高中数学常见课堂差错的心理认知归因及应对策略

摘 要：高中数学课堂教学过程中经常会出现各种各样的课堂差错，面对差错，教师应该如何应对是提高课堂效率的关键，结合当今流行的认知心理学原理，分析常见课堂差错的心理认知归因及应对策略，对高中数学教学有一定的参考价值。

关键词：高中数学；课堂差错；元认知

认知心理学是20世纪50年代中期在西方兴起的一种心理学，它的核心内容是大脑输入和输出之间发生的内部的心理过程，它与传统哲学不同，但也有一定联系，它的主要特点是强调知识在人类活动中的作用，它认为知识是决定人类行为的主要因素。认知心理学的研究成果对我们理解学习、教学以及预见教学等过程中可能出现的诸多因素和有效地控制教学过程都有很大的指导意义和参考价值。

课堂差错是教学中师生、生生合作学习活动中出现的对知识的错误理解或是错误表述，这些差错有些是教师预设的，有些是课堂随机生成的。认知心理学强调学生学习的过程，新课程标准也强调学生在学习过程的参与程度，重视培养知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等三维目标，学生由于处在身心发育阶段，心智与成人有所不同，出现这样那样的差错在所难免。作为教师，我们应该把握认知心理，善待课堂差错，想法找到差错出现的原因，运用认知心理学的知识找到应对策略，以更好地促进学生的学习，最终提高学生的学习成绩，为社会培养出更多优秀的人才。

下面我就根据多年高中数学教学经验中课堂上常出现的差错来谈谈认知心理学在课堂差错中的应用。

一、数学概念理解不准而出错

高中数学概念较多，而对概念的理解，学生往往在课堂上出现差错。比如，在学习等差数列的概念时，学生容易对定义中的限制条件掌握不全而出错。等差数列的概念是：在数列{an}中，从第二项起，任何一项与前一项的差是同一个常数，则称数列{an}为等差数列。在学习完概念后给出这样一个判断题：在数列{an}中，从第二项起，任何一项与前一项的差是常数，则称数列{an}为等差数列。很多学生认为是正确的，其实这个命题比定义少了三个字“同一个”，这样的数列其实就不是等差数列了。

出现这样的差错，是学生注意的程度不够，当然，学生注意程度不够有学生自身的原因，也有教师的原因，作为教师要做好概念教学，要通过大量的实例慢慢引出概念，使学生的注意力高度集中，强调易错点、易忘点，这样才能使学生记准概念，理解到位，不出差错。

在认知心理学上，注意指心理努力的集中程度。在教学上，我们要运用注意策略，使学生学好概念，当然也能学好其他知识。所谓注意策略，就是对进入大脑的信息进行选择，从而保证大脑能够有效地分析加工信息。多项研究表明，学生在学习中附加一些问题能激发学生的注意，因为问题能帮助学生更加明确学习的要求，强化注意焦点，从而促使头脑保持高度警觉和知觉集中，从而能快速准确地选择信息并对信息进行加工。教师在概念教学前设计一些启发性和指导性的问题，努力去影响学生的知觉选择，强化注意焦点，这样有利于选择、接收有用信息，在长期教学中要逐步教会学生自己设计问题，自己回答自己的问题，从而使学生通过独立的学习提高效率，进而达到教是为了不教的最高教学目标。

二、公式定理记忆不准而出现差错

数学中有很多公式定理，在学习过程中，经常有学生记忆不准而在解题时出现差错，有时刚学习结束时还能记住，但过一段时间就忘记了，因而在考试中失分。

出现差错的原因主要是大脑记忆不够准确，因此，我们要运用增强记忆的策略，增强学生对知识的记忆准确度，从而丰富学生大脑中知识的储备量。

那么，怎么才能增强记忆呢？认知心理学认为，记忆策略是指记住所学习的材料或保持新信息的有效方法，这包括识记、保持和提取。研究表明，信息可以在短时记忆中保持较短时间，但是如果要在长时记忆中保持较长时间就要进行多次复述以及信息加工。复述的形式可以是听、说、看、读、写、同学提问等，复述的策略也不少，例如，强制回忆、过度学习、反复复习等。要想增强记忆，必须对信息进行编码，那么用什么方式编码呢？表象编码和语义编码是最基本的方式，而效果较好的要算是语义编码，所以，强化学生的语义编码训练是促进他们对知识掌握的一条重要途径。相信通过这些方法和策略，就能够加强学生对公式定理的记忆和理解，也能促进他们的记忆力，提高他们的能力，从而提高学习效率。

三、思维不开阔导致出现差错

数学中很多问题来源于课本又高于课本，很多学生在处理这些问题时思维不开阔，不能找到准确有效的解决问题的办法，而是得到错误的方法和结论。这种差错出现的原因主要是学生思维能力不够，做题的应变能力不强，从而不能顺利解题，这也是制约成绩提高的一个重要原因。

那么，怎样才能有效地提高学生的思维能力呢？认知心理学认为，我们应该这样提高学生的思维能力：教学中要引导学生注重解决问题的思维过程，并采用分析法、综合法、抽象与概括、演绎推理等思维方法。在学习过程中要遵循从特殊到一般、从具体到抽象、从简单到复杂的学习规律，弄清已知量和未知量之间的联系，进而使静态的知识内化到动态的思维中去分析和思考。另外，还要努力克服思维定式，培养发散性思维，经常反复体验自己的思维过程，学会评价不同的解题思路，经常一题多解，一题多变，在多种方法中选择最优思路进行集中思维，解决问题。思维能力的提高是一个慢过程，不是短期就能见效的，教师在日常的教学中要时时不忘提高学生思维的策略，一个善于运用认知心理学的教师，所教的学生会在不长的时间里思维能力得到较大的提高，因思维不开阔导致的课堂差错也会逐渐变少。

四、学习动机不强、兴趣不足而出现不该出现的差错

在高中数学的学习过程中，很多时候学生本来对所知识也已基本掌握，但学习积极性不高，无精打采，表现出无兴趣，本来能做对的题目也无法做对，导致差错。这种差错在认知心理学上认为是学生认知动机不足，不能充分发挥大脑的作用，从而使学生学习效率不高，出现不该出现的差错。

为了尽可能地避免出现这样的差错，我们就要努力激发学生的认知动机，使学生都能处于良好的认知状态中，才能有好的学习效果。所谓认知动机，就是指由学生的学习活动所引起的学习动机。认知心理学中的不协调论认为，当学生的思想和行为这些认知因素之间出现了不一致时会产生心理上的紧张，也就是不舒适状态，当有关的认知因素发生矛盾的时候，为了保持它们之间的平衡及协调，学生会改变自己原来的行为和态度，当学生发现不能用已经掌握的知识来解释新学习的内容时，会产生紧张情绪，从而产生好奇心及求知欲，并能积极地探索，如果解决了问题，原有的紧张感就会消失，从而会产生轻松感，进而增强了自信心。但是反过来说，如果学生在遇到紧张感的时候，怎么也学不懂新的知识，就会非常紧张，不平衡感就会得不到消除，久而久之，就会产生厌学的情绪。

我们常说，兴趣是最好的老师，作为教师，我们应该帮助学生逐步提高认知动机和学习兴趣，使学生处于良好的认知状态，并能不断改进自己的学习状态，形成良性循环，从而避免上课无精打采，无故失误的现象。

总之，高中数学课堂上会出现这样那样的差错，我们在教学过程中不要害怕差错的再现，有时我们还应自己设计差错。对待差错，我们应该做的是找到差错出现的原因，运用认知心理学的原理看待这些差错，并找到应对策略，我们只要做到了把握认知心理，善待课堂差错，并培养学生的元认知能力，也就是检查、调整和评估自己思维的能力，一定能更好地促进迁移，提升学生的综合素质，培养出更多的新时代高素质的人才。

（作者单位 山东省郓城第一中学）