数学建模在教学改革中的意义

摘　要：通过分析了现在数学教育中出现的问题，得出数学建模在数学教育改革中有重要的意义，并进一步探讨了数学建模在课堂中的教学方法的优势：自主提问的教学模式可以提高学生的创造性、积极性。

关键词：数学建模；新课程标准；数学教育；高考；自主研究；高等教育；素质教育；教育改革

近几年的高考题中，出现了数学建模的应用题，旨在考查学生利用所学过的数学知识，分析和解决实际问题的能力。但是考查的结果并不那么理想，对于这种形式的应用题，有相当数量的考生感到无所适从、无处下笔，能够完全正确解答的更是寥寥无几。

实际上，这种类型的应用题，就本质而言，也就是数学建模题，也就是说，应用建立数学模型来解决实问题。通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间模型的数学问题，然后求解该数学问题并解释、验证所得到的解，这就要求学生要具有较好的抽象能力及对所学知识的综合应用能力。但是，目前的教育在这方面的投入太少，或者说是重视不够。其结果让人深思，改革势在必行。

现代数学教育思想的核心就是在保证打牢基础的同时，力求培养创新意识与创新能力、应用意识与应用能力。数学教育应是基于传授知识、培养能力、提高素质于一体的教育理念之下的教学体系。数学建模正是实现这一目标的最佳途径，为数学教学改革打开了一个突破口，为数学教育带来了生机。

首先要说的是什么是数学建模。数学建模，专家给它下的定义是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并运用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。简而言之，就是将一类数学问题概括成一种模型来学习，以达到解决实际问题的目的。

《义务教育数学课程标准》有把数学建模放在比较重要位置的趋势，因此我们在教学中要注重对学生的数学建模能力的培养。

数学建模可体现以学生为主体的现代教学思想，培养学生的能力和素质。在数学建模中遇到的问题，只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。所能遇到的都是数学和其他学科交叉在一起的问题，不是纯粹的数学，而是多学科融合在一起的数学。其中的数学奥妙不是明摆在那里等着解决，而是暗藏在深处有待发现。要对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，把实际问题化成一个数学问题。如果有现成的数学工具当然好，如果没有现成的数学工具，就必须寻找和开发出新的数学工具去解决。数学建模可以作为以提高学生素质为核心的数学教学改革的突破口。

美国国家数学教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“实在说来，没有人能教数学，好的数学老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学。”“只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。”

而数学建模让数学变得生活化，更贴近了大家的生活，让学生觉得数学有用、数学好玩，可以增加学生学习的兴趣，激发学生自己去学数学。

数学建模中学生自主研究，自己发现问题，自主提出问题，这让学生乐于建模、乐于学数学。学贵有疑，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。美国教育学家布鲁巴克提出：“最精湛的教学艺术所遵循的最高准则是让学生提出问题。”如果学生能主动积极地提出有价值的、自己感兴趣的问题，那么学生建模时会更有创造性、积极性，会乐于从不同的角度、层次探索建模的方法。

参考文献：

［1］韩中庚.浅谈数学建模与人才的培养［J］.工程数学学报，2003，20（8）：119-123.

［2］曹向洪.如何培养学生数学建模的能力［J］.雅安职业技术学院学报，2010，24（1）：98.

［3］步金芳.大学生数学建模竞赛回顾与思考［J］.唐山职业技术学院学报，2011，9（4）：18-20.

（作者单位　华东师范大学数学系）