数学学习中的四个“学会”

《全日制义务教育数学课程标准》中指出，对学生的评价应建立目标多元，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，关注学生数学学习的水平。可见，对学生的数学学习不仅仅是知识、技能、技巧的考察，更重要的是学生在以后的学习、生活中数学能力的考察。因此在我们的课堂教学中，让学生做到以下四点“学会”就显得格外重要。

一、学会提出问题

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。我们不妨反思在以往的教学当中，教师注重的往往是对现有问题的解决，忽视了学生主动地发现问题、提出问题，更很少解决学生的提问。作为学生学习活动引导者的教师首先要抓住契机，引导学生积极主动地提出问题。

1.提出自己想知道的问题。让学生带着富有趣味和价值的疑难问题去学习，可以启动思维，积极主动地完成学习活动。比如《圆的认识》，出示课题后提问：同学们看到这个课题想了解些什么呢？学生听后提出：①什么叫圆？②有的圆大，有的圆小，那么圆的大小跟什么有关？③圆怎么画？④车轮为什么要做成圆形……这些问题，都是学生想知道的。教师随之捕捉其中有价值的，全班进行共同探讨，这样既保护了学生提问的热情，又拟定了教学目标展示在了学生面前。

2.提倡大胆猜想。数学教育家波利亚指出：“猜想比证明更重要，其间伴随着联想、顿悟……”所以，我们不必误解学生的猜想就是不动脑筋的乱想，猜想就是先想后猜，大胆猜想正是积极思考的产物。

3.鼓励学生质疑。学生之间存在着个体差异，同一教学内容不可能使学生达到同一个层面的目的要求。教学之后优等生可能灵光闪现，会提出在基础之上的拓宽、发散、深入性的问题；后进生则可能对新知当中的某一难点存在疑问。此时，教师鼓励学生质疑、问难，为学生解惑，哪怕这些问题有的当堂解决不了，但是它为师生课后思考提供了素材。

二、学会错综联系

1.思想方法的联系。根据知识牵移原理及学生的认知规律，学生获取新知识必须具备一定的知识基础和生活基础，其间如果出现断层，必然会造成学习的障碍，为了排除障碍，就必须尽快构建知识、尤其是思想方法的联系，诱发、促使学生进行最佳状态的思维牵移，从而启迪思维，顺利获取新知。

2.数学知识与现实生活的联系。数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，让学生把抽象的数学知识与精彩纷呈的现实生活联系起来，一定会收到意想不到的学习效果。比如让学生把世界杯与数学知识联系起来，理解32强的循环赛与淘汰赛制。

三、学会合作学习

《学记》中说：“通过切磋讨论，兼采博听，不仅能解决疑难，丰富知识，而且还可以纠正缪误，发现真理。”这充分说明了师与生，生与生之间进行情感沟通、信息交流的重要性。《课程标准》也提出：“通过合作与交流来开拓思路”。学生合作学习类型大致可以分为：

1.共同探讨型。教师要让学生经历自主的“做数学”的过程，适时地进行小组合作探讨。如：教学《圆的面积》中圆周率时，让学生进行分工合作。量半径、测周长、做记录，再一起来探索直径与周长的关系。

2.集思广益型。在教学中尽可能让学生体验解决问题策略的多样化，但学生个体思维能力毕竟有限。学会合作，把自己思想中最精彩的部分与同组同学交流，一方面可以使不同层次的学生发表不同的见解，兼采博听；更为重要的是，它给后进生提供了一个得以提高的极佳环境。

3.小组辩论型。这看起来似乎是矛盾的，既然是合作学习，又哪来的辩论呢？而实际上辩论恰恰是合作的一种形式。学生由于思维水平的差异，思考角度的不同、思维策略的不同，对同一个问题有时可能会产生不同的思维结果，产生思维的争执。有了争执、就让他们学会辩论，在辩论中，发表见解，听取意见，完善想法，品尝探索的艰辛与欢乐。小数除法0.8÷0.7有的同学认为是商1余0.1，还有的同学认为是商1余1，此时，可以让学生各抒己见、进行辩论，不断深化认识。

四、学会自评、互评

在评价学生的学习时，评价的主体不要仅仅局限于教师对学生的评价，应让学生学会自评、互评；评价的内容应多种多样，可以是学习态度、方法、情感、能力等；评价的方式可以用书面考试、口试，活动报告等方式，也可以用课堂观察、课后访谈，作业分析等。

就作业分析而言，以往都是教师把学生喊到面前直接评价，学生失去了发现自身问题的机会，在教学《按比例分配应用题》时，我摒弃了这一做法。题目：一个长方形周长48米，长与宽的比是2∶1，求长方形的面积。学生A的解答：48×= 32（米），48×=16（米），32×16 = 512（平方米）。此时，我并没有指出其错误，而是把他的这种解法直接板书到黑板上，让全班同学共同评价。学生的评价结果出乎我的意料。生B：48米应是两个长，两个宽的和，要先用48÷2=24（米），得到一个长和一个宽的和，再用24×=16（米），24×=8（米），16×8=128（平方米），我以为学生的评价会到此结束，但生C又站了起来，“生A他忽略了32米应是两个长的和，16米应是两个宽的和。所以可以这样修改：32÷2=16（米），16÷2=8（米），16×8=128（平方米）。“生D的回答更加精彩：“32米是长的2倍，16米是宽的2倍，用32×16得到的面积就是正确结果的4倍，我们还可以直接用512÷4=128（平方米），求出长方形的面积。”此时，教室里响起了热烈的掌声……

学生做到了以上四方面的学会，最终也一定是会学。从而使教师成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，使学生真正成为学习的主人，学生的数学的素养也一定得以提升。