培养数学思维的方法范文

培养数学思维的方法篇1

[关键词] 教学改革；数学思维

小学数学的学习方式在一定程度上存在着单一、被动的问题，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会，而教师又忽视学生创新精神和实践能力。在新课程理念的指导下，这种学习方式应当有所改变，教师应注重对学生思维能力的培养，在具体操作中应该有所倾向，有所侧重。

一、数学思维能力的含义

小学阶段是培养学生各方面能力的黄金阶段，学生对世界充满了好奇心和求知欲。学生思维能力的锻炼和培养是教师重要的任务之一，数学学科要求学生具备一定的运算能力、逻辑思维能力以及创新能力。教师要重视课堂效率，将小学生思维能力的培养置于关键位置，灵活应用多种教学方法。

数学思维能力主要是指小学生将逻辑思维运用到数学知识中的一种能力。小学生在学习数学的时候，会有不同的思考方式，有的学生能够多角度、多思维进行思考，有的学生却不懂得数学知识之间的有效转化，举一反三的能力较差，这就关系到小学生的思维能力。数学思维能力较强的学生往往运算快、解题方法多、逻辑思维强，他们非常善于将复杂的数学知识进行归纳和总结，然后形成自己可以理解的数学知识框架。不仅如此，具备较强数学思维能力的学生还能够在学习过程中发现问题和解决问题。

二、培养学生思维的方法

思维能力对数学学习来说至关重要，关系到学生今后学习数学的兴趣和成效。教师在课堂教学中应该采取有效的方法和手段，激发学生的数学思维，进而提高学生的数学成绩。

1.运用数形结合强化思维深度

小学生数学思维能力的培养需要在数学实践中进行，教师应当耐心地引导小学生运用数形结合的方式培养思维能力。数形结合是数学教学中经常应用的教学方法，由于很多数学知识较为抽象，小学生很难深刻理解其概念，而数形结合将抽象与具体的数学知识有效结合，小学生就可以更加直观理解数学知识，其思维水平也会随之得到提升。数形结合锻炼学生的空间思维，当学生看到某种数量关系的时候，他们能够将其转化为空间上的形态，从而掌握其本质。教师在讲解长方形周长的公式时会让学生花时间去记忆长方形周长公式，这种死记硬背的方式无法让学生真正掌握数学知识，学生缺乏创造力。教师应该将数形结合的方式应用其中，让学生自己画一个长方形，然后计算周长，这样学生的数学思维能力就得到了培养。

2.创设教学情境

知识源于实践，单纯的数学理论讲解只会让小学生感到枯燥，失去学习数学的兴趣，学生的数学思维能力也无法得到培养。因此，教师要耐心引导学生进行实践，为他们创造有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。小学生对于事物的理解往往会停留在表面，比较直观，他们的抽象学习能力比较欠缺，教师可通过创设情境的方式来培养学生的数学思维能力。例如：教师在讲解几何图形时，不能局限于课本上所列出的内容，教师可以提前准备好积木，并在课堂提出问题：“同学们，你们玩过积木吗？会不会搭建呢？这节课我们来搭建出你们认识的几何体。”学生积极参与，数学思维能力以及动手操作能力都得到提升。

3.数学教学生活化

数学思维的培养不应局限于教材知识，教师应该将数学知识和学生的实际生活结合起来，通过生活化教学来增强学生的数学应用思维和探究思维。数学知识在生活中无处不在。例如：在学习圆的面积计算时，教师可以将教材中枯燥的圆形放到生活中，计算花坛的面积和圆形铺砖面积。数学教学生活化有助于培养学生理论结合实际的思维方式，深化对数学知识的理解，从而在生活中灵活应用数学来解决生活实际问题。

4.布置开放式作业

培养学生的思维能力需要教师把好作业关，通过适当地布置开放式作业启发学生的智慧，激发学生的想象力和创造力。做作业是一个巩固所学知识，应用所W知识的过程。学生在做作业的时候学会独立发现问题和解决问题，因而作业是学习中必不可少的一个环节。开放式作业更能激发学生的学习兴趣，开拓学生的思维。例如：计算矩形面积时，教师可以布置作业，即针对教室里的两扇窗户的尺寸来购买窗帘布，窗户的高和宽分别为2米，应该购买多大尺寸的窗帘才能满足需求？这一问题并没有一个准确的数字答案，而是需要学生开动脑筋，从实际出发，考虑阳光、窗帘褶皱、美观度等多个因素。学生会发现这并不仅仅只是计算出每个窗户的面积就可以了，还要确保窗帘的面积大小能够彻底遮住阳光，兼顾窗帘之间的重叠部分和褶皱部分。学生通过小组合作交流互动，思考问题并解决问题，学生对面积知识点的认识也会更加深入，遇到问题时懂得思考多个可能性因素。

5.循序渐进培养学生数学思维

培养学生的思维能力要求教师遵循学生的身心发展规律，根据不同发展阶段来制定思维培养的目标。小学数学教材呈现逐次递进的趋势，教师应帮助学生打好数学基础。此时小学生的具体形象思维较强，教师要把握这一特点，利用教学辅导工具，让学生在一个更加立体多维的教学空间中掌握数学知识，培养形象思维、语言表达能力、看图能力等。教师在讲解基础知识时可以借助多媒体播放图片、视频，还可借助专门的算术棒，通过动手实践增强学生数学思维能力。

小学数学知识难度不大，但是数学教师应将学生的数学思维培养放在首要位置，尤其是素质教育教学环境下，增强学生的逻辑思维、抽象思维、形象思维、创新思维、探究思维具有深远的意义。小学数学教师应当将学生的终身发展视为己任，以长远的战略眼光展开教学活动。要坚持以学生为本，探索新的教学方式培养学生的数学思维能力，推进国民素质教育。

参考文献

[1]郭红燕.如何在小学数学教学中培养学生思维能力[J].读写算：教育教学研究，2015，（23）：1-2.

[2]李根.如何在小学数学课堂中培养学生的逻辑思维探析[J].中国科教创新导刊，2014，（6）：32-32.

[3]关文信.小学数学创新性教学指导[M].长春：吉林大学出版社，2001.

[4]夏.小学数学创新教育课堂教学模式[J].广东教育：综合版，2001，（2）：45-47.

培养数学思维的方法篇2

[关键词]：初中数学；创新思维；方法探讨

目前，随着我国素质教育事业的不断发展，在初中教育中实施素质教育成为教育发展的客观要求。不断的教学实践表明，在初中数学教学活动中，实施素质教育可以提高学生学习数学的效率，培养学生的创新思维能力。在初中数学教学中培养学生的创新思维，对于提高学生的学习积极性以及探索、发现的科学素养，也具有意义的积极意义。众所周知，初中阶段的学习，是培养学生创新思维能力的最佳时期。因此，在实际的数学教学活动中，教师应更加侧重对学生进行学习方法以及思维创新能力的培养，而不是仅仅停留在数学知识的表面教育层次的理论教学。

一、在实践教学活动中培养学生的观察力与想象力

在不断的实践教学活动中，数学教师应在结合学生自身发展状况的基础之上，充分挖掘生活中的数学知识。使学生在特定的生活情节中，不断的体验学习数学知识的乐趣。数学教师应在实际的教学活动中，利用具体的数学知识，引导学生针对具体的数学问题，进行认真的观察，使学生在认真的观察与思考后得出一定的结论。另外，在引导学生进行观察数学事物时，数学教师应注意对学生观察事物的顺序以及总结方式进行一定的指导。在进行指导的过程中，利用现代教学技术，帮助学生进行相关的科学探讨。在提高学生观察力的同时，培养学生良好的科学素养。

其次，在相关的教学活动中，引导学生进行合理的数学想象。促使学生在解决数学问题时，得到发现数学的锻炼机会。同时，利用已有的理论知识以及理论方法，进行合理的想象力对数学问题的答案进行一定的推理与探讨。其中相对有效的总结法与归纳法，是学生对数学事物进行想象后，得出重要数学结论的重要方法。

二、在教学活动中全方面培养学生的思维能力

在初中数学教学的过程中，数学教师除了为学生讲解数学教材中重要的数学理论之外，还应重点培养学生学习数学的方法以及数学的思维能力。从相关的教育理论分析，数学作为一门实用性相对较强的学科，在生活中应用的范围比较广泛。数学在处理一些特殊数据、计算、推理以及证明等方面的作用更加突出。利用数学的思维解决生活中的问题，不但能够提高学生学习数学的积极性，也能在在解决问题的过程中，提高学生的推理能力、抽象能力、想象能力、创造能力。因此，数学教师在实际的教学活动中，应重视将数学理论知识与实际生活中的问题进行相结合。使学生在解决数学问题的过程中，不断的提高其自身的数学思维能力。为其形成科学的思维习惯以及应用数学的思维创新能力，打下良好的发展基础。

三、利用问题情境激发学生的求知欲

在初中的数学教学活动中，数学教材中有很大一部分的理论知识，需要数学教师通过问题的情境来实现课堂教学的目的。数学教师在进行数学理论讲解之前，必须做好相关的备课工作。使之可以在结合数学教材的具体教学目标以及教学内容的前提下，合理的设计教学环节的各种形式。在相对开放的、轻松的教学环境中，激发出学学习数学的求知欲望。并通过特定的情境问题，训练学生的观察力以及数学思维的应用能力。

数学教师在问题情境的设置环节，应依据学生的接受能力以及学习兴趣，设置形式多变的问题。例如：“现在某海洋馆的门票是160元，一次性购票数量达到20张，每张票即可优惠20元，应如何购票最合算？”引导学生从不同的角度解决数学问题，还可适时的引入不等式的教学环节。在解决此问题时，数学教师可以积极的鼓励学生根据自己的思考，变换例题的条件，并通过一定的计算求出设置问题的结果。通过一定的归纳分析方法，让学生体会数学不等式理论应用的生活意义。

四、通过发散思维的训练活动培养创新思维

著名的学者爱因斯坦曾说过“想象比知识重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。丰富的想象力，是学生进行发散思维训练的重要基础。数学教师只有在不断的教学活动中，引导学生发挥自身的想象力，不断的进行发散思维的训练活动，才能在有效的时间内提高学生的思维创新能力。让学生从不同的角度思考问题，使学生在数学的学习过程中都能够有所收获，从而激发学生学习数学的积极性、主动性，不断的提高学生的思考能力。在解决实际数学问题时，鼓励学生对问题进行一题多解、一题多变、一题多思的灵活式学习。使学生都能够在学习数学相关理论知识的过程中，以创新的思维方式进行归纳与总结，进而在实践的学习中，不断的提高自身创新思维的能力。

综上所述，在初中数学的教学活动中，数学教师应在了解学生的学习状况以及学习能力的基础之上，根据素质教育的相关要求，培养学生逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达能力以及探索的思维能力。使学生能够在数学的实践探究过程中，通过不断的追求新知的学习方式，利用已有的知识技能创造性的解决相关的数学问题。因此，在实际的教学活动中，数学教师更应侧重培养学生的发散思维与集中思维。使学生能够在遇到具体的问题时，以自身的知识储备，打破传统的惯例，以创新的思维方式更好的解决存在的相关问题。从而实现初中素质教育的相关教学目标，促进学生全方面的发展下去。

参考文献：

[1]周政娥.初中数学教学中学生创新思维能力的培养[J].新课程（教师版），2007（03）.

[2]关惠.在初中数学课堂中培养学生创新思维能力的探索[J].中国科教创新导刊，2009（12）.

培养数学思维的方法篇3

劳动创造了人，同样劳动也创造了数学，数学史就是不断发展，开拓的历史。数学演变的过程，是不断充实、巩固、又不断创新的发展过程。如：从小学数学中的自然数和小数扩充发展到匕年级的有理数，八年级的实数；从一元一次方程发展到二元一次方程组、三元一次方程组再到九年级的一元二次方程和二元二次方程组。从几何公理体系的建立、发展、开拓、构筑了整个数学中的几何大厦等。在初中数学中无处不具有这种发展，正是这种不断发展才有今天的新课改，教师应在课改的朝流中适应发展的需要同时也要把新的数学思想在教学中交给学生，让他们也了解教材认识教材，从教材中进行探究性学习，使之以后。

2从实际来源，直观背景培养学生的抽象思维能力

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，它的特点为抽象性、逻辑性和应用性，它把现实中的数量关系和几何图形用数学语言表达出来，就要去掉那些与数量特征或形体特点无关的特征和条件，也就是数学化的过程。因此数学上的概念，公式、定理、方法等都是抽象的，又都离不开实际来源、直观背景；而数学结论的产生，不能靠观察和测量，只能靠逻辑推理、数学证明，抽象证明，这样的结论才更具有普遍意义。初中数学教师应把握每一个数学知识点的实际来源或直观背景及学生原有的知识，启发学生抽象思维、帮助学生理解和掌握问题的本质，培养学生创造性的抽象思维能力。

3培养学生逻辑思维能力

恩格斯说；“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维”。而要有理论思维，首先要使思维合乎逻辑，因此合乎逻辑是正确思维的必要条件。所以学生具备有正确的思维是发现问题、分析问题、解决问题的重要条件，而数学的特征之一是逻辑性。故在数学教育教学中对每一个知识点的学习是培养学生正确的逻辑思维的最佳途径。

4在数学教学中培养学生审美意识

培养数学思维的方法篇4

一、数学思维与数学思维能力的含义

人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程.”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学.中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心.

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.

二、教学过程中对学生思维能力培养的方法与途径

1.优化课堂设计，调动学生内在的思维能力

（1） 培养兴趣，让学生迸发思维.教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望.

（2） 鼓励创新，让学生乐于思维.对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一分惩罚、少一分指责，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学生乐于思维.促进学生思维的广阔性发展.

2.重视课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木.基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识决不是死记硬背而获得的内容.而是指悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等.如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动.在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证思维得以正常发展.

3.在解题过程中培养思维能力，发展思维品质

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质.

（1） 挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性

例1 已知动点P（x，y）满足5（x-1）2+（y-2）2 =|3x+4y-11|，则点P的轨迹是（ ）

（A） 直线 （B） 抛物线 （C） 双曲线 （D） 椭圆

看到此题，学生很容易想到：将5（x-1）2+（y-2）2 =

|3x+4y-11| 化为（x-1）2+（y-2）2 =|3x+4y-11| 32+42， 等式的左边表示动点P（x，y）与定点（1，2）的距离，等式的右边表示动点P（x，y）到定直线l： 3x+4y-11=0的距离.由抛物线的定义知动点P的轨迹是抛物线.

但是题目中的点（1，2）在直线l：3x+4y-11=0上，这样P点的轨迹为过P且垂直于直线l： 3x+4y-11=0的直线，其方程为4x-3y+2=0.

思维的深刻性要求学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯.

（2）以形示数，数形结合发展思维的广阔性

例2 设f （x）=x2，|x|≥1，

x，|x|

解析：画出函数y=f （x）的图象易知，当g（x）值域是[0，+∞）时，f （g（x））的值域是[0，+∞）.

（3）变式训练，发展思维的探索性、创造性

例3 在新授定理“x+y2≥ xy” 其中x，y∈R+，通过如下课本习题进行变式练习.

原题：已知x>0，当x取什么值，x+1/x有最小值？最小值是多少？

变式1：当x∈R，函数y=x+1/x有最小值吗？为什么？

变式2：已知x>5，求f （x）=4x+9x-5的最小值.

变式3：当x>3，函数y=x+1x的最小值为2吗？

总之，只要在数学教学的全过程和各个环节上，注重学生思维能力的培养，使数学这项思维体操的每个动作做的正确、到位，不仅能养成学生思维的习惯，提升思维的品质，培养思维的能力，还会产生美感，从根本上激发学生学习的兴趣，变枯燥乏味为兴趣盎然，增强学生学习的内驱力，让思维能力成为数学学习的推进器，促进学生的全面发展.

培养数学思维的方法篇5

关键词：数学思想方法；创新思维；教学

中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）36-0071-02

进入21世纪，数学已成为当代高新技术的一个重要组成部分和思想库。数学是一种关键的、普通的、可以应用的技术，而大学数学思想方法及创新思维的培养不仅可以训练学生思维能力，提高学生应用数学知识并把知识转化为能力的意识，而且可以促进数学知识与实际的联系，从而培养学生勇于解决实际问题的信心和兴趣。

一、对数学思想方法的认识

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。

数学中常用的数学思想方法，概括起来可以分为两类。一类是科学思想在数学中的应用，如分析与综合、分类讨论、类比、化归、归纳与演绎思想等；另一类是数学学科特有的思想方法，如集合与对应、数学建模、数形结合、函数与方程、极限、概率统计的思想方法等。

二、教学中主要的数学思想方法的培养

数学思想方法的学习和领悟能帮助学生构建知识体系，使学生所学的知识不再是零散的知识点，能提高学生数学思维能力，提高学习效果。因此，在教学过程中必须重视数学思想方法的教学。数学思想方法以数学知识为载体，蕴涵于知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着数学知识。教师在讲授概念、性质、定理的过程中应不断渗透与之相关的数学思想方法，让学生在掌握知识的同时，又能领悟到数学思想，从而提升学生思维能力。在教学过程中，要引导学生主动参与结论的探索、发现及推导过程，搞清知识点间的联系及其因果关系，让学生亲身体验蕴含在知识中的数学思想和方法。

1.分类与整合的思想。分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是是一个重要的数学方法，又一个重要的数学思想，在解题时，它能避免思维的片面性，保证不遗不漏。整合就是考虑数学问题时把注意力和重点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察和分析，从整体上认识问题的实质，把中间相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。

2.用函数与方程思想研究问题的方法。所谓用函数思想研究问题的方法，是指在研究数值问题时，引进函数，将要研究的数值看为此函数在某点的函数值，通过函数的一系列性质得到函数的关系式，再取自变量的特定值，从而达到研究数值问题目的的一种研究方法.这种方法有非常广泛的应用，尤其广泛应用于证明不等式，下面看一例题。

例1 设b>a>e，证明ab>ba。证明：先证ax>xa，x>a。由于ax>xa等价于xlna>alnx。令f（x）=xlna-alnx，x≥a。由于在x>a>e时，f′（x）=lna->0，故f（x）在[a，+∞）上严格单增，故f（x）>f（a）=0，即ax>xa。再令x=b，则ab>ba。

3.数形结合的思想数学。研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”之间不是孤立存在的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的思维策略，即是数形结合的思想。数形结合的思想，既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法，为解决问题提供了方便，是解决问题的一个捷径。数形结合思想一方面，能使数量关系的抽象概念和解析式通过图形变得直观形象；另一方面，能使一些图形的属性通过对数量关系的研究，更精准、更深刻地得出图形的性质。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大拓宽我们的解题思路。华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离”。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。

数形结合在数学解题时应用也比较广泛。例如，不连续函数讨论增减性问题，函数求最值问题；根的分布问题及数形结合在不等式中、在数列中、在解析几何中的应用等。这些都是数形结合的思想方法的体现。

4.化归方法的数学教育思想。数学中充满矛盾，对立面无不在一定条件下互相转化。已知与未知，异与同，多与少，一般与特殊等等在一定条件下都可以互相转化。转化的方向一般是把未知的问题向已知方向转化，把难的问题朝较易的方向转化，把繁杂的问题朝简单的方向转化，把生疏的问题朝熟悉的方向转化。

化归，即转化与归结，把有待解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题，从而求得问题的解决。化归是研究数学问题的一种基本思想方法。而实现这种化归，就是将问题不断地变换形式，通过不同的途径实现化归。具体的化归方法有多种，如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。化归方法的数学教育思想体现在问题解决的思维过程中。

例如，《数学的发现》中记载：一个农夫有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少只？匈牙利大数学教育家波利亚想象出这样一幅美妙奇特的景象：牧场上，鸡和兔子全部亮相，兔子要站在地上（举起前腿），这时鸡和兔子都只有了两只脚。问题解决了，因为在这种情况下：

（1）脚底总数减少了一半，即只剩下70 只脚（变更问题的已知条件）。

（2）鸡头的数与脚的数量相等，而如果有一只兔子，脚的总数就要比头的总数大1，因此脚的总数70与头数50的差就是兔子的数目，即有70- 50 =20只兔子，进而鸡的数目就是50- 20= 30。这种形象思维的数学教育思想何等鲜明！

三、创新思维的培养

首先，打破大学数学教师“注入式”教学观念，营造一种互动的、无权威性的教学环境。创造性思维教学的先决条件应该是师生的相互尊重和对待知识的平等接纳。教师应尽力营造适宜的数学情境，引出数学问题，以启发引导的方式传授数学的思想和方法。掌握数学的定义、定理和相关的推论。调动学生的主观能动性，让学生自主地运用数学的思想与方法，从不同角度进行比较和思考，发现相互之间的联系和区别，从而作出总结。

其次，注意主辅教材有机结合。教材选择上教师应认真把握，以新教材为主导，其他教材为辅，针对学生的实际情况，结合相关专业对数学的特殊要求，进行必要的内容调整。

再次，大学数学的教学必须强调学生的课堂练习，学生在教师指导下，在课堂上独立完成指定的练习，是解读信息、掌握概念、定理、法则及演算基本功的重要环节，一般情况下，在讲授某个求解或运算法则后，都应该让学生及时在课堂上做相应的基本练习，初步体会该法则的用法。教师还要挑选一些具有代表性并且难易适中能锻炼学生数学思维能力的题目给学生做练习。

最后，培养大学生学习数学的兴趣，通常说“兴趣是学习的第一动力”，也就是说兴趣对学习的成效是非常重要。教师在课堂教学中，可以介绍数学名人和数学家的故事体现出对数学的感情，充分表现对数学的认识和追求，以此感染学生、启发学生、提高学生对数学学习的内在动力。

四、数学思想方法对实施创新思维培养的意义重大

加强数学思想和数学方法的教学是为培养学生能力打基础，因为人们在教学活动中总要面对各种问题，并要寻求解决的手段和途径，我们教育学生也正是让学生有此能力。其次，加强数学思想和数学方法的教学是为了达到真正意义上的面向全体学生，防止学生分化和厌学，使学生真正得到全面发展。古人说得好，授之以鱼，只供一饭之需，授之以渔，则受用终身。第三，加强数学思想和数学方法教学，能激发学生学习兴趣，提高学生积极性，符合素质教育的要求，同时，也符合学生的认知规律，对学生的能力提高有重要的作用。第四，加强数学思想数学方法的教学，能克服教师与学生就题论题和死套模式的老路，使学生达到举一反三的目的，有利于发展学生的思维，促使学生思维的健康发展。

在大学数学中还有很多数学思想与方法都值得研究，如倒推法、归纳法、常数变易法等等。在大学数学课堂教学中，我们应该在传授知识的同时，重点讲清各种数学思想与数学方法，培养学生创造性思维，达到培养创新人才的目的。

参考文献：

[1] 朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维[J].大学数学，2003，（3）：30-33.

[2] 乔治.波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M].北京：科学出版社，2006：25-27.

[3] 郑正亚，石循忠.数学素质教育是提高学生考试水平的关键[J].数学教育报，2001，（2）：65-67.

培养数学思维的方法篇6

关键词：逻辑思维；数学；培养

一、培养逻辑思维能力

1.逻辑思维能力的重要性

众所周知，思维的范围非常广泛。思维的表现形式也是多样性的。每个人的思维方式不同，人们对待同一件事情的处理方式也不相同。在我们的小学教学的过程中，应当把培养学生的逻辑思维能力作为教学活动开展的一项重要内容。小学生创造性的逻辑思维是其发展创造性思维能力的基础，同时也是提高小学生逻辑思维能力的基础。同时逻辑思维能力是学生会独立分析事情的根本。试想如果我们不培养他们的逻辑思维能力，那么他们就不会有条理的去做事情，他们做任何事情都不会成功，会做的乱七八糟。逻辑思维能力强的人在遇到任何困难时都能有完整的思路，不被打乱。他们在生活和人际交往中常常比别人更优秀。

2.怎样培养逻辑思维能力

逻辑思维能力的培养是复杂的但逻辑思维能力却对我们很重要。所以我们应该对其引起重视。这对我们的教学改革提出了更严格的要求。综合分析能力是逻辑思维的一部分。老师应该在教育孩子学习时，善于引导他们，让他们自己去分析问题所在。逻辑思维能力也并不是一朝一夕就可以培养的，所以我们就应该从小培养。逻辑思维能力包括分析，综合等各种能力。我们应该进行学模式，学生养成找问题，好奇的习惯，同时注重将找到的原因进行科学的分析。

二、为什么要在小学数学教学中培养

1.小学生的特点

逻辑思维能力归根结底为人们在平常生活对事物的了解，然后将其综合考虑的一种能力。小学生是身心发展的时期，是培养逻辑思维能力最好的时间。小学生年龄小如果不注重培养他们的能力，他们没有逻辑思维能力，老师的教学就会很困难。培养他们的逻辑思维能力可以使他们在学习中不感到困惑，枯燥，更好的学习。小W生的习惯等都没有养成，从小培养起来更容易，且这对他们以后都是有益的。如果小的时候不培养，那么他们在以后的学习生活中就困难重重。

2.数学课堂的本质

数学课堂本质上是充满意义的课堂，但是大多数学生都觉得数学课堂太过于枯燥。为什么会出现这样的情况呢？因为我们的逻辑思维能力不强，不会利用已知的条件去寻求答案。如何改变这种现状就需要我们从小培养逻辑思维能力，善于分析问题。将数学课堂回归到他本该有的面貌。学生分析能力提高，对数学充满兴趣，是我们培养学生逻辑思维能力的最终的目的。小学数学老师应该用应用题进行辅助培养。应用题就是要对给的条件进行罗列，最后分析。

三、小学数学课堂培养的优势

1.学科优势

数学则是培养这一能力的最好学科。数学学科是逻辑思维能力要求最高的学科。这就对老师的教学目标提出了要求，老师应该让表面认识提高到形象思维上去。老师应该把公式等总结起来，让学生不仅记住它们，更要引导他们运用自己的终合能力去探究它们。数学学科本来就是一门逻辑思维能力极强的学科。不管是数学中的概念还是数学中的公式定理都是数学家们运用逻辑思维能力所探讨出来的。学生在学习数学中就潜移默化的培养了逻辑思维能力。而这种能力也让他们这一学科学得很好。在这个学科中培养逻辑思维能力是一件一举两得的事情。

2.时间优势

小学是我们培养他们良好逻辑思维能力的最佳时机，小学生的年龄和性格决定了他们的学习特征。小学生如果没有逻辑思维能力会对其学习的学科产生厌烦情绪，小学生是我们国家的希望，所以应该从小培养。

不管怎么说，在小学的教育阶段，我们都应该培养其逻辑思维能力。因为学生逻辑思维能力的培养对学生综合 能力的提高有重要的作用。且小学数学教师在教学活动开展的过程中， 也应积极采用多种教学方法，让学生在学习中提升自己的逻辑思维能力。相信逻辑思维能力的提高，更能够激发学生对知识内容的学习，提升学习效率。

参考文献：

[1]姜学民.关于独创性思维在小学数学教学中的应用[J].零陵师范高 等专科学校学报，2013，11（01）：23.

[2]苗逢春，陈琦.计算机辅助小学数学教学中进行反思训练的实验研究 （下）[J].学科教育，2011，9（22）：89.

[3]杨冬菊，李云三，张云里，等.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能 力[J].中国校外教育，2013，8（02）：75.

[4]吴荔丹.借得东风好扬帆――谈多媒体在小学数学教学中的应用 [J].福建基础教育研究2013，8（12）：56-57.

培养数学思维的方法篇7

数学思想方法思维能力

【中图分类号】O13文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）04-0086-01

1初中数学的基本思想方法。

我们把渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起着重要作用的数学思想，称之为基本数学思想。数学思想是解答数学问题的指导思想，它具有抽象、概括的特点，提示了一种思考的方向，应用非常广泛。初中阶段主要的数学思想方法有：

1.1等价转化（变换）的思想。数学问题的解决过程是一系列等价转化（变换）的过程。等价转化是化繁为简，化难为易，化陌生为熟悉，化实际问题为数学问题的有力手段，是解决数学问题的一种基本思想。如加减法的转化，乘除法的转化，化多元为一元，化高次为一次等。

1.2分类讨论的思想。依据数学对象属性的不同，将数学对象分为不同的各类，便于用不同的方法去研究。分类讨论思想已渗透到中学数学的各个方面，如概念的形成、定理的证明、法则的推导、一些具体问题的解决。在运用分类讨论思想来分析问题时，必须做到“不重不漏”，并且按照同一标准进行分类。

1.3数形结合的思想。将抽象的数学关系形象化，将直观图形数学量化，转化为数学运算，常会降低难度，加深对知识理解的深度。代数中的数轴、平面直角坐标系，反映了数与点的对应关系；几何中经常应用方程、函数等对数学问题进行分析和讨论，降低了解题难度。

1.4函数和方程的思想。函数与方程思想是把所研究的数学问题，通过建立相等关系，转化为函数与方程（或方程组）等数学模型解决问题的思想。

此外，比较常用的还有化归思想、分解与组合思想等。

2数学思想方法教学的几个基本做法。

从学科特点和认识过程的发展来说，数学教学过程是学生在教师指导下，学习数学知识发展数学思维能力的过程，这个过程漫长而艰巨，不能一蹴而就，应循序渐进。要适度开展数学活动，尤其要讲究数学思想方法，具体说来至少要做好如下三个方面。

2.1突出数学活动。一位著名的数学家曾说：“数学教学是数学活动的教学。”引导学生参与数学的“发现”，向学生展现数学思想方法的产生、应用和发展的过程，使学生了解方法的实质。如证明三角形的内角和定理时，可让学生动手用纸做一个三角形，将其中两个角剪下，然后三个角拼在一起，发现三个内角之和是个平角。从而使学生发现定理证明的基石思路，采用作平行线将三个角移在一起。这样教学，突出了解决问题的思维过程，有利于学生形成形象思维能力。

2.2强调方法的提炼。应引导学生从解决问题的技巧中，提炼出方法，从而理解思想方法的实质。比如，讲授证明圆的切线例题后，把证明圆的切线的基本思路归纳为：

2.2.1已知直线与圆有交点：则求证直线与半径垂直。

2.2.2若直线与圆无交点，则证直线与圆心的距离等于半径。

3多角度、多渠道渗透数学思想方法教学，培养良好思维品质。

突出数学思想方法这一主线，使学生更好地领悟各个层面的数学观点、思想和方法。为提高学生的数学素养，形成良好的思维品质，教师还应围绕上述几个基本做法，在不同角度和渠道上做到以下几点。

3.1在问题设计中蕴含数学思想方法。

设计问题是为了引发学生的认知冲突，激起学生求知欲望，另外也是通过问题的引导，让学生深度探索新知识。

例如：在学习初三《圆周角》时，为了帮助学生克服学习中的难点，可设计这样的问题：（1）什么叫做圆周角？（2）圆心与圆周角的位置关系有几种？试画出图形。（圆心在角的一边上、圆心在角的内部、圆心在角的外部。）（3）一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？

通过教师的点拨，学生感知了逐层深化和数形结合的思想方法在解题中重要作用，增强了思维的深刻性。

3.2在例题讲授中突出数学思想方法。

例题教学是数学课堂教学的中心环节，教师应抓住有利时机，通过例题教学突出和强化数学思想方法对解题的指导作用。如：解与“等腰梯形”有关问题时，教材中给出作梯形的高，把解梯形的问题转化为直角三角形。教学中不应停留在这种表层的认识上，应引导学生分析这种方法的深层次含义，即通过“分解与组合”思想实现把未知问题转化为已知问题。进而引导学生去探求这个问题的其他解法，培养学生思维的灵活性和开阔性。通过师生的共同探讨，把解与“等腰梯形”有关问题的常用辅助线进行归纳。

这样的例题教学从数学思想方法的高度去阐明其中的本质和方法，有利于学生掌握解题规律，从题海中解放出来。

3.3在解题训练中运用数学思想方法。

教师在选编习题时，要明确习题对数学思想方法的要求，强化学生运用数学思想方法解题意识，使学生体会到利用基础知识和等价变换思想，把未知问题转化为已知问题是解决数学问题的有效途径，加强数学思想方法训练的科学性，做到“举一反三”与“举三归一”相结合，“多题一解”和“一题多解”相结合。不断提炼思想，归纳方法，拓宽思路，提高运用数学思想方法解题的自觉性和主动性。

3.4在小结与复习中总结数学思想方法。

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性。教师在小结与复习中不但要引导学生对知识进行系统梳理，同时还要引导学生对教材深入挖掘，提炼总结数学思想方法，提示归纳方法因素，以便更好地发挥思想方法的整体功能。例如讲完初中代数《一元二次方程》这章后，方程和方程组的教学在初中阶段基本告一段落，应当进行知识和思想方法的系统梳理。系统与结构图中的箭头表明解代数方程的基本思想——化归思想，即通过消元、降次等手段，不断化归，从而归结为解一元一次方程或一元二次方程。此图用数学思想方法穿针引线，清楚地看到思想方法渗透在知识体系之中。这样总结，可以收到事半功倍的效果。

培养数学思维的方法篇8

【关键词】高中数学；创新思维；培养

因数学的抽象性比较强，很多高中学生在面对数学的学习时总会感到不知所措，在高中数学的教学中，我们要打破传统的“灌输式”教育方法，采用“启发式”的教育方法，让学生积极的参与到数学课堂中。在教学中，老师可以让学生自己去收集数据、资料和信息去解决问题。

一、通过了解学生的心理特征，激发学习的兴趣

1.制造悬念。在高中时期，学生处于青春期的叛逆阶段，对于任何事情都拥有较强的好奇心，在教学过程中，老师可以利用学生的好奇心理进行数学的教学，在课堂上，老师可以故意制造悬念，然后吸引学生的注意力，老师在合适的时候对学生进行思维的引导，让学生的思维逐渐向数学题靠近，这样就能使学生的学习积极性得以快速的调动。

2.营造好的氛围。在教学过程中，学习的氛围对教学的开展有着重要的意义，轻松的教学氛围能帮学生自由、轻松自如的学习，对于学习好的同学可以作为榜样，让其他学生予以效仿，对于学习较差的学生可以进行一定的鼓励和指导，高中阶段学生的自尊心特别的强，处在迷茫的阶段，老师在教学中不能对学生讲刺激批评的话，应给予适当的鼓励，对学生的目标进行适当的引导。这不仅仅能提高教学的效果，还能为学生的前途注入一缕光明。

二、在教学过程中创设问题情景引入思维境界

在教学过程中，若只是单纯的讲解数学知识，那么学生会感觉枯燥无味，不能激发学生的学习兴趣。在这样的情况下，老师可以给学生创设问题情景，将学生引入到教学的内容上。就内容而言，可以通过实验操作法、伴随解决实际问题法以及生活实例法进行知识的教学，这样可以快速的将学生的思维转向为数学方面，也能激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。

例如：在对“二项式定理证明5555+9能整除8的例子时候，让学生根据上面的举例进行下道题的解答，“今天是礼拜三，经过5555+9天之后的那天是礼拜几”根据以上事例的思维过程和逻辑推理，学生可以根据自己的思维能力进行题目的解答。这样不仅仅激发了学生的积极性，还能对学生的思维能力予以培养，利用学生的兴趣解答出那天到底是礼拜几（正确答案为礼拜四）。

再如：在进行空集概念的讲述时，可以利用生活中的事例记性教学，比如说“所有会下蛋的公鸡构成的集合就是空集”虽然这话说的有点俏皮，但是对于学生来说就很有作用，把学生的注意力迅速的进行转移，不仅仅让那个学生对空集的知识有更深刻的印象，也能对学生的思维能力进行培养。

三、采用特殊的教学方法进行数学的教学

1.讨论式教学。在教学中，很多问题的答案都是比较开放的，在这样的情况下，老师就可以进行讨论式教学，把问题留给学生让学生自己分组去进行讨论，并把最后的讨论结果讲解出来。在将数学定律演示和公式推理等比较有研究性的课题给学生时，可以激发学生的想象力。

2.互动式教学。任何学科都需要互动的教学方式，教与学是互相依赖的，既统一又对立。因此老师在教学的过程中不能只单纯的讲解，要重视学生学的部分，给学生留足够的时间和空间来参与到课堂中，老师还应该对学生进行有效地引导来学生更快的记忆和理解知识难点。

3.提问式教学。提问式教学顾名思义就是通过提出问题来对学生进行教学，在对学生掌握的知识进行了解的时候，提问法无疑是最好的方法，不仅可以使学生在课堂的注意力得到加强，还能准备的了解到学生对知识的掌握情况，进行真正意义上的针对性教学，在提问时老师提出的问题必须是在学生知道的范围内，提出的问题要有一定的代表性和针对性，处于中专这个阶段的孩子自尊心特别的强，自信心又比较薄弱，若提出的问题超出了他们知道的范围内，就会打击他们的自信心，起到反作用的效果。

四、寻找素材训练创造思维

1.利用一题多解，训练发散思维。在数学的教学中，发散性思维的培养不仅仅可以让学生探讨出更多的解题方法，还能可以让学生的创造力得以提高，为创新性人才的培养奠定基础，一题多解是发散思维培养的最佳方法，能让学生站在不同的角度以不同的观点进行数学的解答，培养学生的思维能力，让学生不断的创新出新的解答方法。

2.利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维的培养就是站在反面的角度看待问题，做与习惯性思维相反的探索，逆推出研究解决的方法，对可能发生的事情进行探讨，以此来对不可能发生的事情进行解答。很多问题从正面的角度分析会感觉非常的迷惑，有时从反面的角度对问题进行分析，可能会柳暗花明。

3.抓住分析时机，训练联想思维。联想思维的训练能让学生站在不同的角度进行问题的分析，进行大胆的猜想、假设，以此才探索最后的答案。在教学中，老师可以在适当的时机对学生进行联想思维的培养，为我国的创新人才做铺垫。

参考文献：

[1]蔡剑平.浅谈高中数学创新思维能力的培养[J].中学课程辅导（江苏教师），2012（7）：53.

[2]董海霞.关于高中数学逆向思维能力培养的研究[J].考试周刊，2008（31）：68.