数学教学中培养学生的直觉思维能力初探

摘 要：直觉思维是人们非逻辑性地顿悟事物本质的一种思维方式。长期以来，在数学教学中培养学生逻辑思维的功能毋庸置疑，而在培养学生直觉思维能力方面却往往被忽略。从掌握好扎实的数学基础知识、巧设教学情境、利用数形结合三个方面来谈谈如何在数学教学中培养学生的直觉思维能力。

关键词：直觉；数学直觉思维；培养

爱因斯坦说过：“真正可贵的是直觉。”一个学生的判断能力、数学思维能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以靠后天培养的。”美国心理学家布鲁纳认为，应该更多地去发展学生的直觉思维能力。但是长期以来，基于对数学抽象性和逻辑性的强调，数学教师对于学生比较分析、抽象概况、归纳演绎等方面的训练和培养十分重视，相对地，对于学生学习和解题过程中直觉思维所发挥的作用认识不足。因此，在数学教学中，培养学生的直觉思维能力尤为重要。

一、关于数学直觉思维及其特征

直觉就是直接的察觉，它是人脑对客观事物的一种直接而迅速的洞察或领悟，直觉思维作为一种心理现象，是创造性思维的一个重要组成部分，心理学家认为，它是创造性思维活跃的一种表现，在创造性思维活动中起着关键而重要的作用。数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，是一种没有严密的逻辑推理过程，而对问题顿悟，从而给出答案的思维活动。数学直觉思维是与数学分析思维相比较而存在的，布鲁纳认为：分析思维的特点是：每个具体的步骤都表述得十分清楚，思考者可以把这些步骤向其他人清晰地表达，而直觉思维的特点是缺少明确、清楚的步骤。数学直觉思维主要有以下几个特点：

1.整体性。是指数学对象的整体性，即直觉思维只是从全局上、整体上去把握事物，是一种总揽全局的思维。

2.突发性。思维的产生具有突发性，它是人们自觉或不自觉地考察某一问题时，头脑中突如其来的一种创造性的设想。

3.跳跃性。是指思维过程具有跳跃性，它并不按照事先规定好的步骤前行，也没有明确的分析活动，而是从整体出发，跳跃、压缩思维过程，从而作出相应判断。

4.灵敏性。是指思维模式的灵活性和敏捷性。正如亚里士多德曾说过：“灵感就是在微不足道的时间里，通过猜测，快速地抓住事物的本质。”

二、在数学教学中培养学生的直觉思维能力

数学教学中，我们常常可以看到如下的一些情形：教师题目刚刚写完，还没来得及解释题意，学生立即就报出了答案，这显然是直觉判断的结果，而这种直觉思维是充分发挥学生创造力的重要环节。那么，如何在数学教学中培养学生的直觉思维能力呢？笔者从以下几个方面来谈谈。

（一）扎实的数学基础是数学直觉思维产生的源泉

数学直觉思维虽然具有偶然性和跳跃性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡乱猜想，而是以扎实的知识经验为基础的，知识储备越丰富、越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。如，

（三）利用数形结合，诱发直觉思维

数形结合，是中学数学中的一种重要思想方法。数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”利用“形”求解“数”的问题，关键在于由“数”巧妙地构“图”。一旦找到了与“数”相应的图形，问题也就迎“图”而解了。如，

|运用数形结合分析问题，把数量关系转换为直观的图形问题，借助几何知识加以解决，可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而诱发直觉思维的产生，使学生在愉快的心情中提高直觉思维能力。

总之，数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的。首先要掌握好扎实的基础知识，这是直觉思维产生的源泉；其次，可以通过巧设教学情境、利用数形结合等方法诱导直觉思维的产生，从而开启学生直觉思维的大门。

参考文献：

[1]梁乾培.习题教学如何诱发灵感[J].中学数学教学参考，1997（3）.

[2]石深敏.数学直觉思维特点及直觉能力的培养[J].咸宁学院学报，2003（3）.

[3]何华兴.数学思想方法[M].上海百家出版社，2002.