时间：2023-02-22 18:27:54
于是，我在课前对自己所教的甲乙两个班级的学生作了初步的调查。我发现，总体而言，三年级的学生在生活中用到的分数知识比较少，家庭或社会的其他教育机构也很少对分数进行系统的教学，所以，他们对分数的知识了解不多。学生对分数的概念、读、写方法，以及大小比较等知识的掌握基本上是空白。但是鉴于甲班学生抽象思维能力强，数学素养好，又善于动手操作，而乙班学生活泼好动，喜欢将思维过程用言语表达的情况，我设计了两套教案，期待着能“对症下药”，让他们学得轻松，学得高效。
一、量体裁衣，细化教学目标
针对甲班学生数学逻辑强，乐于探索的心理，我从数学知识内部结构发展的需要出发制定教学目标：（1）通过研究■，■，■，■这四个分数，初步理解分数的意义，分数与除法的关系；（2）能根据分数以及它对应的图形，初步比较分数的大小并进行分数的加减运算；（3）感受分数与整数一样也可以进行大小比较和运算，经历数形结合解决问题的过程；（4）通过观察、操作、联想等活动培养学生有理有据地思考问题和主动探究的能力，建立空间观念。
针对乙班学生活泼好动，善于观察，富有童趣的特点，我紧扣新课标“数学来源于生活又服务于生活”的理念，拟定目标：（1）根据生活情境初步认识分数，结合具体图形理解几分之一的含义，会读写几分之一；（2）通过观察、操作、交流等活动，使学生经历认识几分之一的探究过程，初步比较分子是1的分数的大小；（3）体会分数与实际生活的密切联系；（4）通过小组合作学习活动，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
二、求同存异，夯实教学内容
在充分考虑学生认知起点的基础上，我对甲乙两个班级进行了不同的教学设计。甲班设计了这样一些教学环节：课前谈话，回顾以前学习过的计算方法（加法、减法、乘法、除法，再请学生列举一个除法算式并解释除法算式的意义）――借助除法的意义，引入分数■，并研究■的含义（把“1”平均分成2份，每份是它的■）――动手折纸，初步理解分数的含义（用一张长方形纸逐次折出■，■，■，在此基础上联想出■）――认识分数各部分的名称，明确分数与除法的关系（以■为例认识分数线，分子与分母，并引导学生指出分母“1”相当于除法算式中的被除数，分母8相当于除法算式中的除数，整个分数■表示商）――运用图形的直观性，进行分数大小的比较和简单的分数加减运算――回顾与总结（这节课，我们学会了什么？）
乙班学生具体形象思维比较发达，我就选择生活情境“分月饼”引入（把一个月饼平均分成2份，每份是整个月饼的一半，也就是这个月饼的■）――着力弄清■的含义，为迁移做准备（读写■，寻找生活中的■，提供长方形纸折■，辨析■，）――结合不同图形认识其他几分之一，进一步理解分数的意义（如■，■等）――课堂练习――反例巩固，归纳解题的思维方法（把单位1平均分成几分，每份就是它的几分之一）――课堂小结（这节课，你学会了什么？）
虽然甲乙两班授课的切入点不同，教学过程也大相径庭，但是和我授课的目的是一致的：（1）通过突破■这个基础分数，引领出其他几分之一；（2）通过数形结合的形式，把对分数的认识从感性上升到理性；（3）通过多种形式的活动，引发学生对数学的兴趣，密切数学与生活的联系，建立学生的空间观念，提升学生的思维品质。正因为牢牢抓住了这节课的主旨，我的教学就显得得心应手，游刃有余。
三、因地制宜，生成学习资源
我们的教学设计是预设性的，多少带有教师的主观色彩，而课堂、学生是动态的，所以我们要随时关注课堂教学中生成性的学习资源。在甲班教学的第三个环节中，我要求学生用一张长方形纸折出■，并用斜线表示出它的■。我预设着学生能横折、竖折或者斜折，突然，课堂上有个学生冒出来说，老师，我还有别的方法。我惊讶之余，把他的作品拿上来让其他学生判断对不对，顿时，课堂炸开了锅，意见不一。连问几个学生，发现他们无非就是不能断定有没有平均分。我灵机一动，拿出剪刀，沿着折痕，把这个长方形一分为二，然后把一半翻转过来，就发现完全重合。“是■，是■！”学生兴奋地大叫。我趁机让学生重新温习了如何得到分数■的，扎实了基础。
乙班学生在认识■的过程中，有个学生得到的是圆片，他通过对折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品贴在了黑板上，问：涂色部分能表示整个圆片的■吗？学生纷纷摇头，我继续追问：不能表示■，还能用其他分数表示吗？请和你的同桌互相交流一下，再告诉我答案。结果就出现了两个分数：■和■。接着我再请学生说一说，分数■是怎么得到的？把圆片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每两份看成一份，整个圆，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小吗？经过激烈的讨论，学生通过观察涂色部分的大小，得出■=■。这不能不说是整堂课预设之外的惊喜。
虽然一课两案让学生经历不同的学习过程，获得了许多与以往不同的体验，但是本人觉得有以下几点需要注意：（1）必须关注学生的认知起点和已有的知识经验，在课前要对不同班级的学生进行摸底调查，不同的学习风格是设计两案的前提。（2）由于两个教学设计在教学目标上的不同，教学环节显得差异较大，教师必须在课前充分熟悉教案，授课的时候也要有清晰的逻辑，才不至于出现两案教学环节交错的尴尬。（3）“闹中取静”，不要一味地停留在课堂教学环节的突破，课后要做一些对比练习，以查漏补缺。
【教学设计】
1.导入：××、××两位同学就在这两天过生日了，我们一起来为他们庆贺，我为他们准备了一些生日礼物，谁来统计一下，有些什么？
（完成表格）
2.新授：认识1/2，强调平均分。
师：把这些礼物平均分给他们，每人能得到多少？蛋糕该怎样分呢？（用圆形纸片折一折，出示，贴到黑板上）每人得到多少蛋糕？你准备怎样表示出他们各拿半个蛋糕？你在哪里见过二分之一？你能告诉大家它叫什么名字吗？（在图上示范写一个1/2）结合图说说1/2的意义。
（1）折一折：你能折出其他图形的1/2吗？
（动手操作，到台前展示。平均分成两份，形状不一）
师：除了能折出这些图形的1/2以外，你还能折出这些图形的几分之一？ 动手操作，告诉同桌你是怎样得到这些分数的？
（2）贴一贴：将得到的新的分数贴到黑板上，说说含义，师帮助写出分数。提问：像这样贴得完吗？（有无数个分数）
3.判断。下图中表示1/4的方法对吗？（图略）
比较分数大小。
师：你们愿意请好朋友来共同分享这块蛋糕吗？每人能拿到这个蛋糕的几分之几？（折、贴）每人1/2个蛋糕和每人1/4个蛋糕有什么不同？你怎么看出的？全班的同学都来分享，行吗？每人分到多少？与每人1/4比多了少了？让客人老师也来分享这块蛋糕，愿意吗？每人分到多少？人越多每人分到就越――
4.小结。练习判断分数的大小。
5.介绍分数各部分名称。
6.介绍分数的发展史。
（写分数）
师：今天，我们认识了分数，你能用分数表示出这些图形中涂色的部分吗？
7.升华认识。找生活中的分数。
8.读报。
9.在教室里找一找：哪些事物的多少或大小可以用分数来表示。
10.用分数说一句话。
11.课堂总结：这节课，我们一起认识了分数，对于分数你有哪些新的认识？
【教学过程】
终于到了上课的这一天，教案及每个教学环节的时间安排已熟记在心。笔者检查了每件教具和学具，乃至上课用的那几支粉笔，总之一切的一切，“万事具备，只欠东风”，就看学生的反应了。课一开始，按照笔者设想的进行得很顺利，学生的积极性很高。但在折分数这个环节时，笔者发现学生折二分之一速度还挺快，在折三分之一、四分之一的时候，慢多了。怎样才能做到平均分成三份、四份？学生边尝试边总结，失败、尝试，会折的同学不停地在指导同一小组里的那些不会折的同学，笔者看了看时间，糟了！已经超过预定时间五分钟了！这时，脑海中出现两种想法：
（甲）：完了！学生这样慢吞吞的，肯定是会拖延时间，四十分钟的设计任务肯定完成不了，那不就出丑了，按原定计划我不能等了，赶快结束这个折分数的游戏，（管他们会不会折呢！）进入下一个环节，请几个折的快的学生回答一下就行了（谁知道我请的是好是差！），要是影响这节课的速度，不能按时结束，那可就惨了，就等着挨批吧！
（乙）：草草收兵能让这个环节糊过去，快抢时间能让课完整的结束了，可是这样做，会有许多学生丧失应有的体验，这个环节不就浮于表面了。平时也听过一些公开课，自己不支持那些惟恐教学进程偏离了教案而无法控制、无法收场，就指派优等生回答的做法。这会儿课堂的主人是学生，应该给些时间让他们去动手折一折，掌握“平均分”，也许一两分钟就可以了。试一试吧！
课上遇到这种情况，笔者抱着课可能不能按时完成的想法，采用了后一种应急措施。待到下课铃声响的时候，预案上还有两个环节没有结束，不过比预料最差的情况好多了。走出教室，笔者想的最多就是大家该怎样对自己的这节课评价了。对比，笔者也有两种想法：
（甲）：肯定不行了，大家都知道教案上还有两个环节没完成，肯定会指出学生在折分数时浪费了时间，肯定会认为自己不会把握时间，课上还有一些任务没能完成，这节课肯定会成为反面教材。
（乙）：没关系！即使得不到肯定，得不到好评！但是在课堂上应该把学生放在首位，谁不知道各个学生之间存在差异，但能允许这种差异的存在、承认这种差异带来的速度上的快慢、并给予一定的时间，就是尊重了学生学知识的权利。课堂应该是学生的，它并不是教师表演的舞台，扪心自问，给予学生时间、提供帮助的机会了吗？答案是肯定的，那就行了，这节课有了这样一个实践上的收获就行了。
【教学反思】
一段时间后，笔者再就教学预案与课堂实际时间分布产生差异的关键进行了反思：
1.对学生的解读应重于对教材理解。本节课笔者从贴近学生的“现实”入手，以常见的分蛋糕引出分数的认识；以折纸的游戏形式加强对“平均分”的理解；通过阅读材料，了解分数是由何而来；结合所给图形，理解分数的含义，学写分数；通过“读报”，了解生活中的一些事情和现象是可以用分数来描述、展示的，用数表达和交流信息是帮助学生建立数感的重要途径。的确，在教案设计时，笔者尽可能地发挥教材的教学功能，却忽视了学生已有的知识技能水平，高估了学生的动手能力。
2.课上要留有学生个体差异的空间。就“折分数”这个细节，能轻松地折出分数的同学本身就有一种优越感，在指导他人学会折分数的时候，他不仅仅停留在优越感上了，还上升为成功感，这样的体验会促进他积极思维；不能很熟练折出分数的同学在会折的同学的影响下，也能以一种追赶的信念、积极的态度接受同伴的帮助。教师要尊重和保护这类的自助行为，并给予宽松的时间和思维的空间。
3.课堂非教师个人表演的舞台。新课程的精髓在于呼唤一种人性化的一种生命化的温暖的人的教育。在课堂活动中，我们往往能看到比知识更重要更精彩的“风景”：爱，自由，思想……教育不再仅仅是知识获取的过程，而是知、情、意所有心理因素全部激活的活动。因此，在课堂上教师不要被预定的教学设计“禁锢”，盲目追求课堂结构形式的完美，忽视学生的实际基础；教师要着眼于学生的真实反映，适时调控课堂。
关键词：合理调控；策略；预设；生成
教学进程是指在课堂教学中，随着教师教学预设的充分展开和学生自主活动的有效进行，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，新的要求不断产生，从而达成教学目标的一种学习活动的进度。这种进度既不可能是教师的事先预定，也不可能是学生的自由发展，它是教师在已有教学经验的基础上，根据学生的思维状态，进行合理的调控。对于失控的课堂可以有效地采用教学调控策略。
【案例片断描述与评析】
一、失控带来的尴尬
［案例一］《分数的初步认识》教学片段一
例题：比较■与■的大小。
教师先让学生进行尝试练习，再归纳比较分子是1的分数大小，尝试练习后，原来预设学生会有以下一种错误产生：■
可实际上教学中学生无一产生设想的错误，教师只好自己提出这种可能出现的错误，以延续教案的进程。
［案例二］《列方程解应用题》教学片段一
例题：甲乙两队合修一条水渠，甲队修了540米，比乙队的2倍多30米，乙队修了几米？
算术：数量关系。
（甲队修的米数-比乙队多修的30米）÷2=乙队修的米数
（540-30）÷2
方程：相等关系。
解：设乙队修了x米
2x+30=540
教师让学生用不同的方法解题，要求写出相等（数量）关系，预设学生会完整地用方程解应用题，并能说出列方程解应用题的一般步骤，因为前面已接触过用方程解文字题。
但课堂上大多数学生都用算术方法，即使部分同学用方程去解应用题，其步骤也是不完整的。教师只好自己一一介绍列方程解应用题的一般步骤以及解题的一般格式。
案例一和案例二是典型的预设未生成，这样的教学情境我们都有所体验。为什么教学的现实与预设会出现偏差？其原因在于教师在主观上注意了学生的认识起点，而缺乏对学生认知的现实起点考虑。如案例一的起点偏低，而案例二的要求又高于学生的认知起点。教师没有及时调控教学进程，“捧住”原教案不放，就导致课堂“冷场”，学生情绪低落。案例一中学生没有出现预设的错误，教师就不用“粉墨登场”。案例二中教师就可以调整教学预案，采用小组合作讨论的形式来归纳列方程解应用题的一般步骤。对这些事件的调控取决于教师临场的教学机智——合理的调控策略。
二、针对失控的课堂采取的策略
调控策略一：顺应学生的思维脉络选择和呈现学习材料
［案例三］《列方程解应用题》教学片段二
呈现信息，提出问题。
师：富阳青少年宫：（1）舞蹈队有12人；（2）合唱队有43人。根据这两条信息，你想到什么数学问题？
（根据生回答，课件演示）
（3）合唱队的人数比舞蹈队的3倍多7人。
（4）合唱队的人数比舞蹈队的4倍少3人。
师：现在有4条信息，请选择其中两条，提出一个问题。
生1：少年宫舞蹈队有12人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多7人。
生2：少年宫合唱队有43人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少3人。
……
教学材料有多种呈现方式，而呈现方式直接影响学生的思维，适当的呈现方式会引发学生的多种数学思维。这个教学片段改变了和盘托出的应用题呈现方式，而是借助多媒体动态采用分步到位的形式加以呈现，这样就顺应了学生的思维方式，为课堂教学的生成保留了空间，也为教师的调控提供了帮手。
调控策略二：尊重学生的已有经验适时调整教案
［案例四］《分数的初步认识》教学片段二
课前预设的教学流程：半个苹果引出分数■折纸理解■的意义理解■的意义归纳分子是1的分数的意义比较分子是1的分数大小。
师：半个苹果能用分数■来表示，同学们能用手中的正方形、长方形或圆形纸折一折，表示出■吗？
生折纸表示出■。
反馈：说说你是怎样表示出■的。
生1：把这张正方形纸平均分成了2份，其中的一份就是■。
生2：老师，其实只要把一样物体平均分成几份，其中的一份都可以说是它的几分之一。
师：你真聪明。把分数的意义都概括出来了。
（其他学生的思路随着这两位学生的思路开始扩散了。）
生3：老师，我比他知道得多。我还知道分数中的一横是分数线，表示其中一份的数是分子，表示被平均分的分数是分母。
生4：那我还知道■也可以写成1除以2。
生5：我知道■比■要大。
……（想举手发言的人越来越多了，学生的生成远远超出了预设范围）
师：你们的课外知识真丰富。可还有一些同学不清楚，请你们和大家一起来详细了解■、■等分数。
［案例四］（修改版）《分数的初步认识》教学片段二
课前预设的教学流程：半个苹果引出分数■折纸理解■的意义理解■的意义归纳分子是1的分数的意义比较分子是1的分数大小。
师：半个苹果能用分数■来表示，同学们能用手中的正方形、长方形或圆形纸折一折，表示出■。
生折纸表示出■。
反馈：说说你是怎样表示出■的。
生1：把这张正方形纸平均分成了2分，其中的一份就是■。
生2：老师，其实只要把一样物体平均分成几份，其中的一份都可以说是它的几分之一。
（其他生也都踊跃发言，几乎把今天要学的知识都说了一遍。）
师：请把你们所知道的有关■的知识写下来，小组交流，说说你是怎样理解每个知识点的。
两个案例中，教师的预设均在一开始就被学生打乱，但两位教师采取的方式不同，案例四教师很快就把学生拉回到自己的预设中，以求顺利地按着原来的设想进行教学，学生高涨的情绪瞬时低落下来。案例四（修改版）当学生的生成远远超出预设时，教师立即调整自己的预案，顺着学生的认知起点，展开教学。
调控策略三：顺着学生的思路适时点拨和引导
［案例五］《分数的初步认识》教学片段三
师：要比较这个苹果■和■的大小可以用什么方法呢？
生1：用水果刀把苹果切一下就可以观察出来了。
师：你把苹果分一分。拿大的那一份给自己。
生操作拿了大的那份。
师：现在没实物，怎么办？
生：我们在纸上画个苹果分一下就可以了。
生操作并比较。展示图示。
师：借助图我们可以比较■和■。如果连图都没有怎么比？
生：我们可以在脑海里分一分。
生：我直接这样想。分得份数越多，那每份就越少了。所以■>■
师：你真能干。我们只要看它分的份数就可以了。份数多了，每份肯定要少了。
只有当师生沉浸在问题的探讨中，不断地拓展思路，才能营造出一个生动活泼的学习氛围，形成积极的情感体验和学习态度，教师在其中只起点拨和调控作用，既达到了教学目标，又把握住教学进度。案例五的最成功之处就是教师的简单预设，并有挑战性的引导语：“画画看”“假如连图也没有，只能动脑筋了。你还能比较出来吗”等等。在这里老师舍得花时间让学生暴露思维过程，自己得出比较分数大小的方法，适时调整教学进程，使数学课堂成为学生自己的有生命力的课堂。因此，教师的引导语言是调控教学进程的关键。
综上所述，课堂教学并不是不可捉摸、无法控制的。精彩的生成是可以预设的，“凡事预则立”，预设又是很重要的。只不过这种预设已经不是传统意义上的预设，它是一种以学生为本的预设，人性化的预设，同时又是一种富有弹性的预设。进行这种预设时，教师除了进行传统意义上的编写教案，选择教法，设计教学模式，还要更多地考虑学生这一学习主体，预设他们可能会生成哪些新的教学资源，并给自己一个可以自由支配的弹性空间，让自己能够胸有成竹地接受与拥抱课堂生成。预设与生成是相互依存、相互渗透的，没有预设的生成是盲目的，没有生成的预设又是低效的。善于从学生的质疑问题和独特体验中发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，并对自己预设的教学采取合理的调控策略，作出富有创意的调整。
参考文献：
斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视.人民教育出版社，2003.
关键词：熟练 精心 了解 高效
教师上好课的关键是备好课。备课是优化教学过程，提高教学效率的重要保证，是对教师最基本的要求，但由于部分教师对新课标的理解不够充分，上课时照搬现行教案，忽视了对新教材编排结构、呈现形式和实质深度的解读；忽视了数学思想方法和练习功能的挖掘；忽视了学生的认识规律和心理特征，从而不同程度地影响了课堂教学质量的提高。为了提高教学水平、打造高效课堂，笔者做了如下尝试:
一、熟练掌握数学教材
作为小学数学教师，首先要通览小学数学的全部教材，了解掌握小学数学教材的全貌，弄清各册教材之间的内在联系，明白编者的整体思路和编排意图；理清各册教材中的知识、能力和思想教育的着力点和呈现层次；弄清所教教材中各单元小节的地位、作用、比重和知识能力基础；弄清所教教材的各个知识点的教学目的和具体要求，找出重点、难点、关键，再精心设计教学。如五年级《分数的意义》一课，首先要通过深入教材、钻研教材，品味教师用书的每句话，并对三年级分数的认识这部分内容认真研究，看看三年级学生对分数的认识已达到什么程度？五年级学生学习这部分内容的知识基础是什么？本节课重点解决什么问题，难点又是什么？经过深入研究，再确立本节课的教学目标：（1）使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义；（2）使学生在理解分数所表示的意义过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系。因为学生在三年级已经认识了把一个物体或多个物体平均分并用分数来表示，而且能熟练的用图表示分数，所以涂色操作就不是本节课的重点，它只是帮助理解分数的意义。教学中如果再花费大量的时间让学生进行涂色，对学生的思维就没有提升，这样的操作学习是低效的，因此只有读懂教材，精心设计教学，才能提高课堂效率。
二、切实了解学生情况
学生是教学活动的主体，学生知识的获取，能力的发展，良好思想品德的形成，都是在教师教育教学的影响下，通过自身活动实现的，
教师要了解学生的年龄特点和认识规律，知识基础和理解水平，学习目的和学习态度，学习习惯和兴趣爱好，家庭环境和思想状况，再精心设计教学。教学中，究竟要了解学生什么呢？其实，《标准》里讲得很清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”
我们成人在写东西或者看书的时候，外面就是打雷、下雨或者邻居家吵架，根本影响不了，该干什么还干什么。但是，小孩子不一样，教室外面飞过一只小鸟，或下雪了、下雨了，他们会齐刷刷地伸头去看，这就是心理特征。孩子的心理特征和成人的心理特征有着相当大的区别。如果我们能够了解孩子的心理特征，知道孩子需要什么，不需要什么，我们才能设计出优秀的教案。如：教学《平行四边形的面积》一课，绝大多数教师在学生把平行四边形剪拼成长方形后，就立即引导学生比较平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的面积与长方形的面积，进而由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。学生看起来在操作，但是大多数是在执行命令，极少有人去想为什么这样做？对图形之间的内在联系及公式理解必然肤浅。如果让学生通过观察、操作将平行四边形剪拼成长方形后，教师追问这样的两个问题：（1）为什么沿着平行四边形的高剪呢？（2）所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？让学生再次通过思考、交流促使学生将外在操作与抽象思维结合起来，使学生知其然，知其所以然，不但培养了学生的问题意识，同时，还渗透了转化、归纳的数学思想，从而提高课堂效率。
三、合理选择教学方法
教学方法是在教学过程中，为了完成教学任务所采用的措施和手段，对学生的学法起着主导作用，教师要善于根据教学内容、学生状况和自身条件选择切实可行的教学方法，努力提高教学质量，教学方法要恰当选择，要有利于启发学生积极思维，调动全体学生积极探索，主动求知，要突出基本概念，基本规律，加强对比辨析和系统整理，要重视学生获取知识的思维过程，调动学生的多种感官参与认知活动，要重视情感在教学中的作用，注意同学之间的讨论交流、互助合作。作为教师，设计教学时，要注意以下几点：（1）所选教学素材是否对学生有兴趣；（2）重难点是否突出；（3）教学活动是否合理；（4）练习设计是否有针对性等。如《除法的初步认识》一课，在引出除法前设置了“平均分”课题。要求学生通过观察、操作、比较、想想、说说等大量的实践活动，知道什么是“平均分”、怎样分。让学生经过充分的实践，全面认识“平均分”的含义，在头脑中形成“平均分”的表象，为认识除法积累了丰富的感性知识。在此基础上，再认识除法，就能收到水到渠成、事半功倍的效果。
四、形成风格，追求自我
备课时，除了深入研究教学内容，了解学生的情况，还要做好课前准备，精心上课，培养学生良好的学习习惯。引导学生在课前准备好本节课要用的课本、练习本、笔等，以免在上课时浪费时间；上课要精心，抓好时间，用好时间才能保证课堂的高效性。课堂上要惜时如金，坚决杜绝浪费时间的行为，要学会节约时间。上课要守时，不要迟到，更不允许拖堂。一堂课一般由复习、讲解、练习三部分构成。课堂上要少讲精讲，多学多练。教师要精心安排学、讲、练的内容，以保证各个环节的时间，力争在最佳的时间内教学完关键内容；课堂上，教师要注意培养学生良好的学习习惯，即听课习惯、做题习惯、提问习惯、检查习惯等。一节精彩的课，学生没有认真听、没有认真练、没有真正参与，学习不可能收到良好的效果。作为教师，必须注意长期培养学生良好的学习习惯，上课不玩东西，不乱说话，不写与本节课无关的作业，认真倾听同伴说话，做题时不与同桌说话，不看别人的作业，多动脑，积极发言，不懂就问等好习惯。学生只有养成良好的学习习惯，才能提高课堂效率。
总而言之，教师要学会全方位、多视角地分析教材，活用教材，科学地选择教学方法，精心设计每一节课，正确把握教材的重难点，使课堂教学的创造性得以实现，使自己每一节课的教学都成为教学效率最高的课。
参考文献：
[1]梁秋莲：《小学数学教学探索》人民教育出版社.2007年.
1.准确把握不同学段的课程目标。
数学课程目标是一个完整的科学体系，它对我们确定教学目标有明确的要求。课程目标包括总体目标和学段目标。总体目标涉及知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观四个方面的要求。就每个学段的要求而言，总体目标中提出的几个方面的内容，在学段目标中都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年级提高要求有所不同。以“解决问题”能力为例，第一学段的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；初步学会表达解决问题的大致过程；有与同伴合作解决问题的体验。第二学段的要求是：能从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；具有回顾与分析解决问题过程的意识；在解决问题的过程中初步学会与他人合作。由此可见，《数学课程标准》对各项要求是一个分层次、分项目、纵横联系紧密，逐渐提升的目标和要求体系。我们只有细心研读课程目标，才能深入领会其中的要义；只有领会了其中的要义，才能明确每一个阶段的工作方向，确定每一节课的教学目标。
2.走进学生。
学生走进教室时并不是一张白纸。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建构主义理论也明确指出，学生的数学学习不是知识的简单接受过程，而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程。因此，只有尽可能多地了解学生，分析学生，掌握学生原有的生活经验和知识背景，把握学生的学习心理、学习品质，才能做到准确、恰当地预设，才能确保有效教学的开展。如，“角的认识”一课课前调查发现，学生有这样一些疑问：角是不是羊角、牛角的角？是不是元、角、分的角？是不是角落的角？是不是三角形的角？是不是物体上的角？是不是只要有一个转折点的就是角？角一定是又直又尖的吗？为什么很多物体上都有直角？等等。只有了解了学生的现实学情，才能设计出实用的、有价值的学案。变教案为学案，学案可以是板块式的，应该简练和精当。教师作为教学的组织者、引导者和合作者，应对每一节课如何组织、引导仔细加以考虑，在头脑中形成很深的印象，但不必写得过于细致。只要把教学的思路加以设计即可，在课堂上真正给学生自主学习的机会，给学生留下足够的自主活动的时间，还学生思维的空间，允许学生“犯错误”。学生的不同认识是一种丰富的教学资源，我们要善于捕捉来自学生的资源。
3.对教材、教辅材料应有充分的解读。
对教材的吃透，对教辅材料的解读，是备课前的重要内容。新课标教材的编写内容给教师和学生提供了广阔的空间，在“用教材教”理念的指导下，教师需要在课前对教材有一个全面、深度、系统的解读。而对教辅材料的解读也是不可缺少的，特别是对年青教师深入研究教辅材料对于备课时的练习设计难度、深度与广度的把握会起到很大作用。
首先，教师要对教材的全部内容有清晰的认识，放入小学阶段性整个知识体系中来审视，从而进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，进而明确学生学习需要的基础，以及为下一阶段学习做好铺垫。
其次，把握好本册教材的教学重点、难点。明确教材中最主要的内容，贯穿全局、起核心作用之点，以便教师有针对性地在教与学的过程中对学生的理解、掌握或运用上有困难的知识点，进行必要的启发，引导和疏通。解读教材中的教材分析、教学建议，包括教材中的每个信息、提示语、练习等，把握好教材设计的意图。如理解教材中插图的编写意图，为什么用这样的插图？有什么作用？怎么用？经过研究，我们会发现每个插图都能形象地介绍所学内容，指出了与知识相关联的实际问题，与实际生活建立联系，对学生增强感知，建立表象，进行形象记忆，促使形象思维与抽象思维互助、互补、和谐发展。有时，还可以配合数学学科的特点进行思想教育。
4.科学处理教材，精心设计教学过程。
在深钻教材，了解学生的基础上，精心设计教学过程，科学地处理教材。要在《课标》要求的前提下，以教材中最基本的概念、原理为中心，从纵、横两方面对教材进行处理，其中“纵”意指知识的“线”，即知识的内在联系，“横”，意指知识的“块”，即横向联系。
精心设计教学过程，选择最优教学方法，选编典型习题，写出具体可行的教案，设计好板书及课堂小结。
当然，在设计教学过程时，要注意三维目标要全面，课堂预设要充分。设计案例时，要加强学生的互动探究能力的培养。
5.加强课后反思。
课后反思是教师对自身教学活动的回顾和梳理，是教师对教学价值进行沉淀、过滤、剔除、保留的过程，是对自己的教学行为和教学态度不断修正和完善的过程，是从感性认识上升到理性认识，从经验上升到理论的过程。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备，教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录，也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来，就会有很多突如其来的可变因素，学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。
6.备课要明确教材的重点、难点和关键。
一般来说，重点内容的主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。比如，一个数乘以分数的意义，这一内容在日常生活和生产中有广泛的应用。它是后面学习分数乘法应用题最直接的基础，又是解答应用题组成判断的重要概念。无疑，它在全册教材中有举足轻重、牵一发而动全身的地位和作用，是全册教材中的重点。
难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错；有的内容本质属性比较隐蔽；有的体现了新观点和新方法；有的在新旧知识的衔接上呈现了较大的差距，等等。这种内容教师难教、学生难学，教师在备课时要根据教材的广度和深度，学生的知识基础与心理特征来确定，才能达到有效备课的最佳效果。
7.备核心环节。
本课教学，如果采用以前的教学方法，以教师设计的问题情境展开教学，估计课堂表现应该会是精彩纷呈的，但在我县目前全面铺开的前置性教学模式下又该如何设计呢？且三年级的学生，语言组织能力，自主学习能力，都极为有限，又是认识小数的起始阶段，更何况又是借班上课，上课老师会采用前置性学习吗？学生能够适应这种教学方式吗？预习提纲会怎样设计？教学时会出现怎样的状况？说实话，着实为上课老师捏了一把汗。
老师来了，是个很精干的女教师，之前听名字还以为是个男同志呢.看，老师正笑容可掬地与学生闲话家常：“同学们，老师有个女儿也上三年级了，你们能猜猜她网几岁了吗？”学生们七嘴八舌地猜测着，接着老师又问：“根据我女儿的年龄，你们再猜猜看，老师多大年龄？”学生又纷纷举手，老师再问：“你们再猜猜，老师姓什么呢？”学生的兴趣更高了，有猜姓张的，有猜姓缪的，终于有学生发现了课件上老师的名字，老师立即给予表扬，并适时提出了上课的要求：踊跃发言，积极动脑，注意观察。（对于借班上课的老师来说，与学生做适当的交流，用自己的语言和人格魅力感召学生积极地投入到老师的教学活动中来，是我们老师必备的一项技能，邢老师通过猜猜看小游戏一下子就拉近了与学生的距离，使得接下来的活动得以顺利展开）
小数的产生相对于整数而言，是一大突破，让只有整数概念的学生形成小数概念，其困难是不言而喻的，且学生之前的知识储备只是初步认识了几分之一这样的分数，几分之几这样的分数都还没有接触过，教学难度是可想而知的。邢老师一改我们以前所看到的，把预习单一下子呈现出来，然后让学生逐一对照预习单来解决问题的一问一答的形式，而是在预习单上首先设置了这样的知识链接：5分米=（）米9分米=()米4角=（）元3角=（）元一下子就抓住了知识的最近生长点，新课的展开才不会显得那么的突兀，接着出示交流学习导引1：1、说说想想做做“1”的答案2、横着看你的答案，你发现了什么？3、竖着看你的答案，你又发现了什么？通过横着看，竖着看，让学生自主发现原来十分之几就是零点几，零点几也就是十分之几。（这个地方问题的设计十分的巧妙，因为三年级的学生年龄小，不一定能一下子发现事物的本质特征，教师通过自己设计的问题，引导学生“横着看，竖着看”，帮助学生很快找到了问题的切入点，把握的十分的准确。）接下来通过及时练习，帮助学生进一步建构小数意义，教师的练习设计十分聪明，如：下面图形的阴影部分都能0.3来表示吗？（其中故意出现一个九分之三）在学生已建立了十分之几表示零点几的印象后，学生很容易把一些十分之几的分数表示出来，教师再这里故意出现了3/9这样一个分数，不露痕迹地强化了小数的意义，接着又追问：“空白部分又可以怎么表示？”在这里，教师不拘泥于习题本身，变换角度思考灵活地使用教材，体现了教师的教学机智。
在认识带小数部分，教师这样设计，出示这样的学习导引2：1、2角用分数表示是多少元？用小数表示是多少元？2、1元2角用小数表示是多少元，请说出你的想法？学生说出想法后，教师及时通过多媒体课件的分合变化，让学生对带小数的意义有了更加深刻的认识，到此，教师并未作罢，而是通过一组对比练习，让学生进一步明确纯小数和带小数之间的区别，在例举生活中的小数时，再一次体现了老师预设的巧妙，小明身高14米，通过故意出错，适时地提醒学生养成细心地习惯，让学生明白小数点的重要性，在学生脑海里留下了深刻的印象，有学生在后面的说课堂收获时，就说到了小数点的重要，由此，彰显了教师设计的独到。
当堂反馈的设计不仅加深了学生对小数意义的进一步理解，使课堂教学效果得到及时有效的反馈，从学生的当堂反映来看，本课的教学是高效的，智力冲浪，更是把学生的学习活动，推向了更高层次。
【关键词】自主质疑生成
一、案例背景：
《认识分数》是三年级数学上册的教学内容。它是小学阶段学生第一次接触分数，认识分数。从而引发我们思考；把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，而且能用实际操作表示相应的分数，并会比较几个几分之一的大小。
为了能让学生对“分数”和“几分之一”有更真切的体验，我颇费周章的设计起来，参考了大量资料。上课前，我又将教材教参认真的研究，把教案修改了几次，直到感觉满意为止。反复地想象着课堂上的情景，似乎看见自己在课堂上挥洒自如的讲解，学生们争先恐后地回答，最后这节课教学任务圆满完成。
二、案例描述：
上课了，我大步迈入教室，首先用充满深情的语调讲述学生所熟悉的动画《熊大，熊二>导入新课，当两只狗熊分食物遇到困难时，不少学生为之想办法，可以说初步动情入境。我暗自窃喜：“效果不错！”
接着趁学生想办法时，我把精心设计的几个问题全部写在黑板上，准备给学生10分钟时间讨论交流。
忽然，一个学生的发问使整个课堂陷入僵局：
“老师，您为什么老是给我们设计好问题，让我们思考您的问题？”发问时还故意加重了“您”、“我们”的语气。
我猛然转身，见他一副很反感的样子。这时有几个同学也开始起哄了。
我颇有“挨了当头一棒”的感觉。是啊，整天强调自主、探究，怎么“穿着新鞋”又走老路子了？对这位同学表扬了一番后，我决定马上调整策略。
“下面，我们分两组，就本课的内容提出问题，另一组作答，然后互换，两组展开擂台赛，老师做裁判如何？”
“OK！”刚刚“挑衅”的同学高呼万岁！
“首先要来说一说，这食物怎样分才比较公平”？第一组同学很快提出了问题。
“这个问题我来回答”，一位戴眼镜的女孩说：“在分食物时，不管是哥哥还是弟弟，不管他平时吃的多还是吃的少，我们确定就是两个人 ，所以要分成两份，而且两份要一样多。”说完后，还没来得及坐稳，另一位同学又要作补充。
随后同学们又提出了许多问题。
“这个大蛋糕平均分成两份，我们该怎么表示？”
“一半，一半在数学里并不是数字，我们要用数字来表示？”……
学生的问答非常热烈，可以说他们所提的问题都能本节课所学的内容联系起来，激发起学生的共同思考与讨论。还可以看到有些同学满脸通红，甚至声嘶力竭，这说明学生已经真的投入。
……
哪知一波稍平一波又起，当拓展迁移时，一位同学提到“二分之一大于四分之一”时，又一位同学站了起来：
“老师，我认为二分之一应该小于四分之一，因为在整数里4大于2，所以四分之一也应该大于二分之一，怎么能是二分之一大于四分之一呢？”
今天怎么啦？学生老是和我过意不去？再看看其他学生，也有疑惑的。短短的几秒种，我想如何对付他的“发难”呢？
我灵机一动：“实践出真理，刚才不是有同学用纸折出二分之一么，现在我们用同样的纸在折出四分之一，我们来一起比较二分之一和四分之一面积的大小，面积大就说明这个数大，反着则小。”大家非常认真的折纸，作比较，好像是在做重大的科学研究一样，这跟我平时熟悉的孩子完全不一样。
三、案例评析：
短短的40分钟，意外地出现了两个插曲，却使我和学生都受益匪浅。学生质疑虽然有些出乎我的意料，煞费苦心的原先设想没有达到预先目的。但“曲径可通幽”变“你问我答”为“我问他答”，由注重理解接受转向注重自主思维，答疑时，也不囿于答案的唯一性。让学生探疑发微，把目光聚焦到得出答案的过程。每个同学都心无旁骛地钻研问题，学生学有所思，思有所得，再参与语言的交锋，思想的对抗，因而探究兴趣极其浓厚，课堂气氛相当活跃。对于学生的质疑，是视而不见，按部就班，还是开放接纳，重组教程？若视而不见无疑就意味着否定学生的生命状态，也不能彰显“以人为本，以学定教”的教学理念。
“千学万学学做真人，千教万教教人求真”。 这堂课比起我预期的，是失败的。课堂毫无秩序而言，毫无教学思路。但我认为在教学中，再也没有比让学生说真话表真情更重要的了。如果因为学生不喜欢某个教学内容就斥之为“自以为是”，冠之以“骄傲”，这是对学生个性的压抑，也是对差异的蔑视，要给学生一点权利，特别是多给学生一点说真话、质疑的权利。
然而，长期以来，我们上课就是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案。于是，“死”的教案成了“看不见的手”，支配牵动着活的教师与学生。教师有意无意剥夺了学生的学习自。存在‘惟教师马首是瞻”的教学专制思想，忘记学生才是学习主体，课堂缺乏应有的师生互动。事实上，我们身边的教育情境总是处于不断发展变化中，我们只有让学生自己置身于教学情境之中，才能体会出别人体会不出的感觉，从而在课堂中使智慧得以生成。
“一切为了每一个学生的发展”，而“发展”是个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境，课前设定越多，课上学生的自由空间也许就越小。我们在设计教学计划时要变一种固定的计划方案为多假设方案，在实施教学方案时，发现学生感兴趣而且有价值的东西时，要大胆地因势利导，打破计划。教师一定要在吃透教材之后再来倾听“你问我答”，适时地从“思考是否有深度、论据是否典型、论证是否严密、合作是否默契”等几个角度作出精当的评价。让学生不断感受到成功的喜悦，给予他们发展独创性见解的精神动力。这样，我们的课堂教学才能真正发挥学生的主体作用。
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课堂上的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”作为教师应当立足发展，放眼全体，以智慧来启迪智慧，以“生成”来应对“生成”。在张扬不羁个性的互动中，让创造性思维的火花因碰撞而闪烁，灿烂盛开于教学课堂上。
【参考文献】
[1]《南北桥》杂志社主办《教学随笔》长春出版社出版2008年第3期
[2]《陶行知文集》江苏教育出版社1997年出版
【关键词】教学个案;备课实践
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）06-0053-02
近几年来，笔者坚持在集体备课模式下备好数学个案，下面笔者结合自己的实践，谈谈对数学个案的认识及备好个案的一些做法。
一、对集备中个案的认识
笔者认为，备好教学个案是教师的分内之事，是常规教学管理的基本要求，也是教师的一项基本功。个案彰显的不仅是教师个人的教学风格，还应是一份责任。之所以这样说，首先，个案是展现教师个人教学风格的载体。个案融入了教师个人的教学理念、模式、思维、技巧，你只要深入其中，用心去做、真心去探究创新，长此以往，个案就能彰显出自己的教学风格和魅力。其次，个案彰显的更是一份责任，要上好每堂课，照本宣科沿用集体教案、复制教辅材料或他人教案显然是不够的，还需教师自己根据所教班级和学生的不同情况进行再加工、完善，将自己的智慧和汗水融入教学个案中，以提高课堂教学实效，并承载起对社会、家长、学生的一份责任。
二、备好教学个案的建议
总结这几年备个案的实践，笔者认为，要备好教学个案，必须把握以下几个环节：
1.在备教材上花功夫。写教案是显性备课，钻研教材、查阅资料、搜集信息、备学生、思考教法是隐性备课，隐性备课（备课于心）才是最重要的。一个充满教学经验的教案应是简短而实在的，它应包括课题、教学目标、教学重难点、课型、课时、教具、教学程序、作业处理、板书设计等十项内容。教师在书写教案时，应着重抓住教学的主要环节和主要问题。笔者认为，所谓集备，就是课程标准、教学用书和学生一起研究，课本、备课本和课堂一起经营，把简单的“抄写教案”变成实实在在的学习研究活动，把备课的过程由机械、重复而且基本无效的“体力劳动”转变成缜密的思想和设计实践活动，构建“教学目标记在心，备课本上几条经，课本上面满天星，教学反思观点明”的实用性备课格局。
2.在备教学程序上做文章。
（1）注重学生的认知规律。例如，笔者在教学“小数的初步认识”一节课时，就把教学目标确定为三个层次，即：①结合实际情境，使学生初步认识小数，能正确地读写小数;②使学生初步理解小数的意义;③发现不管是几分米都可以写成写成小数点后面有两位的小数。前两个目标是全体学生要实现的目标，第三个目标则是学有余力者要完成的目标，也是中等生通过努力可能实现的目标。三层目标既有基本要求，又有提高要求，分别满足了不同层次学生的需要。
（2）注重启发学生思维。笔者注重激趣质疑，充分利用了学生的生活经验，借助讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等形式，精心创设一些有趣的、困惑的、微妙的、疑难的问题情境。例如，笔者在教学“三角形的三边关系”一课时，就设计了这样的教学情境：老师找了三根木条，想钉成一个三角架，请同学们想一想，老师找的三根木条能不能钉成一个三角架，你们能帮一下陈老师吗？学生一听说老师找人帮忙，兴趣一下子来了，积极踊跃，有的说能，有的说不知道，有的学生说试一试。于是，笔者就让学生人人动手体验，让他们用事先准备好的4种长度的小棒3根，分小组用这些小棒摆成各种各样的三角形。
（3）注重因材施教。笔者在备课时，都要根据课题内容，结合学生实际，选择适用于本节课教学的方法。例如，在教学“三角形的三边关系”一课时，让学生在摆小棒的活动中，边摆边讨论，学生有了不同的发现：
生1：我发现如果两条边之和小于第三条就肯定不能拼成三角形，因为首尾不能连接在一起。
生2：我发现两边之和等于第三边的时候也不行。
生3：我觉得只有两边之和大于第三边时，才能拼成一个三角形。
这样，学生在经历观察、实验、猜想、验证等活动后，以自主探究方法获知的“三角形的三边关系”，有别于传统的直奔主题的灌输式方法获得的“三角形的三边关系”，留给学生的是根深蒂固的印象。
3.备学情是重中之重。我们常常看到这样的一些现象：如果课堂上学生的回答与预案相一致，教师就会顺利地进入下一个环节;一旦“节外生枝”，要么束手无策，要么硬拉学生到“既定轨道”。原因何在？是因为教师一厢情愿地为学生预设着一条尽快接受知识的“绿色通道”。也就是说，教师在备课时忽视了动态生成，设计的是“直线型”方案，没有进行假设性备课。可见，注重课堂教学的动态生成，是“以学生为本”的教学理念在课堂教学中的具体体现。例如，笔者目前执教了同一年级的两个班级，由于是中途接手的，接手之时，笔者发现这两个班学生的学习情况差异很大，其中一个班学生的学习成绩、学习习惯、思维等明显高出另外一个班，且同一班学生的情况也有差异。鉴于此，笔者的教学个案始终坚持以学生为本，哪怕再累，也要实行分层次备课，统筹兼顾各个层面的学生，注重针对性、灵活性、实效性，综合好、中、差学生的情况，努力寻找兼顾三者的平衡点、切入点。例如，在教学分数应用题时，由于分数应用题比较抽象，学生接受有一定难度，为了寻求平衡点，笔者在备个案时采取借助线段图帮助学生理解题意的做法，让各个层面的学生掌握解答分数应用题的技巧，从而促进学生全面进步。由于笔者坚持分层次备好个案，近几年来，笔者所执教的两个班的学生，无论是学习成绩，还是学习思维、思维，均有明显提高。
备好学生的重点就是要在兼顾个体差异的前提下，寻找学生共同发展的平衡点，努力提高全体学生的学习效率，个案的主体及对象是学生，学生的学习能力是有差异的。例如，在教学“统计”一课时，一位年轻教师设计了这样一个环节：全班分成3组，各组2名组长负责收集投票，并上台用不同的方法统计。下面的学生则比一比，看哪一组看得最认真。然而，在统计的过程中，课堂开始出现混乱。课后分析出现该状况的原因，主要是教师课前的准备不充分，想得不够多，只重视教师作为学生的组织者、引导者、合作者，而忽视了学生的主体作用。于是，该教师对原有的方案作了如下调整：请2组学生开火车说出最喜欢哪一种颜色，其他的学生和台上的学生一样，选一种自己认为最快的方法进行统计。由于课前进行了充分思考，这一次目的明确，学生有事可做，课堂秩序井然。
三、几点思考
回顾这几年笔者在集体备课模式下进行的个案设计实践，收益颇丰，感慨很多，笔者深深感到：
1.个案设计提升了自己的专业素质。集体备课拓展了笔者的视野，而个案设计则让我做足了教学细节。一篇篇个案承载着笔者课前的思考、课中的实践、课后的反思，让我从中积累了教学经验，汲取了教训，为自己应对未来挑战增添了后劲。同时，学生日趋增多的个性化学习需求，促使我加强学习，更新知识，树立了终身学习的理念。
2.个案实施提高了课堂教学效率。笔者承担两个班的数学教学，一个是日托班，一个是普通班，两个班学生的学习情况差异较大，日托班学生的整体学习状况明显好于普通班，普通班的情况是学生成绩差，合格率在全校摆尾，且学习习惯不好。这几年，笔者通过分层次实施教学个案，促进了课堂效率的提高，使日托班学生的成绩始终保持年级前列，普通班学生的成绩也得到了明显提升。
3.教学个案设计是一项系统工程，必须持之以恒。教师要将设计教学个案作为一种职业习惯，决不能只做选择题，遇到示范课、考核课时才准备一下，殊不知，个案的生命在于知识间的环环相扣，整体推进。
参考文献：
[1]卢卫芳.小学数学集体备课的几种有效模式[J].教学与管理，2008，（5）.
[2]段立庆.小学教师集体备课的思考与探索[J].基础教育参考，2007，（1）.
[3]王建强.如何让“集体备课”更有效更实效[J].人民教育，2007，（9）.
备好数学课是上好数学课的前提,是提高数学课堂教学质量的保证。那么,什么是数学备课?根据《中国大百科全书•教育卷》中“备课”词目的解释,备课通常是指“教师上课前的教学准备”。那么,究竟如何理解数学备课呢?从广义角度分析,数学备课并非单指一节课或一个单元课上课前的数学教学准备,它包含有三方面的工作:(1)数学教师在数学课程具体实施之前,对课程教学实施进行整体设计,其内容主要包括:1)提出全学期总的目的要求;2)对学生情况作简要分析;3)提出提高数学教学质量的措施;4)确定本学期的研究课题;5)安排本学期的数学教学进度。(2)制订单元授课计划,一般包括以下内容:1)本单元的数学教学要求;2)数学教材的重点、难点和关键点;3)完成数学教学任务的主要途径;4)划分数学教学课时,确定每节数学课的内容和要求、配备例题和习题;5)安排必要的数学复习课。(3)制订课时数学教学计划,其内容一般包括:1)数学教学内容或课题;2)数学教学的目的要求(包括要使学生掌握哪些双基,培养哪些数学观点、数学能力,进行哪些德育渗透等);3)数学教具、数学学具以及现代数学教学媒体与手段的准备;4)根据数学教学目的,拟订数学教学过程。从狭义角度分析,数学备课就是指一节课上课前的数学教学准备。数学课的准备,取决于数学的课程形态以及“课”的性质。学科形态的数学课程,其内容更多地是按数学知识的逻辑结构和探究方法来选择和安排,知识的领域相近,教学内容是一个逐步递进、内容连续的逻辑系列,相应的“课”强调知识、技能的完整性、系统性和严密性。
活动形态的数学课程,其内容相对较为广泛,形式较为多样,实施也较灵活,相应的“课”强调通过学生实践活动获得直接经验,强调培养学生自主性和主动性,强调训练学生综合能力及个性养成。数学课程的不同形态对数学备课是不完全相同的。学科形态数学课程的备课,必须符合数学学科课程的逻辑和由此决定的备课要求———例如:钻研数学教材,了解学生,组织数学教材和选择数学教学方法,等等。活动形态数学课程的备课,必须符合数学活动课程的逻辑和由此派生的备课要求———应立足于教师对学生数学学习指导准备分析构建弹性数学学习方案,要深入思考诸如:上课时“做”什么?如何“做”?为什么“做”?如何使数学课堂形成有效的师生互动?如何体现数学学习方式的多样化?如何引导学生进行数学活动、数学探究和感悟反思?由于学生的数学思维课前难以完全预测,数学活动过程中可能激发学生的智慧并因此动态生成新的数学活动,故活动形态数学课程的备课既要求数学教师具备随时调整既定计划的精神准备,又要有对既定上课计划进行批判性反思的思想准备。就日常数学备课活动来说,大体上以编写数学教案为中心。分为三个步骤:
(1)编写数学教案的准备,其中包括钻研数学教材、考虑学生情况、根据数学教材确定数学教学目标以及构思如何上好数学课的过程等。
(2)把上好数学课的想法用文本表示,便是数学教案,它一般由案头、案身和案尾构成。数学教案的案头由标题和说明项目构成。标题一般形式是:“ΧΧ单元(章)第几课时教案”。说明项目的内容有:班级、课题、教学目标、课型、主导教学方法和教具等项。数学教案的案身主要表现数学教学内容和数学教学程序,不同形式的数学教案,案身有不同的表述方式。案身的书写不要占满整个纸面,应在两侧或右侧留下供修改、补充的地方。案身应附板书设计。数学教案的案尾书写教学后的经验教训和对数学教学设计教学效果的评价。一般只写一个标题———“教后小记”,留下空格待上课以后再填写。
(3)按照数学教案进行数学教学资源的选择与利用等准备工作。现代信息技术条件下,合理利用已有的数学教学资源是必要的,也是有益的。广采博览,兼收并蓄,辨证施用,有利于数学教师站在别人(特别是一些优秀数学教师)肩膀上,通过学习借鉴进一步活跃数学教学思想,积累数学教学经验,收集典型教学案例。值得注意的是,数学教师在学习、吸纳相关数学教学资源的同时,要有自己独立的思考,要善于创新致用,要防止人云亦云,要防止被已有资源海洋淹没。调研表明,优秀数学教师成功的关键:一方面是他善于利用已有的课程教学资源,另一方面是对数学教育教学有真知灼见,后者往往是数学教师专业发展的核心价值。只有从已有教学资源中提炼出有价值的软硬件“质料”,并注入自己的创造元素,数学教学资源的选择与利用才更加有效。
从课程角度来分析,数学教案只是数学教师理解的数学课程,有别于面对学生实施的数学课程。只有数学课堂的实况,才算得上真实的数学课程。不少数学教师以为写好数学教案,就算是数学备课的完成,殊不知数学教案只是数学教师上课的腹稿或草稿,在草稿完成以后,只有充分考虑如何使“数学教师理解的数学课程”变成“学生经验的数学课程”,才算得上是对数学备课的合理思考。总之,数学备课是从实践层面上讨论如何进行数学课堂教学的准备,是数学教师一项重要的基本功,数学备课水平是衡量数学教师业务水平的重要标志,数学备课不能一劳永逸,而要不断地精益求精。
二、关注数学备课的目标要求
现代数学课程发展更加强调将每一堂课看成学生生命发展的重要阶段,强调教学要把学生放在心里,要挖掘数学学科的育人价值,要创造性地解读和使用数学教材,要善于设置具体化、操作化的数学教学目标,要尽可能设计弹性化的数学教学方案。笔者认为:一方面,传统数学教学论中关于数学备课的主要工作———备数学教材、备学生、备数学教学方法在新课程背景下并没有失去其合理性;另一方面,传统数学教学论中关于数学备课的主要工作尚有许多局限性,需要不断改进,并因此丰富、发展和完善备数学教材、备学生、备数学教学方法的目标与要求。
(一)备数学教材重在吃透数学教材,挖掘课程资源,拓展数学思维空间
数学教材是数学知识的载体,是师生进行数学教与学的中介,但只是提供了学生数学学习活动的基本材料,需要数学教师去调整、去丰富、去完善,使数学教学内容变得更加现实、有意义和富有挑战性。所谓现实,不仅仅体现在数学学习素材来源于现实生活,还在于素材来源于学生数学学习的现实;所谓有意义,是指突出数学内涵、数学知识和数学价值;所谓有挑战性,是指富有思考性,能够比较充分、有效地调动学生的数学思维,给学生带来智慧上的挑战。“课似看山不喜平”,好的数学课堂不应是“风平浪静”的,而应有“波澜起伏”。课走到一个板块,就来一个坎儿,才能让学生的数学思维更多维、更深入,才能使学生有“茅塞顿开、豁然开朗”之感,才能带给学生数学认知能力上的解放与超越。比如,在小学教学“可能性的大小”,体验可能性的大小是本课的教学重点。按照教材的编排,盒子里放9个黄球和一个白球,由于比例过于悬殊,摸球试验的结果很难出现“意外”,能顺利地揭示出“数量多,出现的可能性就大;数量少,出现的可能性就小”这一规律。但这样的数学教学显得过于平淡,学生的数学思维没有得到应有的训练。中国人民大学附属小学牛献礼老师在数学备课时最终确定按4个黄球和2个白球的比例放球,希望出现个别小组或个人的统计结果与猜测相悖的情况,以求学生对摸球次数“足够多”有所感悟。当数学教学中出现了这一期望结果以后,组织学生讨论:“为什么放的白球比黄球少,他们摸出的白球反而还多呢?”从中体验、感悟“只有摸的次数足够多,摸到黄球的次数才一定比白球多”(即频率越高,概率越稳定)这一渗透性目标,从而促使他们修正自己的错误经验,建立正确的概率直觉,更为深刻地理解可能性大小的含义。备教材中,要求教师“吃透”数学教材,它意味着教师对“熟悉”数学教材的超越,能真正认识到新旧不同数学教材的差异,能因地制宜地分析与利用教材,能以建设性的批判眼光审视教材,能“反向思考”、创造性地理解教材。[1](P101)就备数学教材的重点而言,应注意如下五方面目标的达成:
第一,深入钻研数学课程标准,深刻领会数学教材编写意图和目的要求,掌握数学教材深度与广度。例如,就“图形与变换”的备课而言,尽管数学课程标准并没有要求在第一学段与第二学段对平移变换、旋转变换与轴对称变换做出一般化的描述,也不要求学生掌握(基本目标是:积累感性认识,形成初步表象),但作为教师,对什么是变换?什么是平移变换、旋转变换和轴对称变换?它们之间有什么联系?每一节具体的教学目标是什么?为什么强调学习主要方式要结合实例,通过观察与动手操作,如折纸、画图(在方格纸上)等活动来进行?你是如何理解第一学段与第二学段螺旋上升递进的教学目标要求的?第一学段“画出简单图形的轴对称图形”与第二学段“画出一个图形的轴对称图形”有什么区别呢?这些基本问题必须要弄清楚。以后两个问题为例,第一学段从感知实际生活中的图形变换现象开始,学习特殊方向的平移以及直观地认识轴对称图形;第二学段对平移、旋转、轴对称要求略有提高,主要是增加了90°的旋转,确定轴对称图形的对称轴,并能运用所学知识设计图案。同时还要求初步体会图形的相似。由于小学以认识轴对称图形为主,关于直线对称的两个图形可以出现,但一般不要求学生画,所以,第一学段“画出简单图形的轴对称图形”要求画出的图形比较简单,第二学段“画出一个图形的轴对称图形”要求画出的图形可以是一个有所组合的图形。另外,由于“灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”教学目标的实现需要学生综合运用有关知识,需要学生具有一定的创造力和想象力,并且设计图案过程是开放的,不同学生可以有不同的设计、不同的表现,所以,相关内容备课中应注意方案本身的弹性,要能够体现学生学习与个性差异的目标。有一些数学教师,常从一些“教参”中照抄相关内容的数学教学目标,而没有自己的深入思考,这对数学课堂教学实际意义不大。数学教师只有深入钻研数学课程标准、数学教材,整体把握总体目标和阶段目标,准确把握好一节课中知识、技能、情感态度等方面的“度”,数学备课才有效,在实际的课堂教学中才能有的放矢。
第二,从整体和全局的高度把握数学教材,全面了解教材结构、地位作用和前后联系。以苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)数学教材中“方程”一节的内容分析为例,这部分共三段安排:例1、例2教学等式的含义与方程的意义,用方程表示简单情境的等量关系;例3至例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程;例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。备课时应注意在具体情境中认识方程的意义,循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程,引导体会列方程解决问题的数学思想。数学教师对数学教材,不同于学生对数学教材,不能停留在对结论的了解、掌握和应用上。因为数学教材的编写为了规范和简明的需要,往往压缩了数学概念的形成过程,掩盖了定理、公式和法则的发现过程,隐去了数学思想的详细阐述过程,精简了规律的提炼过程。因此,有经验的数学教师在备教材时,总能针对“教学内容为什么这样安排”、“知识前后有何联系”等问题进行思考,并在此基础上对数学教学内容进行再创造(数学教材的二次开发),合理设计数学教学内容层次,创造引领学生数学思维有效发展的问题情境。
第三,从更深和更高层次理解数学教材,特别是要了解有关数学知识的背景、发生发展的过程、与其他知识的关联以及在生产和生活实际中的应用。以前面所提方程意义的认识而言,我们应当看到,教材中采取属加种差定义方式(种差+邻近的属概念=被定义概念)对方程进行定义:“含有未知数的等式是方程”,这是用定义形式对概念进行揭示。由于被定义概念邻近的属是“等式”,种差是“含有未知数”,所以教材要先教学等式,再教学方程的意义。从学生的数学学习过程来分析,虽然学生在数学学习中一直接触等式,但他们大都关注通过运算把结果写在等号后面,而没有能明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量,它们的地位是均等的。从这个意义上理解教材中下面做法的必要性:通过天平平衡具体情境,让学生借助直观,体会到50克加50克和100克质量相等,从而抽象出等式50+50=100。事实上,这种做法将使学生不仅仅从运算角度来看待这个式子,而且会从两个量相等关系来认识这个式子。在此基础上,继续通过天平,呈现两端质量相等与不等的四种情况,引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量,并让学生判断这些式子哪些是等式,也必然有利于学生加深对等式的印象,为他们在认识方程意义后辨析方程和等式的关系打下基础。从运用的角度分析,方程是一种数学模型,是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型,在后续教学中应让学生体会列方程解决问题的数学思想。基于上述分析,备课时应注意下面几个问题:(1)要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图,判断物体轻重,再用式子表示两端物体质量关系;(2)本小节的最后一个图,可以写出X+X=200,但要引导等号左边写成乘法形式,得出2X=200,这有助于学生认识方程的外延;(3)在交流等式和方程有什么关系时,应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流基础上,让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因做出解释(必要时,还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系),这将加深学生对方程的认识。
第四,分析数学教材重难点,了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题,了解例题和习题的编排、功能和难易程度。数学教学重点是数学课中所要着重解决的问题。一节课的数学知识点可以有几个,但数学教学重点一般只有一个。数学教学重点应根据数学教学内容和数学教学目标确定,应着重考虑的因素有:实现本节课教学目的的关键内容,相关知识在整个教材体系中所处的地位与作用,相关知识中所蕴含的思想方法及其智力价值,等等。备课时应通过时间安排、过程设计来突出数学教学重点。例如,数学教材中关于“找规律”的内容,重点在“找”而不是规律的应用,“解决问题策略”的重点在“感悟策略”而不是在解题。数学教学难点的把握,既要根据教学内容,又要根据学生的具体情况来确定。例如,我们说“分数”概念的建立是小学数学教学的一个难点是因为:(1)从教学内容分析,一方面,“分数”概念以“单位1”和“平均分”两个概念为基础,而“平均分”又是建立在“同样多(大)”这一概念的基础上;另一方面,分数与整数的差异大。这两种原因都使得学生对分数意义理解起来普遍感到困难。(2)从教学对象分析,十岁左右的儿童,思维正处在以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们尚不能直接同化、接纳抽象的数学知识,需要以感性经验为基础,通过表象的中介作用,进而过渡到抽象认识。为了化解教学难点,小学数学教材中一般是将分数的意义分两段(三年级、五年级)来进行教学。在第一阶段,属于“初步认识”,只限于认识分子是1的分数,并且“单位1”局限于一个物体。在第二阶段,则需要将“单位1”从“一个物体”扩大为“一些物体”,并且研究分子大于1的分数。针对学生数学思维发展的特点,可充分发挥现代教学媒体与技术手段在“突出教学重点,化解教学难点”中的作用。例如,在“分数”第一阶段的教学中,教师可用多媒体数学课件演示“平均分”的过程:把一个苹果平均分成2份,再把这2份苹果叠摞、闪烁、回位。以形象的动态演示,将抽象的数学知识转化为具体形象的画面,帮助学生理解1/2的数学含义。
第五,了解新知识和原有认知结构之间的关系,了解起点能力转化为终点能力所需的先决技能及其相互关系。数学具有严密的逻辑体系,数学知识的学习存在着较明显的层次发展关系,前面知识的学习往往是后面知识学习的必要条件,学习过程是一个由简到繁、由易到难的累积过程。在数学教学开始之前,学习者原有的数学知识、数学技能与数学态度,称为起点能力。通过一定的数学教学活动,所形成的数学能力和培养的数学态度,称终点目标。介于起点能力与终点目标之间且需要学生掌握的数学知识和数学技能,称使能目标(子成分)。数学教学设计理论中的层级任务分析主要目的就是找出介于起点能力与终点能力之间的使能目标(子成分),明确各使能目标之间的关系,为教学设计提供心理学依据。层级任务分析通常采用逆推法,即从终点目标出发,运用逆向设问法,反复提出这样的问题:“学生要达到这一目标,他预先必须具备哪些知识和技能?”一直追问到起点能力;然后将从起点能力到终点目标之间需预先掌握的知识和技能(使能目标或子成分)逐级排列起来。教学时可对照层次图,较低子成分先学,较高子成分后学,直至达到终点目标为止。下图绘出了小学“看图解答加法应用题”部分起点能力转化为终点能力所需要的先决技能和它们之间的关系,较清楚地分析了学生的现有发展水平、潜在发展水平及要达到潜在发展水平所需具备的使能目标。
(二)备学生重在全面理解学生
在尊重学生学习需要基础上引领学生主动、能动地学习。学生是数学教学的对象,对学生的了解、分析和研究,是数学教学取得成功必不可少的前提,也是数学备课的重要内容。笔者认为,备学生尤其要注意了解学生的以下三个方面:第一,要注意了解学生的数学功底与“最近发展区”。只有摸清了学生的数学功底与“最近发展区”,才能找准数学教学的真实起点。为此,备课中可尝试问自己如下一些问题:学生头脑中存在这一知识吗?如果存在,其水平一致吗?如果不存在,用何种学习策略能帮助他们获得这一知识呢?学生的数学水平如何?学生已经知道了什么?学生自己已经解决了什么?学生还想知道什么?这些问题学生能否通过互相帮助来解决?哪些问题需要教师点拨和引导?这些问题的答案可通过学生的数学课堂表现、数学作业情况及单元测验情况等渠道来了解。第二,要注意了解学生的数学学习兴趣与个性心理差异。在备课时充分了解每个学生数学学习兴趣、个性心理差异,并在此基础上激发学习需求,有利于开启学生的数学智慧,活化学生的数学思维,引导学生进行主动、能动的数学学习。针对义务教育阶段学生的年龄特征,备课时应:(1)尽量从“生活味”与“数学味”两个视角研探学习材料,并取得必要的平衡;(2)多一点现实感,少一点陌生感;(3)多一些有效的数学活动,少一些抽象的深奥讲解;(3)多建立一些“数学模型”,少搞一些“题海战术”。此外,应关注一些特殊学生:给一些“不举手”学生以展示机会,给一些“胆子小”学生以质疑机会,给一些“要面子”学生以改错机会。第三,要注意了解学生的家庭背景与社会关系。学生的家庭情况和社会关系对学生学习情况会产生直接或间接的影响,许多学生学习成绩突然变差或者品德出现问题往往能从他们的家庭变故和社会关系中找到部分原因。因此,备课中的“备学生”也应该了解学生的家庭情况(包括家庭是否和睦,是否是单亲,经济收入如何等)和社会关系(包括和哪些同学关系好,社会上有哪些朋友等)。总之,所谓备学生应充分关注学生已有数学学习经验,认真研究学生的认知与情感需要、兴趣,全面了解学生的学习环境,并在此基础上,把学生主体数学活动的组织与创造视为数学教学活动的本质。
(三)备教法重在考虑如何从“教”的角度去唤起学生的“学”
教学意味着教师有目的地引导学生的学习,所以备教法重在考虑如何从“教”的角度去唤起学生的“学”。为此,应关注学生有效参与数学学习的质量,注重设计有效的弹性教学方案。具体地,教师应注意下面三方面的工作:其一,创设问题情境,激活学生思维最近发展区,设计好教学的基本环节。应当注意防范和克服因不当设计导致学生数学学习中的形式化参与而非实质性参与(实质性参与是学习主体思维的积极投入,是有意义的接受学习或自主学习、探究,以及基于其上的合作性学习)。比如,在小学讲“平均分”概念时,通常有两种设计方案,一种方案是:教师让每个学生准备一张长方形的纸,并问学生:“怎么把这张纸平均分成两份?”另一种方案是:教师设计这样一个问题:“请同学们考虑,把这张长方形的纸平均分成两份,有哪些方法,你能想出多少种?”同一个问题,两种不同的设计,就会产生截然不同的两种效果。只有设计有深度的问题,才会使学生的思维活动和回答问题的质量达到相当高的水平。其二,通过设计教案,理清教学思路。以小学数学中的“估算”一节的教学思路分析为例,应当认识到:教学估算的意义,即创设问题情景引入课题;教学估算的方法,即教学例题总结估算步骤练习估算的第一步练习完整的估算;教学估算的应用。从整体上把“估算”的教学设计思路理清了,沿着这条思路进行教学,不仅有助于提高教学的条理性和逻辑感染力,也有利于教师的随机应变。其三,突出教学重点,突破教学难点。要备一备如何有效地强化重点与突破难点,如何有效地渗透相应的数学思想方法,如何有效地引导学生发现规律。数学教学中要结合具体知识与具体问题,渗透数学思想方法,进行规律探究,让学生在“化繁为简、化难为易”的数学活动实践中掌握数学解题策略,提高数学解决问题能力。较之于其他学科,练习对于掌握数学知识、形成数学技能具有特别的意义。因此。除了在概念、定理等内容的教学中要强调突出教学重难点,在练习教学中更应特别强调练习设计的有效性,强调练习讲练的“精练性”———精讲精练是我国提高数学课堂效率的一条成功经验,也是数学课堂中对待数学练习的关键,为此,应注意围绕教学目标把练习设计得有层次、有重点、有拓展性。
(四)把学生学习策略纳入备课议事日程
[关键词]目标 细化目标 效率
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-066
“您所在的学校，上课出示目标吗？”“您对出示目标有什么看法？”近日，在师院给来自不同地市的国培班学员上课时，提了这样两个问题。问题一出，立即引起了学员的共鸣，大家议论纷纷，教室顿时热闹起来。有几个教师大声地说：“没有用，完全是走形式，都是照抄教参书上的目标，当然没用了。”这一番议论，引发了我心中的“三问”。
一问：为什么说课堂出示目标没有用呢？
目前，很多地方都要求上课出示目标。之所以有教师认为出示目标没用，根据我个人观课、听评课的情况来看，主要原因有两个。第一是应付式。有些教师出示目标就是为了应付检查，或者说是在“外力”作用下不得已而为之。这部分教师的课堂，在上课伊始就出示学习目标或教学目标，让学生读一遍，然后整节课就不管不问了，目标成了“摆设”。第二是拿来主义。这部分教师出示的目标都是照抄照搬教参或教案上面的，甚至有些目标的内容学生根本不理解。这些目标大而空，而且不具有检测性。
例如，在教学“用乘法两步计算解决问题”时，教师出示了如下目标：1.使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算的方法解决问题；2.通过学生的合作与交流，寻求解决问题的不同方法；3.使学生感受数学在生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；4.培养学生从多角度观察问题的能力。这四个目标可以说是“万能目标”，不具检测性，对于解决问题的课型都可使用。这样的目标太笼统，不具体，显然是教师照抄教参上面的。无论是“应付式”还是“拿来主义”，都充分说明教师没有认真研读教材，没有从学情出发，没有站在学生的角度制定目标，所以出示的目标实用性不强，导致目标成为课堂上的“摆设”。
二问：课堂出示目标真的就没有用吗？
布卢姆曾说：“有效的教学始于教者与学者能准确地知道希望达到的目标是什么。”由此可见，教学目标是课堂教学的核心，是课堂教学的根本出发点和归宿，在课堂教学中具有激励、导向、评价的功能。因此，课堂出示目标非常有必要，并且应尽可能以学习目标的形式呈现。好的目标不仅实效，而且具体可检测，应成为课堂的“灵魂”。
例如，在教学“分数的初步认识”时，教案上给出如下目标：1.认识几分之一；2.会读写几分之一；3.能比较分子是1的分数的大小。这三个目标也是本节的三个知识点。在上这节课时，我反复研究教材，结合学情及本部分知识的特点，对教材内容进行了整合，将本节课原来的三个教学目标细化成六个：1.联系实物，通过观察、动手再次认识平均分的含义，并认识几分之一；2.能规范地读写几分之一；3.会用不同的方法折出正方形纸的四分之一；4.能说出分数各部分的名称；5.能说出分子分母的含义；6.会比较分子是1的两个分数的大小，并能说出理由。细化后的六个目标不仅具体，而且具有可检测性，便于对课堂达标情况进行检测。因为平均分是认识几分之一的基础，所以在目标1中加入了“再次认识平均分”。同时对教材进行了整合，把理解分子分母含义提到了这节课，目的是为学习比较分数大小打基础。这样的目标就不会成为“摆设”，它不仅具体，而且针对性强。
三问：什么样的目标才是课堂需要的？
细化后的目标才是课堂需要的，才不至于成为“摆设”。细化目标就是要求教师找到每节课的所有知识点，站在学生的角度把每个知识点要达到的目标用恰当的语言叙述出来，并以学习目标的形式呈现给学生。细化教学目标要做到“一个防止、两个促进”。“一个防止”就是防止遗漏知识点。“两个促进”就是促进教师研究教材，促进教师思考如何教。
例如，在教学“式与方程”时，这节复习课教参上的目标如下：1.比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题；2.体会方程中的应用价值，从中获得价值体验；3.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。在这三个目标中，有两个属于情感目标，这样的目标大而空，不具有检测性。为此，我细化后的教学目标有六点：1.会用字母表示数量关系、运算定律、计算公式和计算法则；2.根据字母所取数值计算出含有字母的式子的值；3.能说出什么是方程、方程的解、解方程；4.能熟练地解简易方程；5.会用方程解决实际问题；6.能熟练区分式、等式和方程。通过比较可以看出，细化后的目标涵盖了这节课的所有知识点。这是一节容量较大的复习课，知识点较多，如果教师能做到细化目标就可以避免遗漏知识点，同时又厘清了自己教学的思路。又如，在教学“24时计时法”时，这节课有内容多、新知识点多、概念多的特点。很多教师无法在一节课内完成教学任务，并且教师教得累，学生也学得非常辛苦，教学效果不理想。经过研究，我把本节课的目标细化为五点：1.能说出什么叫24时计时法；2.会辨别普通计时法和24小时计时法；3.能识别24时计时法；4.能熟练地把普通计时法转换成24时计时法；5.会把24时计时法转换成普通计时法。在细化目标的同时，我也厘清了教的思路、学的方式。为了更好地落实上述的目标，我采用了一一对应法设计了如下的自学指导：1.什么叫24时计时法？2.钟面内圈的数表示什么？外圈的数表示什么？它们有什么关系？3.上午9时、下午4时、晚上10时等是什么计时法？9时、16时、22时等又是什么计时法？4.普通计时法在写的时候应该注意什么？5.普通计时法和24时计时法如何转换？6.普通计时法时刻要（ ）才能变成24时计时法，24时计时法时刻要（ ）才能变成普通计时法。在学生自学讨论后，我让学生逐一汇报自学指导里的五个问题，在不断补充完善的过程中，学生解决了自学指导中的所有问题。我在课堂最后又进行了检测，检测题目都是围绕目标而设计的，因此学生答题正确率高。整节课教师教得轻松，学生学得开心，课堂效果非常好。
综上所述，只有教师在课堂上呈现细化后的学习目标，教学过程围绕目标开展，课终检测目标，这样才能发挥目标应有的作用，不要让目标成为“摆设”。