创新教育需要灵动的数学课堂

在实施创新教育的过程中，课堂作为实施创新教育的主渠道，得到了广泛的关注。创新教育需要灵动的数学课堂，所谓灵动的数学课堂，就是在数学课堂教学中最大限度地发挥学生的主动性和创造性，使学生真正活起来、动起来，真正做到学生是学习的主人。

灵动的数学课堂其核心是培养学生创造性思维能力，让学生充分参与、充分表现，打破正襟危坐的“听―记―练”模式，让学生开口说、动手做，表演、摹拟、探索、实践；摒弃死记硬背，提倡质疑发问，鼓励奇思异想，引导学生创造性地“学”数学。

一、发展学生观察力，强化好奇心

观察是有目的、有计划地对客观事物的知觉活动，也有人称之为“思维的知觉”。观察力是在实际观察活动中培养的。教师上课时，要善于运用视听手段给学生提供一些感性经验：直观教具的的演示，观看投影片、幻灯片、教学电影、电视录像等。

培养学生的观察力，首先要有明确的观察目的和科学态度，其次要培养观察的兴趣和好奇心，在此基础上再教给学生观察的方法，引导学生根据不同的观察目的和任务，选择不同的方式、方法或顺序去观察。与此同时，教师还应引导学生思考，把感性认识上升为理性认识，这对培养学生的观察力和思考力都有好处。

二、培养和提高学生的想象力

创造离不开想象，创造必须以想象为基础。想象力是帮助学生学习那些无法搬到课堂中的事物的不可缺少的能力。怎样培养和提高学生的想象力呢？实物直观，引导想象；设计模型，深化想象；创设情境，刺激想象；联系实际，丰富想象。

想象力可以帮助学生冲破现有知识经验的局限，帮助学生深刻地理解数学教材，因此教师还应对学生进行敢于想象、敢于创新、敢于打破成规的训练，要激发他们的好奇心，培养他们学生的想象力。培养学生的想象力，不应只表现在立体几何方面，还应包括平面几何、数形结合方面，如：数轴、函数图像、三角函数的定义等。

三、通过一题多解，培养发散思维能力

发散思维是创造思维的中心，培养学生发散思维是发展学生创造能力的重要环节和主要途径。培养学生的发散性思维，可以通过一题多问、一题多解、一题多变等手段来实现，还可以通过对问题的转化、变更和改造使问题化繁为简、化难为易。

例1：已知不等式ax+bx+2＞0的解集为-＜x＜，求a、b的值。

解：方法（1）：由解集为-＜x＜，显然a＜0。

由（x+）（x-），得x+x-＜0，

即6x+x-1＜0，

由变形知-12x-2x+2＞0，

所以a=-12，b=-2。

方法（2）：由不等式解集为-＜x＜，

知方程ax+bx+2=0有两根：x=-，x=。

所以-+2=0++2=0，

解得a=-12b=-2。

方法（3）：由不等式的解集-＜x＜，

知方程ax+bx+2=0有两根：x=-，x=。

所以-+=---=，

解得a=-12b=-2。

在数学教学中，教师采用“一题多解”的教法，并且引导学生评价各种不同解法的特点及其优劣，不但能提高学生的学习兴趣，而且对于提高学生的解题能力，优化解题思路，增强发散思维能力，培养和锻炼学生的创造性思维能力具有不可低估的作用。

四、鼓励学生勇于质疑，培养思维的批判性

学起于思，思源于疑，疑就是一种批判精神，疑则诱发探索，从而发现真理。教师应把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分，一是要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难，提出问题；二是要设计出具有针对性和启发性的疑难问题，尤其对数学教学中疑点和难点，以及比较含蓄或潜在内容，启发学生思索探讨、逐步解疑，在探索中有所发现和创新；三是鼓励学生间积极争辩，各抒己见，陈述矛盾，揭露弊病；四是鼓励学生解放思想，发扬“初生牛犊不畏虎”的创新精神，大胆向教师质疑提问。

学生提问质疑不仅可以锻炼思维能力，而且在提问质疑基础上让学生探讨问题的答案，更可以培养主动学习、主动探索的精神，这对于创造能力的培养是非常有利的。

五、引导猜想，培养学生直觉思维

直觉思维是创造性思维的一种重要形式，牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”可见猜想是有利于发展其创造力的。因此，对于教学过程中学生的那些合理甚至含有不合理因素的猜想，教师不能忽视，更不能轻易地加以贬斥，尤其是当学生只能说出答案而讲不出理由的时候，教师所做的应该是鼓励，并引导他去证实自己的猜想。

例2：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，CDAB，O1切圆O于Q，切CD于P，切AB于R，求证：BC=BR。

分析：观察图形，可以发现B、P、Q三点可能共线。猜想问题可能由此入手解决，即先证Q、P、B共线，进而再证BC=BR。

教学中教师要常常告诫学生，拿到问题不要轻易下手，要多看看、多想想，引导学生对问题不断地感知，深想，运用猜想的方法，凭直觉去寻求解决问题的途径。

六、引入数学开放题

开放题是相对传统的封闭题而言的，其主要特征是答案不唯一或答案的可能情况不唯一。开放题激发的思维是发散的，因为学生会同时想到多个可能的解决方向，而不限于唯一答案或进行钻牛角尖式的探求，在某些方面需要创造出新的思想和新的方法才能解决问题。

例3：如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，ACBD。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）

这是1998年高考数学卷中的第18题，也是高考中第一次出现的开放题，这是一道条件开放题，可以填写：ACBD，四边形ABCD为菱形，四边形ABCD为正方形等。

当然，培养学生的创造性思维的途径不限于以上几条，教师还要根据实际情况灵活应用。

只要我们以饱满的创造热情去积极探索、思考和想象，我们的数学课堂就会时时充满活力，我们的创新实践就会硕果累累。创新教育不仅要重视传授知识，更要重视学习方法，尤其要重视对学生创造性思维能力的培养，只有这样才能抓住创新教育的核心，才能培养出大批高素质、富有竞争力的新世纪优秀人才。

参考文献：

［1］汪秉蠡，吕传汉.创新与中小学数学教育.数学教育学报，2000.4.

［2］唐瑞芬.数学教学理论选讲.华东师范大学出版社，2002.5.

［3］章士藻.中学数学教育学.江苏教育出版社，1991.7.

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