情境 活动 应用

《数学课程标准》指出：“教师要帮助学生在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，感受成功的喜悦，增强信心。”这深刻地阐述了小学数学教学的本质不是教师向学生灌输数学知识，而是教师要引导学生在体验中学习数学知识。实施新课程以来，体验性学习成了小学数学课堂教学中的一个热门话题，不少小学数学教育工作者对其进行了深入的研究。我认为，在新课程下，小学数学教学可以采取层次性体验教学法，即教师要努力改变传统课堂中学生被动地接受数学知识的方式，努力引导学生在具体的情境中、有效的探究中、实践的运用中获取数学知识，从而不断提高数学素养。

一、化抽象为具体――在情境中感知体验

数学学科的一大特点是具有高度的抽象性，而小学生却是以形象思维为主。因此，在小学数学教学中，有的知识对学生来说比较枯燥，这就给学生深入理解数学知识产生了一定的困难。《数学课程标准》特别强调“要引导学生在具体的情境中感知与体验数学知识”，以此达到化抽象为具体的目的，让学生觉得数学不难，可以通过自己的思考解决问题，并能产生浓厚的学习兴趣。

例如，在教学“最大公因数”一课，我就巧妙地将抽象、乏味的学习内容结合具体的生活材料进行重组，让学生深切体会。课伊始，屏幕先打出“寻求帮助”：“老师家最近在装修房子，正在为铺地砖的事烦恼呢，你们愿意帮我解决吗？”学生们一听，帮助老师解决问题，一个个来了精神，就聚精会神地听老师讲解。然后，我出示一道题：“长方形的储藏室长18分米，宽12分米，用边长是整分米数的正方形地砖去铺满，可以选择怎样的正方形呢? ”同时给学生提供边长1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米等小正方形，去试着摆一摆，并说明想法。具体的学习材料就在眼前伸手可触，又带着帮助老师解决问题的强烈欲望，学生怎会不乐于去思考呢？最后汇报交流，得出只有边长为1、2、3、6分米的正方形才符合条件，那边长为4、5分米或者7、8分米的正方形为何不行呢？这说明边长数和长、宽之间存在什么关系？由此自然揭题。这样设计比教材上的一问一答要生动有趣得多，真正做到变苦思为乐思。可见，在具体情境的支撑下，抽象的数学知识就有了生动的载体，使学生在数学学习中对知识进行充分的感知与体验。需要指出的是，我们在创设情境的时候，不能偏离数学知识的本质，不能为了情境而情境，因为只有基于数学知识本身创设情境，学生才能更深刻地理解所学知识。

二、化被动为主动――在活动中推进体验

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”小学生学习数学的过程不应该是被动接受的过程，而应该是一个主动构建数学知识的过程。因此，在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容引导学生开展有意义的数学活动，在活动中推进体验，这样才能有效地提高学生的数学能力，发展数学思维。

1.在操作活动中推进体验

《数学课程标准》特别强调引导学生在操作活动中学习数学知识，因为学生通过具体的操作，才能充分感受到数学知识的可亲性，从而加深对数学知识的体验。例如，教学“可能性”一课，如何让学生体验到袋子中只有1个黄球时也有可能摸到黄球是教学的难点，这样的概率情况有些学生无法理解。比如，一个袋子中有10个红球和1个黄球，学生就认为无论怎么摸也是摸不到黄球的。教学中，我设计了这样一个环节：给三种球（黄球、白球、黑球），要求每个袋子装4个球，要袋子有可能摸出黄球应该怎么去装球？先请四人小组讨论装球方案，并说明理由，再拿出篮子里的球（注：每个篮子装4个黄球、3个白球、3个黑球）装进透明袋子中。在汇报展示的时候设计一系列问题：（1）谁上来说说你们组的装法和理由？（2）还有不同的方法吗？（3）和前面不一样的装法都请上来（排成一排），请你们仔细观察，他们的装法是不是都可以？同时说明理由。（4）老师觉得看上去有点眼花缭乱，给你们排排队（请袋子中只有1个黄球的站左边，2个黄球的站中间，3个黄球的站右边）。现在大家看看，这么多的装法，为什么都可能摸出黄球呢?（5）要想可能摸出黄球，袋子中最少要放几个黄球？最多放几个？其他颜色的球怎么样?（6）你能总结出什么规律？这样的操作活动紧紧围绕学生思维发展的方向，一环扣一环，层层递进，又给了学生“跳一跳，就能摘到果子”的思维欲望，让他们自己去不断动脑、不断探索，只有这样，思考才有含金量。

2.在数学思考中推进体验

《数学课程标准》明确指出培养“数学思考”能力是小学数学教学的四大目标之一。“思考”是数学学习认知过程中的基本活动，是获取数学知识、形成技能和能力的必要途径。“数学思考”直接指向学生与数学相关的那些一般思维水平方面的发展，对于学生的思维发展具有重要意义。没有数学思考，数学学习就无从谈起。因此，在教学中，教师要引导学生在数学思考中推进学生对数学知识的体验。

例如，在教学“重叠问题”一课后，我给学生设计了这样一道题：“三年级有20个同学参加美术、科学兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有15人，参加科学兴趣小组的有14人。只参加美术兴趣小组的有（ ）人。只参加科学兴趣小组的有（ ）人。”这是重叠问题的逆向思维题，不仔细审题就很容易出错。在学生读懂题意的情况下，让他们画韦恩图来进行分析。如下图：

教师可引导学生思考：要求只参加美术兴趣小组和科学兴趣小组的人数必须要知道什么？从图中一眼就可以看出，要先求出既参加美术兴趣小组又参加科学兴趣小组的人数，也就是中间重叠的部分15+14－20=9（人）；然后分别得出15－9=6（人）（只参加美术兴趣小组的人数），14－9=5（人）（只参加科学兴趣小组的人数）；最后再回过头来看一看，把相应的数据填进韦恩图进行检验，做到分析有据、推理有理。

三、化枯燥为生动――在应用中深化体验

数学知识是很枯燥的，因为数学知识具有高度的抽象性，但数学却来自生活，很多数学知识都能够在生活中找到原型。《数学课程标准》强调“要在数学教学中培养学生的数学应用能力”，这样才能让学生在具体的应用中活化数学知识，让学生的数学学习更生动。

例如，教学“长方体的表面积”一课后，我布置了这样的操作活动：“如果将10个牙膏盒包成一包，你能设计几种不同的包装方法？你认为哪种方法最好？”可以课后去动手试一试，让学生进一步体会到数学的应用价值。又如，在教学“认识钟表”一课后，可以让学生试做一个钟面，并设计既和所学知识紧密联系又具有思考价值的、可探讨的问题：（1）钟面上不安装秒针行吗？（2）数一数自己一分钟的心跳，应该看钟面上的哪一根指针？（3）钟面上各数间的距离为什么都相等，不相等行不行？这其中蕴含怎样的科学道理？诸如此类的问题将实践操作进行具体化的细分，让不同层次的学生都学有所思、学有所想。

对于高年级的学生，还可以引导他们开展数学实践活动，如数学小调查、数学小设计等就是很好的形式，能给学生更为广阔的学习空间。如在学习“比例尺的意义”后，可让四五个学生为一组进行合作，将学校的面积按合理的比例尺画在纸上，比一比谁设计的平面图既清楚又美观；在学习“统计”的有关知识后，可以组织学生到社会上去调查某某大桥的车流量，统计一周、一月的天气情况，或调查一下同学们零花钱的用途等，再制成统计表，上课时就由学生自己来汇报讨论，并对自己统计的数据发表见解，畅谈设想。

总之，在小学数学教学中，关注学生的体验，引导学生进行体验性学习是一种有效的方式。数学情境、数学活动、数学应用是数学体验的重要方式，能够有效提高教学的效率，促进学生数学能力的有效提升。

（责编 杜 华）