数学教学中学生逆向思维的培养思考

摘 要：逆向思维也被称为求异思维，求异思维在数学解题中有重要作用，掌握该思维，学生可以较快解决数学难题，加深拓展。学生借助逆向思维对知识的掌握和理解更深，对自我创造力的提升有帮助。

关键词：初中数学；逆向思维；思维培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-266-01

一、前言

逆向思维也称为求异思维，这是一个常见词语，在当前数学教学中备受欢迎。然而实际数学教学中，教师习惯使用顺向思维培养学生数学思维，学生严重缺乏逆向思维。这对学生数学能力培养带来阻碍，影响教学质量。教师在数学教学课程中，有意识给学生传输逆向思维思考知识，让学生养成逆向思维习惯。在学习中能够使用逆向思维解决问题。

二、培养学生双向运用知识的意识

众所周知，数学知识概念、原理以及思维方式，一般都是具备双向性的。同一个概念都会有不同的对称性，这对称性便是双向性表现。数学命题也具备逆向性原理，只是需要学生去讨论命题是否成立而已。就初中数学教学方法而言，教学方法类型多样，教师明确分析、综合、抽象化以及具体化等等方法。这些思维都是可逆的。运用知识进行双向意识培养，逐渐提高学生逆向思维能力，这是初中数学教学之重。例如：在某次兵乓球比赛中，有101名运动员参与去，比赛使用的淘汰赛方式。那么你觉得冠军应该安排多少场呢？对于该问题的提出，习惯使用顺向思维的同学，会这样考虑：100名参赛人员，可以安排50场，最后一个人是落空，只要51人进入下一个比赛环节就可以。依次分解下去。这样看来，顺向思维较为繁琐。如果改用逆向思维去思考，从失败者角度去分析，每一场比赛只要淘汰一名人员，最后的冠军会从100名淘汰者中产生，因此需要安排100场，在该思维过程中，学生使用了不同的思考方式，最终得出的结果也有差异。

三、在解题中培养逆向思维

1、在运用定义解题时培养学生的逆向思维

数学定义一般都是双向的，在平时教学中，教师也习惯使用定向思维，形成了定性思维，对逆向思维使用较少。教师数学定义教学，学生掌握基本定义和使用之外，还要善于引导学生深入思考，加深学生对定义拓展和理解。平面几何教学、定理教学，都建立在定义思维理解和拓展基础上。因此，教师教学理当引入逆向思维思考，强调思考可逆性和相互性，这对培养学生具备推理能力有推动作用。教师开展教学分析，善于把握时间，有意识对学生进行逆向思维分析。这有助于加强学生逆向思维。例如： ABC中，D、E分别在AC、和AB两条边任意一点上，使用反证法证明，BE同AC不能形成相互平分。证明：假如BE和AC可以平行两条平行线，线段的两端可以做出一个四边形，那么就要先将图形表示出来。那么∠ BDE+ ∠ DEC=180°‘而这是三角形外角得出来的而∠ BDE+ ∠ DEC=（∠ A+ ∠ AED）+（∠ A+ ∠ ADE）=（ ∠ A+ ∠ AED+ ∠ ADE）+ ∠ A=180 ° + ∠ A=180 °，∠ A=0°，这个证明过程显然是不正确，也无法成立的。

2、教师强调逆向潜意识培养

使用数学公式、法则以及性质解答应用题时，这是训练逆向思维有效方式，实践证明教师潜意识去培养学生意识，帮助学生使用思维定式解答习题，并且养成习惯，对学生思维能力培养有重要作用。一般而言，公式从左逐渐向右边，该转化方式顺应逆向思维需求，也是进行逆向思维培养关键。当教师讲解完习题之后，要紧接着引入公式举例，这能拓展学生的思维。例如：在积的乘方教学过程中，学生能用公式 完成简单的计算题后，尝试让学生计算 的结果。如此可使学生学会恰当的理解公式，运用公式，对知识逆向整合，实现高效解题。这些教学方式，一般都是在课堂中进行传输的。当学生有意识之后，在解题时可以认识到逆向思维使用的重要性，并且驱使自己去使用逆向思维解决，这对提高数学教学水平有积极作用。

3、解题中培养学生逆向思维

数学解题策略掌握是学习数学作为关键的关节，解题策略是学好数学之关键，也是逆向思维解题体现。当顺推时，发现无法解决问题，那么就可以考虑使用逆向思维解决。数学学习是培养学生思维重要科目，教师进行几何命题教学时，当已知条件，开始层层推理时，问题就会被解决。因此，教师注重对学生解题思维能力的培养，明确几何题“需要证明什么，需先证什么，能证出什么”思维方式去解题。一般而言，这样的解题思路是正确的，教师告知学生，遇到数学应用题时，脑海中就会形成思路，并一步一步去解决。

总而言之，逆向思维在中学教学阶段有着重要作用，学生使用逆向思维能够对知识有深度理解，能够灵活掌握知识。分析习题时，给予学生一些解题技巧，帮助学生开展思维，学生的逆向思维掌握水平会提升。教师教学中，注重对学生逆向思维培养，并且顺向的思维思考模式，从而提升学生创新和思维能力。

参考文献：

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