单元教学设计的概念范文

单元教学设计的概念篇1

关键词:学科大概念;数学教学;核心素养

发展和培育学生的核心素养，是新时代赋予课程改革的重要任务。如何紧随课改步伐，推进课改纵深发展，成为教师面对教育发展的挑战。在我国新课程改革十余年的进程中，形成了许多值得借鉴的教学模式和教学经验，为课改的顺利推进起到了积极的促进作用。然而，课堂教学散点化、浅表化、形式化的现象，依然制约着课堂教学改革的深度推进，使教师走出了“实现课程功能转变”的课改目标；一些盲目拼凑或机械效仿的教学模式，使得部分教师把模式化等同于形式化、机械化的教学，一些看似整合的课堂教学，实际上是教学内容的大量堆砌。对于这些问题的产生，究其原因是：概念构建缺乏符合认知规律的结构体系，目标制定缺乏从微观到宏观的统整意识，问题设计缺乏围绕主线的开放路径，应用迁移缺乏由浅入深的思维进阶，学科融合缺乏深度探究的实践活动，教学评价缺乏教与学的双向判断；反映出内涵和外延、整体与局部、封闭与开放、特定与进阶、单一与多元之间的矛盾，导致课改渐渐失去了应有的生机与活力。因此，如何在数学教学中建立知识间的彼此联系，厘清知识纵向与横向的发展脉络，实现真正有价值的数学教学观及数学课堂教学是一线教师应该思考和解决的问题。

一、学科大概念的教学思考

1.概念理解

在学界，学科大概念教学“作为一个兼具认识论、方法论和价值论三重意义，因而更能广泛迁移的活性观念”[1]，为推动课程改革提供了新的教育视角和教学样态，在一定程度上成为促进学科课程教学的重要途径。顾继安、何彩霞认为，“学科大概念是指向具体学科知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想，它建立了不同的学科知识间的纵横联系”[2]。宋小葛、吴颖博、宋梦华等认为，“学科大概念指的是学科某一领域普遍存在的大道理。它具有一定的普适性，指向学科本质，能够帮助学生绕到教材背后，在旧知中找到新知的恰当位置，从而建立知识结构，获得持久且可迁移的理解”[3]。李学书认为，“大概念的课程意义主要体现在作为孕育学科核心素养的重要依托，构成了学科课程内容的框架，成为单元教学设计立足点”[4]。换言之，学科“大概念”是建立在学科核心知识与学科本质特征基础上的一种连续整体理解事物以及积累实际经验的认知观念和结构性活动，它“不仅仅是一个名词、一个定义,它超出了一个普通概念的内涵和外延，是学科思想和理论的载体，能使以往零碎的、散乱的学科知识整合起来，对学科提供强有力的解释和综合考察”[5]。因此，学科大概念在教学实践中具有抽象概括性、联系整合性、广泛迁移性以及深刻灵活性等表象，是联结学科宏观课程理念和微观课程教学的桥梁和纽带。

2.教学定位

从大概念的层次维度来看，它既包括了“由低到高纵向结构的学科课时内的大概念、学科单元内的大概念、学科单元间的大概念、跨学科间的大概念”[6]，又包括了“结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念”[7]的横向类型。一方面，对于学科课时内的大概念教学，应将每一课时的教学内容置身于单元教学的情景中，使教学从课时走向单元；对于学科单元内的大概念教学，要以专题单元教学或主题单元教学为依托，从整体入手把握教材，重组相关教学内容，进行有机的贯通整合；对于学科单元间的大概念教学，要把握单元与单元间核心知识的内在联系，梳理出较为系统和完整的知识体系，概括抽象成为本学科的大概念；对于跨学科大概念的教学，要找到学科融合的关键点，通过跨学科知识、跨学科技能、跨学科思想方法的深度融通，跨越学科界限进行学科间的渗透与整合。另一方面，将结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念贯穿在数学教学之中，“在表现形式上重在揭示关系、阐述观点，在统摄范围上既统摄连续内容，更统摄非联系内容，在功能性质上呈现具有横断性的跨时间、文化和情景迁移，在教学组织上贯通进阶发展”[8]，使数学抽象概念与数学具体事实进行反复的整合，数学思想方法与数学认知结构进行反复的促进，以此“占在知识系统性的高度，将知识结构组成一个知识整体或意义整体”[9]，着力引导学生用整体的观念和方法去建构知识的框架，全面完整地理解单元教学内容，解决真实情境下的现实问题，这也是“大概念”教学的价值所在。

二、学科大概念的教学策略

1.构建顺应规律的概念体系

构建概念体系是初中数学教学中非常重要的一项内容，不仅旨在数学知识的结构化，更旨在数学思维的层次化、体系化。学科大概念下知识体系的构建，是把合理的、零散的知识联系在一起，组成一个整体，构成一个体系，便于知识的整体认知。这里的整体认知是指对某一单元知识整体结构、发展脉络的系统了解，是有别于部分认知的全面思考。这就要求教师关注知识的规律与结构，关注教材中潜隐的内在联系，构建具有认知规律的教学知识体系。例如：初中数学函数统领下的“数与代数式”知识体系的构建，需帮助学生建立数与代数式的横向关联，以及数与有理数、无理数，式与方程、不等式、函数的纵向结构，以实现顺应认知规律的知识体系的构建（如图1）。

2.制定统整理念的教学目标

单元统整的教学目标是学科大概念教学的前提和基础，是指导和制约整个教学活动的关键要素。制定统整理念的教学目标，应以课程标准为基础、以学科核心素养为导向、以学科核心知识为依托，从微观的关注点转向宏观大概念的建立，确保目标设计的整体性与教材重组的价值取向相一致，实现单元统整的教学目标与培育学科核心素养的目标对接。初中数学的学科大概念主要体现在数量关系和空间形式，教师可根据这两个板块的大概念，将学习内容对应至各个学习单元。如一次函数、二次函数、反比例函数的知识学习，是在不同时段完成的教学内容学生在经历螺旋式上升的学习过程中,不易形成较为完整的知识和方法系统。对于在学习结构和学习方法的选取上是一样的知识内容，在教学过程中，教师可以根据单元主题，将教学内容合理划分为“相关概念”“性质探究”“实际应用”等三部分，科学重组教学内容，有重点的凸显整体性的分解和细化，帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性，实现在同一范畴内多层次知识的学习和体验，并以此聚焦学科核心内容的提取，形成反映大概念特性的整合性知识。

3.设计开启思维的导向问题

低效或无效的问题设计是现实数学课堂教学备受诟病的一个重要原因。而知识的生成发生在引导学生发现并提出问题、分析并解决问题中，经历感知辨析、逐步深入、本质揭示、应用反馈等过程中自然形成的。学科“大概念”导向下的知识生成，要结合大概念教学的特点，在对教学内容进行梳理、重构、整合的过程中，围绕数学知识的整体性和知识点之间的相互联系，加强教学内容的布局和调整，突出单元知识结构的重难点，使数学学习更具有连贯性和灵活性，使问题设计成为开合学生生动思维的金钥匙。例如：在北师大版九年级“锐角三角函数”的单元起始教学中，教材是通过直角三角形中某一锐角对边与邻边的比值唯一确定，说明正切函数的概念由来，再逐步过渡到正弦及余弦的概念定义。从大概念教学的原则出发，如果这样设计问题：在直角三角形中，某一锐角所对的对边、邻边及斜边中，任意两边的比值是否唯一确定？如果任意两边的比值唯一确定，归纳得出锐角三角函数的概念。这样的设计不拘泥于限定某一锐角对边与邻边的比，或对边与斜边、邻边与斜边的比，使问题更具有导向性和广泛性，给予了学生更加开阔的探究空间，从多角度教给学生分析和思考问题，体现出问题导向的思维方式。

4.探索应用迁移的教学方法

数学知识的应用，本质是依赖知识的迁移来实现的。学科“大概念”导向下的知识迁移与应用，需立足于学生已有认识的关联、拓展和整合，促进学生在原有认知基础上向数学观念的发展。初中数学中的数量关系问题、图形关系问题、逻辑推理问题、数学建模问题、数学运算问题、数据分析问题等，都是核心知识的教学载体，教师可以通过从特殊到一般、从部分到整体、从现象到本质，抽象概括出具有学科本质属性的大概念。例如：生活中的一次函数模型，就是通过发现和提出生活中的问题（鞋码、旅游住宿问题、打折销售问题、运输与方案问题、套餐资费问题、最短路程问题等），建立方程、不等式或函数模型，求出方程的解或不等式的解集及函数的形态，检验完善模型等，形成对数学实际问题应用迁移的认知和持久的应用迁移能力。

5.开展学科融合的教学活动

初中阶段的教学内容，有许多涉及到跨学科问题的解决。利用大概念教学的理念，探究具有实践性、整体性、开放性的学科融合实践课程，有助于拓宽学生的学习时空，让学生在实践中体验数学的价值。例如：在学习了“相似三角形”后，要求学生根据相似形中的位似变换制作视力表；查阅资料了解眼睛看见物体的过程，眼镜的制作工艺，结合凸透镜光屏实验分析原理，说明近视眼镜是如何矫正视力的；调查和统计班级学生的视力情况，提出一种合理保护视力的具体方法。在这样的实践中，学生整理和筛选数学信息的能力，感知研究问题的步骤和方法的能力能够得到极大的提高，跨学科思维的学习方式逐步形成，体现出包含大量学科知识、具有融合解释力的学科大概念教学特征。

6.实施双向多元的持续性评价

美国课程论家泰勒认为，课程评价实质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度过程。由于教学评价具有诊断、导向、调节、促进等功能，有助于调整教学目标、引导教学活动、改进教学行为、提高教学效率。因此，学科大概念的教学评价，应针对教师的教和学生的学进行双向判断。教与学双向多元的持续性评价，要依据教师在教学全过程中的表现结果，包括教学内容、教学方法手段、教学环境、教学管理诸因素等作出评判。同时，双向多元化的教学评价也要关注学生参与学习活动的积极性和创造性，关注学生的学习效果，包括学生知道和理解了什么，掌握和具备了哪些能力等。评价的呈现形式既可以有量化评价，也可以有质性评价。双向多元的教与学持续性评价，要为教师的教学提供调控和改进依据，也要让学生在评价中自主监控学习进程，自我反思学习效果。总之，学科大概念“在教学实务中具有聚焦学科核心内容、明确教学核心任务、引导架构学科知识框架、促进理解型教学、助力实现学科核心素养等实践意义”[10]。围绕学科大概念，着眼于整合性的教学范式，是课改推进的新方略。作为一名教师只有不断深入地探索与实践，让大概念教学的思想理念成为学科教学转型的支点、成为突破课改瓶颈的教学策略，在学科内容构建、学科情境创设和学科活动设计等方面发挥应有的作用，以此实现学科大概念下的课改深化。

参考文献

[1]李松林.以大概念为核心的整合性教学[J].课程•教材•教法，2020（10）：57-59.

[2]顿继安，彩霞.大概念统摄下的单元教学设计[J].基础教育课程，2019（18）：8-13.

[3]宋小葛，吴颖博，宋梦华.如何提取学科大概念[J].msohu.com/a/414113177-99939660.

[4]李学书.指向核心素养培育的大概念：课程意蕴及其价值[J].教育研究与实验，2020（04）：68-75.

[5]王喜斌.学科“大概念”的内涵、意义及获取途径[J].教学与管理，2018（24）：86-88.

[6]李春艳.中学地理“大概念”下的单元教学的设计[J].课程•教材•教法，2020（09）：97-98.

单元教学设计的概念篇2

本节课是普通高中新课标人教版数学选修2-3第一章《计数原理》中的内容，包括组合的概念、组合数公式的探究和应用，分为三课时。第一课时的教学旨在探究组合的概念，组合数公式，并解决一些简单的计数问题.本节内容在本章学习中起着承上启下的作用.前面已经学习了两个计数原理（分类加法计数原理和分步乘法计数原理）和排列的内容.排列与组合的区别在于一个计数问题是否与元素的顺序有关.教学中采用类比的方法，通过学生在学习与生活中的实例，引导学生理解组合的概念.学习组合还为后面学项式定理打基础.

【教学目标】

1.知识与技能

理解组合的概念，能写出一些简单问题的所有组合，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.掌握组合数公式，并会应用.

2.过程与方法

经历从特殊到一般的归纳推理，总结排列数Amn与组合数Cmn之间的联系.

3.情感态度与价值观

在学习过程中，体会数学思想方法，提升分析问题的能力.

【教学重点】

组合的概念和组合数公式的推导与应用.

【教学难点】

组合的概念和组合数公式的推导.

【授课类型】

新授课.

【教学过程】

一、新课引入

问题1：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，其中1名教师参加上午的培训，1名教师参加下午的培训，有多少种不同的选法？

问题2：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，有多少种不同的选法？

思考：这两个问题的区别在哪里？

设计意图：引导学生通过列举法解决这两个问题，再找出排列与组合问题的不同，引出组合的概念.

二、新课讲解

1.组合的概念

一般的，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

思考：排列与组合有什么共同点与不同点？

共同点：都要“从n个不同元素中取出m个元素”.

不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.

设计意图：采用类比的方式，通过概念辨析进一步理解组合的概念.

练习1：判断下列问题是组合问题还是排列问题.

（1）设集合A为{a，b，c，d，e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？（ ）

（2）某铁路线上有6个车站，则这条铁路线上有多少种不同的火车票价？（ ）

（3）8个班干部中选出3个人去参加义务劳动，有多少种不同的选法？（ ）

（4）在同学聚会上每两人要握手相互问候，有20人参加聚会，共需握手多少次？（ ）

（5）A、B、C、D、E五个篮球队举行单循环赛，有多少场比赛？

（ ）

设计意图：通过解决生活和学习中的实际问题让学生进一步理解组合的概念.

练习2：（1）从a，b，c三个元素中取出2个元素的所有排列是

.

（2）从a，b，c三个元素中取出2个元素的所有组合是 .

设计意图：一是加深对组合的理解，二是为引出组合数的概念与组合数公式的推导做铺垫.

2.组合数

（1）组合数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号Cmn表示.

例如：从3个不同元素中取出2个元素的组合数为C23=3，从4个不同元素中取出3个元素的组合数为C34.那么C34是多少呢？

设计意图：让学生对组合数的概念及符号有初步的认识，引发学生对组合数的求知欲.

（2）组合数公式的推导.

提问：从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素的组合数 是多少呢？

①启发：由于排列可以看成先选择再排序，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数A34可以求得，我们看一下C34和A34的关系，如下：

组合 排列

abc abc，bac，cab，acb，bca，cba

abd abd，bad，dab，adb，bda，dba

acd acd，cad，dac，adc，cda，dca

bcd bcd，cbd，dbc，bdc，cdb，dcb

由此可知：每一个组合中3个元素都有A33种排列.所以，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数A34，可以分如下两步：

第1步，求出从4个不同元素中取出3个元素的组合数C34；

第2步，求出每一个组合中3个不同元素的全排列数A33.

由分步乘法计数原理得：A34=C34・A33，从而C34=.

设计意图：通过解决特殊问题，然后从特殊到一般探索组合数的求法.

②推广：一般的，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数Amn，可以分如下两步：

第1步，求出从n个不同元素中取出m个元素的组合数Cmn；

第2步，求出每一个组合中m个不同元素的全排列数Amm，

根据分步乘法计数原理得：Amn=Cmn・Amm

③组合数公式：

另外，我们规定：C0n=1.

三、知识应用

例1.计算：（1）C46 （2）C510 （3）C28-C37

练习：课后25页第5题.

设计意图：组合数公式的应用.

例2.甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛，有多少场比赛？

（1）列出所有各场比赛的双方；

（2）列出所有冠亚军的可能情况.

练习：课后25页第1题.

设计意图：通过解决实际问题，加深学生对组合概念的理解，对组合数公式的应用.

四、课堂小结

1.组合的概念，与排列的区别与联系.

2.组合数的概念及组合数公式的推导与应用.

五、作业布置

课本第25页练习第2、3、4题；第27页习题1.2A组第9、11、12题.

【板书设计】（略）

【教学反思】

单元教学设计的概念篇3

关键词：初中数学；概念教学；方法

教学中部分教师教概念时怕耽误时间，没有真正进行概念形成的教学，而采用大量的习题来教学，使得学生不知道为什么要学习概念。教师和学生为节约时间进行解题，但学生应对变一变或综合性较强的题目就无从下手，不知用什么知识进行判断和推理。因此师生要“不怕麻烦，不怕浪费时间”，搞好新概念的学习，“磨刀不误砍柴工”。

一、创设教学情境，解释概念背景

新课标的三维目标明确指出要重视学生的情感教育，重视教学情境的引入。对抽象的数学概念可从生活实例、知识经验方法引入，学生容易明白为什么学习概念。概念的背景引入有利于培养学生观察、分析、归纳能力。

1.从身边事物观察入手

通过生活中具体的实物、模型、图表等，引导学生观察分析，建立新概念，揭示概念的背景和实际意义。例如“三角形”概念教学，引出概念之前，学生列举生活中三角形的模型实物“三角板、三明治、屋顶、自行车架”等，让学生利用作图工具画出实物，得知三角形是不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。类似的概念引入例子还有：正负数的概念、圆的概念、两平行线的概念等。

2.从具体到抽象

数学概念是抽象的，对学生来说很难接受其中理念，我们要从具体事例入手。例如“单项式”概念，设计下列问题：（1）边长为acm的正方形周长。（2）每件a元的上衣，降价20%后售价是多少元？（3）一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶了多少千米？（4）数n的相反数。学生列出式子并说出式子所表示的实际意义，观察式子的共同特点，教师适当提示从式子包含的“运算”来观察，发现式子的共同特点都只含“乘法”运算，即都是数或字母的积的形式，像这样的式子称为单项式。教师补充单独的一个数或字母也是单项式。

3.从已有的知识经验入手

根据学生已有知识经验引入，减少学生对知识的混淆，让学生尽快过渡到新概念的学习中。例如“二元一次方程”的概念，设计具体例子让学生复习“一元一次方程”的概念，学生了解“元”是未知数的个数，“次”是含有未知数的项的次数，“一元”是只含一个未知数，那么“二元”就是含有两个未知数，都是一次的整式方程。

二、综合概念的本质属性，弄清概念的条件和结论

数学概念是对某类事物的本质属性的概括，教师要认真组织学生分析概念的形成过程，用简练、严谨、准确的语言定义概念，找出关键词，弄清概念的条件和结论，特别是抽象符号的理解。

1.分析概念，抓住概念的关键元素

解一元一次方程概念时，师生共同概括方程的定义是只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一次方程。在形成概念后必须把概念中的每个字和词都剖析清楚，找出概念包含的几个“元素”：“只含一个未知数、未知数的次数都是1、等号两边是整式”。为了让学生更加理解这个概念可以设置练习进行巩固。

下列式子，哪些是一元一次方程？请说明理由

2.通过变式，揭示其本质属性

变式是指提供给学生的各种感性材料不断变换数学的表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。教师在教学时从不同角度去变换，使学生能通过观察、分析、对比来发现事物隐藏的属性，排除非本质属性的干扰。如对顶角和邻补角概念，教师出示图例：

（1）下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？如果不是，请说明理由。

（2）下列各图中∠1和∠2哪些是邻补角？

通过不同类型的图形，学生明白对顶角和邻补角的本质属性是：对顶角具有公共顶点，角的两边分别互为反向延长线；邻补角有公共顶点、公共边，另一边互为反向延长线。

3.加强语言符号的转化，培养逻辑推理能力

几何学中，概念往往会有三种语言表示图形、文字和几何语言，教师在概念的教学中教会学生这三种语言的表述，学生在遇到相关的问题，就知道如何去解决。

例如角平分线的概念：一般从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。教师在学生概括出这个概念时，要求学生再次根据概念画出图形后用几何语言表达。

角平分线的图形：

几何语言：OB平分∠AOC（已知），

∠AOB=∠BOC=∠AOC。

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）。

角平分线的定义既可作为性质运用，也可作为判定方法用，体现了概念具有双重的意义。几何语言的表达是学生比较难掌握的一种符号语言，在教学中尽量让学生用符号语言进行推理，为几何概念教学提供学习的模式。

三、解题实践，加深对概念的理解和运用

数学的概念是由特殊到一般的实例的概括，概念一旦形成，就用概念去解决数学问题来达到巩固概念的作用。教师通过提供习题，培养学生计算、推理等解题技巧，帮助学生提高解决数学问题的能力。

例如：（1）方程=1，x+1=0，x2+1=0中，一元一次方程是_______。

（2）已知关于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的值。

（3）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=______，n=_______。

设计有梯度的习题，学生能很快解决第（1）题，对（2）（3）两题会难倒一些学生，教师提醒学生回到对一元一次方程概念的理解，抓住关键词“只含一个未知数、未知数的次数都是1、未知数x要使它存在”也就是让x的系数不等于0即可。即（2）m-3≠0求得m≠3。（3）m≠0，n-1=1。

总之，初中数学概念的教法就是要尊重学生的认知水平，做到水到渠成，培养学生学习数学的素养，养成良好的学习习惯，教会学生学习概念的基本套路。

参考文献：

1.《义务教育教科书――教师用书》数学七年级.人民教育出版社.

单元教学设计的概念篇4

“频数和频率”这一单元所涉及的概念比较多，而且这些概念不太容易理解，也比较容易混淆，如理解频数、频率、极差、组距、组数、样本容量等。 学习这个单元时，首先要明确这个单元的学习目标。 如：1. 理解频数、频率的概念，会求频数；2. 了解极差的概念、会计算极差；3. 了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4. 会列频数分布表； 5. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率； 6. 了解频数、频率的一些简单实际应用； 7. 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力等。 只是看这个学习目标就已经足够让人混淆了，所以只有在理解的基础上学生才能记得更牢，学得更扎实。 要实现这个单元的教学目标，用实践的方式辅助教学是一个很好的方法。

在导入新课的阶段，可以设计一个简单的活动来帮助学生们回忆学过的知识，并导入要讲解的频数的概念，如以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出，再闯关。 选拔题可以设为求数1，2，3的平均数和方差。 第1关题目：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？第2关题目：平均数与方差分别反映数据的什么特征？第3关题目：A医院2012年6月，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4，

3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7.

已知这一组数的平均数为3.69， 方差为0.2749，请说明：这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95 kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？通过这样的一个小游戏的形式，让学生在课前进行充分地热身和知识回顾，提高了学生的学习热情。

在上课的过程中，概念的讲解如果是用直接讲解的方法，学生是很难理解和掌握好的，并且容易觉得枯燥。 可以把概念和相关知识都融入到一个活动中，通过活动的过程来阐述和讲解概念，这样学生更容易理解，对知识的印象也会更深刻。 活动可以设计为调查全班同学的视力情况，并让同学们试着通过数据的整理对全班同学的视力状况进行统计。

当学生收集到了数据之后，要整理就必须把数据按一定的规则来进行分类，从而涉及一些组距、组数等概念。 教师可以给出数据整理的一般步骤和方法。 1. 找出一组数据的最大值和最小值，计算它们的差，在这里最大值为5.4，最小值为3.3. 教师概括出极差的概念让学生进行理解和掌握。2. 确定组距。 教师给出组距的概念，确定组距时要预计组数是否符合其他要求；3. 确定组数。极差 ÷ 组距 = 组数，（若以0.3为组距）则组数为7组。 通过观察以上步骤整理出来的频数分布表，就可以很容易看出调查对象中大部分人的视力是多少。 教师在整理完数据之后，可以让学生根据图表来回答问题，如哪个视力阶段的学生最多？根据同学们的视力情况，你有什么好的建议？教师再总结和巩固频数和频数分布表的有关知识和概念。 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。 并介绍频数分布表的第二种形式，将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。 像这样通过把一些活动融入到课堂当中，学生不但学得开心，知识也掌握得更加牢固。

课后作业及巩固练习同样很重要，概念如果不加强理解就容易遗忘。 课后练习的布置，还是以实践活动为主体，如果教师直接在课本上或某本练习册上挑几道题让学生做，那么这跟平常的作业没什么分别的。因为这个单元所学的知识是非常实用的，所以让学生把知识运用到生活当中更能强化学习的效果。 因此，课后作业可以设计成一个合作活动，如研究本班学生身高的数据分布情况。 要求：1. 以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据。2. 女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表。3. 根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。并回答问题：你认为本班全体同学如果统一订购运动服装，应注意哪些问题？或者可以让学生调查某次考试的成绩，也可以调查学生的体重等。 活动主题可以自由选择，最重要的是让学生有一个更好的学习效果。

单元教学设计的概念篇5

一、创设教学情境，解释概念背景

新课标的三维目标明确指出要重视学生的情感教育，重视教学情境的引入。对抽象的数学概念可从生活实例、知识经验方法引入，学生容易明白为什么学习概念。概念的背景引入有利于培养学生观察、分析、归纳能力。

1.从身边事物观察入手

通过生活中具体的实物、模型、图表等，引导学生观察分析，建立新概念，揭示概念的背景和实际意义。例如“三角形”概念教学，引出概念之前，学生列举生活中三角形的模型实物“三角板、三明治、屋顶、自行车架”等，让学生利用作图工具画出实物，得知三角形是不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。类似的概念引入例子还有：正负数的概念、圆的概念、两平行线的概念等。

2.从具体到抽象

数学概念是抽象的，对学生来说很难接受其中理念，我们要从具体事例入手。例如“单项式”概念，设计下列问题：（1）边长为acm的正方形周长。（2）每件a元的上衣，降价20%后售价是多少元？（3）一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶了多少千米？（4）数n的相反数。学生列出式子并说出式子所表示的实际意义，观察式子的共同特点，教师适当提示从式子包含的“运算”来观察，发现式子的共同特点都只含“乘法”运算，即都是数或字母的积的形式，像这样的式子称为单项式。教师补充单独的一个数或字母也是单项式。

3.从已有的知识经验入手

根据学生已有知识经验引入，减少学生对知识的混淆，让学生尽快过渡到新概念的学习中。例如“二元一次方程”的概念，设计具体例子让学生复习“一元一次方程”的概念，学生了解“元”是未知数的个数，“次”是含有未知数的项的次数，“一元”是只含一个未知数，那么“二元”就是含有两个未知数，都是一次的整式方程。

二、综合概念的本质属性，弄清概念的条件和结论

数学概念是对某类事物的本质属性的概括，教师要认真组织学生分析概念的形成过程，用简练、严谨、准确的语言定义概念，找出关键词，弄清概念的条件和结论，特别是抽象符号的理解。

1.分析概念，抓住概念的关键元素

解一元一次方程概念时，师生共同概括方程的定义是只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一次方程。在形成概念后必须把概念中的每个字和词都剖析清楚，找出概念包含的几个“元素”：“只含一个未知数、未知数的次数都是1、等号两边是整式”。为了让学生更加理解这个概念可以设置练习进行巩固。

下列式子，哪些是一元一次方程？请说明理由

2.通过变式，揭示其本质属性

变式是指提供给学生的各种感性材料不断变换数学的表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。教师在教学时从不同角度去变换，使学生能通过观察、分析、对比来发现事物隐藏的属性，排除非本质属性的干扰。如对顶角和邻补角概念，教师出示图例：

（1）下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？如果不是，请说明理由。

（2）下列各图中∠1和∠2哪些是邻补角？

通过不同类型的图形，学生明白对顶角和邻补角的本质属性是：对顶角具有公共顶点，角的两边分别互为反向延长线；邻补角有公共顶点、公共边，另一边互为反向延长线。

3.加强语言符号的转化，培养逻辑推理能力

几何学中，概念往往会有三种语言表示图形、文字和几何语言，教师在概念的教学中教会学生这三种语言的表述，学生在遇到相关的问题，就知道如何去解决。

例如角平分线的概念：一般从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。教师在学生概括出这个概念时，要求学生再次根据概念画出图形后用几何语言表达。

角平分线的图形：

几何语言：OB平分∠AOC（已知），

∠AOB=∠BOC=∠AOC。

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）。

角平分线的定义既可作为性质运用，也可作为判定方法用，体现了概念具有双重的意义。几何语言的表达是学生比较难掌握的一种符号语言，在教学中尽量让学生用符号语言进行推理，为几何概念教学提供学习的模式。

三、解题实践，加深对概念的理解和运用

数学的概念是由特殊到一般的实例的概括，概念一旦形成，就用概念去解决数学问题来达到巩固概念的作用。教师通过提供习题，培养学生计算、推理等解题技巧，帮助学生提高解决数学问题的能力。

例如：（1）方程=1，x+1=0，x2+1=0中，一元一次方程是_______。

（2）已知关于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的值。

（3）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=______，n=_______。

设计有梯度的习题，学生能很快解决第（1）题，对（2）（3）两题会难倒一些学生，教师提醒学生回到对一元一次方程概念的理解，抓住关键词“只含一个未知数、未知数的次数都是1、未知数x要使它存在”也就是让x的系数不等于0即可。即（2）m-3≠0求得m≠3。（3）m≠0，n-1=1。

单元教学设计的概念篇6

【关键词】 初中数学；课堂教学；数学与实践；频数与频率

数据的整理这一知识点在数学的学习中一直都有，从小学到初中，几乎每个年级都会涉及有关数据整理的知识，从最简单的统计知识到各种统计图，再到数据统计中的更专业和深入的知识. 可见数据的整理是数学体系中的一块重点知识. 教师一定要明确这一知识点的重要性，并认真上好每一堂课.

频数和频率这一单元所涉及的概念比较多，而且这些概念不太容易理解，也比较容易混淆，如理解频数、频率、极差、组距、组数、样本容量等. 学习这个单元，首先要明确这个单元的学习目标. 如：1. 理解频数、频率的概念，会求频数；2. 了解极差的概念、会计算极差；3. 了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4. 会列频数分布表. 5. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率. 6. 了解频数、频率的一些简单实际应用. 7. 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力等. 只是看这个学习目标就已经足够让人混淆了，所以只有在理解的基础上学习才能记得更牢，学得更扎实. 要实现这个单元的教学目标，用实践的方式辅助教学是一个很好的方法.

在导入新课的阶段，可以设计一个简单的活动来帮学生们回忆学过的知识，并导入要讲解的频数的概念，如以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出，再闯关. 选拔题可以设为求数1，2，3的平均数和方差. 第1关题目：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？第2关题目：平均数与方差分别反映数据的什么特征？第3关题目：A医院2012年6月，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4，

3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7.

已知这一组数的平均数为3.69， 方差为0.2749，请说明：这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95 kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？通过这样的一个小游戏的形式，让学生在课前进行了充分的热身和知识回顾，提高了学生的学习热情.

在上课的过程中，概念的讲解如果是用直接讲解的方法，学生是很难理解和掌握好的，并且容易觉得枯燥. 可以把概念和相关知识都融入到一个活动中，通过活动的过程来阐述和讲解概念，这样学生更容易理解，对知识的印象也会更深刻. 活动可以设计为调查全班同学的视力情况，并让同学们试着通过数据的整理对全班同学的视力状况进行统计.

当学生收集到了数据之后，要整理就必须要数据按一定的规则来进行分类，从而涉及一些组距、组数等概念. 教师可以给出数据整理的一般步骤和方法. 1. 找出一组数据的最大值和最小值，计算它们的差，在这里最大值为5.4，最小值为3.3. 教师概括出极差的概念让学生进行理解和掌握. 2. 确定组距. 教师给出组距的概念，确定组距时要预计组数是否符合其他要求；3. 确定组数. 极差 ÷ 组距 = 组数，（若以0.3为组距）则组数为7组. 通过观察以上步骤整理出来的频数分布表，就可以很容易看出调查对象中大部分人的视力是多少. 教师在数据整理完之后，可以让学生根据图表来回答问题，如哪个视力阶段的学生最多？根据同学们的视力情况，你有什么好的建议？教师再总结和巩固频数和频数分布表的有关知识和概念. 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数. 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表. 并介绍频数分布表的第2种形式，将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数. 像这样通过把一些活动融入到课堂当中，学生不但学得开心，知识也掌握得更加牢固.

课后作业及巩固练习同样很重要，概念如果不加强理解就容易遗忘. 课后练习的布置，还是以实践活动为主体，如果教师直接在课本上或某本练习册上挑几道题让学生做，那么这跟平常的作业是没什么分别的.因为这个单元所学习的知识是非常实用的，所以让学生把知识运用到生活当中更能加强学习的效果. 因此，课后作业可以设计成一个合作活动，如研究本班学生身高的数据分布情况. 要求：1. 以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据. 2. 女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表. 3. 根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析. 并回答问题：你认为本班全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？或者可以让学生调查某次考试的成绩，也可以调查学生的体重等. 活动主题可以自由地选择，最重要的是让学生有一个更好的学习效果.

正因为这个单元的学习与生活密切相关，所以在教学的过程中一定要发挥它的优势，无论是课前、课中还是课后，都要适当地设计一些实践活动. 改变学生一贯的“纸上谈兵”的学习方式，让学生通过实践活动掌握要学的知识.

【参考文献】

[1]管红星.初中数学综合实践活动的实践和反思[J].数学大世界，2012（9）.

[2]叶成香.初中数学有效作业设计之我见[J].2012（29）.

单元教学设计的概念篇7

关键词：概念教学；实例引入；常识迁移

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数学概念是数学知识系统的基本元素，是构成数学理论的基础。而概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。

概念引入的策略是多种多样的，在实际教学中要根据实际内容，选择合理的教学策略来引入，以点燃学生的求知欲望和学习兴趣，这样的概念教学效率就大大提高了。

一、通过实例引入

实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学概念是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此，在教学中要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如讲授人教版高中数学必修1的分段函数时，由于分段函数的定义较抽象，学生掌握起来较困难，因此在教学中我以学生在昌吉市乘坐的士付费为例引入这样一个情景例题：昌吉市出租车起步价5元（3 km内），超过3 km的，每公里1.2元。（1）试写出出租车费y（元）与路程x（公里）之间的关系。（2）计算当x=4时，y的值是多少？（3）若有一位同学从学校到家付费8.6元，试问该同学的家离学校有多远？通过本题的教学设计引入了分段函数的定义，使学生理解分段函数的意义，并初步掌握了分段函数函数值的分段求值及知道函数值如何求自变量的问题。

二、探索新旧知识间的联系，加强迁移

建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的联系以及由此而引发的认知结构的重组。很多数学概念之间都有着非常密切的联系，特别是有一些新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展，这样利用学生已有的概念引申、导出新概念，既可强化新旧知识间的内在联系，又可帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的，而且利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如在讲分数指数幂的概念时，我们可以让学生先计算整数幂41=4，42=16，43=64，然后问学生分数幂4=？，4=？怎么算呢？先吸引学生的注意力，让学生产生解决这个问题的动机，接下来再利用归纳总结的方法，由学生猜想正分数指数幂与根式的关系，从而引入了正分数指数幂的概念（具体讲授过程如下：我们知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通过以上几例的计算，你能猜想=？以此引入正分数指数幂的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指导学生完成4=2，4=8）

三、利用学生已会的知识或常识迁移，引起共鸣

课堂中回忆学生的知识基础和生活经验，经常能引起学生对学习新知识的共鸣，起到事半功倍的效果，因此，在实际教学中，教师要善于利用学生这一特点，将学生已会的知识或常识迁移到数学课堂。如在讲对数的定义时，我就利用人教版必修1课本60页的习题3，并适当地改编，从而引入对数的概念，具体讲授过程如下：

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x。（1）写出本利和y随存期x变化的函数解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为3.25%（课本是2.25%），试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（3）问如果有一同学存1000元，要存多久本利和才能达到2000元（即翻一翻呢）？前两个题目由于学生在生活中常听人说起，有一定的生活经验基础，对此类问题并不陌生，因此解决起来问题不大，只是到了第三个问题，虽然本题所提的问题学生还是较为感兴趣的，且很多学生很想知道答案，并会乱猜，或估计，但都不得要领，此时，我就一步一步地引导学生到本题的本质问题上来，即已知1.0325x=2，如何求x呢？从而很自然地引入了对数的定义。

四、运用从“设疑问难”到“引起悬念”

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。即运用从“设疑问难”到“引起悬念”，逐渐深化等方法组织学生的学习活动，把学生的思维引入“最近发展区”。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+…+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生非常惊奇，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……

总之，教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣，进而才会觉得学数学概念并不难。

参考文献：

单元教学设计的概念篇8

教学目标

知识目标：

理解化学式概念的涵义，掌握一些简单的化学式的书写和读法。

了解相对分子质量的概念。

初步掌握根据化学式的计算。

能力目标：

培养学生将化学概念与数学计算相结合的思维方法。熟练计算技能，提高化学计算能力。

情感目标：

通过化学式的引入，对学生进行实事求是的科学态度的教育。

教学建议

教材分析：

本节课化学式的学习，在化学用语的教学中占有很重要的地位，它有承上启下的作用，是学生学好化学的基础。多年的教学经验证明，此节课是学生是否学好化学的一个分化点，对于元素符号记不下来的学生，要及时做好补救工作。所以必须高度重视本节课内容的学习，教学要精讲、精练，抓规律、做示范。使学生理解化学式的意义，对化学式的计算必须做到“正确”、“规范”、“熟练”。

教学建议：

从检查学生对元素符号、名称及物质的分类入手设疑激趣：元素可用元素符号来表示，而由元素组成的各种单质和化合物怎样来表示呢？即用元素符号表示物质组成的式子--化学式。引导学生阅读讨论，得出化学式的概念。让学生明确化学式不是凭空写出来的，而是前人经过多次的精密实验，测定物质的组成后推算得出来的。每一个纯净物都有固定的组成，都可以用一个化学式来表示。

同时可展示球棍式分子模型，使学生形成一种直观概念。

通过学生的阅读讨论，归纳总结出化学式的意义以及书写化学式的方法。然后用课堂练习对化学式加以巩固、熟练。

根据化学式计算物质的相对分子质量及组成物质各成分元素的质量比和质量分数。学生对计算应不成问题，关键在于对化学式的真实涵义的理解，尤其是对化学式中的符号、系数、右下角码的意义的理解，应及时分析、强调。培养学生依据化学概念、运用数学工具解决化学问题的能力。规范学生的解题格式，使学生在思想上高度重视起来，为化学方程式的学习奠定基础。

教学设计示例

教学目标：

1、知识目标：

①理解化学式概念的涵义，掌握一些简单的化学式的书写和读法。

②了解相对分子质量的概念。

③初步掌握根据化学式的计算。

2、能力目标：

培养学生将化学概念与数学计算相结合的思维方法。熟练计算技能，提高化学计算能力。

3、德育目标：

通过化学式的引入，对学生进行实事求是的科学态度的教育。

教学重点和难点：

1、重点：理解化学式的涵义，书写化学式。

2、难点：化学式表示的意义。

教学过程：

小测验：

①写出下列元素的符号：

铁、镁、氧、碳、硫、磷、汞、银、铜、钡、钙、氯

②指出物质类别：

水、空气、二氧化碳、氧化汞、铁、氧气、糖水

（学生整体测试，一名学生到黑板上板书，5分钟后讲评）

元素可用元素符号来表示。那么，由元素组成的各种单质和化合物怎样来表示呢？

学生阅读课本P39，讨论，得出化学式的概念。

一、化学式：

1、定义：用元素符号来表示物质组成的式子叫化学式。

注意：化学式是通过实验（定性、定量分析）测定物质的组成，然后计算的出来得。每种纯净物都有它固定的组成，所以一种物质只有一个化学式。

用分子模型展示一些物质分子的结构。例如：

氢气氧气二氧化碳水等。

化学式除了能表示这种物质外，还可以表示什么意义？

2、意义：（学生看书，归纳总结）

①表示一种物质。

②表示组成这种物质的元素。

③表示构成这种物质的一个分子。

④表示构成这种分子的原子。

例：：一个二氧化碳分子是由一个碳原子和二个氧原子构成的。

二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的。

3、写法：（学生阅读课本，讨论，归纳）

①单质化学式的写法：

a、金属单质和固态非金属单质用元素符号表示它们的化学式：

碳C硫S铁Fe铝Al

b、稀有气体是由单原子构成的。

氦He氖Ne氖Ar

c、非金属气态单质分子大多数为双原子分子。

氢气氧气氮气氯气

②化合物的化学式的写法：（只讨论两种元素组成的化合物）

小结：氧化物、氧在后：

非氧化物、金前非后：

练习：

1、根据名称写化学式：二氧化硫、五氧化二磷、一氧化碳、氧化钾

2、指出下列符号中“2”的含义：

二、相对分子质量：

化学中各原子的相对原子质量的总和。（单位为1，一般不写出）

学生先阅读课本P41，教师再举例分析、规范格式。

投影例题：

已知尿素的化学式为，求：

①尿素的相对分子质量。

②尿素中各元素的质量比。

③尿素中氮元素的质量分数。

④要使某农田增加5.64千克的氮元素，问应向这块地施加尿素多少千克？

⑤若改施硝酸铵（），则需硝酸铵多少千克？

解：

①的相对分子质量

注意：明确化学式中角标数字的意义；元素符号之间用“＋”号；元素符号与数字之间用“*”号。

②尿素中各元素的质量比为

注意：化合物中各元素的质量比，即化合物中各元素的相对原子质量总和之比。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数，所以，不可写成：或。

③

注意：表达式不能写成的形式，应为

④设应施加的尿素的质量为，

则：

注意：化合物中某元素的质量＝化合物的质量×该元素的质量分数

⑤设需硝酸铵的质量为，

则：

探究活动

以邻桌同学为一组，做下列有关元素符号和化学式书写的练习，并互相订正。

1．用化学符号表示：①两个氢原子②三个氮分子③几个水分子④5个氦分子。

2．写出氯化钠、氧化铜、氧化铝、三氧化硫的化学式。

3．读出下列化学式的名称：