时间：2023-12-01 01:55:32
一、 案例背景： 由于分数的概念比较抽象，学生又是第一次接触，本课时的关键是做好直观演示。因此，我以活动教学法为主，适当运用多种教学媒体来帮助学生了解分数的实际意义，建立分数的概念。生理学和心理学的研究表明，小学生的思维处于从形象思维为主要的形式向抽象思维过渡的时期，合适的活动，能使学生的双手和大脑协调工作，有效促进大脑两半球功能和谐发展。所以，在教学活动中，我让学生在玩弄学具中，通过折、剪、比和看、想、说等活动，让学生轻松、愉快地获取知识，增强智能。二、案例过程: （一）情感激励，导入新课 师：同学们你们看这是什么？（屏幕上显示两只小熊图）喜欢小熊吗？今天熊妈妈买了许多好吃的东西想平均分给它的两个孩子，你们能很快口算出它们每人分几个吗？那我们来抢答，老师说每样东西的个数，你们直接说每只小熊分到几个好吗？ 课件依次显示：6个香蕉、4个苹果、2个梨、1个饼。 出现一个饼时，当学生说半个时，师可问：半个能有能用一个数表示？用什么数表示？ 师：过去我们学过的0、1、2、3、``````都是整数，遇到不是一个整数的情况，就不能用整数来表示，比如这半个饼，这就是我们今天要学习的一种新的数──分数。 （二）动手操作，探究新知 1、教学例1。 师：同学们，要把一个饼分两只小熊，怎样分才公平？你能用手中的圆形纸代替饼分分吗？ 师：谁能说一下，你是把圆片平均分成了几份，每只小熊分到这样的几份？每只小熊分到几份中的1份？你猜猜看这2份中的1份用什么样的数表示比较合适？（此时可用课件演示分饼的过程） 师： 个饼表示什么意思？（同桌交流） 教学写 。先画一条横线，表示“平均分”。把一个饼平均分成了2块，在横红线下面写“2”。表示其中的一块，在横线上面写“1”。 师：同学们想一想， 这个数表示多少？（表示圆的一半。）它还能表示别的东西吗？（一个长方形的一半，一个正方形的一半，一根绳子的一半，一本书的一半````这些都可以用 这个数来表示。）2、折纸巩固现在请同学们利用你手中的长方形、正方形纸片或线段，折出它的 。请观察一下有几个 。（可演示长方形、正方形的几种不同折法）3、练一练判断图中哪些阴影部分是原图的 ，哪些不是？并说明理由。（1） （2） （3） (4) （5） 4、小组探究学习其他分数（用圆片、正方形纸片、长方形纸片、线段）。同学们刚才是把一个一个物体平均分成2份，每一份就是它的 。如果把它平均分成3份、4份、5份甚至更多份，每一份还能用 表示吗？每份又用什么数来表示呢？下面就请每人选择一种纸片或线段，折一折或分一分，看它还可以平均分成多少份，每份用哪个数表示？把它填在表格里（师指屏幕上表格说明）。先折一折、分一分、再说一说、填一填。平均分成的份数每一份用分数表示为 下面就分学习小组合作。比一比，看哪组得到的新数最多。5、小组汇报6、小结这节课我们通过>文秘站:、、、 这样的数都是分数。7、看书质疑，自学分数各部分的名称。(三）反馈矫正1、折一折。拿三张同样的长方形纸，分别折叠出它的 、 、和 ，并涂上颜色。2、图中涂色部分能用下面的分数表示吗？ 3、说说图中涂色部分能用什么分数表示。 ( ) ( ) ( ) ( ) （四）全课总结 这节课我们认识了一种新的数──分数，并且初步了解了几分之一就是把一个物体平均分成几份，取其中的一份。同学们动脑、动口又动手，学得认真，掌握得好。三、案例分析：（一）、灵活运用多种教学媒体，为学生创设开放的数学情境，从而激发学生学习兴趣。数学知识本身具有抽象性、想象性和空间性，而学生的思维以形象感知为主，不利于理解与接受。如果牵强的将抽象的数学与形象的学生连在一起，势必会造成学生思维的抵触与“迟钝”。要解决这个矛盾，就要充分利用多种教学媒体进行教学，创设出贴近生活的数学问题情境，提出思考问题，激发学生的内在动机。例如：本课的开始我利用多媒体呈现熊妈妈分东西的故事情节，从学生熟悉的生活现象入手，发现问题。既激发了学生的学习兴趣又增强了学生的求知欲望，为下一步的探究学习做好准备。（二）、灵活运用多种教学媒体，为学生“问题的解决”提供工具性借助，从而使学生充分体验数学过程。“活动教学”思想认为：人的能力和个性一般情况下是在活动中形成的，对年幼的学生来说，活动对于学习的理解、认识的发展，更是必不可少的。不同的教学媒体可以发挥不同的作用，实物学具的充分应用可以促进数学概念的形成，有利于理解数学算理，一定程度上把枯燥的教材变成了“活教材”。学生在身临其境中能够深刻经历数学知识的建构，从而在头脑中建立对此知识稳定的认知结构。例如：本课的教学我主要以活动教学为主，教师和学生准备了大量的直观教具和学具，使课堂教学更加接近学生的心理实际和生活实际，让学生在分、折、剪、画、比活动中，手、眼、脑、口同时并用，在实际操作中初步认识了分数，在思考表达中理解和掌握了分数的实际意义，由形成的愉快的形象过渡到抽象的数学概念。总之，恰当地选准多种媒体综合运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时、适量、适度地运用多种媒体，就会起到“动一子一盘皆活”的作用，可以减轻学生学习负担，培养学生的学习兴趣，从而有效地提高课堂教学效率。
【关键词】初中数学;课堂作业;设计;思考;认识
课堂教学是一个复杂、系统的实践体系，由众多教学因素和实施环节所构成。其中，课堂作业是课堂教学活动体系的重要构成“部件”之一，也是课堂教学进程中不可或缺的重要环节之一。常言道，基础不牢，地动山摇。磨刀不误砍柴工。宁愿将准备活动坐在最前面。课堂作业目标意图是否鲜明、锤炼特性是否凸显、内涵意义是否深远，需要教师切实做好“预设”活动，准备工作，扎实做实做优课堂作业内容的设计“工程”。近年来，新课改成为学科教学活动的“总遵循”，教学改革成为学科教育的“主旋律”，科学设计课堂作业，助推教学进程，成为初中数学教师教学教研的重要“课题”之一。
一、凸显温故特性，巩固数学知识素养
课堂作业应该服务、服从于课堂教学活动。教师设置的课堂教学内容、实施的教学手段、设定的教学环节，都为了让学习对象的数学知识素养、解决问题技能经验等，得到有效的锻炼和切实的巩固。课堂作业作为课堂教学活动体系一部分，就必须为学习对象知识技能巩固强化做好服务工作。教育学指出，课堂作业具有鲜明的温故特性，能够帮助学习对象切实巩固所学知识和技能。因此，教师在初中数学作业设计时，应发挥课堂作业在巩固强化数学知识素养方面的温故特性，认真做好教材的研析工作，吃透教材，抓住教与学的重点和难点，并将重难点以典型案例的形式，融入和渗透在所设计的课堂作业内容之中，让初中生在解决作业案例中，进一步巩固强化所学知识，进一步理解掌握知识内涵，提升数学知识素养。如在“垂直”课堂作业设计时，教师抓住该节课教材的重点：“会用作图工具画垂线，并掌握垂线（段）性质内容”，学习的难点：“从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义”，以及根据以往新知讲授时初中生的掌握实际，设计了“填空题：1.过一点有且只有 直线与已知直线垂直，2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们 的垂线，3.直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离”、“如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CDEF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数”等案例，让初中生在感知、解决作业案例进程中，强化对新知内涵要义的认知程度和掌握程度和深度，进一步提高初中生的数学知识素养。
二、凸显层次特性，兼顾不同学生主体
学生是课堂教学活动中最为活跃的关键因素。作为社会存在个体，学生受自然环境、社会环境以及自身条件等方面的影响和制约，个体之间的智力发展、解析水平以及技能素养等存在距离和差距。教育发展学指出，学生个体差异性客观存在，教师应科学施教，有效缩减，促进整体进步。而笔者发现，少部分初中数学教师课堂作业脱离学生主体，所设计作业内容难易层次不明显，递进性不强，解析要求过高或过低，大大降低了课堂作业的教学功效。这就要求，教师设计作业，首先要坚持“以生为本”的理念不动摇，从学生中来，到学生中去，联系学生学习实际，贴合学生学习实情，设计出既面向全体学生，又兼顾中后进学生群体的作业内容，在层次分明、难易递进的课堂作业中，为每一学生提供发展时机，推进初中生不同程度进步。值得注意的是，课堂作业设计的案例题型以及解题要求，正好遵循和符合因材施教，因生而异的教学原则，教师在设计过程中要联系学生，深刻运用。
三、凸显探究特性，注重学习能力锤炼
培养学习对象良好的学习技能和数学素养，是新课改下初中数学学科课堂教学亘古不变的永恒“主题”，也是当前初中数学教师所肩负的重要职责。学生完成数学作业的过程，也就是将探究、分析、概括、推理等数学学习技能学以致用的践行过程。课堂作业，既要基于教材内容要义，又要高于教材目标要求，设置的数学课堂练习案例要具有探究特性，探索特点，有助于初中生将数学知识、解析技能运用到案例解答之中，设计的作业案例具有探索功能，利于学生知识内容的升华和拓展，同时，锻炼和培养初中生数学学习能力和素养。
总之，课堂作业设计是一个系统工程，是课前预设活动的重要部分，需要设计者充分考虑多方面教学因素，科学设置，精心布局，深刻发挥出课堂作业积极教学功效，让课堂作业成为教师和学生共同前进的“阶梯石”。
【参考文献】
[1]褚明妍.创新作业设计，让学生最大限度发展[J].教育艺术，2011年08期
[2]彭昌文.初中数学课堂作业设计有效性初探[J].科学咨询（教育科研），2011年11期
新疆乌鲁木齐市华兵实验中学830000
【摘要】通过实验与研究，我在理论上探究了“初中数学作业中激励机制应用”的可行性，及怎样在初中数学作业布置中开展“有效的激励机制”，调动学生完成数学作业的主动性与积极性，提高数学学习兴趣，更好地掌握数学基础知识，以便更进一步提高学生的数学能力，为形成有一定特色的初中数学教学提供了必要的借鉴。
关键词 初中 数学作业 学生 激励机制
1.问题的提出
在初中数学教学中，作业是学生进行学习的一项重要的实践活动，是提高学生对概念形成的有效途径，是促使学生牢固掌握数学知识的重要方法，是学生获得数学方法与技能的重要途经，学生可以通过做作业培养自身的创新意识、促进智力的发展，学生通过做作业将所学知识正确运用，教师可以通过学生做作业的情况，了解学生对课堂上所学知识的掌握情况，以便调整授课方式和进程，让学生更好的学习，这些都表明了数学作业的重要性。但是，在现实的教学中，虽然我一再对学生强调作业的重要性，虽然我尽心竭力设计作业、分层合理布置作业、认真细致批改作业，却发现仍然有的学生抄袭他人作业、有的学生敷衍作业、有的学生干脆不写作业……，基于这种情况，我从接受这届初一学生开始，在数学作业的布置上采用了“激励性作业方案”。
通过实验与研究，我在理论上探究了“初中数学作业中激励机制应用”的可行性，及怎样在初中数学作业布置中开展“有效的激励机制”，调动学生完成数学作业的主动性与积极性，提高数学学习兴趣，更好地掌握数学基础知识，以便更进一步提高学生的数学能力，为形成有一定特色的初中数学教学提供了必要的借鉴。
2.课题要解决的问题
作业是教学的重要环节，是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工的过程，通过作业，可以使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼；同时作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，并认识学生的分析能力、思维能力、创造能力，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。因此，如何激励学生使之认真完成数学作业，使之更有效的发挥作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能就具有十分重要的意义。
3.对问题采取的措施、方法
本课题克服了数学作业中只有老师布置、学生完成、老师批改、学生改正的传统模式，以全新的格式展现在初一学生面前，使学生对初中数学的学习产生了较浓厚的兴趣，每周一、三、四执行学校要求以传统模式布置作业，周二、五、六、日打破常规，设计激励性作业，其方案如下：
3.1设计一题多解
设计一题多解，通过小组竞赛比较哪个组的解法多、方法新颖、解答简洁，老师随机点名学生陈述解法，以调动组内成员全员参与，并将结果排名计分，纳入学生数学学习考核范围。一题多解有利于调动学生学习数学的积极性与主动性，更能增加学生的数学交流，培养学生的创新思维能力。
3.2设计一题多变
设计一题多变，看看谁将题目变化的合理、变化的多，并将最合理最新颖的结果以该生的姓名命名，让学生体验成功的喜悦，培养学生的逻辑思维和求异思维能力。
4.实验方法
4.1实验内容的确定
以义务教育课程标准实验教科书《数学》初中一年级（七年级）（上、下册）（人民教育出版社）的教学内容为主。
4.2实验对象的选择
以本人所授课的初一3班、4班为实验班，其余班级（初一1班、2班、5班、6班、7班、8班、）为对照班。实验班共114人（不同阶段有变动），对照班共340人（不同阶段有变动）。
4.3实验时间
2012年8月至2013年6月。
4.3研究过程
分三个阶段进行，用一年时间完成。
第一阶段（2012年8月-2013年1月）
教师认真组织学生按时积极参加相应的数学作业竞赛活动，教师通过与学生的交流和活动记录，随时评价学生的参与情况，提供有针对性的指导，并认真做好课后反思工作，认真总结撰写阶段评估。
第二阶段（2013年2月-2013年6月）
小结第一阶段得失，随时调整第二阶段活动方案，逐步完善课题实施方案，认真撰写阶段评估。
第三阶段（2013年7月-2013年7月）实验的总结阶段。
总结一年的实验工作，整理实验资料，认真撰写结题报告。
4.4研究方法
本课题在教学常态下进行，以行动研究法为主，辅以调查法、观察法、实验法，以实验前后实验班和对照班学生的学习兴趣、学习表现和数学成绩的横向比较作为对照结果。
5.实验变量
5.1实验的自变量
教师组织、指导学生积极参与数学作业竞赛活动，学生创新思维能力的培养，作业系列题组的编写，一题多变母题的编写策略研究。
5.2实验的因变量
学生的学习兴趣、学习表现和数学成绩。
5.3实验的控制变量
实验班和对照班虽然使用同一套教材、教学时数相同，但是由不同的教师任教。
6.解决了什么问题
本课题的实施使学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，感受到了成功的愉悦，进一步增强了学习数学的自信心、养成了善于思考的良好习惯。通过研究、探索，我认为取得了比较显著的成绩：各层次的学生都得到了相应的作业训练和能力发展，丰富的作业呈现方式，发展了学生的多元智能，建立了一个适合初中学生数学作业的教学模式。在学校组织的期中、期末考试中，参与实验的两个班级（七年级3班、4班）的数学合格率、优秀率、平均分均高于非实验班级的各项指标。
下面是在实施实验的一年中，参与实验的两个班级（七年级3班、4班）在初一学年度，学校组织的历次期中、期末考试中，与非实验班级的综合成绩对照表：
（注：满分150，优秀120以上，合格90以上，过差60以下；第二学期期末考试，去杭州外国语学校的学生缺考）
7.本课题研究的创新之处和在教育教学中的实际应用价值
初一数学作业中激励机制的有效使用，可以更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，充分利用作业的价值，防止学生“熟而生厌”，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展.从而调动学生对数学学习的兴趣，全面提高学生的数学素质。
8.课题实施过程中提出的问题
教师在“激励性作业”的设计和批改过程中所付出的劳动，远远大于课后正常布置作业和批改作业的付出，“激励性作业”的设计对教师的基本素养也有更高的要求。教师要想成为一个博学多能的“激励性作业“设计者，本人的业务自修工作应进一步抓好。
教师应积极探究怎样有效地激发学生的主体积极性。
9.实验后的反思
在实验结束后，我将在今后的教学中继续实施、不断完善“激励性作业方案”。
“激励性作业方案“中学习困难学生参与的积极性、体验成功的心理暗示、提出问题和解决问题的能力培养等还有待于进一步探究。
如何消除学习困难学生参与“激励性作业方案”的不良因素还有待于进一步探究。
参考文献?
［1］“有效教学”的理念与实施策略《当代教育科学》2011年04期
【关键词】 “学教合一”；初中数学；案例教学；应用
教学活动是教师的“教”和学生的“学”有机结合，相互融合、互相渗透的发展过程. “学教合一”教学理念，紧紧抓住教学活动中教师的主导特性和学生的主体作用，将教师的“导”与学生“学”进行有机融合，通过以教导学，以教促学，以学助教的形式，实现教学相长目标. 案例教学，是初中数学学科课堂教学的主要形式之一，在培养学习对象良好数学学习技能和素养的进程中，起到了积极的促进功效. 实践证明，初中数学案例教学中“学教合一”理念的运用，为师生之间的特性展示提供了时机，同时也为教学效能提升提供了理论支撑. 鉴于此，本人现对初中数学学科案例教学活动中如何科学运用“学教合一”理念，进行简要论述.
一、以教导学，在互动交流中探析数学案例
学生学习活动的开展，需要教师循序渐进的引导和有的放矢的指导. 教师在引导学生探析实践进程中，不能采用“全盘告知”、强制“灌输”数学案例内容的方式，而需要通过双边互动的交流、沟通活动形式，在逐步引导和共同互动中，实现学生对数学案例内容的深刻认识和条件关系的有效掌握. 因此，初中数学教师在案例条件感知环节中，要发挥教师的“主导”功效，善用引导方式，吸引初中生参与到案例探知活动进程之中，与教师进行双边互动的探知案例条件活动，使初中生在教师有序引导和学生的亲身实践活动中，探析案例效能得到有效提升. 如在“如图所示，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC. 求证：DE是O的切线”案例条件探析活动中，教师利用初中生所具有的能动探究特性，采用师生互动交流的形式，开展案例条件探知活动. 组织初中生开展小组合作探析数学案例条件活动，要求学生个体在自主探知基础上，将自己的认知体会在学习小组内进行呈现，与其他学生个体之间进行合作讨论、归纳、纠正活动，学生指出：“解析该问题时，可以利用中线的性质或者利用中位线的定理进行证明”，教师针对学生探知所得，与学生进行解决问题思路的双边讨论活动，向学生指出：“在解答此类问题，应抓住圆与切线之间的性质内容，根据问题条件，科学判断所运用的数学知识点内容”.
二、以导促探，在教师指点中解析数学案例
教师的教学活动，是为了促进学生更好、更加深入的探究、分析问题. 同时，初中生所呈现的数学学习技能素养，更加需要教师进行科学、有序的指导和点拨. “学教合一”理念认为，“教”不能单纯以教师单纯“讲解”的单一形式呈现，而应与“学”融合、交融，“教”中有“导”，“探”中有“导”. 教师案例讲解时，应该在引导中融入学生的探究、分析，在指导中渗透学生的实践、思维，从而实现初中生在教师的有效引导指导下，探究活动深入推进，探究效能有效提升.
如在“如图所示，已知ABC中，∠ABC = 45°，F是高AD和BE的交点，CD = 4，则线段DF的长度为多少？”在案例思路的引导过程中，教者没有直接“告知”其解题的“路数”，而是通过“引”和“导”的方式，促进和推动学生的探究分析进程. 引导初中生结合该案例解题要求，深入分析问题条件内容，找寻案例条件存在的数量关系，学生探析问题条件内容，认识到：“该问题条件中告知了ADBC，∠ABC = 45°、BEAC”. 此时，教师向学生提出：“找出的问题条件与解题要求之间存在什么关系？需要运用哪些数学知识点内容？”初中生结合提问内容，进行进一步研析活动，发现：“该问题解析时需要正确运用全等三角形的判定与性质”. 并展示其探究分析的过程. 教师进行指导分析，强调指出：“此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件”. 初中生此时得到该案例的解题思路为：“先证明AD = BD，再证明∠FBD = ∠DAC，从而利用ASA证明BDF≌CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案”.
三、师生辨析，在合作评析中裁判解析效果
解析活动效果好坏，需要通过评析活动来进行. 但笔者发现，部分初中数学教师案例评析活动中，经常将评析活动看作是教师应尽的“义务”，将学生“推出”评析活动范围，使学生成为“局外人”，“接受者”. 教育实践学认为，案例评析，应是教师与学生双边互动的过程，已成为教师与学生共同进步提升的“载体”. 因此，在案例评析活动中，教师应把学生引入评析案例活动之中，引导初中生结合所学数学知识及解析经验，深入思考、仔细辨析他人案例解答思路、方法以及解题过程存在的优缺点，并能够用数学语言进行阐述. 同时，主动反思自身存在缺点，深刻剖析，有效改正，在自主深刻研析、相互之间深刻辨析等实践活动中，实现教师与学生在合作评析中前进和提升.
总之，教学活动是教与学之间互溶并进、相互统一的发展活动. 初中数学教师在案例讲解中，要准确把握教学活动中教与学二者之间的科学关系，深刻联系，树立“学教合一”教学理念，以教导学，以学促教，导学合一，科学施教，有序教学，切实提升案例教学实效.
【参考文献】
[1]叶联文.浅谈数学教学中如何突出学生的主体作用[J].中学教学参考，2010年32期.
[2]王林芳.转变教学方法 优化数学课堂[J].新课程（教育学术版），2007年12期.
下面对如何做好初中数学导学案设计进行探讨.
一、初中数学导学案的组成
1. 明确的学习目标
初中数学教学在设计导学案时，要确立明确的学习目标，要以学生学习为中心，让学生明确本节课需要掌握哪些具体内容.学习目标要面向全体学生，分层次而定，同时内容要具体，目标数量不要太多.
2. 合理的预习导学
设计合理的课前预习导学，要求教师应以学生在学习中遇到的问题为出发点，通过学生课前预习要学习的内容以及与本节课要讲的有关知识，让学生自主解决教学要求的基础问题.指导学生对不懂的问题做好标记，然后与同学合作解决或在课堂上向老师提出疑问等.通过课前预习导学，学生对要学习的内容有了一定的了解，能将一些简单或自己感兴趣的问题进行内化，对有疑问或困惑的地方可以在课堂上提出，让老师帮助共同解决.这样不仅省了不必要的讲课，让学生有更多的时间去探讨问题，也增加了学生学习的积极性和解决问题的欲望，使学生能够有针对性的去听课，为掌握新知识提前做好心理方面的准备.
3. 重点强化，精讲点拨
在初中数学教学中遇到的一些定理和概念，首先教师要对概念的内涵和外延进行清楚的分析，使学生对定理和概念有着清晰准确的理解和认识，还要按照教科书要求，把其中的精华部分挑选出来进行精讲.作为教师对要对导学案的设计进行优化，强调重点、难点和疑点，引导学生对这些知识点的掌握，增强学生解决问题能力和信心.
4. 增强学生的合作和探究能力
在初中数学课堂教学过程中要倡导合作、自主、探究的教学方式，调动所有学生参与到课堂教学中，充分发挥小组学习的优势，给学生们提供一个共同合作、共同探讨、共同交流的平台，让他们一同经历知识的学习过程，增强学生的探究能力.
5. 设计有效的自我测试和课堂检测
经过一节课的学习，学生是否达到了导学案的要求，可以通过做一些习题来检测.老师在编写自我检测题的时候要注意内容与习题目标是否对应.其次，要根据每个学生的基础不同，编写的检测题也要有梯度，使学生经过一节课的学习，都有不同的收获.
二、初中数学导学案设计的原则
1. 以学生为主体的原则
设计导学案一定要以学生为主体，让学生自主讨论，让学生做课堂的主人，这样才能使学生积极地参与到课堂教学当中，调动学生学习的主动性.
2. 探究性原则
初中数学导学案的设计要有利于学生进行探究性的学习，将课堂中要讲的知识点转变为探索性的问题，让他们在解决问题中体验到学习的乐趣，激起学生学习的兴趣.
3. 导学性原则
导学案的设计重在指导学生自主学习，要做到要求具体、目标明确、操作方法实用、明了.
4. 设计问题的梯度性原则
初中数学导学案的设计要了解学生的学习情况，预设充分，满足不同层次学生学习的需求，设计的内容要体现梯度性，逐步深化，不宜过于复杂.
三、初中数学导学案使用要注意
的问题
1. 提前把导学案发给学生，让他们先认真预习，根据学生学习的效果，再对导学案进行改进.
2. 在数学课堂上使用导学案时，教师要让学生主动去学习、去探求新知识，对学生不懂的知识和难点，要敢于让他们自己去讨论、去发现.同时，作为教师也要适时提出一些问题，让学生去探讨研究.
3. 在课堂上运用导学案的同时还要结合教科书内容，把其中的重要部分挑出来进行详细讲解，加强练习.把重点放在疑点和难点上，让学生共同探讨、共同学习、共同进步，给学生一个展示才华的机会，让课堂教学充满活力.
4. 运用导学案进行课堂教学时，一定要把学生从固定的思维模式中引导出来，通过创新思维找出问题所在，进而有效地解决.其次，针对教学过程中每章节容易出现的错题，指导学生分析原因，纠正到改错本中，牢记这种题型.
关键词：建构主义学习理论 初中数学教学 应用研究
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）7-0109-01
建构主义学习理论是新时代教育的主要思想内容，其认知发现的深度非常适合初中数学教学要求，内因和外因之间的相互作用可以起到激发的作用，挖掘初中生数学学习的潜能。建构主义学习理论从学习的含义出发，不断探索学习的方法，并能从实现理想层面开始，逐步建构学习环境，因此，革新了传统的教学思想，使初中生可以在一定的社会文化背景下获取到知识。目前，初中数学教学还依然存在很多困难，教学效率和成效的提高也需要众多教育工作者进行不断的探索，所以建构主义学习理论的出现，在很大程度上加快了初中数学教学进步的速度。
1 建构主义学习理论在初中数学教学中的应用模式
1.1树立学生的主导地位
传统的教学模式注重传教、授业，教师通过教的形式加深知识在学生心中的印象，而建构主义学习理论强调学生在数学教学课堂上的主导地位，这完全符合新课改的要求，加强了对学生个人能力开发的水平。只有树立学生在学习中的主导地位，才能培养学生的探索精神，提高学习的能力，教师在教学的过程中，应该引导学生使其可以主动参与到学习中，独立思考数学难题[1]。例如：在讨论数学难题时，传统的教学模式是指导解答方法的学生会参与到讨论中，大多数学生处于讨论之外，而建构主义学习理论的应用会考虑到每一个学生的学习情况，采取更加灵活的教学方法。
1.2重视知识的发生过程
建构主义学习理论会加强对初中生的培养，使其明确数学知识的发生过程，进而自己主动探索出学习的方法，知其然，只能学习到表面的数学知识，知其果，才能了解到知识内涵[2]。建构主义学习理论对教学内容的选择，赋予了初中数学教学课堂新的情感，注入了新鲜的元素，对学生探究能力和创造力的开发，使学生逐渐增加了学习的自信，进一步加强了对知识的掌握能力。对知识发生过程的研究，既有利于开展教学工作，又可以结合新课改的要求，放大教学效果。
2 基于建构主义初中数学教学实际应用的案例分析及评价
2.1案例分析
结合现代初中数学教学的特点，笔者在应用建构主义学习理论的基础上，研究了实际的数学教学模型案例。案例的题目是求固定点到一条直线上各点距离的和，这个教学研究案例的难点是要求学生熟练掌握数学学习的基本方法，并可以应用在解决问题中[3]。通过此教学案例的学习可以使学生明确教学模型的建立过程，学会用找差异的形式对问题进行分析，同时树立起正确的情感态度价值观。建构主义学习理论在此次案例学习中利用启发探索式的教学方法对学生进行教学，首先教师带领学生复习了学习的理论知识，建立数轴，形成了学习环境，在学生接受能力的范围内，确立了数学建模情境，教师活动和学生活动之间的配合使学生逐渐体会到学习的乐趣。学生在明确模型建立方法的同时也要探索出模型求解的过程，教师只负责引导，对问题进行深层次的研究，而不是提供问题解决的思路，这个案例的研究，充分说明了建构主义学习理论的重要性，因此，初中数学教师要严格按照新课改的要求，结合数学教学的重点，开展全面的教学活动。
2.2案例评价
在以上案例分析中，体现出的建构教学设计特点包括：情感态度价值、研究方法、研究目标，非常突出学生的主体作用，可以为学生提供释放能力的空间，加强了学生的探索精神。新课改要求教师要注重培养学生的个人能力，使学生可以适应学生内容和过程，所以建构主义学生理论的应用可以提高现代初中数学教学效率。建构主义学习理论反对传统的教学观，认为知识不能仅仅依靠单向传递的形式灌输给学生，应该使学生积极参与到数学学习过程中，该案例中，教师通过不断的引导使学生与知识联系起来，在建模中，学生也可以充分分析建模中的各个因素。同时在建构主义学习理论应用时，也体现出了学习合作的必要性，学生在交流和研究的过程中，可以认识到自身能力的缺失和匮乏，可以激发初中生学习的兴趣。以学生为中心的初中数学教学，在建构主义学习理论指导的基础上，强调了多元化的学习方法，案例分析只是个别学习状况，初中教师要想最大程度的提高数学教学水平，还应该开发出更多的资源，扩大建构主义学习理论应用的范围。
3 结语
在上文分析的过程中，笔者结合了具体的案例，对建构主义学习理论进行了研究，基于传统数学教学模式的内容，笔者更加体会到了现代先进教学模式的重要性。建构主义学习理论强调的独立性和情感价值观是提高初中数学教学效率的指导思想，所以数学教育工作者应该充分利用建构理论内容，对教学模式进行革新，体现出新课改的促进作用。
参考文献：
[1]彭美秀，胡丽丽，徐志坚，等. 论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用[D].华中师范大学，2012.
[2]王海霞，张志平，陈思敏，等.基于建构主义学习理论的初中英语阅读教学法研究[J].西北民族大学学报（社会科学版），2012，15（10）.
关键词:初一数学 学习习惯 课堂展示
由于初一学生的年龄特点以及长时间受小学教学方式的影响，学生或多或少养成了对教师的过分依赖、学习缺乏独立思考、满足于感性认识或操之过急、急于求成等不良习惯。这些不良习惯如不及时纠正，将会严重影响学生今后的学习。所以，在初一数学教学的起始阶段，注意学生优良学习习惯的养成显得十分重要。本文结合自己的教学实践，谈谈培养学生良好数学学习习惯的一些做法。
一、规范解题步骤训练，使学生养成学习认真的习惯
我们在教学中，经常发现升入初二乃至初三的学生，在证题时常常出现证题逻辑顺序颠倒、因果关系出现错位、证题条件不够充分等毛病，还会看到一部分学生在做较复杂的计算题时，准确性很差，屡次出现不应该出现的错误，影响了数学的学习。究其原因，我们认为除了基础知识掌握和运用不够准确之外，另一个原因是在初一教学的起始阶段，没有养成良好的思维及学习习惯。为了解决这些毛病，在初一数学教学中，要从以下两方面抓起:
首先，要狠抓解题步骤的规范化训练。我们知道只有从解题步骤、格式的规范化入手，进行严格要求、反复训练，才能克服学生学习敷衍了事、马马虎虎、不负责任的毛病。长时间的坚持训练及严格要求，必然会使学生养成优良的学习习惯，增强思维能力。
其次，要狠抓计算能力的训练，强化认真习惯的培养。
学生计算准确性差的问题，不仅是由于在知识的掌握和运用上存在问题，而且也是由一些不良习惯所造成的。为防止上述现象的发生，应该首先从态度抓起，使学生养成良好的学习习惯。我在初一数学教学中，利用有理数的混合运算，进行学习习惯的强化训练，收到较好的效果。另外要强化检查。学生做题快不快、准不准确，要靠强化检查和评比这个手段来实现。还要鼓励学生，寻找出现错误的原因。学生计算出现的错误是基础知识掌握不准的原因，还是不良习惯促成的原因。教师要帮助学生认真查找，进行分类，及时纠正，也可以让学生自我总结。长此以往，对学生学习认真习惯的养成，培养严谨治学的态度是大有裨益的。
二、培养学生的自学能力，使学生养成独立思考的习惯
初一学生对教师仍有强烈的依赖感，他们习惯于将自己的思维机械地服从于教师的指挥，学习缺乏主动性和自我思考意识，一旦离开了教师就不会学习了。所以在初一，应尽快实现“扶着学生走——领着学生走——放手让学生自己走”的目的。为此，在教学中应做到“导——帮——放”三大步骤。
导:即教师引导学生会阅读数学教材。教师通过学导案，和学生一起分析每章节教学目标，每个问题包含了几层意思，层次之间的知识结构是什么等等。使学生能够根据老师的讲解初步掌握阅读数学教材的要领。
帮:即教师引导学生自己阅读教材的实践过程。学生根据教师的示范，已掌握了某些要领，再结合教师的引导，学生尝试着去分析、去探索，从而得出结论。因此，教师要首先根据教材的知识结构，事先编好阅读提纲，使学生边看书边寻找这些问题的答案，从而掌握和理解教材。
放:即通过以上两步的训练之后，学生的自学能力就会逐步提高，为正确解题奠定了基础，初步具备了独立学习的条件。此时教师可以不搞过多的限制、过细的辅导，尽量让学生独立地思考。这里所谓的“放”决不是放手不管，而是有条件、有目的地放，是让学生自己放开思路，大胆实践，是针对那些有自学能力的学生而言的，是对自学能力的更高要求。在此基础上教师应加强检查，及时解决学生在学习过程中遇到的疑难问题。
这样，经过反复的长时间的训练，学生独立思考的习惯就会养成，从而摆脱学习上依赖教师这个“拐棍”，学会自己走路，真正成为学习的主人。
三、“课堂展示”的训练，培养学生探索问题的思维和数学语言表达的能力
初一学生具有好胜、表现欲强的特点，所以，初一学生回答问题时的热情很高，显得课堂气氛格外热烈。这是一件好事，但这并不是说，谁回答问题快、敢于发问，就一定能学好数学。我们发现，初一学生习惯于较简单、直观问题的思考，学生的思考缺乏深层次的思维。在教学中，“课堂展示”是培养学生探索问题思维习惯的有效途径。在教学中教师要依据学导案尽量给予学生课堂展示的机会和时间。学生能分析的教师决不分析，学生能解释的教师决不解释，充分相信学生解决问题的能力。
【关键词】初中数学；反思素养；能力培养；教学效能
思考是人们进行问题解答的重要方式，也是人类思维能力水平进行体现的重要途径。反思是思考分析的重要表现方式，对人类社会的进步、解决问题技能的提升、思想素养的增强，起到促进和推动作用。众所周知，教师在教学活动通过反思自身教学活动环节、方式、过程，达到“更进一步”的效果，学生通过反思学习新知、解答问题等活动，及时改正，达到技能、素养、效率的再提升。但长期以来，传统应试教学模式下的教学活动，重视了学生学习知识、解答问题过程的教学，而忽视了学生分析、思考和反思的过程和环节，导致学生学习效能提升不够明显。而教育学认为，教师教学效能的提升和学生学习效率的提高，二者之间都需要反思活动作为支撑力和推动力。因此，新课标下的初中数学教学，应将学生反思能力素养培养，作为教与学双边互动效能提升的重要抓手，开展贴近实际、贴近学生、贴近要求的有效教学活动。
一、重视学生反思时机的设置，引导学生反思
传统教学活动中，学生反思能力未能得到提升和进步的重要原因之一，就是教师忽视学生反思时机的设置，导致学生没有时间、没有机会进行及时性、针对性的自我完善的思考分析活动。而教学实践学指出，学生学习能力的发展，是在长期锻炼和实践中逐步形成和树立的。因此，初中数学教师在教学活动中，要不吝惜教学实践，能够对教学活动的整个环节进行有效设置，预留出学生进行自我剖析的思考分析的时间，有意识的引导学生对刚才学习活动、解题活动、学习表现进行剖析，为有效反思提供充足时机。
如在教学“三角形三边关系性质”活动中，教师为了激发起学生“质疑”的内在潜能，在导入环节，设置了“现在有2厘米、4厘米、6厘米三根木棒，你能用这三根木棒拼接成一个三角形吗？”的问题情境，学生此时动手探究的欲望得到激发，纷纷动手操作起来，但学生在动手操作中发现，无论如何操作也不能拼成一个三角形，此时学生产生了“疑惑”。这样，教师就为学生主动思考分析问题营造了浓厚氛围。
二、强化学生思考过程的指点，教会学生反思
问题：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，ACAB，AD=8，BC=10，则梯形ABCD面积是多少？
上述问题是教师在“相似形的性质”教学巩固环节所设置的一道问题案例。教者在该问题案例的教学活动中，采用学生探究、教师指点的教学方式，要求学生组成学习小组对问题条件进行探究分析活动，学生在探究分析问题过程中，初步认识到该问题案例条件主要是关于相似形性质的运用，在解答该问题案例时，学生对构建等量条件关系发生了卡壳，此时，教师抓住这一时机，发挥指导点拨作用，要求学生对问题条件所展现的内在关系进行再次分析，并且找出这些条件关系中，哪些与问题解答要求密切相关。此时，学生在教师的有效引导和点拨下，认识到该问题解答的策略是：“如图所示，作AE∥DC交BC于E点，由RtABE∽RtCBA，依次算出BE、AB的长，最后求出AE的长，即可求出梯形面积”，最后，教师与学生共同总结解题方法策略。
通过上述问题教学过程，可以发现，教师将问题解答的过程变为了教会学生解答分析问题的过程，实现了学生分析思考能力的有效提升。因此，初中数学教师在教学活动中，可以有意识的引导学生进行分析活动，实时引导学生对解题过程进行分析，使学生在这一过程中，既能够对解题过程所存在的不足有及时深刻的认识，又能够对解题方法策略有准确全面的掌握，从而为学生有效反思提供方法论支持。
三、注重学生辨析问题的训练，推进学生反思
学生反思能力素养的养成，需要实践和锻炼的时机，从而实现思考能力素养的有效树立。初中生在一定时期的学习实践活动中，逐步养成了初步思考分析的习惯和素养。这就需要教师在教学活动中，有意识的为学生提供实践锻炼的舞台，在教学活动的练习反馈环节或评价辨析环节，设置具有辨析特性的数学问题或解题过程，要求学生在解答问题基础上，进行反思辨析活动，引导学生结合解题经验，对他人解题过程和自身学习过程进行深入细致的分析评价活动，实现学生在问题辨析的活动中，借助于反思手段，达到思维能力素养的有效进步和提升。
总之，反思能力的培养，对学生探究活动深入开展、创新思维有效提升，起到助推作用。初中数学教师要按照新课标要求，创新教学活动方式，提供反思时机，重视反思方法教学，设置反思舞台，让学生在有效教学中，能够反思，善于反思。