探究规律 突破难点

小学低年级数学应用题虽说起步简单，却也障碍重重，要是搬书宣读，不探求规律，学生往往会感到困惑迷茫，望题生畏。经过多年的教学实践，笔者认为，教师必须吃透教材，寻找固有的规律，跨越教学的鸿沟。本文简略谈谈“比多比少”与“几倍”这两类应用题的解法，供同行一起商榷教学的新思路。

一、“比多比少”应用题的解法

第一册教学比较容易，只要学生认清数字，认识“多”与“少”，学会“多”用“+”，“少”用“-”便可。但到了第二册，就出现了较多不同类型的计算。如：公鸡有23只，公鸡的只数比母鸡少8只，母鸡有多少只？虽然老师多次提示：审题时要分清哪个多，那个少？可仍然有一部分学生丈二和尚摸不着头脑，一会说公鸡多，一会儿又说母鸡多，心中无底，似乎猜谜。针对此类难题，我认为教学应用题应教会学生分析数量关系和要求的问题。经过思忖，本人归纳出两条算理：（1）要求的数摆在“比”的前面，是顺思维。“多”用“+”，“少”用“-”。（2）要求的数摆在“比”的后面，是逆思维。“多”用“-”，“少”用“+”。

考虑到一年级学生对“顺思维”，“逆思维”的词义尚未掌握，也为了便于朗读记忆，我又把这两条做了适当的修改：（1）要求的数摆在“比”的前面，不要改变运算符号，“多”用“+”，“少”用“-”。（2）要求的数摆在“比”的后面，要改变运算符号，“多”用“-”，“少”用“+”。

经过这样一整理，学生思路集中、算理明确，能够较快地掌握解题方法。

1.“比多”的应用题

例1.红花有24朵，黄花比红花多8朵，黄花有多少朵？

这题求黄花的朵数，“黄花”这个词摆在“比”的前面，这个“多”显然用加法计算。

算式：24+8=32（朵）

例2.红花有24朵，比黄花多8朵，黄花有多少朵？

这题也是求黄花的朵数，但它摆在“比”的后面，因此这个多用减法算才对。

算式：24-8=16（朵）

2.“比少”的应用题

例3.白羊15只，黑羊比白羊少5只，黑羊有多少只？

因为要求的数摆在“比”的前面，所以“少”用减法计算。

算式：15-5=10（只）

例4.白羊15只，比黑羊少5只，黑羊有多少只？

该题把要求的数摆在“比”的后面，这里的“少”就要用加法。

算式：15+5=20（只）

通过以上四题的对照教学，学生对“比多比少”的应用题有了初步认识，掌握了它们的基本规律，在探索求解方面取得了某些突破，这不是对应策略，而是较深层次的理解。作为一年级的孩子，能正确分析“比多比少”应用题并非易事。教师在引导时，先让他们找出要求的数，用彩笔画出它摆在“比”的何种位置，然后再确定计算方法，如果能抓住以上特点，列式解题也就不难了。

二、“几倍”应用题的解法

进入二年级，学生开始接触“几倍”的应用题，究竟用乘法还是用除法计算呢？有些人猜测，有些人迷茫。作为老师，应该引导学生深入思考，探究其中规律。经过平时教学的积累，我领悟出两点要领：（1）要求的数摆在“是”的前面，用乘法计算。（2）要求的数摆在“是”的后面，用除法计算。

例如：商店运来苹果8筐，梨的筐数是苹果的4倍，梨有多少筐？

这道题要求梨的筐数，它摆在了“是”的前面，理应用乘法计算。

8×4=32（筐）

如果把上题条件稍改一下，情况就大不一样。

又如：商店运来苹果8筐，是梨的筐数的4倍，梨有多少筐？

这道题则把要求的数摆在了“是”的后面，该用除法计算才恰当。

8÷4=2（筐）

答：梨有2筐。

“几倍”应用题可采用对比形式教学，让学生看清要求的数摆在“是”的前面还是后面，再琢磨体会计算方法。掌握了这一规律，学生解题就得心应手了，而且对以后中高年级教学仍有借鉴作用。如，五年级数学上册分数应用题就出现了类似题目：

（1）王大妈家养公鸡3只，是母鸡只数的1/5，养母鸡多少只？

如果学生稍能回顾以前所学的知识，便会明白这题要求的数摆在“是”的后面，该用除法计算。

3÷1/5=15（只）

（2）王大妈家养母鸡15只，养公鸡的只数是母鸡的1/5，养公鸡多少只？

这题则把要求的数摆在“是”的前面，显然是要用乘法计算。

15×1/5=3（只）

综上所述，解答应用题要先看清题目，分辨要求的数摆在何种位置，再思考解题途径。教师教学时要瞻前顾后，尽量考虑知识的衔接，大力提倡寻找规律，鼓励多向思维，师生共同参与探究性学习，为数学难题的突破开辟新路。