探究GM模型我国社会日常品零售论文

关键词：中国ICS;社会消费品零售指数;GM（1，1）模型;实证分析

内容摘要：消费者信心指数（ICS）是综合反映并量化消费者对当前经济形势评价和对经济前景、收入水平、收入预期以及消费心理状态的重要指标。ICS的变动对社会消费品零售指数产生重要的影响。文章运用回归分析和GM（1，1）模型研究分析了中国ICS与社会消费品零售指数的关系，并据此分别对ICS与社会消费品零售指数进行了预测。

本文实证研究了2006年以来消费者信心指数与社会消费品零售总额指数关系，并以此为基础，运用GM（1，1）模型，以2006-2009年以来消费者月度信心指数和社会消费品零售总额指数为基础，对2010年中国消费者信心指数和社会消费品总额指数进行了预测。消费者信心指数（ICS）是反映消费者信心强弱、预测经济走势和消费趋向的一个先行指标。当前，我国经济企稳回升的势头持续向好，消费者对经济快速发展的信心不断增强，反映在消费者信心指数上是持续攀升。

消费者信心和社会消费品零售总额指数实证分析

2006-2009年消费者信心指数运行态势分析。2006年以来，我国消费者信心指数运行大致分为四个阶段（见图1）：第一阶段，从2006年1月开始，稳步下滑，在当年6月达到低谷90，后开始长达7个月的缓慢爬升；经过短暂的调整后继续上升，在2007年6月达到近年4年的最高点；第二阶段，从最高点开始震荡下降，消费者信心指数从97回调到94；第三阶段，表现快速下降。从2008年的8月开始，特别是美国次贷危机集中爆发后，下降速度逐渐加快，仅12月份就下降2.9个百分点；第四阶段，由于国家经济刺激计划开始初见成效，表现为消费者信心指数从2009年4月开始稳步回升，6、7月回升速度加快。

2006-2009年社会消费品零售总额指数运行态势分析。2006年以来，我国社会消费品零售总额指数变化大致分为3个阶段（见图2）：第一阶段表现为振荡上升趋势，从2006年1月开始至2008年7月，我国社会消费品零售总额指数总体呈现上升势头，2008年7月达到近年的峰值，为123.3。第二阶段表现为急剧下降，受国际金融危机的影响，从2008年8月开始掉头直下，直至2009年3月达到谷底，为114.7。第三阶段表现为稳步上升，从2009年4月开始，社会消费品零售总额指数逐步回升，达到117.5，较谷底值约高3个点。

2006-2009年消费者信心指数和社会消费品零售总额指数相关性分析。本文对2006-2009年消费者信心月度指数（VAR00001）和社会消费品零售总额月度指数（VAR00002）进行了相关性和回归分析（见表1）。分析显示，两者月度指数相关系数达到0.362，在0.05显著水平下是显著的。并且可以建立如下回归模型，Y=85.837+0.337X。

基于GM（1，1）模型的预测模型分析

灰色模型把对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，等同于对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。下文分别以消费者信心指数（ICS）和社会品零售总额指数建立预测模型。

（一）灰色GM(1,1)模型的建立

分别记2006-2009年月度消费者信心指数和社会消费品零售总额指数为为原始数列（分别共47个数据），X（0）={X（0）（k）|k=1，2，……，47}记生成数列为X（1）={X（1）（k）|k=1，2，……，47}，其中，

通过累加生成的数列X（1），计算模型参数a和u。记：

按如下公式可得模型参数a和u，，其中，

结合表1、表2中的数据和Matlab编程分别计算出，消费者信心模型参数a=0.001246和u=94.851361，

因此，GM（1，1）模型如下所示：，模型建立后，使用后验差检验，具体参照表2。

采用同样的建模方法可以得到社会消费品零售总额指数模型参数为a=0.000999和u=114.252610。

如果检验合格了，就可以使用的预测值。

（二）消费者信心、社会消费品零售总额指数训练误差和检验结果

经过计算，2010年1至12月的消费者信心、社会消费品零售总额指数如表3所示。

其小误差概率p值和方差比C值分别为p=1.000，c=0.102，等级为好；p=1.000，c=0.053，等级为好；p=1.000，c=0.114，等级为好。因此模型检验精度是合格的。误差情况如图3、图4所示。

（三）2010年1至12月的消费者信心、社会消费品零售总额指数预测值检验

文章对2010年消费者信心月度预测指数（VAR00001）和社会消费品零售总额月度预测指数（VAR00002）进行了相关性和回归分析（见表4）。分析显示，两者月度指数相关系数达到0.859，在0.05显著水平下是显著的。

结论

上述模型预测显示，2010年全年消费者信心指数为88.74左右，社会消费品零售总额指数为120.59左右。图5中，从ICS运行来看，从2010年1月开始我国ICS指数处于89以上运行，1月份达到89.29，这里节日因素起到重要的推动作用。从4月份开始，消费者信心指数将稳步回落，全年消费者信心指数预计稳定在88以上。

参考文献：

1.李工农等.经济预测与决策及其Matlab实现[M].清华大学出版社，2007

2.邓聚龙.灰预测与灰决策[M].华中科技大学出版社，2002

3.邓聚龙.灰色系统预测与决策[M].华中理工大学出版社，1986

4.殷春武等.GM(1,N)模型在收益现值法中的运用[J].商场现代化，2008

5.张启敏.灰色预测模型[J].宁夏大学学报（自然科学版），2002,23(2)