提高小学生解决问题的能力

一、为学生创设解决问题的鲜活情境

《新课程标准》指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学。”如教学“长方形的面积”后，解决“铺地砖”类的实际问题是学生必须掌握的，但一些后进生往往摸不着门道。一次数学活动前，正好是美术课结束，看着学生手中一张张美术作品，我忽然灵机一动：何不借用美术作品来个现场“铺地砖”呢？于是，我抛出话题：“今天的数学课，咱们来办个作品展好吗？”学生们抑制不住内心的兴奋。我趁热打铁：“想要展示自己的作品，首先得算一算这块大黑板够不够把全班同学的作品都展示上去？”鲜活的问题一下子激活了学生的思维，班级顿时热闹起来，有的上台进行测量，有的忙着进行演算，还有的拿了作品在黑板前比划，平时不太主动的学生也投入了活动的行列。虽然数字计算比较难，但学生丝毫没有退缩。一道“铺地砖”的问题终于在现实的鲜活情境中得到了有效解决。

二、启发学生发现解决问题的本质规律

《新课程标准》在解决问题的目标中提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”的要求。因此，教师要采用合理的教学方法，促进学生发现规律，形成思考和解决问题的策略，提高解决问题的能力。

如四年级上册的“找规律”这类问题是教学中的一大难点，传统教材将它称作“植树问题”，被列入“奥数”的行列。如何让学生深刻理解直线上、封闭图形中的一些规律，采用对比教学是一种很有效的方法。教学中，我从直线上的“一一对应”人手，让学生理解“一端有，一端没有，端点和间隔同样多”。因为学生对“一一对应”有着非常丰富的经验，所以很容易找到规律。接着，我把“一端有，一端没有”变成“两端都有”的情形，此时由于上面的铺垫，学生又很清晰地理解了“两端都有，端点比间隔多一”。再接着，还是在上面“一一对应”的基础上，将“两端都有”变成“两端都没有”的情形，通过比较，学生还是轻松地找到了规律。当三种情形都出现后，我继续引导学生整体观察、比较这三种情形：“有什么共同点，有什么不同点？”学生在对比中明确此类规律的实质内涵是“一一对应”的思想：一个端点，一个间隔依次排列，何时多一，何时少一，只要看最后的排列是谁。这种规律在封闭图形中同样适用。就这样，看似很容易混淆的规律在对比中得到了简化。

三、引导学生理解解决问题的数量关系

1. 引导学生建构基本数量关系。基本的数量关系主要分布在低年级的教材里，它是其他数量关系的重要基础，是形成解决问题能力的基石。教学中，教师要以充分的素材让学生感悟，努力提炼出基本的数量关系。如一年级教材中“红花有5朵，黄花有3朵，一共有多少朵？”这类问题，一般学生都能很快说出8朵。此时学生的思维只是停留在生活经验的层面，教师不能就此收场，而要鼓励学生说出“红花的朵数加上黄花的朵数等于一共的朵数。”看似这么简单的一句话，实质是从生活经验向数学建模过渡，当学生积累了大量的感性材料后，就会建立“部分数加部分数等于总数”这样的数量关系。同样的，“大数减小数等于相差数”、“一倍数乘几倍等于几倍数”等基本的数量关系也在这样的感悟中逐渐建构。当然，这里的建构并不要让学生抽象的表达和记忆这些数量关系的名称，而是强调意义的理解和运用。

2. 鼓励学生探索复杂数量关系。在学生熟练感悟基本数量关系的基础上，中年级的教材上陆续出示了两步、三步的复杂数量关系。因为学生有了对基本数量关系的积累，教师要鼓励学生尝试探索复杂的数量关系，让学生在探究的过程中一次次冲击自己的思维，在不断的失败与成功中获得解决问题能力的提升。如对三年级教材中类似“一件上衣42元，一条裤子的价钱是上衣的3倍，一套衣服共多少钱？”的实际问题，我没有像传统的教法一样带着学生一步步分析，而是在学生读懂题意后，放手让学生独立探索，发现有近一半的学生完全有能力解决问题。在学生充分尝试的基础上，我再帮助学生分析数量关系。此时，未找到方法的学生也获得了清晰的理解，因为他们已经有了一定的思考，思维正处于积极的状态；而找到方法的学生也可以进一步修正、完善自己的思维。实践证明，让学生尝试探索复杂数量关系，对于解决问题能力的提升有着明显的促进作用。