数学,我们可以这么教

摘 要：数学教学过程是学生在老师的指导下，通过数学思维活动，发展数学能力的过程。数学教学，不是为了让老师、学生成为机械的“知识的搬运工”，应该让孩子通过这样一种数学学习经历，学会数学的思考方式、数学的思想方法，产生数学学习的热情以及学习数学的积极态度。数学教学应该是有“数学思想方法的教学”。

关键词：数学教学；数学家思想；数学思想方法

正如希尔伯特在《几何基础》第一版的扉页引用康德的话：人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。几乎所有大数学家都强调直观的重要性，数学直观的养成不仅依赖数学知识，更依赖思考问题的方法，依赖思想经验的积累。数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。

教师一：

师：同学们，这道题目你们会做吗？

生：通分！（异口同声）

师：除了通分，还有没有更简便的方法呢？课件出示正方形图，

师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？

师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。

教师二：

数学中，像这样有趣的题目还有很多。

师：是啊，像这样，一下子要计算出这些分数的和，还真有点困难。能不能结合刚才的乘法题，思考下，我们可以怎样来研究？

师：是啊，数学上，我们经常用“化大为小”的方法来解决问题。引导学生依次研究。

学生自主思考，聚焦：涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小。

事实上，化归是解决数学问题最常用的思想方法。在小学数学课本中我们最常见的是教学平面图形求积公式中都是以化归思想、转化思想等为“武器”。通过化大为小、化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等方法寻找复杂问题的规律。通过变换，归结为另一个已经解决的问题，并最终加以解决，就是化归的实质。数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助的。

在中小学课堂学习中，让学生亲身经历一个规律的归纳、提炼过程，让它深刻感受到其中的方法魅力，绝对会受益终身。正如一句话所言：如果一个人在18岁之前从来没有独立地思考过一个问题，发现一个新问题，并尝试着分析解决这个问题，那么这个人长大以后成为创新人才是绝对不可能的。

数学是思维的科学。没有“过程”的教学是把“思维的体操”降格为“刺激―反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。当我们的孩子需要通过完成二十多张练习卷的基础上才能在某一次关键考试中取得好成绩时，我们的孩子、我们的老师已经完完全全地沦为“知识的搬运工”，他们所从事的仅仅是把知识从这个仓库搬运到另一个仓库去。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”――面对新情境时无法“透过现象看本质”，难以实现数学知识的正确、有效的应用。

参考文献：

[1]黄武雄.学校在窗外[M].1版.北京：首都师范大学出版社， 2009-02.

[2]张乃达.数学思维教育学[M].南京：江苏教育出版社， 1980.

[3]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].1版.上海 上海教育出版社，2009-10.

[4]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京师范大学出版社，2008-06.

[5]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].1版.广西师范大学出版社，2000-04.

（作者单位 江苏省常州市新北区龙虎塘实验小学）