数学新高考:铁打的重点 变化的考点

编者按:

综观《2009年浙江省普通高考考试说明》及调研卷,数学学科的新高考可归结为一句话――铁打的重点,变化的考点。解答题(大题)的考查范围仍然是六大重点知识;同时,不少知识点的要求比往年有所降低或者升高;新增或删去了部分知识点。这些变化在高考考点的分布上必有所体现,也就是“新”的所在。

那么,重点内容会怎么考?考点究竟有哪些变化?自选模块考什么?应用题型如何应对……针对老师和同学们所关注的这些焦点问题,本刊特别邀请新课程工作专业指导委员会专家组成员与省内数学名师,一一为大家答疑解惑,指点迷津,以帮助同学们更有效地复习。

平稳过渡是原则能力要求需重视

今年是新课程高考第一年,“平稳过渡”应是首次命题的指导原则。

试卷仍会是10个选择题、7个填空题和5个解答题的结构。

根据“重点内容重点考”的原则,解答题估计仍会以六大题型内容为主,从中选择五个(见表1)。

表1

《考试说明》明确提出“注重通性通法,淡化特殊技巧。要注意数学概念、数学本质和解决数学问题的常规方法。试题设计力求公平,力求入口宽,方法多样,并且具有层次”。这些话提醒我们应特别注意以下几点:

巩固主干知识

根据《考试大纲》和《考试说明》,重点知识将重点考查。函数、不等式、数列、三角函数、空间线面位置关系、解析几何中的坐标法、直线与圆锥曲线的关系等历来是高考中的重点和难点,这些内容在复习中要重点保证。

落实新增知识

新增内容包括函数零点、五个幂函数、三视图、程序语言和框图、空间直角坐标系和空间向量、几何概型、茎叶图、全称量词和存在量词、全称命题和特称命题、含有一个量词的命题否定、导数及应用、合情推理和演绎推理等。这些知识在今年的新高考中必定有所体现,但难度不会很大,一般为客观题。复习时要牢牢把握这些知识点,并落实到具体问题中去。

重视方法提炼和解题层次

解题训练中要重视数学思想的渗透和数学方法的提炼,还要注意大题中各小题间的层次和联系,往往第(1)小题是宽入口或提示性问题,要充分利用和把握。

适当运用技巧

要学会适当运用辅助技巧,如极端情况、端点验证和合理猜想等,可以大大节约解题时间,避免造成“隐性失分”。

关注能力要求

今年的《考试说明》中尤其值得关注的是能力要求由“四能力一意识”变为了“五能力二意识”,即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识。

针对这一变化,首先要重视的是对于能力的理解要走出误区。空间想象能力的应用并不仅限于立体几何中,还包括识图判别和数形结合等方面。有些客观题甚至可以直接由图形分析得到结论。

抽象概括能力也不是我们平常所想的那么“抽象”“虚无”,其实质是要求同学们学会从给定的大量信息材料中,分析归纳出有用的、明确的条件以及需要解决的问题,学会将问题(条件和结论)进行不断转化。

运算求解能力是很多同学的“弱项”,但它是最基础也是最重要的能力之一,往往也是考高分的关键,平时在这方面要有意识地强化训练。