高中数学公式范文

高中数学公式范文第1篇

关键词： 数学公式 联想法 对比记忆法 口诀记忆法

在当今的知识经济时代，数学与计算机技术的结合，在许多方面直接为社会创造了价值，推动了社会生产力的发展.新课程改革的发展与多媒体教学的使用，都对现在的高中生学习数学提出了更高的要求.常言道“学好数理化，走遍天下都不怕”，而数学又是理化的基础，所以学好数学就更重要了.但是怎样才能学好数学呢？作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中，很多同学都对数学投入了大量的时间与精力，然而并非人人都能学好.尤其到了高中，很多在小学、初中的学习佼佼者第一个跟头就栽在了数学上.究其原因，其中很多同学都认为高中数学公式特别多，特别烦，特别乱.如果数学公式都没记好，就根本不可能学好数学.经过多年的高中数学教学，在公式记忆方面，我做了一定的总结和创新，得出了不少记忆的好方法.下面我就举例说明，谈谈如何巧记高中数学公式.

在学到均值不等式求最值的问题时，有个公式的口诀是“和定积最大，积定和最小”（前提是a、b均为正数）.在长期的教学过程中，我发现其实这个口诀中的“和”与“差”、“大”与“小”的记忆是最容易搞错的.如果长时间不用公式，用之前仍要推导一下.正是因为这样，所以我就一直在思考能不能找到一个比较好的记忆方法.一次偶然的机会，我看到了一道IQ题，那时我就突发灵感，联想到了这个口诀的记忆方法.经过时间的检验，证实我总结的这个记忆方法确实不错.在课堂教学中，我是这样教学生记忆的.我首先对同学们说：“下面请大家思考一道IQ题：冰怎样可以最快地变成水？”一听到这样的IQ题，全班同学立刻兴奋起来，就连个别有些昏昏欲睡的同学也都精神了.有一个同学说：“加热.”“呵呵，这个可是IQ题哦，大家不能按照正常思维去想哦.”我立即提醒了一句.“老师，应该是去掉两点.”大家一听，都笑了.我微笑着问：“大家都很聪明，同意这个答案吗？”“同意！”全班同学立即用非常洪亮的声音回答.我又问：“那么水又怎样可以最快地变成冰呢？”“加上两点.”大家统一地回答.

这时我用手指着黑板上的口诀问：“那么大家再想想，和怎样可以最快地变成积呢？”“加上两点.”“积又怎样可以最快地变成水呢？”“去掉两点.”同学们笑着回答，课堂气氛非常活跃.“那么我再问大家，和与积这两个字相比较，谁的笔画多，谁的笔画少呢？”“呵呵，老师，当然是积的笔画多，和的笔画少了.”紧接着我又追问：“那么多一般和大对应还是和小对应呢？”“多对应大.”我笑着说：“那少一般和什么对应呢？”“少和小对应呀.”“非常好，那么现在请大家一起来联系我刚才给你们提的那些问题，看看我们这个口诀应该怎么记忆才不会乱？”这个问题提出后，教室里没有刚才那么热闹了.同学们都在认真思考着.过了大约两分钟，有一个同学举手了，我让他回答，他说：“老师，我觉得其实这个口诀最容易出错的就是最大还是最小了.通过刚才你的提问，我发现可以这样联想.最字前面如果是‘积’，因为它笔画多所以就对应大，所以是积最大.最字前面如果是‘和’，因为它笔画少所以就对应小，所以是和最小.”这时教室里响起了一阵掌声.“大家认为他回答得好吗？都听懂了吗？”“好，懂了！”就这样在一道IQ题引入的一问一答中，大家就很好地记住了这个口诀，而且相信用了这个联想法，即使过很长时间都不会记错.

在学习平面向量这一章时，有两个公式是学生比较容易混淆记错的，但是它们又是在考试中经常出现的非常重要的考点.如果长时间不用，很容易弄错。我在某一天的教学过程中，突发联想，发现了一个比较有效的联想比较记忆法.这两个公式分别是：

若■=（x■，y■），■=（x■，y■），则■//■？圳x■y■-x■y■=0，■■？圳x■x■+y■y■=0.对这两个公式，学生很容易把中间的加号或减号记错，还有究竟是哪两个坐标相乘，也非常容易弄错.所以上课时我先写出公式，然后提问：“大家觉得平行号如果横着写再去掉一横就变成了什么号呢？”学生回答：“减号.”“那减号有和什么号写法是一样的呢？”“负号.”“那么负号在物理中是表示同向还是反向呢？”“反向.”“很好，那我们就把反向暂时说成不同吧.我们看公式的右边中间就是减号，然后由负号联想到表示不同，所以我们就把一个向量的横坐标和另一个向量的纵坐标相乘，再把余下的纵坐标与横坐标相乘.也就是简单地记忆为不同的相乘，即横坐标和纵坐标不同，所以相乘.最后还要记住写上等于0.”

有了前面的联想法，我就和同学们说：“现在请大家模仿老师刚才第一个公式的联想法，你们自己联想一下第二个公式应该怎样记忆？等一下我想请一位同学上来当一下小老师，也模仿老师刚才在课堂上的一问一答的情形，大家觉得好不好？”“好！”于是我给了大家几分钟的思考时间，最后A同学自告奋勇上了讲台，教室里立刻响起一阵掌声.A同学问：“大家觉得垂直号是更像加号还是减号呀？”“加号，画长一点不就是加号了吗？”A同学又问：“那加号有和什么号写法是一样的呢？”“正号.”“那么正号在物理中是表示同向还是反向呢？”“同向.”“那我们就认为正号表示相同吧.下面我们一起看公式■■？圳x■x■+y■y■=0的右边中间就是加号，然后由正号联想到表示相同，所以我们就把同为横坐标的相乘，再把余下的同为纵坐标的相乘，即x■y■-x■y■，最后写上等于0.”还没等我说话，教室就响起了一阵掌声.“这位同学讲得好吗？”“好，非常好！”就这样通过模仿老师的讲解，A同学很好地总结了第二个公式的记忆方法.我认为这种教学方式正是新课程改革所要体现的教学理念，学生通过模仿老师的教学，自己就可以很好地理解知识，这样就是把学习的主动权真正交还给了学生.最后我还提醒同学们注意观察，两个向量中的四个坐标分别出现几次，能重复出现吗？经过观察，同学们告诉我：“每个坐标在这两个公式中都只是分别出现了一次，不能重复出现.”“很好，那如果大家以后用联想记忆法结合四个坐标均只出现一次，那么这两个公式就应该可以非常准确地记住了.”

继续往后学习，又有一个向量内积的计算公式，要用坐标计算.若■=（x■，y■），■=（x■，y■），则■・■=x■x■+y■y■.这个公式又该怎样记忆呢？课堂上我问：“特殊问题要怎么处理呢？”“特殊问题要特殊处理.”“那好，我们想想，向量的内积等于几最特殊？”“等于0最特殊.”“假设■，■均为非零向量，那么如果向量内积等于0，这两个向量之间应该是什么位置关系呢？”“两向量垂直.”“垂直号又像什么号呢？”“加号.”“由加号想到什么号？”“正号.”“由正号又联想到什么.”“同向，相同.”因为有了前面向量平行和向量垂直的记忆方法，同学们都能很快地回答出了我的问题.“最后请同学们注意区别，这里我们是联想了垂直的特殊情况把公式记住了，但是向量的内积不一定等于0哦.如果向量的内积等于0，两个又都是非零向量，那么就有两向量垂直的结论.请大家一定要注意理解区别好这一点，不要混淆了.”

在学习到两角正弦、余弦二倍角公式时，我教给了学生一个记忆公式的口诀方法.两角和与差的正弦公式sin（α+β），=sinαcosβ±cosαsinβ的口诀为“sai、kou，kou、sai，中间同号.”两角和与差的余弦公式cos（α±β）=cosαcosβ？芎sinαsinβ的口诀为“kou、kou，sai、sai，中间异号.”.这里的口诀，我是用拼音来念的，这样念起来比较顺口.介绍了口诀后，我还让大家辅助记忆同号还是异号.我问：“sin的中文怎么说？”同学们回答：“正弦.”“好，那正弦的第一个字是什么字？”“是正字.”“那正号代表同还是不同？”“同.”“所以正弦的两角和与差的公式是中间同号.也就是左边是+，右边也是+；左边若是-，则右边也是-.”“那么我们观察两角和与差的余弦公式，它的符号和正弦的情况一样吗？”“不一样，刚好反了.”“很好，那我们只需记住了正弦的是中间同号，那么余弦的就是中间异号了.”

当学到余弦二倍角公式的变形时，记忆也是一个难点，因为时间长了，这两个公式就很容易记乱.而且这两个公式是考试常考的.公式分别为sin■α=■和cos■α=■.因为这里主要是容易弄错分子中间的正负号，所以课堂上我是这样引导学生记忆的：“正弦的‘正’字反而是负号，这里刚好是和我们以前记忆的方法是反了的，所以请大家特别注意记好这个符号.那么如果前一个记住了，后一个余弦的情况就只需记住和正弦的情况不一样就可以了.”

“兴趣是最好的老师”.要想学好高中数学，我们必须记好所有公式，更重要的是学会在快乐中记忆公式.那样我们才能在数学中找到乐趣，也才能更好地培养自己对数学的学习兴趣.对于那些枯燥的数学公式，虽然我们都可以在理解之后自己慢慢推导.但是如果在每次做题用到公式时我们都要推导，那是非常不现实的，而且那样不可能学好数学.所以对于一些特别容易混淆的公式，我们可以设法用一些比较好的，甚至比较有趣的记忆方法记住它们.只要我们平时多动脑，多思考，多联系，多对比，其实很多数学公式都是可以用联系法、口诀法、对比记忆法等记忆.

参考文献：

[1]魏有珍.数学公式的记忆方法[J].数学通讯，2003（10）.

高中数学公式范文第2篇

高中数学教学课时紧，任务重，学习内容量大面广，需要学习众多抽象的数学概念、法则以及严密的逻辑推理，并做大量的习题，学生普遍感觉难学。常常有学生在学习过程中记不住数学公式，从而影响解题的数度与质量，导致数学学习效率低下，成绩不尽如人意。然而数学公式是高中数学知识中的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。许多核心知识点都以公式的形式呈现，如，基本不等式、两角和与差的三角函数、正余弦定理等。学生只有掌握数学公式，才能明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，从本质上把握内容、形式的变化，才能掌握其中蕴含的数学思想方法。由于数学公式用纯数学符号来表示和公式在应用中常有变形，学生在学习和应用过程中常有障碍。因此，强化高中数学课堂教学，以数学公式教学为载体，帮助学生排除学习的心理和实际障碍，提升学生的数学学习效率有着重要的现实意义。

二、高中数学公式有效教学策略

1.注重公式引入方法的多样性，进一步激发学生的求知欲

公式的引入是发展学生思维、培养探索能力的首要环节，教师应注重数学公式引入方法的多样性，通过引入阶段的设计，使学生感受到学习某个公式的必要性，进一步激发学生学习数学公式的求知欲，并启发学生思维，同时激活学生已有知识经验，并找准学习新知识的切入点。

（1）以实验等直观手段引入公式教学，让学生充分感知其直观趣味性，激发学生学习兴趣。教师要善于借助多种教学手段与多媒体，以实验等直观手段加强数学公式的直观教学，让学生充分感知数学公式的直观趣味性，激发学生学习公式的兴趣。（2）以学生已学相关公式引入新公式的教学，通过类比迁移强化新公式的教学。教师应利用数学系统性的特点，以学生已学相关公式引入新公式的教学，通过类比迁移强化新公式的教学。（3）以数学趣味故事或数学史引入公式教学，激发学生学习探究应用公式的欲望，培养学生观察与探究能力。教学中教师可充分应用公式数学趣味故事或数学史引入公式教学，激发学生学习探究应用公式的欲望，引导学生自主探究公式，培养学生观察与探究能力。

2.引导学生自主发现与推导公式

引入课题之后，可以让学生自我探索、相互讨论概念之间的某种数量关系，从而发现某个数学公式，为推导、理解、掌握公式打下基础。有时还需要在发现的基础上进行数学公式的推导。

教师可直接将公式呈现给学生，探讨证明公式的途径或创建问题情境，让学生自我探讨、相互讨论，发现某个数学公式，再进行推导和证明。

3.帮助学生记忆公式并理解公式含义、理清公式网络以及公式的形式化与变形以便正确、灵活运用、掌握公式

掌握公式的程度是检验学生课堂效率的标准。教师应引导学生学习和掌握知识方法与数学思想，从而提高学习能力。公式推导出后，教师应帮助学生牢固记忆公式并理解数学公式的含义、理清公式网络以及公式的形式化与变形，以便正确、灵活运用公式、掌握公式。

（1）注重分析公式的形式结构特征，帮助学生有效记忆公式。教学中教师应引导学生把握数学公式符号化的特征以及固定的外在形式结构，帮助学生有效记忆公式。（2）培养学生数学符号意识，引导学生分析公式所蕴含的数学意义与作用。数学公式有其特定的数学含义，公式的数学含义说明了它具有的作用。因此，教师应培养学生数学符号意识，引导学生记忆其外在的形式结构，并理解其内在的数学含义，以便深入掌握数学公式。（3）进行循序渐进、适当难度与数量的训练。教师应引导学生熟悉公式，在例题的示范下进行基础题的训练，在初步掌握知识与技能的基础上组织进行变式练习，要求学生将公式运用于新的情境中，并进行综合训练。学以致用，使学生真正掌握数学公式。

4.以学生为主体，引导学生掌握基本数学思想，并在探究性学习过程中培养学生运算、空间想象及思维能力

在公式的教学过程中，教师应根据教材分析和目标及课时的重难点，做到既教知识又能培养能力，使每个学生在课堂上得到充分发展，因材施教，针对学生差异应用多种教学手段与方法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，做到教法与学法的最优

组合。

在数学公式的教学中，教师要引导学生用准确的数学语言表述公式与定理的内容、分析其条件与结论间的内在关系、正确地掌握其证明及推导方法、明确其使用的条件和适用的范围及应用的规律并考虑对一些重要的公式和定理能否作适当的引申与推广，必须以适当的方式将公式和定理的发生发展过程展示给学生，让学生通过自主学习获取知识，并领悟公式和定理所包含的教学思想方法，灵活地掌握应用公式，提高分析与解决问题的能力，以促进数学公式乃至数学的教学，进一步提高学生的数学成绩，并促进高中数学教学质量的大幅度提高。

参考文献：

高中数学公式范文第3篇

论文摘要：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。

公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。因此，公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的，按照课程标准对掌握的定位，就是必须明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能从本质上把握内容、形式的变化，对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。

1.数学理解的作用

1.1理解可以促进记忆

由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程，而是要理解要不断做一些建构的工作，这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多，就越容易提取。因此，在记忆知识时，个体会主动去理解，加强知识联系的广度和深度，由此提高新知识的记忆程度。

1.2理解能降低知识的记忆量

没有理解，知识就是孤立存在，各种知识分别占用记忆单位;如果理解，新旧知识之间有联系，构成一些有机组成部分，那么需要单独记忆的东西变少，这样，记忆量就减少了[2]。

1.3理解将推动迁移

迁移是指一种学习对另一种学习的影响，有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制，组建表象与表象之间丰富的联系，在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义，因此能发挥知识方法的潜能，推动迁移的进行[3]。

1.4理解会影响信念

学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体，知识网络之间非常有条理地联系在一起，这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的，这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解，对数学方法的运用有体会时，学生对数学及其应用产生兴趣，想学习更新更深的知识。因此，只要抓住学习的关键—理解，或者学生的学习达到该水平，那么就能促进学生形成正确的观念[4]。

2.强化高中数学公式和定理教学在高二学生中的理解措施

2.1教师要增强对公式和定理证明的意识

在课堂上适时的简单证明公式和定理，让学生掌握公式和定理的证明，也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平，学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念，教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以，那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的，目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了，可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异，两者成高度正相关。也就是说，掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。

2.2重视学生数学语言的运用和理解

让更多的学生能正确表达数学和明白数学专用名词的意思。在学生访谈中，当问到错位相减法的字面意思时，所有的学生都不知如何回答，经过提示，才慢慢的能说清楚一些。因为数学名词的命名都是有一定原因的，它跟命名的对象有关，所以教师在讲解比如倒序相加法、错位相减法时，把推导过程与名字结合在一起，学生当时理解会稍微深刻一点，以后估计看到方法的名字就能想起或知道具体的证明过程。这也让学生慢慢形成一种意识，就是中学数学中只要从字面上简单清晰地理解数学，不仅在以后可使回忆变得简单，而且呈现知识的“原貌”也显得不是那么困难了。

2.3教师本身应提高对学生数学学习能力的认识

问卷的同时，也与高中数学教师进行交流，比如问为什么公式和定理的证明一般只讲一遍，对公式和定理的要求一般为什么是只要记住会用就可以?教师的回答一般是:我们学校的学生生源差，好的学生都被最好的市重点先录取;就算讲了，学生能掌握证明的也很少。事实上，分析学生测试卷可以发现，很多问题学生都有比较完美的解法，说明学生并不差，总是有很多不错的学生存在，教师可以适当进行资优教育。如果教师因未发掘学生潜能而期望过低，使学生感受到老师认为自己不行，那么一方面教师对学生的定位就己经很低了，学生要达到更高的认知水平就非常困难，另一方面教师讲得简单，没讲一些数学深刻的地方，那学生也没法领会数学的深奥，以及数学原来很有趣。

2.4教师有时要基于数学史作教学设计

以有趣的故事来引发学生的兴趣，以一些更简单、更巧妙、更直观的方法让学生明白数学可以很简单直观，只不过是自己没发现而已。

2.5教师平时应多强调推理的严密性，少用“记住、别忘了”等词

比如对于学生忘记分q等于1和q不等于1两种情况，或在学生忘记a=0的情况，不要只强调下次别忘了，而应该指出这是数学推理的严密性，a=0时就不是等比数列了，就不能用等比数列的求和公式。这样做可以让学生发现数学的深刻性，可以减少认为数学只是解一些题而不存在多少思想和特点的学生的人数。

3.结论

综上所述，对于数学公式和定理，学生不能只是简单的“一背二套”，还要学会其证明过程，因为只有这样，才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法，并最终达到灵活应用的目的;教师也不能注重应用，而忽略推导过程，并且推导过程中最好“艺术化”一些，更好地创设情境加以引导，多加入美的元素，激发学生思维的活力。因此，研究高中生对公式和定理的理解水平，对高中生的数学学习和中学数学教学有着重要意义。

参考文献：

[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[j].数学教育学报，2002，11(03):17-l9.

[2]胡梅.等比数列前n项和公式的七种推导方法[j].考试(教研版),2009(07):67.

[3]刘良华.数学理解的认知过程及其教学策略[[j].高等函授学报(自然科学版)，200922(04): 13-15.

高中数学公式范文第4篇

1巧借“概念图”回顾教学内容，帮助学生巩固数学概念

在高中数学教学中，由于受到课堂教学时间、教学计划和教学内容安排等诸多因素的限制，很多学生对教学内容的认识、理解和学习都存在片面性，无法将教学内容有机结合起来形成整体.如果学生在课后没有及时对其进行分析、思考和巩固，就会导致对数学概念和数学知识无法做到综合应用.因此，数学教师需要在课堂教学中，巧借“概念图”帮助学生回顾教学内容，这样既可以帮助学生巩固数学概念和数学知识，又可以帮助学生对教学内容进行消化吸收.例如：在苏教版高中数学必修二第二章第一节“直线与方程”的讲解中，教学内容既包括倾斜角和斜率等数学概念，又包括直线方程的表达形式、距离求解和两直线间位置关系等内容，而每部分教学内容又涉及很多的数学公式.学生在分课程学习的过程中，很难做到一窥全貌.教师可以在整节知识讲解结束后，单独安排一节课的教学时间，引领学生以“概念图”的形式对教学内容进行回顾（如图2），以加深学生对数学知识的理解和掌握.在教师的概念图中，不仅将数学概念和数学公式逐一列出，而且对数学概念和数学公式应用的条件也有详细的说明.同时，数学教师在讲解的过程中，还可以与学生进行积极的互动交流，以引导的方式让学生回顾相关的数学概念和数学知识，从而加深学生对教学内容的印象.

2巧借“概念图”加强知识联系，帮助学生推导数学公式

高中数学教学内容中包含着很多数学公式，这给学生的理解和记忆造成了一定的困难.因此，高中数学教师在课堂教学中，可以巧借“概念图”，将不同数学公式之间千丝万缕的联系清晰直观地呈现出来，这样既可以帮助学生综合应用数学公式，又可以帮助学生学会推导数学公式，降低学生记忆数学公式的难度.例如：在苏教版高中数学必修四第三章“三角恒等变换”的讲解中，教学目标要求学生既要掌握数学公式的理解和运用，又要了解数学公式的推导过程，尝试运用所学数学知识推导两角和与差及二倍角公式.很多学生对两角和与差及二倍角公式的运用较为熟练，但是对于其推导过程却不太熟悉，只能通过死记硬背的方式掌握数学公式.数学教师可以将和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念图”的形式进行呈现（如图3），帮助学生更好地理解、掌握和运用这些数学公式.在概念图中，学生可以很清楚地认识到不同数学公式之间的关系，以及相互推导的关键环节，这样既减少了学生记忆数学公式的时间，提高了学生记忆数学公式的效率，又帮助学生加深了对数学公式推导过程的理解，为学生更好地运用数学公式解题创造了有利的条件.襛巧借“概念图”进行解题，提高学生解题水平概念图不但可以帮助学生掌握数学概念之间的联系，而且可以帮助学生求解较难数学题目，让学生找到正确的解题方法和解题思路.因此，高中数学教师在教学中，可以利用“概念图”指导学生分析和思考题目，建立已知条件和求解问题之间的“概念图”.例题：已知函数f（x）=loga（2－ax）在区间［0，1］上为减函数，求a的取值范围.分析：本题为对数函数中的综合题，虽然题目中的已知条件较少，但是在底数和真数中均含有参数a，即使对底数进行分类讨论，也不太容易求解最终的答案.教师可以利用“概念图”进行讲解（如图4）.首先，教师可以让学生将题目中的已知条件列举出来，如原函数是由u=2－ax和f（x）=logau构成的复合函数，定义域为［0，1］，原函数在定义域中为减函数.然后教师以“概念图”的形式，让学生思考题目中复合函数同增异减性质和定义域及单调递减条件之间的联系.最后，学生很容易通过“概念图”，想到利用复合函数单调性进行求解，并得到正确答案.高中数学教师在指导学生解题时，可以巧借“概念图”帮助学生将题目中的已知条件和隐含条件有机结合起来，从而使学生找到正确的解题思路和解题方法，逐步提高学生的解题能力.总之，高中数学教学内容抽象深奥，数学概念和数学公式较多，如果教师单纯以课堂理论知识讲解的形式开展教学活动，就会使课堂教学枯燥无味，学生失去了学习的兴趣，课堂教学效果自然也难以尽如人意.而高中数学教师在课堂教学中巧借“概念图”，利用其形象直观、层次分明和条理清晰等特点，既可以帮助学生构建完整的知识体系，又可以加深学生对教学内容的理解和掌握，从而在提高课堂教学质量和教学效率的基础上，培养学生的数学思想，增强学生处理数学问题的能力.

作者：周建平 单位：江苏苏州市陆慕高级中学

高中数学公式范文第5篇

关键词:高中数学 逆向思维 培养

逆向思维是正向思维的补充,在高中数学教学中,教师应当引导学生逆向思考问题,充分发挥创新能力,调动学生的积极性,扩大他们的思维空间。通过对学生逆向思维的培养,全面加强了学生思维的灵活性和敏捷度,使学生的思维品质和思维能力得到提高。

一、学生逆向思维意识的培养

逆向思维作为思维的一种形式,它克服了思维所具有的保守性,转变人们的思维方式,起到激发创新能力的作用。在高中数学教学中,教师对学生进行逆向思维的培养,首先要以知识作为首要条件,把逆向思维渗透到教学中去,让学生自觉地遵循这个原则。教师在教学过程中,要注意教材的逻辑顺序,由于各种原因,教材的顺序与学生所特有的心理顺序不一致,就会影响到学生的思维能力,使教学无法正常地开展下去。因此,教师在备课时候要充分考虑这个问题,把教材的章节和内容之间的思路理顺,找出矛盾之处,并加以分析。特别是一些章节存在学科之间联系的时候,教师则可以在授课的时候使其融会贯通在一起,便于学生理解。这样既能完善学生的知识结构,也能开阔他们的思维,从而激发他们学习数学的兴趣。

二、在数学公式中注重逆向思维

在现今的数学教学中,一般数学公式都是从左到右进行运算的,也有从右向左运用的时候,也可以说成是正向思维转变为逆向思维的方式。在许多的数学习题解答过程中,会不同程度的出现要求把公式和法则转换来进行解题,然而许多学生在解题时都缺乏相应的自觉性和基本功。因此,教师在数学教学过程中要全面培养学生逆向思维,让他们学习逆向应用数学公式和法则。在讲解完一个应用题或者公式以后,教师可以紧接着寻找一些关于公式逆向应用的例题给学生练习,使他们在练习中掌握逆向应用的方法,给学生留下深刻的印象。下次学生再遇到类似的问题时,可以自己独立解决。在三角公式中,逆向应用所涉及的方面很多,例如诱导公式的逆应用、三角函数关系公式的逆应用等等,这些公式在运算工程中,如果使用正向思考却只能解决一小部分,而使用逆运算则可以充分解决问题。因此,逆向思维在数学公式中的作用是非同小可的,它可以培养学生的思维能力,激发他们的学习兴趣,使学生的主观能动性得到有效的发挥。

三、利用逆向思维完善高中数学的教学方法

在高中数学的教学中,制订一套完整的教学方法是教师成功的关键。逆向思维中的反证法和逆推分析法则是培养学生逆向思维的主要方法。例如在一些几何命题中,教师往往用传统的方法让学生从所要证的结论入手,结合题目中所提到的已知条件和图形分析进行解答,使学生养成独立思考和解决问题的能力。其中反证法也是集中了这种思维方式,教师可以引导学生反向思维,例如一道题无法用正向思维的方式来解决,则可以反过来思维,假设问题不成立,通过层层分析来证明假设是错误的,从而来证明定理是成立的。在高中数学课上,教师在教学过程中,要不断加强学生的逆向思维训练,例如在一组逆向思维题中,教师引导学生对题目进行求证和转换,并把题目变成与原题相似的新题型,让学生能够充分开发自己的思维能力,去研究和解答问题。这种巧妙的逆向思维方法,可以帮助学生解决许多在学习当中无法解决的问题,教师在教学过程中,经常引导学生逆向思维,可以开阔学生的思维,使学生能够更为轻松地学习数学,有效地提高教学质量。

四、总结

综上所述,在高中数学教学中,教师引导学生有意地去做与思维方法完全相反的研究,可以有效的开发学生的思维能力,提高学生数学解题的能力。在高中数学教学中,关于逆向思维的方法还有很多,这就需要教育工作者去发现、去探究,相信在不久的将来,高中数学的课堂教学形式会越来越丰富,教学质量会得到有效的提高。

高中数学公式范文第6篇

教学改革的根本目的是改变传统“灌输式”的教学模式，充分调动学生参与课堂教学的积极性，增强学生主动探究的意识，提高课堂教学的效果与质量.在教学改革过程中，必须注重以下三点：第一，尽可能减少教师课堂叙述式讲述的时间；第二，创造良好的教学情境，满足学生自主发展的实际需求；第三，使学生在课堂活动中开展合作、主动探究、积极创新.由此，充分突出学生的主体地位，使学生自主发现学习规律，主动拓展个性化探究思路，最终解决教师提出的问题.

高中数学课堂教学采用探究式教学模式，能够促进与其他教学模式的结合应用，将新的活力注入到传统课堂教学方式中，使学生在问题中自主分析、在观察中比较探究、在困难中解决问题.探究式教学模式在高中数学课堂教学中的应用，可以有效改变传统灌输式的授课方法，提升课堂教学的整体效果.二、高中数学探究式教学模式的构成分析

1.课堂教学情境创设

研究源于问题，问题源于情景，探究式教学模式的应用最重要的就是为学生提供良好的问题情景.在明确教学目标的同时，激发学生主动学习、积极探究的兴趣，使学生由被动学习的态度转换为主动学习的态度.课堂教学情境的创设要贴近学生生活，使学生在切身体验中了解数学历史、感受数学魅力.

2.教师提出探究问题

探究问题的提出是课堂教学的核心，也是决定教学质量好坏的直接因素.教师提出的探究问题要科学合理，同时具有一定的针对性，问题的本身也要以理论研究为依据，按照课程标准的要求设计问题.教师在选择探究问题时要尽量选取代表性强的问题，要结合课堂教学的实际情况，综合考虑全班学生的认知差异、兴趣差异等，最终把握好探究问题提出的时间.

3.学生发散思维探究

学生发散思维进行问题探究是课堂教学的重要部分，学生在教师的引导下，充分发散自己的思维，拓展多种渠道解决实际问题.在学生发散思维、解决问题的过程中，要坚持个人独立思考，同时不能忽略生生、师生之间的合作活动，使学生在探究活动中切身体会，达到认知目的，由此提高个人的学习能力.

4.组织开展总结评价

从教学评价主体层面上来说，既包括学生与学生之间的互评，又包括了教师对学生的总结评价.从评价对象方面来开，既包括了教师对学生探究过程的评价，也包括了对学生探究结果的评价.教学评价对于促进教师改善教学模式，提升教学质量和效果有着非常重要的作用.三、高中探究式数学命题发现教学策略的实施

数学命题教学指的是数学公式、定理的教学.数学公式、定理是数学推理的基础，更是帮助学生构建完整数学思维的保障，学生利用数学公式、定理可以解决很多数学问题.因此，想要将探究式教学应用于高中数学教学中，教师必须加强对数学公式、定理的深入研究，发掘其与其他学科和证明、应用之间的内在联系，使学生能够真正掌握数学公式、定理的推导和使用方法，加强学生对其本质的理解.

案例：高中数学“等差数列性质”课堂教学.

（1）提出问题，创设情境.问题1：在等差数列{an}中，an=a1+（n-1）d作为通项公式，怎样可以用其他的形式表达？问题2：已知数列通项公式为an=pn+q，p，q均为常数，p≠0，请问该数列是否属于等差数列？如果是等差数列，请给出其首项和公差；如果不是等差数列，请说明理由.问题3：如果在a与b之间插入一个数A，使a、A、b之间构成等差数列，请问A应该具备哪些条件？相反，A具备哪些条件才能使a、A、b之间构成等差数列？教师追问：等差数列{an}中，an、an+1、an+2之间存在怎样的关系？同学们如何判断一个数列是否属于等差数列？大家都有哪些方法？……

（2）教师引导，学生探究.教师提出的探究问题，激发了学生的求知欲望，在教师悉心引导下，学生开始深入思考，积极开展合作讨论活动.在教师的引导下，学生小组讨论问题，畅所欲言，真实地表达自己的想法，由此构成了适合个人的思维方式，不但加深了对问题的理解能力，同时增强了学生积极思考、自主探究的意识.

高中数学公式范文第7篇

随着新课改的推进，高中数学教学的状况有了一定的改变，但是，在高中数学教学中仍然存在一些问题。在新课改下，作为一名高中数学教师应该如何进行高中数学教学工作，彻底改变当前高中数学教学的现状，使高中数学教学工作迈上新台阶呢？笔者在高中从事数学教学工作多年，在新课改实施之后，对新课改下的数学教学工作进行了研究，在实践中总结出了有效的教学方法。现笔者结合多年的高中数学教学实践，就新课改下的高中数学教学工作，谈谈自己的做法。

一、运用情境教学法激发学生的学习主动性

情境教学法是新课改中的一种先进教学方法，自从新课改实施之后，情境教学法日益受到教师的关注，在教学中的运用越来越多，并逐渐发挥出其优势作用。通过在数学教学中运用情境教学法，使得学生对数学学习更加感兴趣，主动参与课堂的热情更高。

（一）生活情境教学法。

在运用情境教学法进行数学教学时，教师可以创设生活化的教学情境。高中生的阅历较少，抽象思维能力不强，如果单纯进行数学理论知识的讲解，他们很难对抽象的数学做出准确地理解，学生处于一知半解的状态之下，会为他们的数学学习带来很大的困扰。虽然高中生的抽象思维能力不强，但是，他们的形象思维能力较高，对形象的事物观察细致，理解透彻，通过运用生活情境进行数学教学，让学生在生活中感受直观性的数学知识，对他们数学学习能力的提高和数学学习效率的提高有着重要的帮助作用。

在运用情境教学法进行数学教学时，教师要紧紧围绕学生的实际生活，从学生的实际经验着手。只有从学生的实际出发，才能让他们获得真实的感受和体验，学生在真实的生活当中进行数学知识的学习，参与性和探究欲就会更强。

例如：在学习《概率》时，教师可以给学生列举生活当中“购买”、“超市购物大抽奖”的例子。由于学生身边会经常看到这些现象，甚至学生们会亲自参与其中，他们对这些事物非常熟悉，教师通过这些实例进行概率知识的讲解，学生很快对抽象的概念做出了准确地理解，并且对生活当中的这些现象有了更加清楚的认识。

（二）问题情境教学法。

问题情境教学法是数学教学的重要教学方法之一。有问题才会有思考，数学是培养学生思维能力的重要学科，只有运用好问题情境教学法，才能够让学生在问题中思考，让学生自己发现问题进行思考，从而提高学生思考问题的能力、提出问题的能力和思维能力以及创新能力。

二、教给学生数学学习的方法和技巧

在传统的数学课堂上，教师把数学知识全部传授给学生，学生不用进行任何思考和探究，他们的任务就是进行知识的记忆和习题的演练。为了提高学生的做题速度和准确率，教师在教给学生数学公式和数学定理之后，让学生通过大量的习题进行巩固。在课堂上，很多学生能够解出试题，但是在课下，他们就会遇到更多的困难，在看到数学题后，不知从何下手。

怎样提高学生的实际数学能力是没有教师所思考的问题。为了改变这种现状，教师就要改变传统的理念，注重数学学习方法和技巧的传授。这种教师向学生灌输知识的教学方法，没有发挥出学生的思维，由于学生没有进行思考，他们没有发掘出数学公式、定理当中的内在规律，没有做到对公式和定理的正真理解和融会贯通。机械的模仿和生搬硬套会使问题更加复杂化。只有让学生对数学公式、定理做出正确的理解，才能从根本上提高数学学习的效率。作为一名数学教师，要引导学生自己进行数学公式的推导，从自己的学习中感悟出数学定理，只有学生依靠自己的能力获取知识之后，他们才会对知识有更深刻的理解，才会掌握数学的基本知识和基本技能，在数学解题方法上也会日益成熟。

作为一名数学教师，要认识到方法和技巧的掌握比单纯知识的掌握要更加重要。

三、对学生做出客观的评价

传统的评价方式过于单一，对学生的评价标准仅仅局限于分数。学生的数学分数高，就是好学生，就会得到教师的关注；学生的数学分数低，就是差学生，就会受到教师的斥责和批评。这种评价方式是不公平的。由于学生的认知水平、智力发展、兴趣爱好等方面的差异，导致每个学生不可能完全一样，虽然学生之间存在着个体差异，但是，每个学生都是一个独具特色的个体，他们都有着自己的优点。

作为一名教师，要看到每个学生的优点，不要只看到学生的成绩。只有教师对学生进行综合评价，发现每一位学生的闪光点并给以学生肯定和表扬，才能够帮学生树立学习的信心，促使学生更好地投入到学习当中。

高中数学公式范文第8篇

关键词：高中数学；教学；新氛围

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）09-0050-02

高中数学教学，无论是从社会总体氛围、家长、学生，还是从高中数学教师本身来说，面对浩如烟海的习题与高考带来的重重压力，高中数学课堂教学氛围进行全面提升成为目前教育工作者的一大难题。那些轻松的师生之间的愉快的沟通与交流似乎在高中数学课堂教学之中，往往只是教育理论界的一种畅想。在大部分高中数学教师看来，高中数学学习的本质就是在枯燥的数学学习之中构建学生数学思维与数学能力，通过对于大量数学教材、习题的学习与思考最终达到高中数学的教育教学目标。虽然新课程改革的新思路与新理念对于目前一线课堂教学活动有了很大的影响，但是，最终使学生在高考中取得一个较好的分数仍然是左右高中数学课堂教学的一个重要筹码。那么，能不能使高中数学在教学活动之中，既能够保证学生一定的学习成绩的提升，又能够使原本单调的高中数学课堂教学增添一些亮点呢？笔者从自己高中数学课堂之中的一些小的实践活动入手，进行了相应的思考。

一、让高中数学课堂氛围“活”起来

传统的高中数学课堂常常显得让人十分忧郁，步入课堂之中，尤其是高三年级，往往见到的都是埋头苦算的学子，压抑之情充斥课堂。那么如何让高中数学课堂“活”起来呢？

新课程标准虽然提倡在高中教育教学活动之中，使学生摆脱“死读书”、“死记硬背”等传统教学方法，但是，在实际的教学活动之中，很多具体的问题确实需要学生牢牢把握。例如，在高中数学之中，确实有许多公式需要学生牢记。虽然理论上可以通过不同方式进行推导而形成，但是，在固定的时间内进行推导来解决其他相关问题是不可行的。如何让这些看似枯燥的高中数学公式变得容易记一些呢？从心理学与教育学的相关研究成果表明，个体对于自身感觉十分有意义或者对于突然出现的与常规所见大不相同的事件记忆深刻，而这种深刻也许会记忆几十年。于是笔者自己编写了一部分，并从网上找了一部分与高中数学公式相关的记忆方法进行高中数学教学“改革”。例如，在讲《三角函数》相关知识时，从网络上收集了一些关于三角函数的相关口诀“三角函数是函数，象限符号坐标。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。”再如，在讲到《数列》一章时，搜集到了“等差等比两数列，通项公式N项各。两个有限求极限，四则运算顺序换”等。通过一些简单清晰的口诀的讲解，将整个课堂的氛围活跃了起来，学生们不再单纯的死记硬背那些数学公式，同时也避免了传统数学教学理念那种推演法（其优点在运用时忘记了原始公式，则可以通过头脑之中的其他公式推导出来）耗时较长的缺点，对于学生的学习兴趣的提升具有很好的效果。

二、让高中数学课堂具有趣味性

由上述各种做法，笔者基本上使自己的课堂适当“活”了起来。但是，“活”的高中数学课堂并不意味着其具有趣味性。高考之中数学所占分数比例之大，长期以来各个学校领导、家长重视程度的逐渐加深。尤其是高三年级，高中数学课堂往往被认为是毫无趣味性的。在高中数学课堂之中谈趣味性，往往会受到学校领导、家长乃至学生的强烈反对（有过类似事件的发生）。因此，很多高中数学教师不敢轻易在数学课堂之中进行趣味性尝试。新课程改革过程之中，强烈要求将课堂还给学生，重视学生学习的自主性。但是，在实际的高中数学教学过程之中，笔者发现，将课堂还给学生，使学生自主学习的想法，往往只是一种想法而已。从各个学校的数学课堂来看，能够真正将课堂还给学生的仍然屈指可数。这与学生自身的学习能力以及学生所积累的数学基础知识是密不可分的。然而，由于高中数学难度的增加，以及高考对于人才选拔的要求日益增加，使得高中学生自主学习数学可行性较差。只有通过高中数学教师苦口婆心的讲解才能够得以奏效。那么，这是不是意味着高中数学课堂本质上缺乏趣味性呢？笔者在长期的高中数学教学过程之中发现，如果不能够从高中数学教材与试题之中找到趣味点，通过一些小幽默、数学相关的故事，提升高中数学课堂的趣味性也是十分有效的。一般情况下，高中数学课堂，尤其是9―10点的高中数学课堂往往是高中学生犯困的高发课堂。为了提升高中学生学习数学的兴趣，笔者借鉴了一些教育工作者在数学课堂之中，讲授一些数学科学家探索的故事。一方面这些数学家的探索故事可以作为一种激励，对于正处于人生关键期的高中学生来说具有重要的意义，另一方面，通过对于这类故事的讲解，可以大大的提高学生学习数学的兴趣，进而提高高中数学课堂教学的实效性。

三、让高中数学课堂具有“严”的特征

笔者认为高中数学课堂讲求“严”，主要是指两个方面。一个方面是对于学生学习高中数学严格要求，另一个方面是训练学生对于高中数学的严谨。

首先，严格要求学生，减少学生在高中数学课堂上惰性的产生。在高中数学课堂之中，数学教师应当能够在讲解数学基础知识与基本技能的基础上对于课堂进行整体的把握。高中数学，由于知识的不断加深，难度增加，使得许多学生产生了严重的厌学情绪，甚至产生对高中数学的恐惧心理。在这个学习的关键时期，如果高中数学教师不能够以“严”来要求这些学生，则这些学生会因为几节重要的数学课没有领悟而直接导致高考数学的失利。

其次，数学是一门十分严谨的科学，高中数学教学的魅力不仅仅在于对于高中基础知识与基本技能的传授，同时还在于对学生思维缜密性的培养。在数学计算过程之中，一个小数点算错将直接导致整个问题陷入无解。因此，从高中数学的重要性以及从学生学习高中数学后思维的逐渐缜密的整体效果、学生日后在日常生活以及工作过程之中对于思维缜密的需要来讲，高中数学课堂严谨性的培养是十分重要和必要的。

综上所述，我们可以看到高中数学课堂教学过程之中，其具体的教学氛围仍然存在着种种问题需要我们教育工作者进行深入的思考与相应对策研究，对于不同的教育教学理念与教学方法取其精华，去其糟粕，进而达到更好的构建高中数学课堂教学新氛围的效果。

参考文献：

[1]毛鄂,樊恺.关于加强数学思想方法教学的思考[J].江汉大学学报,2002,(04).

[2]卢艳红.浅谈初中数学中数学思维的教育[J].中国科教创新导刊,2010,(16).

[3]张杰.中学数学问题解决能力培养研究[D].辽宁师范大学,2007.

[4]陈重阳.高中数学新课程:让我欢喜,让我忧――高中数学新课程教学的若干体会[J].数学教学通讯,2011,(21).

高中数学公式范文第9篇

【关键词】高中数学；如何；复习

古人云：“学而时习之”，又或“温故而知新”等等，都说明了复习的重要性！那么，我们的课程如何进行复习呢？其中，高中数学的复习又该如何进行呢？本文就这个问题谈了自己的看法。

一、复习，要扎扎实实

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与 高中数学的复习方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握， 要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的 重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性

1、细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。

对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。

2、加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。

概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢，同时根据高中数学概念推导出相应的公式、定理。

实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的等差数列的概念：在一列数中，从第二项开始，它的后一项与前一项的差是一个常数的数列叫等差数列过程。当然，还要注重知识间的联系与整合，加强数学知识网络交汇点处试题命制的研究，培养学生的解题策略和答题技巧。

三、在平时做题中要养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

1、树立信心，养成良好的计算习惯

学习数学离不开运算。高中的数学题，特别是解析几何的一些习题，运算量比较大。许多学生碰到这种状况总是不太重视，认为反正现在有可以用计算器可以进行运算了，自己只要掌握方法，而没有必要把时间"浪费"在计算上面了。因此碰到化简，计算就马虎对待，甚至是空在那里，等待老师的答案。但是一旦进了考场，遇到计算繁琐的题，它们就会因为计算不熟练而慌了手脚。这中间，因此而没能做出题目的大有人在。因此要勤动手。对复杂运算，要有耐心去做。当然也要掌握算理，注重简便方法。

一题多解，培养学生的思维能力

解题教学是整个数学教学中的一个重要环节。在解题教学过程中，不仅要向学生传授数 学的基础知识和解题的基本技能，更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力，进一步 使数学思想的传授由简单的、抽象的、理性的说教，转化成具体的、感性的、具有可操作性的客观存在。通过数学学习，发展学生的智力，培养学生的能力，提高学习的兴趣，使他们养成良好的学习习惯，为进一步学习创造良好的条件。一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一，可以培养学生的思维准确性，提高学生的思维灵活性，增强学生思维的深刻性。

3、掌握解题技巧

大部分同学进入高中以后，学习方法、思维和生活学习习惯有所固定，成绩也趋于稳定，但很多同学对数学的学习兴趣却越来越淡，直至无任何起色，于是就认为自己不是学数学的料，无药可救，孰不知，只要讲究应试技巧与策略，就能把分数提高一个档次。

（1）、整体上安排要坚持“两先两后”

先览后做，平时训练和大型考试中，有的同学便急急忙忙“偷偷”做题，加重了自己的心理紧张程度，就有可能影响发挥，而正确的做法就是应是先统览试卷，摸清“题情”。对练习和测试作总体了解，寻找解决这部分题的知识内容。

先易后难，部分学生善“钻研”，先做难题，无功后返，以致该得的分没得到，造成总分较低。

（2）、解题中要坚持“两快两慢”

审题要慢，答题要快。“成在审题，败在审题”，要咬文嚼字，抓“题眼”，观察分析抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系；

计算要慢，书写要快，平时练习就要养成这种习惯，否则计算失误，后面就是“赔了夫人又折兵”了。

（3）、不同题型，区别对待

选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等；

填空题仔细做，一类是定性的概念判断填空，一类是定量的推理计算填空，但解题过程要确保“百分之百”；

中档题认真做，高档题分解做，中档题一般学生都能全做，主要缺点是“会而不对，对而不全”，高档题也不过是低档题的综合与迭加，所以只要分解去做，就能得分。

高中数学公式范文第10篇

教育改革的不断深入，让导学案教学模式走入数学教学课堂，这种教学模式打破了传统教学模式的束缚，将学生的学习需求与知识理论有效地融合在教学活动中，为学生指明了学习方向，已成为学生思考问题的路标。本文通过探析基于导学案的高中数学课堂教学，以期能够提高课堂教学效果，促进学生的全面发展。

关键词

导学案；高中数学；课堂教学

尽管导学案教学模式被广泛应用于高中数学教学中，但是仍然存在形式单一，内容枯燥的问题。一般情况下，导学案的设置分为准备学习、知识学习和习题巩固三个部分，在三个教学环节中，一旦课时内容较为复杂，理解公式逻辑和数学思维的要求就会升高，如果没有明确的指导思路和教学方向，就会降低学生的学习效率。因此，为了提高高中数学教学课堂的效果，高中数学教师应该立足于学生的实际情况，因材施教，与时俱进，提高导学案教学模式利用率，进而提高学生的学习效率。

一、设置导学案典型数学案例，增强辅助教学效果

高中数学中的典型案例是数学学习和数学考试中的重点，更是高中数学课本内容的精华所在。所以，高中数学教师应该将导学案的着力点定位于典型案例。为此，高中数学教师应该加大典型数学案例的设置篇幅，以典型案例帮助学生巩固基础数学知识，并掌握相应的解题思维，从而了解考试重点和知识精髓。例如:在进行“函数图象的变化规律”教学过程中，可以比较函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图象，(如图1和图2)，在此基础上，引导学生对函数图象进行观察讨论，进而得到结论:函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图像在x≥1时，y值随着x的增大而增大;在x≤1时，y值随着x的增大而减小。因此这两个函数在定义域上不是增函数。利用这种典型函数案例的方式，可以让学生掌握相应的增函数知识，且学生通过图象总结规律，有助于锻炼学生的数学思维，帮助学生进一步掌握函数的相关知识。

二、对导学案进行梯度式设置，巩固学生基础知识

“因材施教”是教学中必须遵循的原则之一，因此，高中数学教师在设置导学案时，应该立足于学生的知识水平、学习能力、学习需求等实际情况，将导学案混乱无序的内容，以梯度的形式进行分类整理，从而满足不同层次学生的学习需求，循序渐进地教导学生。在这个过程中，既能帮助学生奠定了坚实的数学知识基础，又有助于帮助高层次学生发掘自身潜力，促进其进一步发展。例如:在学习“两角和与差的三角函数公式”中，高中数学教师应该将学生分为高、中、低三个层次，然后为不同层次的学生设置不同的学习目标，即:低层次学生应该牢固掌握公式，并能直接运用公式解决简单的三角函数问题;中层次学生要在低层次学生学习目标的基础上掌握公式的推导过程，并能利用公式解决较为综合性的三角函数问题;高层次学生则要在中层次学生学习目标的基础上能够自己推导公式，并能灵活熟练地运用公式解决复杂且综合性较强的三角函数问题。

三、在导学案中细化公式定理，优化学生逻辑思维

高中数学教师在应用导学案模式时，不仅要抓好基础知识，而且还要做好总结与反思，因此，教师必须在细化数学公式定理的基础上，归纳和总结数学方法和解题思路。为此，教师首先要将知识整理作为导学案的重点，将数学公式和定理进行细化整理和总结分析，为学生整理出一个完整的知识习题，进而在讲解数学重点和难点时，将其对应地落实在数学问题中，帮助学生快速准确地找到解题思路，学会举一反三，进而提高学生的学习效率。

四、根据实际情设置辅导资料，集体式编写导学案

导学案的设置是以材料为基础的，因此，教师在设计导学案时不能局限于课本知识，应该集思广益，从课本延伸至课本外，以学生为中心，编写易于学生接受和理解的导学案内容。例如:高中数学教师可以组织一个备课小组，从教研组的智慧结晶中，明确备课内容，进而根据其内容确定教学大纲。针对大纲中的重点和难点，备课教师可以根据各个班级和学生的实际情况，采用适应学生发展的教学方式和教学手段，以确保学生的学习效率。除此以外，高中数学教师还要从学生的学习兴趣出发，活用课本内容教学，以便提高学生的学习积极性，促进学生主动学习。

总而言之，将导学案教学模式应用于高中数学中，可以调动学生的学习积极性，优化高中数学课堂教学效果，提高学生的学习效率。

作者：孙利 单位：江苏省滨海县明达中学

参考文献

［1］万林毅．基于导学案的高中数学课堂教学方式的研究［J］．数学大世界(上旬)，2016，15(1):30．