数学中的“阶梯式”教学

数学,一门艺术的科学,具有一种独特的魅力。然而,对这魅力的享受,一定要靠我们去理解它、去研究它。很多学生并不能体会到数学的美,这不是因为他们不适合学习数学,而是因为他们不能适应我们给他们设定的教学模式。大多时候,我们以一种灌输式的方法来教学,那对于接受能力差的学生来说,这无疑是在受苦。那么,如何才能最大限度地让所有的学生来更好地学习数学这门课程呢?这里,我们最好运用“阶梯式”这种教学方法。

所谓“阶梯式”,就是要有“高低”之分,有“层次”可循。一个人接受事物,总是从简单到复杂,就好像我们上楼梯,从低到高;而在这个过程中,我们每个人之间又存在高低之分,当你上到5层时,有人可能已经到了10层、20层,所以对于不同的人也要有高低之分。因此,教师对待学生,应该从“以人为本”的观点出发,真正从学生本体入手,为每个学生设计适合其学习、发展的方法或过程。下面就从“教学由浅入深”与“不同学生,不同对待”两方面进行简单说明。

一、 引导学生由浅入深,循序渐进

一个人的知识水平绝对不是一蹴而就的,总是一个积累的过程。这就要求我们在教学过程中,要考虑到让学生由浅到深地去学习。

学习过程,实际上就是一个从了解,到认知,再到应用的过程。具体来说,就是简单入手,详细解析,最后再指明该知识在实际中的应用。下面举一个例子。

我们在讲指数函数的时候可以按照以下过程。

在课堂教学中,首先第一步,对该问题进行引入。引入时,我们要用一个简单明了,能让同学们很快理解的例子。比如以下的问题:“生物体的细胞在不断地分裂。经过一次分裂,一个细胞可以变成两个。一个生物学家培养了10个细胞,每个细胞每24小时可以分裂一次。那么一天后有几个细胞?两天后有多少?三天后有多少?・・・・・・”这是一个比较易懂的问题。通过这个问题的引入,让同学们了解我们所要学习的知识。

第二步,按照大纲要求,对课本内容进行讲解,其中可以穿插一些自己挑选的、比较合适的例题。

第三步,等学生们学习完本节内容后,教师可以对学生介绍生活中有关指数函数的实例。比如可以举下面的例子――我国现行的定期储蓄中的自动转存业务(一种类似复利计息的储蓄)。“某公司拟投资100万元,有两种获利的可能可供选择:一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%,按每年复利一次计算,5年后收回本金和利息。哪一种投资更有利?这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元?”这种将知识应用到实际的例子,学生在学习时需要建立模型,因此难度会大一些。这也是将实例至于“高层次”的主要原因。

通过这样一个过程,我们可以让学生由浅入深地去学习知识,循序渐进,便于把学生从“低”台阶引向“高”台阶。

二、 学生分组进行分层次教学

在教学中,根据学生个体差异,比如接受能力、学习态度等等,对其进行分类,将其划分为不同的层次,针对不同层次学生的不同特点,因人施教,借以实现既定的人才培养目标。这样的方法有利于充分发挥每个学生的能力,使教师和学生有自主教和学的机会。首先,教师与学生进行沟通,了解同学们的意愿,并得到同学们的认可。之后,教师按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生按照一定的比例分为A、B、C三个层次:C层是学习有困难的学生,即能在教师和A层同学的帮助下掌握课本内容,完成练习及部分简单习题;B层是成绩中等的学生,即能掌握课本内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题;A层是数学拔尖的学生,既能掌握课本内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,又可主动帮助解答B层、C层的难点。

但分层次教学要有适度。分层次教学的主体是以班级教学为主,层次教学为辅。也就是说,课堂教学中,绝大部分的内容依旧是面对全体学生。除此之外,可以在课堂上讲授些针对B层、A层同学的拔高内容。总体来说,既要努力完成教学目标,又要照顾到不同层次的学生,保证不同层次的学生都能学有所得。

关于作业,可以进行分层次设置。在完成一个概念或一节内容的讲授后,学生要通过做练习来巩固和提高,因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切,往往使C层学生过于困难,而A层学生却收获较小。为此根据不同层次(A、B、C)学生的学习能力,布置不同的课后作业。作业也分为三个层次:C层是基础性作业,B层以基础性作业为主,同时配有少量略有提高的题目,而A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目各半。除习题之外,教师还可以为A、B层学生布置些拓展性作业,比如阅读书目,写小论文等。

以上是对“阶梯式”教学的一个简单说明。“阶梯式”教学可以说是一种实事求是的教学方法。一是由浅入深,二是分层教学。根据学生们的具体情况,从学生们的差异出发,让每一个学生都能在数学课堂中得到乐趣,有所收获。在真正应用中,要注意适度,才能更有效地发挥这种方法的优点。

参考文献:

[1]《高中数学“分层次教学”的理论和实践》,成