分数的基本性质教学反思范文

时间:2023-11-03 12:48:19

分数的基本性质教学反思

分数的基本性质教学反思篇1

关键词:高中数学;反思性教学;反思策略

反思性教学,即根据教学内容,结合教学目标,联系学生学习规律,教师认真地研究整个课堂教学,如教学行为、教学策略、教学效果等,并思考与完善教学过程,从而促进教学相长。因此,在高中数学教学中,为了提高教学质量与效率,教师应注重反思性教学,注意各教学环节的反思,以优化课堂教学,实现高效教学。

一、注意课前反思,做好教学准备

在新课改中,要求教师进行自我反思,以完善教学计划,改进教学过程,提高课堂教学质量,因而越来越多的教师开始关注反思性教学。而在教学反思中,多数教师侧重课后反思。实际上,作为教学活动的有机构成环节,课前备课反思也是不可忽视的,是教学前瞻,可使教学思路更为明了清晰,以确保课堂教学顺利开展,有助于教师对教学设计进行再次补漏查缺。同时,这也反映出教师重视学生,落实“以学生文本”的教学观念。在备课时,教师需进行如下反思,将教学变为自觉实践,避免经验主义。

首先,注意实效性的目标。即教学目标应简明清晰,为课堂教学做好导向作用;教学目标应合理而科学,然后紧扣目标明确教学重难点,选择适宜的教学方法,以提高教学效率。其次,注意有效内容,这主要指内容应适度且适量。这就要求教师遵循教学原则,联系学生实情,把握学生原有知识与经验,适当整合、拓展、增加与删减教学内容,合理而科学的搭配与组织教学内容,选择与设计适量的课堂练习。同时,教师还需反思在本课学生过程中,学生会有产生的一些困惑与问题,然后根据教学重难点,优化学习情境,精设多种探究活动。这样,开展课前反思,课堂教学才会更有目的,更有意义,更有针对性。另外,注意高效的教学方法。在教学过程中,对于同一教材内容,教学方法不同,教学效果则有所不同。因此,在高中数学反思性教学中,教师应注意根据教学内容与教学实际,考虑学生实际情况,选择适当的、灵活的、有效的教学方法,以优化教学计划,提高课堂教学效果。

如教学《二次函数的性质与图象》时,教师在课前反思时,需要分析教学内容、分析学生学习情况,然后明确设计思想(如学法与教法等),科学制定三维教学目标,突出教学重难点,优化教学过程。譬如分析学生学习情况:二次函数是基于学习函数概念与把握函数性质上展开探究的,是学生再次应用函数概念与性质。在初中阶段,学生已学过并基本把握二次函数的图象及其性质,而并未规范零点、对称性、单调性等性质。而教材中的例题,学生也是十分熟悉的。二、重视课中反思,优化教学过程

在课堂教学中,课中反思也是反思环节之一。在课中反思时,教师需随时地关注学生知识学习过程,及时了解学生课堂学习情况,注意教学手段与教学方法是否取得了预期效果。同时,教师需要善于抓住教学灵感,不断调整与完善教学思路与教学方法,以实现高质高效教学。其次,课堂教学涉及了多种因素,其过程复杂而具有动态性,难免出现意外情况,若教师能机智应对,则会推动教学;反之,若教师不能巧妙应对,没有及时调整教学计划,没有考虑学生发展需求,则会失去精彩生成的机会。因此,在高中数学反思教学中,教师应注意课中反思,注意倾听学生的不同看法,及时捕捉教育时机,诱导学生自主学习与探究。同时,依照课堂实情,灵活调整与改进教学计划,促进学生更积极而主动地融入学习活动中,学会自主发现、提出、探究与解决问题,增强知识体验。如教学《等比数列》时,教师需要合理分配讲解、分析、提问、演示、练习等的时间,并对这些活动加以调控。同时,为学生留出思考余地与探究空间,

譬如:①如果a,G,b成等比数列,那么 ,称G是a,b的等比中项,也就是 (a和b同号)。讨论: 是谁的等比中项? , 呢?归纳总结性质。② 思考:如果数列 满足 ,一定属于等比数列吗?这样可暴露学生问题,为教师提供有效的信息反馈,这对优化教学过程是十分重要的。

三、强化课后反思,深化课堂教学

分数的基本性质教学反思篇2

[关键词] 反例 教学功能 优化 思维品质

所谓数学反例是否定的数学例证,为了防止或否定对于数学知识的错误认识,而列举的一些数学事例。

数学中要证明一个命题正确,必须严格地在所给条件下,用逻辑推理的方法推导出结论。要否定一个命题的正确性,极具说服力而又简明的方法就是举出反例。反例在数学的发展中功不可没,数学史上曾出现过许多著名的反例,它们不仅是解决问题的有利手段,而且推动了数学的发展,开辟了数学领域的新天地。本文结合实例阐述了在复变函数教学中,从正面引导学生学习概念、性质、定理、公式等基础知识时,有意识地运用反例促使领悟,识错归因,总结提高,有助于辨别认识上容易产生的混淆和错误,对优化学生思维品质是大有裨益的。

一、运用反例揭示概念本质,培养学生思维的缜密性

数学概念本身是抽象的,引入概念之后,必须在感性认识的基础上作辨证分析,进一步揭示其本质属性。在概念内涵丰富或概念易向邻近概念泛化时,恰到好处地运用反例,能消除易出现的模糊认识,把握概念的要素和本质,培养学生思维的缜密性。在教学中适当选用一些反例引导学生在“辨别”、“分析”上下功夫,从正反两方面去巩固所学的基础知识,这往往比单纯重复讲解某些抽象的概念更为有效。

比如,学习解析函数的本质奇点这个概念:设a为函数f(z)的孤立奇点,若f(z)在点a的主要部分有无限多项,则称a为f(z)的本质奇点.可结合下例:

二、运用反例明确定理、公式的适用范围,培养学生思维的发散性与灵活性

为掌握某定理,要考虑其逆命题是否成立或当定理的条件改变时结论是否成立,此时用反例否定假命题是最简捷的途径.在解答选择题和判断分析题时,举反例也是一个有效的方法.

可见,反例在揭示问题真伪时具有出奇制胜的作用,能使学生发现错误和漏洞,修补相关知识,学会多角度考虑问题,从而提高思维的发散性与灵活性。

三、运用反例揭示不同数域平行知识的内在差异

复变函数中很多知识是实函数中平行知识在复数域的推广,确切辨别哪些知识能有类似推广,哪些有着本质差异,既能夯实数学分析的基础,又能对学好复变函数达到事半功倍的效果。

教学中,教师适当使用反例并引导学生构建反例,为学生创设了一种探索情景,构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。学起于思,思源于疑,疑始于反思。积极反思,提高思维能力已成为学习方法的重要方面。抓住错机,剖析其原因,并加以总结,可有效地提高学生的思想认识,预防同类错误再发生,对优化学生思维品质有着重要意义。

参考文献:

[1]钟玉泉.复变函数论(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]刘荣辉,王彦.浅析数学分析中的反例[J].赤峰学院学报,2009,(8).

[3]石秀文.数学分析教学中加强学生对反例的学习和运用[J].邢台学院学报,2006,(4).

分数的基本性质教学反思篇3

一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计

复习引入:

问:反比例函数的解析式和定义域?

师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。

出示课题:18.3.2反比例函数的图像和性质(1)

(一)三个操作,确定观察实例

(2)描点

(3)连线

师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?

小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。

操作2(师生同步画图)

类比操作1,画反比例函数 的图像。

(2)描点

(3)连线

师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。

3.操作3(学生独立画图)

画反比例函数和 的图像。

(老师示范 自变量x的取值、描点)

(二)三次类比,分析本质属性

师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。

问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)

完成正反比例函数图像部分的填写

1.类比思考

问:正比例函数有哪些性质?

师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。

讨论参考问题:

(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?

(2)随着图像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?

(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?

2.类比归纳

反比例函数(k是常数,k)的性质:

(边归纳边完成表格)

分组讨论,修正性质

师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?

生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x<0”时,等等。

3.类比小结

对照表格,谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。

(三)三层练习,进行巩固运用

(1)比例系数k分别是多少?

(2)图像分别在哪些象限?

(3)图像在每个象限内,y的值随x的值的变化而怎样变化?

课堂小结

谈谈你学习的收获和体会

(学生没有提到的部分,老师通过引导直接讲解,帮助学生进行小结)

师:同学们回答的很好,这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像,还研究了它的性质,更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念,这节课我们学习了如何画反比例函数的图像,归纳得出了反比例函数的性质,下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。

二、对数学概念课教学设计的几点思考

“反比例函数图像和性质”的内容教学,学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质,反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个:一是会用描点法画反比例函数的图像;二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质,并掌握这些性质。

反比例函数的图像和性质较正比例函数而言,较难操作画图,比较抽象,不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上,让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识,从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。

(一)注重两种数学概念学习形式的有机结合

数学概念学习主要有两种形式:一是数学概念形成,二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中,重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的,在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来,常常能收到较好的效果。

本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习,让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段,这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发,对反比例函数从k>0和k<0的两种情况分类研究操作画图,归纳得出了反比例函数图像性质的“本质属性”,再通过具体实例函数 在第一象限的分支上的两点a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的两点c(-1,-6),d(-3,-2),对性质进行检验与修正,最终概括得到反比例函数的性质。然而,在分析本质属性中,本课将正反比例函数的图像和性质进行三次类比,运用了数学概念同化的学习形式。使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念。

通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用,学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识,从具体到抽象,符合人的认识规律,提高了教学效率,使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。

(二)注重数学思想方法的渗透

对数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。

本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节,对正反比例函数进行充分的类比,让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法,降低学习难度,对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。

另外,本课将反比例函数分成“k>0”和“k<0”两种情况进行研究,渗透了分类讨论的数学思想。在反比例函数增减性的讲解中,借助图像和具体的点和坐标,再从具体到抽象,充分运用数形结合的数学思想方法,帮助学生更好的理解性质中的难点。

数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中,我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机,寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。

(三)注重数学概念的过程教学

数学知识的发生、发展、形成和应用的过程,是课程目标内容,也是课程学习内容。在数学概念课教学中,要抓住数学概念的本质属性及其内部联系,结合学生的能力状况及知识水平,采用多种方式,组织学生参与概念的分析、概括、形成过程,变“成果教学”为“过程教学”。

例如在“反比例函数增减性”的教学中,不是直接给出“在每一象限内”这一前提,而是先由学生类比得出“k>0时,y的值随x的增大而减小;k<0时,y的值随x的增大而增大”这一不正确的结论。再给出具体的函数上的两点a(1,6),d(-3,-2),讨论是否符合这一增减性规律。最后,对得到的结论进行修正。

学生在这一讨论后,提出了不同的修正方案,有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。

总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

整理

参考文献:

[1]瑜文琪.要重视概念和知识的发展过程的教学.中学数学教学参考,2000.

[2]奚定华等.数学教学设计.华东师范大学出版社,2001.

[3]田中等.数学基础知识、基本技能教学研究探索.华东师范大学出版社,2003.

分数的基本性质教学反思篇4

下面结合高中数学新课程标准、新教材的特点和自身的教学经验,对高中数学课堂教学谈以下几点.

一、改善教与学的方式,注重教学

的基本观念

教学观念决定行动,观念反映智慧和素质.在反映数学教学观念的案例中,执教者抓住其中能说明问题的“亮点”展开,并加以分析,进行教学设计.实际上,这个“亮点”完全可以反映出执教者的教育教学观念,并展现出他的教学设计水平.教师在激起认知动因、安排认知方法、组织认知内容和利用认知结果等方面采用的策略,应突出展现现代数学教学的基本教学观念:整体观,即是用整体观点指导课堂教学,从整体上进行数学教学改革,充分发挥课堂教学中各种因素(教师、学生、教材等)的积极性,使它合理组合,和谐发展,实现课堂教学整体优化;重学观,就是要求教者重视学法指导,积极地把“教”的过程转化为“学”的过程;发展观,不但要引导学生有效地学习,更重要的是培养能力,发展智力;愉快观,要把愉快因素带进课堂,让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识.

例如,在讲“等比数列求和公式”时,先给学生讲了一个故事:从前有一个财主,为人刻薄吝啬,常常克扣在他家打工的人的工钱,因此,附近村民都不愿到他那里打工.有一天,这个财主家来了一位年轻人,要求打工一个月,同时讲了打工的报酬:第一天的工钱只要一分钱,第二天是二分钱,第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍,直到30天期满.这个财主听了,心想这工钱也真便宜,就马上与这个年轻人签订了合同.可是一个月后,这个财主却破产了,因为他付不了那么多的工钱.那么这工钱到底有多少呢?由于问题富有趣味性,学生顿时活跃起来,纷纷猜测结论.这时,教师及时点题:这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式.同时,告诉学生,通过等比数列求和公式可以算出,这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073(万元),学生听到这个数字,都不约而同地“啊”了一声,非常惊讶.这样巧设悬念,使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣,启发学生积极思维.

二、重视数学思想方法, 提高学

生的数学思维能力

高中数学的许多内容,都包含着某些数学思想和数学方法.例如,解方程中的降次与消元思想、换元的方法,三角代换中的参数思想与参数方法,立体几何中求锥体体积的化归思想与分割求积方法,还有求反函数法中隐含着的方程思想,由此可得出分子、分母最高为二次的分式型函数值域的一种方法即判别式法,等等.新课程理念强调高中数学教学应重视渗透数学思想与数学方法,教学中在传授内容的同时,努力挖掘并向学生渗透数学思想与数学方法,使一些问题迎刃而解,也有利于培养学生思维的科学性与深刻性.进而提高学生的数学思维能力,这也是高中数学新课程追求的基本理念之一.因此,在教学中,教师应加强数学思想方法的教学,使学生面对数学问题得心应手、准确作答,提高学生的数学思维能力.这也是提高学生数学素质的一个重要环节.引导学生对知识由理解到掌握,进而能灵活运用,变为能力,发挥学生的思维才智,这就要求教师在教学中充分发挥启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等,以求得最佳的教学效果.

例如,已知不等式ax2+bx+8

三、抓住教学本质,体会认识问题

视角的多样性

教学设计中的素材选取,首先要有助于反映相应数学内容的本质,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣,充分考虑学生的心理特征和认知水平.素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性.事实上,高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识,这些内容是学生进行高中的数学学习的基本出发点.在教学设计中,选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材,现实世界中的常见现象或其他科学的实例,展现数学的概念、结论,体现数学的思想、方法,反映数学的应用,使学生感到数学就在身边,数学的应用无处不在.

此外,在教学素材的编写时,内容的设计要具有一定的弹性.

例如,根据学生的特点和兴趣,可以在高中数学教学的相关内容中安排一些引申的内容,这些内容可能是一些具有探索性的问题,也可能是一些拓展的数学内容,或一些重要的数学思想方法.选择和安排这些内容,要注意反映数学的本质.

分数的基本性质教学反思篇5

一、教师要有解题反思的意识

学生的反思习惯能否养成,与教师在教学实践中有没有解题反思的意识有关。不少教师还是以灌输式的教学方式为主,教师过分注重讲题和学生做题的数量,不注重学生的解题反思习惯的培养,因此学生的解题反思就是不自觉,不主动的,以至于出现“一听就懂,一做就错,一难就怕”的现象。一个好的教师首先自己要能够有解题反思习惯,才能培养学生养成解题反思的习惯。

二、如何培养学生解题反思的习惯

1 从三基方面进行反思。

1.1 从基础知识方面进行反思

从基础知识进行反思要善于总结归类。把学过的知识系统化,梳理各个模块的概念、定理、公式、法则,梳理各大数学模块的整体框架,梳理各个数学考点之间的联系。如:函数部分,我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是无论哪种函数,需要掌握的都是它的表达式、定义域、值域、图像形状、奇偶性、单调性和对称性。可以将函数的上述内容制作一个表格,对比着理解和记忆。在解题时注意函数的表达式与图象结合应用,必定会收到很好的效果。

1.2 从基本技能方面进行反思

基本技能是指按照一定程序与步骤进行运算、数据处理、绘制图表等技能。高考对学科能力的考查,强调“能力立意”。因此对高中数学要求的基本技能如:用定义判断函数的单调性、利用导数知识求一个已知函数的最大最小值、利用凑角法求三角函数值、利用参数分离法求参数的取值范围等等都需要在复习整理的过程中反思加以熟练掌握。

1.3 从基本方法和基本题型方面进行反思

《课程标准》不仅要求“理解基本数学的概念、结论本质”,还要求“体会概念、结论所蕴含的数学思想方法”。因此对高中数学涉及的数学思想方法都需要反思加以巩固提高。而对于每一章节的一些基本题型,也都需要学生的反思来加以巩固。

2 从解题能力的培养方面进行反思。

2.1 反思审题过程,确定解题关键,培养挖掘隐蔽条件的能力。

审题是解题过程的首要步骤。学生把问题解答后,教师要指导学生反思审题过程,在反思过程中要考虑:这个题求什么?知道什么?知、求之间有什么关系?解这样的题目要用到哪些知识?有什么样的常规方法?有没有特殊的方法?

2.2 反思解题方法,优化解题过程,寻找解决问题的最佳方案。

不少学生觉得自己做了很多题却感到能力没有明显提高,产生这一疑惑的原因在于学生在解题时往往满足于做出题目,因此,教师要有意识地启发、引导学生及时反思自己所选择的解题方法是怎么想到的?是否还有其他解法?此题的最优解法是什么?要引导学生重新审视自己的思维过程,观察题目所独具的基本特征,努力寻找解决问题的最佳方案。

2.3 反思解题结果,剖析错误原因,深刻理解基本概念和基础知识。

通过对解题结果的反思,剖析错误形成原因,不仅给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,而且使学生在纠正错误的过程中牢牢掌握基础知识,加深对基本概念本质的理解。

三、反思的载体

1 反思的载体——课堂笔记。

没有反思的听课是被动的、浮浅的。课堂笔记可以帮助学生主动把握教材的深广度,明确本课时学习的重点、难点,清晰直观的体现本课时的主要内容。通过对知识点的归纳,典型例题的巩固整理,帮助学生形成知识网络。

2 反思的载体——错题本。

解题后的反思是解题能力的培养不可或缺的重要组成。而错题纠正能很好的强化解题反思能力,通过对错误的分析,学生能够意识到自己思维过程的缺陷,根据解题需要,自觉的实行思维操作,提高解题反思能力。错题本帮助学生逐步提高知识的整合能力,它对拓宽学生的思维空间,使学生形成宽厚的基础知识体系尤为重要。

分数的基本性质教学反思篇6

一、引言

建构主义认为,学生的学习是一个主动地建构知识、建构信息意义的过程,知识的建构是通过同化和顺应来进行的。学习过程的核心认知活动是深层理解和高水平思维(反思思维)。建构主义的学习和教学要求学生通过高水平的思维活动来学习,通过问题解决来学习。学生要不断的思考,对各种信息和观念进行加工转换,基于新旧知识进行综合概括,解释有关现象,形成新的假设和推论,并对自己的想法和他人见解进行反思性的推敲和检验、批判地吸收。因此,反思性思维是建构主义的核心内容。

二、建构主义观点下的数学反思性思维

1。反思是建构主义的核心特征之一

建构主义的教学观认为教学不应被解释成由教师向学生灌输知识、将知识单向地传授给学生。教学应当让学生主动参与并组织、监控和调整自己的活动。学习从总体上看主要是一个“顺应”的过程,而不是知识的简单积累。在数学学习中,学生要构造自己理解的概念,达到学习的目的,关键是皮亚杰提出的“反省抽象”。皮亚杰认为:“数学抽象的特殊性在于它的自反抽象性,”不仅在数学学科自身发展的历史上,一些数学知识的产生正是源于数学家对已有数学活动的反思所谓“反省”,而且学生学习数学知识的过程也是不断建构、反思的过程。特别地,学生在学习及知识建构的过程中难免会出现错误,如何去纠正学生的错误(更为一般地说,就是如何去促进学生认知结构的更新)在数学教学中也就具有十分重要的地位。从建构主义的观点来分析,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须是一个“自我否定”过程。由于这一“自我否定”又以自我反省、特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。因此,建构主义特别强调主体的自我反省,“教学活动的规范性就是要有效地去促进学生对于知识的建构,特别是,能够建立在清醒的自我意识、自觉的反思和理性之上。”因此,反思是建构主义的核心特征之一,是建构性学习的灵魂,是建构学说在教学实践中的主要体现,它是对主体建构活动的再建构,即二重建构。

2。建构主义观点下的数学教师的反思

1)教学反思

教学反思是教师立足于自我之外的,批判地考察自己的行动及情景的能力,即教师以自己的实践过程为思考对象,对自己的教学行为、决策及其结果进行审视和分析。教学主体通过这种自我解剖,不断发现、探究并解决教与学实践中的具体问题,提高教学实践的合理性,促进自我职业水平的发展。

2)数学教学反思

数学教学反思,即“对数学教学的反思性活动,是指教师借助于对自己教学行为的研究,不断反思自我对数学、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法手段、以及对经验的认识,发展自我职业水平,提高教学实践的合理性的活动过程。”数学教学反思包括三方面的含义:

数学教学反思以探索和解决数学教学活动中的问题为基本的出发点,以追求合理的教学实践为最终目的。

数学教学反思贯穿于数学教学全过程,是教师对数学教学的元认知。

数学教学反思是数学教师学会教学的过程,是其自身全面发展的过程。

3)数学教学反思的水平

数学教学具有不同的水平层次,由低到高可以分为:一般水平、理论观念水平、社会文化伦理道德水平。一般水平的教学反思,反思的对象一般是外显的,反思比较直接、简单,反思的力度不太强,反思的程度不深。对学生的数学学习的情况、自己教学情况的简单回顾、对教学经验粗略的总结等,就是一般水平上的教学反思。理论观念水平的教学反思比一般水平的教学反思更为深入。这种水平的反思一方面是指教师对教育教学思想、理论、方法、模式、原则等的审视,另一方面是指对支配自己教学行为的教学观、学生观、学习观、数学观、教育观等的反思。它既体现为对数学教育教学的理论、方法、模式等的研究、批判、运用和改进,对教学现象内因的深究,又体现为对教学行为所体现的教育思想、观念的批判性思考。社会文化伦理道德水平上的数学教学反思,是指从社会,文化、伦理、道德意义上审视数学教育、教学实践活动。这种水平的反思,不囿于学科教育、学校教育,而是一种更广泛的、更一般意义上的反思,因而居于数学教学反思的最深层。如对数学教育教学改革,数学教育与文化传承,考试文化与数学教育教学的关系,学校数学教育教学中相关伦理道德规范问题等的思考。

3)数学教学反思的过程

借鉴杜威等人关于反思或教学反思过程的观点,数学教学反思的过程可分为:发现问题、研讨探究、解决问题三个阶段。

发现问题阶段—教师在对自己的数学教学实践观察、讨论、分析的过程中,发现到需要探讨的问题。研究探讨阶段一对要研究的问题进行分析,收集相关资料,进行探讨深究,形成问题解决的框架或计划等。解决问题阶段—教师开始实施解决问题的计划,在解决问题的过程中,教师本身得到发展。当教师的这种反思行动过程再次被观察和分析时,就开始了新一轮的反思过程。数学教学反思的过程是以发现问题作为相对起点、研究探讨为中间环节、解决问题为相对终点的一个无限循环上升的过程,对反思行动的评价诱发了新的一轮的反思。在反思过程中教师形成了新的理解力。新的理解力是教师得到发展、提高的标志。

三、培养学生反思能力的方式

1、在教学中注意揭露数学思维的特点

在教学中注意揭露数学思维的特点,让学生更好地了解数学思维的特点,了解数学的抽象性、逻辑的严密性、概括性和符号化等特点。为了使学生更好地了解数学活动的特点,在教学上就要求教师在进行教学和解题的过程中充分揭露自己的思维过程。

其次,反思是思维活动,它具有隐蔽性,教师和学生是如何反思的很难从外部行为观察到,要使学生从模仿到学会反思,教师须用心准备,利用一切可利用的机会,通过暴露自己的思维过程,让学生观察反思过程,模仿学习。课堂是教师暴露思维过程示范反思的主阵地,所以我主要以课堂教学为主,从以下几方面培养学生的反思能力。

(1)暴露对概念的理解过程

数学中的主要概念的形成几乎都经历了对已有概念的批判性反思、比较、分析、抽象、概括、创造的漫长过程,其形成都是阶段性的,因而学生的理解不可能一步到位,教师在教学中可引导学生反思己有的概念,逐步的理解,才能收到良好的效果。

(2)暴露对题目解法的发现过程

数学题目都比较抽象,综合程度高,即使学生在课堂或课外掌握了一些解题的方法,但遇到具体题目时,有时候还是用不上,不知道该怎样用。为了解决这一问题教师就要暴露自己对题目的思考过程,其中包括解题的困惑以及反思的过程,从而起到示范作用。

(3)暴露纠正偏差的过程

许多老师将学生犯的观念错误或计算错误看成是罪恶,或单方面责怪学生不注意、不努力。这是不可取的。学习上的错误应该视为学习本身的一部分,学生在建构知识的过程中的错误是难免的。在教学中,企图完全避免错误是没有必要的也是不可能的。因为错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。发现的方法,就是试错的方法。从建构主义的观点来分析,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须是一个“自我否定”过程。在某种情况下,有意识地去让学生犯错误、让学生试错、让学生暴露思维的薄弱环节,再让学生在错误中反思,从错误中受到启迪,学生理解原因后,当初的错误可以同化到现有的知识结构中去,这样,学生的知识结构扩大,一个探索区域转变成既知区域。在错误中学习,对于提高学生的反思意识和反思能力,加深对知识、方法的理解大有裨益。所以学生的错误应该视为学习过程的潜在助益。利用学生犯的错误学习,有助于反思能力的发展。

2、引导学生在探究中反思

有这样一句话我感触颇深:“告诉我,我会忘记。引导我,我可能还是记不住。让我参与,然后我就会理解。”用到数学教学中,这句话就是说,数学的学习并不总是“做”出来的,不管教师设计多么好的活动,“只有当学生通过自己的思考建立起自己的理解力时,才能真正学好数学。”在新知识的探究过程中,并不是教师讲解透彻、条理自然,教师感到水到渠成,学生就能接受、就能掌握。经常有教师说:“这个问题我强调过多少遍了,怎么还不明白?这个问题我讲解多少次了,怎么还不明白?我多次提醒你们不要犯这样的错误,怎么还错?”这说明教师的“教会”和学生的“学会”是有很大距离的。学生学习需要自己去反思、体会、感悟。教学中和学生的思维产生共鸣才是学生学习掌握知识的最佳时刻。在新知识的探究过程中,教师需要时刻引导学生进行反思。反思新知识和原有知识的异同,反思新知识的增长点,反思新知识的推广过程。学生的学习也要尽可能沿着知识的形成轨迹,逐渐发展、逐渐推广、逐渐形成知识网络体系。教师应抓住探究新知识的有利时机培养学生的反思意识和反思能力,新的数学观念形成后,学习者就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的解题技巧、方法和规律,把它纳入刚刚建立起来的认知结构,这是一个反思过程。

3、引导学生在比较中反思

“有比较才有鉴别”,比较、对比是学生学习中经常用到的方法。建构主义认为新知识是在旧知识的基础上产生的,新的思想方法是在原有思想方法基础上的提高和升华,只有通过比较,才能发现其内在的联系;只有通过比较,才能寻找新知识、新方法的生长点;只有通过比较,才能使知识、方法形成新的系统和结构。让学生在比较、对比中反思,有益于学生反思意识、反思能力的提高,有益于学生综合素质的提高。如在学习向量的运算性质时,让学生将向量的运算性质和实数的运算性质进行比较,哪些性质在实数中适用?在向量中不适用?哪些性质是实数和向量共有的?哪些性质是向量所特有的?它们在解决问题时有什么优越性?通过比较、对比、分析、归纳,学生对所学知识可以有选择、有规律、有条理地纳入原有知识的系统之中,从而形成更加宽阔的体系。

四、结论

分数的基本性质教学反思篇7

关键词:高三数学 解题教学 创新思维 反思意识

当前,高三数学的解题教学已经成为提高高三数学教学质量,实现教学目标的重要途径。随着素质教育的全面落实,培养学生数学创新思维、实践能力以及反思意识已然成为时代趋势。这就要求教师在实际解题教学中,充分利用教材内容,积极调动学生的课堂参与性,在提高学生学习效率的基础上,不断加强学生综合能力的培养。数学本身就属于一门逻辑性非常强的学科,学生数学能力的培养既是重点又是难点,而数学解题的过程实际上就是数学能力的培养过程,因此教师要重视高三数学解题教学的方法和策略。

一、创新思维和实际运用能力的培养

1.培养学生科学的思考能力

当前数学命题的言辞非常新颖,但是无论如何,解题的知识点和方法永远都不会变,正所谓万变不离其宗。因此,教师首先要教会学生审题,这是正确解题的基础和前提。教师要不断引导学生深入挖掘题目所给和隐含的相关解题信息,全方位思考,善于进行知识点的联系和搭建。在解题之前,要仔细浏览题目,正确理解题意,明确题目所提供的条件和数据。教师在解题教学中,可以选取一些典型的、难度大的题目,组织学生进行研究,然后予以指导,纠正误区。

2.培养学生的逻辑思维能力

教师不仅要教会学生基本的解题方法,更重要的是培养学生灵活的思维能力,把握解题思路。教师要改变以往单一乏味的不停讲解,要积极引导学生进行自主探究,让学生参与到实际教学活动中。在解题教学中,教师可就某一典型题,教会学生大致的解题思路。一方面,碰到复杂难解的题目时,教师要引导学生进行题目分解,逐步解决,环环相扣,最后综合起来正确解题;另一方面,教师要引导学生积极联想,题目的外在形式可能多种多样,但实质的东西都是共通的,要善于发现其中的联系,寻找最佳解题思路。学生自主探究不仅能够有效掌握解题思路,而且能够培养学生的逻辑思维能力。

3.培养学生的发散思维能力

高三数学的学习和复习难度比较大,学生能否充分发挥自身主观能动性已经成为提高教学效果的一个重要因素。近年来,高考题型日益新颖,只有提高学生课堂教学的参与性,才能更好地提高学习效率。此外,在掌握基本题型的同时,要丰富题目类型和加大练习量,让学生能够举一反三,游刃有余地解决复杂多变的题目,在解题过程中善于联想有关知识点,主动思考,灵活运用各种解题思路和方法去解题,培养学生的发散思维能力。

二、解题反思意识的树立

1.反思解题错误,理解数学原理

对错误的解法进行及时反思,不但可以找到纠正错误的依据,同时还有着更深层的意义。一方面,它是产生正确解题思路的基础,错误的背后通常是正确的认识。另一方面,对各种解题思路的研究充分展现了学生的思维过程,教师在此过程中要积极引导学生进行全方位的反思,可以有效增强解题教学的针对性,学生经过反思错误,再到理解,能够深刻领悟数学原理。

2.反思多题一解,理解数学模型

同一个数学题目,可以从不同角度出发进行解题,这就是思维发散性。反过来,多个数学题目,从同一个角度出发进行解答,就属于思维的收敛性,在碰到一个题目的初始阶段,由于解题处于探索期,所以经常呈现思维发散性,而一旦经过分析,明确了解题思路,思维便开始收敛,当同一思维方式在不同题目的解题中多次奏效,那么便会产生强化作用。此时,教师要是能够对学生反思进行及时引导,理解数学模型的作用,势必会增强学生数学解题方法的选择和判断。

3.反思一题多解,理解数学思想

由于学生的思维方式、角度以及能力等都存在着较大差异,所以学生的解题方法也是多样化的,而这也是解题教学中的一大资源,教师必须加以充分挖掘,并通过反思来提炼,让学生明确数学思维本质,培养学生的发散性思维能力。

4.反思解题策略,理解数学哲理

解题过程属于一个从知识点联想到数学思想的运用再到解题策略的选择,一个由简入繁的复杂的动态心理过程,所以数学解题反思的对象也要相应地由基本知识、方法向数学观念、策略等逐步提高,让学生能够高屋建瓴、更加理性地思考数学问题,理解数学哲理。解题后的及时反思能够发掘题目精华,看到问题实质,是培养学生数学思维和元认知能力的最好时机。在解题教学中,教师若能抓住契机,引导学生走出“题海”,达到以较小解题量换取高效学习效率的理想状态,则让学生真正摆脱疲劳,充分享受数学解题过程的快乐和情趣。

总之,高三数学解题教学要在提高学生数学解题能力的基础上,不断加强对学生创新能力、解决实际问题能力以及反思能力的培养,并在实际解题教学中,结合学生的具体情况,有针对性地设计符合学生学习需求的练习题,促进学生全面发展。这种敢于探索、勇于创新的精神和能力不但是数学学习必备的品质,同时也是学生终身学习需要具备的品质。因此,教师要明确课堂解题教学不单是解题方法的讲解,更重要的是能力的培养。

参考文献

[1]陆全新.在解题中培养数学反思习惯的尝试[J].科学大众(科学教育),2010(11)

[2]牛涛.重视解题反思培养思维品质[J].科技资讯,2010(28).

分数的基本性质教学反思篇8

摘要:在课改的实施中,我们明确地将教育观念的不断更新聚焦在课堂教学的实践中,聚焦在对课堂教学行为的反思上。反思性学习有助于知识的消化和理解;有助于更好地记忆数学知识;有助于对知识体系、结构的把握;有助于问题的快速准确解决;有助于发现问题。它是学生提高数学素养、促进数学学习能力发展并使自己的数学学习活动顺利进行的一条最佳途径。本文就在高中数学教学中如何实施反思性教学谈谈自己的认识。

反思性教学法是近年来在国外发展起来的一种新的教学理论研究方法,既能改善教学效果,又能促进教师自我完善。反思性教学法是指教学主体借助行动研究,不断探究与解决自身和教学目的、教学工具等方面的问题。是教师通过对教学方式、课程设计、教学质量等的自我评估,找出教学过程存在的问题,提高教学质量的过程。是以解决教学中存在的问题为基础的创新型教学方法。反思性教学法对于我国的教改有着重要的意义,通过反思性教学法提高了教师对教学过程的思考、提高了教师对教学方法、教学过程存在的不足的认识,对于提高教学质量、促进教改实施有着重要的影响。下面就在高中数学教学中如何实施反思性教学谈谈自己的认识。

一、灵活教学原理,启发创新意识

教学之初,教师以灵活多变的方式呈现出数学原理(概念、公式、定理等),并举例说明原理的含义,分析其重点、难点,使学生明确学习这一原理的目的和要求。然后,让学生做课后练习,进一步加深对原理的理解。在此基础上,教师给出已知条件让学生编题,或者要求学生根据原理和课本例题、习题自己编题。

二、创设良好的学习环境,引导学生努力探索

开始编题时,学生有些不习惯,这就要求教师耐心指导,先易后难、先简后繁、步步深入,从而激发学生编题的积极性。这一阶段是学生动手和动脑相结合的创造性思维的过程,应自始至终让学生处于主体地位,使他们认识到自己不仅是学习者、研究者,而且是学习的主人,变被动学习为主动学习,从而积极思考,不断创新;而教师只是教学的设计者、引导者、调控者和促进者,其主要职责是通过创设良好的学习环境,充分发挥学生的主观能动性和创造性,引导学生努力探索。

三、通过师生讨论甚至争论,激发思想的火花

由于学生基础不一,思考问题的能力和方法不同,因而,对数学基本概念、公式、定理等的理解也不一致,所以,他们编的题有的正确、有的错误;有的全面、有的不全面;有的深刻、有的肤浅。对此,师生共同解议、修正题意时,可选用以下策略:

①教师根据具体情况,对学生编的题,有选择性地讲解,使讲解具有针对性,恰到好处,起到点拨、解惑的作用。

②教师有意在黑板上讲解编得不完整或存在纰漏的题目,引导学生发现问题,找出错误的原因,并进一步要求学生不仅知其然,而且知其所以然,以此来加深学生对概念、公式、定理等的理解和认识。

这一阶段的核心是通过教师的讲解,把编题的方法和来龙去脉讲清楚,让学生理解、掌握编题的完整思维过程,从而积极、主动地参与教学过程,培养他们独立分析问题、解决问题的能力以及大胆创新、勇于探索的精神;通过师生讨论甚至争论,激发思想的火花,培养学生的创新能力。

四、变式练习,训练思维

所谓变式练习,简单地说就是改变命题的条件和要求,或者对已知的结论作某种改变,让学生再次编题。这一阶段,教师要着重引导学生多维思考,培养学生的发散思维能力和知识迁移能力,做到触类旁通,举一反三。

五、反思强化,共同提高

“反思强化”是“以编促解,解议结合,反思强化”教学模型的重要环节。只有通过这一环节,才能达到师生共同提高的目的。对学生而言,要求反思学习过程中的得与失,并记录在“进步档案”里,以便日后有针对性地复习、巩固。对教师而言,要求反思这种模型的优缺点,并将心得体会记录在“反思性教案”中。

六、反思知识之间的本质联系,知识的结构体系,从而形成数学认知结构

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