高等数学实际应用范文

高等数学实际应用篇1

关键词：建模思想 ；高等数学；必要性；可行性

一、高等数学的教学目标

1.1 高等数学的总体目标

高等数学课程在高等学校非数学专业的教学计划中是一门重要的基础理论课。它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量专门人才服务的，在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的作用。通过对这门课程的学习，为今后学习其它基础课及多数专业课打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论、方法和运算技能。作为未来的工程技术或研究人员，也需要通过对这门课程的学习，获得必不可少的数学方面的修养和素质。

通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数、极限、连续；2.一元函数微分学及应用；3.一元函数积分学及应用； 4.空间解析几何与向量代数；5.多元函数微分学及应用； 6.多元函数积分学及应用；7.无穷级数； 8.微分方程等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习后续课程及进一步获得数学知识奠定必要的连续量方面的数学基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节培养学生运算能力、空间想象能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。

1.2 数学建模教学的背景与状况分析

美国国家科学研究会在一份提交给美国政府的研究报告中也明确指出：“在经济竞争中数学科学是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、能够实行的技术。”21世纪是工程数学技术的时代。与我们所处的时代相适应，理工科数学教育应当包括如下三个方面的内容：基本知识的传授，自学能力锻炼，应用数学知识解决实际问题能力的培养。然而，旧的理工科数学体系存在一个很大弊端：大多数学生毕业后不懂得如何运用学过的数学知识去解决实际问题，甚至有人因此认为学数学无用。形成时代要求培养掌握和运用技术的新型人才与现行理工科数学教育脱离实际的矛盾。钱学森同志 1989 年曾就数学教育改革问题指出：“理工科大学的数学课是不是要改造一番”，以“应付现在的实际”。改革理工科数学内容需要找到一个突破口。

二、在我校高职高专高等数学教学中融入建模思想的必要性与可行性

2.1 建模思想融入高等数学教学的必要性

我们知道微积分的发明起源于物理学与几何学等实际问题的推动，并且微积分也极大地推动了科学的进步，直到今天，微积分仍在各个领域发挥着重要作用。但是今天的高等数学教学往往是过分强调理论的系统性，结构的严密性，而轻视了基本概念的实际背景，基本定理、基本理论的物理、几何等实际意义的解释，割裂了微积分与外部世界的密切联系，没能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值，使学生学了一大堆的定义、定理和公式，却不知道对实际问题有什么用。而数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立起反映实际问题的数量关系，即数学模型，然后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，再返回到实际中去解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善，为人们解决实际问题提供科学依据和手段。因此数学模型是数学与客观实际问题联系起来的纽带，是沟通现实世界与数学世界的桥梁，是解决实际问题的强力工具。然而在实践中能够直接运用数学知识去解决实际问题的情况还是很少的，而且对于如何使用数学语言来描述所面临的实际问题也往往不是轻而易举的，而使用数学知识解决实际问题的第一步就是要从实际问题的看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学关系，即数学模型，数学模型的组建过程不仅要进行演绎推理而且还要对复杂的现实情况进行归纳、总结和提炼，这是一个归纳、总结和演绎推理相结合的过程。这就要求我们必须改变传统数学教学只重视推理的教学模式，突出对数学结论的理解与应用，精简一些深奥的数学理论，简化复杂的抽象推理，强调对数学结果的说明、直观解释和应用举例等。逐步训练学生不仅掌握了数学知识而且学会“用数学”，学会用数学的知识与方法解决实际问题，因此，在高等数学教学中渗透建模思想的训练是十分必要的。

2.2 建模思想融入高等数学教学的可行性

我校的高职高专教育是一种职业技术教育，其目标是培养能够解决生产中实际问题的人才，这一点与数学建模竞赛活动“提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力”的目的是一致的。首先，计算机高职的学生对一些实际生产问题的流程要比传统大专和本科的学生更加清楚.而数学建模的题目通常是与一些实际生产问题的流程结合在一起的，只有对这些实际生产问题的流程有了比较具体的了解后，才能够比较好地完成题目的解答，从这一点来看，计算机高职的学生更有优势。其次，由于计算机高职的学生要掌握一些理论知识（如微积分初步、线性代数、概率初步等），并具备一定的运用所掌握的知识解决实际问题的能力，使得将数学建模引入计算机高职数学教学成为可能。

只要我们结合学生理论知识水平、知识结构，适合给出与现实生活密切相关的实际问题进行建模，将实际问题数学化、模型化，就能极大地提高学生学习数学的兴趣。如在函数部分引入“复利、助学贷款、住房贷款”等生活中的实例构建模型；同时，计算机高职数学教学还有一个便利条件就是这些学生的计算机基础都不差，他们不仅可以借助计算机搜寻大量的相关资料，还能使用计算机运算、验证所建立的模型。数学教育本质上是一种素质教育。通过教学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识，激发学生学习数学的积极性、主动性。在计算机高职数学教学中渗透数学建模的思想，我们要注意高等数学从数学知识上是由浅入深、循序渐进的特点，在教学过程中要因材施教，合理安排，以教学为主，建模过程为辅，以确保完成教学任务；教学过程以介绍建模思想、方法为主，提高建模能力为辅，循序渐进、由浅入深、由易到难的引入数学模型，所选的建模实例不宜过于复杂。这就易于在潜移默化之中提高学生的数学实践能力，这在学生能力培养方面又达到了事半功倍的效果。

高等数学实际应用篇2

1.1有助于调动学生学习的兴趣

在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。

1.3有助于培养学生的创新能力

和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力，培养了学生的创新意识，增强了学生的创新能力。

2高等数学教学中数学建模思想应用的原则

在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。除此之外，在实际教学中，可以将教学重点放在大一的第一学期，加强教师引导与教育，根据实际问题，重视微积分概念、思想、方法的学习，结合数学建模思想，让学生充分认识到高等数学的重要性，进而展开相关学习。

3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法

3.1转变教学观念

在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛？一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。

3.2高等数学概念教学中的应用

在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出—个新概念，都应有—个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。比如，在学习定积分概念的时候，可以设计以下教学过程：首先，提出问题。怎样求匀变速直线运动路程？怎样计算不规则图形的面积？等等。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。

3.3高等数学应用问题教学中的应用

对于教材中实际应用问题比较少的情况而言，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。比如，微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法，是高等数学普遍应用的重要手段，也是利用微积分解决实际问题，构建数学模型的重要保障。为此，在高等数学教学中，一定要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中，教师可以根据生命科学、经济学、物理学等实际案例，加深学生对有关知识历史的了解，提高学生对有关知识的理解，培养学生的数学建模意识。又比如，在讲解导数应用知识的时候，教师可以适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例；在讲解极值问题的时候，可以适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅可以激发学生学习的兴趣与积极性，还可以创设良好的教学氛围，对提高课堂教学效果有着十分重要的意义。

4高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项

4.1避免“题海战术”

数学是一个系统学科，需要从头开始教学，为此，教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。

4.2强调学生的独立思考

在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。目前，在教学过程中，教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。

4.3注意恐惧心理的消除

在高等数学教学中，注意消除学生学习的恐惧心理及反感，提高课堂教学效果。在实际教学过程中，培养学生勇于面对错误的品质，让学生认识到错误并不可怕，可怕地是无法改正错误，为此，一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。

5结语

总而言之，高等数学课堂教学是培养学生数学品质的主要场所之一，通过高等数学教学和数学建模思想的结合，可以加深学生对高等数学知识的理解，进而可以提高学生对高等数学知识的运用能力。目前，在高等数学教学中，一定要重视数学建模思想的融入，改进教学模式，促使教学内容的全面展开，完成预期的教学任务，提高学生的数学水平。

高等数学实际应用篇3

关键词： 高校数学教学 数学应用能力 培养措施

21世纪的今天，随着社会的不断进步及当代科学技术的日益发展，数学人才的竞争逐渐激烈。同时伴随着我国高等教育的重大改革，高校人才培养的模式发生了一定的转变。现如今，对于如何在高等数学教学中培养学生的数学应用能力，成为当今数学教育学界研究的热点之一，对高等数学教学中如何培养学生数学应用能力进行探讨分析，有一定的经济价值和现实意义。

一、高等数学教学和学生数学应用能力之间的关系浅析

（一）大学生数学应用能力及其结构。

1.大学生数学应用能力基本概念。

一般而言，大学生数学应用能力不仅涵盖高等数学理论知识，而且指其潜在形式上的数学思维模式，借助于高等数学思维模式和数学理论知识，对实际生产生活问题加以解决的一种能力。现如今，随着时代经济的飞速发展及科学技术的日新月异，学生数学应用能力的培养是高校数学教育最主要的目的之一，并将学生在实际工作中借助于数学知识对实际问题能力加以解决的能力全面提高。随着科技的进步，高校数学教育逐渐面临着深层次的改革，其数学教学不应仅局限于对基本数学公式和数学定理的教学，更倾向于对学生思考问题时所具备的一些数学思维能力的培养，数学教学最主要的基础教学则是始于数学推导，进而逐渐培养其数学应用能力。

2.数学应用能力结构分析。

数学应用能力作为数学教学培养的目标之一，有着相对复杂的认知技能，同时数学应用能力往往需要长时间地培养和锻炼。数学认知操作不仅指数学抽象和逻辑推理，而且是对建模的涵盖，而数学应用能力则是数学抽象能力、数学逻辑推理能力和数学建模能力的统称。数学应用能力中的这三种能力往往需要配合使用才能发挥作用。

所谓的数学抽象主要是使数学相关的概念和实际问题相联系，并借助于公式及图像等对实际问题和数学相关概念之间的关系进行描述，在其描述过程中，难免涉及相关的数学公式、参数、变量及函数关系等，其数学抽象在某种程度上相对来说是一种思维活动，同时是一种将感性认识提升到理性认识的过程。

所谓的逻辑推理主要是通过借助于数学已有的知识概念进而将所需要的新的结论进行推导，其逻辑推理的类型主要有演绎推理和归纳推理，演绎推理主要是将一般推理到特殊的过程，其归纳推理主要是从特殊实现一般的推理，并借助于特定的概念，将其广泛适用的结论进行推导，在实际的推导过程中，存在一定特殊性的逻辑关系，在不讲原有命题内容扩大的同时，并不将其原有命题内容缩小，严格遵循相关的规则对其内在的规律进行研究和分析。

所谓的数学建模主要是对数学概念加以借用并将其与实际问题相符的数学模型加以构建，并对数学模型的结论进行求解，或者是对实际的问题加以解决的过程。就其实质性而言，在对简单问题进行解决的过程中，通过对其数学模型进行构建，并使得其问题趋向于某一结论的研究，其数学建模的学习过程，不仅仅一种数学理念，同时是一种潜在形式上的数学思维方式。

（二）高等数学教学和数学应用能力之间的关系。

高等数学作为现代化高等教育中必修的一门课程，不仅仅对学生数学应用能力的提升有着一定的积极影响作用，而且对学生数学理论知识的拓展有着实质性的帮助。当前高校数学教育在实际教学过程中，更注重其数学理论基础知识的讲授，进而对其高等数学知识体系进行构建，为其应用能力的培养奠下基础。

近年来，我国高等教育制度不断改革，高校学生的数量逐年上升，而数学作为学生必修的课程，难免使得学生对其有一定的厌倦情绪，以至于部分学生在对专业进行选择时，往往逃避学习数学，学生数学应用能力的构建也就相对来说较困难。部分学生在数学学习过程中，仅仅依赖于题海战术，以至于数学应用能力相对较低。

总之，高等数学教学和数学应用能力之间的关系相对来说较密切，尤其是高校数学教学，更应该借助于高等数学基础知识，对其实际问题进行针对性的解决，进而全面提高学生的数学应用能力。

二、高等数学教学中学生数学应用能力培养的具体措施

随着时代经济的飞速发展，高校数学教育的改革逐渐深入，对于如何在高校数学教学中对学生的数学应用能力进行培养，成为当今高校数学教育研究者关注的热点之一。笔者在对高校数学教学中学生数学应用能力培养进行探讨分析的过程中，具体措施主要有以下几个。

（一）对数学教学应用意识加以强化，使其教学更生活化。

现如今，高等数学作为基础课和必修课，长期以来都是学生学习的重点之一，但是部分学生数学学习兴趣较低，数学应用意识不强，再加上数学教学相对来说比较枯燥乏味，在某种程度上往往脱离实际生活。

在对学生数学应用能力进行培养的过程中，首先应该对教学情境进行创设，激发学生的兴趣。在实际教学过程中，不仅要对理论知识进行讲解，更要将其理论知识和基础概念与实际生活相联系，加深学生对概念的理解。

其次要将数学融入生活，对学生运用知识解决问题的意识进行培养，及时发现生活中的数学，并借助数学知识解决实际生活问题。

最后要使得数学习题的设计更加生活化，对学生实际生活解决问题的意识进行培养，及时解决实际生活中存在的问题，借助数学教学理念，培养学生的数学分析能力和实际问题解决能力。

（二）数学应用教学采取多种形式。

数学教学作为一种技能性的教学，不仅要求学生有一定的理论知识基础，而且要有一定的创新意识和实践动手能力，并保证数学的学习倾向于活性思维的学习，全面提高知识运用能力。数学应用教学多种形式的采用，更要结合学生实际的心理需求和数学实际的教学理念。

要将所学的数学知识在实际的学习过程中加以运用，在某一理论知识的学习之后，组织学生进行观察，要求学生写调查，并对实际问题进行解决，进积累经验，让学生在实际生活中寻求最佳解决方案，并培养学生解决实际问题的能力。

一方面要使得数学学习不仅仅拘泥于形式，数学教学不仅仅局限于课堂教学，更要对生产生活中的教学加以采集。通过对部分实例进行应用，对其问题进行适当讲解，进而培养学生数学学习的兴趣，加强学生数学应用能力的培养。

另一方面则要对学科之间的渗透进行强化处理，定期举办关于数学讲座，进而对学生的知识结构进行完善，更要对新的问题进行全面思考，从根本上培养学生的数学应用能力。

总而言之，高等数学教学中更应该加强对学生应用意识的培养，培养学生解决实际问题的能力。

（三）加强数学学习和实际生活的联系。

培养学生数学应用能力，应该加强学生数学学习和实际生活之间的联系，一方面对问题的情境进行创设，进而使得学生在知识探索过程中有着极浓厚的学习兴趣，这一举措对于学生思维能力的培养有一定的促进作用。另一方面要建立相关的数学模型，通过相关的建模活动，对学生思维能力加以培养和锻炼，进而对学生学习的积极性、创新性和实践能力加以培养和调动。

总而言之，高等数学教学中学生数学应用能力的培养更要结合对其教学内容进行精选，实践教学，营造教学氛围，使其教学更贴近实际生活，全面提高学生的自学能力和应用能力，推动我国数学教育事业的全面发展。

参考文献：

[1]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].湖南师范大学，2012.

[2]董长紫.浅析高等数学教学培养学生数学应用能力[J].课程教育研究，2014，07：137.

[3]韩福建.浅谈初中数学教学中如何培养学生的应用能力[J].网友世界，2014，05：203.

高等数学实际应用篇4

[关键词]高职 高等数学 应用能力 培养构建服务型政

高等数学是现代科学文化的重要组成部分之一,数学思维方法向各个学科和领域渗透,数学思想的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题,使高职学生具备应用数学的能力,这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前,大部分高职学生动手能力差,应用意识弱。长此以往,必将学而无用,适应不了社会发展的需要。因此培养高职学生的数学应用能力,提高高职学生应用高等数学知识解决不同问题的实际能力,在数学教育中也是十分重要的。

一、从实际当中介入新课激发高职学生学习的求知欲望

数学来源于现实,同样它也扎根于现实,并且广泛用于现实,假如高职数学教育脱离了现实生活中那丰富多彩的背景材料,我们无法想象它将会成为什么样。初高中数学教育因统考和升学的压力仅仅列举少数实例,把概念提出来做解释在初中数学教学中也时常可见。数学是一门抽象程度很高的学科,如果象上述所提拿概念提出做解释这样的教学活动不仅会让学生学习数学枯燥而且这股无味更会扼杀学生学习数学的积极性,从而导致学生觉对数学学习产生畏惧,丧失兴趣。在现代职高数学教学中,教师尽量要为学生提供丰富和形象的感性材料,时常地把课堂上的数学知识延伸到实际生活中去,向学生介绍数学在日常生活及其他学科中的广泛应用。在高职高等数学教学中,老师可以依照现实生活揭示概念从提出、发现、抽象到概括的整个过程,让学生更加深刻地熟悉概念,并正确的理解它的应用价值所在。在数学公式定理教学中,结合现实生活实际创想问题情境,引起原来的数学认知结构和新的内容间的认知矛盾,打破学生以往的心理平衡,促使他们从内心产生的学习新知识的渴望。例如,在等周问题9个结论的课题引入中,设计“农村推行节生活用水灌溉,水泥板造渠取代昔日土渠。用3块同样的长方形水泥板,一块平放在底面,两块放在侧面。问题是:侧面的水泥板和底面的水泥板成多大角度时水渠截面积最大?”当然这答案是各式各样的。老师因势利导,提示学生只要学好本节的9个结论,才能把问题圆满解决。这样,不仅激发了学生的求知欲望,而且活跃了课堂气氛,进而体会到数学在现实生活中的重要作用。

二、提高高职学生学习高等数学的积极性

积极性是每个学生学习数学的重要因素,兴趣的培养主要依赖于教学过程,与选择教学内容和教学方法和应用有着非常密切关系,因此,教师应该在教法和学习方法指导上花更多的时间去研究,从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学,以这种方式去提高高职学生的数学理论和实际解题能力;必须加强数学应用环节的实践,用数学知识解决学生身边的每个问题,采用学生最容易接受的方法去展开数学教学,特别要注重学生的亲身实践;必须重视应用高职数学中传授应用数学思想和解题方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点,运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式,多角度、多层次地编排数学应用的内容,有效地激发学生的学习兴趣。比如汽修专业,现代汽车维修专业更多的是对汽车故障进行检测,应用数学概率理论指导汽车维修的实际操作,可以有效地减少所要走的弯路,快速的查找到关键问题所在,将汽车每个部位的零部件的易损程度进行分类,制作出管理统计表,然后计算出其更换频率,结合平时修车常见故障出现的频率,可大致计算出每一个环节的概率,输入电脑或列成手册,这样,每次维修时,根据所出现的故障现象,结合各部位故障的概率,概论大的先检,就可以很快地检测到故障部位.那么“排列组合、概率初步”这一章节的学习就很容易让高职学生产生学习的兴趣了。

三、与高职高等数学建模相结合培养学生的创造力

强化高职数学应用意识应对数学建模给予极大的关注。数学建模就是要求学生把在生活实际中碰到的问题归纳成数学模式(如方程式、不等式、三角函数等)加以解决,再用结果来解释这个实际问题,这是高职教学中一种由“实际到理论在到实际”的转化策略。它关键是从实际问题中提出并以数学问题来表达,构建并运用数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价的能力。它对提高学生很好运用数学的意识和能力,对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构,乃至培育创造性思维能力都有十分重要的作用。

四、高职高等数学教学大纲要求和教师的实践

教学大纲提出“数学是学习其他学科和应用其他学科的基础课程,也是参加社会实践和日常生活的基础课程”,在现代职高的数学教学中,努力的让学生感觉到“学好数学将会一生受用”,从问题的引入到解决,都尽可能的挖掘所学数学知识的现实生活意义。在高职数学教学实践中,我们通过接近实际生活,对实际生活的总结并创造出特定的知识情景,通过经常用到得数学公式和定理等解决问题待学生领会数学的基本方法,让职高学生尊重合理的规则,养成良好的规则意识;通过创造自由空间,享受解题学会快乐;通过数学思想方法论的熏陶在学生头脑中形成积淀,促使数学的科学人文精神在学生的发展过程中起到辐射作用,促进学生高素质的职业能力,并进而引导学生进行人生规划和职业规划,从根本上推进学生的和谐发展。

五、开展高职高等数学研究性学习和社会实践活动

高职高等数学研究性学习由于它具有开放性、探究性和实践性等特点,通过开展高等数学研究性学习不仅可以培养学生的创新精神和实践开拓能力,而且在应用意识和能力方面也有着独特的效果。由于每个课题都有三个发展阶段:进入问题情境、实践体验和表达交流,相对来说研究性学习占用的时间、精力是比较多的,普高由于升学和统考的压力,受到了一定的制约,而职高在时间和精力方面占一定的优势,只是数学基础相对来说较为薄弱。但是只要选题恰当,要求适当,开展高职高等数学研究性学习是完全可以的。

参考文献:

[1]陶正娟.高职生数学应用能力的现状及教学对策[J].中国电力教育,2008,(11).

[2]陈聪.职高数学教师应用多媒体能力的调查与对策[J].成才之路,2007,(28).

高等数学实际应用篇5

摘要：数学是一门实用的学科，学习数学的目的之一就是把学习的数学知识用于解决生活中的问题。学校教学的关键是让学生充分了解到数学来源于生活，认识到学习数学知识的必要性，提高学生的数学应用知识的能力，用以解决实际问题。但是在数学应用中存在一些误区，影响了数学向更高层次的发展，为了提高学生的数学应用能力，数学教育者应当重视这些误区，强化学生的数学应用意识和能力，进而促使数学的发展。

关键词：数学应用;误区;应用意识;应用能力

现在社会提倡数学教育的改革，改革的主要不仅是提高数学知识的学习，还要提高数学应用的意识和解决生活中问题的能力。现如今，数学考试的方向是知识联系实际、着重数学知识、教学途径的应用，这不仅是数学发展的一个重要方向，更是素质教学的方向，是推动社会学科发展的要求。在数学教学中，应当加强学生的应用能力，在掌握知识的前提下，激发学生的创新精神，让学生可以自在地运用数学知识去解决实际问题，去迎接社会带来的挑战。

一、什么是数学应用在一项学生调查中有75%的学生认为，毕业后，数学的应用在生活和工作中非常少，除了一些基本的运算，即加、减、乘、除。他们之所以会有这种误区，就是他们没有理解到数学应用的概念和广泛。数学的应用并不是简单的应用数学的理念和方法去找寻科学依据和现实生活问题的认识和理解的过程，而是指应用数学的知识去解决学习生活中实际问题的过程，它不仅包括我们学习的课本知识、算式运算、分析、推理、设想、画图、测量、估算等，还包括一些数学应用的事例，如古代的田忌赛马、韩信点兵、诸葛亮布阵等名垂青史的历史故事，在现代的股市、贷款、商业信息、建筑以及生活中乘车等都是关于数学应用的。

二、数学应用常见误区数学应用在生活中如此普遍，但是存在了一些误区，阻碍了数学向更高层面的发展和进步。

2.1 忽略数学的文化价值人们存在普遍的意识就是：数学是科学技术的基础，是学科学习的工具。但是人们并没有认识到数学存在的文化价值意义，将数学和文化区分起来。他们把数学的学习当做乏味复杂的符号运用和繁琐的大量计算，而把文化认为是一种品质、高端、生动、有趣的事物，两者难以相容。这些不认为数学是一种文化的人，就以文化的历史性去排斥数学，认为数学不是自然学科的基础，坚决不使用数学方法去运用到人文的研究方面，致使人文研究缺乏理论性、逻辑性。也有一部分人就以数学学习的理论性去排斥文化，就致使数学研究困于一个怪圈，使数学学习越来越难，失去了学习兴趣，与其他学科相背离。

2.2缺乏应用意识在生活中，由于缺少了应用意识,而忽略了数学思想的目的，即数学思想在实际生活中的现实指导意义。数学思想的特征是逻辑化、抽象化、模式化、概念化的，数学的学习目的就是应用到生活问题的解决中。那么如何让数学意识运用到生活中呢？在研究问题中，就要分析问题存在的条件，联系数学思想。在高中数学中常见的数学学习就是导数，导数是一个很抽象、复杂的数学概念，在理解掌握了变化率的思想后，就可以很简单的运用到有关变化率实际问题中，例如：速度就是路程的变化率、电强就是电流的变化率、实际收益就是收益的变化率、切线的斜率就是曲线的变化率等。这些数学思想对生活中具有很大现实意义，当学习掌握好导数的意义，能正确解决导数问题时，就可以在实际生活生活中运用变化率的方法，证实数学在实际生活中的应用和指导意义。此外，电脑是解决生活问题的一种方便快捷的手段，但是它运用的不是数学定理、公式，而是数学计算。在遇到实际生活中的问题，从数学的角度去思考，这种思想不应该是死板的、机械的，而是灵活的去思考。运用数学解决实际生活中的问题，也是对数学理论的质疑和验证的过程。

2.3数学教育中重理论轻实践

学生怀有数学思想是数学教育的目的，数学应用是数学教育的第一任务。在现如今数学教育中却忽视了这一主要问题，学生学习到的数学知识不知道怎么运用到实际中，这就造成了数学教育重理论轻实践的现状，学生的学习和运用脱节。数学教育只是把知识传授给学生，不管学生是否缺乏数学思想和应用意识。老师在教学中也往往也只是看重连贯、轻视分散、看重推理过程、轻视计算过程、看重课本理论、轻视实际实践、看重纵向联系、轻视横向连贯等等。数学教育中以讲课为主要教学方式，老师讲课讲的精细、内容多、探究深刻、学生只是模仿作业，应对考试。在课堂以外，并没有一些实践活动，没有将数学知识的学习从课本走进社会生活，从课堂到课外。最后的结果是：学生逐渐感到数学乏味无趣、甚至产生厌烦的心理。

三、纠正数学应用的误区想要纠正数学应用的误区，就要使学生明白：数学来源于生活，又服务于生活的道理。逐步培育和提高学生的数学应用意识和能力。

（1）老师要给学生讲述数学在现代生产、生活、科学技术中的重要作用，让学生怀有数学意识，明白数学的重要性和应用数学的作用，激发学生的学习兴趣。

（2）立足于实际生活，提高学生的数学应用能力。老师将实际生活问题引入课堂学习，调动学生的学习情绪、课堂教学氛围，提高学生学习的急迫性。

（3）给学生深入社会学习的机会，重视实践的作用。让学生自己亲自做一些科学实验活动，到一些工厂、乡下等，接触和解决生活实际问题，增强学生数学应用的能力。结语学生的数学应用能力在社会课程改革的背景下越来越重要。我们应该正视人们对数学应用存在的误区，避免这些因素阻碍数学的发展。总而言之，数学教育工作者在教学中，要重视实际生活中问题的作用，有意识的去收集社会生产中的实际问题，并且整合课本知识理论和素材，形成一套实用的教学内容。重视学生数学思想意识和能力的培养，增加学生参加社会实践机会，使学生把数学知识应用到实际问题，使两者有机的结合起来，逐渐提高学生分析问题的能力、解决问题的能力，为社会的发展培养出全面发展的综合性人才。

参考文献：

[1]张楚廷.数学文化［M］. 北京：高等教育出版社，2000.

[2]徐斌艳.数学教育展望［M］.武汉：华东师范大学出版社，2001.

[3]李万军，薛庆平.数学思想-数学教育的灵魂［J］.河南商业高等专科学校学报，2002（6）.

高等数学实际应用篇6

【关键词】 数学建模 数学建模思想 高等数学课程教学 教育教学改革

引言

随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。

而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。

1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性

当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。

首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。

其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。

最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。

2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性

建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：

第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离

由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。

第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为

显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。

第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。

结束语

通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。

课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。

参考文献：

[1] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学.2008，（10）.

[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学.2006（1）.

[3] 沈继红等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002.

作者简介： 赵爽（1984-），女，黑龙江省哈尔滨人，黑龙江工程学院数学系讲师，哈尔滨工程大学自动化学院博士生，主要从事系统分析与建模研究。

高等数学实际应用篇7

关键词：高职院校 高等数学 建模思想 应用策略

高等教育的改革必须从课程改革中入手，而对于高职院校的高等数学课程来说，在践行素质教育、能力教育的号召下，引入高等数学建模思想是促进学生更好的认识和应用数学的有效途径。为此，展开高等数学建模思想的研究，对于满足学生的数学学习愿景具有重要的意义。本文将结合高等数学在课堂教学中的具体实践，从数学知识的衔接上展开探讨，分析建模理论知识，并对改进高等数学的教学方法提出一些建议和想法。

一、高等数学对于学生素质教育的作用和意义

高等教育作为普通教育的进一步延伸和提高，对于培养学生的知识素养和能力结构具有重要的支撑作用，特别是高等数学的学习，将数学的思想和方法作为工具来指导学生的实践，培养数学的思维模式和分析能力，对于提升学生的综合素质具有不可替代的作用。长期以来，对于高等数学的课堂教学都是从基本的教材内容中进行适当的压缩和提炼，对学生知识的积累和应用没有明确的要求和考核，缺乏对学生高等数学能力的有力培养。

二、建模思想在高等数学教学中的重要性

数学建模理论主要是结合实际应用来分析实际问题，并将问题转化为数学模型的过程，通过对数学模型的解决来实现对实际问题的解决，在实践应用中，数学建模理论具有重要的现实意义。通常情况下，对于一些特定的问题，通过进行重要的假设，运用变量或代数来借助于一定的数学理论和公式，来对实际问题营造出一个数学结构，不仅能够对产生问题的原因进行一定的预判或未来趋势的发展进行定位，还能从中推导出有利于解决实际问题的决策和控制条件，比如我们用到的牛顿万有引力定律就是数学建模思想的经典。为此，随着现代工业技术的兴起，对计算机技术的广泛应用，都是建立在数学的应用基础之上的，数学建模时代的到来为我们提出了新的要求。

1.数学建模思想的应用有助于促进高等数学的课程改革

高职院校的培养目标在于提高学生的职业素养和应用能力，特别是与生产实践相联系的专业学科，加强对数学建模思想的应用，对于提高学生的综合应用能力，推动高等数学课程改革具有重要意义。知识在于应用，高等数学同样离不开应用环节，为此，在课堂教学中，教师要善于从高等数学知识体系中，提炼出有效的数学模型，以促进学生从建模过程中开阔数学视野，同时，从对数学工具的应用中，来提高学生动手能力和实践能力。

2.数学建模思想的应用有助于培养高素质复合型人才

数学建模思想不仅仅是利用数学理论来解决实际问题，更重要的是通过数学建模的过程，有助于培养学生的思维能力和创新能力，从抽象的问题中提炼出数学模型，复杂的思维逻辑中整理出有效的解决问题的途径和方法。正是因为数学建模思想对人才的培养具有重要的促进作用，国际数学建模竞赛的广泛推广为更多的学生能够从自身学科出发，结合工程技术、管理科学等来加以分析，并通过小组合作、探讨，通过相应的假设、构建、求解等环节来推导出结果，并对结果进行检验和分析，以促进数学模型的改进。数学建模竞赛的开展，为学生提高高等数学的学习兴趣也起到了促进作用。

3.数学建模思想的应用有助于开阔学生的知识面

数学建模理论因其涉及的知识面广，在对具体实际问题进行构建时需要从多种学科进行链接知识，而单纯依靠数学知识是难以实现对问题的全面分析和有效解决的。为此，结合高等数学的知识特点，展开对建模思想和方法的学习和应用，从生物、化学、物理、经济、管理等学科进行吸收有益的知识来补充到数学模型的构建体系中，通过线性比较、生态模型、概率统计、图论、计算机仿真、层次模型比较等方法，让学生从中感受到了知识的多样性和丰富性，也激发了学生从建模的过程中，加深了对知识的认识和理解，为促进学生养成自主学习的习惯奠定了基础。

4.数学建模思想的应用有助于培养学生的创新能力

数学建模思想是一种思维能力的训练过程，不仅需要学生从基本的知识点中来寻找相关知识的联系，也需要从实际问题中通过思维创新来提高解决数学问题的能力。在高等数学课堂教学中，对数学建模思想的分析和融入，能够触发学生对数学知识的原始性冲动，并在思维的过程中，将实际问题抽象出数学的模型，进而实现对学生的观察能力、分析能力、以及综合能力的训练。在建模思想的运用中，需要学生从实践中来体验思想的深刻性和灵活性，对于不同的抽象模型所解决的不同问题，也需要学生从自身出发，来培养学生的独立思考能力，进而在探索的过程中形成创新能力。

四、总结

高等数学作为高等教育中的一门基础课程，对于培养学生的分析能力和思维能力具有很好的促进作用，尤其是引入数学建模思想，将数学的应用性和实践性作为数学建模的基本能力，为此，可以帮助学生从错综复杂的实际问题中，逐步养成深入思考的习惯，明确数学思想的本质，以充分发挥学生的想象力和实践能力，为学生在未来的实际工作中养成良好的思维习惯奠定基础。

参考文献：

[1]李焱，朱捷.将建模思想融入高等数学课的应用研究[J].黑龙江科技信息，2012，（31）.

高等数学实际应用篇8

[关键词]高职 数学教学 数学建模

[作者简介]王海龙（1973- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，讲师，主要从事数学教学研究；韩田君（1960- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部副主任，讲师，主要从事数学建模和数学教学研究；徐爱华（1968- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，副教授，主要从事数学教学研究。（河北 邯郸 056001）

[中图分类号]g712 [文献标识码]a [文章编号]1004-3985（2013）21-0117-02

高等数学是高等职业教育一门重要的基础课程，对学生专业课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。 但是，目前高职数学教学现状却不容乐观，存在着诸多问题：一方面教师在教学中专注于数学知识的传授，忽略了数学的应用性教学；另一方面学生普遍对数学缺乏学习兴趣，感受不到学数学的用处。因此，有必要对高职数学教学进行改革和反思。我院（邯郸职业技术学院）从2003年进行高职数学教学改革以来，取得了较好的教学效果。现根据我院高职数学教学改革的实践经验，对高职学院如何开展高职数学教学改革进行探索和思考。

一、高职数学教学改革的必要性

现代科学技术的快速发展，使人们认识到数学是极其重要的。数学在人们生活的实际需要中产生和发展，并与之密切相关。在高职院校，数学教育主要为学生的专业学习服务，同时也是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。因此，高职数学教学应着眼于提高学生的数学素养，为学生的应用与实践而教。

但目前部分高职数学的教学情况却令人担忧，主要表现有：（1）有的由于学生数学基础差，没有好的学习方法，觉得数学枯燥难学，失去对数学的学习兴趣。（2）有的认为数学除了应付考试外没什么用，学习没有主动性。（3）数学课程教材大都强调数学的系统性与完整性，缺乏对基本思想、方法的引入，抽象的证明多，而应用性举例少。而实际上，数学与现实是有紧密联系的，很多数学概念、方法、思想都可以在现实中表现出来。（4）教师的教学也大多以传统教学法为主，课堂偏重理论知识的教授，与实际应用联系较少，不符合高职院校培养应用型人才的要求，学生也不乐于接受，很难调动起学生学习的积极性。（5）近年来，随着以就业为导向、工学结合人才培养模式的推进，高职数学课程的教学时数逐渐减少，数学作为一门重要的基础课程，面临着如何在减少课时的情况下，提高学生数学应用能力的任务。面对课时少、任务重、学生素质参差不齐的高职数学教学，改革已是必不可少的紧迫任务。

二、高职数学教学改革的几个主要方面

（一）关于教学内容的改革

高职数学的学习要为专业课提供必要基础知识，还要培养学生应用数学思想分析解决实际问题的能力。在教学内容上，以“必需”“够用”为原则进行删减。如我院自编教材中就对于极限概念的严格定义不做要求，删去罗尔定理及拉格朗日中值定理的严格证明等。同时根据学生的不同专业进行内容重组，如我院通信专业增加了傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，电子商务专业则侧重于经济数学。

高等数学的教学内容必须突出数学的应用性，可以先介绍数学概念原理等产生的实际背景，不加证明地引入一些重要结论，然后通过实际事例，重点突出结论的应用。教学的实际事例应取自学生日常生活或所学专业中，使所学知识具体化、生动化。教材编写要适当淡化定理、法则、公式系统间的抽象性和严密性，而应加强实际应用的内容，这些又是高职学生最需要的。

数学建模是对数学、计算机以及其他学科知识的综合运用。高职数学授课增加一些数学建模知识，可以加强学生的数学应用能力。条件允许的院校也可适当介绍计算机应用软件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加数学实验的内容，提高学生的数据处理和编程能力。

（二）关于教学方法的改革

1.教师教学思想的转变。目前我国高职数学教师的教学方法主要是讲解法，即“教师以讲为主，学生以听为主”。这种教学方法很容易演变成“注入式”，再加上教师

遍注重数学的系统性、逻辑性，没有充分考虑学生的特点及专业要求，因此往往“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”，教学效果可想而知。高等职业教育要求培养高层次的可持续发展的实用型、技术型人才，使他们能熟练地运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题。根据高职教育自身的特点，数学课应注重数学知识的应用性，把培养学生解决实际问题的能力作为重要目标，因此教师的教学思想也必须相应转变。具体来说：

第一，对学生来说，兴趣能调动学生学习的积极性，“兴趣才是最好的老师”，因此在高职数学教学中要让学生体会到数学的应用性与趣味性，使学生有兴趣去学习和掌握必需的知识。比如极限的概念可以用专业的例子来讲解，如投资理财专业中的“利滚利”问题，股票的价值的计算公式等都是极限问题。再如，讲微积分基本公式时，为了提高学生的学习兴趣，可以给学生讲一下微积分发明权之争的问题，即发明权到底归属牛顿还是莱布尼兹。作为一名高职数学教师，我们要提取生活中的数学切入点，通过具体的生活例子，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。

第二，重视学生数学应用能力的培养。从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。如水利、交通等问题化为代数方程组，人口、产量、利税、增长率等问题转化为指数方程。用料造价的投入产出等问题转化为求函数的最值问题等，这些最终都可以通过解答数学问题得出答案。在日常教学中教师可以采用有利于培养学生数学应用能力的“启发式教学法”和“讨论教学法”。学生是主体，教师是主导，教师可以精心设置问题，引导学生围绕着问题解决，来主动探索解决问题的方法。通过具体事例，把生活中的实际问题展现于学生面前，从而激发学生的学习欲望。

如何指导学生在问题解决中进行学习和反思呢？我们可以安排一些材料，让学生先通过自主活动，了解哪些所学知识在解决问题中有用，从而去解决问题。同时在数学建模课程的讲授中，要从我们生活的实际问题出发去探讨，先易后难。先让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，然后再逐步提出一些实际问题，并能用数学建模的方法去解决。

2.教学中要突出高等数学的思想方法。大学阶段的重要学习是理解所学课程的思想方法，而不应仅是应付考试。高等数学的思想方法是初等数学所无法企及的，是人类认识客观世界的一大飞跃，因此教师在教学中要特别突出高等数学的思想方法，而不应只是讲解做题技巧。

比如，在高等数学中极限的思想是极其重要的，贯穿于整个高等数学的始终。使用极限这一工具，可以处理“变”的问题，处理“曲”的问题，处理“无限”的问题。极限作为我们研究众多问题的工具，我们应该把学生理解极限的思想作为教学的重点。

3.合理利用现代教育技术。将现代教育技术引入数学教学是教学改革的必然趋势。在高等数学的教学过程中，多媒体课件信息量大、内容可以丰富多彩，同时计算机处理信息能力强、可以很好地模拟数学教学，甚至可以完成教师的部分工作。另外数学中的抽象概念、定理等可以通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，便于学生理解和掌握。

但在高职数学教学中现代教育技术只能是一种辅助手段，我们应该合理利用。数学自身的特点决定了在数学教学的许多环节使用多媒体教学效果并不好，反而教师在黑板上讲解会更清楚简洁，更有利于学生的理解。有的内容如果教师全程使用课件，很难体现数学的思维过程，学生也无法真正理解。

另外针对高职培养的技术应用型人才，数学是他们从事专业工作的工具，在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件，或者也可以开数学实验课。运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，可以对建立的数学模型进行计算、分析和判断，因此可以介绍一些常用的数学软件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不单单在数学上有其强大的计算功能，在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。

（三）关于教学评价的改革

目前高职院校的数学教学评价大多是注重以具体分数为指标的量化评价，不能很好地考查学生数学

知识的实际应用能力。考核以笔试为主，只是通过考试分数来评价学生的学习情况，不重视学生的实际应用能力的评价，这样对学生的发展不利。

应该开展多元评价体制，以发展的眼光来评价学生，培养学生的长远数学兴趣和数学应用能力。考核可以包括课堂学习状况、作业、平时测验、期末测验等，可以采用试卷、应用小课题、数学建模小应用、数学小论文和答辩等多种形式综合评定学生成绩。作为教师，首先必须做到公正、公平、合理地评价学生，其次要注意根据学生不同的学习层次、不同的专业情况，相应的去设计实践性考试题目，要求学生在规定时间内完成。这样就促使学生在学习过程中能主动思考，多查询、阅读资料，不但调动了学生学习的积极性，而且在不知不觉中提高了学生的数学应用能力。

三、高职数学教学改革需注意的几个问题

（一）重视数学建模活动的开展

数学建模对于学生数学应用能力的培养有着重要作用，因此学校可开展丰富多彩的数学建模活动。例如，各系可以成立数学建模协会，全校可以开设数学建模选修课程，可以不定期聘请校外专家开设数学建模讲座等。特别需要开展的一项活动是针对全国大学生数学建模竞赛的数学建模培训，可以使学生有效激发学习兴趣，增强数学应用能力。当然我们要处理好数学建模培训与竞赛的关系，要把提高大多数学生的数学应用能力作为我们教学的根本目的。

（二）重视教师的培训工作

高职数学教学改革需要高素质的数学教师，既要对课程有充分的理解，包括高等数学的发展史、知识结构体系以及在各个领域内的应用情况，又要熟练掌握mathematica，matlab，lingo等数学上常用软件以及相应的计算机信息技术，还要对学生有充分地了解，包括学习现状、学习兴趣和专业需求等。因此，必须重视教师的培训工作，更新教师的教育教学理念，提高教师的综合素养和能力。要使教师（特别是青年教师）对数学建模和数学软件有了解和实践的机会，鼓励教师进行教学研究和教材编写，并为教师提供外出学习和交流的机会。

随着科技的不断发展，数学的重要性越来越得到大家的认同。在高职数学教学改革中，我们要运用现代教学理念，培养学生的数学应用能力，促进学生的全面发展。

[参考文献]

[1]宫华，陈大亨.高职教学改革中的数学建模教育的发展[j].职业教育研究，2006（2）.

[2]胡炯涛.数学教学论[m].桂林：广西教育出版社，1994.

[3]刘宇.浅谈如何进行适应高职特点的“高等数学”教学[j].辽宁师专学报，2003（9）.