探究弹性势能的表达式

1设计说明

由于高中物理并不要求定量研究弹性势能，学习本节的主要目的并不是要求学生掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题，而是要让学生体会探究的过程和所用的方法.所以在整个教学过程中，教师是一个引导者，通过创设情境，激发学生的学习欲望，使全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体；同时教师又是参与者，在探究过程中，要及时进行点拨，引导学生去发现问题，并启发学生寻找解决问题的方法，让学生体验到探索自然规律的艰辛和喜悦.

2教学流程

2.1创设情景、提出猜想

（1）展示图片（撑杆跳高、张弓射箭、握紧握力计、上紧的发条）

提问：这类图片的共同特征是什么？

学生思考讨论：弯曲的杆、拉紧的弓箭、被压紧的握力计、上紧的发条都发生形变，产生了弹力，储存了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了，分别对将人、箭、手、手表中的机械做功.

教师点拔：我们称这类能量为弹性势能.

（2）演示实验：如图1所示：将一木块 靠在弹簧上，压缩后松手.

现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.

现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧（劲度系数大的弹簧）把木块弹出得远.

猜想：弹性势能是否与弹簧的形变量、弹簧的劲度系数有关呢？如果有关系会是什么样的定量关系呢？

2.2设计问题、组织讨论

（用多媒体分层次逐渐展示设计的问题）

（1）同一根弹簧，弹簧的形变量越大弹簧把木块推得越远，说明什么？

（2）不同的弹簧，在弹簧的形变量一定时，弹簧的劲度系数越大的弹簧将物体推得越远，说明什么？

（3）势能变化与对应力做功有关，那弹性势能变化与什么力做功有关？

（4）我们曾经学过重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹性势能与相应力做功的关系呢？

（5）重力是恒力，弹力是变力，弹力变化有什么特点？怎么研究弹力做功？

（6）弹性势能的表达式如何？它有什么特点？

2.3师生共同探究，通过类比得出结论

（1）把木块推得越远，说明弹簧储存的能量越大，即弹簧的形变量越大弹簧势能越大.

（2）同理，在弹簧的形变量一定时，劲度系数越大的弹簧储存的弹簧势能越大.

（3）重力势能变化与重力做功有关，所以弹性势能变化与弹力做功有关.

（4）类比1：通过对重力势能的变化特点类比得出弹性势能的变化特点.

学生讨论并交流得出结论：弹力做功的过程就是弹性势能与其它能量相互转化的过程，弹力做多少正功，弹性势性就减小多少，弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，当弹簧从位置1到位置2时弹力做的功W12=Ep1-Ep2.令Ep1=0，则弹簧在位置2的弹性势能Ep2=-W12=W克.要确定弹簧的弹性势能，只要计算出外力克服弹力做的功即可.

（5）类比2：弹力是变力，其做功可与匀变速直线运动v-t图象的位移作类比（图2）.

结论：外力克服弹力做的功就是F-Δl图中的图线与坐标轴所围的三角形面积.其中F为弹簧的弹力，Δl为弹簧的形变量，图象的斜率为弹簧的劲度系数.

（6）探究发现外力克服弹力做的功W克=12kΔl2，即弹簧的弹性势能Ep=12kΔl2，Δl是弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数.

（7）类比3： 弹性势能具有与重力势能相似的特点，它们均有相对性，大小与零势能面选取有关；均具有系统性，重力势能是物体与地球共有，弹性势能是物体与弹簧共有.

3教学反思

（1）本节课把匀变速直线运动分割成无数个“微元”，由变速转化为匀速，使学生更体会了利用“微元”把变量转化为不变量的思想；通过与匀变速直线运动v-t图象的“面积”来代表位移，得出可利用F-Δl图象下的“面积”来代表力F做的功，培养了学生知识迁移的能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成利用“分割求和”及“图象法”的物理思想方法；通过学生自己总结所学内容，构建知识框架，使学生对科学探究的过程和方法有更深入地了解.

（2）本节课的科学探究，是学生自己的探索性活动，是变未知为已知的一类学习过程.本节课重在参与，让学生在原有知识水平上进行类比、探究，不受知识与技能目标的束缚，着眼点在过程与方法上，注重学生能力的提升，思维的拓展.