新课改下数学探究性学习初探

新一轮的教学改革已经开始了，这次新课改革的目标是改革以往过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基本知识和基本技能的过程成为学习和形成正确价值观的过程。课程改革的核心之一是改革学生学习的方式，即转变目前学生总是被动、单一的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。在教育教学过程中，提倡自主、实践、探索、合作的多元化学习方式，形成积极主动的学习态度，从而培养学生的创新意识和实践能力。探究性学习就是所倡导的重要的学习方式。

所谓探究性学习，在狭义上就是指学生在教师的指导下，以个人或小组合作的方式自主开展探究活动，综合运用已知去获得新知，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力的学习活动。从中发现问题并想方设法探究问题、解决问题，从中获得成功的乐趣，使学习和研究统一，更好地培养学生的科学精神和动手实践能力、创造能力。下面，笔者就介绍一下自己在教学中开展探究性学习的尝试。

一 如何激发探究的欲望

学起于思，思源于疑，思见于问，有了问题，就能激发探究的欲望。陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问。”爱因斯坦认为：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”应该说，教学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。要探究，首先要鼓励学生把“提出问题”放在首位。提出了问题，表明学生的思维已进入了数学内容的深层。数学教学实践也表明，课堂上，教师运用直观材料、演示实验、典例示范、生动故事等对教材进行简要的讲解，学生就会在教师创设的情境中，触景生情，激发灵感和动机，产生强烈的探究愿望和情感。

实际上，学生从教学情境中提出问题，要经历一个复杂的训练过程：一是要养成认真观察和倾听的习惯，同时要积极动脑思考，并把感知同联想分析、比较等一系列思维活动结合起来，才能够由点及面、由此及彼，步步深入，揭示出事物的奥秘；二是要及时发现问题，既要学会于疑处生疑，又要避免疑虑重重，能够准确地把握学习的重点和难点，让学生集中“攻坚”；三是要准确的表述问题，教师必须及时指导，以使学生表述得当、叙述规范。

二 如何掌握创新性的学习方法

思维能力是人的心理素质的核心部分，恩格斯在描述思维时说：“它是地球上最美丽的花。”数学教学实践表明，会思维的学生才会学习，要使学生成为学习的主人，要使学生的数学学习活动成为一个活泼、主动的过程，我们必须让学生学会思维，掌握创新性的学习方法。具体地说，可以从以下几个方面来进行探索性思维的训练。

1.在解题的无序处切入

由于中学生年龄特点及认知水平的限制，学生表现出一定的思维无序性，这就需要在解题的教学过程中，教师不仅要按思考成熟的方法讲解，更应把自己的心理活动告诉学生，让学生逐步地学会怎样分析、判断、推理，怎样去解决问题，并且随时监控学生的思维过程，适时引导，适当变式训练，变无序为有序，变偶然为必然，以形成思维的“模块”，达到提高学生的逻辑思维水平和认知能力的目的，实现学生认知水平从感性向理性的飞跃。

2.在解题的浅显处切入

对一个具体问题解决后，多数学生的认知水平仍停留在就题论题的阶段，缺乏深入的思考。如果教师一味追求高密度、高强度的训练，学生的思维就会浅尝辄止，难以形成较强的分析解决问题的能力，这就需要我们超脱这种个别、具体情形，要在更具代表性的问题上进行探索、研究，引导学生去辨析、质疑，帮助他们澄清是非，全面思考，深刻理解和把握问题的本质及规律，培养学生思维的深刻性。

3.在解题的发散处切入

在学生掌握了一定的分析问题的方法后，教师要利用典型、生动的事例激发学生的“求异动机”，要有意识地安排一些灵活多变的练习，引导学生从不同的角度、不同的方向探索思路，抓住各部分知识间的联系及方法间的联系，做到一题多解、触类旁通。

4.在解题的偶然处切入

教学是教师和学生共同的活动过程，是教与学的有机统一，关键在于一个“引”字，对于学生思维能力的培养来说，“引”得得法、“引”得有效，就会收到良好的效果。

第一，求异创新诱发“议”。求异思维和求同思维是对立统一的，从“同”求“异”是开拓思维的客观基础，由“异”求“同”是创造性思维的基础。因此，在课堂教学中，教师不能以自己的解答为标准答案，应多鼓励学生一题多解，一题多练，多思考多议论，这样才有利于学生提高数学的探究能力。

第二，促进迁移自主“练”。在数学探究中学完一个单元后需要及时地训练、巩固和深化知识，培养知识的迁移能力，不断开拓学生的解决问题应用数学的能力。当然练的方式多种多样，除了重视课后练习，还可以翻阅一些资料，整理习题集、错题集等方式。

面对一个情境陌生的问题，学生思维无拘无束，有时会迸发出一点“火花”，或是一种新观念、新思维，或是某种奇思特解，教师应对这种“灵感”给予肯定和表扬，引导学生敢于思考问题，大胆地发表自己的新见解，提高解决问题的探索层次，增强学生的探索能力和创新能力。