数学教学中培养学生思维品质的途径和方法

摘 要:培养各方面的思维品质，力求把数学知识作为载体来发展学生的思维品质。

关键词：数学教学；思维品质；途径；方法

数学思维品质是数学思维能力的个性差异的标志，数学教学的目的在于培养学生的数学思维能力。本文就这一问题作以讨论。

一、培养思维的灵活性

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。在数学学习中，思维的灵活性表现在能对具体问题具体分析，善于根据实际情况的变化，引起联想调整原有的思维过程与方法，灵活地运用有关定理、公式、法则并且思维不拘泥于固定程式或模式，具有较强的应变能力。

二、培养思维的广阔性

思维的广阔性指思路开阔，能全面地分析问题，多方面地思考问题，多角度地研究问题，善于对数学问题的特征，差异和隐含关系等进行具体分析，作出广泛的联想，因而能用各种不同的方法去处理和解决问题.在培养思维的广阔性时要鼓励学生放开思考，扩散思维，寻找多种解决问题的方法，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性。

三、培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性，表现为思考问题时的敏锐快速反应，善于运用直觉思维，善于把问题转换化，善于使用数学模式。教学中教师要有意识地选择一些用顺向思维的方法难以解决或解法很繁而用逆向思维的方法却能迅速解决的问题来启迪学生的思维，从而培养思维的敏捷性。

四、培养思维的深刻性

思维的深刻性指思维的抽象程度，逻辑水平和思维活动的深度。它主要表现在能洞察所研究的每一个事实的实质及相互关系，能抓住概念的核心以及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围，在用概念解题时，能抓住问题的实质和关键。中学数学对深刻性的培养主要是通过概念、公式、定理及解题思路的教学来培养学生的概括能力。

1.进行数形结合的训练，培养思维的深刻性

数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式，数缺形时欠直观，形缺数时难入微，数与形是客观事物不可分的两个数学表象，它们各有自己的特定的含义。在教学中引导学生在解代数问题和几何问题时，要注意内在联系，将其互相转化。

例:若实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，求 的最大值。此题的几何意义是过原点作圆（x-2）2+y2=3的切线，斜率最大值为k=tan60°= ，所以（ ）max= 。

2.运用不定型开放题，培养思维的深刻性

不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

五、培养思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的创新精神，主要是看思维活动是否有创造性的态度。学生在解答问题时，往往受思维定势的影响，自觉或不自觉地按固有的思路、习惯的解题方法去做，思路显得狭窄。如果克服这种思维的定势，必能增智生巧，活中见新。

1.通过一题多解培养思维的独创性

一题多解能开拓学生的思维，提高学生的应变能力，未来的数学教育目的告诉我们，数学教育目的是发展人。这就要求学生的思维方法要注重新颖独特，要不循常规，不拘常法，寻求变异。所以一题多解能克服思维定势的消极作用，培养学生求异思维能力。

2.进行发散思维的训练，培养思维的独创性

发散思维又叫求异思维，它打破常规思维模式，进行发散思维训练，能逐渐打破狭窄思维体系的封闭性。好题巧思妙解能培养学生的思维能力，提高解题速度。

六、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中的独立分析和批判的程度。它集中表现为不盲从，有独立见解和明辨是非及正确评价他人与自己的思想和行为的能力。教学中教师要针对学生易错之处，联系学生实际，选些暗含“陷阱”的题目，使学生出现错解，然后引导他们讨论、辨析，从而有效地培养思维的批判性。

1．引导学生相信真理，不盲从权威，培养质疑精神

2．引导学生辨析错误，提高识别的能力

3．给学生自我纠错的机会，提高对自身的评价能力

4．鼓励学生构造反例，培养反驳问题的能力

总之，学生思维品质的各个方面的培养是一个有机的整体，它们是彼此联系，相互渗透，不可分割的。培养学生良好的思维品质也是一项艰巨而复杂的任务，不可能立竿见影，一蹴而就。在平时的教学中，教师应针对不同的思维品质，充分利用不同题型，不同方法，培养学生的思维能力。同时，要真正有效地提高学生的思维品质，教学中还要积极教育和引导学生培养坚毅顽强的钻研力，对比筛选的分析能力，专注持久的注意力，优化教学过程，创设思维情境，加强思维训练，积极摸索规律，认真总结经验。这样才能有利于教学水平的提高，也有利于教师自身对数学教学方法的改进。以上是数学教学中的一种探索，随着教学的不断开展，对学生思维品质的培养方面会有更加深入的探讨。

（作者单位 辽宁省朝阳市第五中学）