初中数学逻辑思维训练范文

初中数学逻辑思维训练篇1

关键词：初中；数学教育；逻辑思维能力

0.引言

在新课改背景下，就曾提出在数学教学过程中要将培养学生逻辑思维能力作为教育目标之一，而培养学生逻辑思维能力，其能够更好地帮助学生掌握数学相关知识，促进教师数学教学效率提升。也正是因为如此，在教育不断改革过程中，初中数学教材内容也发生了较大的改变，其更加注重学生实际动手以及思考，而在这一过程中，教师则应该加强对学生逻辑思维能力的培养，以此来促进教学质量提升，同时让学生数学素养得到显著提升。

1.在思维基本训练过程中培养学生逻辑思维能力

在初中数学教学过程中，教师要想真正培养学生逻辑思维能力，教师首先需要意识到逻辑思维能力培养的重要性，然后在教学过程中有意识有目的的为学生设计出一系列的逻辑思维训练，让学生逻辑思维能力在思维基本训练过程中得到发展[1]。针对这一点，教师首先需要做好数学概念教学，因为数学概念本身就较为抽象，也是构成推理以及判断的关键点，属于最为基本的思维形式，而为了让学生逻辑思维能力得到培养，教师在数学概念较为过程中，就可以将数学概念知识变得具体、简单化，以此来帮助学生理解抽象的数学概念，以此来对学生进行基本的思维训练。例如，教师在对学生进行《轴对称》这一内容教学的时候，教师为了让学生更好地掌握这一轴对称的概念，可以在教学过程中采用举例的方式对学生进行讲解，通过这种方式让学生对这一概念进行理解，之后教师再让学生采用自己的语言对轴对称进行阐述，以此来查看学生是否真正理解了轴对称这一概念，让思维能力得到最为基本的训练，从而就能为之后的逻辑思维能力培养打下基础。总而言之，在初中数学教学中要想培养学生逻辑思维能力，教师一定要注重对学生的基本思维训练，让学生逻辑思维能力在基本思维训练过程中得到发展，最终就能真正实现培养学生逻辑思维能力这一目的。

2.联系实际生活培养学生逻辑思维能力

无论是任何人其本身就已经会存在着自己的思维，因为，我们所有活动都是在一定思维指导下所进行的，由此可见，逻辑思维能力和实际生活之间的联系是非常紧密的，无论是在生活中的任何一个方面都会存在逻辑思维，可以说是无处不在。因此，教师在初中数学教学过程中，要想真正培养学生逻辑思维能力，还可以在教学过程中联系实际生活对学生进行培养，积极利用生活情境以及问题来让学生进行思考，激发学生逻辑思维能力，以此来真正提高学生逻辑思维能力。此外，在实际教学过程中联系实际生活对学生进行逻辑思维能力培养，学生学习的积极性和主动性也会得到显著提升，而学生对于数学学习的兴趣一旦提升，其自身逻辑思维能力的运用也就会更加的顺畅[2]。例如，教师在对学生进行《平行线》这一内容教学的时候，教师就可以将列举教师黑板上下两条就是平行线，然后让学生针对这一现象来阐述平行线的概念，以此来让学生思维得到发展和思考，这样学生就能在思考和探究过程中真正掌握这一概念，同时还能促进自身逻辑思维能力的发展。总之，在初中数学教育过程中，教师要想真正培养学生逻辑思维能力，可以联系实际生活对学生进行培养，这样学生在今后实际生活过程中也能感受到数学，并且会使用数学逻辑思维来思考生活中所存在的题。

3.让学生多做、巧做习题培养学生逻辑思维能力

在初中数学教育过程中，除了上述两点措施对学生逻辑思维能力进行培养之外，教师还需要在教学过程中让学生多做、巧做习题，尤其是一些证明题、探究题等类型的题目，让学生逻辑思维能力在习题练习过程中得到发展，最终就能真正促进学生逻辑思维能力的提升。在初中数学教学过程中，数学习题本身就是教学的一部分，也是反映学生思维能力的重要表现，教师在教学过程中，如果能够为学生选择一些较为合适的练习题，就能让学生逻辑思维能力得到培养。比如说，学生在解题过程中，教师可以让学生加强推理以及证明，以此来对学生逻辑思维能力进行强化，这样学生逻辑思维能力就能真正在数学习题中得到发展。此外，在这一过程中，教师一定要结合学生实际情况为其布置逻辑思维练习题，毕竟学生个体之间差异性较为显著，有些逻辑思维能力较差的学生，教师如果为其布置一样的习题，其在解题过程中，不仅不能提高逻辑思维能力，还会失去解题的兴趣，最终就很难起到良好的教学效果。

4.结语

综上所述，在初中数学教育过程中，教学知识点还属于较为基础的内容，教师在实际教学过程中应该更加注重对学生思维能力的培养，如果学生在这一阶段养成了较为良好的逻辑思维能力，那么在今后高中数学学习中就会更加的顺利，从而就能切实的提高学生数学能力。

参考文献：

[1]李娟.初中数学教学方法中的学生逻辑思维能力培养路径探讨[J].华章，2011，15（17）：41-41.

初中数学逻辑思维训练篇2

关键词： 小学数学教学 逻辑思维能力 培养建议

在小学数学教学中，教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案，有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养，这样既有利于学生学习能力的提升，又有利于提高教学质量，更有利于提高学生的素质，为其今后的学习与发展奠定扎实的基础。

一、转变教学重点，培养学生初步的思维能力

以前多数学校和教师强调和重视的就是学生的学习成绩及考试能力，忽视学生思维能力的培养。在小学数学教学大纲中，有一点要求非常明确，即培养学生初步的思维能力。这样既可以培养学生的创造思维能力，还可以培养学生的逻辑思维能力。而初步的思维能力则是二者的基础。基于数学科目的特点，即数学有大量的数学术语、逻辑术语及相应的符号系统，有很多判断组成的确定体系，通过逻辑推理，一些理论生成新的理论，一些判断生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。虽然小学生由于年龄小，他们的思维能力尚处于萌芽或者说起步阶段，教学内容也比较简单，不需要推理论证，但只要学习了数学科目，就离不开判断或推理。或者可以总结出，数学学习，其实就是培养学生的逻辑思维能力。也正由于小学生的年龄特点，他们还处于从形象思维向逻辑思维转变的过渡阶段。因此，在数学教学中应针对教学重点，培养学生初步的思维能力，为其日后的学习与发展打下良好的基础。

二、学生逻辑思维能力的训练与培养途径

逻辑思维能力是多层次的。因此，在小学数学教学中，教师应尽可能地给予学生多层次、多方面、多角度的逻辑思维能力的培养，提高学生的思维品质，发展学生的逻辑思维能力。笔者结合多年的教学实践，对此提出几点看法。

1.鼓励学生尝试多种思维方式，提高思维灵活性。

数学有着“唯一性”的特点，即“一就是一”，但如果从思维方式看待数学，它在很多时候也具备“灵活性”的特点。这个认知对于小学数学来说，是非常重要的。在小学数学解题过程中，经常一题可以多解，学生可以通过这些题目中锻炼自己的逻辑思维能力，提高自身思维的灵活性。数学教师可以在讲解前，让学生根据题型的不同，尝试着通过转变思路，寻求一种更适合、更简单的解题方法。如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法进行解答。

2.培养学生从表面现象寻找和发现问题，提高思维的深刻性。

思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，数学教师可以通过开放性习题对学生进行思维训练，引导和帮助学生尝试从表面现象发现问题的内在规律与内在联系，从而找出更多、更有效的解决问题的方法，提高学生思维的深刻性，这是提高学生思维品质的基础。

3.打破常规，培养思维的独创性。

思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式的限制，找出解题最简单的方法。例如：把2、5、6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56……除了这些数外，学生还会发现“6”的特点，把“6”反过来是“9”，从而组成更多的数，也是思维创造性的一种表现，进而培养学生的思维品质，提高学生的逻辑思维能力。

三、小学生逻辑思维能力的训练及培养

小学生逻辑思维能力的训练及培养，对于其今后的学习及发展有重要的意义。为此笔者结合实践，提出几种训练方法。

1.延展法。

延展法可分为单向延展法、多向延展法及反思延展法等。单向延展法应由易到难、由因导果，逐步延展；多向延展应注意引导学生观察各单元之间的联系及单元内知识点的联系等；反思延展法则主要是引导学生在解题后对整个审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与总结，逐步培养学生养成解题后会进行反思的良好习惯，这是培养和提高学生逻辑思维能力的有效方法。

2.破思维定势训练法。

所谓的破思维定势训练法，其实就是指教师呈现一组一组的题目，通过题组训练，打破思维定势的一种思维训练方式。打破思维定势是为了更好地促进学生逻辑思维能力的提高与发展。因此，教师可通过题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题的结合。

3.常规求异法。

常规求异法对教师及学生提出的要求更高，需要学生改变常规的定向思维方式，不受固定思维支配，独辟蹊径，使之既在意料之外，又在情理之中，引导学生从不同的角度思考问题，以求得问题解决的思维训练方式。以12根火柴棒摆6个相等的正方形为例。按照学生惯有的思维方式，多数学生只是摆弄摆弄，这样显然无法达到题目的要求，此时可以引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等）。学生的思路打开了，问题也就迎刃而解了，在摆出的正方体中找到了六个相等的正方形。

四、结语

逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，对于小学生来讲更是一个长期的过程。因此，小学数学教师应从思想上充分认识到学生逻辑思维能力培养的重要性，注重对学生进行逻辑思维能力的培养，引导和帮助学生在学习知识的基础上进一步提高自身的逻辑思维能力，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]姜峰.浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养[J].职业技术，2012.

[2]周国兵.如何培养小学低年级学生的数学思维能力[J].科教新报（教育科研），2011.

初中数学逻辑思维训练篇3

一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功

扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。

例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）

分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。

二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。

1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）

-18x=-3 （合并同类项）

x= （系数化为1）

说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。

2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟

在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。

例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF

分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；

（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；

（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，

易证ABC≌BAD，于是命题得证。

证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：

证明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。

在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。

例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC

图1 图2 图3

图4 图5

思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、辅助训练：数学语言的训练

数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。

例5，对于图形：

要会说“直线L经过点p”或“点p在直线L上”；反过来，如果已知“直线L经过点p”或“点p在直线L上”，要会画出上面的图形。

初中数学逻辑思维训练篇4

关键词：初中学生 逻辑思维训练 物理课堂

小学生对事物的认识在一个较低层次，所以他们以形象思维为主，对形象具体的知识容易理解和掌握，对抽象逻辑的东西觉得理解困难。学生刚进入初中学习，承袭这一特点，但初中阶段学生身心水平得到一定成长，对事物认识也有了初步积累，但当他们面对一个问题，从什么角度去分析以及怎样分析带有随机性和任意性，没有方向。逻辑思维能力好些的学生可能能凭“感觉”找到一些方向，但也不能说出所以然。此阶段教师应慢慢对他们的逻辑思维方式进行一些训练，让他们知道思考是有方向和角度的，让他们体会到逻辑思维不仅有抽象的一面，更有它强大、有魅力的一面。逻辑思维训练也是为学生进行更高层次学习（高中或职高）奠定基础，为初高中衔接做准备，是从一个人终身发展的角度来考虑的。

如何利用物理课堂来训练学生正确的逻辑思维方式呢？我们要对正确的逻辑思维方式有明确的认识。所有题目都包含已知条件和所求的问题，一般解决问题的思维方式有三种：

第一种是从已知条件出发，逐步解决题目所求的问题，这种思维用来解决较容易问题。如一个物体质量为62g，体积为20cm3，求物体密度？

第二种是从所求的问题出发，逆推解决它所需要的条件，再逆推得到这些条件所需的条件，直到逆推至和题目中已知条件吻合为止。这种思维方式用在已知条件过多、过于纷繁，不易找到有用条件的情况，用这种思维方式就能一针见血直接找到有用条件，排除其他无用条件的干扰。如在探究“质量与体积关系”实验中，学生测得数据表格题后，让他们从表格中得出结论。虽然之前学习中也有对实验数据的分析，但没有掌握思考的方法，很多学生看到那么多数据，不知从何下手，不知应看哪一组数据。如果能对学生思维方式训练，即我们得到的实验数据该如何分析：应从实验目的（所求问题）出发，才能得出我们应该关注的数据（已知条件）。此实验的实验目的是验证同种物质质量与体积比值不变，不同物质质量与体积比值不同，因此我们应关注数据就是质量与体积比值的那一列数据。

第三种思维方式是从已知条件出发，先得到表层条件和表层结果，再从所求问题出发逆推解决它所需要的条件，从而挖掘题中的隐含条件，最终综合所有条件把所求的问题解决。如果遇到较难较复杂的问题，我们常使用最后一种思维方式，这种思维方式能使我们快速找到隐含条件，并能很快得到问题解决的关键点，让学生的精力能集中在解决关键点的地方，而不是连关键点是什么都找不到。下面我们通过两个例题来看看这种思维方式如何实践。

例1：空瓶质量0.25kg，装满水质量1.5kg，装满某种液体总质量为1.75kg，求液体密度？

解：（由题得到表层条件）

m水= 1.5kg-0.25kg=1.25kg

m液= 1.75kg-0.25kg=1.5kg

？籽■=1.0×10■kg/m■

（由表层条件得到表层结果）

V■=■=■=1.25×10■m■

（结合所要解决的问题ρ■，因为ρ■=■，所以必须先得到m液、V液，m液已经知道，关键是得到V液，集中精力认真研读题目，思考V液怎么求得，目标如此明确，学生很快就能发现隐含条件V液=V水。）

V■=V■=1.25×10■m■

ρ■=■=■=1.2×10■kg/m■

例2：一个瓶子装满水的总质量为210g，若在瓶中放入质量为45.5g的金属块后水溢出来，称得瓶子和剩余水和金属块总质量为251.5g，金属块的密度为多少kg/m3？

解：（由题得到表层条件）

m1=210g m金=45.5g m2=251.5g

ρ水=1.0×103kg/m3

（结合所要解决的问题ρ金，因为ρ■=■，所以必须先得到m金、V金，m金已经知道，关键是得到V金，集中精力认真研读题目，思考V金怎么求得，目标如此明确，学生很快就能发现隐含条件V■=V■，因为V■=■，m溢水是必须要得到条件，所以此时就是集中精力攻破这关键问题。）

V■=V■=■――①

m溢水=m1+m金-m2=210g+45.5g-251.5g=4g――②

②代人①可得：V■=4cm3

所以ρ■=■=■=11.375g/cm3=11.375×103kg/m3

这是解题的一般思路，也是我们日常生产生活中创新活动常用的思维方式。我们进行一个创新活动，首先分析已经具备条件（已知表层条件），并由现在已经具备条件，我们能达到怎样的初步成果（表层结构）。当我们觉得条件都用完，还没达到最终的目标，那么此时我们就要从最终目标（所要解决问题）入手，逆推实现它所需的必备条件，这些必备条件，就是我们要实现阶段目标，我们再从现实情况细心挖掘，找到还没被我们利用上的条件（隐含条件），从而实现阶段目标，最终解决最终目标（所要解决问题）。

我们物理课堂中要将这种逻辑思维训练提到一定高度，在探究、实验、活动中经常反复练习，才能熟练，才能灵活地运用，感受到逻辑思维魅力。思维方式的训练，不仅对于应试有帮助，更对学生终身发展有帮助。我们作为教师应该在这方面多下工夫，让学生在这方面多花些时间去领悟体会，最终掌握。

初中数学逻辑思维训练篇5

关键词：小学数学 逻辑思维能力 激发兴趣

小学数学大纲明确规定要“使小学生具有初步的逻辑思维能力”。这是由数学学科特点和人才培养的目标所决定的。教材与学科相比逻辑性强，比较严密、精确，因此，更有助于培养小学生的逻辑思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。那么，在小学数学教学中怎样培养学生的逻辑思维能力呢？

1、激发兴趣，调动学生思维的积极性

教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。在教学“能被3整除的数的特征”时，老师一上课便对学生说：“我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说得对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。

2、理清思维顺序

在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化，层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。

一是引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照“发生——发展——延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点人手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的“生发点”。找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。

二是引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机

促进学生思维发展。教师引导学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

3、推理能力的培养

推理能力是逻辑思维能力的一个重要组成部分。对于逻辑思维能力的培养首先要在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生推理形式的实质，其次在推理过程中，要随时指出推理中的错误。

一是通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。学生利用旧知识引入新知识，得出结论是归纳推理的过程。学习用不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能力和创造力。

二是通过解题训练培养演绎推理能力。学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。让学生经常思考，说出思考过程有利于巩固知识，也有利于提高他们的推理能力。

4、教学中培养逻辑思维的方法

逻辑思维的培养有很多的途径，在教学中适当的结合一些可行性的方法，会达到事半功倍的效果。

一是分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。在教学中可以根据学生的具体情况，教师有选择的使用方法这两种方法，对学生进行逻辑思维的培养。

二是比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。

三是抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。

四是归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。所谓教无完法，培养学生的逻辑思维，关键还是学生，老师给学生提供的只是一个阶梯。因此，教师应该在教学中给学生创造一个广阔的舞台，让学生自己去展示。

初中数学逻辑思维训练篇6

1.培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要"使学生具有初步的逻辑思维能力。"这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 数学概念是数学知识的基础，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法，但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。

2.培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

3.计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子："所有的质数都是奇数。（ ）"如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只有1和它本身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

初中数学逻辑思维训练篇7

自上世纪80年代以来，国内对于ESP教学与EGP的争论就已经存在。2004年，蔡基刚在其文章中，再次对ESP的理据提出支持，指出由于中小学教育对于英语的重视，语言的基础已经在大学前打好。继续在大学阶段进行普通概念的英语教学，是一种重复性建设。同时他也指出，提出专门用途英语决不是要替代或削弱基础普通英语教学。它们不是对立的或互不相容的，基础英语教学和ESP教学是为实现同一教学目标的两个层面。在实际的教学中，长期的通用英语教育，以考试为主导的教学模式，让教学双方都产生了极其功利的学习态度。以ESP为主导的教学思想，在没有脱离开功利目的的学习预期之下，就难以达到良性的产出。同时，现有的外语教学模式，基于结构主义的语言学基础，将语法、词汇、逻辑表述等分块割裂开。传统的EGP教学都是以词汇语法的习得输入为主要途径和手段。在少数的科技英语相关课程中，也只是以相关专业文章作为教学平台，注重词汇讲解和翻译训练，难以达到全面的技能提高。盲目进行ESP教学，只能是将EGP的教学模式代入，简单停留在词汇和翻译阶段，学生获得的更多仅仅是词汇压力和考试压力，于专业几乎毫无帮助。“目前大学英语教学虽力图培养外语全能，其结果却是大部分人往往外语不能，专业没学好，对国家和个人来说实在得不偿失”。

2逻辑数理智能与语言学习

2．1逻辑与语言

逻辑学与现代科学的发展密切相关。蔡曙山通过对数学及逻辑的发展，认为“就逻辑与数学的关系而言，逻辑不必假定数学，而数学却需要假定逻辑;就逻辑、数学和其他学科的关系而言，并非所有学科都要使用数学，而所有学科都必须使用逻辑。”也正因为逻辑学时众学科的基础，联合国教科文组织和主要发达国家都将逻辑学作为一级学科，列于各学科之首。金岳霖先生曾说，为了工业化不可只注重工程学和经济学，一定要同时发展纯自然学科、社会学科和人文学科。金先生主张在科学发展和社会进步中发展逻辑学。国内逻辑学者提出，逻辑学的研究要注意结合自然语言，注意语言的表述意义、表现意义和激动意义。形式逻辑要联系实际，就必须结合自然语言，结合自然语言不单是用逻辑翻译自然语言，而且要研究丰富的语言中的逻辑形式。语言逻辑的研究得到众多研究者的重视，导致逻辑学的研究发生了语言转向。近年来，逻辑学又发生了认知转向。当我们将这三个要素放在一起，就可以发现，逻辑、语言、认知，实际上就是第二语言教学中最需要关注的三个层面。以逻辑为主导的语言教学，既符合逻辑学的发展趋势，也符合语言教学的规律，更符合在语言教学中需要考虑的大脑认知能力的各种理论和假设。

2．2逻辑数理智能与语言智能

霍华德•加纳在其著作《多元智能》一书中提到智能的多重构成。其中，语言智能(Linguisticintelli-gence)、逻辑数理智能(Logical-mathematicalintelligence)是其重要的组成部分。典型的逻辑类型中，最常见的是演绎逻辑和归纳逻辑。“科学方法会综合运用两种类型的逻辑:假设通常由演绎推理发展而来，而结论则是建立在归纳思考的基础上的”。教师在向学生讲授和解释英语语言中的形式逻辑，主要应向学生解释逻辑检验中的论证是如何建构。在教授逻辑的过程中，锻炼学生的心智，帮助学生了解逻辑的各个环节是否有效，证据是否充足。事实上，逻辑数理智能和语言智能是智商测试的主要基础，传统心理学家对这两种智能进行大量的研究和调查。这两种智能被认为是可以跨越不同领域或专业解决问题的“原始智能”。在其他智能的开发中，语言智能和逻辑数理智能都是基本智能。多元智能理论中谈及的智能还包括音乐智能、身体运动智能、空间智能、人际关系智能和自我认识智能及自然认知等多个方面。而这些智能的开发和发展，离不开作为基础的语言和逻辑数理智能。作为语言教学，首先注重的是语言智能的开发培养，并注重逻辑数理智能的同步发展。在这一过程中，辅以其他智能的开发。例如，通过团队合作，就可以很好的开发人际关系智能;通过个人演讲和表演等形式的任务布置，则能够将学生的自我认识智能进行提升。

3大学英语教学中的逻辑教学设计

鉴于逻辑学与语言学的密切关系，语言教学中进行显性逻辑的相关教学即成为必须。在初高中阶段，具备基本的词汇积累之后，学生的基本语言能力达到自觉输出和惯性反应的前提下，可以在英语课堂中进行逻辑教学的补足。事实上，也只有在足够的心智支撑和语言积累的前提下，逻辑教学才称其为可能。当高考入学为教学指挥棒的前提下，在初高中英语课堂开展逻辑教学模式，存在一定客观难度。而在大学中开展相应的课程，既能使大学英语教学脱离“空心课程”的怪圈，同时也为学生将来的学术思维训练和专业实践提供基础的智力保障。大学英语在目前阶段要求多数大学一、二年级学生必修，是在大学基础教育中时间跨度最长的人文学科课程。在语言教学中，有目的的导入逻辑教学，可以对处在人生观和世界观形成阶段的大学生形成正确的逻辑判断，对热点事件做出自己的分析，而非盲从书本和权威。鉴于初高中英语教学中，对于逻辑思维培养的忽视，在大学阶段以相关性课程进行逻辑智能的培养，可谓亡羊补牢，为时未晚。强调大学英语中的逻辑教学，并非是要用英语进行逻辑学授课。多数逻辑学的论文及著作中都存在大量的公式，而这会让文科背景的教师产生认知恐惧，且缺乏足够的数学基础，阅读此类文章也存在一定的难度，更遑论进行教学。将逻辑带入英语教学课堂，主要是从语言本身的规律出发，帮助学生理解实际语言使用中存在的逻辑问题。由于在中国逻辑的发展中，各种类型的逻辑混杂，界限不明，且一直倾向于发展辩证逻辑，对于语言结构的形式逻辑没有独立出来，而这才是需要教师在课堂上对学生进行教学和解释的重点。基于以上讨论，结合教学实践中的一些积累，笔者提出对大学英语课堂的逻辑训练可做以下尝试。

3．1逻辑判断测试训练

英联邦国家通行的雅思考试(IELTS)中，其判断类题型在很大程度上考察的是学生的语言逻辑能力。学生在实际做题中，对于NotGiven的概念模糊，其根源在于逻辑能力的欠缺。此类题目曾经在四六级考试中出现过一段时间，遗憾的是现在已经被剔除出测试体系中。这种题型，即可作为基本的语言输入教学的材料，对学生进行训练。例1:(原文)Manylecturesfindtheirjobveryrewarding．(题目)Themajorityof/all/someofthelecturersgetsatisfactionfromtheirwork．此例中涉及对于全称量词(universalquantifier)和存在量词(existentialquantifier)的差异理解问题。most和many的问题如果独立出来，从数学集合的角度，是很容易理解的。虽然这一概念在数学集合概念中已经习得，但是学生显然没有将其转移到语言分析中。但在实际教学中，学生却很快的跳入后句的词汇含义的比较，或依旧无法摆脱翻译式阅读的定式，缺乏对基本的集合和逻辑概念的思考。例2:(原文)Inthebusymodernworldwelivein，itisveryeasytotakeforgrantedmanyofthethingsourforebearshadtostruggletoachieve:adequatelyheatedhousing，andsufficientfoodonthetable，tonamebuttwo．(题目)Ourlifearebetterthanthoseofpeopleinthepast．此例中如果对于内涵(intension)和外延(extension)的概念模糊，学生最容易出现的错误就是进行形而上的逻辑判断，将温饱简单等同于生活质量。此例也比较典型的反应出学生在进行判断时，缺乏对比较信息的构成分析。这种错误的逻辑思维，即使脱离开语言教学的环境，学生也很可能在现实生活中受到误导同时缺乏逻辑判断而被谣言欺骗。国内学者研究中发现，在二语句子加工过程中，词汇意义的激活和提取先于句子意义的建构，中国英语学习者在句子意义和词汇意义的交互过程中遵循词汇优先的原则。藉由类似测试训练，教师可以在教学中建构起逻辑的基本概念，让学生初步体会语言逻辑严谨的魅力，和多数人所存在的常识误区。

3．2语篇逻辑训练

国外语篇分析学者认为，英语语篇的思维模式有三种，即问题－解决型(Problem-SolutionPattern)，一般－特殊型(General-ParticularPattern)和匹配－比较型(MatchingPattern)。王墨希在上世纪90年代的调查发现，中国学生最缺乏的语篇思维是“一般－特殊型”，而对于问题解决型的语篇模式掌握较好;语篇思维模式与英美本族人相比，带有隐伏型思维模式，即阐述时不从主题入手，而用采取多种暗示，最后才回归主题。该调查的时间距今已有近20年的历史，但是其揭示的问题在目前的英语课堂上依然存在一般－特殊型的语篇是英语中十分普遍的语篇类型，在自然科学、社会科学的论说文中常见。可以说，这是在学生脱离英语课堂教学以外，最可能接触到的文体类型，也是他们在以后各自的专业领域中要大量接触到的文体类型。赵崇华认为，由于学生的语篇思维模式的问题，学生在阅读稍长的文章时，对于段落间的内在关系不能有效辨识，影响阅读效果。具体表现为虽然词句不存在理解障碍，但是对篇章结构不熟悉，失去方向感，抓不住文章的重点。此类语篇在段落与段落间，有着清晰的逻辑脉络，大体表现为因果，排序，分析，例证，对比等，环环紧扣主题。在教学中，对语篇逻辑的侧重，可以采取以下循序途径:a．引导学生对于不同的逻辑结构方式的引导词寻查，训练学生对于此类结构的敏感性;b．归类段落功能，就上下段的逻辑关系进行分析认知;(参考IBT阅读同类题型)c．在乱序的段落主旨中，要求学生对各段及相应主旨进行配对分析。(参考IELTS阅读同类题型)通过对语篇逻辑的训练，学生在自主阅读中，应可以较快把握篇章的逻辑结构。同时通过发现特定语篇内在的逻辑漏洞和证据缺失，让学生养成批判性阅读的思维习惯，不再拘泥于权威知识，形成独到见解。

3．3语言逻辑输出训练

中国传统文化强调“慎思明辨”。对于现代的语言教学而言，不外就是以清晰的逻辑思维对事物进行分析、思考、辨析，并形成自己的思想。在语言输出教学中，大学生普遍出现的问题是言之无物。虽然通过专门的应试训练，尤其是CET序列的考试模式训练，学生的写作可以套用不明所以的模板，写出在语篇逻辑结构上基本合理的文章，但是切合到具体的观点、论据等问题，又是一头雾水。究其根本，语言逻辑、思维逻辑和知识与文化的逻辑这三要素的缺失，导致输出失败。同样的问题也反映在口语输出上。金利民就提出，在辩论中的论点(claim)，论据(evidence)，论证(warrant)三个环节中，学生最弱的就是warrant，反映出来的就是思辨能力(analyticalability)的不足。而经过一年的辩论学习后，这种情况有很大的改观。同时，文秋芳指出，教师的命题视野和高度在很大程度上决定了学生的参与度。教师如果还囿于教材或教辅材料提供的时效性较差的话题中，学生的参与度自然较差。90后学生通过网络，接触大量的外国文化产品，同时又通过社交网络，频繁接触各种热点话题，却在课堂上缺乏类似的释放平台。基于此，用学生关心的热点来进行语言的输出训练是最为有效的方式。下例为美剧《生活大爆炸(TheBigBangTheory)》中的一个片段:Sheldon:Allright，I＇mreadyformynextquestion．Amy:Inaworldwhererhinocerosesaredomesticatedpets，whowinstheSecondWorldWar?Sheldon:Uganda．Amy:Defend．Sheldon:Kenyarisestopowerontheexportofrhinoceroses．ACentralAfricanpowerblockisformed，coloni-zingNorthAfricaandEurope．Whenwarbreaksout，noonecanaffordtheluxuryofarhino．Kenyawithers，U-gandatriumphs．Amy:Correct．Myturn．这种纯粹为达到戏剧效果而编写的对白中，暗藏了逻辑与思辨的最基本要素:立论、证据、及证据对立论的支撑。藉由类似话题的导入，教师可以重设讨论话题和讨论场景，由学生与教师讨论设定话题;由学生为主导，对话题进行深入的资料寻查，主要是阅读输入;进而根据热点话题抽象为辩论话题，分组进行辩论，在整个辩论过程中，个体学生通过对论点的把握，认知，进而产生个人的书面或口头语言输出。

4结语

进行逻辑思维的培养，除了在教学环节和材料选取上需要进行较大的改进和调整，对于教师也提出了较高的要求。以一成不变的教案教材进行教学，显然已经脱离了现有的教学现状和教学要求。教师只有通过个人的知识储备更新，对语言逻辑规律有更好好的认识，并对热点话题有充分的了解，对国外通行考试模式熟悉，加强对基本逻辑概念的理解，使自己在授课中不至于出现逻辑混乱。注重多方位信息的摄入，才可能把握现代大学生的思想，并逐步引导他们在语言和思维上的共同收获。

初中数学逻辑思维训练篇8

【关键词】小学数学；逻辑思维；课堂气氛；概念

要在小学数学课堂上培养学生的逻辑思维能力，教师要在教学活动中指导学生在课堂上积极发言，说出自己的迷惑之初，课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，小学阶段是学生逻辑思维能力发展的重要阶段。

一、活跃课堂气氛，促进学生思维的主动性

课堂上的气氛对于学习有很大的影响，如果课堂气氛太过沉闷，学生就没有学习的兴趣，只有充分活跃课堂上的气氛，学生才会调动自己的兴趣投入数学课堂学习中。小学生的思维依赖性较强，大多处于被动思维状态。所以，在课堂上教师要运用多种教学方法充分调动他们学习的积极性、主动性，然后抓住有利时机，创造情境，活跃课堂气氛，把学生的情绪引进与学习内容有关的情境中激发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。在课堂教学中，我们老师应该适当选择学生感兴趣的教学方法，改进传统的教学方法，从而激发学生对数学产生浓厚的兴趣，使他们乐意学。同时教师要善于表扬和鼓励学生，及时的表扬和鼓励都能有效地培养学生的兴趣，并能让学生在课堂上拥有快乐的心情，整个课堂激情高涨，学生的思维能力也能最大限度地活跃起来。在课堂气氛活跃的状况下，老师就要知道学生善于发现问题、解决问题。学习的思想活动总是从问题开始的。数学思维兴趣和数学思维能力有着必然的联系。一方面数学思维兴趣有利于促进数学思维能力的发展，另一方面数学思维兴趣的产生又依赖于数学思维的过程和结果。所以在教学过程中要把握学生的兴趣，活跃课堂的气氛，这样有助于学生主动积极思考，教学任务也能够顺利的实施。

二、讲清概念，建立学生思维的整体性

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。由于小学生语言区域狭窄，能理解语言的能力有限，在数学语言方面缺乏训练和讲解，而数学的逻辑思维与语言也是密切相关的，因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念每个算理。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。例如：什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。这几个概念对于学生来说都很容易混淆，或者学生只会做题而不理解概念，这对以后的数学逻辑思维发展有很大的影响，不懂概念，如何能理解逻辑思维的要求。在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。这些都是很容易让学生理解的，所以讲清概念对逻辑思维有很大帮助。

三、加强训练，举一反三，培养发散性思维

课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还会适当编设一些课堂练习题。教师在对待学生课堂练习上要注意以下几点：应在重点练习题的解题依据处设问；在解题错误的错因处设问；在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；在易混知识处设问；启发学生如何综合运用新旧知识；引导学生进行思维转折；在各个环节的衔接处做到承上启下。习题训练的重要性自然无需赘述，关键是在融会贯通。数学学习，一定避免出现做一题会一题的死套，重要的不是练习中个别出现的答案，而是具有普适性的思路方法，举一反三，人尽皆知，就是使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。在这一过程中就是逻辑思维中发散思维的培养，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，是创造性思维的最主要的特点。它不强调事物之间的相互关系，也不追求解决问题的唯一正确答案，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，从同一问题沿不同的角度思考，提出不同答案。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

结论

在数学课堂上培养学生的逻辑思维，教师在教学过程中要善于运用各种教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习的效果和水平，初步逻辑能力的形成，很大程度上取决于教师的引导是否到位。判断学生逻辑思维的提高即对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑学法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。老师在这方面要多加关注学生。

【参考文献】

[1]居宏斌.《浅谈小学数学教学中逻辑思维能力的培养》[M].《学生之友（小学版）（下）》，2010年10期