数学发展史范文

数学发展史范文第1篇

【关键词】东西方数学；历史；文化差异

【Abstract】Famous scholar Pythagoras once said：“all things.”Mathematics is an instrumental discipline， the human civilization and the development cannot leave the mathematics. From ancient Chinese knotting diary， barter barter， to the UK for the first time the industrial revolution， mathematics is like god’s hand， push the wheel of history. Each time the progress of human， and mathematics. Historically， between the eastern and western countries due to political， economic， cultural， ideological， military and other aspects of difference， make the development of east and west mathematics trajectory. However， over the past century， due to the pattern of world turmoil， scientists around the world seeking common ground while putting aside differences， makes the east and west mathematics by two parallel lines， trade became the intersecting lines， let mathematical thoughts more scientific， more unified， more and more spark collision between east and west mathematics.

【Key words】East and west mathematics； History； The cultural differences

1 东方数学发展史

在东方国家中，数学在古中国的摇篮里逐渐成长起来，中国的数学水平可以说是数一数二的，是东方数学的研究中心。

古人的智慧不容小觑，在祖先们的逐步摸索中，我们见识到了老祖宗从结绳记事到“书契”，再到写数字，在原始社会，每一个进步都要间隔上百万年乃至上千年。春秋时期，祖先们能够书写3000以上的数字。逐渐的，他们意识到了仅仅是能够书写数字是不够的，于是便产生了加法与乘法的萌芽。与此同时，数学开始出现在书籍上。

战国时期则出现了四则运算，《荀子》、《管子》、《周逸书》中均有不同程度的记载。乘除的运算在公元三世纪的“孙子算经”中有了较为详细的描述。现在多有运用的勾股定理亦在此时出现。算筹制度的形成大约在秦汉时期，筹的出现可谓是中国数学史上的一座里程碑，在“孙子算经”中有记载其具体算数的方法。

《九章算术》的出现可以说将中国数学推到了一个顶峰地位。它是古中国第一部专门阐述数学的著作，是“算经十书”中最重要的部分。后世的数学家在研习数学时，多是以《九章算术》启蒙。在隋唐时期就传入到了朝鲜、日本。其中最早出现了负数的概念，远远领先于其它国家。

遗憾的是，从宋末到清初，由于战争的频繁，统治的思想理念等种种原因，中国的数学走向了低谷。然而，在此期间，西方的数学迅速发展，西方数学的成长将我国数学甩的很远。不过，我国也并非止步不前，至今很多人还在用的算盘出现在元末，随之而来出现了很多口诀及相关书籍，算盘，是数学历史上一颗灿烂的明珠。

16世纪前后，西方数学被引入中国，中西方数学开始有了交流，然而好景不长，清政府闭关锁国的政策让中国的数学家们再一次坐井观天，只得对之前的研究成果继续钻研。这一时期，发生了几件大事，鸦片战争失败，洋务运动兴起，让数学中西合璧，此时的中国数学家们虽然也取得了一些成就，如幂级数等。然而，中国已不再独占鳌头。

19世纪末20世纪初，出现了留学高潮，代表人物有陈省身、华罗庚等人。此时的中国数学，已经带有了现代主义色彩。新中国成立以后，我国百废待兴，数学界也没有什么建树。随着郭沫若先生的《科学的春天》的发表，数学才开始有了起色，我国的数学水平已然落后于世界。

2 西方数学发展史

古希腊是四大文明古国之一，其数学发展在当时可谓万众瞩目。

学派是当时数学发展的主流，各学派做出的突出的贡献改变了世界。最早出现的学派是以泰勒斯为代表的爱奥尼亚学派，毕达哥拉斯学派的初等数学，勾股定理。还有以芝诺为代表的悖论学派。在雅典有柏拉图学派，柏拉图推崇几何，并且培养出许多优秀的学生，比较为人熟知的有亚里士多德，亚里士多德的贡献并不比他的老师少亚里士多德创办了吕园学派，逻辑学即为吕园学派所创立，同时也为欧几里得著的《几何原本》奠定了基础。

《原本》是欧洲数学的基础，被认为是历史上最成功的教科书，在西方的流传广度仅次于《圣经》。它采用了逻辑推理的形式贯彻全书。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等数学家都受《原本》的影响，而创造出了伟大的成就。

现今，我们在计数时普遍用的是阿拉伯数字。阿拉伯数学于8世纪兴起，15世纪衰落，是伊斯兰教国家所建立的数学，阿拉伯数学的主要成就有一次方程解法，三次方程几何解法，二项展开式的系数等。在几何方面：欧几里得的《原本》，13世纪时，纳速拉丁首先从天文学里吧三角分割出来，让三角学成为一门独立的学科。从12世纪时起，阿拉伯数学渐渐渗透到了西班牙和欧洲。

而1096年到1291年的十字军远征，让希腊、印度和阿拉伯人的文明，中国的四大发明传入了欧洲，由于意大利的有利的地理位置，从而迎来了新时代的到来。

到了17世纪，数学的发展实现了质的飞跃，笛卡儿在数学中引入了变量，成为数学史上一个重要转折点；英国科学家和德意志数学家分别独立创建了微积分。继解析几何创立后，数学从此开拓了以变数为主要研究方向的新的领域，它就是我们所熟知的“高等数学”。

3 东西方数学的对比分析

在计数方面，中国采用算筹，而西方则运用了字母计数法。不过受到文字和书写用具的约束，各地的计数系统有很大差异。希腊的字母数系简明、方便，蕴含了序的思想，但在变革方面很难有所提升，因此希腊实用算数和代数长期落后，而算筹在起跑线上占得了先机。不过随着时代的进步，算筹的不足之处也表露出来。可见凡事要用辩证的思想来看待事物的发展。

自古以来，我国一直是农业大国，数学也基本上为农业服务，《九章算术》所记录的问题大多与农业相关。而中国古代等级制度森严，研究数学的大多是一些官职人员，人们逐渐安于现状，而统治者为了巩固朝政，也往往扼杀了一些人的先进思想。数学的发展与国家的繁荣昌盛息息相关。在西方，数学文化始终处于主导地位，随着经济的发展需要，对计算的要求日渐提高，富足的生活使得人们有更多的时间从事一些理论研究，各个学派学者们，乐于思考问题解决问题，不同于东方的重农抑商，西方在商业方面大大推进了数学的发展。

4 结论

数学的发展离不开钻研与交流，国家的发展离不开数学的进步。实用与演绎应当相辅相成、有机结合，而不是极端的相互对立。用发展的眼光看待问题才会让我们有长足的进步。闭门造车对国家的发展有百害而无一利。前人的经验教训，今人应引以为鉴。东西方数学应当相互补充，取长补短，才会有更加让世界瞩目的成果问世。

【参考文献】

[1]李江.外国数学发展史概略[J].数学爱好者，2007-1.

[2]杨婉.从无理数发现看东西方数学差异[J].

[3]杨锡华.中国和希腊数学发展史的对比分析与反思[J].科技创新导报，2011.

数学发展史范文第2篇

关键词： 数学 中国 希腊 对比 反思

任何学科的发展都离不开社会这个大环境。数学，由于不同的社会需求、传统文化和思维特征，在发展的过程中表现出了不同的侧重点和演变方式，从而形成了不同的数学内容和数学思想。希腊数学和中国数学的不同性质就是这一状况的表现。

1.中国与希腊数学的简要回顾

中国是人类最古老的文明发源地之一，也是数学最早的发源地之一。先秦时期是中国数学的萌芽和知识素材的积累时期。在这一阶段中国形成了以十进制为主的记数制，计算的工具是算筹。《周易》中包含了朴素的辩证思想；《墨子》中有了数学概念、定义的意识；《庄子・天下篇》称“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，是极限的观点；《周髀算经》中有相当丰富的数学内容：勾股定理（未加证明）、利用相似勾股形的性质测量日径、简单的等差级数计算以及繁杂的分数乘除运算等等。中国数学经初创时期数百年的知识积累，于汉唐时期形成了它的理论体系――“算经十书”中内容最丰富、影响最大的《九章算术》。不管是在内容还是在形式上，它都为后世的数学研究奠定了基础。

在这个时期里，希腊数学同样蓬勃发展。泰勒斯开创了演绎几何的先河；毕达哥拉斯学派成果卓著，突破了对数学本身的认识和研究方法；芝诺悖论无论在数学还是在哲学上都有着重大的意义；亚里士多德完成了逻辑演绎的系统化；欧几里德成功总结和整理了前人的数学成果，写出了《原本》，其影响“超过了任何别的书”；阿波罗尼斯对圆锥曲线进行了详细的研究，远远走在时代之前。亚历山大时期的希腊数学开始摆脱哲学的牵制，和力学、天文学等一起在经济和技术的影响下发展。希帕切斯、梅涅劳斯发展了希腊的三角学，丢番图的算术开创了符号代数的先河――简字代数，其意义和价值不可低估。

值得注意的是，尽管这只是早期的数学，但中国与希腊数学的侧重点的不同已经表露出来了。中国的数学着重计算，偏向应用；希腊数学着重逻辑演绎，偏向抽象理论。

罗马人的统治使古希腊的数学走向衰落，其后中国就成为世界上数学最发达的地方之一。当欧洲进入了中世纪漫长的黑暗时代时，中国的数学却在突飞猛进，出现了许多数学家和大量的数学著作。贾宪创立“增乘开方术”，《数书九章》中阐述的高次方程数值解法和一次同余式的理论都代表着当时的世界最高水平，李治的《测圆海镜》和《益古演段》改进和完善了“天元术”，朱世杰的《四元玉鉴》和《算学启蒙》创立了“四元术”和“垛积招差术”。

但是，到了明代，中国数学除了计算技术得到发展外，其余部分出现了停滞，从此走向了滑坡。在往后的数学发展过程中，解析几何的创立，微积分的发明，抽象代数的发展……无一与中国有缘。

2.中国与希腊数学发展史的对比分析

由上述对发展史的简要回顾，中国和希腊数学的萌芽、发展、衰落历程可谓是大相径庭。下面就两者在这三个阶段所显示出的重大差异展开对比分析。

2.1萌芽时期：算筹数系与字母数系。

建立数字系统只是数学萌芽走出的第一步，但也是关键的一步。它在很大程度上决定了数学的发展方向。在文字和书写用具的约束下，各地区的记数系统表现出很大差异，这正是产生不同数学思想和数学研究方法的原因之一。希腊的字母数系在各种数系中堪称“精巧”，记数简明、方便，并且在客观上蕴涵了序的思想。但一涉及运算，这种记数制似乎变得毫无优越性可言，而且很难产生变革。这是希腊实用算术和代数长期落后的原因之一。中国的算筹一直被很多人津津乐道。用一根根同样的算筹来记数，除了采用先进的位值制外别无选择。这确实使中国数学在起跑阶段就占得先机。但随着数学的发展，算筹明显暴露出不足之处，甚至成为中国数学本身存在着的缺陷。用算筹只能表示一般意义上的量，难以表示更高层次的抽象的量，难以进行逻辑论证。看来，我们要以长远发展的眼光来看待和评价记数系统。

2.2发展（常量数学）时期：实用数学与演绎数学。

这一差异是被大家经常提及的，并认为这也是东西方数学的最大不同之处。我们可以从希腊和中国在对待无理数的态度上初窥一二。毕氏学派尽管发现不可公度比确实客观存在着，却因为无法从理性上去认识它而排斥它。而中国数学早就接受了无理数。因为在实际问题中像求x的平方等于2中的x值这一类问题是屡见不鲜的。中国学者毫不犹豫地去接受它、使用它，虽然他们的工作只局限在提高无理数的近似值精确度而已。由此我们看到希腊的严谨逻辑与中国的实际经验的巨大反差。

在古代中国，数学完全是一种实用的工具，用于解决测量田亩面积、分配粮食、探天测地等实际问题，不曾思考数与几何图形自身的性质和关系，没有把数学作为一门独立的学科来研究。大数学家秦九韶在《数书九章》中就称自己写书的目的是“以拟于用”。相比之下，公元前200年左右，阿波罗尼斯就已经写下8大卷的《圆锥曲线论》，而在当时的生产力水平之下，这些理论是难以“以拟于用”的。希腊人是把数学作为认识自然界、认识宇宙规律的途径。他们更倾向于哲理的思考，使数学摆脱对实物的依赖，进行独立研究。

于是，中国“实用”的数学观念形成了以解决问题为中心的机械化算法体系。数学著作一般都取个带“算”字的名称，均由一系列的数学问题组成，更像是一本本的习题集。问题叙述十分具体，抽象度低。问题的解决大多通过计算，算法是解题基本的数学手段。可以说，这些问题都是“计算题”，而没有“论证题”。“术”即算法，是中国数学的主要研究对象，如《九章算术》中的今有术、衰分术、盈不足术、少广术，贾宪的“增乘开方术”等等。与此同时，希腊人却在想方设法地对一些显而易见的几何命题加以“论证”。他们看重的是逻辑的演绎，坚持从抽象的概念出发，以公理为基础，进行严格的演绎推理。事实上，在世界的几百种文明里，只有希腊人才有意识地自觉地完全用演绎推理来证明结论。他们把所有公理明确说出，并且在他们的著作中采取一开头就陈述公理的做法。希腊人发现定理与作出证明方面的能力很强：欧几里德《原本》含有467个命题，阿波罗尼斯《圆锥曲线》含有487个命题。但正是希腊数学坚持演绎推理的要求严重阻碍了算术和代数的发展。

2.3衰落：算法的桎梏与环境的恶化。

罗马人的入侵不仅使希腊数学，而且所有的希腊科学活动都遭受到灭顶之灾。基督教的兴起几乎毁灭了希腊所有的数学家和学者。希腊文化在创造了极其辉煌的成就，并完全有能力跨入人类现代文明之际，被强权暴力和宗教偏见扼杀殆尽。幸运的是，希腊的著作传入欧洲，于是开始了新一轮的数学发展的接力。当然，希腊数学的衰落还有其它因素的影响。数系的落后、惧怕无理数与无限思想，这些希腊数学自身的局限也是原因之一。但我认为主要原因还是社会环境的恶化。回顾亚历山大里亚时期，希腊数学“出现了哲学的数学向科学的数学的转变”，海伦、尼可马切斯和丢番图开始单独处理算术和代数问题，逐渐使其摆脱几何的依赖，成为独立的学科。若不是环境的恶化，相信希腊数学会顺利发展下去。

探究中国古代数学衰落的原因，我认为中国数学本身存在缺陷是主要方面，尤其是方法论意义不大的各种算法成为中国古代数学变革发展的桎梏。人们只满足于改进算法，以有效地解决实际问题。“实用数学”不能顾及数学的相对独立性，是很难发展完善的。罗马人就是太注重实用才毁掉了希腊数学。中国古代数学基本没什么实质性的变化，没有数学表述符号化的趋向，没有形成一般的方法论，没有对这门学科概括性的认识，有的只是算法的积累和增加。与希腊数学相比，中国数学衰落得更加彻底。前者至少得到了欧洲人的继承和发扬，而后者到现在都还是一蹶不振，目前的大学基础数学教材中很少看不到中国数学家的名字。

3.反思

经过上面一番对比分析，似乎中国和希腊数学都有着深远的历史根源，其实两者在发展过程中都存在弊端。开放、交流才能促进发展。数学的进步更需如此。闭关锁国、夜郎自大都是科学、国家和民族前进道路上的绊脚石。对于外来的先进的科技文化，我们不妨放下架子，取其精华，去其糟粕，跟上世界发展的潮流。

参考文献：

［1］杨泰良.数学思想史精读.

［2］袁小明.数学思想史导论.广西教育出版社，1991.

［3］M・克莱因.古今数学思想.上海科学技术出版社，1979.

［4］郭华光，张晓磊.试论中国古代数学衰落的原因及启示.数学教育学报，2002.5.

数学发展史范文第3篇

【关键词】数系；实用数学；演绎数学；算法；对比

任何学科的发展都离不开社会这个大环境.数学，由于不同的社会需求、传统文化和思维特征，在发展的过程中表现出了不同的侧重点和演变方式，从而形成了不同的数学内容和数学思想.东西方数学的不同性质就是这一状况的表现.本文选中国为东方国家代表，选希腊为西方国家代表，来进行对比分析.

一、中国与希腊数学的简要回顾

中国是人类最古老的文明发源地之一，也是数学最早的发源地之一.先秦时期是中国数学的萌芽和知识素材的积累时期.在这一阶段中国形成了以十进制为主的记数制，计算的工具是算筹.《周易》中包含了朴素的辩证思想.《墨子》有了数学概念、定义的意识.《庄子?天下篇》称“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，是极限的观点.《周髀算经》中有相当丰富的数学内容：勾股定理（未加证明）、利用相似勾股形的性质测量日径、简单的等差级数计算以及繁杂的分数乘除运算等等.中国数学经初创时期数百年的知识积累，于汉唐时期形成了它的理论体系——“算经十书”中内容最丰富、影响最大的《九章算术》.不管是在内容还是在形式上，它都为后世的数学研究奠定了基础.

在这个时期里，希腊数学同样蓬勃发展.泰勒斯开创了演绎几何的先河.毕达哥拉斯学派成果卓著，突破了对数学本身的认识和研究方法.芝诺悖论，无论在数学还是在哲学上都有着重大的意义.亚里士多德完成了逻辑演绎的系统化.欧几里得成功总结和整理了前人的数学成果，写出了《原本》，其影响“超过了任何别的书”.阿波罗尼斯对圆锥曲线进行了详细的研究，远远走在时代之前.亚历山大时期的希腊数学开始摆脱哲学的牵制，和力学、天文学等一起在经济和技术的影响下发展.希帕切斯、梅涅劳斯发展了希腊的三角学.丢番图的算术开创了符号代数的先河——简字代数，其意义和价值不可低估.

值得注意的是，尽管这只是早期的数学，但中国与希腊数学的侧重点的不同已经表露出来了.中国的数学着重计算，偏向应用.希腊数学着重逻辑演绎，偏向抽象理论.

罗马人的统治使古希腊的数学走向衰落，其后中国就成为世界上数学最发达的地方之一.当欧洲进入了中世纪漫长的黑暗时代时，中国的数学却在突飞猛进，出现了许多数学家和大量的数学著作.贾宪创立“增乘开方术”.《数书九章》中阐述的高次方程数值解法和一次同余式的理论都代表着当时的世界最高水平.李治的《测圆海镜》和《益古演段》，改进和完善了“天元术”.朱世杰的《四元玉鉴》和《算学启蒙》，创立了“四元术”和“垛积招差术”.

但是，到了明代，中国数学除了计算技术得到发展外，其余部分出现了停滞，从此走向了滑坡.在往后的数学发展过程中，解析几何的创立、微积分的发明、抽象代数的发展等，无一与中国有缘.

二、中国与希腊数学发展史的对比分析

由上述对发展史的简要回顾，中国和希腊数学的萌芽、发展、衰落历程可谓是大相径庭.下面就两者在这三个阶段所显示出的重大差异展开对比分析.

1.萌芽时期：算筹数系与字母数系

建立数字系统只是数学萌芽走出的第一步，但也是关键的一步.它在很大程度上决定了数学的发展方向.在文字和书写用具的约束下，各地区的记数系统表现出很大差异，这正是产生不同数学思想和数学研究方法的原因之一.希腊的字母数系在各种数系中堪称“精巧”，记数简明、方便，并且在客观上蕴涵了序的思想.但一涉及运算，这种记数制似乎变得毫无优越性可言，而且很难产生变革.这是希腊实用算术和代数长期落后的原因之一.中国的算筹一直被很多人津津乐道.用一根根同样的算筹来记数，除了采用先进的位值制外别无选择.这确实使中国数学在起跑阶段就占得先机.但随着数学的发展，算筹明显暴露出不足之处，甚至成为中国数学本身存在着的缺陷.用算筹只能表示一般意义上的量，难以表示更高层次的抽象的量，难以进行逻辑论证.看来，我们也要以长远发展的眼光来看待和评价记数系统.

2.发展（常量数学）时期：实用数学与演绎数学

这一差异是被大家经常提及的，并认为这也是东西方数学的最大不同之处.我们可以从希腊和中国在对待无理数的态度上窥知一二.毕氏学派尽管发现不可公度比确实客观存在着，却因为无法从理性上去认识它而排斥它.反正他们也没有解决现实问题的忧虑.而中国数学早就接受了无理数.因为在实际问题中像求x的平方等于2中的x值这一类问题是屡见不鲜的.中国学者毫不犹豫地去接受它、使用它，虽然他们的工作只局限在提高无理数的近似值精确度而已.我们看到希腊的严谨逻辑与中国的实际经验的巨大反差.

在古代中国，数学完全是一种实用的工具，用于解决测量田亩面积、分配粮食、探天测地等实际问题，不曾思考数与几何图形自身的性质和关系，没有把数学作为一门独立的学科来研究.大数学家秦九韶在《数书九章》中就称自己写书的目的是“以拟于用”.相比之下，公元前200年左右，阿波罗尼斯就已经写下卷的《圆锥曲线论》，而在当时的生产力水平之下，这些理论是难于“以拟于用”的.希腊人是把数学作为认识自然界、认识宇宙规律的途径.他们更倾向于哲理的思考，使数学摆脱对实物的依赖，进行独立研究.

于是，中国“实用”的数学观念形成了以解决问题为中心的机械化算法体系.数学著作一般都取个带“算”字的名称，均由一系列的数学问题组成，更像是一本本的习题集.问题叙述十分具体，抽象度低.问题的解决大多通过计算，算法是解题基本的数学手段.可以说，这些问题都是“计算题”，而没有“论证题”.“术”即算法，是中国数学的主要研究对象，如《九章算术》中的今有术、衰分术、盈不足术、少广术，贾宪的“增乘开方术”等等.与此同时，希腊人却在想方设法地对一些显而易见的几何命题加以“论证”.他们看重的是逻辑的演绎，坚持从抽象的概念出发，以公理为基础，进行严格的演绎推理.事实上，在世界的几百种文明里，只有希腊人才有意识地自觉地完全用演绎推理来证明结论.他们把所有公理明确说出，并且在他们的著作中采取一开头就陈述公理的做法.希腊人发现定理与作出证明方面的能力很强：欧几里得《原本》含有467个命题，阿波罗尼斯《圆锥曲线论》含有487个命题.但正是希腊数学坚持演绎推理的要求严重阻碍了算术和代数的发展.

3.衰落：算法的桎梏与环境的恶化

罗马人的入侵不仅使希腊数学，而且所有的希腊科学活动都遭受到灭顶之灾.基督教的兴起几乎毁灭了希腊所有的数学家和学者.希腊文化在创造了极其辉煌的成就，并完全有能力跨入人类现代文明之际，被强权暴力和宗教偏见扼杀殆尽.幸运的是，希腊的著作传入欧洲，于是开始了新一轮的数学发展的接力.当然，希腊数学的衰落还有其他因素影响着.数系的落后、惧怕无理数与无限思想，这些希腊数学自身的局限也是原因之一.但我认为主要原因还是社会环境的恶化.回顾亚历山大里亚时期，希腊数学出现了“哲学的数学向科学的数学的转变”.海伦、尼可马切斯和丢番图开始单独处理算术和代数问题，逐渐使其摆脱几何的依赖，成为独立的学科.若不是环境的恶化，相信希腊数学会顺利发展下去.

探究中国古代数学衰落的原因，我认为中国数学本身存在缺陷是主要方面，尤其是方法论意义不大的各种算法成为中国古代数学变革发展的桎梏.人们只满足于改进算法，以有效地解决实际问题.“实用数学”顾及不到数学的相对独立性，是很难发展完善的.罗马人就是太注重实用才毁掉了希腊数学.中国古代数学基本没什么实质性的变化，没有数学表述符号化的趋向，没有形成一般的方法论，没有对这门学科概括性的认识，有的只是算法的积累和增加.与希腊数学相比，中国数学衰落得更加彻底.前者至少得到了欧洲人的继承和发扬，而后者到现在都还是一蹶不振.目前的大学基础数学教材中几乎看不到中国数学家的名字.

三、反 思

经过上面一番对比分析，似乎中西方数学都有着深远的历史根源，其实两者在发展过程中都存在弊端.开放、交流才能促进发展.数学的进步更需如此.闭关锁国、夜郎自大简直就是科学、国家和民族前进道路上的绊脚石.对于外来的先进的科技文化，我们不妨都放下架子，取其精华，去其糟粕，跟上世界发展的潮流.

【参考文献】

［1］杨泰良.数学思想史精读.

［2］袁小明.数学思想史导论.桂林：广西教育出版社，1991.

［3］M.克莱因.古今数学思想.上海：上海科学技术出版社，1979.

数学发展史范文第4篇

【关键词】数学 教学 整合 方法

【中图分类号】G423 【文献标识码】A 【文章编号】1006—5962（2012）09（a）—0089—01

1、数学史有助于教师和学生形成正确的数学观

纵观数学历史的发展，数学观经历了由远古的“经验论”到欧几里德以来的“演绎论”，再到现代的“经验论”与“演绎论”相结合而致“拟经验论”的认识转变过程。数学认识的基本观念也发生了根本的变化，由柏拉图学派的“客观唯心主”发展到了数学基础学派的“绝对主义”，又发展到拉卡托斯的“可误主义”、“拟经验主义”以及后来的“社会建构主义”。

因此，教师要为学生准备的数学，也就是教师要进行教学的数学就必须是：作为整体的教字，而不是分散、孤立的各个分支。数学教师所持有的数学观，与他在数学教学中的设计思想、与他在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价要求都有密切我的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质给学生的任何一些关于数学及其性质细微信息，都会对学生今后去认识数学，以及数学在他们生活经历中的作用生深远的影响，也就是说，数学教师的数学观往往会影响学生的数学观的形成。

2、数学史有利于学生从整体上把握数学

中学数学教材的编写由于受到诸多限制，教材往往按定义一公理一定理一例题的模式编写。这实际上是将表达的思维与实际的创造过程颠倒了，这往往给学生形成一种错觉：数学几乎从定理到定理，数学的体系结构完全经过锤炼，已成定局。数学彻底地被人为地分为一章一节，好像成了一个个各自独立的堡垒，各种数学思想与方法之间的联系几乎难以找到。与此不同，数学史中对数学家们的创造思维活动过程有着真实的历史记录，学生从中可以了解到数学发展的历史长河，鸟瞰每个数学概念、数学方法与数学思想的发展过程，把握数学发展的整体概貌。这可以帮助学生从整体上把握自己所学知识在整个数学结构中的地位、作用，便于学生形成知识网络，形成科学系统。

3、数学史有利于激发学生的学习习趣

兴趣是推动学生学习的内在动力，决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。笔者认为，如果能在适当的时候向学生介绍一些数学家的趣闻轶事或一些有趣的数学现象，那无疑是激发学生学习兴趣的一条有效途径。如阿基米德专心于研究数学问题而丝毫不知死神的降临，当敌方士兵用剑指向他时，他竟然只要求等他把还没证完的题目完成了再害他而已。又如当学生知道了如何作一个正方形，使其面积等于给定正方形两倍后，告诉他们倍立方问题及其神话中的起源——只有造一个两倍于给定祭坛的立方祭坛，太阳阿波罗才会息怒。些史料的引入，无疑会让学生体会到数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。

4、数学史有利于培养学生的思维能力

数学史在数学教育中还有着更高层次的运用，那就是在学生数学思维的培养上。“让学生学会像数学家那样思维，是数学教育所要达到的目的之一。”数学一直被看成是思维训练的有效学科，数学史则为此提供了丰富而有力的材料。如，我们知道毕氏定理有370多种证法，有的证法简洁漂亮，让人拍案叫绝；有的证法迂回曲折，让人豁然开朗。每一种证法，都是一条思维训练的有效途径。如球体积公式的推导，除我国数学家祖冲之的截面法外，还有阿基米德的力学法和旋转体逼近法、开普勒的棱锥求和法等。这些数学史实的介绍都是非常有利于拓宽学生视野、培养学生全方位的思维能力的。

5、数学史有利于提高学生的数学创新精神

数学素养是作为一个有用的人应该具备的文化素质之一。米山国藏曾指出：生们在初中、高中接受的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出门后不到一两年，很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，那些深刻地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、数学研究方法、数学推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益身。

数学史是穿越时空的数学智慧。说它穿越时空，是因为它历史久远而涉足的地域辽阔无疆。就中国数学史而言，在《易·系辞》中就记载着：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，据考证，在殷墟出土的甲骨文卜辞中出现的最大的数字为三万；作为计算工具的“算筹”，其使用则在春秋时代就已经十分普遍……列述这些并非是要费神去探寻数学发展的足迹，而是为了说明一个事实，数学的诞生和发展是紧密地伴随中华民族的精神、智慧的诞生和发展的。

数学发展史范文第5篇

【关键词】数学史；教学；体会

【基金项目】2015年11月厦门大学嘉庚学院校级孵化项目（2015L02）；2015年6月厦门大学嘉庚学院校级教改项目.

引言

美国数学史家M.克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关.”“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说.”下面结合自己的教学实践，谈一些粗浅的体会.

一、结合历史背景是“激发学生学习的兴趣”的催化剂

一说到数学，大多数学生头脑中会联想到定理、公式、证明等很抽象、晦涩难懂的景象.其实，这是一种认识上的误区.造成这一误区的原因无非是教材内容知识结构单一、内容老化、课堂缺失新颖性，教师上课甚至照本宣科、满堂灌.因此，如何使学生学习数学像初恋一样入迷，激发他们学习的兴趣，适当的结合历史背景就变得尤为重要！因为教师在讲授新课时留给学生的第一印象往往是最深刻的，也会最深远的.

比如概率论、图论的教学中可以引入它们的发展史，因为它们的产生与发展本身就是一个非常传奇、耐人寻味的过程，概率论起源于，图论起源于格尼斯堡七桥问题等等，这样学生一开始接触就会产生一种学寓于乐的好感，易于激发学生学习的兴趣.

二、谈古论今是“激发学生学习的兴趣”的兴奋剂

传统的数学教学容易使学生感到枯燥乏味，特别是抽象的定理的证明和推导会让学生徘徊于“迷宫绕道”，踯躅在“云雾山中”，甚至昏昏欲睡，自然会使学生感到枯燥、单调、厌烦、沉闷.因此，若在数学教学中，教师能谈古论今，中外结合，将无疑给沉寂的课堂注入一针兴奋剂.比如，在讲古典概率的定义时，可用抽“生死签”的故事强调等可能性的重要性；在讲独立性的定义时可用“三个臭皮匠顶个诸葛亮”来强调独立性的应用；讲极限的定义时可用“刘徽的割圆术”强调极限的思想；在讲二部图的匹配的定义时可用“乔太守乱点鸳鸯谱”的故事强调匹配中边与点的关系等等.这样学生对这些概念印象比较深刻，记得比较牢固.

三、结合历史故事是“激发学生学习的兴趣”的调味剂

地球人都知道，故事最能吸引人，最能引发人的兴趣.因此，为克服理论教学的枯燥性，适当地引入历史故事将无疑会点燃学生学习的激情，在激发学生的好奇心和探索欲的同时，也会极大地拓展学生的视野，扩展其知识面，为课堂教学添彩.如在讲数理逻辑时，可举“铁齿铜牙纪晓岚”的故事说明假言三段论的应用；用“威尼斯商人中的猜匣为婚”的例子说明同一律的应用.

四、结合名人故事是“激发学生学习的兴趣”的感化剂

现在的社会是一个浮躁的社会，尤其是面对社会上的各种诱惑，学生往往对传统的数学失去兴趣，甚至害怕数学.为了扭转学生对数学的认识，培养他们学习数学的情操，这需要教师时刻给他们敲一下警钟，结合各部分有关的内容讲授与之相关的史实或人物传记，告诉学生数学的每一进步都是以数学家付出的艰难探索为代价的，有的成果甚至是上百年几代数学家心血的积累，通过展示知识的应用，赋予知识以诱人的魅力和鲜活的生命力.同时以名人名言来唤起学生精神上的灵魂，以此来激励学生学习数学的激情！

五、结束语

成功的真正秘诀是兴趣.兴趣是最好的老师，也是学习的原动力.一堂课，看似简单，但作为教师，课堂上所唤起的不仅是学生安静的聆听，更有激情四溢的积情和遐想.所以在课堂教学中我们要注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，提高学生学习的积极性！

【参考文献】

[1]李裕奇.概率论与数理统计[M].北京：国防工业出版社，2001.

[2]孔凡清.改革教学方法提高“离散数学”的教学质量[J].中国电力教育，2009（132）：129.

[3]蒋青松.离散数学教学方法探索与实践[J].科技信息，2009（08）：431-433.

[4]张欣星，周海兵.浅谈概率论中激发数学学习兴趣[J].数学通讯，2006（Z2）.

[5]孟昭霞.浅谈“快乐教育”在教学中的应用[J].文化天地.

数学发展史范文第6篇

关键词：数学史 数学教学 推动力 概念教学

大学数学是绝大多数理工科专业构建知识体系的基石，大学数学的思想方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具和基础，也是培养学生创造能力的重要途径，而如何让学生想学、学好数学就成了摆在每位数学教育工作者面前最重要的问题。

根据伍建华《大学数学教学的现状调查和分析》这篇论文中指出的大学生数学学习现状――学生对数学在大学学科中的地位和重要性是清楚的，但对学习数学兴趣不大。主要有以下几个方面的原因：① 基础较差，对数学产生畏难情绪；② 基础虽然不很差，但认为数学枯燥无味，特别通过高考后，对数学感到身心俱疲；③ 抱有功利的态度，认为自己的专业以后使用数学的地方不是很多或只用某些方面，缺乏学习的动力。从这统计的数据当中可以看出，学生不愿学习数学既有主观的原因――认为数学枯燥无味且无用，缺乏学习的动力；也有客观的原因――数学基础较差。然而笔者认为学生强调客观原因，更多的是一种借口，其主要缺乏的是学习数学的兴趣和动力。因此，每位数学教育工作者如何在有限的课堂时间内既教好数学知识同时又激发学生的学习兴趣和学习动力，就成为教学好坏的根本。下面就学生学习的动力来源探讨一下如何提高学生的学习动力。

对学生而言，学习数学的推动力［1］大致可分为三种：(1)强制、被迫性；(2)功利性，为了某种明确的目的，当然这种功利性不一定是狭义的；(3)兴趣、好奇性，对事物真相和规律的兴趣、理解，实际上也是对真理、真善美的追求。毫无疑问，从学习的推动力来看，学生的主动积极地学习而不是被动强迫地学习是教学成功的必要条件，尤其是学生能有兴趣、爱好而学习，并且在学习过程中得到乐趣进而加强学习的积极性，是学习最持久、最有生命力的推动力。因此，教师在教学中就要注重引起学生的兴趣。根据笔者的多年教学经验，在数学教学中适当地穿插数学历史的教学，能起到意想不到的效果，极大地提高学生学习数学的积极性。并且，大学数学的课程也为这种贯穿数学史的教学模式提供了一种可能。（中学由于学生所学知识结构的限制，教学中只能零星、片段地穿插一些数学史。）

一、数学史的重要作用

数学史在教学中的重要作用是显而易见的，在此把数学史在大学数学教学中的意义归纳如下，希望能引起大学教师的注意，提高数学史的修养，融数学史于教学之中。

1.在数学教学中适当地加入数学史的教学有利于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。大学生第一次接受高等数学学习，高等数学中的数学思想及数学概念对于学生而言是陌生的。而且，高等数学中的知识一般来说比较系统化和理论化，具有较强的抽象性。如果能用数学概念和思想历史发展的逻辑顺序来教学，一定会使学生远离数学的抽象、复杂，由抽象变具体，使枯燥的数学教学变得生动活泼，调动课堂气氛，增强学生自主学习的意识和能力。

2.有利于学生加深对所学数学知识概念和思想的理解。大学数学已自成体系，具有较严格的理论基础，正是其知识的严格的系统化、理论化，人们很难寻觅书中概念的原始面目，且这些概念比较抽象，远离学生的生活体念，让学生难以理解。教师在讲授中如果能贯穿相关的数学史内容，学生就会知道这些概念的来龙去脉，从而使理解力得到提高。

3.有利于培养学生的创新能力。庞加勒说：“如果我们希望预知数学的未来，最适合的途径就是研究这门学科的历史和现状。”有价值的古今数学思想，对透彻理解数学及启发思维、开拓视野都大有裨益，尤其是在数学发展过程中，数学问题、数学猜想、数学悖论的产生、解决方法等。如果讲数学史时适当引导，学生的数学学习、创新能力就会得到很好的锻炼。

4.有利于提高学生的综合文化素质，开拓视野，成为复合型人才。数学是人类文化的一部分，是劳动人民集体实践与智慧的成果。回顾历史的发展过程，数学都在其中发挥了强大的功能。近代以来，各个学科的交叉融合也越来越快了，复合型人才的需求也越来越迫切，数学这门工具正向一切学科渗透，融入人们的日常生活；人们对数学的理解也在悄然发生变化，数学的应用也越来越多，如数学建模、数学实验。结合历史与现实，可以很明显地感受数学的发展，体验数学的思想精髓。这些激励学生不断提高自身的综合文化素质，以适应快速发展的社会。数学家们为科学与正义所进行的艰苦卓绝努力，甚至为数学献身的精神，也成为培养学生良好的个人品质，丰富他们综合文化素质的推动力。

二、在大学数学教学中如何贯穿数学史教学模式

我校学生在大学学习期间主要学习《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这三门课程。大学数学知识有很好的系统化和理论化结构基础，且它的系统化结构与数学史的逻辑发展顺序基本一致，为我们在大学数学教学中贯穿数学史（一部分）的教学模式提供了可能性。例如：以《微积分》这门课程为例。大学微积分知识的系统结构是以极限、连续、微分（导数）、积分、无穷级数这些基本概念为基础，以极限思想为主线形成的。因此，在微积分这门课程的教学中，实质上只要把极限、连续、微分（导数）、积分、无穷级数这些基本概念的内涵和外延让学生弄清楚，这门课就算教得很不错了。然而，由于学生是第一次接触这些陌生的概念，如何才能让学生有兴趣在最短的时间内弄清这些概念的内涵和外延？微积分的发展历史能够极其有效地帮助我们。一位哲人说过：“要弄清一个概念和事物，最好的方法是从其历史中弄清其来龙去脉。”微积分的发展史告诉我们，极限思想是微积分的灵魂，因此在教学中要以极限思想为主线，把其它的基本概念串连起来，学生就能从整体上来把握所学微积分的知识，进而形成自己的微积分知识结构。而在重要的基本概念的教学上，笔者提倡从数学史的角度来讲解这些概念。例如极限这个概念，如果教师只讲解数列的极限趋势和ε－N语言，学生对这个概念的理解就很肤浅，没有很深的体会。如果在讲解过程中加入数学史，例如可以用历史上著名的事例如割圆术来引入进行讲解，既让学生有了兴趣学，也让学生容易理解，同时对极限概念也有了丰富的联想。又如教授定积分这个概念，就可以引入阿基米德求曲边梯形的面积来讲解。

总而言之，在大学数学教学中贯穿数学史的教学模式，高校教师只有加强对数学史的认识，掌握系统全面的数学史知识，弄清这些概念的来龙去脉，才能很好地把教学与数学史结合起来。

参考文献：

［1］乐经良.让学生有兴趣、主动地学习［J］.大学数学，2007，10(5)：23.

［2］张奠宙.20世纪数学经纬［M］.上海：华东师范大学出版社，2002：103.

数学发展史范文第7篇

关键词：数学教育；整体性；全面发展

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）16-245-01

数学是一门古老的科学，作为人类的一种文明活动，其漫长的发展史汇集成了闪烁着，人类精华的美轮美奂的文化大厦。数学教育不仅要要传承其科学理性积淀，也应继承其优秀的人文风范。只有如此才能凸显数学课程的三维目标，实现学生的全面发展。以数学文化的视角审视数学课程的传承，重视数学的文化特性和文化的整体性，有利于改变传统数学教育仅仅重视数学认知的做法，把学生的发展、素质的全面提升作为数学教育的归宿和出发点。从而回归数学课程应有的本质：以其课程文化哺育人，促进人的全面发展。在数学教育教学中应如何挖掘课程文化资源，构建数学文化学习环境，实现数学认知和人文的有机融合呢？

一、明晰数学文化的内涵

1、传统数学教育视角下对数学文化的理解

以儒家学说为主干的中国传统文化，是以道德教化为核心的伦理文化。它偏重人伦和社会内容，轻视自然科学知识和技术。由此，数学在中国的传统文化中没有地位的，在中国古代，数学仅被视为一种工具体现在实际应用上，中国传统的数学，是由工具化的应用数学发展而形成的，这种数学文化明显缺乏一种，像古希腊那样为真理而真理的理性科学精神，也缺乏那种通过理论研究而建立起来的逻辑化的结构体系。

虽然，在明朝至清朝时期的“西风东渐”的文化交流中，处于弱势的中国数学文化，被西方数学文化完全取代，当时的数学教育内容、方法、模式完全西化。但中国数学教育的工具应用型的数学文化价值取向，作为一种数学文化视角和心理，却不自觉地渗透在数学教育教学中。回顾中国近百年的数学教育历程，不难发现，数学的工具应用性和数学认知为数学教育的主要目的。以至于，死记硬背，机械训练，题海战术成了教与学的主要方法。

二、新课程理念下的数学文化

仅把数学课程视为传承数学知识的工具，学生成了被动接受知识的容器，消解了课程文化对人的灵魂、精神和情感的陶冶，数学课程就失去了德育功能。为此，数学新课程为完成促进学生全面发展的使命，就必须从新审视数学文化的内涵，对数学课程的任务和使命予以新的功能和新的诠释，以适应社会和时展的需要。自主、合作、探究是数学新课程文化的重要特点，在数学学习中，数学课程不是被动地机械地复制地传承历史文化，而是学生基于自己的知识经验，通过自主、合作、探索，动手实践，体验、思考创生新文化，从而获得个性的发展。

由此数学新课程视角下的数学文化应是：以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。其教育价值具有；促进人的认知发展，导引心灵，陶冶情操，教化精神，促进人的理性精神的形成；开发和训练思维，提升创新能力。

三、重视数学文化发展史及其教育价值

一部数学文化发展史囊括了数千年多源民族文明的精华，可谓是波澜壮阔精彩纷呈。其中的每一项成就每一步跨越无不凝聚着人类最高想象力的创造，当然也都是历经挫折和艰辛而实现的。所以一部数学文化发展史既是科学知识的汇聚也凝聚着人的风范。以数学家的探索故事、科学精神、人格魅力和数学知识曲折的产生发展过程以及数学之美之奇妙等课程资源构建数学学习的文化情境，是必影响着学习者的情感态度和价值观。

数学文化发展史的教育价值主要有以下几点：

1、呈现知识产生发展的背景。由于它详细记载了知识产生的背景和人类探索的原貌，为教师创建情境提供了丰富的课程资源，一部数学文化发展史把教材中单薄的知识与厚重的数学文化有机地融合在一起，对于教师创建知识的探索过程、渗透人文知识有二、着重要的作用

2、激趣、培养理性精神和创新意识。一部数学文化发展史记载着众多数学家的探索过程，展示着他们的人性风范。榜样的力量是无穷的，这对学生的品德塑造，人生启迪起着重要的作用。诸如，数学家求真务实，实事求是的态度，不畏强权，不迷信权威，不墨守成规，勇于创新，百折不挠的人格风范等必会影响着一代又一代的莘莘学子不断完善自我，激励着他们为真理而三、献身为科学而上下求索

数学发展史范文第8篇

我国作为发展中国家，科学技术虽然取得了进步，但是与发达国家相比还有很大的距离，加强科技教育、提高科学技术仍然是非常重要的。当代高科技人才，只有具备健康的人格和责任感，才能够发挥自身的能力对社会进步贡献自己的一份力量。因此，大学数学老师要树立人文精神、人文价值的正确理解及深刻认识，将科学与人文精神结合起来，在大学数学教育中，融入人文精神的具体内容，培养具有明确生活目标和高尚品质的优秀人才。

2、大学数学教育中人文精神教育的原则

2.1主体性鲜明

在大学数学教学中，人文精神的教育首先要以“主体性”为原则。顾名思义，大学数学教学中的主体是学生，大学教师应该引导学生勤于思考、勇于实践，通过活跃课堂气氛，将人文精神与数学教学相配合，提高学生综合素养。

2.2渗透性原则

在大学数学教学中，教师不能停留于呆板、空泛的说教，要努力将数学中的人文精神渗透于教学的各个环节中，能够潜移默化的对学生的心灵产生积极的作用和影响，这就是所谓的“渗透性”原则。

2.3坚持性原则

人文精神的培养贵在坚持。在大学数学教学过程中，教师要始终将人文精神教育作为一项重点工作，善于创造机会向学生展示数学知识体系中的人文素质，在最大程度中让学生感受到人文精神的重要作用。

2.4意识性强

教师作为育书教人行业中的高尚从业者，要特别强化自觉进行人文精神教育的意识，善于运用有效的教学手段和方法，加强学生人文精神方面的教育，培养学生的人文精神素养。

3、大学数学教育中实施人文精神教育的途径

3.1激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学习的重要影响因素。通过后天的培养能够提高一个人学习某个专业或领域的兴趣，促进学习的积极性。大学数学教学在学生中的响应效果，在一定程度上与是否能够激发起学生对数学学习的兴趣有非常重要的联系。数学作为人类历史文明进步的产物，具有丰富的内涵，很值得人们学习和钻研，从而引起学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣。

3.2改革数学教学模式

传统教学模式已经不完全适应现代的教学需求，数学教学也是如此。在传统数学教学模式中，数学老师采用机械刻板的教学方法，使得大学数学课枯燥、烦闷，不能够引起学生对数学学习的积极性，影响数学教学的发展。因此，在现代数学教学中，要特别注重人文精神教育的培养，启发学生的积极思索，在课堂上给予学生发表意见的机会，让学生提出自己对于数学的见解。数学教师可以穿插数学科学的历史故事，引导学生发现、解决问题的学习态度，营造学平等、谦虚谨慎、追求真理的人文精神的环境。

3.3结合数学发展史

在人类历史文明发展的长河中，数学发展史给我们留下了宝贵的财富，这在数学教学中体现得淋漓尽致，数学是人类聪明才智的结晶。大学数学教学中，如果没有数学发展史的构成，那就是不完整的、缺乏精神教育、没有血肉的学科。数学发展史中，数学家们以孜孜以求的执着精神进行数学研究，他们的科学精神对人类社会做出了巨大的贡献。因此，大学数学教学中，应首先对数学发展史进行介绍，结合数学发展史的教学不仅是爱国主义教育，更是人文精神教育的基本方式，也是大学教育中德育教育的内容。

3.4组织数学专家讲座

在大学教学中，开展讲座是一个很普遍的宣传及教育手段，能够活跃学术气氛。大学数学教学中，人文教育环节应融入专题学术讲座，让学生了解数学发展的最新前言，鼓励学生对数学理论的研究和学术创新的培养，引导学生养成创造性思维的习惯，开阔数学知识视野，是一个很重要的培养和塑造数学人文精神的手段。

4、结语

大学数学文化精神具有独特的教育价值，要落实到实际的数学教学环节中，是数学教学新的改革和发展方向。教师要通过激发学生学习数学的兴趣、改革数学教学模式、结合数学发展史、组织数学专家讲座，传递数学教育中的人文精神，培养学生学习数学的兴趣，优化学生的数学知识结构体系，促进人文教育的发展，提高学生科学与人文素养，加强学生的综合素养，真正达到数学教育的目的。

数学发展史范文第9篇

一、用数学的发展史吸引学生

数学的发展史反映了人类追求文明和进步的奋斗史。在古代，大自然被认为是神秘的、无序的，因此，人们渴望用一种井然有序的、理性的东西表示大自然，数学就是这一美好愿望的产物。古希腊的数学家、思想家毕达哥拉斯说：万物皆数也。这句话形象地说明了当时人们探索自然的第一信条――“数”。古代先哲对数学的探求，推动了现代数学的发展。值得注意的是，数学史上每次重大突破的背后都有一段动人的故事。例如：古今中外的数学家刻苦钻研的故事，数学世界里的奇闻异事，等等。这一切可以吸引学生，有助于他们对数学产生兴趣，因此，教师应从教材入手，并结合教学实际，合理、适时地给学生讲解数学的发展史。例如：在古埃及，尼罗河流域每年发洪水后土地都要重新丈量，为了解究这个问题，几何学得到了极大的发展；在中国古代，商人通过生活、生产实践，总结出勾股定理；在古希腊，数学家欧几里得潜心钻研，创造了以平行公理为基础的几何学；中国古代第一部数学专著《九章算术》收录了二百多个与生活、生产实践相关的应用问题；德国数学家高斯能力出众，被称为“数学王子”；欧拉极大地推进了微积分的发展，被称为“分析的化身”……通过教师生动的讲述，数学家刻苦钻研的历史场景就会深深印在学生的脑海中，既激励他们努力学习数学，又让他们了解各种数学的思想，还让他们懂得学习数学应该不惧艰难、勇往直前。总之，在每接手一个新的班级的第一节教学课，教师可为学生讲解数学的发展史，那些有趣的故事、独特的思想和创新的精神，必定对学生具有一定的吸引力，这样，学生便能对数学学习产生兴趣。

二、展示数学之美打动学生

传统的数学教学往往关注知识本身的传播和具体问题的解决，这样，学生便觉得数学学习枯燥、无味，甚至畏惧数学学习。要解决这个问题，教师就要向学生展示数学之美，以激发学生学习数学的兴趣。例如，教师可向学生展示几何图形之美：直线代表刚正明快；曲线象征柔和妩媚；方形给人以诚实、稳重之感；圆形体现完美和谐；三角形富于变化，代表积极进取；四边形展示对称平衡。又如，教师可引导学生从数学视角观察和解读大自然：蜗牛背上的是“螺纹曲线”；六角形的雪花漫天飞舞；蜘蛛稳坐在“八卦”形的蛛网中；圆圆的车轮跑起来更省力；蜜蜂的蜂房是严格按照六角柱状体建成的，这样的结构，既坚固又省料。总之，教师要使学生充分领略数学美的内涵，从而使学生热爱数学学习。

三、以生动、灵活的讲解感染学生

抽象、概括的数学往往使学生感到难以理解，从而对数学学习丧失信心。为了使数学学习充满乐趣，并让学生感到得心应手，教师生动、灵活的讲解必不可少。具体有两点。其一，妙趣横生的讲解。例如，解析几何是形与数的转换、结合，比较抽象，不易理解。因此，在教学中，教师可先从现代战争中的目标定位入手介绍坐标系的作用，再从坐标系的意义引入坐标与方程的关系。这样，学生就会觉得所学知识新鲜、有趣且易于理解。又如，概率的计算既是重点也是难点，鉴于概率的实用性，在教学中，教师可列举实际生活中的例子（大到求工厂产品抽检中的产品合格率、体育的中奖概率，小到求两个同学在同一天生日的概率），既丰富教学内容，又营造轻松、活泼的课堂氛围。其二，灵活、多样的讲解。虽然数学题的求解过程千变万化，但最终殊途同归，因此，教师可采用“一题多解”的方法进行教学，以提高学生的解题综合能力。具体而言：一题多解的教学方法可使学生对理论知识的理解更加深刻、具体，并能更加灵活、自如地使用解题技巧，从而实现启迪思维、开发智力和发展能力的教学目标。

数学发展史范文第10篇

【关键词】数学史；思维活动；数学语言

“前世之史，后世之师”。数学发展史为数学教学提供了生动的素材。在数学教学过程中吸收借鉴数学发展史概念、原理的发展进程和数学思维活动的经验，有利于优化教学过程，有利于学生知识的掌握和思维的发展。

1.不了解数学概念、原理的发展进程，就不可能更好地把握数学理论和更好地利用数学理论

每门科学都是对前辈人的经验总结、概括和传递。每个学生接受知识、掌握前人经验的过程，都是简略地重演前人获得相应经验的过程。“因为我们所赖以生活的一切和我们所占有的一切本身都带有社会起源的痕迹。”（巴索夫，1926）因此，我们在考察和研究学生的数学学习过程时，必须注意吸收和借鉴作为人类社会活动经验之一——数学概念和原理的发展经验，还原这些经验，引导学生正确地对待由于概念原理的引入而产生的困惑，正确地领会正是这些困惑，才推动了数学的发展。如负数、零、虚数、极限等概念的引入曾使数学家有过许多困惑，但正是这些困惑解决促进了数学各分支的发展。

在教学过程中，合理地引入数学史的内容，可以为学生提供有效的学习方法。数学知识的产生、数学问题的来源、数学方法的形成都有其相应的历史背景，将数学的学习与数学的历史相联系，可以使学生产生持久的学习动力。

2.不了解数学的思维活动经验，就不能更好地促进学生思维的发展

数学的学习不但要具备基本知识和基本技能，更重要的是学习并掌握数学的思维方法，获取思维经验，培养发展数学思维。而数学教材简略了前人的思维活动经验，具有高度抽象性和概括性的特点，这些特点容易造成学生思维的间断，不能更好地锻炼学生思维。另外数学教科书的知识体系一般是按照定义——举例——习题解决的顺序安排的，而且应用一般停留在书本或参考资料的规范模型之上，所有这些都与数学知识的原始获得相反。因此，在教学过程中，须借鉴数学家获得数学概念和原理时的思维过程。例如，数学家如何从实际问题中或数学研究过程中发现并概括出数学问题的（比如刘徽利用割圆术提出极限并用于近似计算），在解决问题过程中，他们的思想是怎样的，在遇到困难时又是如何设法解决的，他们是采取什么方法来打破思维僵局开拓自己思路的，是如何修改、整理自己思路的等等。数学家的这些思维活动也符合学生的思维规律。所以，教师在教学中，借鉴数学家获得数学概念原理时的思维过程，分析学生的思维规律，创设原始或现实数学模型，使学生在平稳的思维活动中学会探索、学会归纳总结，发挥主观能动性，促进学生思维发展。切实改变教师布置什么就做什么，书上怎样写就怎样做，发现书中错误无所适从的状况。

3.不了解数学史，就不能更好地培养学生的人文精神和数学素养

数学教育不仅仅停留在知识的传授和技能的培养上，重要的是数学素质的培养。素质是内在的东西，一个人的素质的培养不是仅由人文课来承担，其他学科诸如数学、物理也起着特殊的作用。特别是数学学习对学生人文素质起着完善的作用。“数学学习不仅不是枯燥的，数学逻辑也不是冷酷的，而是生动的，令人赏心悦目的”，它能够陶冶人的情操，能够使人更聪明，而且还能使人更高尚。这些生动素材大部分由数学发展史提供。

纵观数学史乃至科学史，崇尚真理、勇于探索是所有科学家和数学家的共同品质。首先是能正视失败。一个成功者，特别是一个有重大成就者，其成功的道路是由失败铺垫而成的。“用一个词可以道出我最艰辛的工作特点，这个词就是失败。”（汤姆逊）成功可以鼓舞人的意志，失败更能坚定人的信心，成功与失败是并生的，失败中孕育着成功。失败的同时伴随着冷落（美国路易斯德布朗吉斯被冷落数年），伴随着嘲笑（高斯证明多边形可尺规作图被嘲笑），伴随着讥讽（罗巴切夫斯基由于非欧几何创立被讥讽），伴随着冷漠（阿贝尔因椭圆函数理论遭到冷漠）等等。所以要想有所成就，应该有一种勇敢的精神，这种勇敢、乐观的精神是学生特别是中学生应具有的精神特点。而数学史就为我们提供了这方面的素材。

数学发展史渗透着朴素的哲学思想（正负数、极限等等），体现着价值观、人生观，能够集中加速和强化学生的注意力，能够培养学生发明创造和谨慎谦虚的精神，能够鼓舞学生追求真理的勇气和信心。“数学比起其他任何学科来更能使学生的学习得到充实，更能锻炼和发挥学生的探索事理的独立工作能力。”（狄尔曼语）教师在教学过程中引导学生畅游数学知识的海洋，有利于学生人格的完善，有利于学生数学素养的培养。

数学史是数学文化的重要组成部分，为贯彻数学新课程的要求，使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学，使不同的人在数学学习中都能获得相应的发展，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从学生刚进入高中学习的时候就开始重视。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习。只有重视数学史在数学课堂中的渗透，才能在数学课堂中培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。

参考文献

［1］ 《数学的历史思想和方法》朱学志等著.

［2］ 《数学科学哲学》孙小礼著.

［3］ 《数学文化》张楚廷著.

［4］ 《数学思维理论》任樟辉著.

［5］ 《数学教育心理学》曹才翰，张建跃著.

［6］ 《数学学习论》郑君文，张恩华著.