等，这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握这些概念的实质，既知道是如何从具体实例中抽象出来，又能够灵活运用。第三类是有准确的定义，涉及内容较多，而且还具有判定作用或性质作用的概念，如“直线的平行”“等腰三角形”等等，这类概念特别重要，在教学过程中既要重视这些概念的意义的讲解，又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念，使学生能够牢固掌握好它。

五、举一反三是学习几何的策略

推理论证是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，因此，从开始就应加强推理基本训练，注意教给学生正确的分析方法。从“已知”入手，由已知条件可以推出哪些结果？从“求证”入手，若要求得到结论需要具备什么条件？从教材的基本例题，习题出发，适当地改变题目的条件和结论，从而引出一系列新的问题，激励学生自己去分析、去探索、去证明，创设一个思维境地，独立完成证明，从而提高学生的解题水平，真正入门。

六、重视几何语言的教学，引导学生掌握好几何语言

几何语言极为规范、严谨，按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言，推理语言和作图语言。对于文字语言，在教学过程中要力求生动、形象、准确，通过教者示范，使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础，在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理，推论符号化，通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化，并进行文字语言和符号语言互释互译的练习，循序渐进地进行教学，学生才能掌握好几何语言，并不断地提高几何语言的表达水平。

七、注意培养学生画图、看图、识图的能力

图形是几何知识的重要组成部分之一。也是学生学好几何知识要克服的难点之一，因此，在教学过程中教者不仅教会学生具体画图方法与画图技巧，使学生根据文字语言熟练画出几何图形，还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形，如，不能将任意三角形画成等腰三角形或等边三角、等腰三角形不能画成等边三角形等。同时，要分清实线、虚线的用法。此外，要注重培养学生的看图、识图能力。例如，能分清如图(1)中有几个角，图(2)中有多少个三角形，等等。

初中几何篇6

关键词 初中数学 几何教学 几何画板

中图分类号：G424 文献标识码：A

Analysis and Application of Mathematics in Junior Middle School

Geometry Teaching of "Geometer's Sketchpad"

WANG Lili

（Fujian Xiamen Jimei Middle School， Xiamen， Fujian 361021）

Abstract The Geometer's Sketchpad is a new classroom teaching mode， which is in the rapid development of information technology background， kind of brand-new teaching software appears， its application in the teaching process， has the advantages of simple operation and convenient application characteristics， so， in the teaching has been widely used. In the junior middle school mathematics geometry teaching to the Geometer's Sketchpad is used， the traditional teaching way of effective innovation； so as to stimulate students' interest in learning， have a certain role in promoting the effectiveness of classroom teaching to improve. This paper carries on the analysis to the strategy and the specific application and its application effect in the junior middle school mathematics geometry teaching in.

Key words junior middle school mathematics； Geometry teaching； Geometer's sketchpad

1 初中几何教学中几何画板的应用作用

几何画板作为一种教学软件，它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等几个方面。其中，动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下（即不改变图形的基本性质），通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动来改变图形，这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在的精髓，有效突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。在初中数学几何教学中应用“几何画板”具有以下作用：首先，满足教学改革的需要。新课程理念在不断推进，已明确提出应将教学内容与信息技术进行有效整合，充分利用教学资源，提高教学效率，这为课堂教学引入“几何画板”提出了迫切要求。其次，满足教师的需求。教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容，同时也使学生学习提供了方便，巩固学生知识，培养探索能力。最后，满足学生的需求。学生学习的内容在不断增多，而学习时间并没有变，如何在有效的时间内掌握更多的学习内容，是当前初中学生面临的重要问题，而“几何画板”可有效解决这一问题，节省学生学习时间。

2 初中数学几何教学对几何画板的应用策略

2.1 平面几何中的应用

平面几何是几何问题中较为常见的内容，是今后研究立体几何的基本思想。可借助适当的坐标轴，进而得出数与形之间的关系，可将形的问题转换为数的问题来进行研究。通常情况下，在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响，导致线、点按照不同的方式进行运动，其概念及内容相对较为抽象，学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂，能够做出不同形式的方程曲线，进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”，或者通过拖动某一点或线来研究几个直线之间的关系。

如：学习“圆”的定义内容时，书本上对于圆定义的介绍相对较为简单，具有较高的抽象性，难以让学生明白。为此，教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如图1所示：

图1 图2

解析：教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹，简单明了，可让学生豁然开朗，明白O点的运动为一个圆。此时，教师可赋予O点任何数值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即为圆形的直径即可，通过这一深刻探讨，进而锻炼学生思维能力。

又如：学习“三角形中位线”时，采用几何画板进行如图2操作。在ABC中，取AB的重点为D，并且取AC的中点为E，将D、E两点连接起来，并测算出DE、BC、∠ADE、∠ACB、∠ABC等。然后利用几何画板将这些数据展现在屏幕上，任意拖动三角形的一个顶点移动，随之其数据并发生变化，让学生认真观察这些数据变化，最终学生会发现其中的规律，达到教学目的。

2.2 立体几何中的应用

所谓立体几何是指学生在掌握已有的平面几何知识之上进而对图形的相关性质进行讨论，其研究方法主要是以公理为基础，可根据图形的线、点及面之间的关系对图形的性质进行研究。对于刚接触立体几何的学生来说，由于没有立体思维及丰富的想象能力，感觉对于立体几何的知识学起来较为吃力，甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来，使图形中各个元素之间的位置表示出来，进而使学生从各个不同角度观察图形，有利于学生理解，发挥其想象力及创造力。

如：学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时，则可采用几何画板，动画对三者的侧面展开图进行演示，通过不同颜色的配用，增加画面的生动性和形象性，并可以通过改变图形的形状，加深学生对于原图形以及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学的学生来说更加容易理解和接受，学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣，并通过活跃的思维开发创造性。又如“推导三棱锥的体积公式”内容不仅是几何内容的重点也是难点，通过几何画板可将三棱柱分割成几个三棱锥，然后证明三个三棱锥的体积相等。并且随着图形的变化，学生可能对其不理解，可利用几何画板平台将其分割成几大部分，逐一向学生展示，将三棱锥按照分开—复原—再分开的步骤进行，如图3所示：

图3

3 结语

尽管几何画板具有多方面的优势，能够对学生的学及教师的教起到较大的促进作用，但是对其应用应坚持适度原则，俗话说“过犹不及”，任何东西反复使用都会引起厌烦，同时不能仅仅停留在表面，而应开发其更深层次的作用及其功能，进而更好地为初中数学几何教学服务，培养学生的创新思维。

参考文献

[1] 孔明.初中几何入门教学的疑难分析与解决策略[J].读与写（下旬），2012.9（12）：157.

[2] 孙景芳.“几何画板”与初中数学教学实践[J].快乐学习报（信息教研周刊），2013（3）：84-85.

初中几何篇7

【关键词】兴趣基本功思想教育

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0199-02

在上初中时,老师常说:"几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学。"究竟怎样难教、怎样难学,本文就以自己的教学实践来谈谈体会。新课改后的数学教材,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在几何教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣

1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的几何学习兴趣。

2.学生一般都喜欢听名人趣事。在教学中,结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,通过数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹以及对人类的贡献,让学生真正懂得人生真谛,努力奋斗。当然不是每次和学生都谈论名人,应抓住时机讲述身边的故事,教育学生学好几何。

3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,认真听讲，就能完成教学目标，课后的作业也就少。

二、培养学生的几何基本功

1.对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。

2.基本定义和概念的理解能力。在几何教学中,学生如果对定义和概念的理解模糊不清,会产生许多不良后果。如:小学数学中"面积"和"体积",很多同学进入初中后,都不知道它究竟表示什么意思,只能死记公式,增加学生负担。

3.识图能力。识图是学生今后观察图形、理解题意、分析问题的基础。识图训练应从简到繁、从易到难,达到逐步提高。

4.画图。画图是学生读懂题意、把几何语句变换成直观图形的操作过程,是分析问题、解决问题的基本要求。

5.转换能力的培养。针对几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换,鼓励学生多说、多绘图、多写,不要怕错,逐步仿照老师的步骤,尝试把题意用符号在图形中表达出来,实际上是让学生当好翻译。当好翻译的同时,把所学会的道理归纳总结为结论,同时记录在图形上,这样,就为推理能力的培养奠定了坚实的基础。

三、培养学生的推理能力

1.一个学生的几何入门与否,还看推理。用书写解题的形式展示给老师,就可知道学生是否具备推理能力。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础。从教材编排情况看,可分四个阶段来进行。第一阶段,按照图形回答,要求学生能说出就行；第二阶段,用重要语言叙述的方式证明已学的定理,然后用数学符号表达出来;第三阶段,推证判定结论时,采用探索分析的方法,找到解决问题的思路,将分析的过程改写为规范的推理形式,进行两步推理；第四阶段,结合逻辑知识,给出证明过程。

2.对几何定理的推理模式。经过归纳整理，总结了基本推理模式。具体教学分三个步骤实施：

⑴精心设计一道简单的例题，让学生归纳出基本推理模式。

⑵通过已详细书写证明过程的题目，让学生识别不同的推理模式。

⑶通过具体习题，让学生有意识、有预见性地练习书写。

四、组合几何定理

1.几何的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生"用定理"的意识。

2.联想几何定理。分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想，对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面，即在证明题的"已知、求证"上给学生支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。

五、善于归纳总结

我们通常解题会得出一些结论，而这些结论也会成为解决其他问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的题目很多，要善于总结。

六、常用辅助线作法

把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

初中几何篇8

【关键词】初中几何教学；习题变式；应用

几何是数学教学的重要组成部分，几何教学效率也关系到数学教学水平，因而在初中几何教学中不断更新教学思想和方法，运用科学合理的教学模式，以此不断提高教学效率和水平，不断促进初中数学教学水平的不断提高。将习题变式教学方法合理应用到初中几何教学中可以引导学生正确认识几何，激发对几何知识的学习兴趣和积极性，通过对几何习题的已知条件或结论进行改变，可以活跃学生的思维，发展那学生潜在的几何学习能力，不断培养和提升学生的创造性思维能力、发散思维能力与创新能力，通过开展几何习题变式训练可以提高学生的问题解析能力和独立思考能力，不断提升学生的创造性思维能力和发散思维能力，让学生在自主学习过程中及时纠正自己的错误和不足，从而达到习题变式教学方法的教学效果。

一、采用习题变式教学方法，创设问题情境，活跃教学氛围，激发学生学习兴趣

传统的初中几何教学方法主要是依靠几何课程文本来直接向学生灌输几何知识点的，这就使得几何课堂教学氛围较为枯燥，降低了学生的学习兴趣和积极性，从而造成一些学生的几何学习能力和几何学习成绩不太好，而习题变式教学方法经过大量教学试验验证的有效现代教学方法，因而在初中几何家教学中教师可以积极采用习题变式教学方法来改善传统单一的课程文本教学模式，可以设计几何例题、习题变式问题，可以创设一种问题探究式的教学环境，营造自由、开放和宽松的学习环境，这样就放松学生的紧张情绪，增加了几何教学氛围的活跃性和趣味性，进而激发学生学习几何知识的兴趣和积极性，促使学生变动学习转为主动学习，主动参与到几何例题和习题变式教学活动和习题变式训练中，从而提高几何教学效率。

二、科学进行习题变式训练，强化理论知识，增强师生互动

由于几何课程知识的理论性和逻辑性很强，只有经过例题和习题的训练才能正确理解和记忆几何知识和公式，因而在初中几何教学中教师可以采用习题变式教学方法，结合学生的几何学习基础和学习能力，由浅入深地设计例题、习题的变式问题，科学进行几何例、习题变式训练活动，这样可以让学生在几何例题和习题变式训练中强化几何知识和公式，巩固已经掌握的几何知识，为后面呢的几何学习奠定了坚实的基础，利于形成完整的几何知识结构，另外，教师通过开展几何习题变式训练活动，可以鼓励学生主动参与到学习互动中，这就极大增加了学生之间、师生之间的互动和交流，便于教师引导、帮助学生掌握正确的几何学习方法和技巧，利于提高学生的几何学习能力和成绩，从而可以提高几何教学效率，实现初中几何教学目标。

三、灵活操作习题变式，启发学生思维，提升问题解析能力和实践能力

经过教学研究着对于习题变式教学方法的反复研究，可以发现习题变式问题的形式主要包括一题多解、一题多变和多题一解等多元化形式，因而在运用习题变式开展几何教学活动时，教师应该灵活运用习题变式各种不同的习题变式问题形式，通过对变换习题的已知条件或结论，让学生在变式问题中发现几何规律和本质，这样可以启发学生们的创造性思维和发散思维，增强学生的空间想象力和几何立体感，进而有助于学生提高几何问题的解析能力和求解速度，在几何习题变式教学活动中不断培养、锻炼和提升学生的问题解析能力和实践能力，从而提高几何教学效率，达到初中几何教学目的。

四、延展问题，培养和提升学生的质疑能力和社会认知能力

在学生顺利完成几何习题变式问题的教学活动之后，还需要教师结合现实生活，对于变式后的问题进行延展，可以拓展问题的宽度、深度，为学生独立思考提供一种开放、自由的学习空间和时间，不断挖掘和发展学生潜能，这样不仅可以增加师生之间的交流，提高几何教学效率，而且还能够引导学生发现自己的不足和及时纠正错误，进而培养和提升学生的问题探究和质疑能力，利于提高学生的社会认知能力从而不断提高学生的几何学习能力，实现初中几何教学目标，推动初中数学教学的进步。

五、结论

综上所述，在开展初中几何教学活动中教师要合理运用习题变式教学方法，结合学生的数学基础和学习能力，尊重学生的学习需要，精心设计出合理的几何习题变式问题，激发学生主动学习几何知识和兴趣和积极性，培养和增强学生的立体几何空间感和空间想象力在，习题变式问题解析练习过程中提高学生的问题解析能力和实践能力，从而提高初中几何教学效率，促进初中数学教学水平的不断提高。

参考文献：

[1]万红霞.习题变式教学研究[J].语数外学习，2012.20（10）：29