数学算法多样化的冷思考

算法的多样化包括了计算方法和解题策略的多样性。算法多样化是问题解决的策略多样化的重要体现，提倡算法多样化，就是鼓励学生独立思考，用自己喜欢的方法进行计算和解决问题，从而培养了学生的创新思维，促进学生的个性发展。

一、 算法多样化≠一题多解

一题多解是指用不同方法解决同一个问题。九年义务教育数学教材中常用“用两种方法解答”、“用两种方法验算”等来表述“一题多解”的要求，而现在的实验教材中很难见到这样的要求了。但是在新课程实验的过程中，不少教师认为算法多样化就是一题多解，其实不然。

从学习的自主性方面看，算法多样化要求学生从不同的计算方法中自主选择一种自己喜爱的算法计算，而一题多解是教师或者教材要求学生掌握和运用规定的多种方式计算；从计算方法的数量上看，算放多样化只要求学生掌握多种方法中的一种，如果学生能掌握多种方法更好，而一题多解针对全体学生，要求所有学生必须掌握全部算法；从学习的目标来看，算法多样化尊重学生的个性思维，鼓励创新思考，而一题多解重在培养学生的解题能力和技巧，以提高应试技能。通过对比分析，我们可以十分清楚地看到：算法多样化与一题的多解在选择性、自主性、目标性方面的差异显著。

二、 算法多样化≠算法越多越好

在小学数学算法多样化中、不是算法越多越好，不是算法越巧越好，更不是想怎样算就怎么样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以计算的多少作为课堂教学好坏的一个指标。教学中一些教师过于盲目的引导学生尽可能用各种方法去计算，造成了学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是应该杜绝的。

像为了计算9+5=14，提出“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以9+5=16-2……”这些算法就不是合理的、易理解的。虽然这些算法有其合理性，但更多的时候我们是从9+5=14来认识9+6和9+7的，这些算法就失去教学的价值。教师不要“索取”多样化的算法，也不要为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。要重视师生之间、生生之间的交流比较，在交流和比较中，让学生寻找合适自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

三、 算法多样化是学习过程

算法多样化强调不同层次学生的参与。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法的多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是有学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。

多样化是一个学习的过程，但不是最终的目的，所以不能片面追求形式化。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，寻求较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。每朵花都有盛开的理由，作为教师要认真聆听花开的声音，感受花开的过程，才能体现对生命的尊重。

四、 算法多样化是一种态度

算法多样化是对学生个性化学习与思维的尊重；多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生之间的合作交流；算法多样化有利于培养学生“具有情况具体分析”的意识；重视算法的多样性，能在学生中形成一种积极思考、大胆求异的心理氛围，培养学生的创新思维和进取精神。作为工作在一线的教师，我们有责任在“尊重学生的个性特点，关注学生的思维发展”与“尊重学习活动的普遍规律，关注学习活动的指导作用”之间寻找到平衡点，不可顾此失彼。

每个学生都有着自己不同的家庭背景、生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考。由此而产生了不同的算法。课堂中如果一味的追求算法的多样化，完全忽略了学生个性化的差异，结果出现了“一言堂”的表现，有的学生不会，有的附和，课堂气氛沉闷。教学时要及时改变教学方式，给予学生更多的鼓励，让一些学生大胆地陈述自己的想法。这样学生的方法层出不穷，思维的火花在相互撞击、闪烁，推动每一个学生努力地思考、探索、创造，享受成功的喜悦。