用梁单元\板单元和实体单元模拟转换梁

【摘要】近年来，我国经济迅猛发展，建筑行业更加趋向于功能多样化以及复杂化。为了给人们创造更好的工作生活条件，建筑功能结构形式会随着建筑高度的增加而发生变化，转换梁结构便是其中一种，其在建筑转换层中有着较为广泛的应用。本文将在有限元理论的基础上，通过利用MIDAS/Gen软件，采用梁单元、板单元和实体单元对转换梁展开合理分析。

【关键词】有限元；梁单元；板单元；实体单元

中图分类号：G267文献标识码：A 文章编号：

在有限元分析时，对于转换梁的模拟主要有三种方法：梁单元、板单元和实体单元，各有不同的适用范围。目前对转换梁的分析和设计一般是结合结构整体分析的结果，再采用FEQ等平面有限元分析对转换梁进行辅助的局部分析，得到受力和配筋的结果。这种方法对于转换梁上部剪力墙比较规则的情况，计算结果具有足够的精度，基本能满足工程设计的要求。但在实际工程中，上部墙体经常大量采用不规则墙或短肢墙，对于这种情况，如果仅仅采取平面有限元准确性也是难以保证的。本文利用MIDAS/Gen软件，分别采用梁单元、板单元和实体单元对转换梁进行分析。

(1)转换梁采用梁单元模拟：梁单元和周围单元通过两个节点进行传力和变形协调，这样不能保证在单元的接触面上的变形完全协调，与上部墙体的共同作用依赖于对梁和上部剪力墙的剖分，转换梁和周围单元的计算结果均存在较大的误差，主要用于结构的整体分析。对梁单元以及上部墙体网格划分得越细，墙体导荷也将越精确，但对整体计算的结果影响不大。

边界条件的处理：仅仅需要对梁单元和墙单元进行分割，以使得墙上荷载能够较真实地导到梁上，梁和柱仅仅通过一个节点进行变形协调，不考虑转换梁的截面效应。

以受力最大的截面尺寸为1500x1500的转换梁为例分析，把楼面荷载折算成线荷载为130KN/m,以均布荷载形式作用在转换梁上。提取上部支承柱的柱底反力为4290KN，以集中力的形式作用在梁的1/4位置处，把转换梁用梁单元形式模拟分割成8个梁单元。用梁单元模拟转换梁，最大弯矩为4768KN*m。

(2)转换梁采用板单元模拟：主要用于比较规则的转换结构。当我们需要得到转换梁比较精确的分析结果时，可以用板单元模拟转换梁，以充分考虑转换梁和柱之间的截面效应，这样通过对板单元和相对应柱沿高度的分割节点，就不会出现像梁单元那样仅有一个节点进行传力和变形协调。同时对于转换梁有开洞的情况，用板单元将能更好的处理这种情况。

边界条件的处理：除了转换梁和墙单元的变形协调传力问题，由于考虑了转换梁的截面效应，转换梁和相应的柱之间要考虑通过多个节点进行变形协调，这些需要通过在两个方向上对板单元进行分割。

以受力最大的截面尺寸为1500x1500的转换梁为例分析，把楼面荷载折算成线荷载为130KN/m,以均布荷载形式作用在转换梁上。考虑到均布荷载不能直接做用在板单元上，在板单元顶部设置截面尺寸为10x10的虚梁，提取上部支承柱的柱底反力为4290KN，以集中力的形式，分散到8个节点上，作用在梁的1/4位置处，转换梁用板单元形式模拟分割成64个板单元。用板单元模拟转换梁，最大弯矩为4681KN*m。

(3) 转换梁采用实体单元模拟：利用实体单元能够比较真实地模拟转换梁，能解决任何复杂的情况。对于不规则的转换情况，如果想得到转换梁的比较精确的受力情况，建议采用实体单元。MIDAS中，可以将实体单元与线单元的连接部位做适当边界处理后进行整体分析，这样既可以得到精确的分析结果，同时又避免了全部采用实体单元需占用太大的计算资源。但是实体单元的处理相对复杂，效率不如线单元和板单元高。

边界条件的处理：对于有限元模型，如果都采用实体单元模型，那么能够较真实地考虑梁、柱和墙等单元的边界条件。但是如果转换梁用实体单元，而周围的单元采用线单元，这里就涉及到实体单元和线单元的边界的处理，在MIDAS中我们可以通过刚性连接的功能处理这类边界情况，这里设立的刚性连接，就是先把中间的节点设为主节点，把同一条线上分割的其他节点设为从节点，那么从节点的变形协调于主节点。这样对于实体单元，边界面部分仍然处理为一条线。实体单元边界条件的

以受力最大的截面尺寸为1500x1500的转换梁为例分析，把楼面荷载折算成线荷载为130KN/m,以均布荷载形式作用在转换梁上。考虑到均布荷载不能直接做用在实体单元上，在实体单元顶部设置截面尺寸为10x10的虚梁，提取上部支承柱的柱底反力为4290KN，以集中力的形式，分散到9个节点上，作用在梁的1/4位置处， 把转换梁用实体单元形式模拟分割成32个实体单元。用实体单元模拟转换梁，最大弯矩为4728KN*m。

计算结果比较与分析

对于同样荷载作用下，同一截面尺寸转换梁用不同单元模拟计算结果对比如下表所示。

从分析结果，并结合各单元的特性可以看出，利用板单元和实体单元得到的轴力和剪力更为接近和精确，但是弯矩和扭矩在某些局部还有些差异，这也说明实体单元模拟转换梁时对于弯扭能获得更精确的结果，但是对于多数比较规则的转换梁结构，利用梁单元就已可以获得较为满意的结果。