分数概念教学范文

分数概念教学范文第1篇

分数概念是数概念的一次拓展，通过教学，应该使学生建立准确的分数概念，认识分数与整数、小数等知识的联系，提高比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，这个过程中学生的思维将经历一次质的飞跃。但是分数概念的建立不是一蹴而就的，而是需要经历较长的认识过程，需要逐步加深理解，教材根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，采用逐级递进、螺旋上升的原则，把分数的教学分为以下几个阶段来进行：

三年级上册：分数的初步认识，简单的分数大小比较，简单的分数加减法。

五年级下册：分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分和通分，分数和小数互化，分数的加法和减法。

六年级上册：分数的乘法和除法，分数应用题、百分数和百分数应用题。

每个阶段的任务不同，却紧密相关，逐步深入，在教学中我们要把握每一步的具体目标，使学生在几个阶段的学习中学到位而不越位，逐级深入而不止步，真正形成正确、系统的分数概念。

1.直观具体，形成分数初步概念

学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程，这就决定了数学概念的教学必须重视直观，让学生经历一个由具体到抽象的过程。在初步认识分数的教学中，要让学生在具体实例中感受到在平均分时，有时会得不到整数个的结果，这就需要创造一种新的数——分数。例如可以创设一种分东西的情境，在把一个东西平均分给两个学生时，产生了旧知识不能解决的问题 ，他们只能利用平时生活中的经验提出“半个”，老师适时提出：“你们能不能用一个数来表示？”在学生愤悱之时，分数（二分之一）的产生也就极其必要而且自然了。在分数初步概念的教学中，老师要提供大量的感性材料，如用不同的图形，或同一个图形的多种方法，涂出四分之一。适时引导学生发现并提出关键性的问题——涂色的部分形状大小不同，却都能用四分之一来表示，从而揭示四分之一的重要本质特征：把一个物体平均分成四份，每份是它的四分之一。接下来让学生自己去创造几分之几，利用迁移使学生感悟把一个物体平均分成几份，其中的一份是几分之一，几份就是几分之几。

在教学同分母分数大小比较和简单分数加减法，同样要借助直观，数形结合，使学生理解大小比较和分数加减的一般方法。在教学中，通过大量的直观形象使学生体会到分数作为数量的意义，为下一阶段分数意义的学习打好基础。

2.从直观到抽象，建立完整的分数概念

在学生建立了初步概念之后，在五年级下册进行的“分数的意义”的教学，要使学生在原有基础之上进一步深入，逐步形成完整、科学的分数概念，达到深度广度上的实质性的变化。对小学生来说，概括分数意义也是比较困难的，因此，这一阶段的学习也要在理解大量感性个例的基础上抽象出分数的概念。这时的直观材料的提供一定要为突破学生理解分数概念的难点而服务，为形成概念而服务。在《分数的意义》的教学中，我们可以为学生提供被平均分后得到的是整数个的例子，如用4个物体、8个物体等材料表示出四分之一，这既在学生已有知识起点之上：平均分成四份，每份是四分之一；又高于学生的原有基础：这些物体的四分之一不是四分之一个而是整数个；这和我们在初步认识时建立的初步概念有所不同，在学生矛盾之时，老师直指问题：为什么这里的一份是一个、两个（或更多）却都能用四分之一表示？引导学生理解并揭示分数四分之一的本质——把“一个整体”平均分成四份，这样的一份就是四分之一；同时学生也理解了“一个整体”的意义，单位“1”的理解也水到渠成了。这里要注意发挥集合图的作用，因为集合图表示出的是部分与整体的关系，没有集合表示的却是具体数量。

对于分数这个概念，学生也要先认识其特殊、具体的分数如上面所说的四分之一，再从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。因此，只有四分之一的认识是远远不够的，还要让学生理解较多个除四分之一以外的其他分数，学生只有在理解了多个具体分数的前提下，才能从中抽象出分数的本质：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。为了巩固和应用概念，我们的问题也应该要以图文结合为主。

3.做好新旧联系，形成分数概念系统

数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统和认知系统结构的形成。

正如分数概念不是孤立的，它和整数、和除法有着密切的联系，我们要找准新旧概念的切合点，让分数概念及时地纳入学生原有的知识中去，从而形成大“数”的概念。笔者认为这个切入点就是分数和除法的关系，成功地沟通分数与除法的关系，是正确、深入理解分数概念、感悟分数和整数的联系、形成科学的分数知识系统的关键。

4.由一般到个别，在解决问题中深化分数概念

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。

分数概念教学范文第2篇

一、 分数概念引入，精于学生经验过程

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生的生活经验是学生学习新知的基础。小学分数概念教学，应使学生认识到引入分数概念的必要性。这样做既可以激发学生的学习兴趣，又能激活学生的思维。

案例一：分数初步认识的引入

师:同学们，今天老师带来了2瓶雪碧，1个苹果，想把这些东西平均分给2位小朋友，怎么分才公平呢？

生1:每人分一瓶雪碧。

师:一瓶雪碧用什么数表示？

生2：1。

师：只有一个苹果，怎么分呢？

生3:半块,一半，平均分……(师板书:一半、半块、平均分)

分数概念的引入，教师创设了2瓶雪碧、1个苹果怎么分给2位小朋友才公平的数学问题情境，学生带着愉快的生活体验，兴趣盎然地进入了学习分数的状态中。当学生思考1个苹果平均分给2个学生，发现“半个、半块、一半”不能用以前学过的数来表示时，激起学生强烈的认知冲突，使学生深刻认识到数学学习源于生活经验。

二、 分数概念理解，精于学生活动过程

理解概念，不能仅停留在字面意义或图形的说明上，而应重在理解概念的要素及相互关系，它们之间的相互关系反映了概念的本质特征。因此，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。

案例二：分数深入理解的探索

1.写一写过程。

师：1个苹果平均分成了几份?

生：2份。

师：其中的一份就是它的一半，一半用什么数表示，请同学们写一写表示一半的数。

学生写出了这样的一些数：1-2；1?筑2；1\2；1│2；……

师：同学们创造出表示一半的数有好多，它们相同的地方是什么？

学生发现：都有1，2并且1，2之间都有一条线。

师：1，2分别表示什么？

生：1表示取出了苹果的一份，2表示把苹果平均分成了2份。

师：同学们创造出表示一半的数中，你喜欢用哪个数表示一半呢？

生：。（板书）

师: 你和数学家的想法是一样的。在数学里就用这个数来表示一半。这条短横线表示平均分,下面的2表示平均分成了两份,上面的1表示取出了其中的一份，这样写简单、方便，很容易理解。

在学生产生认知冲突的过程中，让学生自主创造表示“一半、半个、半块”的数，学生创造出1-2；1?筑2；1\2；1│2；等一系列的数。在让学生比较这些数有哪些相同点时，揭示了这些分数的分子、分母、分数线之间的关系：分数中2表示平均分成了两份，1表示取出了其中的一份，1、2之间的分数线表示的是平均分。

2.涂一涂过程。

师：刚才我们通过平均分苹果得到这个面包的，现在请你们用笔涂出这些图形的。

师：你是怎么涂的？

生：我是先画出每个图形的对称轴，然后再涂。

师：在每个图中表示的意思是什么？

生：把一个花瓶平均分成两半，其中的一半就是。

……

在学生已经可以用表示一半的苹果时，笔者又创设了涂一涂的教学活动，使学生进一步理解的意义，并使学生认识到不仅仅表示半个面包，也可以表示半个花瓶、半个笑脸、半个圆……加深了学生对这个分数的理解。

3.折一折过程。

师：老师这儿有一张正方形纸，请你们折出它的，你是怎么折的？

学生想到如下折法：上下对折，左右对折，斜线对折。

师：这张正方形的纸平均分成了4份，对其中的一份涂了涂，表示多少？

生：。

师：如果涂2份表示它的几分之几？（）

师：里有几个？（2个）

师：如果全涂满是它的几分之几？（）

师：里有几个？（4个）

师：全涂满相当于整个正方形，还可以用什么数表示？（1） 师：1与的关系是怎样的？

生：一样大。

在学生已经完全吃透的情况下，为丰富学生的活动体验，笔者给每个学生一张正方形的纸，让他们折出它的，促使学生发现左右对折、上下对折，斜线对折三种不同折法。这一活动体验中，学生的抽象思维与形象思维得到了有效的结合，并加深了学生对分数意义的理解。在探索里有几个，里有几个，里有几个的活动时，促使学生认识到，，与的关系。在学生一步一步的探索过程中，使学生理解与1是一样大的，使学生体会到整数可以写成分数的形式来表示。

4.说一说过程。

师：请你们说一说这些分数各表示什么。

生说出：一根绳子平均分成了3段，其中的一段，就是；一颗五角星平均分成了5份，其中涂色的3份，就是……

在学生初步理解分数概念之后，让学生认识分母是奇数情况下的分数，使学生对分数的认识不会停留在分母是偶数的分数上，又让学生说一说图形中，，各表示什么意思，加深学生对分数概念的深层次理解。

5.判一判过程。

师：请同学们做出正确的判断。并说明理由。

用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。

生想到：1、2小题是错误的，原因是它们都没有平均分。

在学生认识了众多分数后，为巩固学生对分数本质的把握，进一步理解分数的意义，笔者设计了分数概念的对比判断题，旨在使学生明白分数的产生是建立在平均分的基础之上的。

6.找一找过程。

师：请同学们想一想生活中还有哪些分数？这些分数表示什么？

生说出：，一个月饼，平均分成了5份，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、我各1份，就是每人得到；，一根油条，平均分成了3份，我吃了2份，就是……

由于小学生的认知特点是以形象思维为主，因此，在让学生理解分数概念时，笔者设计了写一写、涂一涂、折一折、说一说、判一判、找一找的数学体验活动，使学生对分数的认识由抽象、模糊变得形象、清晰。这样，不仅能使学生灵活地掌握知识，而且能培养学生学习数学的能力，使学生的数学素质逐步得到提高。

三、 分数名称认识，简于学生学习结果

案例三：认识分数的各部分名称

师：像、、、……这样的数，我们把它叫作分数。分数各部分都有自己的名称，大家一起来认一认吧。

师：怎么读的？

生：四分之一。

师：先读什么？再读什么？

生：先读分母，再读分子。

对于分数各部分名称的学习，完全可以让学生自读教材，自学分数各部分名称的叫法及分数的读法。因此，这部分内容的学习要简单，强调省时、高效，不要花过多的时间在这上面。

分数概念教学范文第3篇

关键词：概念表征；模型；属性；意向

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）25-0117-03

一

表征就是利用某一种形式，将事物或者想法重新表现出来，以达成沟通的目的。而数学学习应该要注重不同表征系统之间的连结，并且能利用多样化的表征方式来代表数学概念。从整数过渡到分数的学习，是一次学生思维层次的飞跃，也是未来学习更高级知识的必经之路。 在小学阶段主要学习“行为的分数”。教材中往往以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数的概念。例如，把一个月饼平均分为两份，其中的一份是1/2，把一张纸平均分为四份，其中的一份是1/4。这仅仅是从面积模型的角度来理解分数，学生理解分数还可以借助于多种模型。

1.分数的面积模型表征。学生最早接触分数概念及其术语可能与空间有关，而且更多是三维的，而不是二维的，如半杯牛奶、半个苹果……学生最早是通过“部分—整体”来认识分数的。因此，在教材中分数概念的引入是通过平均分某个饼、蛋糕、或者正方形、圆、长方形，取其中的一份或几份（涂上阴影）来认识分数的，这种直观模型即为分数的面积模型。

对于平均分，学生有丰富的经验。学生这些丰富的经验为他们认识分数的面积模型，或者从“部分—整体”的角度认识分数打下了坚实的基础。对于分数的面积模型，在学习过程中学生经常会遇到一些困难，如：能否认识到图形面积相等的必要性，即“整体1”是否一样大、是否习惯于由图形语言到符号语言表达的转换、从表示多于一个“整体”的图形中确定谁作为“整体”。

2.分数的集合模型表征。分数的集合模型需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体1”。其优点是有利于把比较抽象的数值形式表示为“比”与“百分比”。J.Martin总结出“整体1”可以分为以下六种情况（以1／5为例）：

（1）1个物体，例如：一个“圆形”，平均分为5份，取其中的1份；

（2）5个物体，例如：“5块糖”，其中的“1块”占“5块”的1／5；

（3）5个以上但是5的倍数，例如：“15块糖”，平均分为5份，取其中的1份；

（4）比1个多但比5少，例如：“2块巧克力”作为“整体”；

（5）比5个多但不能被5整除，例如：“7根香蕉”作为“整体”；

（6）一个单独物体的一部分的五分之一，例如：一米的四分之三的五分之一。

3.分数的数轴模型表征。数轴上点与数的对应是一种数形结合的思想，数轴学习的过程，就是沟通数与直线的联系的过程。数轴最初始的原型是温度计和行程路线，首先由温度计、行程路线图提炼出数轴的几何结构，然后建立分数、小数、整数以及今后学习的负数与直线上点的对应，这就得出数轴。而这个数轴作为桥梁就把看上去无关的两个无穷集合建立起联系，一方面数的性质可以直观地表示在图形上，另一方面在图形上又可以形象而具体地研究数的性质。

4.分数的符号模型表征。符号化思维是学生思维走向高层次的一个方向。离散量介于图形和符号之间，是学生符号化思维的一个有效平台。小学六年级学生不仅要正确进行分数四则运算，还要能借助于表征对运算过程进行符号化的思考，使得符号化思维水平与概念的习得水平处于相互匹配的统一层次。分数的概念关涉学生对于整体与部分之间关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，所以分数概念较之整数概念来说更为抽象。这种整体与部分的关系认识，又可以分为两个认识层次：第一个认识层次，是单个整体与部分的具体关系；第二个认识层次，是多个整体与部分的抽象关系。即是指把多个的物质实体看作一个抽象整体，把这个抽象整体平均分成几份，其中的一份是这个抽象整体的几分之一。

5.分数的属种模型表征。让学生理解“分数是数”：它是连续量分割的结果：这是从分数产生的过程来理解分数概念。在现实中，从数量的角度看，有两种不同的量：连续量，如重量、长度、面积、体积等；另一种是不连续量，如人数、东西个数等。在用度量单位度量不连续量时，其结果是整数。而度量连续量时，其结果就不一定是整数。这时，就需要把度量单位分割成几等份，连续度量，因而产生了分数。分数既然是数，它也具有整数的一切性质，如比较大小、进行运算等。同时分数还具有整数没有的性质，如在整数范围内3÷5是不能计算的，而引进分数后，除数不为0的一切除法都可以计算。因此，计算的范围扩大了。另外，由于整数可以看成为分母为1的分数，这样，我们对两个属种的概念就有了进一步的理解。

二

在初步认识分数的教学中，最容易出现把分数仅仅与几何图形联系建立意义的认识局限。所以教师在教学中要注意拓展学生的视野和思维，努力沟通分数表征与现实生活的联系，使学生对几分之一的丰富内涵有充分的认识和体验。注意引导学生在大量材料感知的基础上进行归纳概括和提炼抽象。

分数概念教学范文第4篇

一、让学生在具体情境中动手操作，逐步感悟和完善分数的意义

平均分是分数产生的基础，在教学实践中经常发现学生在叙述分数的意义时漏掉“平均”这个关键字. 教学时利用情境图，让学生结合具体的情境说说怎样公平地分一分野炊时带去的4个苹果和2瓶水，由此揭示平均分的概念，然后以填空的形式训练学生练说平均分4个苹果与2瓶水的过程，如“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”，为下面分数的认识做铺垫. 在平均分1个蛋糕引出分数■后，再让学生结合填空练说分数■的意义. 这样从整数引出分数，既顺理成章，又易于理解.

为了让学生更深刻地了解分数的意义，教学中还可以设计这样几个循序渐进的层次. 一是把同一张长方形纸平均分成2份，涂色表示它的二分之一. 在展示学生三种折法时，让学生明白尽管折法不同，但都是将它平均分成2份，每份的大小都是相等的，每份都是这个长方形的二分之一. 二是变换平均分的对象，从一个蛋糕、一张长方形纸、一张圆纸到一块黑板报，让学生明白不管是什么物体，只要将它平均分成几份，每份都是它的几分之一. 三是改变平均分的份数和要表示的份数，从而理解几分之一和几分之几等不同分数的意义. 通过这样有层次、有目的的操作活动，让学生经历平均分的过程，逐步完善对分数意义的认识.

二、让学生在正确读写分数的过程中，及时巩固对分数意义的理解

分数的写法与整数明显不同，它是由三部分组成的一个整体，包含了分法（分数线）、总份数（分母）、表示的份数（分子）这三个要素，能够比较形象地反映分数的意义. 写分数不能受到汉字从上到下的笔顺影响，应该先写分数线，再写分母，最后写分子. 分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子表示取了其中的几份. 这样写就与分数形成的意义保持一致，同时也与分数的读的顺序保持一致，先读分母上的数，再读分子上的数，学生不易读错.

三、让学生厘清分数单位与整数单位的区别，深化对分数意义的认识

有些学生没有弄清分数单位中的数字跟所要平均分的物体的关系. 比如，把6个苹果平均分成6名同学，每人分得这些苹果的几分之几？学生根据分数的意义写出是六分之一，在追问学生分母6和分子1各表示什么意思时，有学生说是6个苹果和1个苹果. 他们没搞清分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数，它们都不是指具体的个数. 而分数单位的意义是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数是分数单位，而不能理解为分子是1的分数就是分数单位. 和整数单位不一样的是，整数单位是一成不变的，而分数单位则还可以再平均分，这一点也是分数单位与整数单位的重要区别之一. 比如让学生找出比■大、比■小的分数，不少学生都会一愣，认为是没有这样的分数. 其实只要将同一物体平均分成14份，或者28份，再让学生找就清楚了. 通过这样的引导，让学生明白任意两个分数之间都存在无数个分数.

现比如，将一张长方形纸条平均分成7份，其中5份涂红色，2份涂蓝色，问红色部分比蓝色部分多这张纸的几分之几？我们可以从份数出发，红色部分比蓝色部分多3份，3份是这张纸的■. 也可先说红色部分是这张纸的■，蓝色部分是这张纸的■，然后用简单的分数减法得出■. 做这题时，有的学生会答“红色部分比蓝色部分多■”，漏掉了“这张纸”这个单位“1”的量. 在这里分数表示的是部分与整体的关系，学生是受到整数意义的影响才这样理解的. 因此就需要结合分数的意义，帮助学生厘清两者之间的区别，充分练说，以达到理解掌握的目的.

四、让学生理解单位“1”的意义，为分数意义的理解夯实基础

单位“1”是建立分数意义的重要前提，一个物体、一个图形、一个计量单位、多个物体等都可以看作一个整体，即单位“1”，它体现了数学高度抽象概括的特性. 一些老师在教学时只重“1”不重视“单位”，在书写时也不加引号，造成学生将单位“1”与自然数“1”产生混淆. 因此我们在教学时可以推而广之，从学生熟悉的事物推广到其他宏观领域，如一个班级、一个年级、一个学校甚至一个国家、一个地球等，不管它有多大多重，都可以把它看作一个整体，看作单位“1”. 通过强化并理解单位“1”的概念，使学生确立整体意识、单位意识，为理解分数的意义打下扎实的基础.

五、让学生了解分数背后的文化价值，让数学学习更有文化味

从教材中提供的“你知道吗”的资料，能够了解分数的产生与发展的历程. 通过学生阅读与老师讲解，要让学生感受并理解分数的产生是现实生活的需要，而分数在不同时期的表示方法，体现了一个不断简化和优化的过程，是劳动人民智慧的结晶. 还有像四分之三这样的读法，也渗透了我国古汉语的知识. “分”可以理解为“平均分、等分”，“之”就是“的”的意思，连起来就是“等分4份中的3份”，而“四分之三”这样的读法无疑是简洁易懂的. 通过挖掘分数背后的文化价值，也能激发学生的学习兴趣，同时让学生对分数意义的理解更加透彻、更加深刻.

分数概念教学范文第5篇

关键词：小学数学；概念教学；误区；对策

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）06B-0004-02

方运加教授指出 “数学是通过概念组建成的高楼，教师只有全面掌握需要教授的数学知识所有概念，才能站在促进学生发展的视角上发挥数学概念的启发作用”。在“学为中心”的课堂教学背景下，我们应该更加关注小学生对数学概念的感知、对数学概念的理解、对数学概念的内化，要强调小学生对数学概念的自主建构。那么，当前小学数学概念教学存在哪些误区，我们又该如何进行教学改进呢？

一、缺乏感知过程，概念表象模糊

感知材料，创建表象，虽然只是初步了解事物的外部情况和特点，但是就是这样的感性认识，也是学生学习概念的基础。由于学生的感性认识会越来越丰富，表象越发清楚，想象更加生动，更加容易认识概念。但有些教师在指导学生感知直观素材后，立刻进行概念抽象，忽视了在感知素材后表象的形成、升华和创建，导致抽象概念的过程太过简单。因此，小学生在这个过程中形成的概念表象是比较模糊的。

案例描述：一位教师在教学《百分数的认识》一课时，在引入环节为学生创设了投篮的情境，引导学生知道三位同学谁投得更准确。因为计算出来的结果为异分母分数，教师设置的问题为：“通过计算结果，哪位同学能看出谁投得比较准确？我们应该怎么做？”学生肯定会回答看不出来，但是可以利用计算获得答案，也就是将这三个分数转化成为同分母分数。 教师对回答正确的学生做出鼓励，指导学生进行计算，将所有的公分母转化成 100。教师进行总结： “类似分母为 100 的分数，我们叫作百分数， 一般记作 52%。”

案例分析：以上案例中，教师快速引导学生由经验认知转变到符号认知，将课堂时间与精力浪费在引导学生熟悉定义中的重点字词，让学生进行背诵，导致形象和抽象的分离。因此即便是将来在教学中进行大量的练习，学生还是没有办法区分百分数和分数。虽然也有学生凭借模仿与感知做对习题，但是，他们对百分数概念的表象还是模糊的。

对策：联系生活实际，形成概念表象。数学概念是基于生活实际的，数学概念都能在生活中找到原型。因此，在概念教学的引入环节要善于联系实际生活，帮助学生形成概念表象。因为感知单薄，上例中学生没有办法创建清楚的概念表象。因此，可以先利用学生为数不多的生活经验，利用其在生活中遇到过的百分数的经验，回忆百分数的形象。如果此形象比较抽象，不是数字化的，可以结合具体的情景进行联系，对概念进行融通。

首先，根据学生回忆在生活中遇到的百分数的事例，设置问题：“大家列举了这么多有关百分比的例子，代表我们在生活中会经常用到百分数，那么其作用是什么呢？”

其次，学生认识到百分比之所以在生活中非常重要，是由于能依据它评价质量的高低、商品是不是正品等，接着问道：“分数也能起到这样的作用，为何还需要百分数呢？”

最后，如果学生再一次举出生活中的例子，证明百分数方便对比，能直观获得结果，教师先要进行肯定，而且播放质检员抽检商品的录像。为何是100？ 这是对样本进行统计的最好选择。教师继续提问：“我们继续观察，百分数在生活中的哪些方面使用？”由于只使用一个数量没有办法分辨出哪些产品质量更好，所以，在需要进行对比的情况下，必须引入另外一个数量，二者之间发生“率”的关系。两个数量相除，结果不是具体的数值，其代表的是抽查的商品在整体中所占比重，一般情况下整体为 100 份； 一部分和另外一部分之间的比为多少比 100。

这样，在学生觉得自己已经明白的时候，教师设置的问题再一次将他们带入未知的世界，吸引学生在不断自我反省中，创建和过去所学知识的联系。以学情和情境为基础，利用分析使用百分数是为了对比，而且便于对比，协助学生认清百分数形成的背景，指导学生认真思索进行对比的基础是什么，站在不一样的角度感知百分数。

二、缺乏语言概括，概念建构缺失

小学数学概念教学中，因为小学生认知的局限性，通常需要从实物直观转变为图形直观，指导学生进行符号表述，利用语言内化定义。在此过程中，教师通常会将重点放在实物的直观与情景的重新构建上，反而忽视了引导学生使用语言进行表述，没有引导学生使用自己的语言阐述见解，这在某种程度上导致学生丢弃了事物的非本质属性，而将注意力放在了本质属性的抽象上，影响了学生概念的构建。

案例描述：在教学《百分数的认识》一课时，一位教师在巩固练习环节给学生设置了这样的题目： （1）某单位的锅炉房用去了吨煤。（2） 在抽样检查中，合格的产品的数量占总的抽检数量的。题目1和题目2的分数是不是都可以改成百分数，为什么？学生回答：题目1中的不能用百分数表示，原因为有单位，百分数后面不能带单位。题目2中的能使用百分数表示，原因为后面没有单位。

随后，教师提问：（1）小华做作业使用了50%小时。（2） 参加游泳小组的人数占五年级三班的 20%。题目1和题目2中的百分数使用是否正确，为什么？学生回答 ：题目1中不能表示为 50%，原因为后面有单位。题目2中能表示为20%，原因为后面没有单位。

案例分析：不带单位的为百分数定义的外显，为何带单位的才是实质。以上案例中，教师使用外显的属藏了知识的本质，导致学生一直停留在模仿阶段，没有对百分数的概念进行自主建构，这样的概念教学是低效的。

对策：借助逻辑描述，理解概念内涵。表述和理解是相辅相成的，却不是同时发展的，因此经常会产生说和做不符的状况。儿童的语言是不断发展的，在此过程中，相比理解，表达比较落后，也就是说语言表达能力以理解能力为前提。学生掌握了某个概念，但是不一定能正确表述。如果学生能利用自己的语言进行表述，就能证明其已经对概念进行了“同化”和“顺应”，获得了认知上的平衡。

对比例 2 中的题目，如果学生回答“题目1中不能用百分数表示，原因为后带有单位，百分数后不能带单位”，教师需要继续提问“为什么百分数后面不能有单位”。此时，学生要掌握百分数和分数的相同点与不同点。由于分数能表示数字，就和自然数和小数一样，属于量纲，分数还能表示整体和等分关系与整比例关系，为无量纲。

百分数的定义与分数的最后一种解释最接近，代表各个等分和整体100份之间的关系，或者代表了后项是 100 的特殊比的关系，肯定不能带单位。整体为 100 份、比的后项是 100，是因为统计样本的制约。学生只有通过自己的逻辑描述，才能理解百分数这一数学概念的内涵。学生使用归纳或者演绎推理的方法对自己的理解进行证明，从本质上讲就是丢弃事物的非本质属性，将重点放在本质属性的抽象过程，此时，语言才是“思维的外壳”。

三、缺乏外延拓展，概念本质游离

内涵与外延是概念的两大重要元素。小学生在数学概念的学习过程中，不仅要理解数学概念的内涵，而且要把握数学概念的外延。但是，现在很多教师在教学中只关注到引导小学生对概念内涵的理解，而缺乏对概念外延的拓展，从而导致小学生的概念理解游离于概念本质之外。

案例描述：一位教师在教学《百分数的认识》一课时，在课堂小结时是这样对学生进行引领的。

教师：我们今天学习了百分数，大家有何体会？

学生1：我了解了百分数代表一个数占另外一个数的百分之几。

学生2：由于百分数就是一个数和100的比，也称作百分比。

学生3：百分数由于不代表具体的数值，不可以带单位。

学生4：百分数能写成比，后项是 100 的比也能写成百分数。

最后，教师写出爱迪生的名言：天才就是1% 的天赋加99%的汗水。

案例分析：所有的概念都包括两部分：内涵与外延。因为概念的内涵基本上集中在了对象的共同属性上，因此在教学过程中，教师会详细讲授例 3 。但是概念的外延，由于带有表象性，经常被忽略。所以“学生学习数学概念的外延，从本质上说就是掌握数学定义体现的所有事物，清楚划分不同的概念，预防类似概念的混淆”。很明显，这样的教学方式，效果较差。

对策：借助多种变式，把握概念外延。增强变式教学，指的是对于学生学习中遇到的各种直观素材或者事物，使用变化的形式进行呈现，其本质属性维持不变，非本质属性的形式不断变化。以此为基础，能让学生掌握定义的外延，更加深入地了解其内涵。

例如，在 《百分数的认识》这一课中，教师可以丢掉让学生背诵百分数定义的教学方式，让学生对下面的分数进行分类。

（1） 一堆沙子吨，开车运走了其。

（2） 米就是米的。

（3）一个企业，9 月获利 10000元，10 月的利润是 9 月份的。

（4） 五年级 （ 三） 班足球队的人数占全班的，排球队的 。

（5）三个课外小组买了千克绿豆，第一小组有的绿豆发芽，第二小组有的绿豆发芽，第三小组发芽的绿豆为。

在典型性和多样性的交叉中，百分数的外延变成学生概念意义的载体，使用变式题对百分数和分数进行区分，进而让分数和百分数完成从点到线的转变，因此，如果说到“教”，很多教师如果没有新的理念，就不是真正的教学，而是填鸭式的教学，这是教学上的误区。

四、结束语

概念教学是小学数学教学的重点，也是难点。在“学为中心”的小学数学课堂教学中，教师要基于小学生的认知规律设计教学过程，要尊重小学生概念学习过程中的规律，这样，才能让概念教学更有效。

参考文献：

[1]林武.小学数学概念教学行与思[M].北京：教育科学出版社，2014.

[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京： 高等教育出版社，2013.

[3]孔婉清.新课标下的数学概念教学[J].数学学习与研究，2016，（7）.

[4]代琼.做好数学概念教学，培育学科核心素养[J]. 职业教育与区域发展，2016，（1）.

分数概念教学范文第6篇

在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。

的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。

一、总体把握概念的教学目标

概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。

二、整体设计概念的教学方法

概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。

1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。

2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。

而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。

3.前后联系。就是综合地考虑课与课之间的内在联系，保持各节课在内容和方法上的相互联系与协调一致。既保持每一节课的相对独立性，又使它们构成一个概念教学的整体。教学中充分注意各节课之间的联系性，才能做到科学地设计和组织教学，避免不必要的重复，提高课堂教学效率。在“分数意义”教学中，概念的形成、巩固和系统化各个环节都是有着密切联系的。在认识一个分数的意义，了解分数与除法的关系时都与开始时学生对分数的正确、全面理解是分不开的。

分数概念教学范文第7篇

在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。

的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一 谈对这个问题的认识。

一、总体把握概念的教学目标概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一 单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节 课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。

二、整体设计概念的教学方法概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。

1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。

2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。

而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。

3.前后联系。就是综合地考虑课与课之间的内在联系，保持各节课在内容和方法上的相互联系与协调一致。既保持每一节课的相对独立性，又使它们构成一 个概念教学的整体。教学中充分注意各节课之间的联系性，才能做到科学地设计和组织教学，避免不必要的重复，提高课堂教学效率。在“分数意义”教学中，概念的形成、巩固和系统化各个环节都是有着密切联系的。在认识一个分数的意义，了解分数与除法的关系时都与开始时学生对分数的正确、全面理解是分不开的。

分数概念教学范文第8篇

从已有认知中寻找概念的起点

小学阶段教材很多内容的编排是分段式的。比如，分数主要安排在三年级上册、五年级下册和六年级上册。由于学习渠道宽泛，学生对知识的认知不再局限于教师和教材，已有一定生活积累，那么到五年级的时候，对分数的认识又处于怎样的认知呢？为此，笔者在课前做了一次访谈。教师出示图片，并提出下列问题：怎么理解这个分数？这几幅图片，为什么表示的分数都是？明明是1个苹果啊，怎么是呢？

从课前访谈看学生的已有认知 通过课前谈话，了解学生对分数知识的回顾整理，同时又清楚地看到学生的疑惑：表示一个物体或多个物体的并不难，思维程度也不高，但造成困惑的一个关键问题是：明明是1个苹果，怎么会是？学生对的认识，还是只停留在份数意义的基础上，还是习惯性地把1个物体看作单位1。

从教材编排看已有认知 在三年级上册学习了《分数的初步认识》后，学生能结合具体情境，认识几分之一（几分之几），并能通过实际操作来表示出几分之一（几分之几），会运用直观的方法比较分数的大小，知道分数各部分名称，能正确读写简单的分数，会进行简单分数的计算和应用。到五年级下册教材《分数的意义》，使学生在初步认识分数的基础上，结合生活中的具体情境理解分数的意义，理解分数单位，为后续更多分数知识的学习做好铺垫。

分析已有认知后确定教学目标 在教学之前，学生对于分数已有初步的了解，即把一个物体（一些物体）看作单位“1”有所理解，但是学生对分数的认识只处于感性层面，都是与具体的图形、整体紧密联系在一起的。而这节课主要是在学生原有认知的基础上丰富单位“1”的理解，从而进一步完善对分数意义的理解。通过对比形成学习上的认知冲突，从而使教材呈现的意义多样性，使分数的意义更加充实。

从意义建构中参与概念学习

概念的教学过程是概念建构的过程，需要学生在教师的引导下，经历概念生成的过程。虽然学生在不同的活动中得到不同的结果，但概念的本质是相同的，在建构中体会概念的本质。

运用不同的学习材料，把握分数意义的本质 此环节中，教师提供的学习材料是相同的，但学生在创造分数的过程中，选取的学习材料不同，因此得到的分数又是不同的。图一中尽管研究对象不同，但都是把数量看作单位“1”，来表示出其中的分数，学生创造分数的过程，其实也是学生对分数意义理解的呈现。

不同分数间的类比，体会分数意义的本质 在得到不同的分数时，教师不断地提问：为什么是这个分数？让学生通过不同分数间的比较，寻找分数概念的共同点，使学生对分数进行抽象、概括、提高他们的分析综合能力，通过类比，丰富分数的意义，形成认知差异，完善对分数意义的理解。

从类比中提升概念学习的内涵

学生在概括出概念的过程中，思维是单个的，纵向的，如果能把思维适时地横向比较，将大大加速对概念的理解，也有助于发展学生的数学思维能力。

相同个数不同分数间的类比 “同样取的6个，为什么有的分数是，有的却是呢？”究其原因，是因为平均分的份数不同。通过这一提问，把学生的思维拉向分数的意义与具体个数的思考。

相同分数不同个数间的类比 “同样是，为什么有的是4个三角形，有的却是6个三角形呢？”学生在得到分数的过程中，所经历的思考是单一的、零碎的。通过类比，教师把这些单一、零碎的知识进行了重组和规范，让学生体会：单位“1”不同，分的份数不同，取的份数不同，都会对这个分数有影响，加深学生对分数意义的理解。

从练习中回归概念教学的本质

概念的理解是概念教学的中心环节，学生能背诵概念并不等于真正理解，还要通过练习巩固，帮助学生加深对概念的理解，从而回归到概念教学的本质。

部分与整体的关系 教师出示3个红球，6个白球，能看到哪些分数？（，，，2）。看似一道简单的习题，但里面蕴含着很多知识，是对分数意义概念的完善。和分别是每种颜色的球与红、白球总数的关系，是学生思维的第一层次的体现。

整体与整体的关系 是将白球的6个看作单位“1”，2倍是将红球的3个看作单位“1”。无论，还是2倍，都是分数意义的延伸。至此，分数概念的学习初步完成，为以后深入学习多个整体间的关系，完善分数内容埋下伏笔。

分数概念教学范文第9篇

关键词：小学数学；描述性概念；“预学后教”式

小学数学中的概念学习包括反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义等。它是数学基础知识的重要组成部分；是学习数学定律、性质、法则、公式等知识的基础；是正确、迅速地进行计算的前提；是作出正确判断、推理的重要条件；是发展学生智力、培养学生逻辑思维能力的重要内容。概括起来可以分为：数的概念、四则运算的概念、数的整除性概念、量的计算概念、几何形体的概念、比和比例的概念、简单应用题解答方法的概念、简易方程的概念等。小学阶段的概念也可以分为描述性数学概念和定义式数学概念。

概念的学习一般要经过概念的引入、形成、巩固和运用四个阶段，而“预学后教”对于教学掌握学生的前概念，从而进行有效教学设计，使学生对于概念的掌握、巩固、应用有事半功倍的效果。本文就以“真分数和假分数”教学实践为例，阐述具体的教学设计与教学过程。

一、概念的引入，前概念的准确化

小学数学概念的建立一般是从具体到抽象的过程，教师结合学生的生活、学习实际情况，凭借充分的感性材料让学生通过多种感官材料去探究某一类事物的本质特征。

“真分数和假分数”这一课，学生已经有了分数概念的认知。教师可以采用同化式概念教学的方法，指导他们借助已有的概念去认识新的概念。教师引导学生充分复习已学的知识，使新概念在已有的概念中深化，产生新的认识，即在旧概念的基础上引入新概念。

“真分数和假分数”预学单

【预学内容】课本第69-70页，重点语句可以画一画。

1.填一填：根据分数的意义填出以下分数。

2.归归类：把以上这些分数按大小进行分类。

3.写一写：你能按上面的分类方法再写一些分数吗？

描述性概念的学习是一个发展的过程，学生通过已有的概念发展出新的概念，进行概念的延续与补充。真分数和假分数的概念是建立在分数概念的认知基础上的，教师必须充分利用和掌握学生对于分数这一前概念的起点，结合具象的操作材料，促进学生对于数的概念网络的充实。预学单的第1题通过分数的产生和意义这一学习基础，引导学生填出真分数和假分数，并能根据图初步理解真分数和假分数的意义。第2题通过学生对上面这些分数按大小进行分类以后，学生能初步分辩真分数和假分数的特征。第3题学生进行真分数和假分数的分类以后，写出一些同类的分数，从而对真分数和假分数的意义有更深刻的理解。

二、概念的形成，概念的内延化

小学数学概念网络中的同类概念按时间划分，经历一般到特殊，即概念的内延，如分数到真分数和假分数的学习；经历特殊到一般，即概念的外延，如长方形到平行四边形学习。

预学单中的第1题，学生在直观引入分数意义概念的基础上，

通过观察和语言描述提供感性材料，归纳出概念的本质属性。

“预学后教”下的概念教学，建立在学生的“预学”和教师的“分析”基础上。教师批阅学生的预学作业，对于学生的各种不同结果进行比较分析，了解学生的学习基础，使组内交流和组外交流更加有效和有针对性。

1.组内交流，前概念的正确认知

“真分数和假分数”这一课的预学单第1题提供的是一些单位“1”（圆）均分的阴影图。一般来说前面4空，学生根据分数的意义都能正确完成。

生1：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为3份，这样的1份。生2：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为4份，这样的3份。生3：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为6份，这样的5份。生4：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为4份，这样的4份。

学生通过复习分数的意义，对于不超过1的分数都能说明白，也能说好。

2.组外交流，新旧概念的激烈冲突

很显然后面2空，学生利用已有的知识基础已经无法解决。

当然也有一部分好的学生对于分数的意义掌握得比较好，中间肯定也有一定的知识思维冲突，但还是完成得比较好。

组外1：

生5：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为8份，这样的7份。

生6：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为15份，这样的11份。

组外2：

生：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为4份，这样的7份。

生：第一个图是 ，表示把单位“1”平均分为5份，这样的11份。

以上两种不同的情况，教师通过总结交流、课件演示等方法进行说明。结合图示来说明真分数和假分数的意义，尤其对于“其中”和“这样”这两个词进行区别。从而为进行分数的分类进行铺垫，使每个学生都能掌握真分数和假分数的意义。在合作交流中，培养学生的能力，遇到困难能共同想办法解决。

3.集体交流，新概念的准确定义

预学单中的第2题让学生以小组为单位进行集体交流展示，教师与其他小组的学生一起倾听，并根据汇报提出问题或进行总结。

我把以上这些分为3类，前面3个分数分为一类，这一类的特点是分子比分母小；第二类分子和分母一样；第三类分子比分母大。

我把意义上这些分数分为两类，前面3个分数分为一类，特点是分子比分母小，叫真分数；第二类分子等于或大于分母，叫假分数。

集体交流反馈以后，教师总结特征引出定义：分子比分母小的分数，这个分数小于1，我们把这类分数叫做真分数，至于分子和分母相等，分子大于分母这两类分数，分数等于或大于1，我们合并在一起叫做假分数。

三、概念的巩固，概念的系统化

巩固概念是概念教学中不可忽视的环节。在学生理解和形成概念的基础上，应引导他们对学过的有关概念进行比较归类，弄清概念间的联系与区别，使其系统化。

概念的学习是一个系统化、网络化的过程，教师应该即时借助“反馈”，及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料，加深对其内涵和外延的认识。教师要精心地设计练习题，使学生在不同题型、不同方式的训练中，深化对概念的理解。理解和巩固概念的练习一般采用以下几种方式：

1.直接式。即让学生从正面去直接理解。

如用分数表示以下图形的阴影部分。

2.变形式。即从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。

如：写一写。

（1）写出所有分母是8的真分数。

（2）写出所有分母是9的真分数。

（3）写出所有分母是8的假分数。

3.对比式。即设计有利于学生从横向或纵向弄清概念与概念之间关系的练习题，通过比较，加深学生对某一种概念本质属性的

认识。

如：设计分数跟数轴联系的题目。

把以上这些分数分类并用直线上的点来表示。

通过各种不同形式的练习题，使学生对概念进行一个系统化、网络化的巩固和掌握。

四、概念的运用，概念的生活化

数学概念来源于生活，就必然要回到生活中。教师要通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合的原则，把理解引向深层。

“预学后教”理念下的“概念学习”新授课，教师可以依据学生原有的认识基础，设计合理的预学作业，通过对“预学作业”的评价、交流与反馈，进行概念的内延和外延，再通过多层次的练习进行巩固，让学生体会“概念”从生活中归纳，再到生活中应用的过程。

参考文献：

[1]邵汉民.小学数学教学探究：预学后教[M].浙江工商大学出版社，2014-02-27.

分数概念教学范文第10篇

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题：

1.概念教学脱离现实背景

很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促

数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

1.必须将概念置身于现实背景中去理解

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

2.概念的建构需经多次反复

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。

3.重视概念在生活中的应用

概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中，尚未形成一个基本的教学模式，而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此，结合许多名师的课例以及专家的观点报告，笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例，尝试着归纳了以下基本模式，供大家参考。

1.引入概念，使学生感知概念，形成表象。（即概念从哪里来？）

（1）反馈课前收集的百分数。

师：从这么多的百分数中，说明了什么？你觉得这节课有什么问题值得我们研究？

生发言，师归纳：好处、意义、区别

2.通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念;（即概念是什么）

（2）出示：

A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

（3）反馈：

①师：假如甲酒量很大，你觉得他应该选择哪一种酒比较好？为什么？

生：选择A品牌酒，因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。（酒精/酒=50/100）

②师：假如乙酒量不好，应该选什么酒？为什么？

③小结百分数的好处。

（4）以三种酒为例，小结百分数的意义。

（5）你是否发现有带单位的百分数？分数呢？

同桌讨论百分数与分数区别。

3.通过例题、习题使学生巩固和应用概念。（即概念有什么用？）

（6）练写百分数。

（7）巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示：

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……

（8）课堂总结。