立体思维的训练方法范文

立体思维的训练方法篇1

关键词：小学数学；思维训练；过程

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0022

《数学课程标准》的总体目标强调：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识。”可见，思维训练是训练人脑对客观事物的本质特征和内在联系尽快正确作出间接和概括的反映过程。小学数学思维训练是在小学数学教学过程中，教师有目的、有计划地引导学生主动参与思维活动，培养学生思维兴趣、品质和能力的过程。这一过程一般包括训练准备、训练实施、效果测评三个阶段。

一、训练准备阶段

教师要想上好思维训练课，开展好思维训练，必须做好充分准备。这样，才能确保训练目的明确、方法得当、有序高效。在这一阶段，有两项主要任务：

第一，拟定好思维训练计划，这是搞好思维训练的前提。在定计划前，要依据课标要求，紧扣教材知识内容，结合学生实际思维水平，确定恰当的训练项目和内容、训练目标和要求、训练形式和方法。

第二，激发学生的思维兴趣，引起学生主动思考、敢想、敢说。如果学生不愿思考问题，不敢发表意见，则思维训练难于进行。怎样激发学生的思维兴趣呢？一是建立教师与学生、学生与学生之间的伙伴关系；二是说出有思考价值的问题；三是让学生从新旧知识矛盾中发现问题；四是创设争辩氛围；五是利用游戏、演示、操作等激发思维兴趣。

二、训练实施阶段

在这一阶段中，首先是训练指导。结合某单元或章节的新知识内容，说明重点训练项目、程序和方法，使学生明确训练目的和要求，从而自觉参与思维训练。其次是按计划分课时开展训练，注意排除学生的思维障碍：在新课学习阶段以归纳推理训练为主，在练习巩固阶段以演绎推理训练为主。但是，要注重求异思维训练。

数学课堂教学是思维训练的主阵地：如何搞好课堂教学中的思维训练呢？

1. 创设思维情境，激发思维

对学生进行思维训练，首先要创设一定的思维情境，激发学生的思维动机，将学生的思维需要转化为思维活动。

（1）设疑。思源于疑，疑使学生产生认知冲突，引起定向探究反射，思维随之而生。例如，在学习某一新知识前，有意在已学题中设计一道未学题，学生突然遇到未学题，就会产生疑问，进而想解决疑问，因此，思维动机被激发。

（2）求新。即鼓励学生探求解决数学问题的新思路、新方法、新答案。例如，让学生解填空题8（中填数，中填数学符号）。求新的动机会促使学生去发散思维，从而得出2×4=8，4+4 =8，2+4

（3）操作。操作活动可以激发学生思维。例如，教学长方体体积计算时，让学生用1立方厘米的小方块拼成不同的长方体，数一数用了多少个小方块。说一说拼成的长方体的体积是多少？看一看，它们的长、宽、高各是多少？想一想，不数方块，怎样求长方体的体积？这样，既能激发学生的形象思维，又能激发学生的抽象思维。

2. 安排适当活动，激活思维

当学生的思维被激发后，他们会主动参与思维活动。在此基础上，还应安排适当的活动激活思维，使思维训练优质高效。

（1）让学生质疑、问难。鼓励学生大胆质疑、敢于提问，是激活思维的有效方法之一。质疑问难的学习活动可以活跃课堂气氛，促使全体学生围绕一定的问题展开思维、交流信息，教师正好因势引导、参与研讨。

（2）让学生自学尝试。自学尝试是一种自主探求新知的过程，不仅可以激活思维，而且可以培养自学能力。

（3）让学生探究研讨。例如，教学运算定律时让学生通过题组计算自己找规律、做结论。

（4）让学生判断推理。运用判断推理辨析和强化概念的本质属性，也是激活思维的有效方法。例如，让学生运用除法算式判断哪个数能被哪个数整除，并说明理由，可以激活学生的演绎推理。

3. 多种形式鼓励，激励思维

小学生的思维积极性需要不断被激励，如何激励学生思维呢？

（1）报告结果，自我激励。即让学生当众报告自己的思维过程和结果。如让学生说一说是怎样想的，把自己得出的结论说给大家听。

（2）留下悬念，设问激励。如在数学课结尾时留下学生想解决但未解决的问题，让学生带着问题去探究。

（3）因人评价，分层激励。学生的思维水平是有差异的，评价时一定要因人而异，借助各自思维的“闪光点”进行激励，不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭。

三、效果测评阶段

在思维训练进行一段时间后，要对训练效果进行测评。以此检验调练效果如何，方法是否科学，以便适时修订训练计划，优化训练过程，促进训练深入进行。

测评的内容大致包括计划执行情况；学生思维心理变化（主要包括思维积极程度、坚持程度和独立程度等方面的变化）；思维品质变化（主要包括思维的广阔性、灵活性、深刻性、批判性、敏捷性、独创性等方面的变化）；思维能力变化（主要包括分析、综合、抽象、概括、判断、推理等能力变化）三个方面。

测评方法一般有出题考试、调查问卷、平时观察等。测评前，要确定方法和步骤，准备好测评工具；测评中，要选择同龄的、适当多人数的两组为对象，其中一组未进行训练，这样便于分析比较；测评后，要表彰和奖励训练成效好的学生。

总之，小学数学思维训练是一个由训练准备到训练实施，再通过训练测评，又回到新一轮训练的循环往复过程。每经过一个循环，教师组织训练的能力和学生的思维能力都将得到一定的培养和发展。

立体思维的训练方法篇2

教学形式和写作训练方式较为单一《广告文案写作》课的教学形式目前主要为校内学习，而校内学习又以教师讲解为主。写作训练形式较为单一，有些训练内容枯燥。这导致在课堂训练中，学生参与度不高，思维不活跃，缺乏求新求异的意识；在课外训练中则简单应对，不求创意，甚至抄袭模仿。因此，教师要积极开拓校外的行业实习和实训，提升学生的学习兴趣。教学效果检测手段单一，缺乏有效的能力检测方法《广告文案写作》是一门实践性很强的学科，而目前该课程的考试主要是出试卷，考试内容以理论知识为主。这种考核方式显然不能体现该课程的特点，也无法准确反映学生的实际创作水平，更容易误导学生重视理论学习，忽视实践活动。

对学生文案写作能力的培养应分两个层面，第一个层面是创意能力的培养，第二个层面才是语言表达能力的培养。“广告创意是使商业广告达到促销目的而形成的创造性想法和独特主意的思维形式。而广告文案写作就是将这一思维形式转化为以语言文字为载体而最终呈现出来的一个过程。”[2]形成优秀的广告创意离不开抽象思维、形象思维、联想思维、逆向思维、发散思维等思维活动的展开，因此，在教学中应多引导学生分析和寻找经典广告创意的思维过程，开展一些想象和联想的思维训练活动，帮助学生突破思维定势，多角度、多层面、多视角分析、思考问题，提高其创意能力。新颖的创意还需要通过语言文字生动、形象地表达出来，而要提高学生的语言表达能力，必须让学生正确认识广告作品中语言文字和图形的作用。图形以直观和形象的方式给人以视觉的冲击，广告文案则通过语言符号承载广告信息的。“调查表明，广告效果的50%—75%来自广告中的语言文字。”[3]可见，广告文案具有图形无可比拟的作用。明确了文案在广告作品中不可替代的重要地位，学生才能积极寻求锤炼语言，加强语言表达效果的方法。从《广告文案写作》课程的教学目标来看，只有把创意能力与语言表达能力的培养结合起来，才能切实提高学生的广告设计水平。合理分配教学时间，加大训练力度在实践性教学中，课内外训练是一种重要的提升学生实际能力的手段。课堂训练中学生的注意力更集中，教师的提示和启发，学生间的互动交流都能带来良好的效果。因此，合理分配教学时间，使课堂教学有讲解有训练是非常有必要的。这样既能强化学生的实践能力，又能在教学中增强与学生的互动。对一些复杂的、综合性较强的内容，可以在课内训练、引导的基础上，让学生在课后继续独立完成，这样才能保证课外训练的效果。

丰富教学形式和训练内容，规范训练过程当代大学生接受和感知新知识能力强，《广告文案写作》课程要适应学生的需求使教学形式多样化。在丰富课堂教学手段的同时，要带领学生走出校门参观实习，进行行业实践。积极探索以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的教学新方式。在训练内容和训练形式上也要多样化。训练内容的选择上，要注意命题训练和自主择题相结合。在命题训练中要选择学生较为熟悉、较为感兴趣的东西，比如：手机、电脑、小电子产品、休闲运动产品、饮料、零食等。学生对这些设计对象有非常明确的认识和了解，能在一定程度上激起创作的欲望。自主择题给了学生极大的自由度，但也容易使部分学生迷失方向，因此，自主择题一定要围绕一个主题或者给定一个范畴，并给予相关的说明和引导。在训练形式上，可以采用课堂训练（包括实训）、课外训练、项目设计、行业实践、广告比赛、设计结课作品等多种方式。课堂训练和课外训练能提升学生的实践能力，项目设计、行业实践能拓宽学生的专业视野，广告比赛、结课作业展示能激发学生的学习积极性。课内外训练中，要严格规范学生的训练过程，尤其是对思维活动过程的规范。很多学生在设计广告时，习惯从感觉出发，对产品不进行深入地、理性地分析，想到什么写什么，这样很难诞生优秀的创意。因此，在训练中，要重视学生思维展开的过程，用科学的手段和方法激发其创造力。广告文案写作活动可以分为三个阶段：第一个阶段是调查和研究，要求学生对产品信息进行深入了解和研究，然后和同类产品进行对比，寻找其优势和特点；第二个阶段是广告创意，要求学生围绕产品的优势和特点，开动脑筋，积极思考，充分发挥联想和想象能力，多角度多方位寻求新颖的创意，之后，确定一个或二个优秀的点子。这个阶段学生要积极与老师和同学交流自己的想法，不断修改、完善自己的创意；第三个阶段是文案写作，要求学生在已确立的创意思想指导下，借助一定的表现手法和方式，运用有冲击力和吸引力的语言符号，使广告信息的传递巧妙而新颖。这个阶段学生要反复推敲，寻求最佳表达效果。改进考试方法，建立以能力考核为主的检测体系对学生学习效果的检测要以实践能力考核为主，建立起综合考评的体系。学生的各种实践活动包括实习、行业实践、广告比赛、校内外实训等，都要计入综合考评中。这种考评方式有助于引导学生重视实践，重视自身能力的提高。

作者：张萍

立体思维的训练方法篇3

【关键词】创建 理念 模型 培训 思维 方法 高效

在物理教学中，针对目前物理学科的特点、教学需求，结合物理中的探究式课堂导学模式，培养学生创造思维是提高物理教学效果的重要之举。坚持育人为本、德育为先、全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。先教会学生做人、做事、学习，才能又快又好地搞好高中物理的教学。本文谈一点在教学中的一些做法或体会，与同行一起共同前进。

一、对物理模型的抽象、物理概念的形成、物理规律的建立、物理问题的解决的教学中教给学生学习物理的思维和基本方法

第一、从概念、特点、类型、作用、结构等方面，对物理中分析与综合、抽象与概括、比较与分类、归纳与演绎、类比、等效、臻美等物理思维的基本方法，结合实例进行深入的分析和研究。

第二、研究建立物理模型、物理概念、物理规律的思维方法。建立物理模型的思维方法主要有抽象、假说、类比、臻美四种；建立物理概念的思维方法主要有抽象概括、理论推导、类比、等效四种；建立物理规律的思维方法主要有实验归纳、理论分析、提出假说三种。

第三、研究中学生学习物理概念和物理规律中的思维障碍。我们通过调查研究、统计分析，结合教学经验及测试，分析出中学生学习物理概念和物理规律的主要思维障碍，并对其进行概括和总结，把这些障碍归结为感性认识不足、思维方法不当、思维定势的消极影响和相关知识的干扰四类。

第四、提出指导学生学习物理概念和物理规律的具体措施。在物理概念教学中，运用实验和列举生活中的典型事例等方法，使学生明确物理概念的内涵、外延，运用物理概念解决实际问题；使学生掌握物理概念在物理学科中的地位和作用。

第五、对解决物理问题的思维过程、思维方法、思维策略进行总结和概括，并结合具体问题进行指导和训练。学生在解决物理问题时一般遵循明确问题、探求解法、实施计划、检验结论、进行小结的思维过程；常用的思维方法有归纳法、演绎法、反证法、穷举法、类比法、等效法、近似处理法、叠加法（侧向思维）；常用的思维策略有动静转化、内外转化、曲直转化、常量与变量转化、无限与有限转化、顺思逆推、以美启真、数形结合等。

二、 学生学习物理的思维品质的障碍及其训练

我们要在平时的教学过程中针对每一种思维品质进行训练，达到提高学生的学习物理能力的目的。

深刻性思维品质的训练方法：（1）加强物理模型、物理概念、物理规律、物理理论的理解和教学；（2）结合具体内容教学，使学生掌握基本的物理思维方法；（3）注意让学生掌握物理学科的基本结构；（4）加强抽象与概括能力的训练和培养；（5）注意挖掘物理问题中的隐蔽条件，排除多余因素的干扰；（6）训练学生分析问题的全面性和推理的严密性。

灵活性思维品质的训练方法：⑴抓住知识、方法间的“渗透”与“迁移”；⑵引导学生发散式思维、立体思考，培养学生一题多解、一题多变、多题归一的能力；⑶教给学生灵活选择研究对象和解决问题的方法，并加以训练；⑷帮助学生形成物理事物的正确的动态图景；⑸使学生掌握物理中的辩证关系。

敏捷性思维品质的训练方法：⑴使学生掌握物理概念、物理规律之间的关系，掌握物理学科的基本结构，结合物理问题的解决，在大脑中形成合理的“知识组块”；⑵教给学生一定的提高速度的方法和技巧；⑶通过做作业和测验等方式，对学生进行速度训练。

批判性思维品质的训练方法：⑴在课堂教学中，教师引导学生独立提出问题、分问题和解决。在习题教学中，主要教给学生分析问题的方法和思路；⑵鼓励学生对课本和教师对物理世界的描述和解决提出质疑，发表不同的见解，反复检查解决物理学问题时所拟定的假设和方案，客观地分析正、反两方面的论据，养成不人云亦云、盲目服从的习惯；⑶通过教学与训练，有效地排除在复杂物理情景中的各种干扰。

三、 通过对中学生学习物理思维能力培养，总结出四条体会

第一、提高教学质量的关键在于教师水平的提高，使教师具有承担前瞻意识的工作，我们在教学过程中，要狠抓教师的教学能力、教学艺术的培训，同时提供各种辅导材料，经常进行问题讨论，大力开展教育科研，将收到良好的效果。第二、思维能力的培养是物理教育教学中落实素质教育的核心内容。我们要以思维能力的培养为核心，同时加大对学生学习方法指导和非智力因素的培养，使学生的素质得到全面提高。第三、教育必须有科学的理论作指导。指导我们培养学生学习物理思维能力的理论主要有两方面，一是物理思维理论；二是中学生物理思维能力的结构模型。第四、只有在了解学生思维能力发展状况及存在问题的基础上，依据科学的理论，才能找到行之有效的培养措施。因此，思维能力培养的研究必须与思维能力发展相结合。

我们要以前瞻意识的教学理念、全新的思路和方法、独特的角度、科学的教学模式、先进的教学手段、破译高考，达到现代教育的需求。打造教育新理念，点燃教育新希望，引领物理教学走向深入。改进自己的教学方法，尊重并设法满足学生的要求以致于最终建立一个适合本校学生状况的新型物理教学模式。教会学生学习，紧锁的眉头会更加舒展；黯然的神情会灿烂绽放；闭塞的心灵会轰然打开；狭仄的人生会豁然开朗……

总之，在教学中“多”一点“实效”意识，不要让教学“理所当然、蜻蜓点水、滥竽充数”。避免“瞎眼”教学，错估学生的真实基础，束缚学生的真实思维，掩盖学生的真实水平。了解学生，理解教材，把握学生学习的真实起点是教学的前提；突出主体，扩大时空，让学生充分的体验和理解是教学的关键；面向全体，注重反馈，特别是关注弱势群体是教学的保障。让我们一起努力，走出物理课堂教学“低效”的迷途吧。

参考文献

[1]《新课程怎样教》（四川教育出版社）

[2]《上课备课说课评课》（刘旭）（四川教育出版社）

[3]《中学教学全书》（物理卷）（上海教育出版社）

立体思维的训练方法篇4

【关键词】歌唱 训练 思维

歌唱技术的形成，离不开大脑的思维活动。歌唱思维的任务，是对歌唱过程中的感性材料进行分析、综合、比较、判断，并通过想象和情感体验，完成声音形象和人物形象的塑造。歌唱思维主要有动觉思维和形象思维两种形式，歌唱训练中，需要引导学生对歌唱发声技术进行动觉思维，对歌曲作品的内容表现进行形象思维。

一、歌唱训练过程中的动觉思维特征

歌唱技术是通过歌唱器官的一系列动作来实现的，歌唱技术水平的提高，在很大程度上是依赖于演唱中对歌唱器官运动状态的正确的思维方式。

从思维活动的发展来看，学生对歌唱技术的掌握是从歌唱器官的动作思维开始，发展并转变为动作概念的过程。动觉思维是建立在歌唱感觉训练的基础上，是在感知、分析、综合动作的外部特点的基础上形成技术动作的完整表象，如呼吸时腰腹肌、两侧肋肌及膈肌的运动状态；咬字时唇、齿、舌、腭肌的运动状态；声音共鸣时胸腔、喉腔、口咽腔、鼻咽腔，甚至脑后部肌肉的运动状态，等等。这些运动状态能够在大脑中产生各式各样的动作表象，并给歌唱发声者留下许多感觉印象。这些感觉印象有的是正确的，有的可能是一种错觉。正确的歌唱器官运动状态，能帮助歌唱者发出好听的声音，达到演唱的艺术效果。错误的歌唱器官运动状态（错觉），造成演唱者的发声困难，难以达到演唱的艺术效果。歌唱训练中，正确的思维方式能够帮助学生对歌唱中所产生的各种歌唱感觉进行“去粗取精、去伪存真，由此及彼，由表及里”的认知，帮助学生选择正确的歌唱感觉，并分析、综合各个歌唱器官运动动作结构的内在联系，从而掌握动作的要领，形成正确的歌唱概念。

二、歌唱训练过程中的形象思维特征

声乐作品的内容非常丰富多彩，有以描写人物心情为主的作品，如《纺车旁的玛格丽特》；有以描写景物为主的作品，如《放风筝》《美丽的家园》《乌苏里船歌》；有以描写情景和气氛为主的作品，如《年轻的朋友来相会》《打起手鼓唱起歌》……歌唱训练中，教师需要通过选用不同内容的作品，引导学生准确、真实地体验作品内容，把自己的情感完全融入到作品中，充分把握作品所表达的内容。同时，还要引导学生根据作品的内容，思考运用什么样的声音、情感、节奏、力度、语气及形体动作等来表现作品内容，传递作品的思想感情。因此，表现作品内容的思维主要是形象思维，学生对作品内容的思考必须从生活出发，运用生活的材料，按照作品内容和艺术表现的要求，经过形象构思、想象、创造来塑造具体的艺术形象。

三、思维在歌唱训练中的作用

歌唱训练过程中，学生的思维的积极性不同，产生的训练效果有明显的差异。训练中，教师要促使学生的思维活动处于积极状态，克服消极思维，从而加速歌唱技术的掌握，完善歌唱艺术的表现。如果缺乏对学生的思维训练，只是一遍一遍地重复机械练习，是不可能有显著的训练效果的。可以通过以下方式来提高思维在歌唱训练中的作用。

1.分析歌唱发声各环节中动作形成的细节要领

歌唱发声可细分为呼吸、读字、共鸣、情感、表现等不同环节。对于初学声乐的学生来说，了解每一个环节的要领都是十分重要的，如呼吸可分解为呼气和吸气，吸气时，口、鼻、喉以及腰腹部肌肉、膈肌的扩张的运动状态；呼气时，保持腰腹部肌肉以及膈肌的扩张运动，让气流慢慢呼出，并延长呼出时间。歌唱训练初期，教师对歌唱的每一个动作细节分析得越细，越有利于学生掌握其动作要领。

2.通过综合分析，判断歌唱训练中问题出现的真正原因，找到解决问题的根本方法

发声训练中，气息的运用和所要发出的声音的需要应该一致，即找到气息和声音协调、平衡的关系。有的学生总担心气息不够，吸入过多的气，以至于妨碍发声器官的正常工作。由于用过多的气息去冲击声带，导致声带负担过重，发出的声音偏低，造成音不准的现象。歌唱训练中，造成音唱不准的现象很多，有时也可能是气息量不够，气息的使用不能很好地支持声音的音高需要；有时也可能是歌唱者内心听觉没能把握音的准确高度，所发音也就不准。只有通过比较和综合分析，我们才能找到出现问题的真正原因，解决问题，建立起正确的歌唱概念。

思维的综合分析能力是要引导学生把所有技术动作联结成一个整体来考虑。歌唱训练中局部问题的解决，往往需要从整体状态出发，加以全面调整。要解决音不准的现象，不仅需要建立准确的内心听觉，同时还需要针对呼吸状态、气息量、用声比例、共鸣状态、发声位置等相关方面加以整体调节。

3.通过思维比较，引导学生形成正确的歌唱概念

思维比较是全面认识歌唱发声技术的重要途径。歌唱训练初期，学生主要是通过教师启发式的感觉调控和听觉调控，了解歌唱器官发声时的运动状态与所形成的听觉印象的关系。通过比较歌唱器官不同的感受状态可能产生的不同的听觉印象，学生能够很明确地认识哪一种歌唱器官的感受状态能产生正确的歌唱听觉印象，哪一种歌唱器官的感受状态可能导致错误的听觉印象。训练中，引导学生对不同发声方法发出的不同声音效果进行比较，帮助学生建立正确的歌唱概念。

作品演唱过程中，思维比较能帮助学生找到最佳的艺术表现方式。演唱者往往通过对起音方式，声音的强弱对比，速度、力度的变化，音色的明暗对比，声音的虚实结合等表现手段来完成对作品的艺术表现。训练中，教师可以引导学生对同一作品或同一作品中的某一乐句，采用不同的表现手段，并进一步引导学生体会不同表现手段可能产生的不同艺术效果，从而引导学生找到表现作品的最佳艺术手段。

4.通过思维的预见性来提高歌唱器官动作的准确度

立体思维的训练方法篇5

中图分类号：G633.6

文献标志码：A

文章编号：1002－0845(2006)07－0077－02

一、 激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是思维能力发展的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。因此，培养思维的积极性是提高思维能力极其重要的基础。在数学教学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。为此，教师要千方百计引导学生进入生疑的情境，激起学生的好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。在数学的问题情境中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。

二、转换思考角度，训练思维的求异性

思维能力的培养，最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式，从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看，学生在进行抽象的思维过程中，由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决，以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力：能够辨别数学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到：设an+1=Aan+B(其中A、B为常数，n≥2)，当A=1时为等差数列，当A≠0，B＝0时为等比数列。

三、强化一题多解，训练思维的广阔性

广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二。稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长知识，又培养了思维能力。

四、力求转化思想，训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是数学思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生运用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。

“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学教学中有着广泛的应用。在应用题解题中，运用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

五、加强辩别对比，训练思维的深刻性

数学的性质决定了数学教学是以学生思维的深刻性为基础的，数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异。教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当培养学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集Φ和集合｛0｝、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。

六、提高运算速度，训练思维的敏捷性

数学思维的敏捷性，主要反映在正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数2、3、π、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式，各种面积、体积公式，基本不等式、排列数和组合数公式，二项式定理、复数的有关公式、斜率公式，直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中既是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。

七、强调变式引申，训练思维的灵活性

数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。由于教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，因此减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题、思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广阔联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。

教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

八、注重反思检查，训练思维的批判性

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。批判性思维的培养，有赖于教师根据学生的具体情况，有针对性地设计反思问题，以引起学生的进一步思考。

总之，数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学习数学需要通过思维去把握、去理解。作为教师，有义务、有责任培养学生掌握数学思维的方法和思维能力，这也是素质教育的要求。

参考文献：

［1］陈明华，林益生.数学教学实施指南［M］．武汉：华中师范大学出版社，2003.

［2］孙晓天.数学课程发展的国际视野［M］．北京：高等教育出版社，2003.

立体思维的训练方法篇6

关键词：小学数学；学生思维；教学活动

新课改以来，我校就一直沿用人教版的小学数学教材，笔者在教学中发现该套教材严格按照义务教育小学数学教学大纲要求编写，具有较强的系统性和科学性，符合小学生的数学学习认知规律和接受能力，利于教师和学生共同开展教学活动。总之，人教版小学数学教材符合新课改教学要求，结构合理，插图新颖，习题适当，笔者认为在小学数学教学中教材操作性强，数学思想渗透高，对学生思维的启发性好，教师完全可以立足教材设计高效教学活动，充分发挥锻炼和养成学生思维的作用。

一、锻炼及养成小学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的逻辑水平和抽象程度，反映在小学生思维形式和思维过程中，且小学生展开思维形式和思维过程需要以人教版教材为载体。因此，笔者在教学实践中注重对小学生思维形式和思维过程的组织。（1）小学生应用“概念+判断+推理”等基本思维形式，开展思维活动，并在思维活动中紧扣“引入+形成+深化+构建”四大环节，对所学数学基本概念进行强化。且在小学数学数量关系、运用练习、算理分析和几何知识分析中，对小学生概念运用、判断以及逻辑推理进行有效训练；（2）在小学生数学学习过程中，让其真正置身于数学知识分析、比较、综合学习活动中，对数学思维进行概括、抽象、系统化、具体化的锻炼。

二、锻炼及养成小学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的准确性和速度，笔者提出在小学数学教学中可以采用下列措施锻炼及养成小学生思维的敏捷性。（1）充分利用综合性较高的组合图形、复合应用题和混合运算等数学情景，对小学生直觉思维进行训练，具体办法包括瞬间综合训练、总体观察训练、预见训练、切入训练和假设验证训练等；（2）组织开展针对性的数学学习训练，如，听算训练、视算训练、口算训练、应用题列式、强大竞赛训练等，帮助小学生掌握数学简算、速算的要领，增强小学生数学计算能力；（3）加强对数学基础知识的巩固，设计并开展针对性强的练习，帮助小学生熟练掌握数学知识技能，实现数学知识“动力定型”。

三、锻炼及养成小学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动开展的角度选择、方法应用、过程开展等方面的灵活性。笔者提出在小学数学教学中可以采用下列措施锻炼及养成小学生思维的灵活性。（1）可逆性训练。在教学中立足小学生数学已学知识，对小学生进行有效启发，引导小学生自学新知识，利用人教版数学教材中的练习题，分析题目中条件和问题之间的顺逆关系，引导小学生对练习题进行正、反方向的穿插思考；（2）变通性训练。在教材习题练习中，引导小学生从多角度数学思维出发，对题目中存在的代换、转化、恒等变形、假设等条件进行变通训练；（3）沟通性训练。在教学和习题训练中，教师应对数学学习中的思路和知识进行沟通联系，引导小学生熟练沟通训练。

四、锻炼及养成小学生思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的独特性、新颖性和发散性。笔者提出在小学数学教学中注重对数学知识进行系统教学，引导小学生趋向创造力“最近发展区”，可以采用以下措施：（1）在数学新知识教学中，教师鼓励小学生从多角度获得新知识，拓展小学生解决问题的渠道，培养小学生质疑问难和思辨争议的学风；（2）结合小学数学教学活动，设计一题多变、多编、多议、多解、多验的习题，对学生发散思维进行训练；（3）利用多样化应用题，对小学生数学思维进行基本扩散训练，如，数量关系逆向思考、基本思考方法训练、多组合问题训练、新数量综合训练等。

小学数学虽然是一门基础性学科，但是学科自身具有极强的逻辑性，小学数学教学活动不仅仅是传授知识，更是对学生思维的锻炼及养成，对培养小学生数学能力有重要作用。小学数学教学中，鉴于小学生思维深刻性、敏捷性、灵活性、独创性之间相互制约、联系，充分发挥小学数学教学活动的交叉效应，优化小学数学教学活动作用，锻炼及养成学生思维能力。

参考文献：

[1]孟琦.小学数学教学中发展学生的思维能力研究[J].新课程导学，2014（11）.

立体思维的训练方法篇7

工科类工业设计专业手绘教学通常要求学生先修与之密切相关的素描课程，为专业针对性更强的产品手绘打下结构、透视、构图等基础。素描表达可以体现形体的光感、量感、色感、质感、虚实感、空间感和节奏感等，但鉴于课程学分的局限性和学生接受能力的限制，工科类先修素描课程以设计素描培养为主，培养学生学习立体造型形态表现的规律，启发学生掌握对心理物象的视觉表达能力。素描课程以技术性的强调、结构的表达和对透视的认识理解为主要内容，学生需要后续的一系列专业手绘课程系统教学。这里强调的是，只有正确掌握了物象的结构和透视表达，才是一切创意表达的根本。

二、手绘技法教学中的“摹”的作用与不足

工业设计专业产品手绘是通过手绘技术手段，直观而形象地表达设计师的构思意图、设计目标的表现性绘画。随着手绘表现技法的不断变革，计算机辅助设计基本取代手绘，用于制作精细的视觉效果，手绘表达以说明性画法为主，辅助线、爆炸图、结构分析、场景辅助说明等都出现在手绘图中。设计师记录突发性创意思维，形象地传达工程图样、加工工艺流程等。在手绘作品中，设计师的设计意图一目了然，更有助于系统设计思维的建立。因此，“摹”通常是针对现有优秀产品的，这样不但可以拓展学生的眼界，丰富学生的表现手段，而且比单纯的技术训练具有更强的针对性。这里的“摹”除了对优秀手绘作品的临摹，也包括对现有产品的实际写生。

1.“摹”在手绘教学中起着重要作用第一，有利于学生在临摹的过程中学习优秀的表现技巧和优秀作品的风格及语汇。特别对于绘画基础薄弱的工科类学生来说，这是一种迅速见效的方法。产品内部结构的分析是学生的学习难点，临摹作品中已提取出准确的内结构线，可直观地指导学生学习理解复杂曲面的转折及表现方法。如图1中，产品表面分析出的内结构线直观地表达了产品的形体走向，并且丰富了画面效果。手绘产品初学者还可以借助一些工具，如用硫酸纸拷贝优秀手绘作品，最直观地学习其构图、外轮廓线、内结构线和色彩及整体绘画感觉。第二，有利于学生理解三维空间中深度空间转化为二维空间的方法。工科类学生因缺乏对素描课程长时间的深入训练，对深度空间的理解受到观念印象的限制。教学中教师提供优秀临摹作品时可有针对性地强调这方面的练习。如，教师提供30度角观察产品的范例，强化训练学生理解深度空间中物体实际长度在转化到二维平面中时产生了缩短效果。如图2立方体手绘表现中，立方体ab点间的距离随着角度的不同，发生缩短变化。第三，有利于培养练习者的观察能力和手绘转化能力。学生面对优秀的产品写生，就创意而言仍停留在“摹”的层面上。学生通过写生学习优秀产品的设计创意，在平面临摹的基础上自主提高观察能力，练习三维空间的转化、实际产品结构转换、手绘线条表达及材质色彩的转换，如图3为优秀学生作业。

2.“摹”的不足第一，平面作品的临摹过程是由平面到平面再到关系，缺少了三维空间转化分析的练习。第二，实际的产品写生可以加强三维空间的转化训练，但仍是以“摹”为目的的练习，缺失了创意设计的训练，导致工科类学生存在创意阶段手绘能力相对较弱的现象。

三、“摹”与“创”的结合教学

“创”是手绘训练的最终目的，临摹学习为熟练地表达创意服务。手绘教学中以“摹”为基础结合创意训练不失为两全之策。第一，简化造型。一切复杂的曲面造型都可以简化为最基础的几何形态。几乎每件产品都可以被分解重构，研究物体各部分是如何连接的，它的相关细节是什么，从而可以概括出构成它的最基本的造型。理工类学生具有逻辑思维较强的特点，更易于理解、掌握产品的功能结构。另外，如何拆分和简化物体，也是基本的手绘法则之一。教师应在学生临摹和欣赏优秀作品时引导其分解产品结构，达到同时学习技法和训练设计创意的目的。第二，由基本形进行加减法发展为扩展形。手绘作为一种思维传达的载体，更多的是在于思维的再现及扩张。在基本形上进行简单的元素不同位置的加减，是人脑进行积极思维、探索设计外在表征，连续性的思维可促成方案的多样性，直接影响着学生创新思维的扩展。对一件优秀作品的原型展开再设计训练，结合理论联系实际、教学点评等方式，可检验并提高学生的设计实践能力。第三，教学中提品实物及手绘表达的示范作品，推动学生理解实际物象向结构线条、色彩、质感表达的转化。信息化时代，大量优秀手绘书籍和网络资源随处可寻，但仍需要教学工作者进行归纳整理，或自行编绘，为学生提品实物和手绘表达双重参考资料，以增强学生对结构的把握，以促进学生学习实践课题项目的设计流程和设计方法。对产品实物的全方位观察，有助于学生主观分析现实中不存在的产品内结构线，以此检查产品形态表现正确与否。另外，在优秀产品中必然有产品细节，每个细节必然有它存在的意义及功能，这样产品的诠释才是完整的。在单纯临摹草图时，学生往往忽视细节。对现实产品进行观察时，应更为突出细节，这样产品手绘效果便得以全面展示。第四，加强三视图转换立体效果的训练。一方面，教师在课程中设立专题训练，提供现有产品的三视图，引导学生以基本几何体为起点，结合加减法的扩展，逐步由三视图转化为立体形态，促进学生建立虚拟空间思维，独立完成概念呈现与形象化的过程。另一方面，教师提供立体透视效果图逆向训练、立体形态转平面三视图训练，通过此类专题训练进一步加强学生的空间虚拟思维能力。第五，结合练习各种不同类型的产品。形式上由简到繁、由易到难、由小到大；形态结构上由规则抽象形产品（无机形态）到自由抽象形产品（有机形态），再到具象形产品，逐步增加练习难度。学生在练习中直观地看到自己手绘能力的提高，建立手绘表达的自信心。

手绘的系统教学需要多方面的合理配置，文章仅以手绘教学方法为例进行探讨。增强工科类工业设计专业学生手绘创意能力的教学方法改革只是一个方面，建立各个层面强化创新思维的教学体系才是必不可少的。如，注重手绘类课程的安排时间和手绘能力表现程度的衔接，培养学生的自觉性，使其养成良好的手绘习惯，避免盲目追求表现效果，合理布置作业量，校企结合教学，等等，都需要与专业后续课程相结合，以此强化学生的应用型技能培养。

立体思维的训练方法篇8

【关键词】中国古典舞；武术；雁形导引训练法

中图分类号：G852 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2016）07-0141-01

武术“雁形”导引训练法，是北京舞蹈学院附中前中国古典舞科教研室主任黎方娇老师主持的，北京舞蹈学院科研基地建设――科技创新平台――舞蹈人体科学开发与应用：《中国古典舞基础训练民族性探索》课题的阶段性成果。

《中国古典舞基础训练民族性探索》这个课题的成立，是为完善学科教学体系建设工作，针对完善中国古典舞基础训练体系开展并进行的一项历经了十年深入拓展学习实践的研究工作。而武术“雁形”导引训练法，是黎方娇老师和朱卫光老师在实践研究中经过规律总结、动作提取、方法借鉴产生的课题实践研究阶段性成果，课程训练主要以“重心移动、重心流动、重心转换”为核心环节展开的身心合一的整体性开发训练。

笔者从2010年起跟随朱卫光老师学习“雁形”导引训练法，于笔者而言，其感触与收益不仅在形体的开发训练上，更是借鉴这个载体，打开了我的思维，用一种完全“中国传统式”的思维方式，去看待身体在空间、节奏及用力方式上的运用与变化。

一、布形：提供了一种认识身体运动的思维方式

下笔之前先布局，未有自己先有宇宙。武术“雁形”训练法在开课之时，以“立体田字格”的方式引导学生认识“自身”与“空间”的关系。“田字格”是书法中用于规范汉字书写的一种模板，学生通过模板认识，掌握汉字的构成与布局方式，同时在模板的界限中，学习慎重、端正的态度。武术”雁形”导引训练法即承袭这种思维方式，将其借鉴到形体训练中来，不仅取其规范形体、认识空间的视角意义，更取其在规范之中，修成舞者自身对动作慎重、端正的态度，以达到养浩然正气之目的。

“身体六与四黄金比例的审视标准”是课堂中强调的第二个概念。课堂中，朱卫光老师一直强调每个人都有自己的格局，通过一定的训练找到自己的“比例”，这种“比例”是在气息通达、劲力通透之后形成的肢体舒展、线条优美的艺术效果，是个体依据自己的条件形成的“比例”及个体在空间中形成的身体张力。

二、候气：提供了一种身体运动的方法

候气，针法名，语出《素问・离合真邪论》“指针刺未能得气时，停针静候以待气至。又称待气。”气不至，则形不动。所以，“雁形”课程的第一堂课，基本就是在站立当中结束，因为在等“气至”，如学生“未能得气，则候”，候多久，以学生体悟为准。气至，则身体随“一呼一吸”出现“自然的张弛”，即“稚展”。接下来的“雁展”、“鹏展”皆是如此，虽动作有大小之别，实际都是对学生进行“身心合一”的训练。在具体的教学中，“身心合一”、“意、气、力、形相合”这略显玄妙的道理被一一实现，成为具体的体验。而后的教学内容就是在掌握气息与身体配合的基础上去体悟重心移动、重心流动、重心转换等难度、复杂度、配合度渐渐加大的单一动作或动作套路，如：“斜飞”、“栖桐”、“托月”、“问天”等。

通过“候气”这种宁静而等待的方式，强迫训练者内观、内省，使得训练者意念专注、心绪宁静。在专注而宁静的状态下，先扑捉那“游丝”般的气息，继而感知气息的游走与转换带来的身心变化，最后熟练地掌握与运用气息，带出形体动作。这种教学思路，为学生铺垫的是一种身体运动的思维方式与方法，即何时可以动，何时小动，何时大动，何时转化，其本质是“气的运转”的训练。

三、与神俱往：提出了一种美学意境

与神俱往是训练者通过长期的训练后气息通达、劲力通透、筋骨舒展，继而达到的一种“物我两忘”、“天人合一”的身心状态，同时它也是武术“雁形”导引训练法课程的审美追求与美学理想。

中国古典舞学科一直都是以中国传统舞蹈、戏曲和武术作为文化审美基础和动作载体。对武术的深入学习、吸收与探索在不断丰富、完善本学科的过程中都是不能丢失的重要方法与认识。除了武术它留存着许多与中国古典舞共同的民族美学特征和运动规律之外，归根结底，“武或舞”这种形式、载体的共同追求就是给予观者、训练者一条体悟传统文化、追寻中国传统美学精神的道路。通过对武术“雁形”导引训练法的学习，笔者体悟良多，但最为强烈的仍然是，中华传统武术是一座丰富的宝库，值得我们再虚心的学习、探索。

参考文献：

[1]李正一，郜大琨，朱清渊.中国古典舞教学体系创建发展史[M].上海：上海音乐出版社，2007.

[2]刘峻骧.东方人体文化[M].上海：上海文艺出版社，1996.

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