数学教学中让学生体验数学的美

传统的课程设计注重的是学生的认知活动，通过认知活动，传递和习得书本知识.教材所蕴涵审美观念，基本上是以“告诉”的方式而不是“感悟”的方式呈现出来的，忽视学生内在的体验和感悟，学生的审美生活需要不能得到满足.所以，重建学生完满的精神生活，是学生生动活泼全面发展的内在需要，也是深化中小学课程改革的必然要求.

数学是一门优美的学科，不论从概念到结论，从定义到公式，从形式到内容，从理论到实践，都体现着美的特征.

数学的美主要包括：统一美、对称美、和谐美、简洁美、严谨美、奇异美.“哪里有数，哪里就有美”.加法、减法、统一于代数和，乘法、除法统一于乘法，解析集合又体现了代数与几何的统一，而指数函数把乘方与开方又统一起来，这便是数学的统一美.

在数学教学中，应该从以下方面作为切入点，让学生体验数学的美.

一、展示数学之美

心理学研究表明，没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动力之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机.只有学生热爱数学才能产生积极而又持久求学劲头.因此，教师应充分应用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望.

1.通过生动的实际事例和形象直观的教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式、使学生感受到数学与生活密切联系.

2.结合教材内容向学生介绍数学的发展史和进展情况，以及在社会主义建设中广泛应用使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用.

3.根据教材的内容，经常有选择地向学生介绍，一些形象生动的典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙故事.

4.根据教学需要和学生的智力发展水平，提出一些趣味性、思考性强的数学问题等.

例如，在讲“黄金数x=w=0.618”时，教师可以指出，建筑物的窗口，宽与高度的比一般为w；人的肘关节是手臂的黄金分割点；人的膝盖是体肚以下部分的黄金分割点；人的肚脐是人身长的黄金分割点；名画的主题大体都在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美；等等.建筑设计的精巧，人体科学的奥妙，美术作品的高雅风格，音乐作品的优关节奏，交融于对称美与和谐美之中.

二、感受数学之美

例如，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生.他很小的时候，就跟随丢番图学习数学.有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个数相加，其和分别为22， 24， 27， 20，求这四个数.这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性.帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法，可以解答这个问题，丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设4个未知数，而是设4个数的和为x，那么4个数就分别为x-22， x-24， x-27和x-20.于是，有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）.解得x=31.从而得到4个数分别为9， 7， 4， 11.对老师奇妙的解法，帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的志愿，后来成为著名的数学家.

三、融贯数学之美

数学美是美的高级形式，它的特点再于抽象的理性中包含着丰富的感性内容，在教学中教师运用大量生动的感性材料给学生以美感知觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理、给以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术使学生对所学知识易于接受，便于理解.教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美的示范创设思维情景，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在数学教学中，使学生在美的享受中理解数学美的真正含义.

教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结揭示内在规律，形式有序结构体系并教给学生归纳推理的方法等手段，融贯数学之美， 既能促进学生进一步的巩固和加深所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果.

例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥，圆柱内接于圆锥，圆柱内接于球，圆锥内接于球，圆台内接于球，球内切于圆柱，球内切于圆锥，球内切于圆台，以及球内切于正方体，球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等常见的、特殊多面体，与旋转相“接”相“切”问题，画出图形，分析比较，区别异同.根据多面体和旋转体的定义和性质归纳总结各种情况下，“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径，这些优美的对称的图形，使学生看到了美的形象，领略美的神韵.

解析几何是用数研究形的数学分科.形数结合是研究解析儿何的基本观点，运动变化是解析几何的主导思想，若能注意点拨这一优美和谐的知识结构，将可以增强学生的“美的意识力”.教师应让学生在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成知识的有序的结构和解题的方法体系，加深学生对所学知识的理解和运用，从而提高教学质量.