数学照耀文科班(上)

数学什么的是毫无必要的

据说文科重点班之前的数学老师曾经开出一百大洋，请学生想一想“数学的用处”，可最后整个教室里万马齐喑。买个菜用得到函数吗？做广播体操那个集合和数学里的集合有半毛钱关系吗？学概率论以后就能当算命先生吗？

文科重点班的数学课是超没地位的，所以，当新的数学老师兼班主任慢悠悠地晃到教室里，懒懒地喊“上课”的时候，同学们都岿然不动。

“这节课已被调成自习课。”班长珞玲想给班主任一个下马威。

老师把胳膊放在讲台上，托着下巴问道：“设班级号为X，当X=1，课表上写着数学课时，他们是不是要上数学课？现已知当X=N时，班上的学生都会遵从课表。那么当X = N+l时，学生也依然会遵从课表，是不是？”

珞玲歪着脑袋扳着手指一个个想。1班是理科班，必然是上数学课的，当N=1时是理科班，N+l=2还是理科班，自然也不例外，当N=2时……顺推下去似乎总是成立的。

珞玲对老师的狡辩无法反驳。

“请同学们翻到54页。”

可同学们不为所动，带来数学教材的人寥寥无几。

老师微皱眉头，数秒后却洋溢着热情说道：“从今天起，我韩树会让大家的数学成绩像指数函数一样飙升。”

韩老师穿着松松垮垮的休闲衬衫，一副眼镜顺着鼻梁往下滑也懒得去扶一扶，十分钟内有九分钟他的屁股没离开过板凳，简直“懒得要死”。

接着，韩老师饶有兴致地问道：“你们为什么不愿意学数学？”

珞玲当仁不让：“我们文科生没必要学得太深入，何况数学没用。”

韩老师微笑道：“数学是一门无所不在的学科，怎么会没用？”

珞玲继续诉说：“就算数学很有用，可解一道题花的时间够我们背好几个单词了。”

“与此相反，数学一直在减少人类大脑的工作量。高斯运用等差数列前N项和公式，用101× 50瞬间搞定1加到100。”

珞玲露出狡黠的微笑：“既然老师说数学有用，那么请你用数学知识让造成大家头晕的高温天气变得凉快起来吧。熟透的大脑无法进行缜密的运算，数学考试成绩不好也在所难免。”

韩老师成竹在胸：“没问题。”

函数式不相信借口

当韩老师提出加装空调时，校长一口回绝：“考试失利，气温太高只是借口。我觉得原因在于自习时间变短和课外书占用了大量时间。”

于是，韩老师针对高三晚自习时长、课外书阅读量和各科分数展开了问卷调查。

数天后，韩老师如抓住宇宙真理般，大步流星地走进校长室。

韩老师排出三张图表，解释道：“这三张图分别是气温、自习时间与课外书阅读量三个参量和周考成绩的对应关系。上半学年成绩呈上升趋势，下半学年却出现较大的波动。”

“先看自习时间长度和学习成绩的关系。”韩老师的手指在纸上游走，“冬季大家晚上回宿舍早，可是成绩呈现上升趋势。夏季，成绩曲线和自习时间曲线也没有关联。课外书则没有季节性，读得多的时候成绩却有少量提升。”

校长问：“那成绩起伏的原因是什么？”

韩老师将第三张图展开：“这张图道出了真相。气温低于22℃时，和成绩基本没有关联。一旦高于这个值，两者就呈现出负相关关系。”韩老师继续解释道：“看这张X轴为气温、Y轴为学习成绩的坐标图。当X大于22时，Y几乎直线下跌。可见防暑降温势在必行。”

校长沉吟良久：“小韩，你说服我了。可学校担负不起上百台空调的预算。不过，大家可以自己想办法购买空调。”

“这样就足够了。”韩老师满怀谢意。

当韩老师将消息通告全班时，班上爆发出热烈的欢呼声。

韩老师说：“函数式只相信道理，不相信借口，我就是这样说服校长的。虽然学校里没拨款，但是没关系，数学可以办到。”

百分之九十九中奖的转盘

周年校庆活动，韩老师做了个大转盘立在广场上，转盘上大小不同的格子里写着各种奖品，只有小小的一条缝没有奖品，其他的不管摇到哪里都能拿走奖品，1元1次并不十分昂贵。

看到几乎每一个同学都拿到了奖品，珞玲心里的防线轰然崩塌。她瞪了一眼趴在桌子上打瞌睡的韩老师，这根本就是送钱。

直到周年庆落下帷幕，韩老师才睡眼惺忪地招呼大家收摊。到了教室，大家财迷兮兮地开始数钱，韩老师抢先说道：“有4200左右吧？”

“确切地说是4289元。”

“我们明天就去买空调。”

当同学们感受到第一缕凉风时，教室里欢声雷动。隔壁另一个文科重点班的老师和同学过来抗议。绰号“灭绝师太”的老师语气难以捉摸：“哟，韩老师真是爱学生，竟然自己掏钱安装空调。”

韩老师抓了抓后脑勺：“周年校庆一天就挣到了。”

“不可能，你们的抽奖不是只赔不赚的吗？”

“这就要讲到概率了。我很乐意说说是怎样利用数学做到的。”

韩老师走上讲台，开心地说：“刨去本金2600元，为什么往外送东西还挣了1600多元？”他指着转盘的每一个格子说：“这是块均匀的板子，假如划分四分之一的面积，指针对准这个面积的概率是25%。而我们的贵重奖品面积小，便宜奖品面积大。另外，根据我设计的转盘，以100次抽奖为例，给出怎样的奖品，支出了多少钱，也是可以算出来的。”韩老师写下一排算式：作业本面积30%，抽中概率30%，计30次，价值0.2元/本，共支出6元；橡皮30%，计30次，价值0.2元/块，共支出6元；2B铅笔20%，计20次，0.4元/支，共支出8元；钥匙扣10%，计10次，0.5元/个，共支出5元；冰红茶5.5%，计5.5次，2元/瓶，共支出11元；签字笔3%，计3次，2.5元/支，共支出7.5元；计算器0.5%，计0.5次，40元/台，支出20元。

“总共支出63.5元，剩余的36.5元就是每转100次所挣到的。”

明明往外送东西，却能挣到不少钱。珞玲和同学们第一次见识到数学的魔力。

数字维新

“最近一次周考，大家平均分虽然不错，但分数整体标准差太大，我给大家制定三条政策。”

全班学生齐摇头：“韩老师，您怎么来安排文科的教学啊？”

“小李清照”款款站起来：“老师，文学是无法用数学分析的。比如宋词，炼字对仗都很讲究。不然宋词怎样写：此集合无计可消除，才开根号，又算乘方？”

韩老师托着下巴：“用数学写宋词，原理十分简单，只是要费一番工夫。给我三天时间。”

居然三天时间，词人们若听得见这句话，恐怕要气得死而复生吧。

三天后，韩老师打开投影，说：“我用统计学解码了《全宋词》。”接着，韩老师将条形图投影到大屏幕上，说：“写宋词常会用到‘东风’、‘人间’、‘离别’这一类文艺词语，这样可以保证我们写的时候像模像样。”

“只知道高频词汇，却还不是完整的词句。”“小李清照”反驳。

“所以还要考虑语法。宋词不同于句子主谓双全的常理，一个四字短句里可以有两个名词，比如‘金戈铁马’。我对这些词汇进行了筛选分类，根据语法规则，组合成说得通的句子。”

“随机乱组两个句子，未必就合辙押韵了。”

“根据词牌名。在已知第一句时，第二句字数已经固定，采用优选法让尾字押韵的句子成为第二句，就会达到押韵的效果。”

韩老师敲动回车键，随机生成了两句宋词：“烟雨依旧，平生何须怨。落花归雁是经年，幽梦凄清难续。”

身为文科生的最后一点儿尊严，被理性派的分析能力彻底击败了。

韩老师趁机推出了三条维新措施：建立错题统计数据库；将全班同学按科目和学习水平分成小组；建立向量知识坐标体系，把知识按章节归类，方便记忆和提取，例如第6章第1节内容可记为（6，1）。

施行维新的重大变化是每个人都能切身体会到的。大家每晚十点半在学校机房输入错题后，就被韩老师撵回宿舍睡觉。

珞玲心中始终不安，历史上王安石怀着好心推行新法，却最终把国家弄得一塌糊涂。

（未完待续）