数学史论文范文

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数学史论文

数学史论文范文第1篇

关键词: 高师院校《数学史》课程 设置状况 问题

一、引言

2001年,全国高师院校《面向21世纪课程改革研究报告》中提出,应在高师本科院校开设《数学史与数学教育》课程;2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。

可见,高师院校的《数学史》课程有着特殊的教育意义,鉴于此,我对目前国内部分高师院校《数学史》课程的设置状况进行了调查和分析。

二、高师院校《数学史》课程设置状况

1.国外《数学史》课程设置历史沿革

1742年德国数学家海尔布罗纳出版《世界数学史》,1758年法国数学家蒙蒂克拉出版《数学史》,这标志着近代数学家们开始将数学史作为独立研究领域进行研究。随着该领域研究的深入和普及,数学史对数学教育的意义也被一些西方数学史家和数学教育工作者所认识。从国际上看,数学史教育的历史可以追溯到很早。早期的数学教育杂志《新数学年刊》曾以大量篇幅刊登数学史的文章,就证明了这一点。

从国际上看数学史教育的历史虽然可以追溯到很早, 但是作为学校的教育内容则是近代的事情。1884年法国著名的数学史家坦纳里首次在巴黎开设《数学史》课程,得到了官方承认。1904年在德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,坦纳里、美国著名数学史家和数学教育家史密斯、意大利著名数学史家洛利亚等在提出的一项决议中称:“数学史在今天已成为一门具有无可否认重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给予其恰当的位置已成当务之急。”

自20世纪初以来,许多国家在中学数学中增加了数学史资料,有的还出版了专供中学使用的数学史教科书。最注重数学史教育的是前苏联,在大学的各科数学教材中差不多都包含了大量的数学史资料,尤其包含了俄国和前苏联的相关教学成就。前苏联教育部颁布的数学系教学计划中就有《数学史》课程,师范学院数学系把《数学史》列为必修课。不少国家都把《数学史》列为数学系的必修课,如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和国。美国的一些大学开设了《数学史》课程, 布朗大学有世界上唯一的数学史系。前德意志联邦共和国汉堡大学有自然科学、数学与技术史研究所。1972年,第二届国际数学教育大会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组,标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的产生。

目前,不少国家高校设置了科学史系或数学史系,有关教学史的学校、课程设置等也出版了几百页供报考用的专著。美国哈佛等不少大学也开设了《数学史》课程,教材《数学史概论》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亚新南威尔士大学将《数学史》列为重点,出版了《大科学史》。俄罗斯在师范院校广泛开设《数学史》必修课,《数学史》两卷(雷布尼科夫著)被译成五种文字,并多次再版。同前苏联一样,他们特别重视俄国数学家的成就,每位数学家都有一本厚厚的传记供学生阅读。列宁格勒大学在1981年的数学教学大纲中,将《数学史》课程作为考查课程,共设了36学时。莫斯科大学把《数学史》列为必修课已经几十年,在莫斯科大学1987年数学教学大纲中,《数学史与数学方法论》课程被置于第七、第八学期工作计划,2学时/周,考查课程。①德国从1998年来在全国高校和中专将《数学史》定位为选修课,使用材《数学史讲稿》。

2.国内高师院校《数学史》课程设置状况

(1)国内高等院校《数学史》课程设置历史沿革

相对于国际数学史教育,中国的数学史教育也有较大发展。早在解放前,我国著名数学史家、数学教育家钱宝琮就开始中国数学史和中国天文学史的研究,是中国数学史学科奠基者之一,在国内外享有盛名。中国数学史家、铁路工程师李俨从1911年开始从事中国数学史的整理和研究工作,是中国数学史研究的学科奠基人之一。②

20世纪50年代初期数学史教育被列入中学教学大纲,作为爱国主义思想教育的内容。1977年制定的全国数学研究规划(草案)第一次把数学史研究列入规划,分世界数学史和中国数学史两项,承担中国数学史研究的单位有中国科学院自然科学史研究所、北京师范大学、杭州大学、内蒙古师范大学和西安师范学校(后合并入西北大学)。

我国高校数学史教育,最先是从高师院校和个别大学数学系开始的,发展速度很快。我国在20世纪50年代曾计划把《数学史》作为高师院校的选修课程,但由于师资和教材的原因,没有得到实施。学者们早期多以讲学的形式在高校中进行数学史教育。钱宝琮、程廷熙曾在北京师范大学、华东师范大学等校讲授过《中国数学史》。20世纪70年代末80年代初,杭州大学、苏州大学、内蒙古师范大学、西北大学、上海师范大学、山西大学、北京师范大学等院校先后开设《数学史》必修课或选修课,有的编有讲义,但都未出版。山西大学讲世界数学史,还中外混合讲授。数学史专题讲座是另一种重要方式。20世纪80年代中期,国内几所著名大学共同发起编写了《中国数学简史》和《外国数学简史》,此后数学史开始陆续进入我国大学课堂。截至1986年,国内约有40所大专院校开设了《数学史》选修课。1994年,全国数学史学会第四届理事会将“数学史教育”的工作作为一项重要的内容,起草并了加强数学史教育、在高等院校中开设数学史课程的建议书,引起了普遍关注,受到了有关部门的重视。国家教育部有关文件明文规定了高校数学系学生学一些数学史知识的要求。1999年,在昆明召开的数学专业课程会议通过了《数学与应用数学专业教学规范》,在“课程结构”部分已明确将《数学史》列入专业必修课。

到2001年,国内大多数大专院校开设了《数学史》选修课。其中,不少的高校除了将《数学史》作为数学专业必修(或选修)课程外,还在学校公共选修课中开设,希望借此让非数学专业的同学更多地了解“数学”作为一门科学的发展历史,增强自身的数学修养。

(2)国内高师院校《数学史》课程设置状况

近年来,几乎所有高师院校数学专业都相继开设了《数学史》课程。我们对华东师范大学、华中师范大学、东北师范大学等国内部分高等师范院校进行调研,课程设置情况如表1所示:

以我院《数学史》课程开设情况为例,《数学史》课程早在上世纪80年代末90年代初就已经开设,其中《中国古代数学思想》以专题讲座的形式进行授课;与数学史相关的课程有《数学思想》、《数学哲学与数学史》、《数学史》等,侧重点各有不同,但是都以数学历史作为发展主线,大致安排在三年级上学期进行授课,36学时左右。同时,学院“课程与教学论”方向数学课程与教学设计、跨文化数学教育专业硕士研究生的培养方案中,也安排有数学史课程――《数学史与数学方法论》,72学时。

三、课程设置中存在的问题

近年来,学习数学史的重要意义越来越为国内学者所关注,课程的开设蓬勃发展。但是,我们通过对高师院校《数学史》课程设置状况的调查,发现其中仍然存在着一些不可忽视的问题。

1.仍有部分高师院校数学专业没有开设《数学史》课程

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虽然“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业课要求:各校根据不同的培养方向,在四组课程的三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程。其中已经明确将“数学史”列入专业必修课,但是数学史与数学教育被列为第4组,而各校可根据不同的培养方向,在规定的4组课程的至少3组中选取至少5门,这就必然存在不选取第4组或即使选取第4组,仍不选《数学史》课程的情况。

2.课程设置存在某些随意性

长期以来,国内高师院校《数学史》课程发展很不平衡。从表1中我们可以看到:《数学史》课程名称不统一,如《数学哲学与数学史》、《数学史与初等数学研究》、《数学思想史》等,这使得对应教学大纲的要求侧重点各有不同,教师难以把握教学重点;课程类型不统一,有的院校作为必修课,有的院校作为选修课,甚至有的院校作为讲座安排;课程学时安排不统一,少的安排有30学时,多的安排有90学时;课程考核方式不统一,有的院校作为考试科目,有的院校作为考查科目。

由于在课程名称、课程类型、学时安排、考核方式等方面都差异较大,故课程的教学内容存在一定程度的随意性。

3.具有师范特色的《数学史》课程教材匮乏

当前数学史研究不断升温,各种版本的数学史著作接连问世。各种介绍数学史的有关书籍和教材层出不穷,其中比较有影响的数学史教材如:李文林的《数学史教程》,李迪的《中外数学史教程》,梁宗巨的《世界数学通史》,等等。

纵观这些数学史著作,我们不难发现,它们关注研究的对象主要是数学学科本身,很少顾及师范教育数学教学的需要,一般都是以历史演变为主线,探讨数学的特点和发展规律,含概了国内外数学史研究的丰富内容和成果。限于课时,教学只能泛泛而谈,既不能深入,又难以突出重点,其结果只能是一幅数学历史画卷的概貌,一系列年代事件的堆积,缺少鲜活的思想和过程,远远不能满足高师学生对于《数学史》课程的学习期望,难以体现高师院校《数学史》课程教学特色。

4.能够凸显《数学史》教育功能的教师有限

高师院校数学教师相当一部分来自于非师范院校,部分在本科乃至研究生学习阶段,都没有接受过数学史课程的学习。即使他们对数学史有兴趣,也大都是边学边教,少有交流讨论和进修深造的机会,对课程的课程性质、教学目标、教学内容等缺乏全面深入的研究。

四、结语

在高师院校开设《数学史》课程,有着特殊的重要作用,即课程自身的教育功能,使高师学生通过学习,深化对数学学科的科学价值、应用价值的整体认识;同时,深化对数学史教育价值的认识,以发展人类文化的观点开设数学史课程,使数学史融入和促进高师数学教育,进而推进其在中学数学教育中的教育价值和文化价值。

因此,我国高师院校《数学史》课程的建设任重而道远,需要从课程设置、教材开发、教师培养等方面作进一步的探索和研究。

注释:

①莫斯科大学、列宁格勒大学、剑桥大学、牛津大学数学、计算数学、应用数学教学大纲.北京:高等教育出版社,1991.

②中国大百科全书・数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1992:534,437.

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]傅海伦,贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育,2005,(4):9-11.

[3]汪晓勤,欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报.第12卷第3期,2003,8.

[4]吴文俊.中国数学史论文集[C].三十四年来的中国数学史.1985.

数学史论文范文第2篇

数学史 数学教材 比较研究 分布

著名数学家吴文俊院士曾说:“假如你对数学的历史发展、对一个领域的发生和发展、对一个理论的兴旺和衰落、对一个概念的来龙去脉、对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清楚了,我想对数学就会了解得更多了,对数学的现状就会知道得更清楚更深刻,还可以对数学的未来起一种指导作用”[1]。《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:数学是人类文化的重要组成部分,在教学中应尽可能结合高中数学课程的内容,介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和任务,反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用,同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。由此可见数学史作为数学文化的重要组成部分,已经引起了数学教育领域的广泛关注,教材作为传承数学知识和文化的重要载体,对中学数学史教学起着重要的指导作用。而教材中的数学史是如何分布的,以何种形式呈现,有哪些优点和不足,对这些问题的研究有助于我们对数学史融入教材的作用有更深刻的认识,更能有效地指导数学史融入教学实践。本文选取人教A版和苏教版必修教材,采用文本分析法,从比较的视野对数学史融入教材的分布进行研究。

一、数学史按模块分布比较研究

统计发现,人教A版从必修1到必修5有53处涉及数学史相关内容,数学史出现次数依次为7,12,17,3,14,平均每册出现10.6处,数学史出现次数的差别比较大,其中必修3出现数学史次数最多,有17处,大部分集中在《算法初步》一章,必修4出现数学史次数最少,只有3处,极差为14。苏教版从必修1到必修5有49处涉及到数学史相关内容,数学史出现次数依次为7,5,22,6,9,平均每册出现9.8处,数学史出现次数差别也比较大,必修3出现数学史次数最多,共22处,大部分集中在《算法初步》一章,必修2数学史内容最少,共5处,极差为17。

进一步分析发现,两套教材在必修3和必修5都设置了大量数学史内容。必修3的数学史多集中在《算法初步》一章,人教A版在这一章共有11处数学史,占必修3数学史总量的64.7%;苏教版共有14处,占必修3数学史总量的63.6%。必修5数学史多集中在《数列》一章,人教A版在这一章共有10处数学史,占必修5数学史总量的71.4%;苏教版共有7处,占必修5数学史总量的77.8%。

二、数学史按类分布比较研究

为了比较数学史的具体分布布局,根据数学史在教材中的不同位置,将其分为四类:位于正文部分的数学史、位于例题部分的数学史、位于习题部分的数学史、位于阅读材料部分的数学史。

1.正文数学史分布

在正文中出现的数学史有利于教师在教学中应用,以逐步提高学生的数学素养,两套教材都注意到在正文的不同位置设计相应的数学史。这应该是对课程标准对数学史设计要求的一种积极回应和具体体现。统计发现正文部分的数学史主要分为以下三类:(1)前言,每一章、节用于引出学习主题的数学史或相关问题;(2)案例,以“案例”形式出现,贯穿于本节学习内容的典型算法(主要针对“算法初步”一章),如人教A版在算法一章通过对“辗转相除法与更相减损术”的案例分析,让学生进一步体会算法的思想;(3)解释说明,用于解释正文中相关概念或说明相关问题的数学史,如人教A版在讲到解三角形一章时引用古代测量地月距离的例子说明基线选择的重要性。

按照以上的分类标准统计发现,人教A版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为:1,1,4,0,7,共13处;苏教版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为:0,1,3,0,2,共6处。具体分布情况见表1。

表1 正文数学史分布

比较发现,两套教材在正文部分融入数学史主要是通过章、节“前言”的形式实现的,人教A版有8处,占正文部分的61.5%;苏教版有3处,占正文部分的50.0%。其中以“解释说明”的形式融入数学史于正文的方式最少,人教A版只有2处,占正文部分的15.4%;苏教版只有一处,占正文部分的16.7%。

将数学史内容穿插在概念讲解或问题说明中,有利于学生及时了解概念产生的背景,理解概念的内涵和外延,更好地体会其中的思想方法。遗憾的是两套教材都只重视数学史作为章、节导入的背景材料的作用,较少关注数学史在解释相关数学概念方面的功能,而这恰恰是挖掘史料所蕴含的数学思想方法的最好时机,是将学术形态的数学史转化为教育形态的数学史的重要途径。

2.例题数学史分布

例题是数学教材的重要组成部分,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源,是数学教材中概念、命题与习题之间的桥梁和纽带。两套教材在例题部分出现的数学史都比较少,其中苏教版在该部分没有设置相关数学史,人教A版分别在必修3《算法初步》一章和必修5《数列》一章各设置一道数学史相关例题。

人教A版必修3(P9)例3:已知一个三角形三边的边长分别为a,b,c,利用海伦—秦九韶公式(注记:海伦—秦九韶公式简介)设计一个计算三角形面积的算法,画出程序框图表示。

人教A版必修5(P30)例2:图2.1—5(图略)的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图像。

人教A版中的两道例题以数学史为背景设计问题,对激发学生的学习兴趣有一定作用,但例题在讲解中只是就题论题,并没有充分挖掘史料所蕴含的思想方法,或进一步分析史料所体现的文化内涵,这些恰恰是中学教师所关心并欠缺的方面,因此只能是数学史浅层次地融入方式,但这样的安排也体现了教材例题设置多样化的要求,是向更高水平融入数学史的一个过渡阶段。建议教材在例题讲解过程中不妨以“旁注”的形式设置相关问题,针对数学文化或思想方法层面引导学生进行思考。苏教版教材没有设置与数学史相关的例题,当然我们不能以此评判两套教材例题设计的合理与否,例题的设置需要综合考虑多方面因素。

3.习题数学史分布

统计发现,以习题形式融入数学史主要有四种呈现方式:(1)史料改编,从相关史料中发掘与课题有关的内容,经过教学法加工,设计成便于学生理解的数学问题,如人教A版必修3(P51):设计一个算法,判断一个正的位数是不是回文数,用自然语言描述算法步骤;(2)古算,直接引用古代数学著作中的问题,如苏教版必修5(P67)直接引用中国古算中的“竹九节问题”;(3)实习作业,以数学史为线索,引导学生完成综合性较强的实习作业,如人教A版必修1(P110):对牛顿的冷却模型进行验证,然后探究相应问题;(4)相关数学文化,从古代历史文明中选择素材,挖掘其中的数学成分设计成问题,如苏教版必修2(P128)以赵州桥为背景设置练习题。

根据以上的分类标准统计得:人教A版从必修1到必修5习题部分出现的数学史次数依次为1,1,1,0,1,共4处;苏教版出现次数依次为1,1,5,1,5,共13处,较人教A版多9处。具体分布情况见表2。

表2 习题数学史分布

首先,从数量上比较,人教A版以习题方式融入数学史的次数明显少于苏教版,且苏教版每个模块至少有1处以习题形式融入数学史。其次,从呈现方式上分析,教材多以“史料改编”的形式呈现,其中苏教版共有7处,人教A版共有1处,这也是我国数学教材中融入数学史的主要方式,即:以历史名题(问题)为模板,将情景或属性换成学生熟悉的现代场景的“顺应式”。相反,以相关数学文化为背景的习题最少,两类教材各有1处,且题材相同,从数学文化呈现方式多元化的角度考虑,这一点值得注意。

4.阅读材料数学史分布

以阅读材料形式出现的数学史,主要包括数学家生平,数学概念、符号、思想的渊源,历史上的数学问题、思想方法等。在该部分出现的数学史主要集中在正文后的“阅读与思考”和相关知识点的“注记”部分。在“阅读与思考”部分出现的数学史主要介绍数学家的历史贡献,数学概念的产生、发展和应用,以及数学对人类文明的贡献等。在“注记”部分出现的数学史以简短的语言对相关知识点予以解释,方便读者阅读,对数学史时刻提及,即使是一些简单的注记,也有利于学生数学文化素养的养成。如苏教版在学完“古典概型”之后,以“阅读与思考”的形式介绍了“小概率事件”;人教A版在推导等差数列前项和公式时,在空白处以“注记”的形式介绍了数学家“高斯”。

统计发现,从必修1到必修5,人教A版以阅读材料形式出现的数学史次数依次为5,10,11,3,5,共34处,其中有18处以“阅读与思考”的形式出现,16处以“注记”的形式出现;苏教版出现次数依次为6,3,14,5,2,共30处,其中17处以“阅读与思考”形式出现,13处以“注记”形式出现。由于数学史融入教材主要以“阅读与思考”这种形式为主,我们对两套教材从该角度进行比较,具体分布情况见表3,表4。

首先,从数量分布来看,两套教材在“阅读与思考”部分出现数学史次数基本相同。人教A版在每个模块至少有两处安排与数学史相关的“阅读与思考”材料,其中必修2最多,有6处,必修4最少,有2处,平均每册出现3.6次;苏教版每个模块至少有一处安排有相关材料,必修3最多,有7处,必修5最少,有1处,平均每册出现3.4次。

两套教材在该部分的数学史分布并不均匀,人教A版主要集中在必修2和必修5(占55.6%),苏教版主要集中在必修3和必修4(占65.0%)。由于以“阅读与思考”形式出现的数学史是学生学习数学史知识和体验数学文化内涵的主要途径,因此教材在设计上要尽量考虑“连续性”,使学生在每个模块的学习中适时感受到数学文化的熏陶。

其次,从内容分布来看,两套教材在“阅读与思考”内容的选材上,都注意选取一些对数学和人类发展有重要影响的数学家及其发明创造作为阅读素材,或以历史上有名的数学问题和数学故事为背景设置思考问题,或展示数学在人类生活和其他学科中的广泛应用。总体来看,“阅读与思考”的素材可分成四类:(1)数学概念发展,介绍重要数学概念的产生、发展、完善和应用;(2)思想方法介绍,介绍重大数学思想方法在学科内的应用;(3)数学故事,介绍数学家生平及其重要贡献,以及相关数学趣题;(4)数学与其他,介绍数学在人类生活,生产或其他领域的应用。

表3 阅读与思考数学史类目统计

表4 阅读与思考数学史分类统计

统计发现,两套教材都比较重视介绍数学中重要思想方法及核心概念的发展历史,这也正是高中数学史不同于义务教育阶段数学史的最大特点,高中数学史的呈现方式当然不能像小学初中那样,以叙事为主,而要以激发学生的思考为主。

进一步研究发现,由于“函数概念”、“对数概念”、“解析几何”和“向量概念”都是中学数学中的核心概念,“画法几何”和“斐波那契数列”曾在人类文明发展中有过重要影响,而“祖堩原理”又蕴含着深刻的数学思想,因此两套教材都将这些素材(共7处)设计成“阅读与思考材料”,在此基础上两套教材又根据各自需要设置了其他独具特色的阅读材料。

最后,从微观角度分析两套教材数学史的编排特点,主要表现在以下三个方面:(1)人教A版对数学概念的发生发展过程叙述比较完整,且图文并茂,便于读者从历史的角度理解概念的原型和产生发展的来龙去脉,而苏教版对概念发展的叙述倾向于简单罗列相关史实。如在介绍“对数的发明”时,人教A版详细介绍了对数产生的历史背景、发展和完善的过程,并配以图示说明古代数学家是如何理解对数的,最后还从思想方法的层面概括了对数发明对我们研究数学的启示。这样的设计有利于引发学生的数学思考,而苏教版只是简单罗列对数发展过程中一些标志性事件,没有涉及更深层次的内容。(2)人教A版在介绍数学概念的产生和应用时,不仅会联系到数学自身发展的背景,而且会注意到社会发展和相关学科发展对数学的要求。如在介绍“函数概念的发展历程时”,人教A版叙述到“17世纪,科学家们致力于运动的研究,如计算天置,远距离航海中对经度和纬度的测量,炮弹的速度对于高度和射程的影响等……这正是函数产生和发展的背景”;在介绍“对数的发明时”,人教A版叙述到“16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急……”;在介绍“向量的由来”时,人教A版叙述到“向量最初应用于物理学,被称为矢量。很多物理量,如力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量……”,显然这样的设计能使读者意识到“数学来源于生活、服务于生活、生活中处处有数学”。(3)人教A版在每篇“阅读与思考”之后,都会用一段话概括材料中的数学思想方法,或针对本节内容提出一些发人深思的问题。这样的设计可以帮助读者更好地理解阅读材料所蕴含的思想内容,可以更好地发挥数学史作为阅读材料的教育功能。如在介绍“笛卡尔与解析几何”中,最后叙述到“解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法,借助于坐标系,把几何问题转化为代数问题来研究。这种方法具有一般性,它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系……”并进一步提出思考问题“你是如何理解解析几何的重要性在于它的方法?”值得指出的是,人教A版在必修2“祖堩原理与柱体、锥体、球体的体积”一节,不仅简单介绍了原理的内容,还进一步总结了其中蕴含的思想方法,并以较多的篇幅运用该原理推导了柱体、锥体和球体的体积公式。我们认为这是一种较好的融入数学史于教材的设计方式,是通过对历史上数学问题进行改编,使之具有适合于今日课堂教学情境或属性的顺应式融入[2],遗憾的是这样的设计在必修教材中仅此一处。

总之,人教A版对“阅读与思考”部分的数学史设计比较细致科学,不仅重视数学史的文化育人功能,而且注意到数学史服务于数学教学的思维启迪功能。

三、思考与建议

首先,数学史按章分布不够均匀(当然要考虑到具体情况)。有的章节设置有很多数学史材料,如《算法初步》一章(人教A版11处,苏教版14处),而有的章节几乎没有安排数学史,如《不等式》一章(人教A版1处,苏教版0处)。其次,数学史按类分布也不均匀。表现为数学史主要集中在“阅读材料”部分,其中人教A版占64.2%,苏教版占61.2%,而在阅读材料部分又以附加于文后的“阅读与思考”形式居多。研究表明,以阅读材料形式出现的数学史如果处理不当,其作用容易流于形式,由于不能引起师生过多关注,其应有的教育功能也会大打折扣;相反,在正文、例习题部分出现的数学史较少,而这部分数学史正是师生可以直接利用的材料,因为在使用过程中能有效地在学生头脑中留下印象,即使从单纯培养学生情感、态度和价值观角度来看,也是有意义的,建议教材能更多地关注在例、习题中融入数学史。

再次,数学史的呈现方式略显单一。表现在例、习题部分的数学史主要是作为问题的背景材料出现,如果将该问题背景用其他表现形式替换,也不会影响到问题的分析和解决。这里想要说明的是,数学史作为背景材料当然是可以的,也是必要的,毕竟能在一定程度上激发学生的兴趣,问题是我们是否应该在此基础上,多一些引导和提示性语言,引发学生基于文化层面或思维层面的思考,以便充分发挥数学史的作用。可以在例、习题的一旁设置小问题启发学生思考,比如:“通过问题的解决,你是否意识到古代数学家的伟大智慧?”“该问题的解决体现了怎样的数学思想方法,你能想象当时的数学家是怎样思考该问题的吗?”“查阅资料,搜集类似的问题给出自己的解答。”一个简单的数学史背景,往往会在不断的挖掘和追问中显得丰富、灵动和深刻[3]!

参考文献

[1] 吴文俊.在教育部的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话.中国数学史论文集(二).山东:山东教育出版社,1986.

[2] 蒲淑萍,汪晓勤.数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例.课程.教材.教法,2012(8).

数学史论文范文第3篇

1、数学史的学科性质

数学史是研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是科学史下属的一个重要分支。数学史与数学研究的各个分支、社会史、文化史的各个方面都有着密切的联系。数学史研究数学原理、概念、思想和方法等的起源与发展,及其与社会、政治、经济和一般文化、教育的联系,它不仅追溯数学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容及其发展的历史分期,而且涉及历史学、哲学、文化学、教育学、宗教学等社会科学与人文科学内容。因此,数学史是一门综合性、交叉性学科。

本文所指的数学史,不是那种为历史而研究历史的纯数学史,而是为教育而研究历史的数学史,也就是数学教育取向的数学史,其关注点侧重于以对数学发展作出贡献的着名历史人物的可歌可泣的、丰满鲜活的数学创造事迹为载体,追溯数学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程,探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学发展对人类文明所带来的影响。

2、数学史的教育价值

数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明,从量地测天到抽象严密的公理化体系,在五千余年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要方面。因而,数学史是从一个侧面反映的人类文化史,又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家也通过数学这面镜子,了解古代其他主要文化的特征与价值取向。

数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文明的重要力量。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。可以说不了解数学史就不可能全面了解整个数学科学。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位,是由数学作为一种文化的特点决定的。数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。

数学史在数学教育中的重要作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认识。法国着名数学家亨利·庞加莱(J.H.Poincare,1854~1912)指出:“如果我们想要预见数学的未来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”[1]数学史家卡约里(Cajori,1859~1930)说:“数学史的重要性表现在数学为人类文明所作出的贡献。

人类进步与科学思想的发展密切相关,数学与物理的研究乃是智力进步的可靠记录。”[1]

19世纪末以后,欧美众多着名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史,数学史的教育价值受到数学家们的大力提倡。[2]

在1904年德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,美国着名数学史家、数学教育家史密斯(D.E.Smite,1860~1944)与其他国家的几个数学家、数学史家和数学教育家在提出的一项决议中指出:“数学史在今天已成为一门具有无可否认的重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给与其恰当的位置乃是不可或缺的事。”该项决议希望在大学里开设精密科学史课,包括数学与天文学史、物理与化学史、自然科学史、医学史四部分。该项决议还建议在中学课程中介绍精密科学的历史。[3]

到了20世纪70年代,数学史对数学教育的重要意义已成为西方数学教育家们的共识,数学史与数学教育之间关系的理论研究也引起广泛关注并提到了国际数学教育的议程中。1972年,在第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM,1976年开始隶属于国际数学教育委员会),这标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。[3]

在我国,数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。近年来,论述数学史教育价值的文章不断增多,在数学教学中融入数学史的呼声越来越强烈,特别是《普通高中数学课程标准(实验)》的颁行把数学史融入数学教学的行动从幕后推到了前台。2005年5月在西安召开了我国第一届数学史与数学教育会议,这表明,数学史与数学教育这一领域已经得到我国数学史与数学教育界的普遍关注。

总之,数学教育取向的数学史的教育价值早已被人们所认识,关于数学史与数学教育的关系的研究正在不断深入,融数学史于数学教学已经从理念逐步变为行动,也成为通过数学教育对学生进行德、智、美育的切入点。通过数学教育取向的数学史的学习,进一步认识数学史与数学教育的内在密切联系,在数学教育教学过程中发挥数学史的教育价值,优化学习者的知识结构,提高人才培养质量。

概括而言,数学教育取向的数学史的教育价值主要在于以下几个方面:

2.1 给数学教学积累丰富的教育性资

数学具有严谨的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性、深刻的文化性、知识的延续性、独特的优美性等特点。作为数学教师,只有通过数学史积累丰富的教育性资料,才能获取相关知识点(如,数学概念、公式、定理和方法等)的教学启示,为丰富和活跃数学教育教学活动打好基础。

数学史对于数学教师而言不仅是教学中必需的知识,而且也是形成数学思想和方法以及培养专业精神和科学探索精神的源泉。

荷兰着名数学史家迪克斯特休(E.JanDijk-sterhuis,1892~1965)强调数学史在师范教育中的重要作用时指出:“中学数学教师的主要任务是向下一代传授数学知识,并且,如果可能的话,激起他们对于人类千百年以来在该领域中所取得成就的热爱与崇敬。对于这些师范生来说,关于这门学科历史演进的知识乃是一种财富,这种财富不仅是宝贵的,而且是不可或缺的,它---自然还需要掌握现代数学知识---将使他们能够令人满意地完成自己的职责。他们经常需要去关心过去数学发展的各个阶段,他们必须把这些阶段讲得清晰一些,对孩子有吸引力一些。孩子们必须通过这种方式得到思维的训练。”

2.2 为数学课程和教学设计提供丰富的史料

近几年来,在国内外数学教育改革中,强调数学的文化价值,使数学史知识得到广泛的关注。

数学史已成为数学课程和数学教学设计的丰富史料,已成为数学教学内容的有机组成部分。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出“数学文化作为教材的组成部分,应该渗透在整套教材中。为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关资料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。”《普通高中数学课程标准(实验)》把“数学史选讲”作为选修课加以开设,并在理念部分指出:“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。”在选修课系列3-1“数学史选讲”中列出了可供选择的11个专题,并提出了具体要求:“通过生动、丰富的事例,了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果,初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。”“完成一个学结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物,写出自己的研究报告。”“本专题由若干个选题组成,内容应反映数学发展的不同时代的特点,要讲史实,更重要的是通过史实介绍数学的思想方法,选题的个数以不少于6个为宜。”这将会大力推动数学史和数学教学的融合,进一步发挥数学史的教育价值。[4][5]

2.3 深化对数学原理、概念、思想和方法的理解

数学有产生发展的特定历史过程。只有懂得数学发展史,才能深刻理解数学。在数学教学中融入数学史内容,让数学教学鲜活起来,有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化,帮助学生理解数学及其价值,形成正确的数学观。数学家研究数学的时候带着激情在思考,一旦研究有了确切结果,呈现在我们面前的则是冰冷的美丽学术形式。因此,我们要通过数学史的学习,了解当时的数学家为什么和如何研究数学。一个数学原理、一个具体的数学概念,一个有效的数学思想方法究竟是怎样产生的?一个数学符号是怎样演变形成的?为什么古希腊人要用公理化方法展开数学,从而形成演绎几何体系?

他们所处的时代背景如何?中国古代数学的特点和古希腊数学的特征有何不同?等等。弄清这些问题,对学生理解数学很有好处。在这方面,值得研读的数学名着之一是美国着名数学史家M·克莱因(KlineMorris,1908~1992)1972年出版的着作《古今数学思想》(1979年有中译本)等。

丹麦数学家、数学史家邹腾(H.G.Zeuthen,1839~1920)早在1876年的一篇数学史论文中就强调数学专业的学生学习数学史的必要性,他指出:“学生不仅获得了一种历史感,而且,通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更加敏锐的理解力和鉴赏力。”[3]对于一个数学教师而言,如果没有数学史方面的知识积累和修养,很难把数学课上好。

2.4 激发学习兴趣和爱国热情

融数学史于数学教学,使学生了解数学与人类文明发展的密切关系,可以激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,提高教学效果。数学史可以使学生了解数学的发展,了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因和中国现代数学研究发展的现状,充分介绍中国现代数学家的贡献,以激发学生的爱国热情,培养胸怀宽广的奉献精神,振兴民族科学。华罗庚(1910~1985)、陈景润(1933~1996)、陈省身(1911~2004)等着名数学家的光辉事迹,中学物理教师陆家羲(1935~1983)在数学研究上取得的成就和献身精神等等,不仅是进行数学专业教育的典型材料,而且是进行思想教育、启发人格成长的良好材料。实现数学教育的德育功能,数学教育取向的数学史学习是不可缺少的内容。数学是全人类的共同财富。在科学发现上,各个国家和各个民族应该彼此借鉴,互相学习,共同提高。要把外国的一切优秀文化,包括数学成就都充分尊重,吸收过来。“洋为中用”,为祖国建设服务,实际上就是爱国主义教育。

人类的数学文明最早起源于巴比仑,其次是埃及。巴比仑的泥板、埃及的纸草书上的数学记载都在公元前1000年以上。即便是后来的古希腊的数学文明也远早于中国。中国古代数学虽然出现得比地中海文明要迟许多,但是具有自己的特点,同样为人类作出了重要贡献。我国着名数学家吴文俊院士曾经十分深刻地指出,中国古代数学的优秀传统是“算法数学”.中国算学虽然缺乏古希腊式的公理化演绎体系,却十分准确地用算法的形式表达出来。20世纪70年代,吴文俊从研究中国古算受到启发,并结合现代计算机技术进行思考,发展出了世界领先的“数学定理机器证明”方法(世称“吴方法”)。这样的古为今用,才是真正的爱国主义,才能真正激发起民族自豪感。

2.5 强化应用和创新意识

提高学生对数学的宏观认识,数学教师的任务不仅要把书本上的内容讲清楚,还要对数学发展的来龙去脉有清楚的介绍。一个优秀的教师,不仅要授人以业,还要授人以法,进而授人以道。

教师要掌握这些“法”和“道”,必须宏观地理清数学发展的脉络,深入理解数学的本质。

对于进行数学创新来说,数学史研究更具有指引作用。数学史中记载了许多数学家发明发现的生动过程,向学生介绍这些过程,有助于学生理解掌握创造的方法、技巧,从而增强其创造力。如公元263年,刘徽对我国数学古籍《九章算术》的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想。“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”,这些对极限思想的朴素生动的描写,对后人是一种创新激励。大量的数学史料,对于培养学生坚韧不拔的探索精神,形成良好的认知结构和知识结构都具有重大意义。

2.6 提高人文修养

许多数学家都是文理兼修的饱学之士,他们都具有辩证的认知结构和文理贯通的知识结构。因而,历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。在高等学校里,通过数学史学习,可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时,获得人文科学方面的修养,文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌,获得数理方面的修养。通过数学史学习可以对学生进行人文教育,进行美育熏陶。在中小学数学教育中恰当地融入数学教育取向的数学史,对学生进行人文教育和美育熏陶,是数学课程改革中值得重视的一个重要课题。

3、在数学教学中融入数学史应注意的问题

如何在基础教育数学教学中渗透数学教育取向的数学史,是一个国际数学教育界共同关心的问题。1998年,国际数学教育委员会在法国马赛组织了一次“数学史与数学教育”的专题研讨会。

这次会议的主题是数学文化,要求数学教学充分反映数学的文化底蕴,从课程内容,概念形成,证明方法,习题配置等各个方面,全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学。

数学文化观念下的数学史教学,要把握各民族文化发展的历史进程,看到世界各国的科学技术是如何各自发展,又如何彼此融合,互相促进。

数学是人类追求真理的文化结晶。我们要从数学史中汲取对我们今天有用的文化内涵。

3.1 融数学史于数学教学应重视科学性、实用性、趣味性和广泛性

(1)科学性是指教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。应该尊重历史,尊重事实,既不可随意编造,也不能无端拔高,更不可进行艺术加工,不可把数学史当作故事,随意虚构。

(2)实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用。例如,初等数学中的数的起源与记法、发现无理数的过程、圆周率、勾股定理、笛卡尔对直角坐标系的贡献等等;高等数学中的微积分的概念、函数的概念、非欧几何的创立,不仅史料丰富,而且内容精彩,非常适合于课堂教学,对学生理解所学的知识有很大的帮助。但受课时的限制,所选内容要精当,要有所侧重。

(3)趣味性是指课堂教学要有趣味,学习内容可以激发学生的学习兴趣。数学史上惊心动魄、引人人胜的例子不胜枚举,教师应恰当选材,使课堂教学娓娓动听。讲授时要合理地运用语言,全身心地投入表达,语调与情节配合,知识性与趣味性共生,应避免照本宣科或哗众取宠,要寓教于乐,注重实际效果。

(4)广泛性是指选取的数学史知识要涉及面广。数学是几千年来全人类孜孜以求、不断探索、历尽千辛万苦共同取得的理性财富。在整个数学科学发展长河中,数学是在人类社会变革推动之下,各国数学家相互交流学习,共同探索的结果。因此,在进行数学教育取向的数学史教学时注意选择不同时期、不同国度的史料。这样才能全面地、真正地、准确地展示数学史的全貌。

3.2 融数学史于数学教育关键在教师

(1)教师应有广博的数学史知识以及政治、经济、哲学、文化、历史、地理等多方面的知识,教师应加强数学史知识的学习和多学科知识的充实,丰富自己的阅历。这样讲课才能得心应手,将课讲活讲透。不能将数学史知识生搬硬套地应用到数学教育中。

(2)数学史知识是穿插在授课内容中的,不能喧宾夺主,应以完成授课计划为主。在授课过程中自然引出,不应过分渲染,忽视了正常的教学内容。正确把握好数学史和课堂教学内容的主次。

(3)除课堂教学外,应为学生提供适当的参考文献,引导学生阅读课外读物,例如,各种专题论述、人物介绍、学科进展等,使学生开阔眼界,启发和引导学生进行正确阅读,继而进行自学,使学生终身受益。

(4)数学史中教书育人的作用是其他数学课无法取代的。这要求教师应有积极主动的态度,为人师表,在理想、道德、情操方面为学生树立榜样,提高学生的数学素质和思想素质,要把爱国主义和国际意识统一起来。

3.3 努力改变“高评价,低应用”的现象

如何将数学史融入数学教学,是近几年来国际上数学史与数学教学关系国际研究小组(HPM)关注的中心话题,一些国际知名的HPM研究者相继对数学史融入数学教学的层次、过程、形式和途径进行了深入探讨。但是,由于数学教育的复杂性及其现实条件,真正具有普遍推广价值的研究结果比较少。在我国,尽管有很多学者大声呼吁“应该讲点数学史”,而探讨如何去做的实质性试验研究明显偏少。于是,世界各地在融数学史于数学教学方面不同程度地都存在“高评价,低应用”的相悖现象。这个问题在我国进行基础教育数学新课程改革的今天显得更加突出。

数学史论文范文第4篇

日本的中国科学史研究开始于十九世纪明治时代(1868-1912)的中期,此后经历了约10O多年的研究历程。在此期间,研究方法及研究角度先后出现了两次大的转变,一次在20世纪30年代,一次在70年代。日本的中国科学史研究发展可以划分为以下三个阶段:1、开拓期阶段(1900~1930);2、发达期阶段(1930~1970);3、现阶段(1970以来)。

一 开拓期的研究

日本的中国科学史研究主要包括数学、医学和天文学三个方面。在这三个领域的奠基人分别是:三上?夫(1875-1950)、富士川游(1865-1940)、新城新?(1873-1938)。

三上?夫是日本的中国数学史研究领域的奠基人,也是该领域的国际知名学者。三上早在1905年即开始致力于日本和中国的数学史研究,在此之后,从1911年至1919年期间于东京大学钻研哲学、数学等方面的学习与研究,他的主要代表作是1、 The DeveloPment of Mathematics in China and Japan,Leipzig。2、A History of Japanese Mathematics,Chicago,1914。3、《文化史上より?たる日本の数学》(《哲学??》421-6,1922年。1947年??元社出版了单行本)。4、《支那数学の特色》(《?|洋学?蟆?5-4,16-1,1926)。5、《清朝?r代の割?@?の??に?する考察》(《?|洋学?蟆?8-34、1930)。6、《?考和の?I?と京坂の算家?Kに支那の算法との??S及比?》(《?|洋学?蟆?0-1;22-1、1932)。7、《支那思想--科学(数学)》(岩波??辏?934)等。三上最初对中国古代数学史研究的主要动机在于日本数学是在中国数学的基础上发展而来的,所以他认为研究日本的数学史首先要搞清中国数学的历史发展过程。三上的研究不仅从数学史上展开探讨,而且进一步发展为从文化史的角度进行研究。在上述成果中,1和2是关于中国和日本的数学通史,3是一部从文化史角度研究数学史的科学社会史专著。4以下是三上?夫对中国数学史进行的各种具体考察,对中日两国数学内涵进行的比较研究。

此外,同时期东北大学数学系的林?一(1873-1935)在关于中国数学史研究方面也作出了卓越的成绩,代表作有《支那ニ於ケル弧背??及?A周率ニ就テ》一、二,(《?|京数学物理学会?事》、1909-1910)。同大学的藤原松三郎(1881-1946)也是研究中国数学史的著名学者。藤原先后在中国数学史研究方面发表了《支那数学史の研究》1-4(《?|北数学??》46-48,1940-1941);《宋元明数学の史料》(《帝国学士院?事》3-1,1944)。藤原还对中国数学给予朝鲜的影响等等进行了研究。

日本的中国医学史研究与数学史研究同样开始于19世纪末,其目的是为了解明日本医学的历史发展。明治初年是日本医学发生重大变化的一个时期。原来从中国传来的汉方医学逐渐被西洋的近代医学所取代。特别是1874年明治政府颁布了“医制”,正式宣布日本只承认西洋医学。1883年又颁布了“医生开业考试规则及医师免许规则”,从制度上彻底杜绝了中国医学在日本的传播与开业。从十九世纪末开始,在日本形成了西洋医学的独尊局面。但是,与此同时,出现了研究日本医学历史演变的动向。代表人物是富士川游。富士川游是日本医学史研究的创始人,生于一个以中医诊疗的医生家庭,从小接受的是中医学方面的熏陶。1881年考入广岛医学院,开始学习西洋医学科学,并开始了日本医学史的研究。以后赴德国留学,主要研究内科学等。1934年出版了《支那思想---科学(医学)》(岩波???。富士认为医学史是文化史的一部分,医学史的研究范围应该包括医学知识的历史,医学家在社会上的地位,以及疾病的历史,特别是民众常见病的历史发展。

此外,还有廖温仁《支那中世医学史》(力二ヤ??辏?932年出版,1981年科学书院出版社再版)。这是日本最初的中国医学史专著,书中介绍了汉唐宋元时代的医学发展,以及外国医学的传入、医疗制度、医书目录、医学各领域的历史和中国历史上的主要疾病等等。作者毕业于东北大学医学专业,之后又在京都大学学习中国史,具有医学和历史两个方面的渊博知识。

关于中国的本草学,即药学史的研究者有中尾万三。中尾发表了《?h???文志より本草衍?に至る本草书目の考察》(京都药?R盎幔?928)。《支那思想---科学(本草の思潮)》(岩波??辏?934)等论著。还有白井光太郎《本草学?考》四卷,(春阳堂、1933-1934,科学???984年再版)。

日本的中国天文学史研究是从天文年代学开始的,日本的近代天文学的创始人是新城新?。新城1895年毕业于东京大学,随后赴德国留学,1918年就职京都大学,开设了宇宙物理学课程。1929年出任京都大学校长。新城在宇宙进化的问题上,发表了“流星尘”的理论。新城在天文学方面建立了卓越的功绩,其中引人瞩目的是他在中国天文史上的研究。在这一领域,新城先后发表了《?|洋天文学史研究》(弘文堂、1928,?川???989年再版)。《こよみと天文》(弘文堂、1928)、《支那思想--科学(天文)》(岩波??辍?934)等。新城利用现代天文学的理论与知识分析中国古典文献的记载。他对《春秋左传》的成书年代进行了考证。他从《左传》《国语》中关于岁星的记载,推定该书应该成书于公元前四世纪中叶。另外,新城根据《春秋》、《史记》、《汉书》等有关历法的史料,考察了从周初到太初改历(公元前104年)构成的长历,他发现“太古以来到太初约两千年的天文学的历史发展,是一种完全自发的演变历史,丝毫看不到任何外来影响的形迹”。新城的这一论证打破了当时流行的中国天文历法来源于西方的观点。 在此之后,新城的学生,1926年毕业于京都大学宇宙物理学专业的能田忠亮继承了中国天文学史的研究事业,也取得了卓越的成果。能田根据研究发现,中国最古的天文算法书《周髀算经》的成书年代应该在东汉末年,作者是赵君卿。同时他通过研究《礼记》中记载的月令,认为书中记载的天文现象所反映的时代,属于公元前620年(前后误差百年)范围之内,这一结论直至今天仍然被很多学者所承认。他先后出版了《?|洋天文学史??病?恒星社、1943)、《?蜒?氛?》(生活社、1948)。能田认为科学史的研究必须具备两个条件:第一是周密的文献考证;第二是严密的自然科学素质。缺少其中任何一点都不可能进行天文学史的研究。日本在天文学史方面之所以能够出现像新城和能田这样的著名学者,主要原因与京都大学宇宙物理学科的优良传统学风,以及京都大学所特有的研究中国学问的坚实底蕴密切相关。而且,当时学术界的争鸣气氛也发挥了很大的促进作用,天文学史研究因此而不断完善。新城曾经这样说过:“我从批判者那里得到了许多裨益。当时,学习院大学教授??u忠夫的中国古代史研究方法、学术思想给了我很大启发。特别是通过他对我的反对意见,我发现了自己研究中的一些弱点。”??u忠夫也是中国天文学史研究方面的专家,发表了许多论著。主要代表作有《支那?逊ㄆ鹪纯肌?恒星社、193O,第一???98O年再版)。??u的一个主要学术观点认为:中国的天文历法是战国时代由西方传入的。新城与能田对于这一观点进行了论争。当时,支持??u观点的还有?虮驹黾??虮局?小吨?枪糯?逊ㄊ费芯俊??|洋文?臁?943,?|洋???982年再版)。他在书中指出中国的二十八宿和十二支是战国时代以前接受了古巴比伦天文学的影响才成立的。但是,更多的日本学者认为中国的星座与星名是中国自有的,上述新城的研究既是其中的一例。

除去上述三个研究领域以外,日本学者在其它方面取得的成就还有历史地理学方面的小川琢治(1870-1971)《支那?v史地理研究》正续、(弘文堂 1928-1929);度量衡史方面的藤田元春(1879-1958)《尺度?考》(刀江??骸?929,临川??暧?967年再版);音乐史方面的田?尚雄(1883-1984)《最近科学上より?たる音?Sの原理》(内田老?圃、1916);《音?S音?学》(音?S之友社、1951)。田?1907年毕业于东京大学物理系,一生致力于中国古音律学发展历史的研究,是世界上首先开始研究中国音响学史的学者。此外,这个时期关于中国建筑学方面的研究成果中应该提到的有:伊藤清造《支那の建?》(大阪屋号???929);八木奘三郎《支那住宅志》(南满州铁道株式会社、1932);伊?|忠太《?|洋建?の研究》上下(?吟社、1936);?野?《支那の建?と芸?》(岩波??辍?938)等著作。

二 发达期的研究

从1930年到197O年,以京都大学人文科学研究所中国科学史研究班为中心展开的研究取得了长足的发展,把日本的中国科学史研究推向了一个新的阶段。其中,贡献最大的就是这个研究班的班长薮内清教授。薮内清1929年毕业于京都大学宇宙物理学专业,1967年出任京都大学人文科学研究所所长。1972年美国科学史学会授予薮内清科学史学家的最高荣誉Sarton金奖。薮内清一生著??醴幔?饕??碇?饔?1、《支那の天文学》(恒星社,1943);2、《隋唐?逊ㄊ筏窝芯俊?三省堂,1944);3、《汉???阎兢窝芯俊?与能田忠亮合作,全国??荩?947);4、《中国の天文?逊ā罚ㄆ椒采纾?969)。另外,在中国数学史方面,薮内清还出版了以下著作:《支那数学史概?》(山口??辏?944);《中国の数学》(岩波??辏?974)。在科学文明总论方面有《中国古代の的科学》(角川??辏?964);《中国の科学文明》(岩波??辏?970);《中国文明の形成》(岩波??辏?974)等。薮内清在中国科学史领域中,主要对中国历算学,即关于中国古代的天文学和数学的关系进行了许多开拓性的研究。日本学者认为,薮内清的研究,为日本学者对中国古代天文学以及历法理论的理解提供了一种可能。薮内清没有把自已的研究限定在某一个领域内,而是对中国科学史的总体展开了研究,特别是对其整体的发展进行了大量的研究。在日本,首先运用这种研究方法研究中国科学史的是薮内清。他在1970年的《朝日新闻》上这样写道:“中国天文学史的研究与年代学的研究不同,它不是历史的辅助学科,它和政治史、经济史一样,是一门独立的学科。在古代文明中,天文学一直属于高层次的科学。而且深深的染上了世界各种文明时代所具有的特色。构成中国天文学史主流的是历法的研究和以占星术为目的的天文观测。为什么这个领域得到了如此高度的发展,在这个领域里曾经进行了哪些研究,这些都是我最初感兴趣的问题。” 薮内清在方法论上的一个贡献是:他认为中国天文学的研究,不应该仅仅看作是历法理论的研究,而应该作为中国文明所特有的文化现象来把握,其研究对象应该包括历法以及所涉及的政治思想。他认为中国的历史是一部革命频发的历史,革命后的新朝廷为了使民心一新,最好的办法就是改历。改历的主要目的是为了证明新政权的正统性。太初改历就是这方面的一个明显例证。因此,研究中国历法必须要从政治思想的深度来分析和考察。薮内清的天文学史研究领域及其广泛,从殷商到清代,同时对印度,伊斯兰,古希腊等天文学史也进行研究。薮内清在这样一个广阔的领域内,对中国天文学史的全过程进行了独到的研究,取得了为世人注目的业绩。

日本学术界认为,薮内清之所以能够取得如此丰硕的研究成果,主要与他的研究方法密切相关。他不仅继承了京都大学宇宙物理学的创始人、新城新?的现代科学研究方法,而且研究的精密程度又超过了新城新?。薮内清通过一个个单独问题的分析观察,最后得到了对中国古代天文学总体的正确认识。同时,京都大学的中国学的研究方法也给予薮内清很大影响。当时,京都大学的中国学问主要来源于三个方面:即江户汉学、清朝考证学和法国汉学。京都大学学风的最大一个特点是重视文献考证。薮内清的学生时代,正值京都大学的全盛时期,也是汉学家辈出的时期。当时的教授有中国文学大家狩野直喜、中国史学大家内藤湖南、中国科学史方面则有小川琢冶和新城新?等著名教授。另外,对薮内清的研究给予很大影响的还有三上?夫,以及薮内清参加的狩野直喜主持的汉籍共同讲读班。同时,为了科学史研究,薮内清主持的科学史班先后花费了20年的时间,集体研读了《天工开物》、《齐民要术》、《梦溪笔谈》、《物理小识》等相关书籍,在此基础上主编并出版了《天工?物の研究》(恒星社、1953),《中国古代科学技?史の研究》(京大人文研、1959),《中国中世科学技?史の研究》(角川??辍?963),《宋元?r代の科学技?史》(京大人文研、1967),《明清时代の科学技?史》(京大人文研、1970)等。薮内清和他的研究班在中国科技史研究方面取得了前所未有的业绩。

此外,在中国古代日食和月食的研究方面,还有渡?敏夫的《春秋の日食》(《?代の天文学》恒星社,1958);《日本·朝鲜·中国日食月食宝典》(雄山?,1979)。田坂?道的《中国における回教の传来とその弘道》上下,?|洋文?欤?964)。

战前日本的中国科学史研究主要限定于各个学者研究的具体课题方面,而没有从总体上对中国科学史进行研究。因此日本学者认为这种研究不是完整意?上的科学史研究。战后,由于薮内清的研究弥补了这一空白。日本学者认为,从此日本的中国科学史研究进入了一个的新时期。

这个时期在医学史研究方面,日本学者也取得了很大成就。这些学者大多受到了江户时代考据学的影响,还有一些长期在中国生活过。???槿耍?898-1973)就是其中之一。???915年来到中国,1919年南满医学堂(后来的满州医科大学)毕业,1924年担任该学堂的药理学助手。1930年在满州医科大学医学研究室任职。1948年回国。??魇贾沾邮轮泄?窖Ш捅静莸难芯俊?950年开始参加京都大学人文科学研究所科学史研究班的活动,先后出版了《宋以前医籍考》(中文版,人民卫生出版社 1958);《重辑新修本草》(台北,国立中国医药研究所,1964);《中国医书本草考》(日本南大坂印刷センタ?,1974);《本草概说》(创元社,1977)。

??鞯?a class=content_a href=/class_free/13_1.shtml>医药学史的研究主要是侧重三个方面:第一是有关医药学方面图书目录的研究。???930年在黑田源次(1886-1957)的指导下开始整理满州医科大学所藏医学书籍开始,他搜集了所有可以看到的解题、各种版本的序跋,按照种类、年代进行了编排整理。这一工作为中国医学史的研究者提供了很大的方便。第二是复原了唐代的《新修本草》。第三是进行了关于中国医药学学说史的研究。

对中国本草学进行研究撰有论著的学者还有:渡?幸三《本草??窝芯俊罚ㄐ佑??荩?987);北村四郎《本草の植物》(保育社,1985);北村四郎《植物文化史》(保育社,1987)。二者都是薮内清科学史研究班的成员。此外,对中国传统医学进行研究的还有大?V敬节的《?|洋医学史》(山雅房,1941)。该书从中医临床的角度对中国医学的变迁史按照时代进行了阐述。三木荣则在《朝鲜医学史及疾病史》(私家版,1955)、《朝鲜医??I》(学术图书刊行会,1956)等著作中对中国古代医学多有论述。三木还在《西域出土医药??S?合解说目录》(刊于《?|洋学?蟆?7、1958)一书中对敦煌医书进行了介绍。

在中国食物史的研究方面,日本学者也还进行了许多研究。?田统(1899-1978)是这个领域的创始人。?田统1923年毕业于京都大学化学系,后来又改学动物学,曾经留学欧洲,1928年在京都大学理学部任职,担任比较生理学等科目。?田统也是京都大学科学史研究班的成员,主要代表作有《中国食物史》(柴田??辏?974);《中国食物史の研究》(八坂??辏?978);另与田中静一合编《中国食????飞舷隆???奈锪魍ɑ幔?972),这是一部关于食物史的史料集。?田统认为中国食物史的研究作为社会史的一个领域,是正确理解中国文化和社会的不可缺少的一个环节。?田统基于生活社会史的角度,运用化学和动物学的专长,对中国古代食物的变迁进行了详细的考察。

另外,在农业史方面作出突出贡献的是1926年毕业于京都大学经济学部的天野元之助(1901-1980),他的主要代表作有《中国??I史研究》(御茶の水??浚 1962,增补版 1979);《中国古???肌罚??溪??幔?975)等。天野元之助大学毕业后,曾经用了大量的时间对《齐民要术》、《王祯农书》、《农政全书》等基本史料进行了各版本之间详细校勘,并在此基础上,对中国古代的农作物、栽培、农具,即中国农业技术的发展全貌进行了阐述,他认为中国农业生产力的发展主要经过了春秋战国、六朝、唐宋、现代四个时期。其研究和考证的精密程度在日本都是高水平的。

在农业史方面的成果还有西山武一(1903-1985)和熊代幸雄(1911-)共同校订译注的《齐民要术》(?|大出版会 1957);西山武一《アジア的?法と??I社会》(?|大出版会,1969);熊代幸雄《比??法?》(御茶の水??浚?969)。

在这个时期,日本的科学史以及数学史的领域里,出现了唯物史观的新观点、新方法。这是当时的一个重大变化,它给予日本科学史学界以很大的震动。小?}金之助(1885-1962)的数学史研究就是其中的一个代表。小?}金之助1905年毕业于东京物理学校,1911年任教于东北大学数学系,他的代表作有《支那数学の社会性》(《改造》1,1934);《中国数学の特殊性》(《科学》5,1938);《数学史研究》第一、第二辑,岩波??辏?935、1948);《小?}金之助著作集》八卷、?挪??浚?973-1975)。小?}金之助的研究受到了三上?夫的很大影响,并推进了三上的文化史研究方法。他站在普列汉诺夫的唯物史观立场,认为时代特征可以在学术上看到反映,他提出了“算术的社会性”、“数学的阶级性”等观点,分析了数学的发展变化过程。小?}基于《九章算术》的记载,考察了秦汉时代的社会状况,并对西洋数学传入以前的数学内容、计算方法及其理论进行了综合的分析,揭示了中国的数学和数学家的特征。用今天的眼光来看小?}的论考,它比较偏重于理论上的阐述,缺乏更多的实证。但是,小?}开拓的崭新的科学社会史的研究领域还是功不可没的。继小?}之后,推进中国数学史研究的是数学家武田楠雄(1909-1967)。武田1933年毕业于京都大学数学系。从50年代开始研究中国数学。主要的论著有:《明代数学の特?》Ⅰ、Ⅱ,(《科学史研究》28、29,1954);《?|西十六世纪商算の对决》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,《科学史研究》36、38、39,1955-1956)等。武田研究中影响最大的一部著作是《数学における?|西交?hの初期段?》(总531页、油印、1955年)。武田的最大功绩在于开拓了比较科学史的研究方法。他对十六世纪东方与西方的数学代表著作进行了比较研究,通过拉丁文、意大利文和中文三种语言的对比研究,发现了在东西两者之间存在类似的地方,并且得出这样的结论:当时的欧洲和中国的商业算术在质量上势均力敌,没有优劣之分。

在同时期,日本学者还开始了珠算的研究。其代表著作有山崎与右??、户谷清一、铃木雄合著《珠算算法の?v史》(森北出版、1958)。这部书的内容不是专门论述中国珠算的历史,但是其中涉及中国珠算的内容很多。

除此之外,关于中国的地图学、建筑学、音乐学、气象学方面的研究也有一些需要介绍的成果。在地图学领域青山定雄(1903-1982)、鲇泽信太郎(1908-1964)的研究最为著名。青山是中国地图学的奠基人,主要代表作有:《明代の地?恧摔膜い啤罚ā?v史学研究》7-11、1937);《元代の地?恧摔膜い啤罚ā?|方学?蟆?|京8、1938);《唐宋?r代の交通と地?地?恧窝芯俊罚??ê胛墓荨?963)。鲇泽信太郎的研究主要集中在利玛窦的《坤?万国全图》和《两仪玄览图》上。代表作有《マテオリッチの世界?恧碎vする史的研究》(《横浜大纪要》18、1953);《マテオリッチの两仪玄??恧摔膜い啤罚ā?a class=content_a href=/class_free/119_1.shtml>地理学史研究》1、1957)。

在中国建筑史的研究方面村田治郎(1895-1985)和竹?u卓一(1901-)的研究引人注目。前者的代表作有《?|洋建?史》(彰国社、1972);《中国建?史??卜鹚路鹚??罚ㄖ醒牍??美?出版、1985)。后者有《中国の建?》(中央公?美?出版、1970);《?釉旆ㄊ饯窝芯俊啡?怼ⅲㄖ醒牍??美?出版、1970-1972)。

在中国音乐学方面有?{?一《支那古代の?S律についての私?》上、中、下(《?|洋音?费芯俊?-2、1938-1940);石井文雄《声律の算法について》(《田???芳o念?|??音?氛??病贰?943)。在气象学方面有田村专之助的《中国?庀笱?费芯俊啡?帷⒌???啃律纭?973-1977)。

三 现在的中国科学史研究

薮内清以后的中国科学史研究者中,主要代表学者是吉田光邦(1921-1991)和山田?c?海?932-),他们都是薮内的学生,但是研究的风格与薮内有明显的不同。吉田1945年毕业于京大宇宙物理学专业,1949年就任于京大人文科学研究所,1984年出任研究所所长。吉田在中国科学技术史方面的主要成果有:1、《??金?-仙?と科学の?》(中央公?社,1963);2、《星の宗教》(淡交社,1970);3、《中国科学技?史?集》(日本放送出版协会,1972年);4、《中国の???硪幌执??s史》(??堂,1980);5、《日本と中国--技?と近代化》(三省堂,1989)。

现在日本的一个新研究方法及其理念就是通过对中国科技史的考察,来观察中国的文化与社会的本质。关于中国科技史的研究虽然早在开拓时期就已展开并取得了很大的成就,但是当时尚未形成一个很大的规模。在发达时期,薮内清等对于技术史的具体研究投入很大的关注,但是当时还没有出现把技术史与科学史分离开、专门进行研究的学者。吉田光邦则是第一次把技术史作为一个单独的研究领域来考虑的学者。吉田的研究方法是:第一、以各种具体的技术作为考察对象的纯技术史研究;第二、作为文化史的技术史研究;第三、作为经济史的技术史研究;第四、与周边地域以及异文化之间的技术进行比较研究。吉田的研究业绩主要集中在纯技术史、技术文化史、比较技术史三个方面。因为技术史研究领域是一个涉及广泛的领域,因此在解明各种技术时,吉田在文献考证的基础上所运用的解析方法主要是金属技术、制陶技术、炼金术(化学技术)等自然科学的知识与理论。

山田?c??955年毕业于京大宇宙物理学专业。之后,研究生时代改学西洋史学,1959年毕业。1970年任京都大学人文科学研究所副教授,1989年开始任国际日本文化研究中心教授。山田在科学思想史、社会史方面著作甚丰。主要代表作有《混沌のへ中国的思考の??造》(筑摩书房、1975);《朱子の自然学》(岩波书店、1978);《授?r?绚蔚馈?みすず书房,1981)。《The Formation of the Huang-ti Nei-china》ACTA ASITICA No.36,1979。此外还主编了《中国の科学と科学者》(京大人文研、1978);《新??中国科学史?料の研究》(京大人文研、1985);《中国古代科学史?》(京大人文研、1989);《中国古代科学史??篇》(与田中淡合编、京大人文研、1991)等。

山田的中国科学史研究主要集中在两个方面:第一是与中国科学相关的思想史乃至社会史的研究,即科学思想史和科学社会史的研究。第二是与中国医学相关的学说史研究。山田认为:现在的中国科学史研究已经进入了一个新的阶段。借用生态学的词汇来说:不仅要搞清生存在这片森林里的各种生物共同体,更要搞清包括无机环境在内的生态环境。我们一边要学习历史学和社会学、语言学和人类学等相关的各个领域的学问;一边还应该把握那些支持人类各种活动、并且同时又作?槿死嗷疃?桓隽煊虻目蒲?返姆⒄寡荼涔?獭N颐堑难芯恳馔际紫仁牵旱谝弧⒖疾炖?范愿鞲鍪逼诘目蒲Ъ腋?璧纳缁岬匚患捌淦兰邸;谎灾??ü?切┒匀死嗫蒲?a class=content_a href=/class_free/22_1.shtml>文化的发展做出贡献的古代科学家的个人经历,来重新看中国科学历史的发展。第二、研究科学家的活动和他所处的时代以及社会制度的关系。他认为中国科学史的研究不是通过对个别的学科史或学说史的研究来完成,而应该把它看作是一种人文活动的科学历史来看待。

山田基于上述认识对中国科学思想史、科学社会史等方面展开了研究。他在《朱子の自然学》一书中通过宇宙论、天文学、气象学方面的考察后发现:朱子学体系的主要构成具有鲜明的古希腊哲学中的自然学性质。山田在《授?r?绚蔚馈芬皇橹胁?觥翱蒲в牍?摇被?鞯耐?保?诙琳叩难矍霸傧至舜?碇泄?煳难ё罡咚?降脑???r?鸭捌涔糯?倭胖葡碌目蒲б约翱蒲Ъ壹?诺睦?烦∶妗I教锏恼饬讲恐?髟谌毡镜闹泄?蒲?费芯苛煊蛑校?亲钤绲纳婕八枷胧贰⑸缁崾贩矫娴淖ㄖ??艿搅撕芨叩钠兰邸4送猓?教镌谥泄?窖?贩矫娴难芯恳簿哂卸赖街?ΑV泄?墓诺湟绞榈谋嘧敕椒ㄒ环矫嫜佑们按?奈南缀统晒??环矫嬖黾恿诵碌闹?队肴鲜丁K?裕?泄?糯?绞橹杏泻艽蟛糠质乔按?南椎囊?谩U馐挂窖е?兜募坛杏?a class=content_a href=/class_free/137_1.shtml>传播成为可能。但是,这种编纂方法存在着一个重大的缺陷,就是缺乏对医学理论的传承以及相互关系的阐述。这样就造成了对唐代以前的医学著作的成书年代以及医学发展的传承关系理解上的困难,特别是判断医书中记载的各种医学技术的出现年代更属不可能。直接与中国医学形成有着重要关系的三国时代以前的医书经典的记载方法也是如此。因此,山田首先对中国医学的形成阶段进行了研究。促使他开始中国医学学说史研究的契机是马王堆医书的发现。山田在《?唤y医学の?v史と理?》(《?|洋医学入?》??新闻社,1991)中这样写道:“汉代以前编著的医学书乃至有关医学方面的文献一本也没有留下,因此如何认识中国医学起源的问题,始终是一个谜。但是,1973年出土的长沙马王堆汉墓中发现的医书终于为我们带来了一线光明。于是,中国医学的起源也随着一点点出现在我们眼前。”山田将马王堆出土医书与《黄帝内经太素》进行了比较,提出了关于中国医学史的形成过程。他认为:在战国末期,正式出现了?疗法。到了汉代,则进一步形成了以?疗法为中心的医生集团和学派,在两汉之际,中国的医学体系基础正式形成。随着医学基础理论的形成,药物学也建立了。东汉末期张仲景将药物疗法应用于临床医学并使之系统化,撰写成《伤寒杂病论》一书。山田在中国医学的起源和形成方面做出的研究为这个领域指出了新的研究方向。

山田调离京都大学人文研究所以后,田中淡继续组织了中国科技史共同研究班,开始了涉及中国古代建筑技术方面的研究。田中淡的代表作主要集中在古代建筑史方面:发表了《中国の传统的木造建筑》(《建筑杂志》1214、1983)。《中国建筑史の研究》(弘文堂、1989)等论著。田中淡的研究先后受到东京大学太田博太郎的近代建筑史学和京都大学人文科学研究所林巳奈夫文献实证的中国考古学的影响,并在此基础上形成了独自的研究方法和研究领域。

现在日本的中国科学史研究主要具有以下一些特征:一是研究者的数量大为增加;二是研究题目的多样化。它反映了中国科学史的研究在日本的中国学以及中国史学界所占有的重要位置。导致这一繁荣局面出现的原因与发达时期的研究积累和李约瑟以中国科学为中心的文明论研究的影响密切相关。其中,在将李约瑟的研究成果介绍给日本的过程中,学者们翻译了以下的著作:

薮内清、?|?精一监译《中国の科学と文明》11卷(Science and Civilisation in China,7vols,Cambrdge,思索社、1974-1980)。

山田?c?阂搿?|と西の学者と工匠》上下(Clerks and Craftsmen in China and the West,Cambridge,河出书房新社、1974-1977)。

?虮揪丛煲搿段拿鳏蔚味ā罚?he Grand Titratien;Science and Society in East ant West,London,法政大出版会、1974)。

牛山?代译《中国科学の流れ》(Science in Traditional China,Hong Kong,思索社、1984)。

现在日本的中国科学史研究者有很多人致力于研究中国科学思想史。他们的目的在于通过对近代以前的科学知识的历史分析来看中国文明的本质。这些研究主要偏重于医学和历算学方面。在对中国医学的思想史研究以及预防医学和养生学方面主要有以下的一些成果:

村上嘉??《汉墓新??の医??缺?幼印罚ā?|方学?蟆肪┒?3、1981)。

村上嘉??《“黄帝内?太素” と道家思想》(《?|方宗教》71、1988)。

村上嘉??《黄帝内?太素の医学思想》(山田?c?壕?《中国古代科学史?》,京大人文研、1989)。

吉元昭治《道教と中国医学》(《道教2》平河出版社、1983)。

加?喜光《中国医学の?生》(?|大出版会、1987)。

石田秀??《?荨ち鳏欷肷硖濉罚ㄆ胶映霭嫔纭?987)。

林克《黄帝内?における???から??五行?への?淙荨罚ā洞?|文化大学汉学会?》30、1991)。

高?螂渍??h方の??》(日本放送出版?f会、1969)。

丸山敏秋《黄帝内?と中国古代医学》(?|京美?、1988)。

坂出祥伸《中国近代の思想と科学》(同朋舍、1983)。

坂出祥伸《中国古代?生思想の?合的研究》(平河出版社、1988)。

坂出祥伸?修《中国古代?生???罚ü瓤??辍?988)。

另外,从事中国的历算学思想史方面研究的学者也有很多。中国古代经学中的一个主要部分是历算学,最早涉及这一研究的学者是薮内清。此后,川原秀城在薮内的基础上将研究的角度进一步扩大,从分析历算学的角度开始研究经学,先后发表的成果有:《三统?绚问澜?---?学成立の一侧面》(《中国思想史研究》1、1977);《戴震と西洋?阉阊А罚ā吨泄?枷胧费芯俊?2、1989)。川原的研究搞清了经学规范对历算学的制约以及历算学的理论和方法对经学所产生的影响。使用同样研究方法的还有堀池信夫《汉魏思想史研究》(明治??骸?988);武田?r昌《???逊ǹ肌罚ㄉ教?c?壕?《中国古代科学史?》、1989)。?谷部英一《魏?x南北朝の?氛?》(《中国哲学研究》3、1991)等。关于历法方面的研究还有小川晴久《?|アジアにおける地?(?樱hの成立》(《?|方学志》23、24,韩国延世大学校国学研究院、1980)。中岛隆?《何承天と祖冲之》(《集刊?|洋学》35、1976)。新井晋司《?逊à伟k?と政治?程》(《?|方学?蟆肪┒?2、1990)等。

此外,在科学与思想方面进行的研究也有不少,具有代表意?的论著有:

寺地遵《沈括の自然研究とその背景》(《??u大学文学部?要》27-1、1967)。

水上静夫《中国古代の植物学の研究》(角川??辍?977)。

?|条荣喜《中国物理?史の?唤y》(海?社、1983)。

小林清市《?疏の素描》(《中国思想史研究》9、1987)。

小林清市《?琶褚?gにおける五?と五木》(山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989)。

现在的中国古代天文学研究在继承以往研究成果的基础上,也取得了一定的发展。以下三位学者的成就引人注目:

中山茂(1925-)的代表作有:1、A History of Japanese Astronomy;Chinese Back and Western Impact,Harvard,1969. 2、《消?法の研究》ⅠⅡⅢ(《科学史研究》66、67、69、1963-1964)。3、《符天?绚翁煳难?返奈恢谩罚ā犊蒲?费芯俊?1、1964)。

?虮揪丛斓拇?碜饔校骸睹肺亩Δ?阉阊А罚ā?|方学?蟆贰⒕┒?1、1970);《椭?曳à握归_》(《?|方学?蟆贰⒕┒?2、1971);Hsü Kuang-Chi and Astronomical Reform,Osaka,1988);《崇?改?筏握?被?韧?h?の位置》(山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989)。

宫?u一彦的代表作有:《中国人の惑星?·序?》(山田?c?壕?《中国の科学と科学者》、京大人文研、1978);《“元史”天文志??のイスラム天文?x器について》(《?|洋の科学と技?》同朋舍、1982);《大衍?绚挝逍怯?算法》(山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989);《王??“?遭中路ā堡翁??系モデル》(山田?c?壕?《中国古代科学史论?篇》、京大人文研、1991)。

除此之外,?盘俟?卧凇丁敖??堡沃肖翁煳氖妨稀罚ā犊蒲?费芯俊?45、1983)一文中,对文献记载的真实性和可靠程度,根据计算逐一的进行了考证。大崎正次在《中国の星座の?v史》(雄山?、1987)一书中,对中国的星座的名称、分类、特色进行了详细的历史考察。其它还有内田正男《元嘉?贩à摔膜い啤罚ā?|京天文台?蟆?6-2、1973)。大?蛴杉头颉夺?h四分?筏纬闪⑦^程》(《数学史研究》93、1982)等。

在数学史研究方面有?褂衩魅吮唷妒??兰湍┟骺?沃樗??罚ǜ皇慷檀蟪霭娌俊?970)。大矢真一译《九章算术》(《中国の科学》薮内清编、中央公?社、1975)。清木?雄《中国数学の古典---九章算术》(《数学ゼミナ?》1-15、1975-1976)。川原秀城译《刘徽注九章算术》(《中国天文学·数学集》薮内清编、朝日出版社、1980)。川原秀城《中国の数学》(《数学の?v史》Ⅱ伊?|俊太郎编、共立出版社、1987);川原秀城《中国の?o限小解析》(山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989)。武田?r昌《“九章算术”の??成と数理》(《中国思想史研究》6、京大人文研、1984)等。

关于中国医学史方面,在继承以往研究成果的基础上,迎来了一个新的发展时期。主要的成就有:宫下三郎《宋元の医?》(薮内清编《宋元?r代の科学技?史》、京都大学人文研、1967);宫下三郎《本草から?た五?六腑》(《?h方研究》、1979)。赤堀昭《新出土?料による中国医?古典の?直し》(《?h方の?床》25、1978)。赤堀昭《神?本草?に??された??俊罚ā度毡疽绞费щs?》241、1978)。赤堀昭译《五十二病方》(山田?c?罕唷缎掳k?中国科学史?料の研究》京大人文研、1985年)。赤堀通过新出土的马王堆医书、武威医书和医经的比较研究考察了中国医学的建立过程。赤堀推定《黄帝内经素问》成书于西汉中期以后,《神农本草》和《名医别录》成书于东汉中期以后。赤堀还论证了武威的处方是基于神农本草的医效而产生的。接受赤堀的学术影响在中国医药学方面研究作出成果的还有樱井?介的《新出土医???S文物について》(山田?c?罕唷缎掳k?中国科学史?料の研究》京大人文研、1985年)和《“黄帝内?素??”王注に?された五?像について》(《?h方の?床》、1991)。樱井在后一篇文章中,经过考证认为唐代已经出现了人体解剖。另外还有小曾户洋监修的《?|洋医学善本????卷(オリエント出版社、1981);小曾户洋与真柳?合编《和刻?h籍医???伞?6辑(エンタプライズ、1988)。这是两部有关宋代以前古文献的整理成果,具有很大的参考价值。石原明《?h方---中国医学の精?》(中央公?社、1963)和丸山昌朗《?灸医学と古典の研究》(??元社、1967)也是关于中国医学史方面的著作。关于本草学和本草学史也有一些新的论考,例如森村?一先后发表了以下两篇论文:《本草?目の植物记?》(薮内清、吉田光邦合编《明清?r代の科学技?史》京大人文研、1970);《?v代?合本草??摔?堡胫参镄氯肫纺郡慰疾臁罚ㄉ教?c?壕?《中国の科学と科学者》、京大人文研、1978)。森村在这些论文中对中国古代植物分类法以及本草书所具有的博物学特征进行了阐述。

在中国农业史研究方面日本学者也取得了新的进展。主要的代表作有米田?次郎《中国古代??I技?史研究》(同朋舍、1991);守屋美都雄《中国古?q?r?の研究》(帝国??骸?963)等。在工业技术方面有伊藤武敏的两部著作:《中国古代工?I史の研究》(吉川弘文?、1962),《中国古代绢?物史の研究》(上下、????俊?977-1978)。在中国音乐学史方面的代表作有山口庄司《律吕精?と律原??]》(アカデミア·ミユ?ジック,1984)。作者对明代的朱??帧⒅懈?暗氖??骄?衫砺劢?辛讼晗傅穆凼觥?BR>

数学史论文范文第5篇

关键词算器型算法,评价准则

AbstractThereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthemathematicsduringtheSongandYuanDynastiesandtheabacusintheMingDynasty.Theyarethetoolingalgorithm,thevalueoftheconceptofskillandthestandardsofevaluationforancientChinesemathematics.TheuseoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringtheSongandYuanDynasties.

Keywordstoolingalgorithm,standardsofevaluation

在中国古代数学史的研究中,宋元数学的成就(主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就)被誉为中国古代数学的顶峰,对宋元以降的明代珠算的评价颇低,人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流,珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”[(1)]。梁宗巨先生认为“朱世杰(1303年)之后,我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位(1592年)的三个世纪,没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说:‘考试制度久已废止,民间算学大师又继起无人,是谓中算沉寂时期’,……1314年可以作为中断的分界线。”[(2)]梅荣照先生则进一步指出:“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展,而且是逐步倒退,甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”[(3)]

笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1珠算与算器型算法体系

目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

李继闵先生认为:“形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”[(5)]吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出:“我国的传统数学有它自己的体系与形式,有着它自身的发展途径与独到的思想体系,不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发,以解决问题而不是以推理论证为主旨,这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异,途径亦殊……在数学发展的历史长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长,交替成为数学发展中的主流。”[(6)]

中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中,中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器,表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征,它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。[(7)]

筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2珠算与技艺应用的数学价值取向

在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

原始数学的神秘性和数量性的双重功能,在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中,始于竹棍(蓍草)而起的神秘功能和数量功能,逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系(即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统)。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同,原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化,反而在毕达哥拉斯之后,经柏拉图的唯心主义哲学的努力,使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展,使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出:“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教,自从毕达哥拉斯之后,尤其是从柏拉图之后,一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯,它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”[(10)]

从中西古代数学的文化功能上比较,人们可以发现,西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向(中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系)。[(11)]

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了,中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中,对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中,筹算从蓍草的排演中完全分化出来,成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性,当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样,此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性(八卦)和数量性(筹算)的分离,最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向,在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中,并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致,中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值,只能“志道据德而游于艺”,对于处于技艺地位的数学只可兼明,不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,就决定了中国古代数学的发展和构造模式,于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而,宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅,进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明,顺性命,小则可以经世务,类万物,……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究,他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事,则最为切务”,“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体(除沈括外),我们可以发现这样两个特征,其一,这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二,这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值(至少是部分的价值)。

李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家(除沈括外)大多数是流浪的平民和小官吏,……事实上,似乎可以指出,女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束,加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍,这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”[(12)]

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时,也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异,“在战争时期,在改朝换代的过程中,或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途,或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务,出现了弃经史从数学的局面,宋元时期就是这样,……这种从事数学研究的兴旺局面,是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然,这不是一般规律,而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”[(13)]可以认为,战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合,才形成了宋元数学的奇异性发展。

宋元之后的明代,社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展,使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说,失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。[(14)]

在明代,作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复,使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展,并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展,应当看作是中国古代数学发展的必然趋势,应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果,应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果,那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析,过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算,实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

3珠算与数学评价准则

宋元数学和明代珠算评价的反差,向人们显示了这样的一个问题,即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低,那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反,人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高,那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。由此,我们应当思考的一个问题是,这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢?更准确的提法是,人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢?

仔细分析,可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则,而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说,这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认,西方资本主义文明在全世界的扩展,实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展,接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学,会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度,西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

作为数学史的研究者,如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响,并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就,那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实,就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生,也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时,李约瑟先生明确表示:“科学史家现在已开始怀疑:希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论,而忽视具体、经验和应用’,这是不是一种进步。”[(15)]

在人类文化史中,人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物,又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向,给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”,“数学是一种文化体系”[(16)]。从中西文化的差异中,我们可以深刻地体会到,西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式,西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问:“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石,为什么早期欧洲科学就无需检验呢?”[(17)]

作为人类古代数学的比较,应从不同文化系统的数学模式中,提炼出人类古代数学的共有规律,并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素(建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性)作为古代数学代表著作的评价依据。[(18)]事实上,由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性,理解还存在模糊性,我们的一些中国古代数学的评价(关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等)已经带来了一些理论上的混乱。[(19)]

宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示:数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实,是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到,史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异,但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考,往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果,不仅不能让世人正确认识中国古代数学,而且还常常有民族情结之嫌。可以认为,按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算,应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响,尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。[(20)]

4两点思考

宋元数学和珠算在评价问题上的差异,在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一,数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析,数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造,需要一个安静的社会环境使数学家沉思,中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起,还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明,都可以得到佐证。现在,如果把宋元的战乱时期取得的数学成果,看作是中国古代数学的高峰,而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学,这就不能不使人产生这样的结论,即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步,中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然,这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说,宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二,数学史与数学哲学数学史实的比较评价,实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而,中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中,要么主观臆断随意评断,要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持,有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化,西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。[(21)]由此给我们提出的一个问题是,中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面,中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献

1钱宝琮.中国数学史.科学出版社,1981,230

2梁宗巨.世界数学史简编.辽宁人民出版社,1981,455—456

3梅荣照.宋元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3)205

4华印椿.中国珠算史稿.中国财政经济出版社,1987,52.60

5李继闵.试论中国传统数学的特点.中国数学史论文集(2),山东教育出版社,1986,11

6吴文俊.关于研究数学在中国的历史与现状.自然辩证法通讯,1990,(4),38—39

7李文林.算法、演绎倾向与数学的分期.自然辩证法通讯,1986,(2),46—50

8列维.布留尔.原始思维.商务印书馆1985,175—219

9俞晓群.论中国古代数学的双重意义.自然辩证法通讯,1992,(4),51—56

10罗素.西方哲学史(上卷).商务印书馆,1986,64

11王宪昌.数学与人类文明.延边大学出版社,1990,58—71

12李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,93

13梅荣照.宗元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3),207

14王宪昌.文化价值观与宋元数学.大自然探索,1995,(1),124—127

15李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,336

16C.Smorynski.数学——一种文化体系.数学译林,1988,(3),249

17N.席文.为什么中国没有发生科学革命.科学哲学,1984,(1),22

18王宪昌.《九章算术》研究中的文化观.北师大学报,1991,增刊3,23—28

19王宪昌.试论中国古代数学的评价准则.科学技术与辩证法,1995,(5),15—18

20王宪昌.试论李约瑟的数学价值观及其影响.大自然探索,1995,(4),95—100

数学史论文范文第6篇

关键词 算器型算法,评价准则

abstract there exist three kinds of problems on the comparative evaluation between the mathematics during the song and yuan dynasties and the abacus in the ming dynasty.they are the tooling algorithm,the value of the concept of skill and the standards of evaluation for ancient chinese mathematics.the use of the abacus may be regarded as a great contribution to world mathematics after the mathematics during the song and yuan dynasties.

key words tooling algorithm,standards of evaluation

在中国古代数学史的研究中,宋元数学的成就(主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就)被誉为中国古代数学的顶峰,对宋元以降的明代珠算的评价颇低,人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流,珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”[(1)]。梁宗巨先生认为“朱世杰(1303年)之后,我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位(1592年)的三个世纪,没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说:‘考试制度久已废止,民间算学大师又继起无人,是谓中算沉寂时期’,……1314年可以作为中断的分界线。”[(2)]梅荣照先生则进一步指出:“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展,而且是逐步倒退,甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”[(3)]

笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1 珠算与算器型算法体系

目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

李继闵先生认为:“形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”[(5)]吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出:“我国的传统数学有它自己的体系与形式,有着它自身的发展途径与独到的思想体系,不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发,以解决问题而不是以推理论证为主旨,这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异,途径亦殊……在数学发展的历史长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长,交替成为数学发展中的主流。”[(6)]

中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中,中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器,表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征,它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。[(7)]

筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2 珠算与技艺应用的数学价值取向

在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

原始数学的神秘性和数量性的双重功能,在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中,始于竹棍(蓍草)而起的神秘功能和数量功能,逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系(即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统)。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同,原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化,反而在毕达哥拉斯之后,经柏拉图的唯心主义哲学的努力,使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展,使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出:“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教,自从毕达哥拉斯之后,尤其是从柏拉图之后,一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯,它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”[(10)]

从中西古代数学的文化功能上比较,人们可以发现,西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向(中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系)。[(11)]

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了,中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中,对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中,筹算从蓍草的排演中完全分化出来,成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性,当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样,此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性(八卦)和数量性(筹算)的分离,最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向,在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中,并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致,中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值,只能“志道据德而游于艺”,对于处于技艺地位的数学只可兼明,不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,就决定了中国古代数学的发展和构造模式,于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而,宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅,进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明,顺性命,小则可以经世务,类万物,……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究,他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事,则最为切务”,“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体(除沈括外),我们可以发现这样两个特征,其一,这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二,这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值(至少是部分的价值)。

李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家(除沈括外)大多数是流浪的平民和小官吏,……事实上,似乎可以指出,女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束,加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍,这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”[(12)]

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时,也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异,“在战争时期,在改朝换代的过程中,或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途,或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务,出现了弃经史从数学的局面,宋元时期就是这样,……这种从事数学研究的兴旺局面,是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然,这不是一般规律,而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”[(13)]可以认为,战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合,才形成了宋元数学的奇异性发展。

宋元之后的明代,社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展,使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说,失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。[(14)]

在明代,作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复,使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展,并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展,应当看作是中国古代数学发展的必然趋势,应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果,应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果,那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析,过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算,实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

3 珠算与数学评价准则

宋元数学和明代珠算评价的反差,向人们显示了这样的一个问题,即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低,那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反,人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高,那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。由此,我们应当思考的一个问题是,这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢?更准确的提法是,人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢?

仔细分析,可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则,而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说,这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认,西方资本主义文明在全世界的扩展,实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展,接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学,会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度,西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

作为数学史的研究者,如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响,并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就,那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实,就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生,也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时,李约瑟先生明确表示:“科学史家现在已开始怀疑:希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论,而忽视具体、经验和应用’,这是不是一种进步。”[(15)]

在人类文化史中,人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物,又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向,给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”,“数学是一种文化体系”[(16)]。从中西文化的差异中,我们可以深刻地体会到,西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式,西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象n·席文那样设问:“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石,为什么早期欧洲科学就无需检验呢?”[(17)]

作为人类古代数学的比较,应从不同文化系统的数学模式中,提炼出人类古代数学的共有规律,并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素(建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性)作为古代数学代表著作的评价依据。[(18)]事实上,由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性,理解还存在模糊性,我们的一些中国古代数学的评价(关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等)已经带来了一些理论上的混乱。[(19)]

宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示:数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实,是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到,史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异,但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考,往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果,不仅不能让世人正确认识中国古代数学,而且还常常有民族情结之嫌。可以认为,按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算,应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响,尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。[(20)]

4 两点思考

宋元数学和珠算在评价问题上的差异,在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一,数学与文明进程的关系 从人类数学史的发展规律上分析,数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造,需要一个安静的社会环境使数学家沉思,中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起,还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明,都可以得到佐证。现在,如果把宋元的战乱时期取得的数学成果,看作是中国古代数学的高峰,而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学,这就不能不使人产生这样的结论,即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步,中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然,这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说,宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二,数学史与数学哲学 数学史实的比较评价,实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而,中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中,要么主观臆断随意评断,要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持,有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化,西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。[(21)]由此给我们提出的一个问题是,中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面,中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献

1 钱宝琮.中国数学史.科学出版社,1981,230

2 梁宗巨.世界数学史简编.辽宁人民出版社,1981,455—456

3 梅荣照.宋元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3)205

4 华印椿.中国珠算史稿.中国财政经济出版社,1987,52.60

5 李继闵.试论中国传统数学的特点.中国数学史论文集(2),山东教育出版社,1986,11

6 吴文俊.关于研究数学在中国的历史与现状.自然辩证法通讯,1990,(4),38—39

7 李文林.算法、演绎倾向与数学的分期.自然辩证法通讯,1986,(2),46—50

8 列维.布留尔.原始思维.商务印书馆1985,175—219

9 俞晓群.论中国古代数学的双重意义.自然辩证法通讯,1992,(4),51—56

10 罗素.西方哲学史(上卷).商务印书馆,1986,64

11 王宪昌.数学与人类文明.延边大学出版社,1990,58—71

12 李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,93

13 梅荣照.宗元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3),207

14 王宪昌.文化价值观与宋元数学.大自然探索,1995,(1),124—127

15 李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,336

16 c.smorynski.数学——一种文化体系.数学译林,1988,(3),249

17 n.席文.为什么中国没有发生科学革命.科学哲学,1984,(1),22

18 王宪昌.《九章算术》研究中的文化观.北师大学报,1991,增刊3,23—28

19 王宪昌.试论中国古代数学的评价准则.科学技术与辩证法,1995,(5),15—18

20 王宪昌.试论李约瑟的数学价值观及其影响.大自然探索,1995,(4),95—100

数学史论文范文第7篇

笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1珠算与算器型算法体系

目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

李继闵先生认为:“形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”[(5)]吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出:“我国的传统数学有它自己的体系与形式,有着它自身的发展途径与独到的思想体系,不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发,以解决问题而不是以推理论证为主旨,这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异,途径亦殊……在数学发展的历史长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长,交替成为数学发展中的主流。”[(6)]

中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中,中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器,表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征,它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。[(7)]

筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2珠算与技艺应用的数学价值取向

在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

原始数学的神秘性和数量性的双重功能,在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中,始于竹棍(蓍草)而起的神秘功能和数量功能,逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系(即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统)。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同,原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化,反而在毕达哥拉斯之后,经柏拉图的唯心主义哲学的努力,使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展,使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出:“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教,自从毕达哥拉斯之后,尤其是从柏拉图之后,一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯,它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”[(10)]

从中西古代数学的文化功能上比较,人们可以发现,西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向(中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系)。[(11)]

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了,中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中,对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中,筹算从蓍草的排演中完全分化出来,成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性,当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样,此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性(八卦)和数量性(筹算)的分离,最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向,在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中,并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致,中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值,只能“志道据德而游于艺”,对于处于技艺地位的数学只可兼明,不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,就决定了中国古代数学的发展和构造模式,于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而,宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅,进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明,顺性命,小则可以经世务,类万物,……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究,他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事,则最为切务”,“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体(除沈括外),我们可以发现这样两个特征,其一,这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二,这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值(至少是部分的价值)。

李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家(除沈括外)大多数是流浪的平民和小官吏,……事实上,似乎可以指出,女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束,加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍,这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”[(12)]

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时,也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异,“在战争时期,在改朝换代的过程中,或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途,或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务,出现了弃经史从数学的局面,宋元时期就是这样,……这种从事数学研究的兴旺局面,是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然,这不是一般规律,而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”[(13)]可以认为,战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合,才形成了宋元数学的奇异性发展。

宋元之后的明代,社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展,使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说,失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。[(14)]

在明代,作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复,使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展,并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展,应当看作是中国古代数学发展的必然趋势,应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果,应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果,那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析,过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算,实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

3珠算与数学评价准则

宋元数学和明代珠算评价的反差,向人们显示了这样的一个问题,即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低,那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反,人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高,那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。

由此,我们应当思考的一个问题是,这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢?更准确的提法是,人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢?

仔细分析,可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则,而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说,这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认,西方资本主义文明在全世界的扩展,实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展,接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学,会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度,西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

作为数学史的研究者,如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响,并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就,那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实,就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生,也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时,李约瑟先生明确表示:“科学史家现在已开始怀疑:希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论,而忽视具体、经验和应用’,这是不是一种进步。”[(15)]

在人类文化史中,人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物,又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向,给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”,“数学是一种文化体系”[(16)]。从中西文化的差异中,我们可以深刻地体会到,西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式,西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问:“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石,为什么早期欧洲科学就无需检验呢?”[(17)]

作为人类古代数学的比较,应从不同文化系统的数学模式中,提炼出人类古代数学的共有规律,并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素(建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性)作为古代数学代表著作的评价依据。[(18)]事实上,由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性,理解还存在模糊性,我们的一些中国古代数学的评价(关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等)已经带来了一些理论上的混乱。[(19)]

宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示:数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实,是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到,史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异,但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考,往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果,不仅不能让世人正确认识中国古代数学,而且还常常有民族情结之嫌。可以认为,按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算,应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响,尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。[(20)]

4两点思考

宋元数学和珠算在评价问题上的差异,在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一,数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析,数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造,需要一个安静的社会环境使数学家沉思,中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起,还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明,都可以得到佐证。现在,如果把宋元的战乱时期取得的数学成果,看作是中国古代数学的高峰,而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学,这就不能不使人产生这样的结论,即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步,中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然,这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说,宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二,数学史与数学哲学数学史实的比较评价,实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而,中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中,要么主观臆断随意评断,要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持,有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化,西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。[(21)]由此给我们提出的一个问题是,中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面,中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献

1钱宝琮.中国数学史.科学出版社,1981,230

2梁宗巨.世界数学史简编.辽宁人民出版社,1981,455—456

3梅荣照.宋元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3)205

4华印椿.中国珠算史稿.中国财政经济出版社,1987,52.60

5李继闵.试论中国传统数学的特点.中国数学史论文集(2),山东教育出版社,1986,11

6吴文俊.关于研究数学在中国的历史与现状.自然辩证法通讯,1990,(4),38—39

7李文林.算法、演绎倾向与数学的分期.自然辩证法通讯,1986,(2),46—50

8列维.布留尔.原始思维.商务印书馆1985,175—219

9俞晓群.论中国古代数学的双重意义.自然辩证法通讯,1992,(4),51—56

10罗素.西方哲学史(上卷).商务印书馆,1986,64

11王宪昌.数学与人类文明.延边大学出版社,1990,58—71

12李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,93

13梅荣照.宗元数学的盛衰.自然科学史研究,1988,7(3),207

14王宪昌.文化价值观与宋元数学.大自然探索,1995,(1),124—127

15李约瑟.中国科学技术史(三卷).科学出版社,1978,336

数学史论文范文第8篇

关键词:美国科学史学会;科学史奖;科学史

1924年1月12日美国科学史学会于美国波士顿成立,是迄今全球上规模最大、成立最早、影响最为深远、发展极为迅速的科学史组织,每年所产生的各大奖项在美国科学史上都极具影响力。对于年度美国科学史大会的获奖者及其作品进行及时的评述无疑对于当下科学史研究具有一定的参考价值。

一、内森·莱茵戈尔德奖

1995年由纽约的艾达和舒曼夫妇创立,后来更名为内森·莱茵戈尔德奖。内森·莱茵戈尔德奖主要是奖励本年度撰写世界优秀科学史论文的本科生和研究生。2011年度的内森·莱茵戈尔德奖获奖者是哈佛大学的詹姆斯伯格曼。其论文的题目是:和机会作战——基于概率科学谈布鲁希尔气象台和美国信号局的预报争议。其论文立意清晰,作者主要介绍了布鲁希尔气象台和美国信号服务局在19世纪80年代之争的细节。在地势优越的马萨诸赛州,布鲁希尔气象台首席气象学家克莱顿莱姆一览无遗地观测到在25英里半径的地方且能有效地依靠当地的天气模式进行观测。文中列述了当下二次文献与史学的相关问题,结果是这部作品成功地征服了不同的观众。此文章不像之前的“学术争议”确定孰是孰非,而是让“战斗的机会”的读者学会自己定义什么算是成功预测天气,使得本土与世界、理论与实践、数字与图片这些复杂的关系变成大家所能理解的东西。

二、约瑟夫H.海泽教育奖

海泽奖是1998年美国科学史学会设立的一个奖项,这个奖项主要奖励对科学史教育作出卓越贡献的教育者。本年度的约瑟夫H.海泽教育奖被世界最大的博物馆及相关科学研究机构史密斯森学会的亨森摘得,她是史密斯研究所的科学史小组的组长,同时她还兼任乔治华盛顿大学的博物馆研究课程。亨森在教育界中做出了很多的贡献,作为一个教育工作者她出版了许多的作品深受读者欢迎。她的作品富有启示且具有教育意义,这些意义主要包括在展览广泛的议题,并使用了许多不同类型的历史来源。与其说她是史密斯研究所的科学史小组的主任,她更是一名优秀的教育工作者,因为海森特别注重学生的哲学思维培养。在过去一段时期内,人们对她所做的事情留有深刻的印象。显然,从大量研究人员和广泛的话题范围内,她是一名优秀的和受人爱戴的学者,她在她的岗位上以极大的精力和创造力培养了许多中小学的教育工作者。

三、普赖斯/韦伯特奖

普赖斯/韦伯特奖主要奖励在ISIS上发表的优秀论文作品。本年度获奖者是西班牙独立大学的巴尔韦德,她在ISIS上(Vol.100, No.3)发表了《克里索斯托莫马丁内资(1638—1694)骨史与整个身体的视觉阐析》。她借鉴了解剖学历史和技术及视觉表现的修辞为此提供了强大的可视化分析,及西班牙17世纪早期现代艺术与科学之间的联系。一方面在科学史研究中增加科学分析的方法使得对科学理论的描述性解释更具哲学味,另一方面在科学哲学研究中增加修辞性方法使得对科学理论的语境说明更具历史性,精辟地诠释了克里索斯托莫马丁内资及其前人的研究,从而展示了一个在学术与宗教大背景下人类本质和知识生产的一个多变的世界。

四、罗西特科学中的妇女史奖

罗西特科学中的妇女史奖主要奖励授予四年内或发表研究“女性在科学中的贡献”方面的优秀著作及论文。一位华人学者获得了今年的有关女性的历史著作奖,她叫吴懿礼,来自密歇根大学中国研究中心,她的获奖著作是《女士的分娩产及晚期中华医药》。作者的观点是,从宋代开始,从妇女怀孕、分娩、产后这段时间一直被人们认为是高危的时期,这种观点受到人们对宇宙周期的质疑。作者的文章描述了早期女性身体差异很小,助产和干预是危险和无用的。作者暗示掌握普遍身体和宇宙学框架的男医生其权威性要远远超过妇科医药。女人的再生产:晚期的医药、隐喻和分娩一文转变了政治、宗教、文化的传统。她为学者挖掘与理解远古时代性别做出了极大的贡献。

五、沃森·戴维斯和海伦·迈尔斯·戴维斯奖

戴维斯奖于1985年设立,旨在奖励授予科普类作品,同时也是美国科学史学会专著奖。著名科学哲学家、科学史家,加利福尼亚大学圣迭戈分校的Oreskes获得了2011年度最佳读者奖,她与美国加利福尼亚技术研究所的M.Conway合著《商人的疑惑》,此书是2011年美国最为畅销之作之一,书中写出很多鲜为人知的事情,例如20世纪中叶一些学者联合起来迷惑大众、混淆科学的历史。

六、菲泽奖菲泽奖史创于1958年,是由菲泽公司赞助旨在奖励授予具有开创性的科学史专著的作者。今年的菲泽奖被剑桥大学的罗宾逊获得。他获奖的是出版于2008年普林斯顿大学出版社出版的社会学历史:古伊拉克的数学。作者利用逻辑分析方法使人们从另一层面认识到中世纪古伊拉克数学哲学与数学史之间的密不可分性。文章包括三个楔形文字文本,通过罗宾逊自己的努力使得古代伊拉克数学显示成为一门精通技术的艺术之作。其中作者解释和界定了考古证据,解读了琐碎的文本并分析了数学的相关公式。作者通过古代伊拉克官员、商人甚至是家系之中的历史所留下的符号与数字获得信息。罗宾逊娴熟地使用这些公式清晰地阐释了相关问题。

七、萨顿奖

最后一个也是最有份量的大奖是萨顿奖,这是美国科学史学会乃至世界科学史界的最高奖,萨顿奖相当于科学界的诺贝尔奖。此奖项创立于1955年,是由ISIS杂志创始人萨顿创立,旨在奖励世界学术团体选出的优秀科学史学家。本年度这一象征科学史界最高成就的荣誉的萨顿奖得主是来自芝加哥大学的理查德,此奖以奖励他一生在科学史领域获得的杰出成就。理查德教授拥有三个不同的学位,分别是内布拉斯加大学生物学硕士、路易斯大学哲学硕士、芝加哥大学科学史博士学位。1992年他曾就任于芝加哥大学科学史申请中心的主任,2004年他被任命为莫菲斯科学史主任教授,同时,负责分管历史系、哲学系、心理学系、科学史研究中心。理查德教授在芝加哥大学执教过程中,芝加哥大学已经授予了他无数的奖项。

八、启示与借鉴

通过本届科学史颁奖典礼可以看到一个共性问题,许多学者在关于科学史的研究并不像传统意义上单纯的事实搜集与整理,而更多地倾向于对科学发展规律的重新认知与把握。两者的渗透与交流则造就出一个沿着科学历史性的科学哲学,这也为我们今后研究科学史与科学哲学提供了一个更为开阔的视角。正如拉卡托斯有一句名言:“没有科学史的科学哲学是乏力的,没有科学哲学的科学史是盲目的。”其实,科学的发展离不开人们对它的哲学思考,真正的科学是富于哲理性的。本次大会为世界学者研究与交流提供了宝贵的机会,这不仅是传播中西方科学史的良好媒介,同时也为全球科学文化的交流搭建了一个更为宽广的平台。

[参考文献]

[1]魏讫东.爱西斯与科学史[M].北京:中国科学技术出版社,1997.

[2]News of the Profession [J].ISIS, 2011(03).

[3]2011 History of Science Society Prize Citations [J].ISIS, 2012(03).

[4]伍玉林.朝着一个科学历史性的科学哲学[J].自然辩证法研究,2004(10).

数学史论文范文第9篇

关键词:周易;中国古代数学; 数学的起源; 数学问题

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the affect of zhouyi on ancient chinese mathematics

abstract: it can be seen by analyzing the important works of the history of ancient chinese mathematics,zhouyi used to be regarded as the earliest origin of the development of mathematics by ancient mathematicians. moreover, in some important mathematic works, mathematicians took advantage of notions related in zhouyi to explain mathematic issues. they had made deep research on the mathematic issues in zhouyi and obtained important achievements. all of these aspects are enough to manifest that zhouyi had exerted important affects on the development of ancient mathematics.

key words: zhouyi; ancient chinese mathematics; origin of mathematics; mathematic issues

中国古代数学自汉代《九章算术》形成体系,发展至宋元时期达到高峰,期间出现了不少重要的数学著作。汉唐时期有“算经十书”,除《九章算术》之外,还有《周髀算经》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》,以及《数术记遗》;宋元时期有数学四大家,包括秦九韶撰《数书九章》,李冶撰《测圆海镜》,杨辉撰《详解九章算法》、《杨辉算法》等,朱世杰撰《四元玉鉴》。宋元之后,明代有著名数学家程大位撰《算法统宗》,等等。虽然《周易》算不上是一部专门的数学著作,但是,它作为古代重要典籍,尤其是作为儒家经典,流传于世,对于中国古代数学具有重要的影响。研究自汉代《九章算术》至宋元时期以及明代的数学发展可以看出,那些流传久远的重要的数学著作中大都留存着《周易》影响的痕迹。

一、《周易》与数学的起源

标志中国古代数学体系形成的《九章算术》,由246个与实际生活密切相关的应用题及其解法所构成,分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章,内容涉及初等数学中的算术、代数、几何等,包括分数概念及其运算、比例问题的计算、开平方和开立方的运算、负数概念、正负数加减运算、联立一次方程的解法等。从逻辑的角度看,《九章算术》与《周易》之间似乎并没有直接的关系。然而,魏晋时期的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时却说:“徽幼习《九章》,长再详览,观阴阳之割裂,总算术之根源。探赜之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。”[1](序)?也就是说,刘徽是通过《周易》的阴阳之说“总算术之根源”,从而明白《九章算术》之意,并为《九章算术》作注。显然。在刘徽看来,《九章算术》与《周易》有着密切的关系。?

在这一基础上,刘徽进一步认为,古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦。他在《九章算术注》的“序”中说:“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之数,以合六爻之变。暨于黄帝,神而化之,引而伸之,于是建历纪、协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。”刘徽认为,数学是包牺氏为了“合六爻之变”而发明的,后来经由黄帝的进一步发展,以发挥《周易》“两仪四象”的功效。

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数学的产生是否真的源于《周易》,伏羲是否“作九九之数”,这是需要用历史事实来证明的问题。刘徽简单地断定伏羲作九九之数,很容易使我们联想起《易传》中把远古时期的许多技术发明,包括鱼网、耒耜、市场、船、车、门、杵臼、弧矢、宫室、棺椁、结绳记事等11项,看作是当时圣人效法卦象而作;其中最早的是包牺氏“作结绳而为罔罟,以佃以渔,盖取诸离”??[2](《系辞下传》)?。由此可见,刘徽所谓伏羲作九九之数的观点很可能是受到《易传》的影响。?

继刘徽之后,古代数学家大都认同数学源于《周易》的说法。宋朝时期著名数学家秦九韶的数学著作《数书九章》系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法,提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”,达到了当时世界数学的最高水平。??[3](上集“秦九韶”)?在论及数学的起源问题时,秦九韶说:“周教六艺,数实成之。学士大夫,所从来尚矣。……爰自河图、洛书?发秘奥,八卦、九畴错综精微,极而至于大衍、皇极之用,而人事之变无不该,鬼神之情莫能隐矣。”??[4](序)?他认为,数学的起源可以追溯到“河图洛书”、“八卦九畴”,仍然把数学的起源归于《周易》。?

元朝时期著名数学家朱世杰的《四元玉鉴》论述了多元高次方程组的求解和高阶等差级数等方面的问题,被美国科学史家乔治· 萨顿(g. sarton)称为“中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”??[5]?。该书的“前序”由他的好友莫若所作,其中说道:“数一而已。一者万物之所从始,故易一太极也。一而二,二而四,四而八,生生不穷者,岂非自然而然之数耶?河图洛书泄其秘,《黄帝九章》著之书,其章有九,而其术则二百四十有六,始方田,终勾股,包括三才,旁通万有。”??[6]?同样认为数学最早源于“河图洛书”。?

明朝末期的数学家程大位所撰的《算法统宗》是珠算著作,流传久远。该书的“首篇”有:总说、河图、洛书、伏羲则图作易图、洛书释数、九宫八卦图、洛书易换数、黄钟万事根本图。其中“总说”说:“数何肇?其肇自图、书乎!伏羲得之以画卦,大禹得之以序畴,列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵赋以及纤悉杪忽,莫不有数,则莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法,辄揭河图、洛书于首,见数有原本云。”??[7](首篇)?与以往的数学家一样,程大位也认为数学起源于“河图洛书”,伏羲画卦。他还在“书《直指算法统宗》后”说:“数居六艺之一,其来尚矣,盖自宓戏宰世,龙马负图,而数肇端。轩后纪历,隶首作算,而法始衍。故圣人继天立极,所以齐度量而立民信者,不外黄钟九寸之管。”?

需要进一步指出的是,古代数学家把数学的起源归于《周易》以及“河图洛书”,不仅仅是为了从数学发展史的角度确定数学的来源问题,更在于说明《周易》的原理与数学研究之间有着密切的关系。?

〖bt2〗二、《周易》原理与数学研究?

刘徽在《九章算术注》中虽然指出《九章算术》与《周易》有着密切的关系,并且认为他的《九章算术注》运用了《周易》的原理,但是,无论是《九章算术》还是刘徽的《九章算术注》,我们都很难从中看出这两部数学经典与《周易》有任何直接的逻辑关系。然而,在刘徽之后的许多古代数学著作中,则不乏有数学与《周易》密切相关的事例,大致可分为以下三类:

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第一,对《周易》中有关概念的运用。《数术记遗》是经北周数学家甄鸾注释而成,该著作后来被列为唐代明算科考试的必读书之一。全书主要分为两大部分,一是大数进法,二是记数法。记数法列举了14种记法:“其一积算,其一太一,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运筹,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计数”??[8]?。显然,这里采用了《周易》中的一些重要概念。古代数学家大都研读过《周易》,因此,在研究数学的过程中借助于《周易》的概念是不足为奇的。?

元代数学家朱世杰在所撰《四元玉鉴》的“卷首”有“四象细草假令之图”一节,通过“一气混元”、“两仪化元”、“三才运元”、“四象会元”的概念分别给出了天元术、二元术、三元术、四元术的例题各一道,并予以解答和说明。这显然是受到《周易》的“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦”以及“三才”之道的影响。同时,在《四元玉鉴》下卷的八门中有“两仪合辙”提出二元术问题12道,“三才变通”提出三元术问题11道,“四象朝元”提出四元术问题6道。至于朱世杰的“四元术”,莫若在《四元玉鉴》的“前序”中说:“其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上。阴阳升降,进退左右,互通变化,错综无穷。”??[6]?祖颐在《四元玉鉴》的“后序”中说:朱世杰“探三才之赜,索九章之隐,按天、地、人、物立成四元,以元气居中,立天勾、地股、人弦、物黄方。”也就是说,“四元术”以天、地、人、物为“四元”,以元气(常数项)居中。显然,这是借助了《周易》的天、地、人“三才”的概念。?

明末数学家程大位所撰的《算法统宗》,把河图、洛书、伏羲易图等置于全书之首,然后才介绍数学基础知识、珠算理论以及各类算题,这也许包含了借《周易》的概念统领整个数学体系的意味。?

虽然在今天看来,古代数学家运用《周易》的有关概念来表述数学问题似有牵强附会之嫌,但笔者认为,古代数学家在数学研究中所采取的这种做法不可轻易视之为牵强附会而予以否定,而应当深入研究他们所采用的《周易》的概念与其数学研究之间所存在的关系;即使属牵强附会,也应进一步分析其原因以及对于数学研究所起的作用。

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第二,对《周易》中数学问题的研究。《周易》中包含有数学问题,其中最为重要的是《周易·系辞上传》中所言:“天一,地二,天三,地四,天五,地六,天七,地八,天九,地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数,五十有五,此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于?A以象闰,五岁再闰,故再?A而后挂。乾之策,二百一十有六。坤之策,百四十有四。凡三百有六十,当期之日。二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也。是故四营而成易,十有八变而成卦,八卦而小成。引而伸之,触类而长之,天下之能事毕矣。”毫无疑问,这一揲蓍卜筮之法包含了数学问题。对此,历代数学家多有研究。北周数学家甄鸾曾撰《五经算术》,《四库全书·五经算术》“提要”说:“是书举《尚书》、《孝经》、《诗》、《易》、《论语》、《三礼》、《春秋》之待算乃明者列之。”其中卷上“《周易》策数法”对上述《周易》中的数学问题作了研究和注释。甄鸾说:“天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。天数奇,二十五。地数耦,三十。并天地之数,合五十五,谓之大衍之数。揲蓍得乾者,三十六策然后得九一爻。爻有三十六策,合二百一十六。揲蓍得坤者,二十四策然后得六一爻。爻有二十四策,合一百四十四。并乾、坤之策,三百六十,当一期之日者,举全数也。上下经有六十四卦,卦有六爻,合三百八十四爻。阴阳各半。阳爻称九,阴爻称六。九、六各百九十二也。阳爻以三十六策乘之,得六千九百一十二,阴爻以二十四策乘之,得四千六百八。并阴阳之策,合得一万一千五百二十也。四营者,仰象天,俯法地,近取诸身,远取诸物也。十八变者,三变而成爻,十八变而六爻也。八卦而小成者,言虽成易,犹未备也。”??[9](卷上《〈周易〉策数法》)?从数学的角度看,甄鸾的论述只是涉及算术中的加乘运算,但是可以从中看到古代数学家对于《周易》中的数学问题的关注;更重要的是,《五经算术》作为“算经十书”之一,其所包含的对《周易》中数学问题的研究,对于后世是具有重要影响的。?

宋朝数学家秦九韶所撰的《数书九章》分为九类,每类九题,合八十一题。其第一类为“大衍类”,论及“大衍求一术”。秦九韶说:“昆仑旁礴,道本虚一,圣有大衍,微寓于《易》。奇余取策,群数皆捐,衍而究之,探隐知原。”??[4](序)?他认为,“大衍求一术”存在于《周易》之中,只要深入研究《周易》揲蓍卜筮之法就能够把握。为此,该类的第一题为“蓍卦发微”:“问:《易》曰:‘大衍之数五十,其用四十有九’,又曰:‘分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时’,三变而成爻,十有八变而成卦。欲知所衍之术及其数各几何?”??[4](卷第一《大衍类》)?根据数学史家的研究,这里所提出的“大衍求一术”和现代数学通常所谓的一次同余组解法相类似。??[10]?由此可见,秦九韶不仅从《周易》揲蓍之法中提出了数学问题,而且通过对这一数学问题的研究,引伸出一次同余组的解法,并且还明确把这一解法与《周易·系辞传》的“大衍之数”联系在一起,而称之为“大衍求一术”,这不能不说是易学研究与数学研究的一种和谐的统一。?

第三,对《周易》中数学问题的进一步发挥。《周易》中的数学问题除以上所述揲蓍卜筮之法外,还有“河图洛书”问题。从数学的角度看,“洛书”是一个三阶纵横图(见下图)。

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〖jz〗洛 书三阶纵横图?

有关“洛书”的数字排列最早可见《大戴礼记·明堂》在论及明堂时所说的“二、九、四;七、五、三;六、一、八”。《黄帝内经·灵枢》的《九宫八风》篇也记有:“立秋二,玄委,西南方;秋风七,仓果,西方;立冬六,新洛,西北方;夏至九,上天,南方;招摇中央;冬至一,叶蛰,北方;立夏四,阴洛,东南方;春分三,仓门,东方;立春八,天留,东北方。”《易纬·乾凿度》说:“太一取其数以行九宫,四正四维皆合于十五。”后来的数学家甄鸾在《数术记遗》中对“九宫”作注释时说:“九宫者,即二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”宋代的刘牧把“洛书(刘牧称之为“河图”)”与“九宫”等同起来,并且说:“昔?牺氏之有天下,感龙马之瑞,负天地之数出于河,是谓龙图者也。戴九履一,左三右七,二与四为肩,六与八为足,五为腹心,纵横数之皆十五。”??[11]?宋学家朱熹在所著《周易本义》中首先论及“河图洛书”的来源,并且说:“洛书盖取龟象。故其数戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足。”??[12]?宋朝时期的数学家杨辉对“洛书”这一三阶纵横图作了深入的研究,并引伸到对多阶纵横图的研究。在所撰的《杨辉算法·续古摘奇算法》中,杨辉进一步构造出了四阶纵横图,并给出构造方法。此外,他还构造出了五阶、六阶、七阶、八阶、九阶和十阶纵横图,十阶纵横图又称“百子图”(见下图):

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〖bg)f〗〖jz〗百子图?

继杨辉之后,明代数学家王文素的《算学宝鉴》以及程大位的《算法统宗》也对多阶纵横图及其构造方法作过的论述。应当说,中国古代数学家对于纵横图的研究在很大程度上是与《周易》密切相关的。?

〖bt2〗三、《周易》与古代数学?

理解《周易》与中国古代数学的密切关系,可以从儒家与古代数学的关系入手。早在春秋战国时期,数学就受到儒家较大的重视。春秋战国时期,儒家教育以“六艺”即礼、乐、射、御、书、数为基本内容;《周礼·地官司徒》有所谓“一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五御,五曰六书,六曰九数”,这里的“数”实际上包括古代的数学知识,“九数”就是指当时数学这门功课的九个细目。至于“九数”的细目,《周礼》中没有列出。东汉的郑玄在他的《周礼注疏·地官司徒·保氏》中引郑司农(郑众)所言:“九数:方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要;今有重差、夕桀、勾股。”这与《九章算术》的纲目大致相同。汉代,儒家经典被确立,同时,数学也被认为是儒家必须修习的科目。中国数学史家钱宝琮先生甚至认为,“《九章算术》的编集与东汉初年经古文学派的儒士有密切的关系”??[13]?。南北朝时期的颜之推撰《颜氏家训》,其中的“杂艺”篇说:“算术亦是六艺要事,自古儒士论天道、定律历者,皆学通之。”认为儒家应当通晓数学。可见,在中国古代,数学与儒学具有非常密切的关系。正因为如此,也就不难理解被列为儒家五经之首的《周易》与古代数学的密切关系。

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《周易》对于数学的影响至少包括两个方面:?

其一,《周易》对古代数学家的知识结构的影响。古代数学家大都学习或研究过《周易》,甚至精通《周易》,因此,《周易》是古代数学家的知识结构中重要的组成部分。这样,他们在研究数学时或多或少会受到《周易》的影响,而且,这种影响是多层次、多方面的。

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其二,易学对古代数学家研究方式的影响。《易传》在诠释《周易》时认为,《周易》“广大悉备,有天道焉,有人道焉,有地道焉”??[2](《系辞下传》)?,而且是后来所有知识的总源头。与此相类似,古代数学家在研究数学时,首先要讨论“源”的问题,并且总是把《周易》看作是数学的源头,同时还试图从《周易》中引伸出数学问题进行研究。古代数学家的这一研究方式显然是受到《易传》的影响。?

正是在《周易》的影响之下,中国古代数学家,或是把数学产生的源头归于《周易》,或是采用《周易》的概念以表达数学问题,或是对《周易》中的数学问题进行研究和引伸,从而对古代数学的发展做出了贡献,同时也证明了《周易》对于古代数学发展所起的积极作用。

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〖ht5”h〗参考文献:

?〖ht6ss〗

[1]〖zk(〗 刘徽.九章算术注[m].四库全书本.〖zk)〗?

[2]〖zk(〗孔颖达.周易正义[m].十三经注疏[z].北京:中华书局,1980.〖zk)〗?

[3]〖zk(〗 杜石然.中国古代科学家传记[m].北京:科学出版社,1992.〖zk)〗?

[4]〖zk(〗秦九韶.数书九章[m]. 四库全书本.〖zk)〗?

[5]〖zk(〗钱宝琮.宋元数学史论文集[m].北京:科学出版社,1966.204. 〖zk)〗?

[6]〖zk(〗莫若.《四元玉鉴》前序[z].朱世杰.四元玉鉴[m].中国科学技术典籍通汇:数学卷:(一)[m].郑州:河南教育出版社,1993. 〖zk)〗?

[7]〖zk(〗程大位.算法统宗[m].中国科学技术典籍通汇:数学卷:(二)[m].郑州:河南教育出版社,1993. 〖zk)〗?

[8]〖zk(〗徐岳.数术记遗[m].四库全书本.甄鸾注. 〖zk)〗?

[9]〖zk(〗 甄鸾.五经算术[m].四库全书本.〖zk)〗?

[10]〖zk(〗钱宝琮.中国数学史[m].北京:科学出版社,1964.206-209. 〖zk)〗?

[11]〖zk(〗刘牧.易数钩隐图遗论九事[m]. 四库全书本.〖zk)〗?

[12]〖zk(〗朱熹.周易本义[m]. 四库全书本.〖zk)〗?

数学史论文范文第10篇

筚路蓝缕:中国科技史研究的初步开展

竺可桢是开展中国科技史研究的先驱人物。据不完全统计,从20世纪初到70年代,竺可桢共留下了90多篇科技史方面的论文、讲稿和信件。其中学术论文有30多篇,有不少具有开创性意义。另外,在现存的近千万字的“竺可桢日记”中,关于科技史的内容更是随处可见。

1913年,已在伊利诺大学获得学士学位的竺可桢考入哈佛大学继续深造,学习气象学。在哈佛大学,现代科学史学科的奠基人萨顿教授给他留下了深刻印象(1947年,竺可桢再次赴美,特地拜访了萨顿。萨顿对竺可桢在科学史方面的研究非常清楚,还请他为科学史国际权威刊物ISIS撰写学术评论)。1915年,中国留学生在美国成立了中国科学社。竺可桢积极参加科学社的活动,为科学社主办的《科学》月刊撰写了大量科技文章,其中有相当一部分与科学史关系密切。他的第一篇科学史论文《朝鲜古代之测雨器》发表在《科学》1916年第5期,后来他又陆续发表了《地理与文化之关系》、《钱塘江怒潮》、《古谚今日观》、《微苏维火山之历史》、《中外茶叶略史》、《四川自流井盐矿》等文章。这些早期的科技史文章大多是科普文章,或与地理学、气象学相关。

1918年归国后,竺可桢主要从事地理学和气象学的研究与教学,同时他依然坚持开展科技史研究。他在《科学》和其他刊物上发表了《空中航空之历史》、《阴历阳历优劣异同论》、《气象学发达之历史》、《二童争日解》、《杭州西湖生成的原因》、《改良阳历之商榷》、《南宋时代我国气候之揣测》、《中国历史上气候之变迁》、《中国历史上之旱灾》、《北宋沈括对于地学之贡献与纪述》、《论祈雨禁屠与旱灾》、《论以岁差定〈尚书・尧典〉四仲中星之年代》、《日本气象学发达之概况》、《科学对于物质文明的三大贡献》、《近代科学与发明》、《从战争讲到科学的研究》、《天时对于战争之影响》、《中国历史时代之气候变迁》、《纪念明末先哲徐文定公》、《天气和人生》、《近代科学先驱徐光启》、《中国实验科学不发达的原因》等诸多科技史文章。可以看出,这一时期竺可桢的科技史研究的深度和广度都在扩展。如《北宋沈括对于地学之贡献与纪述》一文是最早运用现代科学史理论与方法系统地研究北宋大科学家沈括在地理学、地质学和气象学等方面成就的论文,《近代科学先驱徐光启》也是早期比较全面地研究明末大科学家徐光启的科学贡献的重要论文,《论以岁差定〈尚书・尧典〉四仲中星之年代》则堪称“以科学的方法整理国故”的典范,而《中国历史上气候之变迁》、《中国历史上之旱灾》等文章中则表现出作者希望通过历史研究帮助解决现实问题的思想。特别可贵的是,在《科学对于物质文明的三大贡献》、《近代科学与发明》、《从战争讲到科学的研究》、《中国实验科学不发达的原因》等多篇文章中,竺可桢还开始思考一些更为深刻的科学文化史问题。

1936年至1949年,竺可桢担任浙江大学校长。繁重的校务占用了他大量的时间,但他的科技史研究依然没有间断。这一时期他发表了《科学与革命》、《徐霞客之时代》、《科学与社会》、《科学与国防》、《二十八宿起源之时代与地点》、《为什么中国古代没有产生自然科学》、《科学与世界和平》、《阳历与阴历》、《观测日蚀在历史上的重要性》等多篇科技史方面的文章。其中《二十八宿起源之时代与地点》一文1944年作于遵义,正是浙大西迁办学的艰苦时期。竺可桢其时深感中国学者在整理和研究中国古代科学遗产方面,甚至远远落后于外国学者。他说:

近百年来,欧美人士对于二十八宿起源地点,争论颇为热烈,或主印度,或主中国,或主巴比伦。而国人对于此问题,反瞢然若无所指,宛若二十世纪初叶,日俄以东三省为战场,而我反袖手旁观也。(《竺可桢全集》第2卷第591页,上海科技教育出版社2004年版)

他认为中国学者应该引以为耻,有所作为。他在很困难的条件下花了一年时间对十十八宿的起源问题作了深入研究,最后给出结论:二十八宿起源于中国,继而传到印度,之后再传到其他地区。这篇文章基本终结了关于二十八宿起源一百多年的争论,改变了“中国有资料而无研究”的尴尬局面。

在竺可桢担任浙江大学校长期间,浙大在科技史研究方面可谓硕果累累。竺可桢、钱宝琛、章用、谭其骧、方豪、刘操南、张荫麟、张其昀、陈立等一批著名学者在天文学史、数学史、地理学史、中西科学交流史和科学文化史等方面做出了突出的贡献。

1944年,著名生物化学家、后来以中国科技史研究闻名于世的李约瑟两次访问浙大。对于浙大在艰苦条件下取得大批一流的研究成果,他十分钦佩,发出了“浙江大学是东方剑桥”的赞叹。竺可桢和钱宝琮、王Q等浙大学者在科学史方面的研究给李约瑟留下了深刻印象。1992年8月,在浙江大学举行的中国科学技术史的国际学术研究会上,时任剑桥大学李约瑟研究所所长的何丙郁教授在宣读李约瑟的贺词时,特别提到竺可桢、钱宝琮和王Q三位。何丙郁还在招待宴会上说:“李约瑟研究中国科技史,最初是受到浙江大学竺可桢、王Q、钱宝琮等学者的启发而着手进行的。”

“为什么中国古代没有产生自然科学”一文是竺可桢1945年的一份演讲稿。类似的问题李约瑟曾正式提出过,由于其巨著《中国科学技术史》的重大影响,这一问题被大家称为“李约瑟难题”。其实在李约瑟之前,一些中国学者也从不同的角度讨论过相关问题。竺可桢在这篇文章中引述了陈立、钱宝琮等中国学者,以及李约瑟、维特福格尔等欧洲学者的观点。他自己认为:“归根起来讲,中国农村社会的机构和封建思想,使中国古代不能产生自然科学。”今天对于“李约瑟难题”的探讨已大大深入,甚至在一些学者看来,“李约瑟难题”其实是个伪问题。然而,这并不能说明当年的讨论没有价值。竺可桢对这一问题的回答还是具有启发意义。而且,这种研究思路表明他在那个时代就开始重视科学与社会的互动,关注更为复杂的科学文化史问题。

在20世纪上半叶,正是由于有竺可桢等一批前辈学者的大力倡导和身体力行,处于起步阶段的中国科技史研究才逐渐有了生气。

继往开来:新中国科技史事业的建制化和国际化

新中国成立后,竺可桢长期担任中国科学院副院长和其他一些重要职务。“从中国科学社到中央研究院,再到中国科学院,他在20世纪中国科学体制演化的历程中,始终发挥着重要作用”。(《竺可桢全集》第1卷前言第22页)在推动中国科技史研究体制化的过程中,竺可桢更是发挥了关键性的作用,成为新中国科技史事业的领导者。

作为一名科学史家和科学事业的领导者,竺可桢在新中国成立后越来越感到有必要建立专门的科技史研究组织,使科技史事业走向建制化。1951年1月,竺可桢与时任中科院副院长的李四光谈及科技史研究的组织问题,开始筹划成立中国科学史编辑委员会以及出版《中国科学史资料丛刊》等事宜。1952年底,竺可桢与吴有训、陶孟和两位中科院副院长再次讨论中国科学史研究问题。1954年,中国科学院成立了中国自然科学史委员会,竺可桢担任主任委员,物理学家叶企孙和历史学家侯外庐担任副主任委员。1955和1956年,在竺可桢的努力下,科学史家钱宝琮、李俨、严敦杰被调入中国科学院专职从事科学史研究。

1956年,在竺可桢主持下,由叶企孙、谭其骧、席泽宗等起草了国家科学技术发展十二年规划中的科学史部分,从而正式确立了科学史在国家学科布局中的正式地位。同年7月,中国科学院在北京召开了中国自然科学史第一次讨论会。

同年9月,竺可桢率团(成员还有著名数学史家李俨和著名机械学家、机械史家刘仙洲)参加了在意大利佛罗伦萨举行的第八届国际科学史大会。这是中国学者第一次组团参加国际科学史大会。大会正式接纳中国为国际科学史组织的成员,从此中国的科学史研究开始走向国际化。竺可桢在会上宣读的是英文论文《二十八宿的起源》,这篇论文以他1944年的论文为基础,融入了他此后十多年新的思考。

1957年元旦,中国自然科学史委员会的工作机构――自然科学史研究室(今天的自然科学史研究所前身)在北京孚王府正式挂牌成立,在中科院历史研究第二所办公。1958年4月,《科学史集刊》创刊,成为展示中国科学史研究成果的重要窗口。竺可桢撰写了热情洋溢的发刊词。从此,中国有了正式的科技史研究专业机构,有了专门的研究刊物,中国的科技史事业开始迈入体制化的新阶段!

为了纪念竺可桢对中国科技史事业的巨大贡献,从2001年起,中国科学院自然科学史研究所特别设立“竺可桢科学史讲席”,不定期地邀请国际一流的科学史家前来主持讲席。此外,中国科学院自然科学史研究所还与国际东亚科学技术与医学史学会合作,设立“竺可桢科学史奖”,每三年一届,评选在东亚科学技术史与医学史方面的杰出研究成果,进行表彰并给予奖励。

说到中国科技史研究的国际化,还必须再次提到痴心中国科技史研究数十载的李约瑟。早在1944年李约瑟访问浙大时,竺可桢与李约瑟便开始了结缘于中国科技史研究的长达30年的情缘。抗战胜利浙大迁回杭州后,竺可桢利用各种机会为李约瑟收集了大量的关于中国科技史的资料,并将这些资料海运至剑桥大学赠与李约瑟。

新中国成立后,李约瑟曾八次访华,与竺可桢的情谊更加深厚。1961年10月,竺可桢率中国科学院代表团访问英国皇家学会。在英国皇家学会和皇家天文学会联合组织的欢迎会上,李约瑟在结束《古典中国的天文学》讲演时,用不太标准的汉语由衷地表达他对竺可桢及中国同行的深情厚谊:

请允许我以张衡、一行、郭守敬及贵宾们自己的语言再说几句。亲爱的同事们和朋友们!我们很荣幸,能同你们一道纪念你们伟大国家的天文学先辈们,我们对他们无限崇敬。相信随着时间的推移,中国文化对人类宇宙知识的贡献一定会在全世界越来越受到尊重。

古为今用和以史为鉴:科技史研究的价值

竺可桢对他最初研究科技史的想法并没有专门作过说明。从他在美国留学的经历,以及早期所发表的科技史文章来看,可能有以下一些因素:1.在哈佛大学受到萨顿的影响;2.出于宣传科学的需要撰写科普性质的科技史文章;3.为了完善和补充自己的专业研究而撰写地理学史和气象学史的文章。

在1918年回国之后,他在科技史方面的工作涉及面更广,研究也更为深入。从他所发表的科技史文章来看,这一时期他开始有意识地整理和挖掘中国古代的科技史料,研究古代的科技人物,并且越来越多地探讨一些科学文化史方面的问题,尤其是科学与社会的互动。他在“科学与社会”一文中写道:

中国一般人有一种误解,以为西方的近代文化,完全由科学而产生的,所以中国只要把西洋的科学搬到中国来,中国的社会就可以近代化了。不知道这是本末倒置,倒是西洋近代的社会环境产生了近世科学。这几句话实是我国提倡科学的人应该要牢记在心上的。科学好比是树上的一朵花,时代的思潮好比是泥土下的根,而社会情况好比是四周环境。一定要气候湿润,土壤膏腴,树木方能根深蒂固,枝叶繁茂,一到阳春,便能花朵怒放。(《竺可桢全集》第2卷第567页)

新中国成立后,竺可桢关于科技史研究的思考越来越成熟。他这一时期的文章既有对中国古代科学遗产的整理和挖掘,也有对西方近代著名科学家的介绍和讨论,而且,他在多篇文章中还探讨了为什么要研究科学史。当时颇有一些人认为:要尽快发展科学技术,应该紧跟国际前沿,掌握最新式的工具,学习最先进的技术,在故纸堆中找问题只能是南辕北辙。竺可桢认为这是一种片面的看法,他认为科学有积累性,整理和研究科学的历史,有利于更好地发展科学。关于科技史研究的价值,他最具代表性的两篇文章是“为什么要研究我国古代科学史”和“百家争鸣和发掘我国古代科学遗产”。此外,他还在多篇文章中有所涉及。总结起来,大致有以下几点:

第一,通过科技史研究可以正确估计中华民族在世界文化史上的地位。清末以来,中国长期受到西方列强欺辱,中国文化也受到西方人轻视。竺可桢认为“我国古代自然科学史尚是一片荒芜的田园,却满含着宝藏”。中国学者应该“把中国古代科学家的成就作适当的整理、了解和宣传,使古人辛勤所得的发现和发明在世界文化史上能得到它应该占有的地位”。这也有利于提高民族自信心,增强国家凝聚力。

第二,竺可桢特别强调科技史研究的“古为今用”,他认为“我们必须发掘各方面的潜力,包括古代我国劳动人民所已经掌握的防治疾病、增加生产以及减免天然灾害的一切知识和方法”。他举了一些现实的例子来说明科技史研究可以为经济建设服务:如重大工程的选址需要考虑地震的烈度,这就必须搜集、整理和研究历史上的地震资料。此外,在中医药和农业等方面,当时也有众多的成功案例。他还举例说明科技史料的整理有时有助于推进现代科学理论的研究:如对历史上超新星爆发的史料的整理推进了现代关于射电源的研究。(竺可桢当年把利用历史资料研究超新星爆发的任务交给了席泽宗,于是有了蜚声中外的“古新星新表”,席泽宗先生后来也因此当选为中科院院士。)

第三,竺可桢认为研究中国科技史,无形中会把范围推广到国外的科学史,乃至于世界科学史,因此有助于发扬爱国主义和国际主义。

第四,科技史具有教育和宣传的功能,通过讲述科技史的方式进行科普可以取得很好的效果。这一点竺可桢虽然没有专门撰文进行讨论,但实际上从他最初写科技史文章起就在做这样的工作,他的科技史文章中有很多都是高水平的科普文章。

第五,“以史为鉴”是历史研究的一大重要功能,科技史研究也不例外。通过研究科技史,可以更深刻地认识科学,总结科学发展的特点,探讨科学与社会的互动关系。竺可桢在二十世纪四十年代之后,越来越重视通过科技史研究揭示科学与社会的互动关系。他多次讨论“中国古代为什么不能产生科学”,正是为了弄明白什么样的环境才能有益于科学的发展,今天如何才能更好地促进中国科学的发展。他的许多文章,如《从战争讲到科学的研究》、《科学与革命》、《科学与社会》、《科学与国防》、《科学与世界和平》等,都是结合科技史来讨论科技与社会诸因素的互动。

在以上五点中,竺可桢最为重视的应该是第二点和第五点,即“古为今用”和“以史为鉴”。也正因为竺可桢具有这样高瞻远瞩的眼光和认识,才使他作为新中国科学事业的领导人做出了伟大的成绩。

在竺可桢“古为今用”的研究中,关于中国历史上气候变化的研究值得特别强调,他在这个问题上花费精力最多,时间跨度最长。从二十世纪二十年代到六十年代,他陆续发表的主要相关文章有:南宋时代我国气候之揣测(1924),中国历史上气候之变迁(1925),中国历史时代之气候变迁(1933),历史时代世界气候的波动(1962)。1966年,他完成了《中国近五千年来气候变迁的初步研究》这篇开创历史气候研究的论文(英文稿),后来又进行了多次修改。中文稿最初刊于《考古学报》1972年第1期,1973年再刊于《气象科技资料》和《中国科学》,缩写稿1973年6月19日刊于《人民日报》。

气象学家张德二先生在纪念竺可桢诞辰120周年时写了《竺老开创历史气候研究的慧眼与卓识》一文,对竺老这篇里程碑式的论文作了十分精当的评价:

此文开启了一扇将古老的中华文明与现代科学前沿问题连接的大门,开启了将中国气候学研究与全球气候变化研究相衔接的大门,开辟了将中国丰厚的历史文化遗产用于现代科学研究的新途径,开创了一门新学――历史气候学。无疑地,此文即为我国历史气候学的开山之作,它震惊了国际科学界,各国学者们无论肤色和年纪,一致地赞许有加。如今39年过去了,当年怀着景仰之情拜读论文的黑发人已成白发人,可是我们却惊讶地看到这样一个事实:尽管古气候研究的技术手段日新月异,飞快发展,新的古气候记录大量涌现,然而竺老当年勾画的中国五千年温度变化趋势曲线和他指出的过去五千年间四个冷暖期相间出现的经典论述,却是一再地得到印证和确认。对此,不得不发出由衷的叹服――伟大!

致谢:本文得到了浙江大学校史研究项目的支持。文章的写作从浙江大学何亚平教授处受益良多。特此致谢!

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