概率论教学论文范文

概率论教学论文篇1

作为数学与应用数学专业一门重要专业课，首先在教学内容上突出了师范性。这是培养中学合格数学师资的基本要求，主要做了以下两方面工作：一是为适应素质教育和社会发展的要求，加强了中学数学中概率统计内容的教学，例如古典概型、事件的独立性等。突出了中学数学中概率统计的随机性思想方法的教学。二是为适应教育科研的需要，渗透了教育统计的相关内容，增加了试卷统计分析的基本方法，为学生今后从事教育科研打下了一定的基础。其次在教学内容突出了先进性。先进性是概率统计课程教学改革的根本要求，而目前高师概率统计的教学内容对新知识体现不够，缺乏先进性和时代性。因此，在教学内容中增加了统计方法在解决经济中问题的有关内容。第三，突出了本学科的实际应用性。应用性是由这门学科的特点所决定，这门学科可以说是一门应用性非常强的学科，是一种工具和方法。因此，我们调整了教学内容，加大了应用性方面内容的教学，例如用假设检验方法解决实际问题等。

2.改进了概率统计的教学方法

目前高师概率统计的课堂教学仍在采用传统的“满堂灌”的教学方法，无视学生的表现和教学效果，教学的目的往往只针对最后的统一考试，教学过程中只是简单地把知识灌输给学生，强调对解题能力的训练，忽视了学生对知识理解和应用的掌握，忽视了对学生创新能力的培养。因此，我们改进了概率统计的教学方法，首先在概率统计课堂教学中突出了的数学思想的教学。概率统计中的数学思想的教学主要有随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。在概率统计教学过程中，我们注重了数学思想方法的教学，注意了各种统计方法的使用条件及注意事项，而且分析它们与一般的数学思想方法的异同，突出概率统计思想方法的特点。其次在概率统计教学中采用了类比方法进行教学。类比是一种从特殊到特殊的推理，具有推理的猜测性、联系的广泛性、探索性等特点。概率统计中有许多内容可以作类比教学，例如，多维随机变量的教学可与一维随机变量的进行类比，连续型随机变量的教学与离散型随机变量进行类比。

3.加强了现代信息技术与课程内容的整合

现代信息技术的发展对数学教育的影响是不言而喻的。在实际课堂教学中，教师们充分利用计算机的优势，使得概率统计这门学科学生学起来更便利，使得课堂更加多样和丰富多彩，现在在我们这个学科的课堂上，计算机已经成为了学习的有力工具。对于概率统计的教学，除了采用多媒体教学之外，还让学生通过数学软件或统计软件，如MatLab、SAS等上机操作实验，体验概率统计的思想，如概率中的蒲丰投针问题、冯-诺依曼用数学程序在计算机上模拟等给我们上机操作提供了有趣的题材。我们在概率统计课堂教学中强调了学生动手能力的培养，在教师指导下运用所学的知识和计算机技术，分析解决一些实际问题，写出分析报告。例如，在回归分析这部分内容的学习过程中，通过让学生收集本校大学生学习投入与学业成绩的相关数据，指导学生运用统计软件，建立大学生学习投入与学业成绩之间关系的回归模型。这样做大大提高了实践教学的效果，在实验中，通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时利用所学的方法和技巧，让学生独立完成研究型的小课题，从而培养学生的创新精神和实践能力。

4.改革了考核方法

课程的考核方法是教学中重要的一个环节。现在该课程的考核方式与其他课程基本上类似，期末考试成绩占80%（或70%），平时成绩占20%（或30%）。现行的考核方式不尽合理，不能全面的评价学生的整体成绩，所以我们进行了改进。我们在实际工作中采取了灵活多样的多种方式相结合的考核方法。就是将传统的单一闭卷考试方式改为闭卷与开卷相结合、平时考核与期末考试相结合的灵活多样的考核方法。闭卷考试主要考查学生对概率统计概念、理论的掌握程度；开卷考试主要考查学生对概率统计方法的掌握程度，通过设计一些与教学相关的、应用性的综合型案例，采用数学建模的形式，让学生完全自主的运用所学方法去分析、讨论和解决实际问题。平时考核的方式采取多种形式，包括平时的作业训练、学习小结及撰写课题小论文等。课题小论文是教师在教学过程中设计一些小课题，通过学生对这些课题的分析、讨论、总结及撰写论文的过程，达到了调动学生学习主动性、促进了自主学习的目的。多样的考核形式，既增强了教师教学的灵活性，又让学生真正体会到学习的乐趣，增加学习的积极性，真正培养了学生的应用能力和创新思维，达到了明显的教学效果。

5.总结

总之，为了时代的要求，为适应素质教育和社会发展的要求，概率统计的教学改革是势在必行。但是这门学科在教改的道路上任重道远，仍需我们从事这门学科的一线教师不断的探索，不断努力。

概率论教学论文篇2

网络教学已经成为新时期教育教学改革的一个重要突破口，其作用已是深入人心，它克服了许多传统教学中的缺陷和不足，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。《概率统计》网络教学平台还有很多潜能等待我们发掘和利用，同时我们台上传播的知识进行消化和吸收。因此，如何在信息化、网络化的教学环境下，更好地构建、运用及深度开发网络教学平台，激发网络教学平台的交互式能量，是每位高校数学教师密切关注的课题。

二、《概率统计》交互式网络教学平台的开发

以我校实施完全学分制为契机，基础教学学院依托数字化校园的网络环境，在原有精品课程平台建设的基础上，整合我校现有大学数学课程教学资源，建立了大学数学课程网络教学大平台，为教学双方提供了更好的信息化，网络化教学环境，为更好地提升我校创新型人才培养水平和教学质量奠定了基础。对于《概率统计》课程而言，虽然已经建成了《概率统计》精品课程，但由于课堂教学的课时相对较短，与学生的互动环节较少，因此，概率统计教学团队在对教学资源进行优化整合的基础上，对网络教学平台进行深度开发，改变传统教学过程中“教”与“学”的关系，实现向交互式的双向教学方式的转变。为了更好地适应我校《概率统计》课程的教学要求，我们将整个《概率统计》网络教学平台划分为十个子数据库:教师队伍信息库、教材及教案库、教学软件库、教学课件库、例题及数据库、教学视频库、数学实验库、答疑系统、评价系统及师生互动论坛。

1．教学团队师资力量强，教师结构合理，既有从事多年有教学经验的老教师，也有学有所成的硕士与博士，他们教学效果好，工作效率高。在“教师队伍”中，详细介绍概率统计教学团队教师的具体情况，让学生能够一目了然地弄清楚每一位教师的擅长点，以及教学风格，为更好地在课程教学中开展师生互动提供了有利条件。

2．教学团队经过多年的教学改革，积累了丰富的教学经验和教案，编写了相关教材，辅导书和习题册。在“教材及教案库”中，存储一些电子教材及一些实用的参考书籍，同时将对应课程的教学大纲、教学日历、内容简介，以及各章节的电子教案放入教案库中，方便学生预习、自主学习。

3．在“教学软件库”中，放入概率统计课程的在线备课系统，可以让教师根据教学需要和学生的实际情况，及时对课程教学中的内容进行修正和完善，使得课程教学更具有针对性和实用性。

4．在“教学课件库”中，存放概率统计课程的PPT教案，为教师备好每一堂课提供方便。同时，在进行集体备课时，可以从教学课件库中调出对应的课件，供所有教师参考和探讨，集全体教师之智慧和精华，备出更具有针对性的教案。

5．在“例题及试题库”中，存放概率统计课程的典型例题、同步测试题、综合测试题以及历年考研试题。让学生在学习中及时发现自己存在的不足，及时对相关知识点进行补学和充实，同时也让励志考研的同学及时掌握考研的方向，了解清楚该门课程的考研大纲，为学生的考研打好坚实的基础，吸引更多的学生加人我校的考研队伍。

6．在“教学视频库”中，存放一些与各种概率统计课程相关的教学视频，同时，对于教学团队中讲课水平特别突出的教师，将他们的部分教学过程录制成视频，存放入该视频库中。教师可以在休闲的时候随时点击这些视频，学习这些教师的授课技巧。这样，更有利于加强数学教师的教学素养和提高教学水平，尤其对于刚走上教学岗位的年轻教师，这种视频更具有实用价值。

7．“数学实验库”是一个符合当代教研教改需求的非常具有实用价值的数据库，针对目前比较流行且简明易懂的MATLAB软件，在该数据库中存入概率统计课程中各章节的数学实验，编写部分程序，同时留有实验题目，让学生自主编写。

8．如果学生在自学过程中遇到难题及不懂的知识点，就可以在“答疑系统”中直接询问老师，没有必要为了一个问题而跑到办公室去询问教师，这样节省了很多的时间。

9．“评价系统”是一个教师教学评价系统，而教师教学评价是教学质量评价中的重要内容。通过该评价系统，我们可以及时收集教学过程中的相关信息，了解学生的心理动态，及时完善自己的教案，更正自己在教学过程中所存在的不足，提升自己的教学水平。

10．“师生互动论坛”可以与学生进行适时交流，与学生进行互动，为营造融洽的教学气氛提供了良好的机会和平台。同时，在该论坛中可以讨论一些有关国家颁布的最新教研教改政策及考研信息，让学生及时了解这些相关信息。

概率论教学论文篇3

关键词：古典概型 分布函数 多媒体 MATLAB 网络教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（a）-0178-01

在工科院校的全部数学类公共基础课里面，概率论与数理统计可以算得上是与实际生活最贴近的一门课程，源于生活，发展与实践，实用性非常强的一门理论。概率的意思简单来说就是可能性的大小，顾名思义可能性的大小必然来自于我们的生活中，最早的由来是因为者的请求，但是这个问题中体现出来概率论的原始思想却引起了数学家门的很大兴趣，成为了数学家们思考概率论中问题的源泉[1]。随着数学家们不断深入的研究，逐渐的形成早期古典概率模型的基本理论，早期的古典概率模型主要研究的问题主要是所有可能的结果为有限多个，并且每种结果的出现都是等可能。集合理论同样间接地促进了古典概率理论的长足发展，使得基本理论得以公理化，形成完整的理论体系。但是此时概率论的基本理论始终停留在早期的古典情况，一直无法与现代数学工具微积分理论建立起来有效的联系，这样古典概率理论无法做到与时俱进，很容易就会被慢慢的淘汰。知道前苏联被称为概率论之父的数学家柯尔摩果洛夫给出严格数学意义下的概率的定义[2]，终于完成了概率论理论从有限到无限的突破行跨越，使得概率论作为一门独立的学科与微积分理论建立充分的联系，得到进一步的发展与完善，现代概率论与数理统计基本理论得以形成与完善。现实生活中的现象分成两类，确定性现象和随机现象，对于确定性现象无从谈起可能性概念，所以概率论与数理统计学科主要研究的是随机现象中的规律。既然基本理论源于生活，那么我们在讲授及研究基本理论的时候要回到生活中去研究，与实际生活建立紧密的联系，这样才能激发学生学习的兴趣。下面结合本人多年的实际教学经验，探讨几点关于概率论与数理统计教学模式改进的见解，希望有助于相关教学参考。

1 概率论与数理统计课程教学与相关课程之间的联系及现状

传统教学模式一直保持着“定义定理推导结论应用”模式组织教学[3]，这种模式已经不再适合时代的发展，针对现在大学里面的90后学生，他们都是电子产品充斥着生活方方面面的IT一代，所以我们必须打破传统的教学模式，找到适合新时期学生的教学模式，纸上谈兵已经不是唯一的教学方式，已经不是学生喜欢的教学方式，他们需要的是与实际生活紧密相连的教学内容，他们需要的是反应时代特征的教学模式。

新时期的教学模式若想反应时代的特征，首先要从内容做起，概率论基本理论源于生活，与现代数学工具微积分相结合发展了现代概率论与数理统计的完整理论体系，那么概率论的教学就离不开与微积分的联系，所以要把概率论的教学内容同高等数学紧密的联系起来，这里还有另一方面原因，几乎所有的工科院校教学计划都是首先学习高等数学，然后学习线性代数，再接下来才是概率论与数理统计，所以大部分同学对于微积分基本内容的掌握相对变得薄弱，间接影响概率论课程的学习效果，所以需要将概率论课程的教学与高等数学紧密联系起来。另外就是在概率论与数理统计课程中，有一个环节同学们利用高等数学理论不容易理解，那就是通过分布函数求导获得连续型随机变量的概率密度函数这个性质，需要利用高等数学中的积分理论来解释当我们改变一个可积分函数某几个点处的函数值的时候，这个函数在任何区间上积分的值是不会改变的，换个方向来解释这个性质会更有利于学生的理解与掌握。

2 多媒体技术的应用

与传统板书的教学方式相比较，多媒体教学技术的应用可以很大程度的改进教学方式，讨论是学习的最好方式，所以多媒体技术与课堂讨论相结合的方式教学能极大的提高教学效果。但是我们必须认识到，多媒体技术在教学过程中必须得到合理的运用，用少了达不到应有的效果，用多了会无法体现教师在教学环节的主导地位，影响学生学习的积极性，掌握好多媒体技术使用的“度”能达到事半功倍的效果。概率论与数理统计这门课程多媒体技术的引用一直是一个争议比较大的话题，到底用不用众说纷纭，因为内容上既没有线性代数里面的高阶行列式和高阶矩阵，也没有高等数学中的高维抽象图像，那么到底哪里需要多媒体呢？本人认为，因为概率论与数理统计课程中例题大多来自生活，内容冗长且数据量大，这就是我们需要利用多媒体的地方，将这些形象直观的显示在多媒体上，留下更多时间进行课堂讨论，有助于对于问题的理解分析及解决，间接地加强了对课堂内容基本理论的理解和运用能力，这就是我们可以掌握的“度”。

3 以应用型人才培养为目的的概率论与数理统计教学

目前工科高校中相对于数学公共基础课来说，基本理论主要的几个应用方面有数学建模竞赛、数学实验和相关应用软件的使用，在课堂教学过程中，我们同样可以讲授课内容与这些相关的方面相联系，更能让学生理解什么是学以致用。数学实验和数学建模里面的问题不光源自生活，而且大多是生活中的经典问题，很多还与实际工程项目相联系，对同学是一种极好的锻炼。在解决实际工程项目相关的数学问题时，应用软件MATLAB的使用时不可缺少的，MATLAB软件是一款功能强大的数据处理与数值计算软件，随机数据的生成、分析与处理，画成图像更加直观的分析数据；MATLAB软件同样有回归分析功能，可以让学生有效理解统计部分的相关理论，不仅使学生掌握用计算机求回归方程并进行检验和预测的方法，并且使学生们借用软件的使用理解统计理论在其他工程领域的广泛应用。

4 网络教学平台与概率论与数理统计教学相结合

概率论与数理统计课程网络平台建设为学生提供全面的自主学习平台，可以在线查阅资料和模拟测试，提高学生自主学习的主动性和学习效果。教师可以在线跟踪了解学生的学习情况并在线对全校学生提出的问题进行辅导答疑，对学生普遍存在的问题在课堂上重点讲解。

参考文献

[1] 于素云.利用现代教学技术手段提高课堂教学艺术水平[J].中国高等教育，2002（13）：56-57.

[2] 盛骤，谢式千，潘承毅，等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008.

概率论教学论文篇4

【关键词】数学文化；概率统计；教学应用

中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1006-0278（2016）01-216-01

一、数学文化的含义

数学是人们定性把握客观世界，定量刻画与抽象概括，并且在这个前提下产生特定的方法与理论系统。基于这个角度分析，非物质世界的事物便是数学研究的对象，也是组成抽象思维体系中的主要部分。也可以理解为在人类文化中数学是一种主要的表现形式，要求教学者基于文化的角度对概率统计教学进行审视。一般来讲，我们学习学校的数学知识以后，虽然很少能够应用到实际工作与生活中，但是不管是工作还是生活，人们通常会采取数学的方法、推理方式处理各种问题，并且随着不断积累的实践经验，如此的数学方法就会变成文化载体。

二、概率统计教学中数学文化渗透的重要性

第一，作为文化重要表现方式的数学文化，在概率统计教学中渗透数学文化，促使数学研究与学习形成更加广泛的范围，领域越加多样化，这样不但对数学知识极大进行了丰富，还有效调整与优化了概率统计教学的结构。第二，在概率统计教学融合数学文化时，可以很好的塑造数学文化修养，最大程度避免了高数传统教学理论的教学方法，帮助学生更加全面的理解与判断概率统计教学理论知识，为学生发展创造力奠定了基础。第三，在概率统计教学过程中不断渗透数学文化，可以帮助学生建立完整的数学理念，形成较好的数学思想，通过严谨的教学态度对待问题。

三、数学文化在概率统计教学中的应用

（一）在概率统计教学内容中应用数学文化

1.介绍概率统计史

将概率统计史的内容渗透到概率统计教学中，能够培养学生的学习兴趣，也有利于学生理解学科概念与原理。并且，通过介绍学科历史，仿佛学生进入了学科发展历史之中，帮助他们逐步理解知识，通过体会研究者的艰辛，以及他们不怕艰险、追求理想的精神，帮助自己培养正确的人生价值观。再者，一门学科的发展无法离开创新，其也是科学的血液，创新精神能够使人们产生生活热情，进一步很好的认知人生。比如在讲解概率定义时，可以简单介绍概率定义的发展过程。法国数学家拉普拉斯在1812年通过分析工具对概率论内容进行了处理，促使概率论成功从组合技巧过渡到分析方法，开启了概率论发展的崭新时期。

2.培养概率统计思想

在概率统计学科中概率统计思想是其灵魂，其也被认为是解决科研研究活动问题的最本质想法，是发展学科的动力，也是组成概率统计这门学科文化的重要部分。因此，在概率统计的教学过程中，需要对知识中的概率统计思想进行挖掘与概括，并且对其魅力积极展现，加深学生对其的认识，进一步从思想层面培养和提升学生对素质能力。

比如，概率论中的主要知识点是贝叶斯公式，若仅仅是向学生展示公式表达式和推导过程，这样的知识势必缺少活力。但是，教师如果可以向学生揭示公式后隐藏的思想，知识立刻有了活力，同时对学生产生了极大的吸引力。

3.必须与实际联系

生活酝酿了概率统计，生活中到处都可以看到它的身影，反之，在生产、生活以及科学技术的各个领域中国也可以用到概率统计。因此，概率统计的教学必须与实际紧密联系，多从实际生活中寻找素材，充分展现概率统计的活力和魅力，严禁与实际脱离，向学生灌输知识理论，好像概率统计仅有公式和方法。

比如贝叶斯公式较为繁琐，一些学生在应用过程中会觉得吃力。若教师在为学生提供公式的同时，可以充分展现它的思想，再与实际生活中的有趣例子配合，学生就可以更好的掌握贝叶斯公式的内涵，极大提升了教学效果。

（二）在教学方式中应用数学文化

1案例教学

案例教学，是把一些典型的实际案例作为代表，帮助学生获取知识以及培养实际能力。相较于直接的讲述，案例教学法更加容易技法学生的积极性，能够更好的培养学生独立考虑问题的能力，并且由于其亲自参与会帮助他们更加深刻的理解知识，很好体会概率统计的主要思想，进一步内化为本身的思考习惯，提升了整体素养。因此，可以在概率统计教学中科学应用案例教学，这对于提升学生理论结合实际的能力具有极大的意义。

2.实践教学

在概率统计教学过程中，可以合理设置实践教学阶段，帮助学生深刻理解概率统计知识，提升他们的实践操作能力。教师可以亲子设计教学实践活动，比如学习了常见分布之后，可以设置题目问题“常见分布随机数的产生”、“在图像去噪中正态分布的应用”等。也可以鼓励学生自己设置实践题目，问题可以来自于学生观察生活的经历。在实践操作时，鼓励学生独自完成工作，遇到问题独立学习，学用结合。如此，能够培养学生的学习兴趣，帮助学生获得很好的学习体会。

四、结束语

随着我国不断发展改革素质教育，数学文化必将被作为概率统计教学的重要内容，其不但帮助学生获得很好的数学知识，还可以积极培养学生的数学精神，进一步确保学生发展综合数学素质。从这个角度考虑，教师必须认真做好这些工作：积极转变传统的思想，确保从多个方面理解数学基础知识；努力摸索数学文化在概率统计教学中的应用方法，多样化发展数学教学方法；不断学习先进的教学方法，寻找数学文化与概率统计知识的融合点，确保顺利实施教学工作。

参考文献：

[1]胡炳，陈克胜.数学文化概论[M].合肥：安徽人民出版社，2015.

概率论教学论文篇5

长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势，工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。

二、对课程教学改革中出现的问题的改进

在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。

（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类

教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。

（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”

精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。

（三）增加课程设计、计算机实践环节

鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。

三、总结

总之，“概率论与数理统计”的课程改革是一项系统工程，不仅要考虑到本课程理论与方法的学习，更重要的是培养学生应用本课程的理论与方法解决实际问题能力。近几年来，通过“概率论与数理统计”课程的教学改革，大力推进了长春理工大学创新教育工作，不断提高了人才培养质量。这对于教育改革具有非常重要的意义。

概率论教学论文篇6

关键词：概率论与数理统计；案例教学法；应用

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0080-02

一、引言

随着现代科学技术的不断进步与计算机技术的飞速发展，无论在自然科学领域还是在社会科学领域中，传统的肯定性数学已经不能合乎要求地解决所遇到的各类理论问题及应用问题，因而在这个过程中随机性数学即概率论与数理统计得到了突飞猛进的发展[1]。长期以来，随着概率论与数理统计在理论上不断成熟与完善，它在自然科学、社会科学、工农业生产、工程技术等领域中的应用日益广泛和深入。当今许多新兴学科诸如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能等都以它为基础；它与基础学科相结合已发展出许多边缘学科，如生物统计、统计物理、数理经济等。基于上述实际应用背景，概率论与数理统计的重要性越来越受到人们的重视。概率论与数理统计课程已成为理工科各专业大学生的一门必修课程，也是目前全国研究生入学数学统考试题中重要内容之一。因此，学习与掌握概率论与数理统计的基本理论与应用，不仅是将来从事科学研究与工程实际工作的需要，也是继续学习现代科学技术与个人深造的需要，也是高度发展的现代科学技术对现代化人才提出的基本要求[1]。

概率论与数理统计课程是研究和探索随机现象统计规律的一门数学科学。通过本课程的学习，培养理工科学生灵活地运用概率论与数理统计的基本理论和方法处理和解决客观世界中实际随机现象问题的能力。然而，长期以来以老师为中心的灌输式、填鸭式的《概率论与数理统计》教学模式过于侧重理论推导和计算技巧训练，忽视对学生解决问题的思想方法和应用能力的培养。在上述传统教学活动过程中学生往往只是被动的听众，并没有主动地参与教学活动，不能充分发挥学生的主动性和积极性，更谈不上利用概率论与数理统计的方法去解决实际问题。因此，如何提高课堂效率和达到最佳教学效果成为从事此类教学工作的教师长期关注和研究的问题。针对这种情况，许多高校都提出了《概率论与数理统计》案例教学法[2-4，6-9]，而如何在课堂上实施案例教学成为教学工作者研究的重点内容。

结合多年的教学实践，针对传统教学法存在的不足，笔者就在《概率论与数理统计》课程的古典概型知识点的课堂教学中如何合理地应用案例教学法提出自己的一些认识和见解。

二、案例教学法的内涵及优势

案例教学法自20世纪初被美国哈佛商学院倡导用于管理学教育以来，已被许多国家的教学实践证明是一种具有启发性、实践性并有利于提高学生应用能力和综合素质的教学方法[5]。

案例教学法是以案例为基础的教学方法，教师在教学过程中，根据课程教学内容和教学目标的需要，选择含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件（案例），采用引导、启发、参与等多种教学方式，通过深入分析、讨论和交流的教学互动过程，以设计者和激励者的角色组织学生积极参与课前精心设计的案例所提供的客观事实和问题的分析和讨论，提出见解并做出判断和决策，从而加深学生对课堂教学内容理解和提高学生分析问题和解决问题能力的一种教学方法。案例教学法具有教学目的明确、引用案例客观真实、对学生有深刻的启发性、充分发挥学生主体性、较强的实践性等特点，在实际教学过程中发挥着重要的作用[10]。

与传统教学法相比，案例教学法具有明显的优势[6]，具体包括：①有利于提高学习的趣味性；②有利于调动学生学习的主动性；③有利于提高学生的语言文字表达能力；④有利于培养学生交流和合作的意识；⑤有利于实现教学相长。同时，大量研究表明：案例教学法可以调动学生学习的主动性与积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，从而达到“教”和“学”的互动交流，增强师生之间的沟通，有助于生动活泼的课堂气氛的形成。

三、案例教学法在课堂教学中的应用

1.案例教学法的应用步骤。根据案例教学法的上述内涵可知，案例教学法是在课堂教学中对案例进行深入分析和讨论的基础上引入某一基本概念或理论知识，并不是简单地实例推理、求解，而这样可以提高学生对这一知识的理解和掌握，进一步提高学生的学习兴趣和增强学生发现、分析和解决实际问题的能力。因此在课堂上应用案例教学法时，通常要遵循以下几个步骤。

（1）根据所讲授的知识点内容，精选案例。案例与一般的例题不同，必须有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解，任何理想化的、脱离实际的例子都会误导学生，从而失去教学的意义，这是实施案例教学的前提条件。选出的案例要求主题突出、有理论深度，而且具有真实性、针对性、典型性和时代性，是大家共同感兴趣的话题。总体而言，为了达到良好的教学效果，应选择与相应专业比较贴近的案例，以便调动学生学习的积极性。

（2）对挑选出的案例进行问题设计，做好案例的讨论、分析。案例的讨论与分析是案例教学的中心环节。对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法。教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。同时，在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力[2，7]。

（3）对所选的案例所解决的问题一定要进行归纳总结。案例总结是保证和提高案例教学质量的必备环节。对案例的总结一般要包括以下内容：一是对讨论过程进行总结，对于一个案例，让学生提出各种观点及其案例所包含的概率统计原理，让学生通过分析和评价案例，掌握正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法[2，7]；二是教师对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述，指出学生在分析案例时存在的问题，并提出需要进一步深入思考的问题[2，7]；三是教师自身在课后进行总结分析，所选取的教学案例是否恰当，与课堂知识点的结合是否良好，案例教学是否达到了预期效果，存在哪些问题，以便加以改进[7]。

2.案例教学法应用实例。在教授古典概型时，可以采用如下步骤进行案例教学。

（1）案例引入。引入掷骰子实验，提出的问题是：①实验的可能结果是什么，是否是有限的？②每一个实验结果是否是等可能出现的，概率为多少？③掷骰子掷出偶数点的概率是多少？

（2）案例分析与讨论。首先，分析掷骰子的实验结果即样本空间？赘={1，2，3，4，5，6}，从而得到实验的结果是有限个；其次，讨论每一个实验结果是否等可能的发生，经过讨论得出在骰子质量均匀分布情况下，每个实验研究结果都是等可能发生的，从而得出每个实验结果出现的概率为■；然后，在第二个问题讨论的基础上，得出偶数点的出现概率为出现点数为2、4、6的概率之和，即■+■+■=■=■。

（3）归纳总结。

（a）经过归纳可知，掷骰子实验有两个特点：①实验的结果是有限的；②实验的每个结果是等可能发生的。凡是满足上述两个特点的实验，都属于古典概型的范畴，从而引入了古典概型的概念。为了加深学生对古典概型的认识，也可以对抛硬币、抽取产品、买等实验进行分析，以判断它们是否为古典概型。

（b）授课教师在课堂上通过引导学生参与讨论与分析，总结出古典概型中事件A的概率计算公式，即

P（A）=■

（4）实例应用。在公园门口，一个摆地摊的赌主将8个白色的、8个红色的乒乓球放在袋子里。赌主规定：自愿摸彩者在交1元钱的“手续费”后，可一次性从袋子中摸出5个球；在摸出的5个乒乓球中，有5个红球奖励20元，有4个红球奖励2元，有3个红球奖励价值5角的纪念品，而仅有1个或2个红球则无任何奖励。由于本钱较少，许多围观者都跃跃欲试，有的竟连摸数十次，结果许多人“乘兴而摸，败兴而归”，获奖者寥寥无几，这是怎么一回事呢？请计算能获得20元和2元奖励的概率分别是多少？假如每天按摸球1000次计算，赌主一天可挣多少钱？

分析：由题意分析可得，从袋子中取球属于古典概型，因此摸到红球的概率计算可采用上述古典概型事件概率计算公式。从袋子中摸出5个球的情况共有C■■种，摸到5个红球的情况有种C■■，摸到4个红球的情况有种C■■C■■，摸到3个红球的情况有种C■■C■■。因此，摸奖者获得20元奖金的概率为C■■/C■■=0.0128，获得2元奖金的概率为C■■C■■/C■■=

0.128，获得纪念品的概率为C■■C■■/C■■=0.359。由此可以看出，摸奖者获得20元和2元奖金的概率都比较低，所以许多人都“乘兴而摸，败兴而归”。假定一天摸球1000次，按照上述计算得到的概率值，获得20元奖金的次数为13次，获得2元奖金的次数为128次，获得纪念奖的次数为359次，因此赌主支付的奖金总额为13×20+128×2+359×0.5=695.5元，而赌主收到的摸彩手续费为1000元，则赌主一天可挣1000-695.5=304.5元。

从上述实例中可以看出，摸彩是一种欺诈行为，赌主保赢不输。通过上述案例教学，学生在课堂上不仅学习了新知识，还增强了自身对社会诈骗行为的防范意识，进而激发学生的学习兴趣。

四、案例教学法的应用效果

与传统的灌输式教学方法相比，案例教学法可以充分发挥教学互动的优点，体现学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度；案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题；同时，学生间、师生间的合作分析与研讨还可以锻炼和提高学生合作共事与交流协作的能力[8，9]。

与其他教学法相比，在《概率论与数理统计》课堂教学中应用案例教学法可以更好地加深学生对基本概念的理解和对理论与方法的掌握；实施案例教学法可以显著提高学生对《概率论与数理统计》课程的学习积极性与主动性，增强学生的实践能力、创新能力、语言表达能力，从而取得良好的教学效果。

参考文献

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[8]李春丽.案例教学法在“概率论与数理统计”教学中的运用[J].中国电力教育，2012，237（14）：83-84.

[9]王利超，吕丹，刘婷.“案例教学法”在概率论与数理统计教学中的应用[J].统计与咨询，2009，（1）：42-43.

[10]于兰，杨颖.案例教学法在“思想道德修养与法律基础”中的运用[J].教育与职业，2013，753（5）：110-111.

基金项目：西安理工大学教改项目（108-00J1104）。

概率论教学论文篇7

关键词：讨论教学法; 案例教学法; 多媒体教学法; 教学方法; 考试方法

中图分类号：G642文献标识码：A

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础数学课程。其理论和方法在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、产品质量控制、生命科学和公共事业等方面得到了重要应用，有越来越多的概率方法被引入经济、金融和管理科学，成为它们的有力工具。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。教师应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。激发学生对这门课程的学习兴趣，提高教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决实际问题的能力。对此，笔者结合教学实践和经验，从以下几个方面来阐述：

一、更新教学内容，提高学生的应用能力

《概率论与数理统计》课程包括概率论和数理统计两大部分，主要应用部分在数理统计。由于这部分内容学时少内容多，教师不可能把所有内容都详尽讲解。因此，在不影响课程体系完整性的条件下，教师可以适当地减少概率论部分的理论性，降低难度，从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍，并引进有关概率起源的一些经典案例，即以“概率适度，统计加强，引入案例”为基本思路，真正使学生的数学实践能力得到培养和提高。在概率部分，教师可以多举例生活中有意义的实际例子强化概率知识的重要。如在讲解古典概率时教师可举生日问题、中奖问题，决策问题等例子。在讲解随机变量数字特征时可引用免费抽奖问题、库存与收益问题、简单的求职决策问题等等。教师在讲数理统计部分时应该注重常用统计方法的思想和原理的分析和讲解，尽量以直观的、通俗的方法重点阐述数理统计方法的思想，应用的背景以及应用中应注意的问题。教师可采用有实际背景的工程、经济、农业应用方面的例子，分析问题的实际应用，把大量的计算问题留在课后进行。这样既能减少不必要的公式记忆，教师又能在课堂上有充分的时间来讲解统计方法的原理和意义，还可介绍一些概率统计在应用中的趣闻趣事，提高学生对这门课程的兴趣。

二、改革教学方法，加强对学生能力的培养

（一）运用讨论式教学法

现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为目标。传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学活动的互动性，不能充分调动学生学习的主动性。讨论式教学是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了教师满堂灌的传统教学模式，师生互相讨论与问答。问题是数学的心脏，对于部分重要内容，教师可预先给学生提出几个启发性的问题，让他们预习自学，把学习中遇到的问题带到课堂上讨论。在提出问题时，教师往往要设置一些“陷阱”，使学生加深印象。在整个过程中，教师是活动的组织者、引导者、合作者，通过交流合作、主动探究，培养学生的动手能力、合作精神、创新意识和实践能力，激发他们主动学习的热情，全面提高学生素质。

（二）运用案例教学法

案例教学是根据课程教学目标，把案例作为一种教学材料，在教师指导下，学生通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，对问题作出判断。通过分析案例，使学生参与讨论，把所学的理论知识和实际生活结合起来，把抽象的数学与生动有趣的案例结合起来，即调动学生的主动性和积极性，又培养了学生分析问题和解决问题的能力。例如保险是最早运用概率论的领域之一，也是我们日常谈论的一个热门话题。因此，在介绍二项分布时，可引用如下案例：一家保险公司有1000人参保，每人每年12元保险费，一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时，其家属可向保险公司领得1000元，问：（1）保险公司亏本的概率为多少？（2）保险公司一年利润不少于40000元、60000、80000元的概率各为多少？保险这一类型题目的引入，使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。再例如，假定每次火灾发生在一周七天中每一天是等可能的。求一周每天一次火灾的概率，至少有两次火灾发生在同一天的概率。本例一方面可以使学生更具体地理解“占位模型”；另一方面，也便于学生对城市消防系统的规划和设置有所了解，让学生感到学后真正有用，可有效地调动学生的学习积极性，激发求知欲望。案例教学法不仅直观体现了有关知识的客观背景，而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟，使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面，是解决传统教学方式弊端的基本方法和有效的途径。

（三）运用多媒体辅助教学

与传统的教学法相比，计算机辅助教学或多媒体教学有着不可比拟的优势，借助于计算机辅助教学，可以将教师从很多重复性的劳动中解脱出来，使教师能把更多的精力投入到内容的分析讲解中，增加与学生面对面的交流，调动学生的积极性；更重要的是多媒体可以使抽象的内容直观化、形象化。在概率统计中，利用多媒体可以向学生演示一些模拟试验，譬如投硬币试验，掷骰子试验，蒲丰投针试验等。通过这些形象生动的试验，不仅活跃了课堂气氛，增加了趣味性，同时学生们能直观地看到试验结果，这比让学生去想象应该出现的结果更具有说服力；再者，一些主要的结论也可以用多媒体通过图形或图表的形式表示出来。如二项分布的泊松近似和正态近似的情况；正态分布、指数分布、t分布、F分布的密度函数的图形以及图形随参数变化的情况等，都可以直观地展示出来，这一点是传统教学很难做到的。因此计算机辅助教学的广泛使用引起了教学方法的巨大变革，同时也会使教学内容发生新的变化，它给传统的教育模式注入了新的生机和活力。

（四）开展社会实践

在以往的《概率论与数理统计》教学中，有习题课而没有社会实践。为了培养学生运用概率论与数理统计的思想和方法解决实际问题的意识和能力，在学生掌握必要的基础知识后，教师应当给予学生一定的社会实践机会。人们在进行科学研究或从事其它不同领域的实践活动中，都会面对大量的具有随机性的现象，不能应用恰当的数学工具对这些现象进行科学的分析和处理，最终作出科学的判断和决策，正是学生在走出校门之后经常会遇到的难题，也是目前数学教学中最大的弊端和缺陷。因此在教学内容中教师适当增加教学实践内容，可以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，同时还可激发学生学习数学的兴趣。具体做法是：针对日常生活中随处可见的随机现象，教师提出实际问题，学生尝试做抽样试验，收集必要的数据，用课堂上所学的统计方法对数据进行处理，进一步作出统计推断。动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时教师可让学生利用所学的方法和技巧独立完成，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，达到教学的目的。

三、改革考试方法，提高教学质量

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生对所学知识掌握的程度、评估教学质量的手段。单一的、传统的考试方法不能满足教学改革的要求。《概率论与数理统计》的考试多年来一直沿用闭卷笔试的方式，这种考试方式对于保证教学质量、维持正常的教学秩序起到了一定的作用。但这种方式也存在着缺陷，学生在学习的过程中为了应付考试搞题海战术把精力过多地花在概念、公式的死记硬背上，这与我们培养高素质人才的目标格格不入。因此，笔者对《概率论与数理统计》课程考试提出一点创新的建议，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅要体现出课程的基本知识和基本运算及推理能力，而且应注重学生各种能力的考查，尤其是创新能力；二是考试模式应不拘一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还可以在教学中用讨论及小论文的方式进行考核，采用灵活多样的考试形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定，这样可以引导学生在学好基础知识的基础上注重技能训练和能力培养。

四、结论

概率论与数理统计作为一门应用性极强的课程，其教学过程也应该针对性选用、适应现代科技需要的策略讨论式教学法、案例式教学法、多媒体教学法以及社会实践都是为了引导学生用理论知识解决现实生活中的问题的方法，可以训练学生快速获取信息和资料的能力，锻炼学生快速了解和掌握新知识的技能，培养学生的创新能力，更重要的是可以训练学生的逻辑思维和开放性思考方式。

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概率论教学论文篇8

2015年10月湖南自考时间及科目安排表

专业一单元二单元三单元四单元五单元六单元10月16上午10月16下午10月17上午10月17下午10月18上午10月18下午工商企业管理 （本）　　03709马克思主义基本原理概论00150金融理论与实务03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　04183概率论与数理统计（经管类）00149国际贸易理论与实务04184线性代数（经管类)00051管理系统中计算机应用　　00067财务管理学00054管理学原理00153质量管理（一）00152组织行为学　　00151企业经营战略　00154企业管理咨询　　　00910网络经济与企业管理　　　会计（本）08129企业会计准则与制度　03709马克思主义基本原理概论00149国际贸易理论与实务03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　04183概率论与数理统计（经管类）00150金融理论与实务04184线性代数（经管类)00051管理系统中计算机应用　　00058市场营销学　00159高级财务会计00158资产评估　　00162会计制度设计　00160审计学00161财务报表分析（一）　　　　02141计算机网络技术04757信息系统开发与管理企业财务管理 （本）00974统计学原理01786企业纳税会计03709马克思主义基本原理概论00146中国税制03708中国近现代史纲要00015英语（二）　 04183概率论与数理统计（经管类）00076国际金融04184线性代数（经管类)00051管理系统中计算机应用　 00058市场营销学　00077金融市场学00158资产评估　　00157管理会计（一）　00160审计学　　　00208国际财务管理　　　人力资源管理 （本）06093人力资源开发与管理06091薪酬管理03709马克思主义基本原理概论00054管理学原理03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　05963绩效管理03325劳动关系学00182公共关系学00051管理系统中计算机应用　　00163管理心理学 00277行政管理学00152组织行为学　　00320领导科学　　00034社会学概论经济法学（本） 06909行政诉讼法07945企业与公司法学03709马克思主义基本原理概论00261行政法学03708中国近现代史纲要00015英语（二）　07947金融法概论06908行政处罚法　00167劳动法07948环境法学　　　　07946税法原理00169房地产法交通土建工程（本） 06269工程应用英语06289工程招标与合同管理03709马克思主义基本原理概论06086工程监理03708中国近现代史纲要06287结构设计原理（二）　　06288公路工程CAD　06285交通工程经济分析　金融（本）00079保险学原理00086风险管理03709马克思主义基本原理概论00054管理学原理03708中国近现代史纲要00015英语（二）　07947金融法概论04183概率论与数理统计（经管类）00076国际金融04184线性代数（经管类)00051管理系统中计算机应用　　00058市场营销学　00077金融市场学00053对外经济管理概论　　00067财务管理学　00078银行会计学00896电子商务概论　　00208国际财务管理　00074中央银行概论05156经济学原理　　00157管理会计（一）　　　新闻学（本）10404新闻伦理学　03709马克思主义基本原理概论00659新闻摄影03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　00037美学00661中外新闻作品研究00182公共关系学00658新闻评论写作　　00529文学概论（一）　　00660外国新闻事业史　　00642传播学概论　　　　　00662新闻事业管理　　　销售管理（本）03130现代科学技术基础04024应用写作概论03709马克思主义基本原理概论00149国际贸易理论与实务03708中国近现代史纲要00015英语（二）　 　　　00043经济法概论（财经类）　　　　　00051管理系统中计算机应用英语（本）　　03709马克思主义基本原理概论*00830现代语言学03708中国近现代史纲要00603英语写作　*文学英语翻译00087英语翻译*05844国际商务英语*00094外贸函电00604英美文学选读　　00600高级英语　*00832英语词汇学*05385旅游英语翻译　　*00091国际商法　*00833外语教学法　　　　　*00838语言与文化　汉语言文学（本）*10396比较文学研究*10398现代汉语语法修辞研究03709马克思主义基本原理概论*10397论文写作研究03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　00037美学*10601中国现代文学名家研究00538中国古代文学史一00537中国现代文学史　　00540外国文学史　00539中国古代文学史二00541语言学概论　　　　*00321中国文化概论00818文献学学前教育（本）低幼儿童心理健康与辅导*低幼儿童文学名著导读03709马克思主义基本原理概论00385学前卫生学03708中国近现代史纲要03657学前教育研究方法　　00394幼儿园课程12350儿童发展理论*00387幼儿园组织与管理*00015英语（二）　　00398学前教育原理00883学前特殊儿童教育*00402学前教育史00456教育科学研究方法（二）　　*00401学前比较教育　　　小学教育（本）06159教育社会学07340教育哲学03709马克思主义基本原理概论00458中小学教育管理03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　00464中外教育简史00465心理卫生与心理辅导00466发展与教育心理学00467课程与教学论　　　　00468德育原理06180学校管理心理学　　　　00472比较教育　教育管理（本）　　03709马克思主义基本原理概论00451教育经济学03708中国近现代史纲要00015英语（二）　　00452教育统计与测量00455教育管理心理学00445中外教育管理史00450教育评估与督导　　00454教育预测与规划00458中小学教育管理00449教育管理眼里00453教育法学　　00147人力资源管理（一）　　00456教育科学研究方法（二）　　　　　00152组织行为学会计电算化（本）　　03709马克思主义基本原理概论00150金融理论与实务03708中国近现代史纲要00015英语（二）　 04183概率论与数理统计（经管类） 04184线性代数（经管类)00051管理系统中计算机应用