数学教学中激发学生创新的策略

在新课程的背景下，数学课堂教学应使学生真正成为获取知识的主人，以学生为主体，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生良好健康的主体人格，充分培养和提高学生的自主性、能动性和创造性，因此我们的教学不应再是教师单纯地采用“满堂灌”、“一言堂”、“填鸭式”等等的不良教法模式去传授知识，而应是实施凸显学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用，创造机会，教给学生主动学习的能力，培养学生主动进取的意识，着眼于学生的终身发展，培养激发创新潜能，以适应新课改要求的教学，只有这样，才能培养出适应当今社会发展需要的人才，这是当前新课改的理念要求，是一个值得研究的问题，现结合自己的教学实践作初步探讨。

一、创设机会主体参与，求知历程激发创新

在教学中发挥学生的主体作用，可大胆让学生参与到探究知识形成过程之中，创造机会，留给学生。让学生在求知历程中逐渐掌握学习的方法，让学生互相探究，互相讨论，不但使他们能知其然，知其所以然，而且要掌握其所以然。例如，在讲授“直线方程”内容时，由于学生已学习了“直线的倾斜角”和“斜率”的定义，先复习完定义后，我只讲直线的点斜式方程，让学生推导其它的四种直线方程形式，并把全班分成四组，每组派一个代表上台推导一种直线方程的形式，看谁快。由于有挑战，学生们热情高涨、积极地投入到对问题的探究之中，经过学生的主体参与，既使学生掌握四种直线方程形式的推导方法，对知识发生过程印象更深，又使本来的截距问题这一难点问题也解决了，而且有一个学生还推出了另一种直线方程的形式――参数式，体现了创新的思维能力，这种教法提高了学生对知识探求的兴趣，发挥了学生学习的主体作用，激发了创新的潜能。

二、引导学生勤于思考，撷取规律源自创新

创新的前提是理解，创新的理念来自勤奋的思考。我们知道，数学知识往往以概念、性质、定理或公式及其推导过程呈现出来。对性质、定理和公式少不了要进行严密的逻辑推理论证，完成这些论证需要一个思维萌动、展开、收放的过程。为此，我们首先必须让学生对推理过程充分理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能融入其认知结构。这就需要摈弃过去那种单靠教师在课堂上包办数学结论的推导过程的教法，而是要引导学生积极参与到求知的历程之中，不致使学生养成只会死记硬背结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯，而是要做到使学生去努力获取结论，撷取规律。需要引导学生勤于思考，培养创新理念，对知识和方法要多问几个为什么？如：为什么要导出这个性质？这个性质、定理或公式有什么功能？如何应用？勤于思考的表现还在干对认知过程的不断反思、回顾，对结论性质要善于总结、推广、拓展，从中获得规律，因为规律的撷取往往源自于勇于创新的精神，源自敢于打破常规的魄力。

三、低起点跃多层次，高要求中促创新

心理学家认为，学生之间的差异几乎是绝对的，因而教师必须依据所教班级学生的实际情况，因材施教，在教学中采用低起点、多层次，高要求的做法，使知识的发生、发展规律与学生的认知结构有机的结合起来，让各层次的学生主体参与，在课堂内均学有所得，智力尽量得到发展。

诚然，解题教学如能做到教师精讲，学生多练，而不是老师滔滔不绝地讲解，让他们主体参与，施展拳脚，发现解法，创新潜能和解题能力就会到挖掘发挥和提高。

由于教学中凸显了学生的主体地位，这种欢欣宽松、鼓励上进的教学气氛能激奋学生积极参加，从而让每一个学生多一种机会、多一份感悟、多一些信心去参与探究活动，使学生在低起点、多层次，高要求的教学氛围中，基础差的学生能获得成功，品尝成功的欢愉；而优生则赢得更多思考的时间，获得巧妙的创新解法，使不同层次的学生都能“奋力一跳，桃子摘到”，感受努力的价值，使自己真正成为学习数学的主人，而不是被“抛弃者”与“奴役者”，从而信心大增，激发了创新潜能，教学效果也就不言而喻。

四、题组训练施展拳脚，创新潜能挖掘发挥

创新的能力可通过解题来训练，在解题教学时，可设置题组进行解题训练，要改变传统的解题训练繁杂重复的做法，力求精练精讲，一题多解，多题同模；要加强解题的目的性、解法的创新性、思路的创造性，让学生在题组的解题训练中施展才华，挖掘创新能力，解题训练要有坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。在均值不等式公式的教学中，我设置如下题组：

1、设a、b∈R+，且a+b=2，分别求⑴ab；⑵a2+b2的取值范围.

2、设a、b∈R+，且a+b=1，分别求⑴ab+1[]ab；⑵ab+1[]ab；⑶a2b2+1[]a2b2；⑷a3b3+1[]a3+b3的取值范围。

让学生施展解题的功夫，题组1容易解决，而对于题组2，学生们则往往会陷入一个可怕的陷阱：利用均值不等式公式，得ab+1[]ab≥2、ab+1[]ab≥2等等，提示学生：由于ab的取值范围为0